Nghiên cứu đề xuất phương pháp kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao (lấy ví dụ vùng trung du và miền núi phía Bắc

HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự N H IÊ N
BÁO CÁO ĐỂ TÀI NGHIÊN cứu KHOA HỌC
NGHI6N CỨU ĐỄ XUẤT PHƯƠNG PHÓP KlấAA ĐỊNH
ĐỘ CHÍNH xric củn MÔ HÌNH sô' ĐỘ cno (lift ví DỤ
VÙNG TRUNG DU vn MIỀN NÚI PHÍn Bốc)
Mã số: QT - 07 - 36
C h ủ trì đề tài: PGS. TS. Trần Q uốc Bình
Những người tham gia: ThS. Phạm Thị Phin, ThS. Lê Thị H ồng,
ThS. Lưu T h ế Vinh, CN. Lê Phương Thúy,
CN. Lê Thị H ương Hà, CN. Bùi Thị V ui,
CN. Lê H ổng Sơn
ĐAI HOC QUỌC GIA HẢ NỘI
TRUNG TÃf/ THÒNG TIN THƯ VIÊN
D T / 1 2 ?
Hà Nội - 2008
MỤC LỤC
MỞ Đ Ầ U 3
CHƯƠNG I: TỎNG QUAN VÊ MÔ HÌNH s ó Đ ộ CAO 5
1.1. Khái niệm và vai trò của mô hình số độ ca o
5
1.1.1. Khái niệm về mô hình số độ c a o 5
1.1.2. Các ứng dụng cùa mô hình số độ cao 6
1.2. Cấu trúc dữ liệu của mô hình số độ ca o 7
1.3. Các phương pháp thành lập mô hình số độ cao
10
1.3.1. Phương pháp đo đạc thực địa 10
1.3.2. Phương pháp số hoá và nội suy từ bản đồ địa hình 11
1.3.3. Phương pháp đo vẽ ảnh hàng không 12
1.3.3.1. Thánh lập MHSĐC bằng phương pháp đo vẽ thủ công 12
1.3.3.2. Thành lập mô hình số độ cao bàng phương pháp đo vẽ tự động

13
1.3.4. Phương pháp sứ dụng công nghệ laser đặt trên máy bay (LIDAR) và radar độ mỡ
tổng họp giao thoa (IFSAR ) 15
1.3.4.1. Phương pháp sử dụng công nghệ IFSAR 15
1.3.4.2. Phương pháp sử dụng công nghệ LIDAR 16
1.4. Vấn đề nội suy trong thành lập mô hình số độ c a o 18
CHƯƠNG II. C ơ SỜ KHOA HỌC VỀ Đ ộ CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH s ố Đ ộ CAO 25
2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của mô hình số độ cao 25
2.1.1. Độ chính xác cùa mô hình số độ cao thành lập bàng phương pháp đo vẽ ảnh hàng
không và ảnh vệ tinh 26
2.1.1.1. Một số đánh giá sơ bộ 26
2.1.1.2. Đánh giá ảnh hưởng cùa khoáng cách lấy mẫu tới độ chính xấc của MHSĐC thành lập tự
động bàng công nghệ ảnh số 27
2.1.2. Độ chính xác cùa mô hình sô độ cao thành lập băng; phương pháp nội suy từ các
đường bình độ trên bàn đồ địa hình 29
2.1.3. Độ chính xác của mõ hình số độ cao thành lập bằng phương pháp đo đạc thực địa 31
2.1.4. Độ chính xác cùa mô hình số độ cao thành lặp bàng công nghệ LIDA R

31
2.2. Ước tính độ chính xác cùa mô hình số độ cao 33
2.3. Ví dụ tính toán sai số cho phép của mô hình số độ cao trong một số ứng dụng cụ thể 36
2.3.1. Yêu cầu về độ chính xác của MHSĐC trong thành lập binh đồ ảnh trực giao từ ảnh
hàng kh ông 36
2.3.2. Yêu cầu về độ chính xác cùa MHSĐC phục vụ nội suy đường bình độ trong quá
trình thành lập bản đô địa hình 39
CHƯƠNG III. NGHIÊN c ử u ĐÈ XUẤT PHƯƠNG PHÁP KIÊM ĐỊNH Độ CHÍNH
XÁC CÙA MỔ HÌNH s ồ Đ ộ C A O
.

41

3.1. Nội dung của cônR tác kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao hiện hành

41
3.1.1. Cơ sờ khoa học và pháp lý của công tác kiêm định độ chính xác của mô hình số độ cao 41
3.1.2. Những nội dung chính cùa công tác kiêm định độ chính xác của mô hình số độ cao
hiện hành 43
3.1.2.1. So sánh độ cao nội suy từ mô hình số độ cao với các điềm đo kiềm tra, điểm khống chế
ngoại nghiệp, điểm tãne dày 43
3.1.2.2. Đánh giá độ chinh xác trực tiếp trẽn mỏ hình lập thê

.

.
43
3. ] .2.3. Nội suy đườno bình độ đề kiểm tra khá nãnc mỏ tả địa hin h

.

44
3.1.2.4. Kiểm tra sai số tiếp biên cùa MHSĐC 44
3.2. Đề xuất một số phươne pháp phái hiện sai số cua mỏ hình số độ c a o

45
1
3.2.1. Sử dụng mô hình lập thể để kiểm tra các sàn phâm được chiết xuât từ M H SĐ C 45
3.2.1.1. Lông ghép đường bình độ được nội suy từ MHSĐC lên mô hình lập thể 45
3.2.1.2. Sử dụng mô hình lập thể "không" (Zero stereo model) được tạo bởi các tấm ảnh trực
giao có chồng phù lên nhau 45
3.2.2. Hiển thị mô hình số độ cao trong không gian 3 chiều (3D) để quan sát phát hiện lỗi

46
3.2.2.1. Hiển thị mô hình số độ cao dạng TIN trong không gian 3D
46
3.2.2.1. Hiển thị mô hinh số độ cao trong không gian 3D vá so sánh với kết quả khào sát thực địa 47
3.2.3. Nội suy độ dốc từ mô hình số độ cao để phát hiện sai số của mô hình 48
3.2.3.1. Nội suy độ dốc đề phát hiện sai số thô trong dữ liệu nguồn
48
3.2.3.2. Nội suy độ dốc đề phát hiện những mặt dốc cong được đo vẽ không đầy đủ

49
3.2.4. So sánh giá trị nội suy và giá trị đo được để phát hiện sai số thô trong dữ liệu nguồn
dùng để thành lập MHSĐC.



.

.


.

50
3.2.5. Khoanh vùng những khu vực dễ xảy ra lỗi khớp ành tự động để kiểm tra mô hình số
độ cao thành lập bằng phương pháp đo vẽ ảnh s ố 54
3.2.6. Sừ dụng GIS để đánh ạiá mật độ các điểm đo trong dữ liệu n guồn 56
3.3. Đe xuất phương pháp kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao

58
3.3.1. Nội dung của phương pháp 58

3.3.2. Một số thử nghiệm thực tế 59
3.3.2.1. Thừ nghiệm tại khu đo Đường Lâm 59
3.3.2.2. Thứ nghiệm tại khu đo Lạng Sơn 60
KẾT LUẬN VÀ KI ÉN N GH Ị 63
TÀI LIỆU THAM K HẢ O 64
2
MỞ ĐẦU
Được ra đời từ những năm 50 của thế kỷ trước, mô hình sổ độ cao (MHSĐC) ngày
càng có nhiều ứng dựng trong các lĩnh vực khác nhau như: đo đạc bản đồ, địa lý, xây dựng,
giao thông, thủy lợi, nông nghiệp, lâm nghiệp, môi trường, viễn thông, quân sự, Do cỏ
nhiều ứng dụng và có các sản phẩm dẫn xuất phong phú, đa dạng nên MHSĐC đã khẳng
định tầm quan trọng của mình là một thành phần quan trọng của hạ tầng dữ liệu không gian.
Hiện nay, cùng với các công nghệ thành lập bản đồ hiện đại như: công nghệ ảnh số,
công nghệ GPS, công nghệ viễn thám và GIS, mô hình số độ cao đã được ứng dụng khá
rộng rãi trong các ngành thuộc lĩnh vực quản lý tài nguyên và môi trường. Mô hình số độ
cao cũng đã trờ thành một phần thiết yếu của GIS và đặc biệt là của cơ sở hạ tầng dữ liệu
không gian quốc gia (NSDI) tại nhiều nước như: Mỹ, Đức, Anh, ú c , Trung Quốc, Ở
nước ta hiện nay, MHSĐC được thành lập thường xuyên nhưng mới chỉ được coi là một
công đoạn trong đo vẽ thành lập bản đồ chứ chưa coi MHSĐC là một sản phẩm chính,
mang tính độc lập. Trong tương lai, nhu cầu sử dụng sản phẩm MHSĐC cho nhiều mục
đích khác nhau sẽ ngày càng tăng và chất lượng sản phẩm phải đáp ứng yêu cầu của nhiều
người sử dụng. Tuy nhiên, đây là loại sản phẩm mới và là hiện chỉ được coi là sản phẩm
trung gian nên ờ nước ta chưa có sự quan tâm đúng mức đến vấn đề kiểm tra chất lượng
(kiêm tra độ chính xác) cùa MHSĐC và cho đên nay chưa cố công trình nghiên cứu nào đi
sâu về vấn đề này. Đe tài nghiên cứu này là một cố gang của nhóm tác giả nhằm khấc phục
những vấn đề đó.
Đe tài đặt ra mục tiêu nghiên cứu, tìm hiếu về độ chính xác và các phương pháp
kiểm định độ chính xác của MHSĐC, trên cơ sở đó đề xuất một số nội dung và giải pháp
nhằm nâng cao hiệu quả của công tác kiểm định độ chính xác của MHSĐC.
Mục tiêu trên đã xác định những nội dung nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu tổng quan về MHSĐC;
- Nghiên cứu cơ sờ khoa học về độ chính xác của MHSĐC và các phương pháp kiểm
định độ chính xác cùa MHSĐC;
- Đưa ra một số nội dung, giải pháp nham hoàn thiện công tác kiểm định độ chính
xác của MHSĐC, trên cơ sở đỏ đề xuất một phương pháp kiểm định độ chính xác của
MHSĐC phù hợp với điều kiện cùa Việt Nam.
Đe tài đã sử dụng các phương pháp ngliiên cửu sau:
- Phương pháp phân tích, tổng hợp tài liệu.
- Các phương pháp ành số, phương pháp toàn đạc và phương pháp trấc địa vệ tinh để
thu thập dữ liệu không gian.
3
- Phương pháp số để lưu trữ, phân tích và hiển thị dữ liệu.
- Phương pháp thống kê để tìm ra quy luật và mối quan hệ giữa các hiện tượng tự
nhiên có liên quan đến độ chính xác của MHSĐC.
- Phương pháp phân tích không gian để đánh giá sự phân bố và mối quan hệ giữa các
đổi tương không gian.
Đê tài đã đạt được những kết quả nghiên cứu sau:
- Đê xuất phương pháp tính khoảng cách lấy mẫu tối ưu trong thành lập mô hình số
độ cao bàng công nghệ ảnh số;
- Đe xuất phương pháp kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao với 15 nội
dung, trong đó có 5 nội dung được đề tài đề xuất hay cài tiến những ý tường đã có, đó là:
sử dụng GIS để đánh giá mật độ các điểm đo trong dử liệu nguồn, khoanh vùng những khu
vực có độ xám đồng nhất trên ảnh, hiển thị MHSĐC trong không gian 3D và so sánh VỚI
thực trạng ngoài thực địa, nội suy độ dốc kết hợp quan sát thực địa để phát hiện những mặt
dôc cong được đo vẽ không đầy đủ, so sánh giá trị nội suy và giá trị đo được đề phát hiện
sai số thô trong dữ liệu nguồn dùng để thành lập MHSĐC.
Ý nghĩa khoa học của đề tài:
Đe tài đã nghiên cứu đề xuất một sổ nội dung, giải pháp nhằm hoàn thiện các phương
pháp kiếm tra MHSĐC để đảm bảo đánh giá được chất lượng của sản phẩm.
Ỷ nghĩa thực tiễn của đề tài:

Ket quả nghiên cứu của đề tài có thê được ứng dụng rộng rãi trong công tác kiểm tra
nghiệm thu các sản phẩm đo đạc và bản đồ, đặc biệt là kiểm tra chất lượng các mô hình số
độ cao.
4
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH SÓ ĐỘ CAO
1.1. Khái niệm và vai trò của mô hình số độ cao
1.1.1. Khái niệm về mô hình số độ cao
Mô hình số độ cao (Digital Elevation Model - DEM) là cách thể hiện sự thay đổi liên
tục của địa hình trong không gian bang mô hình số. Thuật ngữ mô hình số địa hình (Digital
Terrain Model - DTM) cũng thường được sử dụng. Từ địa hình (terrain) ở đây thường ngụ
ý chi các thuộc tính của bề mặt mặt đất hom ỉà độ cao (elevation) của mặt đất, do đó thuật
ngữ mô hình sổ độ cao thường được sử dụng cho các mô hình số chỉ chứa các dữ liệu về
độ cao. Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng chung thuật ngữ "mô hình sổ độ cao"
(MHSĐC) cho cả 2 loại mô hình nói trên. Mặc dù được khởi nguồn xây dựng để mô hình
hóa bề mặt địa hình, song các nguyên tắc của mô hình số độ cao cũng có thể được dùng để
mô hình hoá bất cứ một thuộc tính z nào khác trên một bề mặt hai chiều.
Có thể nói một cách khái quát, mô hình số độ cao (MHSĐC) mô tả bề mặt địa hình
bởi các điểm có toạ độ X, Yt H thoả mãn một hàm đơn trị H =f(X , Y). Vói bất cứ một vị trí
(X, Y), chỉ có một giá trị độ cao H được xác định trong một MHSĐC [11]. Nói một cách
khác, MHSĐC là mô hình số khái quát và biểu diễn bề mặt địa hình trong không gian 3
chiều (hay chính xác hơn là không gian 2.5 chiều do H =f(X, Y) là hàm đơn trị) theo các
giá trị toạ độ và độ cao (hình 1.1).
Hình 1.1. Mô hình sõ độ cao biểu diễn bề m ặt địa hình.
Dưới góc độ toán học MHSĐC được định nghĩa như sau:
"Mô hình số độ cao là một dãy hữu hạn các vectơ 3 chiều của địa hình trên miền D:
Vị =(X„ Yị, H), i = 1,2,

n trong đó (X/, Y, 6 D) là toạ độ mặt phẳne, H, là độ cao cùa
điểm (X„ Y,). Khi hình chiếu trên mặt phẳng cùa các vectơ trong dãy được sắp xếp thành
một lưới có quy tắc thì các toạ độ mặt bằng (X„ Y,) có thể giản lược, lúc đó MHSĐC trở

thành dãy vectơ một chiều (//„ i =1,2, ,«)" [6].
MHSĐC mô tả bàng phương pháp số bề mặt Trái đất thông qua các điểm và đườnẹ.
5
Thông thường, bề mặt được biểu diễn bảng các điểm phân bố đều hoặc không đều. Nếu bề
mặt này được hoàn thiện thêm bàng các yếu tố đặc trưng cùa địa hình (các điềm ghi chú độ
cao và các đường đứt gãy) thì gọi là mô hình số địa hình.
Mô hình sổ bề mặt (Digital Surface Model - DSM) là mô hình mô tả bề mặt mặt đất
bao gôm cả các đối tượng, vật thể trên đó như nhà cừa, cây cối, Mô hình sổ bề mặt là mô
hình thường được dùng để nắn ảnh trực giao.
1.1.2. Các ứng dụng của mô hình số độ cao
Tuy mới chỉ có lịch sử hơn 50 năm phát triển, nhưng MHSĐC đã có rất nhiều ứng
dụng khác nhau trong tất cả các lĩnh vực khoa học, công nghệ, thương mại, dịch vụ, an
ninh, quốc phòng, có liên quan đến dữ liệu địa lý. Có thể kể ra hàng trăm ứng dụng khác
nhau của MHSĐC và đề tài xin nêu ra những ímg dụng phổ cơ bản nhất của MHSĐC:
- Chiết xuất các thông tin về địa hình: độ dốc, độ cong, hướng chảy cục bộ, chỉ số địa
hình, chỉ số năng lượng dòng chảy, chỉ số vận chuyển trầm tích, tầm nhìn,
- Trong đo vẽ ảnh hàng không và viễn thám: nấn chình ành nhằm loại bò các sai số
gây ra do nguyên lý hình học của máy chụp và chênh cao địa hình.
- Trong địa vật lý: cải thiện chất lượng của dữ liệu trọng lực bang cách cung cấp các
dữ liệu cơ bản cho việc tự động hiệu chỉnh địa hình của các thông tin trọng lực, nghiên cứu,
khảo sát ảnh hưởng của địa hình lên mô hình Geoid.
- Trong xây dựng: tính toán khối lượng đào đắp, bố trí công trình,
- Trong viễn thông: tính toán vùng phủ sóng, lựa chọn vị trí thu phát sóng.
- Trong hàng không: hệ thống phòng tránh các va chạm hàng không, cảnh báo tiếp cận
sân bay và quản lý các chuyến bay, mô phỏng địa hình dùng trone việc huấn luyện phi công.
- Trong địa chất: cung câp thông tin vê địa hình phục vụ tìm kiêm khoáng sản.
- Trong khai thác mỏ: thiết kế công trình khai thác, tính toán sự dịch chuyển của mặt
đất do các công trình khai thác gây ra.
- Trong du lịch: giới thiệu, quảng bá về các địa điểm du lịch, tổ chức các chuyến tham
quan ảo.

- Trong an ninh, quốc phòng: xây dựng mô hình thực địa phục vụ tác chiến, phân tích
địa hình cho các hoạt động của chiến trường như: phân tích tầm nhìn và khả năng cơ động
của các trang thiết bị cơ giới, phục vụ dẫn đường cho tên lửa, thiết kế mạng thông tin liên lạc,
thành lập công cụ hiển thị hình ảnh động trong các mô hình mô phòng tác chiến phục vụ
công tác huấn luyện.
- Trong quản lý và sử dụng đât: đánh giá phán hạng thích nghi đất đai, đánh giá mức
độ xói mòn đát, cung cấp dữ liệu địa hinli cơ bản để giải các bài toán quy hoạch sứ dụng đất.
- Trong thủy văn: dự báo dòng chảy, tính toán lưu vực.
6
- Trong phòng chống thiên tai: dự báo ỉũ lụt và đánh giá tác động cùa chúng, dự báo
ảnh hưởng của sóng thần, thiết kế các công trình phòng chống thiên tai,
- Trong sinh học: làm tư liệu phục vụ đánh giá mức độ đa dạng và thích nghi sinh học.
Chi tiết hơn về những ứng dụng của MHSĐC có thể được tham khảo thêm trong các
công trình cùa Li [22], Tăng Quốc Cương [5] và Phạm Vọng Thành [8],
1.2. Cấu trúc dữ liệu của mô hình số độ cao
Có bốn phương pháp thường được sử dụng để lưu trữ và thề hiện các dừ liệu độ cao
dưới dạng số là lưới đều (GRID), đường bình độ, mặt cắt và mạng lưới tam giác không đều
(TIN).
a. Lưới đểu (GRID)
Dữ liệu độ cao được hình thành từ một tập hợp các điểm độ cao cách đều nhau tạo
nên một mạng lưới đều (hình 1.2). Đây là dạng cấu trúc dữ liệu MHSĐC thông dụng nhất,
trong đó các giá trị H của mỗi pixel là độ cao của địa hình tại vị trí đó. Khoảng cách giữa
các mắt lưới là khoảng cách giữa hai điểm nút kế tiếp nhau. Khi khoảng cách này đã được
xác định thì vị trí mỗi nút trong mạng lưới có thể được xác định bàng toạ độ hàng, cột. Khi
khoảng cách giữa các mắt lưới và số hàng, số cột đã được xác định thì các điểm nút có the
được lưu trữ bằng cách tăng thứ tự của hàng và cột bàng cách tạo ra một chuỗi nối tiếp các
điểm mắt lưới. Giá trị độ cao được lưu trữ tại mỗi điểm nút nói trên.
đường bình đô . . > ,y
, ỵ v 4 * điêm mãt lưới
cơ bán

Hình 1.2. Dữ liệu độ cao thê' hiên dưới dang lưới đều.
7
b. Đường bình độ
Các đường bình độ (hình 1.3) được thể hiện dưới dạng dữ liệu vectơ như sau: đường
bình độ được rời rạc hóa, tức là được mô hình hoá bằng một tập hợp các điểm có cùng độ
cao nằm đủ gần nhau để tái tạo đường cong đảm bảo độ chính xác cần thiết bàng cách nối
hai điểm cạnh nhau thành một đoạn thẳng. Để làm tăng tính thẩm mỹ, các đường bình độ
có thể được làm trơn, ví dụ như bàng hàm Spline.
Dưới dạng số, một đường bình độ được xác định bởi độ cao H cùa nó và toạ độ mặt
bang của tất cả các điểm (X/,Yi; X2,Yĩ ; ; X„,Yn). Chức năng vẽ tự động sử dụng các dừ
liệu này để vẽ đường cong bàng cách dịch chuyền theo các đoạn thẳng từ một điềm (X„Y,)
đến điểm kề cạnh nó (Xi+i,ỵi+i).
Các đường bình độ trên các bản đồ giấy có thể được số hoá, kết quả thu được là tập
hợp các điểm nằm dọc theo đường bình độ được nối với nhau bời các đoạn thể hiện đường
bình độ dưới dạng vectơ. Các đường bình độ có thể dễ dàng nội suy sang dạng lưới đều
GRID hay dạng TIN khi thành lập MHSĐC. Dữ liệu độ cao ờ dạng đường bình độ có một
số nhược điểm như sau:
- Độ cao đường bình độ được làm tròn về khoảng cao đều cơ bản, các đường binh độ
được khái quát hoá nên không chính xác tuyệt đối, mất thông tin chi tiết, do đó chúng chỉ
cung cấp các thông tin tương đối chính xác về độ cao và độ dốc.
- Thiếu các thông tin về độ cao giữa các đường bình độ.
, V , , đường bình
- đường tu thuý °
■ độ cái
đường bình đô . điểm độ cao
cơ bản
Hình 1.3. Dữ liệu độ cao thế hiện dưới dang đường binh độ.
c. Các mặt cắt
Mặt cắt là tập hợp cùa các điểm độ cao dọc theo một hướng nhất định, trong đó các
8

điêm độ cao được đo với độ giãn cách thay đổi tuỳ theo độ dốc của địa hình (hình 1.4).
Thông thường, mặt cắt dưới dạng số được lưu trữ bàng cách mã hoá một trong hai toạ độ
mặt băng và độ cao nên chiếm nhiều bộ nhớ hơn dạng lưới đều. Nhược điêm của dữ liệu
dạng mặt cat là thiếu các số liệu độ cao chi tiết, chiếm nhiều bộ nhớ, chì chính xác và chi
tiết theo một hướng.
đường tụ thuỷ đương binh
độ cái
đ ư òn g bình độ d iểm đ c a 0
Cơ bán •
Hình 1.4. Dữ liệu độ cao thể hiện dưới dang các m ăt cắt.
d. Lưới tam giác không đêu
Lưới tam giác không đều (TIN - Triangulated Irregular Network) có the được xây
dựng từ nhiều nguồn dữ liệu: mạng lưới đều, các đưcmg bình độ được số hoá, các điềm đo
chi tiết. TIN có thể mô tà các bề mặt và các đặc trưng địa hình một cách chính xác hơn các
dạng dữ liệu độ cao khác nhưng với điều kiện phải được lấv mẫu hợp lý. Mật độ các điểm
đo thay đổi tuỳ theo độ dốc, và thường được thiết kê đê thu thập và thế hiện các đối tượng
đặc trưng bề mặt như các đường phân thuỳ, tụ thuỳ hay các đỉnh cao, , (hình 1.5). Nguyên
lý cùa cấu trúc dữ liệu dạng TIN là loại bỏ các điểm không phản ánh các đặc trưng địa hình
và chỉ giữ lại các điềm tam giác với khoảng cách lớn nhất có thề đạt được tuỳ theo các thay
đổi của địa hình.
Từ những nhận xét trên, có thổ nhận thấy lưới đêu (GRID) và mạng lưới tam giác
không đều (TIN) là hai cấu trúc thích hợp nhất để thề hiện MHSĐC.
9
đường tụ thuỳ i f 6"? b'inh
độ cái
đường bình dô
cơ bản * đlêm đ(? cao
Hỉnh 1.5. Dữ liệu độ cao thể hiện dưới dạng lưới tam giác không đều (T IN ).
1.3. Các phương pháp thành lập mô hình số độ cao
Hiện nay, hầu hết các MHSĐC đuợc tạo thành từ 4 nguồn dữ liệu: từ các kết quả đo

đạc thực địa; từ đo vẽ ảnh hàng không và ảnh vệ tinh (theo các phương pháp thù công, bán
tự động và tự động); từ các dữ liệu số hoá trên bản đồ đã có sẵn; đặc biệt, trong thời gian
gần đây là từ các dữ liệu đo radar độ mờ tổng họp giao thoa và laser đặt trên máy bay đang
ngày càng được áp dụng nhiều hơn. Ngoài ra công nghệ đo siêu âm cũng được áp dụng đế
thành lập mô hình sổ độ cao cho các vùng ngập nước và bán ngập nước.
Các phương pháp thành lập MHSĐC được thế hiện tóm tất trong sơ đồ trên hình 1.6.
1.3.1. Phương pháp đo đạc thực địa
Phương pháp này bao gồm việc đo trực tiêp ngoài thực địa đê có các điêm có toạ độ
X, Y, H sau đó nội suy về dạng lưới đều (GRID) hoặc tam giác (TIN). Đe đo toạ độ và độ
cao cùa các điểm địa hình có thể sử dụng máy kinh vĩ hoặc toàn đạc điện từ và máy thuỳ
chuẩn. Hiện nay, các máy thu GPS thường sừ dụng để xác định toạ độ và độ cao các điểm
địa hình với độ chính xác cao. Người đo đạc thường hay chọn đo các điểm đặc trưng cùa
địa hình, bời vậy dữ liệu đầu vào để nội suy độ cao có phân bô rất không đêu và thường
bám theo các đối tượng, địa vật. Mô hình số độ cao được thành lập có độ chính xác rất cao,
tuy nhiên phương pháp này rất đắt tiền và tốn nhiêu thời gian nên chỉ thích hợp cho những
khu vực nhò được đo vẽ ờ tỷ lệ lớn.
10
Hình 1,6. C á c phương pháp thành lập mô hình sõ độ cao.
1.3.2. Phương pháp số hoá và nội suy từ bản đổ địa hình
Dữ liệu của các bản đồ địa hình hiện có cũng có thể được sử dụng đê xây dựng
MHSĐC vỉ sự phân bố về độ cao của địa hình được mô tả bởi các đường bình độ. Các
đường bình độ sau khi số hoá có thể được dùng đê nội suy độ cao băng nhiêu thuật toán
khác nhau. Trong trường hợp này, dữ liệu đầu vào để thành lập MHSĐC chủ yếu là các
đường bình độ đã được số hóa từ bản đồ địa hình.
Các đối tượng cần số hoá ngoài các đường bình độ còn có các đặc trưng của địa hình.
Các đường bình độ phải được gộp và gán độ cao trước khi đưa vào tạo MHSĐC. Các đặc
trưng địa hình bao gồm các điểm ghi chú độ cao, các đường tụ thuỷ, sống núi, các đường
đứt gãy, nếu thấy có thề lấy được các giá trị độ cao cùa một số điểm thuộc chúng đều nên
được đưa vào tham gia xây dựng MHSĐC.
Phương pháp số hóa bàn đồ địa hình gồm hai bước chính là số hoá các đường bình

độ trên bản đồ và dùng các thuật toán nội suy để tạo MHSĐC. Chất lượng của MHSĐC
thành lập theo phương pháp này không thề tổt hơn chất lượng cùa bản đồ gốc. Các đường
binh độ thường là sàn phẩm của phép nội suy và hơn thế nữa chúng đã được tông họp hoá
và làm trơn nên chất lượng cùa MHSĐC nội suy từ các đường binh độ kém hơn so với các
plurơng pháp đo vẽ ảnh và đo đạc ngoài thực địa ờ cùng tỳ lệ. Dữ liệu cùa các đường binh
độ số hoá từ bản đồ thường không tạo ra được MHSĐC chất lượne cao trừ phi dược bỏ
11
sung thêm các thông tin khác như các điểm và đường đặc trưng của địa hình. Trong trường
hợp các đường bình độ của bản đồ địa hình được đo vẽ trực tiếp bàng phương pháp ảnh số
thì chất lượng của mô hình số độ cao nội suy từ các đường bình độ và từ phương pháp đo
vẽ ảnh là gần tương đương nhau.
Nhược điểm của phương pháp thành lập MHSĐC bàng phương pháp số hoá bản đồ
địa hình là có một số lượng lớn quá mức các điểm được lấy mẫu dọc theo các đường bình
độ (lấy mẫu thừa - oversampling), trong khi giữa các đường bình độ lại hầu như không có
mẫu nào được lấy (lấy mẫu thiếu - undersampling). Do đó, những chỗ địa hình mấp mô và
có độ dốc thay đổi nhưng lại nàm giữa các đường bình độ thì thường bị bỏ qua, không
miêu tả được. Hơn nữa, các sai số có thể được đưa thêm vào bởi các công đoạn như làm
trơn, tổng hợp hoá, và có nhiều thông tin gốc bị mất trong quá trình thành lập bản đồ, chủ
yếu do việc ỉấy bỏ, chọn lọc, thể hiện và tồng hợp hoá trên bản đồ.
Phương pháp tạo MHSĐC từ đường bình độ có một ưu điểm là có khả năng kiềm
soát sai số cùa quá trình nội suy rất thuận tiện: sau khi nội suy MHSĐC, người ta có thể
nội suy ngược lại thành đường bình độ và so sánh với các đường binh độ gốc để phát hiện
ra những sự khác biệt là các sai số nội suy.
1.3.3. Phương pháp đo vẽ ảnh hàng không
Đo vẽ ảnh hàng không là phương pháp thông dụng để thành lập MHSĐC và có thể
được thực hiện theo nhiều quy trinh khác nhau. Việc đo điểm MHSĐC có thể thực hiện một
cách thủ công, bán tự động hay tự động. Cách đo thủ công được thực hiện trên các máy đo
vẽ tương tự có gan bộ chuyển đổi tương tự sang so hay trên các máy đo vẽ giải tích, người
thao tác có thể đo từng điểm MHSĐC trên các mô hình lập thể bàng cách đặt các tiêu đo
lên mặt địa hình hay số hoá các đôi tượng đặc trưng địa hình trong không gian ba chiêu.

Trên các trạm đo vẽ ảnh số, MHSĐC cũng có thể được đo thủ công, bán tự động hay
tự động. Việc đo MHSĐC thủ công trên các trạm đo vẽ ảnh số tương tự như trên các máy
đo vẽ giải tích. Nếu đo theo chế độ tự động thì các điểm MHSĐC được đo nhờ kỹ thuật tự
động tìm các điểm cùng tên trên ỉ cặp ảnh lập thể, gọi là kỹ thuật khớp ảnh.
1.3.3. ỉ. Thành lập M HSĐC bằng phương pháp đo vẽ thù công
Khi địa hình phức tạp, ảnh chụp tỷ lệ lớn hoặc có yêu cầu cao về độ chính xác.
MHSĐC nên được đo vẽ theo phương pháp thủ công. Theo cách này, thao tác viên số hoá
bàng tay các đường đặc trung của địa hình (break lines) và các điểm MHSĐC. Các đường
đặc trưng cùa địa hình cần phải được số hoá thủ công càng đây đù và chi tiêt càng tôt. Các
đặc trưng của địa hình thường được phân loại trong phân mêm thành lập MHSĐC. Theo
hãne Intergraph thì các đặc trưng của địa hình được chia ra làm 6 loại:
- Breakline: là đirờno tạo ra bởi tập hợp các điểm ghi nhận những thay đôi dột biên
của bề mặt địa hình.
12
- Collection boundary: là đường bao được chọn và đo vẽ trước khi tiến hành đo các
điêm độ cao của mô hình số địa hình.
- Drainage: là đường tụ thủy, đi theo đáy của các khe, rãnh, suối và các điểm nằm
trên đường này đều có độ cao thấp hơn các điểm nam về 2 phía của đường đó.
- Obscured area: là vùng không thể đo, so hoá được độ cao một cách chính xác vì
hình ảnh bị che khuất, ví dụ như bị mây che hay cây phù kín không thể nhìn thấy mặt đất.
- Ridge: là đường phân thủy, thể hiện các sống núi hoặc các điểm ghi nhận sự đột
biên của bê mặt địa hình và tât cả các điêm năm trên đường này có độ cao cao hơn các
điểm nam về 2 phía của đường đó.
- Vertical fault: là đường ghi nhận sự không liên tục về độ cao (trong phần mềm
ISDC của Intergraph, đường này tương tự như đường breakline).
- Mass points: là các điểm độ cao được đo bổ sung tại các vị trí, các vùng cần thiết
trên mô hình lập thể.
Trong mỗi mô hình lập thê, thường có rât nhiều đường đặc trưng địa hình cần so hoá
và rất nhiều điểm chi tiết cần đo. số lượng của các đường đặc trưng địa hình phụ thuộc vào
độ phức tạp cùa địa hỉnh. Nếu khoảng cách giữa các điểm độ cao là 50m thì trên một mô

hình lập thể tương đương mảnh bản đồ địa hình tý lệ 1:25.000 sẽ có khoảng 6.000 điểm
cần phải đo. Do vậy, phương pháp đo thủ công tổn rất nhiều thời gian. Vì thế, một nguyên
tắc đặt ra cho thực tế sản xuất là vừa phải đo một sổ lượng điểm tối thiểu vừa phải đạt
được độ chính xác yêu cầu, Đe đàm bảo chất lượng, các điểm chi tiết thường được bồ sung
bởi các đường đứt gãy địa hình và các yếu tố địa hình khác. Binh thường, trong một mô
hình lập thể cỏ từ 2.000 đến 10.000 (tối đa khoảng 20.000) điểm được đo. Quá trình đo
một số lượng lớn các điểm như thế có thể mát vài giờ cho tới vài ngày.
1.3.3.2. Thành lập mô hình số độ cao bằng phương pháp đo vẽ tự động
Khả năng đo vẽ tự động là ưu thế chính cùa công nghệ ảnh số. Trên cơ sờ thuật toán
khớp ảnh tự động (Image matching), số lượng các điểm đo có thể lớn hơn hàng chục lần so
với các phương pháp thông thường. Thành lập MHSĐC tự động từ một mô hình lập thể
bao gồm 3 bước sau:
- Tìm các điềm ảnh cùng tên (hay còn gọi là khớp ảnh);
- Nội suy bề mặt địa hình;
- Kiểm tra và chinh sửa MHSĐC.
Phần tiếp theo của mục này sẽ giới thiệu ba phần mềm thường được sử dụng trong
thành lập MHSĐC bàng công nghệ ảnh số là MATCH-T, ATE và PhotoMOD.
a. Phần mềm M ATCH-T
MATCH-T là phẩn mềm thành lập tự động MHSĐC của hãng Inpho (Đức) và là một
13
modun tích hợp trong trạm đo vẽ ảnh số của Carl Jeins và Intergraph. Trong phần mềm này,
kỹ thuật khớp ảnh theo vùng (Area based matching) được áp dụng theo thứ bậc của các lớp
hình tháp của ảnh sau đó bề mặt địa hình được nội suy từ các điểm đo. Việc khớp ảnh theo
các lớp hình tháp của ảnh dẫn đến kết quả là MHSĐC cũng được hình thành theo các lớp
hình tháp. Các lớp hình tháp của MHSĐC mô tả bề mặt địa hình với các độ phân giải khác
nhau. Theo mặc định, khoảng cách giữa các điểm MHSĐC khá nhỏ (khoảng 30 pixel) và
thuật toán tự động thích nghi với độ cong cục bộ của địa hình. MATCH-T sử dụng ảnh đã
được chuyển đổi epipolar nhằm giảm thiểu không gian tìm kiếm các điểm cùng tên khi đã
biết các yếu tố định hướng.
Trên thực tế, ý tưởng chủ đạo của MATCH-T là đo tự động một số lượng lớn các

điểm địa hình. Bằng phép thống kê, các sai số thô có thể được phát hiện và loại bỏ. Thông
thường có tới từ 1 đến 2 điểm được đo trong một ô vuông 5050 pixel. Do đó, nếu độ phân
giải của ảnh cỡ 2323cm là 16m thì có tới khoảng 80.000 điểm lưới MHSĐC được tính
trong một mô hình lập thể với độ chồng phủ 60%.
b. Phan mem A TE cùa hãng Leica - Helava
Phần mềm ATE có thể tạo MHSĐC trên nhiều cặp ảnh lập thể cùng một lúc. Có thể
chọn nhiều ảnh phù kín một hay nhiều mảnh bản đồ sau đó cho chương trình đo các điểm
MHSĐC tự động trên toàn bộ các cặp ảnh đã chọn. Các ảnh có thể chọn không cân theo
thứ tự. Một hệ chuyên gia (Expert system) được áp dụng để thích ứng với sự khác biệt giữa
các ảnh và các đặc trưng khác nhau cùa điạ hình. Phần mềm này cũng tạo MHSĐC theo
cấu trúc hình tháp.
Mô hình số độ cao sau khi được tạo tự động bằng phần mềm ATE có thê được chỉnh
sửa bởi 3 nhóm công cụ:
- Chỉnh sửa theo từng điểm;
- Chỉnh sửa theo vùng;
- Chỉnh sửa theo các đặc trưnÉi của địa hình.
c. Phần mềm PhotoMOD
PhotoMOD là phần mềm đo vẽ ảnh sổ của hãng Racurs Ltd. Phần mềm đảm nhận
các công đoạn từ tạo sơ đồ ghép ảnh, tăng dày hình học, đo vẽ lập thể, tạo mô hình số độ
cao và ảnh trực giao, Chức năng tạo mô hình số độ cao được thực hiện bời modul DTM
bao gồm các bước sau:
- Tạo một lưới đo phủ kín mô hình lập thể;
- Đo vẽ tự động theo các điểm mắt lưới bằng kỹ thuật khớp ảnh tự động;
- Hiển thị mô hình lập thể nhằm phát hiện lỗi khớp ảnh tự động và đo vẽ bổ sung các
yếu tố đặc trưng của địa hình;
- Tạo MHSĐC dạng TIN và hiển thị trona không cian 3 chiêu để tiếp tục phát hiện
14
lỗi thông quan phân tích cấu trúc của địa hình;
- Ghép các MHSĐC tạo từ các mô hình lập thể thành một MHSĐC thống nhất cho cà
khu đo (Global TIN).

1.3.4. Phương pháp sử dụng công nghệ laser đặt trên máy bay (LIDAR) và radar độ rttở
tổng hợp giao thoa (IFSAR)
Trong những năm gần đây, đã xuất hiện hai công nghệ mới cho phép thành lập
MHSĐC nhanh chóng với độ chính xác và mức độ tự động hoá cao, đó là công nghệ
LIDAR (Light Detection and Ranging) và IFSAR (Interferometric Synthetic Aperture
Radar). Trong khi công nghệ LIDAR được sử dụng trên máy bay thì công nghệ IFSAR
được sử dụng cả trên máy bay lẫn trên vệ tinh và tàu con thoi.
1.3.4. ỉ. Phương pháp sử dụng công nghệ IFSAR
Trong phương pháp này, độ cao của các điểm trên mặt đất có thể được tính toán
thông qua sự lệch pha giữa các tín hiệu radar phản xạ thu được bởi hai ăng ten gần nhau.
Hai ảnh radar có thể được thu từ cùng một ăngten nhưng ờ hai thời điểm khác nhau hoặc
được thu đông thời nêu có hai ãngten được đặt ở hai đầu của một “cạnh đáy” như trường
hợp của hệ thống trên tàu con thoi SRTM (Shuttle Radar Topography Mission, hình 1.7).
Thiết bị của SRTM bao gồm hai ăng ten với ăng ten chính được gấn trên tàu con thoi
Endeavour có chức năng vừa thu vừa phát tín hiệu, ăng ten còn lại đặt ở đầu kia cùa cạnh
đáy và chỉ có chức năng thu. Ảng ten chính liên tục phát tín hiệu xuống mặt đất. Tín hiệu
phản xạ từ mặt đất được cả hai ăng ten thu. Khoảng cách giữa hai ăng ten là cố định.
Khoảng cách này càng lớn (khả năng tối đa hiện nay là 60m) thì sai số xác định độ cao của
các điểm bề mặt đất càng nhỏ. SRTM sử dụng hai loại sóng: sóng X ( Ằ = 3.1 cm ) và sóng
C' (Ằ = 6.0 cm ). Độ chính xác của MHSĐC được thành lập từ các dữ liệu sóng X là khoảng
3m (tương đối) và 6m (tuyệt đối). Sừ dụng IFSAR phân sai tại các thời điểm khác nhau có
thể xác định được mức độ thay đổi về độ cao của bề mặt gây ra bởi động đất, chuyển động
kiến tạo, sụt lở đất tại các vùng mỏ hav hoạt động cùa núi lừa với độ chính xác cao [5].
Hỉnh 1.7. Tà u con thoi SRTM.
15
v ề bản chất, công nghệ IFSAR khai thác tính liên kết cùa các tín hiệu radar độ mở
tổng hợp (SAR) phản xạ. Các giá trị biên độ và pha của tín hiệu này được thu và ghi lại,
nhờ đó có thể xác định độ lệch pha của các tín hiệu phản xạ từ cùng một vị trí trên mặt đất
nhưng được thu từ hai vị trí khác nhau của máy bay (vệ tinh) hoặc tại hai thời điềm khác
nhau. Độ lệch pha này phụ thuộc vào các yếu tố sau:

- Khoảng cách nối các vị trí tương ứng của ăng ten tại các thời điểm thu tín hiệu và
góc định hướng của ăng ten;
- Địa hình của mật đất;
- Sự thay đổi vị trí của các điểm trên mặt đất;
- Sự thay đổi cùa tầng đối lưu vả tầng ion (trong trường hợp thu từ vệ tinh).
Neu tín hiệu đo được thu đồng thời bởi một cặp ăng ten đặt trên máy bay (vệ tinh) thì
yếu tố đầu tiên có thể được xác định với độ chính xác cao, trong khi ảnh hường cùa các
yếu tố thứ 3 và 4 tương đối nhỏ có thể bò qua. Cuối cùng chỉ còn lại yếu tố thứ hai - địa
hình của bề mặt đất - là tham số phụ thuộc duy nhất. Do đó phương pháp tối ưu nhất để
thành lập MHSĐC bàng công nghệ IFSAR là đặt hai ăng ten trên cùng một máy bay hoặc
vệ tinh hay tàu con thoi, như trường hợp của SRTM.
Độ phân giải không gian cùa ành SAR, tương tự như độ lớn của pixel trên ảnh vệ
tinh quang học, được xác định bởi thời gian kéo dài của xung tín hiệu, độ cao bay chụp và
góc nghiêng cùa tia chụp. Độ phân giải không gian càng thấp thì càng khó thành lập
MHSĐC với độ chính xác cao, đặc biệt ở các khu vực có thực phủ dày. Tại các khu vực
này, phải dùng các xung ngắn có thể xuyên qua những “lỗ hổng” cùa màng thực phủ hoặc
sử dụng bước sóng dài hơn. Sóng X chỉ có khả nãng đâm xuyên khá hạn chế qua thực phù.
Bước sóng càng dài thì độ đâm xuyên càng lớn và hiện nay có nhiêu nghiên cứu đang được
triển khai, sử dụng bước sóng dài cho IFSAR. Tuy nhiên hiện nay vẫn chưa có các kết quả
cụ thể cuối cùng về độ chính xác trong các điều kiện thực phủ khác nhau (độ phủ, loài cây,
loại rừng).
/. 3.4.2. Phương pháp sử dụng công nghệ LỈDAR
Phương pháp dùng công nghệ laser LIDAR được áp dụng trong hệ thông thành lập
bản đồ dùng dải tia laser của máy phát và máy thu đặt trên máy bay. Hệ thống này có tên là
ALSM và có khả năng tạo được MHSĐC rất nhanh và chính xác, tới 10-15cm.
Các thành phàn cơ bản của một hệ thống LIDAR là một bộ quét laser, máv thu GPS
và hệ thống dẫn đường quán tính (INS - Inertial Navigation System).
Bộ quét laser đặt trên máy bay phát các tia laser hone ngoại với tần so phát từ 2kHz
đến 100kHz. Bộ quét ghi lại độ lệch thời gian giữa xung tia laser được phát đi và tín hiệu
phàn xạ trờ ỉại, chẳng hạn một xung phản xạ từ bề mặt ngọn cây và một xuna khác phàn xạ

từ bề mặt đất. Thời gian chuyên động hai chiều cùa các xung laser từ máv bay tới mật (lất
16
và phản xạ ngược trở lại được đo và ghi lại cùng với vị trí và định hướng cùa máy bay tại
thời điểm phát xung của từng tia laser. Như vậy, có thể tính được khoảng cách D - 0.5ct (c
là vận tốc ánh sáng, t là thời gian cho chuyển động hai chiều của các xung laser), Còn vị trí
và định hướng của máy bay tại từng thời điểm phát xung của từng tia laser được xác định
bởi hệ thống tích hợp GPS/INS. Như vậy, sau khi bay xong, có thể tính được toạ độ không
gian ba chiều X, Y, H của từng điểm mặt đất dựa theo: chiều dài D của vectơ từ máy bay
tới mặt đất; vị trí và định hướng của máy bay tại từng thời điểm đo tương ứng.
Từng điểm phản xạ của các xung laser sau đó được phân loại theo nhóm các điểm
mặt đất, trên ngọn cây, bề mặt các công trình xây dựng, Sau khi được xử lý, các điểm
này sẽ cung cấp dữ liệu thành lập MHSĐC và mô hình số bề mặt (hình 1.8).
ở Việt Nam, Trung tâm Viễn thám (Bộ Tài nguyên - Môi trường) đã phối hợp với
liên doanh giữa công ty Credent (Singapore) và AAMHatch (Australia) tiến hành thành lập
MHSĐC bàng công nghệ LIDAR với độ chính xác 20cm khu vực thành phố cần Thơ
trong dự án "Xây dựng cơ sở dữ liệu hệ thống thông tin địa hình - thủy văn cơ bản phục vụ
phòng chống lũ lụt và phát triển kinh tế xã hội vùng đồng bàng sông Cửu Long". K.ết quả
của dự án là đã thành lập được MHSĐC thành phố cần Thơ và phụ cận với diện tích
khoảng 1800km2 có độ chính xác 0.2m và mô hình sổ bề mặt (DSM) có độ chính xác
khoảng 0.3m. Dự án được thực hiện vào các ngày từ 29/05 đến 08/06/2006 với hệ thống
LIDAR ALTM 3100C, sử dụng máy bay AN-2 và bay chụp chù yếu vào ban đêm. Thời
gian xử ỉý khoáng 1 tháng do công ty AAMHatch thực hiện [1\
_________
T_______________
Ị CAI H O C Q U O C G ia h a n ò i
■RUNG T Á Ví th ô n g tin thư VIẾN
Hình 1.8. Th à n h lập m ô hình số độ cao bằng công nghệ ƯD A R.
17
1.4. Vấn đề nội suy trong thành lập mô hình số độ cao
Theo Burrough [12] thì nội suy là quá trình dự đoán (thông qua tính toán) giá trị cùa

các thuộc tính tại các điểm không được lấy mẫu dựa trên các điểm đã được lấy mẫu (được
đo) trong cùng một miên / vùng. Việc dự đoán / tính toán giá trị của các thuộc tính tại các
điểm không được lấy mẫu nhưng nàm ngoài vùng có các điểm đã được lấy mẫu được gọi
là phép ngoại suy.
Theo Tăng Quôc Cương [5], nội suy thường được áp dụng khi gặp một trong các
trường hợp sau:
a. Khi một bề mặt được rời rạc hoá có độ phân giải, kích thước pixel hay định hướng
khác so với yêu cầu;
b. Khi một bề mặt liên tục được miêu tà bời một mô hình dừ liệu khác so với yêu cầu;
c. Khi các số liệu hiện có chi [à các đối tượng được lấy mẫu chứ không được đo tại
tất cả các điểm của vùng cần quan tâm.
Ví dụ của trường hợp (a) là khi phải chuyển đổi một ảnh đã được quét (bản đồ, ảnh
hàng không, hay ảnh vệ tinh) từ một lưới hay hệ toạ độ này với độ phân giải và định hướng
nhất định sang một lưới hay hệ toạ độ khác. Quá trình này được gọi chung là phép nhân
chập hay tích chập (convolution). Trên thực tế quá trình này được gọi chung là nan ảnh số
hay nan bàn đồ giấy sau khi đã được quét.
Ví dụ của trường hợp (b) là sự chuyển đổi từ một cấu trúc dữ liệu này sang một cấu
trúc dừ liệu khác (chuyển đổi từ TIN sang Grid hay từ Grid sang TIN hoặc chuyển đổi từ
vectơ sang raster).
Ví dụ cùa trường họp (c) là sự chuyển đổi dữ liệu từ một tập hợp các điểm đã được
đo sang một bề mặt liên tục, được rời rạc hoá. Điển hình của trường hợp này là bề mặt địa
hình của mặt đất. Việc mô hình hoá bề mặt này bang một hàm toán học là quá phức tạp. Vì
thế các thông tin về bề mặt đất có được thông qua các đối tượng được lấy mẫu, đó là công
đoạn cơ bản đầu tiên trong việc thành lập MHSĐC như đã nêu ờ mục 2.2. Công đoạn cơ
bản thứ hai là tạo mô hình số độ cao của bề mặt đất từ các điểm đo bàng các tính toán, nội
suy. Thông qua các hàm nội suy cho phép tính toán được độ cao của các điểm không được
ìấy mẫu trong vùng cần quan tâm.
Trong công đoạn thứ hai này cần thiết phải phân biệt hai tình huống cơ bản sau đây,
đó là các điểm lấy mẫu có mật độ dày đặc và ngược lại, có mật độ thưa. Trường hợp các
đối tượng được lấy mẫu có mật độ thưa thường gặp khi phai tiến hành đo ngoại nghiệp,

hay vì lý do kinh tế mà không thể có mật độ dày hơn được. Chảng hạn như khi phải xây
dựng MHSĐC bàng đo đạc trực tiếp ngoài thực địa hay bàng phương pháp đo vẽ tương tự
hay giải tích với quá trình lẩy mẫu được thực hiện một cách thú công, tốn nhiêu thời gian
và công sức. Còn khi MHSĐC được thảnh lập một cách tự dộng hay bán tư dộng trong đo
18
vẽ ảnh sổ, hoặc gần đây có các phương pháp thành lập MHSĐC mới, sử dụne côna nghệ
quét laser hay radar thì mật độ các điêm đo có thề dày đặc hơn nhiều so với các phương
pháp truyên thông. Theo Ackermann [10] thì vấn đề nội suy trước đâv (từ một số ít điểm
lấy mẫu phải nội suy cho nhiều điểm hơn) đã có thay đổi cơ bản về tính chất (từ nhiều
điêm đo có thể phải chọn một số ít các điểm để đưa vào thành lập MHSĐC). Ackermann
gọi đó là việc chuyển từ tính toán nội suy (interpolation) sang phép tính gần đúng
(approximation).
Bê mặt địa hình rất khó được mô hình hoá, các thông tin về địa hình hầu hết được
dựa trên các yếu tố được lấy mẫu (samples) - thường là trị đo cùa các điểm và các đường.
Nói một cách khác, kết quả thu thập dữ liệu (kết quả đo đạc) cho MHSĐC chi là các mẫu
nhất định (rời rạc) của một bề mặt thường là liên tục. Để có thể mô hình hoá một bề mặt
liên tục dựa trên các trị đo rời rạc thì còn cần có các quy tắc tính toán (nội suy) có thể cho
phép tính được độ cao của các điểm nằm ờ khoảng giữa các trị đo. Do vậy, để thành lập
MHSĐC, ngoài việc thu thập dữ liệu còn phải thực hiện một nhiệm vụ quan trọng khác là
nội suy để có thể đàm bảo rang tại bất cứ vị trí nào giữa các điểm lấy mẫu cũng có thể có
được các giá trị về độ cao của bề mặt địa hỉnh. Với mục đích như vậy nội suy có thể được
hiểu là dựa trên các điểm đã được lấy mầu, tính toán độ cao cùa các điểm thuộc bề mặt địa
hình nam giữa các điểm lấy mẫu đó. Theo [11], trong các mô hình DEM hay DTM thì bề
mặt địa hình được đại diện bởi các điểm và các đường cùng phép nội suy giữa chúng đê
đảm bảo tại bất cứ một điểm có toạ độ x„ Yị thuộc miền D (vùng phủ cùa DEM) đều có thể
tính được giá trị độ cao H, tương ứng.
Cơ sờ lôgic của các phép nội suy và ngoại suy là các giá trị tại các điểm gần nhau
hơn trong không gian thì thường có khả năng giống nhau hơn là các điểm cách xa nhau
trong không gian. Nói chung hai điểm được đo chi cách nhau một vài mét thì dễ có các độ
cao gần giống nhau hơn là các điểm ở trên hai quả đôi cách nhau vài km.

Các phương pháp nội suy có thể được chia ra làm hai nhóm được gọi là nội suy hàm
tổng thể (global) và hàm cục bộ (local). Các phép nội suy hàm tổng thể sử dụng toàn bộ dữ
liệu đã được lấy mẫu để tính toán cho các điểm chưa biết của mô hình. Các phép nội suy
hàm cục bộ thực hiện tính toán trong phạm vi một vùng nhò bao quanh điểm cần được nội
suy. Theo Trương Anh Kiệt [6] thì trong nội suy MHSĐC thường không dùng phép nội
suy hàm tồng thề mà dùng hàm cục bộ để nội suy. Hàm tổng thể không thể hiện được các
thay đổi cục bộ mà thường coi các thay đổi này là các nhiễu “noise” ngẫu nhiên. Bằng trực
giác có thể thấy điều này không tuân theo cơ sờ lôgic cùa phép nội suy, theo đó các giá trị
nội suy tại các điểm gần với điềm lấy mẫu thi thường gần giống giá trị tại điêm lấy mẫu
Các phép nội suy hàm cục bộ sử dụng các giá trị được đo tại các điểm gần nhất với
điềm cần nội suy đê tính toán. Trong các phép nội suy này. quá trinh được tiến hành như
19
- Xác định vùng tìm kiếm (search area) hay vùng lân cận xung quanh điểm cần được
nội suy;
- Tìm các điểm đâ được lấy mẫu trong vùng lân cận này;
- Chọn một hàm toán học đê miêu tả sự biến thiên của bề mặt trong vùng lân cận với
một số lượng nhất định các điểm đã được lấy mẫu;
- Tính toán giá trị tại các điểm cần nội suy.
Trong phép nội suy hàm cục bộ những vấn đề sau đây cần phải được đề cập tới:
- Loại hàm số dùng để nội suy;
- Kích thước, hình dạng và định hướng của các vùng lân cận;
- Số lượng các điểm tham gia vào hàm nội suy;
- Phân bo cùa các điểm đã được lấy mẫu: phân bố đều hay không đều;
- Khả năng có sử dụng một số điều kiện ràng buộc bên ngoài.
Chất lượng cùa phép nội suy phụ thuộc vào số lượng, sự phân bổ, độ chính xác của
các điểm đã biết và hàm toán học được chọn. Kết quả tốt nhất thu được khi hàm toán chạy
theo một phương thức giống như hiện tượng. Tuỳ thuộc vào mục đích, độ gồ ghề phức tạp
của bề mặt địa hình, mật độ và sự phân bố cùa các điểm đã biết để chọn các phương pháp
nội suy cho phù hợp. Điều quan trọng là hiểu rõ rang nội suy coi dữ liệu có bàn chất có thế
chuẩn đoán được về mặt không gian để tính toán những giá trị không được đo. Tất cả phụ

thuộc vào khả năng chuẩn đoán đặc tính cùa bê mặt.
Dưới đây, đề tài sẽ giới thiệu sơ lược một số phép nội suy phổ biến trong các phần
mềm thương mại, đó là: nội suy tuyến tính, nội suy song tuyến, đa thức bậc 3, trung bình
trọng số (còn gọi là nghịch đảo khoảng cách có trọng số), hàm splines và gân đây mới
được áp dụng !à Kringing.
ỉ. Nội suy tuyến tính
Một trong những phương pháp đơn giản nhất để ước tính giá trị chưa biêt là nội suy
tuyến tính. Ví dụ: Hình dung một sự thay đổi tuyến tính về độ cao giữa hai điểm ở độ cao
ghi được là 100 và 150 m. Khoảng cách giữa hai điểm được biểu diễn trên bản đô là 10
cm. Điều này có nghĩa là mỗi cm tương ứng với sự tăng giảm độ cao là 5 m. Già thiết cơ
bản cùa phương pháp này ìà có mối quan hệ tuyến tính giừa sự chênh lệch giá trị của hai
điểm và khoảng cách giữa chúng (hình 1.9).
20
Hình 1.9. Nội suy tuyến tính (a) và Spline (b).
Nội suy tuyến tính được áp dụng rộng rãi trong DEM dạng TIN cùa cả MGE
(Intergraph) và Arc-Info (ESRI).
2. Nội suy song tuyến
Nội suy song tuyến là phương pháp nội suy khá phổ biến trong DEM. Trên hình 1,10
cần phải xác định độ cao Hũ tại vị trí Xo,Yo nằm giữa 4 vị trí mắt lưới là (X„Yj), (X,+/,Yj),
(Xi+i,Yj+i), (X„Yj+i) với các độ cao tương ứng là Hjj, Hị+Ij, Trước hết cần
tính toán các đại lượng trung gian T và u như sau:
x ữ- x é
T = -
Giá trị cần nội suy HO được tính theo công thức:
//„ =
(I
-
no
- U)ZU + n 1 - U)Z,+iJ + TUZ,+lj+] + (L- T)ƯZI J+]
CXi,

Yj+i)
(X1+1,
Ỵj+0
Z-i, j+i Zi+1, j+1
+{Xo, Yo)
Zo
Zi.j
Zi+I,j
(Xi.
Yj)
(X1+1
.Y j)
(1.1)
(1.2)
Hình 1.10. Nội suy song tuyến.
3. Trung bình trọng sô
Một trong những phương pháp nội suy thường được sử dụng là phương pháp trung
bình trọne số. Giá trị dự đoán được rút ra từ tập hợp các điểm quan sát nằm trong một
khoảng bán kính cho trước kê từ một diêm chưa biêt. Nhăm mục đích để dự đoán một giá
trị chưa biết, trọng số trung bình của các giá trị được chọn để tính toán. Thông thường, các
trọng số được tính theo khoảng cách từ tới điểm cần nội suy. Các trọng số được gán cho
21
từng điểm dựa theo mức độ ảnh hưởng được thừa nhận có ờ mỗi điểm khi tính toán điểm
chưa biết. Công thức nội suy như sau:
m,
" 0 = ^ — , (1.3)
J = 1
với Wj là trọng số; d t là khoảng cách từ điểm lấy mẫu tới điểm cần nội suy; lũy thừa p
thường được chọn bàng 2.
4. Nội suy Spline

Theo Burrough [12] thi trước khi máy tính có thể được sử dụng để điều chỉnh một
đường cong đi qua một tập hợp các điểm cho trước những người vẽ thiết kế đã biết dùng
các thước dẻo để có được các đường cong theo ý muốn. Các thước dẻo này được gọi là
spline, v ề mặt toán học thì một đường cong được vẽ bời một thước spline có thể gần được
coi như một hàm đa thức bậc 3 theo đoạn (piecewise cubic polynomial). Hàm đa thức này
là hàm liên tục và có các đạo hàm bậc một và bậc hai liên tục.
Như vậy các hàm spline có thể được xem như tương đương với một thước dẻo.
Chúng là các hàm theo đoạn có nghĩa là chúng khớp chính xác với một số lượng nhỏ các
điểm dữ liệu đồng thời đảm bảo được ràng các chỗ tiếp nối giữa các đoạn của đường cong
là liên tục (hình 1.9b). Điều này có nghĩa ràng với các hàm splines thỉ có thể chỉnh sửa,
thay đổi một đoạn của đường cong mà không cần phải tính toán lại cả đường cong. Đó là
điều không thể thực hiện được đối với các phương pháp nội suy sử dụng hàm tổng thể,
chẳng hạn như các hàm phân tích bề mặt xu thế và chuỗi Fourier.
Một hàm đa thức theo đoạn P(x) có thể được định nghĩa tổng quát như sau:
P (x) = Pị(x) X/<X<XI+/; i = 0 , k-ì (1.4)
p /(x ,)= P/+ị(xJ /■= l,2 , > l;y = 0, 1,

,r-l (1.5)
Các hàm
Pj(x)
ỉà các đa thức bậc
m
hoặc nhỏ hơn. Với
m -
1 ,2 hoặc 3 hàm spline
được
gọi,
tương
ứng là tuyển
tính,

bậc hai hoặc bậc ba. Các đạo hàm có bậc 1, 2,
m -
1. Như
vậy hàm spline bậc hai phải có một đạo hàm liên tục tại mỗi điểm nút và hàm spline bậc ba
phải có hai đạo hàm liên tục tại mỗi điểm nút. Đại lượng
r
được dùng để biểu thị các điều
kiện ràng buộc đổi với hàm spline. Khi r = 0 thì không có điều kiện ràng buộc nào cả. Khi
r = 1 thì hàm spline là liên tục và không có điều kiện ràng bưộc gì đối với các đạo hàm của
nó. Neu r = m + 1 thì khoảng Xo, xk có thê được mô tả bàng một hàm đa thức duy nhất, như
vậy r = m là số lượng tối đa các điều kiện ràng buộc áp đặt lên hàm spline và đảm bảo cho
nó là một hàm đa thức theo đoạn. Trường hợp r - m = 3 có một ý nghĩa đặc biệt vì đó là
trường hợp cua các hàm đa thức bậc ba theo đoạn mà thuật ngữ "spline" lần đầu tiên được
sử dụng. Thuật ngữ "bicubic spline" được dùnR trone các trường họp nội suy 3 chiều (nội
22
suy các bề mặt, chẩng hạn MHSĐC).
Trong hầu hết các ứng dụng thực tế người ta sử dụng một dạng đặc biệt của hàm
spline gọi là B-spline. B-spline có giá trị bằng không ở bên ngoài phạm vi của vùng cần
quan tâm. Các hàm spline có thể được sử dụng cho nội suy chính xác (tức là hàm spline đi
qua tẩt cả các điểm lấy mẫu tham gia nội suy) hoặc cho việc làm trơn.
5. Phương pháp nội suy Kriging
Kriging là phương pháp nội suy được xây dựng dựa trên giả sừ ràng các biến thay
đổi theo không gian có thể được biểu thị bằng một tổng cùa 3 thành phần chính. Đó là (a)
thành phần cấu trúc, có giá trị trung bình hay xu thế không đổi, (b) thành phần ngẫu nhiên
nhưng có tương quan theo không gian và (c) là các nhiễu “noise” ngẫu nhiên và không phụ
thuộc theo không gian (hình 1.11).
+ Điểm quan sát

-
Xu hướng toàn cẩu

^ ~~ ' SưbiỂhdổi cụ cbâe"
Sai sổ phu thuôc
phi không giatie"
Hỉnh 1.10. Nội suy Kriging.
Giả sử rằng X là một vị trí trong không gian thì giá trị của một biên t ì tại đó có thẻ
được biểu thị như sau:
H{x) = m(x) + e'(x) + e" (1.6)
Trong đó m(x) là một hàm mô tả thành phân câu trúc của H tại X, e'(x) là thành
phần có tương quan theo không gian, và e là nhiễu không phụ thuộc vào vị trí không gian
và tuân theo luật phân phối chuẩn.
Do tính phức tạp của nó nên nội suy Kriging ít được sừ dụng trong thành lập
MHSĐC.
6. Van để lựa chọn phương pháp nội suy
Trong công tác thành lập MHSĐC, phép nội suy được sử dụng chủ yếu trong các
công việc sau [5]:
- Tính toán độ cao H cho từng điểm địa hình riêng biệt;
- Tính toán độ cao H cho các điểm mắt lưới của một MHSĐC dạng lưới đều;
- Chêm dày hay khái lược hoá các mạng lưới đều (còn gọi ỉả lấy mẫu lại)-
- Tính toán toạ độ X, Y cho các điểm thuộc một đường bình độ có độ cao H định
trước (trong nội suy đường bình độ từ MHSĐC).
23
Việc lựa chọn phương pháp nội suy trong thành lập MHSĐC hiện nay còn đana là
một vấn đề cẩn nghiên cứu. Có thê nói một phép nội suy là tốt cho một ứng dụng này
nhưng
lại không tốt cho một hay một số ứng dụng khác. Hơn nữa, một số nghiên cứu khác
còn cho thấy không có một phép nội suy nào là tốt nhất đổi với mọi dạng địa hình. Theo
El-Sheimy [14] thì không có một thuật toán nội suy “tốt nhất” nào - tức là ưu việt tuyệt đối
so với tất cả các phép nội suy khác và thích họp cho mọi ứng dụng. Chất lượng của
MHSĐC được quyết định bởi sự phân bố và độ chính xác của các điểm được lấy mẫu cũng
như tính phù hợp của thuật toán nội suy được áp dụng (phù họp với dạng địa hình và ứng

dụng cụ thể).
24