Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và Logarit trong chương trình Toán lớp 12 - Ban nâng cao

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC




HOÀNG THỊ MỸ HẠNH




DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 12 – BAN NÂNG CAO




LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN




HÀ NỘI – 2012

2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG THỊ MỸ HẠNH



DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 12 – BAN NÂNG CAO


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu


HÀ NỘI – 2012

v
MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn
i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
ii
Danh mục các bảng

iii
Danh mục các biểu đồ, đồ thị
iv
MỞ ĐẦU………………………………………………………………
1
Chƣơng 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ
HƢỚNG DẪN


8
1.1. Nội dung dạy học khám phá
8
1.1.1. Đặc điểm của dạy học khám phá
9
1.1.2. Cấu trúc của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
10
1.1.3. Các mức độ của dạy học khám phá
10
1.1.4. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
11
1.1.5. Điều kiện thực hiện
12
1.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá có hướng dẫn
13
1.3. Hành vi của giáo viên, học sinh trong một giờ dạy học khám phá
có hướng dẫn

14
1.3.1. Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn

14
1.3.2. Hoạt động của nhóm học sinh trong dạy học khám phá có hướng
dẫn

14
1.3.3. Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
16
1.4. Kế hoạch giảng dạy nội dung phương trình, bất phương trình mũ
và logarit – SGK Giải tích 12

18
1.4.1. Chuẩn kiến thức, kỹ năng
18
1.4.2. Khung phân phối chương trình (theo khung phân phối chương


vi
trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành)
19
1.4.3. Mục tiêu chi tiết
19
1.5. Thực trạng dạy học Toán ở Trường THPT theo định hướng khám
phá có hướng dẫn

20
Kết luận chương 1
26
Chƣơng 2: MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ
HƢỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT
PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TRONG CHƢƠNG

TRÌNH TOÁN LỚP 12 - BAN NÂNG CAO



27
2.1. Một số cách thông dụng để tạo tình huống khám phá trong dạy học
phương trình, bất phương trình mũ và logarit

27
2.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề phương trình, bất
phương trình mũ và logarit theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

29
2.3. Một số giáo án dạy học “Phương trình, bất phương trình mũ và
logarit” theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

47
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
66
3.1. Mục đích thực nghiệm
66
3.2. Nội dung thực nghiệm
66
3.3. Tổ chức thực nghiệm
66
3.4. Đánh giá thực nghiệm
67
Kết luận chương 3
75
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

76
TÀI LIỆU THAM KHẢO
78
PHỤ LỤC
80





ii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ
?
Câu hỏi hoặc bài kiểm tra
!
Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lý của học sinh
BTVN Bài tập về nhà
DHKP Dạy học khám phá
ĐC Đối chứng
GV Giáo viên
HS Học sinh
l Loại
PPDH Phương pháp dạy học
SBT Sách bài tập
SGK Sách giáo khoa
STT Số thứ tự
THPT Trung học phổ thông
TL Thời lượng

t/m Thỏa mãn
TN Thực nghiệm
TNSP Thực nghiệm sư phạm
TXĐ Tập xác định
VD Ví dụ

iii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1. Kết quả thăm dò việc dạy chủ đề phương trình, bất phương
trình mũ và logarit lớp 12

20
Bảng 1.2. Kết quả thăm dò việc học chủ đề phương trình, bất phương
trình mũ và logarit lớp 12

22
Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 1
69
Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 2
69
Bảng 3.3. Bảng thống kê % bài kiểm tra đạt điểm
i
X
của bài kiểm tra
số 1

71
Bảng 3.4. Bảng thống kê % bài kiểm tra đạt điểm
i

X
của bài kiểm tra
số 2

71
Bảng 3.5. Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm
i
X
trở xuống của
bài kiểm tra số 1

73
Bảng 3.6. Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm
i
X
trở xuống của
bài kiểm tra số 2

73
Bảng 3.7. Bảng tổng hợp các tham số của nhóm ĐC và TN đối với bài
kiểm tra số 1

74
Bảng 3.8. Bảng tổng hợp các tham số của nhóm ĐC và TN đối với bài
kiểm tra số 2

75


iv

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ
Trang
Đồ thị 3.1. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1)
70
Đồ thị 3.2. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2)
70
Đồ thị 3.3. Đồ thị phân phối tần suất (bài kiểm tra số 1)
72
Đồ thị 3.4. Đồ thị phân phối tần suất (bài kiểm tra số 2)
72
Đồ thị 3.5. Đồ thị phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 1)
74
Đồ thị 3.6. Đồ thị phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 2)
74













1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc đổi mới giáo dục, một trong những vấn đề quan trọng
mang tính cấp thiết là đổi mới phương pháp dạy học. Luật Giáo dục nước
cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (sửa đổi bổ sung năm 2009) quy định:
“Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Phát triển giáo dục phải gắn với nhu cầu phát
triển kinh tế - xã hội, tiến bộ khoa học, công nghệ, củng cố quốc phòng, an
ninh; thực hiện chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội công hóa; đảm bảo cân đối về
cơ cấu trình độ, cơ cấu ngành nghề, cơ cấu vùng miền, mở rộng quy mô trên
cơ sở đảm bảo chất lượng và hiệu quả; kết hợp giữa đào tạo và sử dụng”.
(Điều 9)
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả
năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. (Khoản 2, Điều 5)
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. (Khoản 2, Điều 28)
Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục
để giải quyết mâu thuẫn giữa đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu
nói chung của phương pháp giáo dục nước ta hiện nay. Tình trạng giáo dục
kiểu thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ một cách thụ động, máy móc, “thầy
đọc, trò chép”. Tình hình đó đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động
đổi mới phương pháp trong ngành giáo dục với định hướng đổi mới phương
pháp dạy học là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
2
Điều này đồng nghĩa với hoạt động hóa người học, tích cực hóa hoạt động
nhận thức của người học, tập trung vào phát huy tính tích cực của người học
chứ không phải là tập trung vào phát huy tích cực của người dạy. Đổi mới

phương pháp dạy học nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình
thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh.
Người ta cho rằng nhiệm vụ của khoa học không nhất thiết là phải đi
tìm chân lý, vì có thể không bao giờ tìm ra, mà tìm cách khám phá, tìm những
câu trả lời chấp nhận được cho những bài toán mà con người gặp trong cuộc
sống. Quan điểm này phù hợp với quan điểm giáo dục của nhà triết học và
giáo dục lớn của Mỹ John Dewey đề ra từ buổi giao thời của thế kỷ XIX và
thế kỷ XX khi chủ trương “Học sinh đến trường không phải chỉ để tiếp thu
những tri thức được ghi vào một chương trình và có lẽ không bao giờ dùng
đến, mà chính là để khám phá giải quyết các bài toán của nó, những bài toán
thực tế mà nó gặp hằng ngày. Về phía người thầy, ông ta sẽ hành động như
một người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ và hướng dẫn học sinh biết những
gì mà thầy biết về vấn đề được đặt ra”.
Nhìn chung tư tưởng chủ đạo của phương pháp đổi mới là: Tập trung
vào các hoạt động của trò; trò tự nghiên cứu, tìm tòi, khám phá; tăng cường
giao lưu trao đổi giữa trò và trò.
Như vậy, trong nền giáo dục thế giới đã có cơ sở để hình thành một
phương pháp dạy học mới, nay ta gọi là phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn (guided discovery), thay cho phương pháp cũ là truyền đạt và tiếp
thu thụ động các bài giảng có sẵn trong chương trình và sách giáo khoa.
Phương pháp này hiện đã trở thành một yếu tố chủ đạo trong cải cách giáo
dục ở nhiều nước trên thế giới.
3
Vấn đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên các hoạt động của
người học do giáo viên tạo ra trên lớp đã được khá nhiều thầy giáo quan tâm
nghiên cứu. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế
giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước ta còn nhiều hạn chế, vì hầu
hết các thầy cô giáo chưa thấy hết được tác dụng to lớn của phương pháp này

nên chưa được coi trọng và áp dụng vào thực tế giảng dạy. Ngoài ra giáo viên
cũng chưa có nhiều kinh nghiệm và thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng
các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được huấn luyện một cách có hệ
thống.
Mặt khác chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit là một
chủ đề khó, chưa gây được hứng thú đối với học sinh THPT. Học sinh với
tâm lý ngại và sợ học chủ đề này dẫn tới hiệu quả việc dạy và học không cao.
Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên phải có những biện pháp tích cực,
trong đó phương pháp dạy học tích cực là cần thiết. Thay đổi PPDH như thế
nào là một bài toán khó, cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên,
tuy nhiên quan trọng hơn cả là phương pháp dạy học như thế nào để đạt được
hiệu quả cao trong quá trình dạy và học.
Với những lý do trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Dạy
học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình
mũ và logarit trong chương trình Toán lớp 12 – Ban nâng cao”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ lý thuyết hoạt động
của A.N. Leotiev và R.L. Rubinstien từ những năm 1940. Tuy nhiên người có
công nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp này vào dạy học là
Jerme Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (the process of
education, 1960), trong đó tác giả chỉ ra các yếu tố cơ bản của phương pháp
dạy học này là:
4
- Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm
kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm
tòi.
- Thiết kế các hoạt động của HS trên cơ sở đó mà xác định các hoạt
động chỉ đạo, tổ chức của GV.
- Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá cái
mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một

cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân.
Ở nước ta, vấn đề giúp học sinh tự khám phá, tự có được những tri thức
mới chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức, kỹ năng do thầy
truyền thụ. Từ đó phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo
những người lao động sáng tạo được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập
kỷ 60 của thế kỷ XX. Khẩu hiệu “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự
đào tạo” đi vào các trường Sư phạm từ thời điểm đó.
Phương pháp giúp học sinh tự khám phá, tự có tri thức, kỹ năng mới,
không học kiểu thụ động là một trong các phương hướng của ngành giáo dục
được triển khai ở các trường phổ thông từ năm 1980. Mặc dù vậy, cho đến
nay sự chuyển biến về phương pháp dạy học trong trường phổ thông vẫn chưa
đáng kể. Tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”, thầy truyền đạt kiến
thức trò tiếp thu, thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, vẫn còn
đang diễn ra. Cũng có những GV vận dụng các PPDH tích cực phát huy tính
tích cực của học sinh nhưng còn chưa nhiều, chưa kiên trì, chưa có bài bản.
Các giờ dạy phát huy tính tích cực của học sinh còn mang tính “biểu diễn”,
được thể hiện trong các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi.
3. Mục đích nghiên cứu
- Làm rõ quan niệm về PPDH khám phá có hướng dẫn với những mức
độ yêu cầu khác nhau trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông.
5
- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phương trình, bất phương
trình mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao. Trên cơ sở đó phát hiện được
những ưu điểm, những hạn chế và những khó khăn của giáo viên, học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận phương pháp dạy học
khám phá có hướng dẫn để dạy học nội dung phương trình, bất phương trình
mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao.
- Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để thiết kế
một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học nội dung phương trình,
bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao. Từ đó góp phần nâng

cao hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở Trường THPT.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra hiệu quả của việc dạy học theo
phương pháp đã đề xuất.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit
lớp 12 – Ban nâng cao và các vấn đề liên quan trên một số tài liệu hiện có.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học phần phương trình, bất phương trình
mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao ở một số lớp 12 Trường THPT Việt Bắc,
thành phố Lạng Sơn.
5. Mẫu khảo sát
Các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – Ban
nâng cao.
Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12 trường THPT Việt Bắc, thành
phố Lạng Sơn.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Dạy học khám phá có hướng dẫn là gì? Vai trò của giáo viên trong dạy học
khám phá?
- Hiệu quả học toán thay đổi như thế nào với nội dung dạy học khám phá có
hướng dẫn?
6
7. Giả thuyết khoa học
Nếu khai thác và vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng
dẫn trong dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp
12 – Ban nâng cao thì học sinh sẽ tích cực chủ động hơn trong học tập, nắm
vững các kiến thức về giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit; góp
phần đổi mới và nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề phương trình, bất phương
trình mũ và logarit.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học
môn Toán, giáo dục học, tâm lý học và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến

đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
- Điều tra quan sát:
Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm.
Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phương trình, bất phương trình mũ và
logarit ở trường phổ thông, nhận thức về phương pháp dạy học khám phá của
GV và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học.
- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại
trường THPT Việt Bắc nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện
pháp được đề xuất trong luận văn.
9. Luận cứ
9.1. Luận cứ lý thuyết
Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
9.2. Luận cứ thực tiễn
- Kết quả điều tra thông qua phiếu dành cho giáo viên THPT đã dạy
chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit và học sinh đã học chủ
đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Kết quả của thực nghiệm sư phạm dạy học phương trình, bất phương
trình mũ và logarit theo hướng khám phá có hướng dẫn.
7
10. Những đóng góp mới của luận văn
+ Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hình thức dạy học tích cực, dạy
học khám phá có hướng dẫn.
- Đề xuất quy trình dạy học khám phá có hướng dẫn đối với một số bài
giảng thuộc chương phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Thiết kế hoàn chỉnh 03 giáo án dạy phần phương trình, bất phương
trình mũ và logarit trong chương trình sách giáo khoa Giải tích 12 – Ban nâng
cao bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn.
- Qua kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định tính khả thi của đề
tài.
11. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phâng mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo,
phụ lục, nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng
Chƣơng 1: Một số vấn đề về lý luận và thực tiễn liên quan đến phương
pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
Chƣơng 2: Một số đề xuất về dạy học khám phá có hướng dẫn đối với
chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong chương trình Toán
lớp 12 – Ban nâng cao.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm









8
CHƢƠNG 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN
PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN
1.1. Nội dung dạy học khám phá
Học tập là quá trình lĩnh hội tri thức mà loài người đã tích lũy được các
kiến thức sách giáo khoa và các bài giảng của GV chủ yếu mang lại cho HS
những kiến thức đã có sẵn.
Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát
hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng
lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh. Qua đó, học sinh học kỹ năng và
thái độ học tập tích cực. Trong đó, người học đóng vai trò là người phát hiện
còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức.

Trong dạy học khám phá đòi hỏi:
- Người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận
thức của học sinh. Hoạt động của người thầy bao gồm: Định hướng phát triển
tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức
với HS; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực
quan hỗ trợ cần thiết, Hoạt động chỉ đạo của GV như thế nào để cho mọi
thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực – đó là việc làm
không dễ dàng, đòi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài
giảng.
- Học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận
thức: Từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình
thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; giáo viên kết luận về
cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm
tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân
loại.
9
- Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường
tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học. Đó chính là nhân tố quyết định
sự phát triển bản thân người học. Đó là phương pháp dạy học thông qua các
hoạt động do GV dẫn dắt, HS tự khám phá ra kiến thức. Kiến thức bài học
được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức là học sinh. HS có
nhiệm vụ, nhu cầu, hứng thú được khám phá ra những điều hiểu biết mới đối
với bản thân, khiến các em nhớ lâu, vận dụng linh hoạt kiến thức mình đã có.
Từ đó, học sinh sẽ vận dụng những gì mình đã nắm được thông qua hoạt động
chủ động, tự lực khám phá của chính mình. Tới một trình độ nhất định thì học
tập tích cực, sự khám phá sẽ mang lại tính nghiên cứu khoa học và người học
cũng tạo ra những tri thức mới.
Khác với khám phá trong việc nghiên cứu khoa học, khám phá trong
học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn
của giáo viên. Trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại,

người khám phá lại những tri thức, di sản văn hóa của loài người, của dân tộc.
1.1.1. Đặc điểm của dạy học khám phá
- Phát huy được nội lực của học sinh, giúp học sinh có tư duy tích cực,
độc lập, sáng tạo trong quá trình học tập.
- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp
lòng ham mê học tập của học sinh. Đó là động lực của quá trình dạy học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh
vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học. Đó
chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc
sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường
xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu
dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
10
- Đối thoại giữa trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập
sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng
đồng xã hội.
1.1.2. Cấu trúc của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn




GV nêu vấn đề học tập
Dạy học khám phá

HS hợp tác giải quyết vấn đề

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất
giữa thầy với trò để giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của giờ
học.
1.1.3. Các mức độ của dạy học khám phá
Dưới sự hướng dẫn của GV, HS tiến hành việc học thông qua ba mức
độ:
- Khám phá độc lập: HS tự đặt mình vào vị trí của người tự nghiên cứu,
tự tiến hành khám phá tìm ra tri thức mới hoặc các giải pháp một cách tự lực
theo trình tự, thao tác sau:
+ Nhận biết vấn đề, phát hiện vấn đề.
+ Định hướng giải quyết vấn đề.
+ Thu thập thông tin.
+ Xử lý thông tin.
+ Tái hiện kiến thức, xây dựng các giải pháp giải quyết.
+ Thử nghiệm các kết quả giải pháp.
+ Đưa ra kết luận.
+ Ghi lại kết quả và các nghiên cứu (sản phẩm ban đầu).
- Hợp tác khám phá với bạn, học bạn: Sản phẩm ban đầu do học sinh
tìm dễ dàng mang tính chủ quan, phiến diện, cần được đánh giá, phân tích,
11
thảo luận nhóm - lớp, hoạt động tập thể. Từng cá nhân học sinh tự thể hiện
mình theo trình độ, các thao tác sau:
+ Tự đặt mình vào tình huống để đưa ra cách xử lý tình huống, giải
quyết vấn đề.
+ Tự thể hiện bằng văn bản, ghi lại kết quả xử lý của mình.
+ Tự trình bày, giới thiệu, bảo vệ sản phẩm của mình.
+ Tỏ rõ thái độ của mình trước chủ kiến của bạn: đúng - sai, hay - dở,
tham gia tranh luận.

+ Tự ghi lại ý kiến của các bạn.
+ Khai thác những gì đã hợp tác điều chỉnh sản phẩm ban đầu của
mình thành một sản phẩm tiến bộ hơn.
- Khám phá có hướng dẫn của thầy, học thầy, tự kiểm tra, tự điều
chỉnh: Trong lúc học thầy, học sinh cũng cần phải giữ vai trò chủ thể tích cực,
chủ động theo trình tự các thao tác sau:
+ Tự lực xử lý tình huống, giải quyết vấn đề theo sự hướng dẫn của
thầy.
+ Chủ động hỏi thầy, nhất là về cách học, cách làm.
+ Tự ghi lại ý kiến kết luận của thầy.
+ Học cách ứng xử của thầy, tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh sản
phẩm ban đầu của mình.
1.1.4. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ
thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và
người tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ
phức tạp của vấn đề khám phá.
Các hoạt động khám phá học:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng.
12
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ.
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết
quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra.
- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực
nghiệm giải pháp mới.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án.
Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những

gì GV làm. Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào
thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt
động của HS. Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội
dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá. Số lượng hoạt động
và mức độ tư duy đòi hỏi ở hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với
trình độ HS để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt động khám
phá.
1.1.5. Điều kiện thực hiện
Việc áp dụng DHKP đòi hỏi các điều kiện:
- Đa số HS phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các
hoạt động khám phá do GV tổ chức.
- Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, không
quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm
gì trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy, GV phải hiểu rõ khả năng của
HS.
- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực
hiện: GV phải chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự
lực đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng
chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình.
13
Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất
gần với phương pháp dạy học đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy học
pháp hiện, giải quyết vấn đề, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học
tập, về mức độ, hiệu quả của sự tìm tòi phát hiện.
1.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá có hƣớng dẫn
Giai đoạn 1. Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ: Ở giai đoạn này, học sinh
nghe giáo viên giao nhiệm vụ cần giải quyết. Các em cần hiểu rõ: Cần giải
quyết nhiệm vụ gì, qua đó phải phát hiện ra được điều gì, cần đến những
phương tiện, đồ dùng, dụng cụ gì, cần tiến hành riêng từng cá nhân hay theo
nhóm…

Giai đoạn 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề: Trong quá
trình thực hiện này, học sinh cần nhận thức lại vấn đề rồi định hướng việc giải
quyết vấn đề, cần thu thông tin, huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ để
đưa ra các giải pháp, thử các giải pháp khác nhau, quan sát và biểu diễn, đưa
ra kết quả, kết luận. Bước này có thể tổ chức riêng từng cá nhân hoặc theo
nhóm.
Giai đoạn 3. Học sinh báo cáo kết quả trước lớp:
- Học sinh trình bày kết quả giải quyết vấn đề: Báo cáo thực hiện nhiệm
vụ giải quyết vấn đề - cách làm; những quan sát mà các em ghi nhận được,
giải thích những diễn biến, hiện tượng, rút ra kết luận khoa học…
- Những học sinh khác thì chú ý lắng nghe, quan sát cách làm của bạn,
đối chiếu với kết quả của bản thân, tỏ rõ thái độ (đồng ý, không đồng ý), tham
gia ý kiến (bổ sung, tranh luận), đề xuất cách giải quyết khác (nếu có).
Giai đoạn 4. Rút ra kết luận khoa học: Giáo viên đóng vai trò là người
trọng tài khoa học, tổng kết những cách giải quyết, cuộc tranh luận của học
sinh và kết luận về tri thức khoa học, cách giải quyết vấn đề mà học sinh phát
hiện ra.
14
1.3. Hành vi của giáo viên, học sinh trong một giờ dạy học khám phá có
hƣớng dẫn
1.3.1. Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn
1.3.1.1. Xác định mục đích
- Về nội dung:
+ Vấn đề học tập chứa nội dung kiến thức mới là gì?
+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác trong bài
giảng?
+ Vấn đề được lựa chọn liệu khả năng học sinh có khám phá được
không?
- Về phát triển tư duy: Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc
trưng cần thiết ở học sinh là gì trong quá trình giải quyết vấn đề, hoạt động

phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc trừu tượng và khái quát hóa Định
hướng tư duy cho học sinh chính là ưu việt của phương pháp dạy học khám
phá có hướng dẫn so với các phương pháp dạy học khác.
1.3.1.2. Vấn đề học tập
- Trong nội dung của bài giảng có chứa được nhiều vấn đề học tập,
trong đó có vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác. DHKP có
hướng dẫn thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ từ đó
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Vì vậy, lựa chọn vấn
đề là yếu tố quan trọng để đảm bảo thành công của PPDH này.
- Khi lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số nội dung sau:
+ Vấn đề trọng tâm chứa đựng thông tin mới.
+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ.
+ Vấn đề học tập phải vừa sức với học sinh và tương ứng với thời gian
làm việc.
- Trong thực tế, để DHKP có hướng dẫn mang tính rộng rãi thì vấn đề
đưa ra thường ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 đến 10
15
phút. Chúng ta sẽ áp dụng những giờ học có nội dung ngắn gọn và sử dụng
quỹ thời gian kiểm tra và củng cố bài.
- Nếu vấn đề học tập bao trùm nội dung giờ học và học sinh đã có thói
quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên tổ chức cho học sinh khám phá
theo trình tự.
1.3.1.3. Phân nhóm học sinh
Trong quá trình giáo viên phân nhóm học sinh cần lưu ý một số điều
kiện sau:
- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên di
chuyển thuận lợi để bao quát lớp và đối thoại với trò.
- Số lượng học sinh mỗi nhóm bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề,
đồng thời đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm.
- Chú ý khả năng nhận thức của học sinh trong mỗi nhóm để đảm bảo

sự hợp tác mang lại hiệu quả.
1.3.1.4. Kết quả khám phá
Dạy học khám phá phải đạt được mục đích là hình thành các tri thức
khoa học cho học sinh dưới sự chỉ đạo của giáo viên:
- Giáo viên tổ chức hợp tác giữa các nhóm về nội dung kiến thức của
vấn đề.
- Giáo viên đối thoại với từng học sinh để mỗi thành viên tự đánh giá,
tự điều chỉnh rút ra tri thức khoa học.
- Nội dung vấn đề học tập mà các nhóm học tập cần đạt được do giáo
viên chuẩn bị trước.
1.3.2. Hoạt động của nhóm học sinh trong dạy học khám phá có hướng dẫn
- Sự phân nhóm học tập và thời gian học tập trong nhóm của học sinh
là do giáo viên chỉ đạo dựa trên vấn đề học tập.
- Sự hợp tác trong từng nhóm: Mỗi nhóm có suy nghĩ, có giải pháp
riêng của bản thân để giải quyết vấn đề. Sau đó các thành viên trao đổi, tranh
16
luận để tìm ra quan điểm chung trong tiến trình khám phá vấn đề. Tuy nhiên
vẫn có thể tồn tại những ý kiến cá nhân chưa được thống nhất.
- Sự hợp tác giữa các nhóm trong tập thể lớp: Mỗi nhóm trình bày tóm
tắt nội dung của vấn đề được phát hiện. Trên cơ sở đó có sự tranh luận giữa
các nhóm về kết quả khám phá dưới sự chỉ đạo của giáo viên.
Trong quá trình này, giáo viên đóng vai trò như một trọng tài lựa chọn,
phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới.
1.3.3. Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
Ví dụ 1. Giải phương trình
22
11
10 10 99
xx
.

Giai đoạn 1. HS nhận nhiệm vụ: Giải phương trình
22
11
10 10 99
xx
.
Giai đoạn 2. HS tìm kiếm khám phá
+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh
nghiệm cũ, quy nạp để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới).
+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa
ra định hướng:

?
Các em đã học công thức lũy thừa nào?

?
Có thể biến đổi phương trình theo các công thức lũy thừa hay
không?

?
Hãy đưa phương trình về dạng phương trình đã học?
Giai đoạn 3. Báo cáo kết quả trước lớp và toàn lớp thảo luận
2 2 2
2
11
10
10 10 99 10.10 99
10
x x x
x

.
Đặt
2
10 ( 1)
x
tt
, phương trình trở thành

2
10 ( / )
10
10 99 10 99 10 0
1
( ).
10
t t m
t t t
t
tl

Suy ra
2
2
10 10 1 1
x
xx
.
Vậy phương trình có nghiệm là
1x
.

17
Giai đoạn 4. GV tổng kết thảo luận
HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất. GV đưa ra kết
luận cuối cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài.
Ví dụ 2. Giải bất phương trình
2
3 1 1
33
1
5 6 2 3
2
log x x log x log x
.
Giai đoạn 1. HS nhận nhiệm vụ: Giải bất phương trình

2
3 1 1
33
1
5 6 2 3
2
log x x log x log x
.
Giai đoạn 2. HS tìm kiếm khám phá
+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh
nghiệm cũ, quy nạp để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới).
+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa ra
định hướng:

?

Các em đã học công thức logarit nào?

?
Có thể biến đổi phương trình theo các công thức logarit đã học hay
không?

?
Hãy đưa phương trình về dạng phương trình đã học?
Giai đoạn 3. Báo cáo kết quả trước lớp và toàn lớp thảo luận
+) Điều kiện:
2
5 6 0
2 0 3
30
xx
xx
x
.
2
3 1 1
33
3 3 3
33
2 2 2
3
1
5 6 2 3
2
( 2)( 3) 2 3
33

10
9 0 9 1 10
10.
log x x log x log x
log x x log x log x
log x log x
x
log x x x
x

Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là
10x
.
Giai đoạn 4. GV tổng kết thảo luận
18
HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất. GV đưa ra kết luận cuối
cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài.
1.4. Kế hoạch giảng dạy nội dung phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và
logarit – SGK Giải tích 12
1.4.1. Chuẩn kiến thức, kỹ năng
Sau khi kết thúc phần phương trình, bất phương trình mũ và logarit học
sinh phải đạt:
- Về kiến thức:
+ Nắm được định nghĩa, tính chất, các phép biến đổi cơ bản, điều kiện
xác định của phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
+ Hiểu rõ các phương pháp thường dùng, các phương pháp đặc biệt để
giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Về kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình, bất phương
trình mũ và logarit vào làm bài tập.

+ Biết sử dụng các biến đổi về lũy thừa và logarit vào việc giải phương
trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Về tư duy, thái độ:
+ Giáo dục cho học sinh tính cần cù, cẩn thận, kỷ luật, không ngại khó,
phương pháp làm việc khoa học, khả năng khám phá vấn đề nhanh nhạy, hiệu
quả.
+ Hình thành và phát triển năng lực khám phá, năng lực tự học, tự
nghiên cứu.