nâng cao độ chính xác khống chế trắc địa mặt bằng trong hầm

Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
Mục lục
Mục lục 1
Mở đầu 2
Chơng1 công tác trắc địa trong xây dựng đờng hầm
1.1 Cơ sở trắc địa trong xây dựng công trình đờng hầm 5
1.1.1 Lới khống chế mặt bằng trên mặt bằng trên mặt đất 5
1.1.2 Định hớng cơ sở trắc địa trong hầm 6
1.1.3 Lới khống chế trắc địa trong hầm 6
1.1.4 Thành lập hệ thống khống chế độ cao 7
1.2 Sai số đào thông hầm 8
1.2.1 Phân loại sai số đào thông hầm và hạn sai cho phép 8
1.2.2 Các nguồn sai số đào thông hầm 10
1 Các nguồn sai số ảnh hởng tới độ chính xác hớng ngang đào thông hầm
2 Các nguồn sai số ảnh hởng tới độ chính xác về độ cao đào thông hầm
1.2.3 Nguyên tắc phân phối các nguồn sai số 12
1. Nguyên tắc ảnh hởng bằng nhau
2. Nguyên tắc ảnh hởng không bằng nhau
1.3. Ước tính sai số của lới khống chế trắc địa trên mặt đất đối với độ chính
xác đào thông hầm 13
1.3.1. Lới đờng chuyền 13
1. Công thức điểm cuối
2. Công thức điểm đào thông
1.3.2. Lới tam giác và lới GPS 16
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
1
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
1. Ước tính theo sai số trung phơng vị trí điểm cuối chuỗi
2. Ước tính sai số hớng ngang điểm đào thông hầm
1.4 Ước tính độ chính xác đo đờng chuyền trong hầm 20
1.4.1 Đối với đoạn hầm thẳng hoặc cong có bán kính rất lớn 20

1.4.2 Đối với đoạn hầm có bán kính nhỏ 21
Chơng 2: một số biện pháp nâng cao độ chính xác khống
chế trắc địa mặt bằng trong hầm 22
2.1 Đặc điểm của khống chế trắc địa mặt bằng trong hầm 22
2.2 Các phơng pháp thành lập lới mặt bằng trong hầm 24
2.3 Các phơng pháp nâng cao độ chính xác lới 25
2.3.1 Nâng cao độ chính xác đo đạc 25
2.3.2 thiết kế một số dạng lới mặt bằng trong hầm 26
2.4Thiết kế đờng chuyền trong hầm có đo thêm phơng vị bằng máy con
quay 27
2.5 Nâng cao độ chính xác chuyền tọa độ từ mặt đất xuông hầm 33
CHƯƠNG 3: THIếT Kế Và ĐO ĐạC THựC NGHIệM
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
2
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
Mở ĐầU
Những năm gần đây với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế thì công cuộc
công nghiệp hóa hiện đại hóa đợc thúc đẩy một cách mạnh mẽ: quy hoạch phát
triển đô thị xây dựng các nhà máy để đi vào sản xuất, xây dựng mạng lới giao
thông, nhà máy thủy điện ngày càng đ ợc xây dựng một nhiều hơn, công trình
cũ đợc tu bổ cho hiện đại hơn.
Hoà chung trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật, thì yêu cầu thi công vận
hành công trình nói trung và công trình hầm nói giêng ngày một đòi hỏi có độ
chính xác cao, đảm bảo cho công trình có độ chính xác quy định.
Để đáp ứng nhu cầu đó thì công tác trắc địa trong xây dựng công trình hầm
giữ vai trò cực kỳ quan trọng trong suốt quá trình thiết kế, thi công, sử dụng
công trình hầm. Trong đó, đảm bảo đào thông hầm đổi hớng đợc đa lên hàng
đầu. Cơ sở trắc địa phục vụ xây dựng một công trình đờng hầm là lập lới khống
chế trắc địa trên mặt đất và xây dựng hệ thống khống chế trắc địa trong hầm. Vì
vậy việc thành lập lới khống chế có độ chính xác có vai trò rất quan trọng, trong

việc đào thông hầm đổi hớng.
Đối với công trình cụ thể, tùy từng đặc điểm cụ thể của đờng hầm mà ta có
các phơng pháp thành lập lới khống chế khác nhau.
Với mục đích trên dới sự hớng dẫn của thầy giáo Phạm Quốc Khánh tôi đợc
nhận đề tài:
Một số biện pháp nâng cao độ chính xác khống chế trắc địa mặt bằng
trong hầm
Nội dung cụ thể đợc trình bày nh sau:
Chơng 1: Công tác trắc địa trong xây dựng đờng hầm
Trong chơng này sẽ nêu nên cơ sở trắc địa trong xây dựng công trình hầm, sai
số đào thông hầm, ớc tính sai số của lới khống chế trắc địa trên mặt đất với độ
chính xác đào thông hầm và ớc tính độ chính xác đo đờng chuyền trong hầm.
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
3
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
Chơng 2: Một số biện pháp nâng cao độ chính xác khống chế trắc địa mặt
bằng trong hầm
Nói nên đặc điểm của khống chế trắc địa mặt bằng trong hầm, các biện pháp
thành lập lới lới mặt bằng trong hầm và một số biện pháp nâng cao độ chính xác
khống chế trắc địa mặt bằng trong hầm.
Chơng 3: Thiết kế và đo đạc lới thực nghiệm
Giới thiệu về mô hình đờng hầm, thiết kế một số dạng lới mặt bằng trong hầm
và đo đạc và sử lý số liệu sẽ là chứng minh cụ thể cho đề tài.
Để hoàn thành đợc các chủ đề nêu trên của đồ án, tôi đợc các thầy cô trong
khoa giúp đỡ cùng sự chỉ bảo hớng dẫn tận tình của thầy giáo Phạm Quốc Khánh
.
Mặc dù đã cố gắng nhng do kiến thức chuyên môn còn hạn hẹp,
thời gian nghiên cứu đề tài còn ít nên đồ án không tránh khỏi những
thiếu sót. Tôi rất mong đợc sự chỉ bảo của các thầy cô giáo và các
đồng nghiệp để đồ án đợc hoàn chỉnh hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn

Hà Nội 6-2008
Sinh viên
Vũ Văn Trung
CHƯƠNG I
CÔNG tác TRắC ĐịA TRONG XÂY DựNG ĐƯờng HầM
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
4
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
1.1 CƠ sở TRắC ĐịA TRONG XÂY DựNG CÔNG TRìNH ĐƯờNG HầM
Nhiệm vụ chủ yếu của trắc địa trong xây dựng đòng hầm là bảo đảm đào
thông hầm đối hớng với độ chính xác theo yêu cầu. Đồng thời bảo đảm độ chính
xác xây dựng đờng hầm,các công trình kiến trúc trong hầm đúng với hình dạng
kích thớc thiết kế và quan trắc biến dạng công trình trong lúc thi công cung nh
lúc sử dụng đờng hầm.
Cơ sở trắc địa phục vụ xây dựng một công trình hầm là lập lới khống chế trắc
địa trên mặt đất,chuyền tọa độ, phơng vị và độ cao xuống hầm qua cửa hầm,
thông gió, giếng đứng, giếng nghiêng và xây dựng hệ thống khống chế trắc địa
trong hầm
1.1.1 Lới khống chế mặt bằng trên mặt đất
Lới khống chế trắc địa trên mặt đất là điều kiện cơ bản, quyết định toàn bộ các
công việc trong xây dựng hầm, là cơ sở của luới khống chế trắc địa trong hầm
mà dựa vào đó để chỉ đạo đào hầm, bố trí các kiến trúc trong hầm và quan trắc
biến dạng công trình khi hầm đợc đa vào sử dụng.
Việc thành lập lới khống chế mặt bằng trên mặt đất đợc hoàn thành trớc khi
đào hầm. trớc đây lới khống chế mặt bằng thờng đợc thành lập dới dạng chuỗi
tam giác đo góc có đo thêm cạnh đáy, lới tam giác đo góc cạnh hoặc lới đờng
chuyền. Từ nhng năm 90 của thế kỷ truớc, nớc ta đã bắt đầu ứng dụng công nghệ
GPS xây dựng lới khống chế mặt bằng trong thi công đờng hầm điẻn hình là lới

GPS hầm HảI VÂN, lới GPS thi công đờng hầm thủy điện A VƯƠNG
Thành lập lới khống chế mặt bằng trên mặt đất bằng công nghệ GPS có u điểm
vợt trội so với lới trắc địa truyền thống; không cần thông hớng, độ chính xác cao,
đồ hình lới linh hoạt, đo nhanh, chi phí thấp nên công nghệ GPS ngày càng đợc
sử dụng rộng rãi
1.1.2 Định hớng cơ sở trắc địa trong hầm
Việc chuyền tọa độ và phơng vị từ hệ thống khống chế mặt bằng trên mặt đất
xuống hầm để tạo số liệu khởi tính cho cơ sở trắc địa trong hầm gọi là định
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
5
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
huớng cơ sở trắc địa trong hầm,hoặc còn gọi là đo liên hệ hoặc đo nối.Qua đó
làm cho khống chế mặt bằng trong hầm có cùng hệ tọa độ với khống chế mặt
bằng trên mặt đất.
Có thể định hớng qua cửa hầm hoặc nối đào phụ tùy thuộc vào từng hầm cụ
thể.Nếu đờng hầm đợc định hớng qua cửa hầm thì đo nối nh lới khống chế trên
mặt đất, nếu đờng hầm dài trên có giếng đứng thì có thể định hớng đờng hầm
qua giếng đứng bằng phơng pháp tam giác liên hệ hoặc dùng máy con quay xác
định phơng vị khởi đầu của đờng chuyền trong hầm.
1.1.3 Lới khống chế trắc địa trong hầm
Do điều kiện thi công trong hầm chật hẹp nên khống chế trắc đia trong hầm đ-
ợc xây dựng dới dạng là lới đờng chuyền.Đờng chuyền trong hầm đợc chia thành
các loại sau:
Đờng chuyền tiệm cận: trong trờng hợp giếng đứng đợc đào lệch sang một
bên của đờng hầm thì cần thành lập đờng chuyền tiệm cận để dẫn tọa độ và ph-
ơng vị đợc chuyền từ trên mặt đất xuống vào đờng hầm chính.
Đờng chuyền thi công: đợc thành lập với cạnh gắn để tiện chỉ đạo đào hầm
theo tiến độ thi công hầm .
Đờng chuyền cạnh dài: Khi hầm đã đào đợc một đoạn dài, đờng chuyền thi
công gồm nhiều cạnh gắn sẽ không đảm bảo độ chính xác về phơng vị. Lúc đó

cần thành lập đờng chuyền cạnh dài dựa trên các điểm của đờng chuyền thi công
(bỏ qua một số điểm trung gian) để đảm bảo độ chính xác phơng vị. Đờng
chuyền trong hầm là đờng chuyền nhánh.
1.1.4 Thành lập hệ thống khống chế độ cao
Trục đờng hầm và các kiến trúc trong hầm đợc xác định và đợc bố trí trong
không gian ba chiều. Để đảm bảo thông hầm đối hớng, xây dựng các công trình
kiến trúc, lắp đặt các thiết bị trong hầm và đo lún, cần phải thành lập hệ thống
khống chế độ cao tơng tự nh khống chế mặt bằng, hệ thống khống chế độ cao
bao gồm:
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
6
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
+ Khống chế độ cao trên mặt đất: thành lập các tuyến thủy chuẩn xuất phát từ
điểm thủy chuẩn nhà nớc và có thể tạo thành lới. Tại các cửa hầm và gần miệng
giếng đứng cần có điểm mốc độ cao.
Độ chính xác của mốc độ cao trên mặt đất tùy thuộc vào yêu cầu độ chính xác
đào thông hầm đối hớng theo phơng thẳng đứng (độ cao), tùy thuộc vào chiều
dài đờng hầm, sai số cho phép lắp đặt thiết bị trong hầm và yêu cầu độ chính xác
đo biến dạng. Nhng thông thờng thủy chuẩn hạng III có thể đáp ứng nhu cầu đó.
Ngoài ra có thể đo cao băng GPS. Khi o cao bằng GPS cần chú ý đến dị th-
ờng độ cao để chú ý chuyển độ cao trắc địa về độ cao thờng.
H
TD
=

H
+

(1.1)
+ Chuyền độ cao từ mặt đất xuống hầm: từ các mốc độ cao ở cửa hầm hoặc

gần miệng giếng đứng chuyền độ cao xuống hầm qua cửa hầm hoặc qua giếng
đứng để làm số liệu khởi tính độ cao trong hầm.
+ Khống chế độ cao trong hầm: thành lập các tuyến thủy chuẩn từ các điểm
khởi tính độ cao ở cửa hầm hoặc ở đáy giếng đứng đến gơng hầm. Các điểm mốc
độ cao trong hầm thờng trùng với các điểm đờng chuyền trong hầm. Tuyến thủy
chuẩn trong hầm là tuyến nhánh.
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
7
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
1.2 sai số ĐàO THÔNG HầM
1.2.1 Phân loại sai số đào thông hầm và hạn sai cho phép
Các nguồn sai số ảnh hởng đến độ chính xác đào thông hầm bao gồm sai số
do trắc địa, do thi công, do thiết kế, ở đây chỉ quan tâm tới sai số do trắc địa.
Trong thi công đào hầm, do sai số của lới khống chế trên mặt đất, sai số do
liên hệ, sai số của lới khống chế trong hầm và sai số bố trí chi tiết nên hai trục
tim hầm đào đối hớng không thể gạp nhau chính xác tuyệt đối đợc mà có một tỷ
lệ lệch nhất định gọi là sai số đào thông hầm đối hớng. Ký hiệu là ,sai số trung
phơng tơng ứng ký hiệu là M (hình 1.1 , hình 1.2)
Hình 1.1 sai số đào thông hầm trong mặt phẳng nằm ngang

Hình 1.2 sai số đào thông hầm trong không gian
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48



A B
Trục hầm sau khi điều chỉnh
8
h
P

2
C
Y

q

l
X
A
H

P
1
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
+ Hình chiếu của trên hớng trục tim hầm gọi là sai số hớng dọc, ký hiẹu là

l
, sai số trung phơng tơng ứng la M
l
. Sai số này phải nằm trong
một phạm vi nhất định
M
l

4000
L
(1.2)
M
l
: sai số trung phơng hớng dọc

L: chiều dài đoạn hầm đào đối hớng, đơn vị là mét
+ Hình chiếu của trên hớng vuông góc với trục hầm trong mặt phẳng
nằm ngang gọi là sai số hóng ngang, kí hiệu là
q
, sai số trung phơng tơng ứng là
M
q,
đây là sai số quan trọng nhất vì nếu sai số này vợt quá hạn sai cho phép thì sẽ
làm thay đổi hình dạng hình học của đờng hầm dẫn tới phải điều chỉnh đào đắp
gây tổn thất cho công trình.
+ Hình chiếu của trên phơng thẳng đứng gọi là sai số độ cao, ký hiệu là
h
,
sai số trung phơng tơng ứng la M
h
, sai số độ cao cũng quan trọng nh sai số hớng
ngang nhng với kỹ thuạt đo cao hiện nay dễ dàng đáp ứng đợc yêu cầu về độ
chính xác.
Sai số trung phơng hớng ngang và sai số trung phơng độ cao cho phép khi đào
thông hầm đối hớng theo quy định nh bảng 1.1.
Bảng 1.1. Sai số trung phong hớng ngang và sai số trung phơng độ cao đào
thông hầm đối hớng
Chiều dài đoạn hầm đào
đối hớng (km)
4
ữ 8 ữ 10 10ữ13 13ữ17 17ữ20
Sai số trung phơng
hớng ngang M
q
(mm)

50 75 100 150 200 250
Sai số trung phơng
độ cao M
h
(mm)
25
1.2.2 Các nguồn sai số đào thông hầm
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
9
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
Sai số đào thông hầm chủ yếu là sai số của khống chế trên mặt đất, số đo liên
hệ và sai số của khống chế trong hầm. Nh đã biết, để đảm bảo đào thông hầm đối
hớng với độ chính xác quy định thì sai số hớng ngang là quan trọng và đáng chú
ý nhất. Vì vậy cần xét các nguồn sai số ảnh hởng đến độ chính xác hớng ngang
đào thông hầm đối hớng.
1. Các nguồn sai số ảnh hớng tới độ chính xác hớng ngang đào thông hầm.
a) Đối với đờng hầm thẳng
Các nguồn sai số ảnh hởng tới độ chính xác hớng ngang đào thông hầm đối h-
ớng
Sai số trung phơng hớng ngang của khống chế trắc địa trên mặt đất, ký hiệu là
m
1.
Sai số trung phơng hớng ngang của định hớng hầm: nếu định hớng qua hai cửa
hầm thì không có sai số này.
+ Nếu định hớng qua một cửa hầm và một giếng đứng (hoặc giếng nghiêng
hoặc hầm phụ dài) thì sai số hớng ngang của định hớng qua giếng đứng, ký hiệu
la m
2
.
+ Nếu định hớng qua hai giếng đứng thì có sai số hớng ngang của định hớng

qua hai giếng đứng, ký hiệu là m
2
và m
3
.
Sai số trung phơng hớng ngang của khống chế trắc địa trong hầm, ký hiệu là
m
4
va m
5
.
Với giả thiết các nguồn sai số độc lập với nhau thì sai số trung phơng tổng hợp
hớng ngang ở chỗ đào thông hầm đối hớng sẽ tùy trờng hợp mà tính theo công
thức sau:
Đối với đoạn hầm đợc định hớng qua hai cửa hầm:
M
q
=
2
5
2
4
2
1
mmm
++
(1.3)
Đối với đoạn hầm đợc định hớng qua một cửa hầm và một giếng đứng:
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
10

Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
M
q
=
2
5
2
4
2
2
2
1
mmmm
+++
(1.4)

Đối với đoạn hầm đợc định hớng qua hai giếng đứng:
M
q
=
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1

mmmmm
++++
(1.5)
b) Đối với đờng hầm cong
Sai số trung phơng hớng ngang và sai số trung phơng hớng dọc của khống chế
trắc địa đều có ảnh hởng tới độ chính xác hớng ngang đào thông hầm đối hớng vì
vậy vế phải của công thức (1.3), (1.4) ,(1.5), phải thay bằng sai số trung phơng
tổng hợp hớng ngang và hớng dọc của các nguồn sai số tơng ứng la m
i

(i= 1, 2,
3, 4, 5)
Với giả thiết sai số trung phơng hớng dọc bằng sai số trung phơng hớng
ngang, ta có:
m
i

= m
i
2
, (i= 1, 2, 3, 4, 5) (1.6)
2. Các nguồn sai số ảnh hởng tới độ chính xác về đồ cao đào thông hầm
Phân tích tơng tự nh trên thì ta có các nguồn sai số ảnh hởng tới độ chính xác
độ cao đào thông hầm:
Sai số của khống chế độ cao trên mặt đất: m
h1
.
Sai số chuyền độ cao từ trên mặt đất xuống hầm:
+ Nếu chuyền độ cao qua hai cửa hầm thì xem nh không có sai số này.
+ Nếu chuyền độ cao qua một cửa hầm và một giếng đứng thì có sai số

chuyền độ cao qua giếng đứng đó, ký hiệu là m
h2
.
+ Nếu chuyền độ cao qua hai giếng đứng, ta có m
h2
và m
h3
.
Sai số của khống chế độ cao trong hầm , tức sai số của hai tuyến thủy chuẩn
nhánh trong hầm, ký hiệu là m
h4
và m
h5
.
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
11
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
Gỉa thiết các nguồn sai số độc lập nhau thì sai số trung phơng tổng hợp độ cao
ở chỗ đào thông hầm đối hớng sẽ tùy từng trờng hợp mà áp dụng công thức :
Với đoạn hầm đợc chuyền độ cao qua hai cửa hầm:
M
h
=
222
541
h
m
h
m
h

m
++
(1.7)
Với đoạn hầm đợc chuyền qua một cửa hầm và một giếng đứng :
M
h
=
2
5
2
4
2
2
2
1
h
m
h
m
h
m
h
m
+++
(1.8 )
Với đoạn hầm mà độ cao đợc chuyền qua hai giếng đứng:
M
h
=
2

5
2
4
2
3
2
2
2
1
h
m
h
m
h
m
h
m
h
m
++++
(1.9)
ảnh hởng của các nguồn sai số độ cao thành phần đến độ chính xác độ cao
đào thông hầm trong hầm thẳng cũng nh trong hầm cong nên chỉ áp dụng các
công thức (1.7), (1.8), (1.9) cho từng trờng hợp cụ thể.
1.2.3 Nguyên tắc phân phối các nguồn sai số
Trên thực tế thi công thờng cần phải phân phối thỏa đáng sai số cho phép đào
thông hầm đối hớng cho các nguồn sai số thành phần. Nh vậy phơng án trắc địa
mới có tính khả thi và hiệu quả cao. Có hai nguyên tắc phân phối:
1. Nguyên tắc ảnh hởng bằng nhau
Nếu điều kiện thực tế cho thấy các nguồn sai số thành phần độc lập nhau và

có ảnh hởng xấp xỉ nh nhau đến độ chính xác hớng ngang đào thông hầm đối h-
ớng thì từ các công thức (1.3), (1.4), (1.5) ta có
m
1
=m
4
=m
5
=
3
q
M
=0,58M
q
(1.10 )
m
1
=m
2
=m
4
=m
5
=
4
q
M
=0.5M
q
(1.11 )

m
1
=m
2
=m
3
=m
4
=m
5
=
5
q
M
=0.45M
q
(1.12 )
Với đờng hầm cong ta có công thức tơng ứng:
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
12
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
m
1
=m
4
=m
5
=
2
58,0

q
M
=0,41M
q
(1.13 )
m
1
=m
2
=m
4
=m
5
=
2
5,0
q
M
=0,35M
q
(1.14 )
m
1
=m
2
=m
3
=m
4
=m

5
=
2
45,0
q
M
=0,31M
q
(1.15 )
Trong đó M
q
là sai số hớng ngang đào thông hầm đối hớng
2. Nguyên tắc ảnh hởng khônng bằng nhau
Nếu dựa vào điều kiện thực tế nh mạng dạng lới thiết kế, máy móc thiết bị
hiện có phơng pháp đo có thể dự tính tr ớc ảnh hởng của một số nguồn sai số
thành phần thì thay số liệu đó vào vế phải của công thức (1.3), (1.4), (1.5) và áp
dụng nguyên tắc ảnh hởng bằng nhau của các nguồn sai số còn lại để tính.
1.3 ƯớC TíNH SAI Số CủA LƯới KHốNG CHế TRắC ĐịA TRÊN MặT
ĐấT ĐốI VớI Độ CHíNH XáC ĐàO THÔNG HầM
1.3.1 Lới đờng chuyền
Nếu dùng đờng chuyền làm khống chế độc lập trên mặt đất thì phải thành lập
đờng chuyền khép kín hoặc ít nhất cũng phải chọn ngoài đờng chuyền một vài
điểm, từ đó (có thể đo góc không đo cạnh) đo hai góc nối ở điểm đầu và điểm
cuối đờng chuyền để tạo thành đa giác khép kín về góc.
1. Công thức điểm cuối
Công thức tính sai số trung phơng hớng ngang
c
x
m
của điểm cuối đờng

chuyền sau khi bình sai điều kiện khép góc:

2
c
x
m
=[m
s
2
cos
2

] +
2
2


m
[
2

] (1.16)
Trong đó m
s
,

m
là sai số trung phơng đo cạnh và sai số trung phơng đo góc
đờng chuyền.

là góc phơng vị cạnh đờng chuyền.
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
13
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình


là hoành độ của điểm đờng chuyền khi lấy trọng tâm của đờng
chuyền làm gốc của hệ tọa độ.

i

= y
i
y
0
; y
0
=
1
][
+
n
y
; n là số cạnh đờng chuyền.
2. Công thức điểm đào thông
ảnh hởng của sai số đo góc và đo cạnh đờng chuyền đối với độ chính xác hớng
ngang đào thông hầm đợc tính theo công thức:

x
m
=


"
m
][
2
y
R

(1.17)

s
x
m
=
s
m
s
'
][
2
x
d
(1.18)
Trong đó

m

là sai số trung phơng đo góc;
[R
2
y
] là tổng bình phơng khoảng cách từ các điểm của đờng chuyền
đến mặt đào thông, hình 1.3.
s
m
s
là sai số trung phơng tơng đối đo cạnh đờng chuyền;
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
14
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
[d
2
x
] là tổng bình phơng hình chiếu của các cạnh đờng chuyền lênmặt đào thông.
Y
X
0
R
y4
R
y2
R
y3
y1
4
C
3

R
1
T
M
Trục tim hầm
Mặt đào thông

Hình 1.3 Khoảng cách từ điểm đờng chuyền tới mặt đào thông
Có thể cho rằng ảnh hởng sai số đo góc và đo cạnh đờng chuyền đối với độ
chính xác hớng ngang đào thông hầm là độc lập với nhau thì ta có:
m
q
=
22
xsx
mm
+



m
q
=
[ ]
[ ]
22
2
"
"
x

s
y
d
s
m
R
m






+











(1.19)
Nếu mặt đào thông ở chính giữa đờng hầm , tức mặt đào thông đi qua trọng
tâm của đờng chuyền thì hai công thức (1.16) và (1.19) là nh nhau.
Trong trờng hợp khống chế mặt bằng trên mặt đất là chuỗi tam giác, nếu
muốn áp dụng công thức đờng chuyền thì chọn trong chuỗi tam giác một đờng

Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
15
Đồ án Tốt Nghiệp Trắc địa công trình
chuyền gần với trục tim hầm nhất và dùng công thức (1.16) hoặc (1.19) để ớc
tính
Đối với lới lới đờng chuyền công thức (1.16) và (1.19) có thể xem là công
thức ớc tính chặt chẽ. Khi áp dụng cho chuỗi tam giác thì hai công thức trên là
công thức ớc tính gần đúng.
1.3.2 Lới tam giác và lới GPS
Với chuỗi tam giác có thể ớc tính gần đúng bằng các công thức lập sẵn, trong
trờng hợp đó thờng sử dụng thuật toán bình sai điều kiện để ứớc tính. Hiện nay
sử dụng máy tính điện tử để giải các bài toán trắc địa dựa vào thuật toán bình sai
gián tiếp đã trở nên thông dụng. Trong trắc địa công trình đờng hầm, phơng pháp
này đợc áp dụng cho hầu hết các dạng lới khống chế. Với lới tam giác hoặc GPS
có các phơng án ớc tính sau:
1. Ước tính theo sai số trung phơng vị trí điểm cuối chuỗi
1) Chọn ẩn
Giả sử hệ thống cơ sở trắc địa có (m) điểm cần xác định tức có (2m) ẩn số, có
(n) trị đo (đaị lợng đo):
2) Xác định trọng số cho các trị đo
Trọng số của các trị đo đợc xác định theo công thức

2
2
i
i
m
C
P
=

(1.22)
Trong đó m
i
là sai số trung phơng của trị đo thứ i:
C là hằng số tự chọn.
3) Lập phơng trình số hiệu chỉnh
Phơng trình có dạng tuyến tính
V
i
= a
i1
x
1
+ a
i2
x
2
+ a
i3
x
3
+ + a
ik
x
k
+ l
i
(1.23)
Sinh Viên : Vũ Văn Trung Lớp Trắc : Địa B K-48
16