Chuong 4Lý thuyết điều khiển nâng cao

MônMôn hchc
LÝ THUYT IU LÝ THUYT IU KHI

N NÂNG CAOKHI

N NÂNG CAO
Gi iê PGSTSH h Thái H à
Gi
ng v
iê
n:
PGS
.
TS
.
H
u

n
h

Thái

H
o
à
ng
B môn iu Khin T ng
Khoa in – in T
ihc Bách Khoa TP HCM
i

hc

Bách

Khoa

TP
.
HCM
Email:
Homepage: />15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 1
Chn
g
Chn
g
44
gg
IU KHIN THÍCH NGHIIU KHIN THÍCH NGHI
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 2

Giithiu
NiNi dung dung chngchng 44

Gii

thiu

 c lng thông s thích nghi


iukhin theo mô hình chun

iu

khin

theo

mô

hình

chun
 H thích nghi theo mô hình chun

iukhint chnh đnh

iu

khin

t

chnh

đnh
 iu khin hoch đnh đ li
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 3
GII THIUGII THIU
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 4

H th đi khi thí h hi là h
 th đi khi
nh ngha điu khin thích nghinh ngha điu khin thích nghi

H

th
ng
đi
u
khi
n
thí
c
h
ng
hi

là

h


th
ng
đi
u
khi
n
trong đó thông s ca b điu khin thay đi trong

quá trình vn hành nhmgi vng chtlng điu
quá

trình

vn

hành

nhm

gi

vng

cht

lng

điu

khin ca h thng có s hin din ca các yu t
bt đ

nh ho

c bin đi khôn
g
bit trc
  g


H thng điukhin thích nghi có hai vòng hitip:

H

thng

điu

khin

thích

nghi

có

hai

vòng

hi

tip:
 Vòng điu khin hi tip thông thng

Vòng hitipchnh đnh thông s

Vòng

hi

tip

chnh

đnh

thông

s

15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 5
S đ khi tng quát h thng điu khin thích nghiS đ khi tng quát h thng điu khin thích nghi
Nhn dng/
clng
c

lng
iu kin
làm vic
Chnh đnh
u(t)
y(t)
B điu khin
u
c
(t)
i tng
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 6


i khi thí h hi t ti
thô   b
Phân loi các s đ điu khin thích nghiPhân loi các s đ điu khin thích nghi

i
u
khi
n
thí
c
h
ng
hi

t
rc
ti
p:
thô
ng s

c

a
b

điu khin đc chnh đnh trc tip mà không cn
phinhndng đc tính đng hcca đitng
phi

nhn

dng

đc

tính

đng

hc

ca

đi

tng
 iu khin thích nghi gián tip: trc tiên phi c
lng thông s ca đitng, sau đóda vào thông
lng

thông

s

ca

đi

tng,

sau

đó

da

vào

thông

tin này đ tính toán thông s ca b điu khin.
 Các s đ điu khin thích n
g
hi thôn
g
d

n
g
:
gg g
 H thích nghi theo mô hình chun (Model Reference
Adaptive System – MRAS)
 H điu khin t chnh đnh (Self Tuning Regulator –
STR)
 
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 7
 i


u khi

n hoch đnh đ li (Gain Scheduling Control)
H thích nghi theo mô hình chunH thích nghi theo mô hình chun
Mô hình chun
y
m
C cu
u
chnh đnh
u
y
B điu khin
u
c
i tng
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 9
H điu khin t chnhH điu khin t chnh
Thitk b
Tiêu chun
thitk
Thông s
đitng
Thit

k

b

điu khin
thit

k
đi

tng

u
c lng
Thông s


điu khin
u
y
B điu khin
u
c
i tng
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 10
iu khin hoch đnh đ liiu khin hoch đnh đ li
iu kin
là i
là
m v
i
c
Hoch đnh
đ li

u
y
B

điu khin
e
u
c

i t

n
g

 g
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 11

H tuyn tính liên tcmôt biphng trình vi phân:
Qui c biu din h liên tcQui c biu din h liên tc

H

tuyn

tính

liên

tc

mô

t

bi

phng

trình

vi

phân:




)(
)(

)()(
1
1
1
10
tya
dt
tdy
a
dt

tyd
a
dt
tyd
a
nn
n
n
n
n
)
(
)
(
)
(
1
d
d
d
m
m
)(
)
(

)
(
)
(

1
1
1
10
tub
dt
t
d
u
b
dt
t
u
d
b
dt
t
u
d
b
mm
m
m
n
m




(

Chú ý
: trong công thctrên
t
là
binthi gian liên tc
,
t
=
0

)
 t p là toán t vi phân:
)()( tu
dt
d
tpu 
Ph tì h i hâ tê óth itl id id
(
Chú

ý
:

trong

công

thc

trên

t
là

bin

thi

gian

liên

tc
,

t

0

)

Ph
ng
t
r
ì
n
h
v
i

p
hâ
n
t
r
ê
n c
ó

th
v
it

l

i

d

i

d
ng:



)()( )()(
1
1
10

tyatpyatypatypa
nn
nn
)
(
)
(
)
(
)
(
1
t
u
b
t
pu
b
t
u
p
b
t
u
p
b
mm






)
(
)
(

)
(
)
(
110
t
u
b
t
pu
b
t
u
p
b
t
u
p
b
mm






 )()()()( tupBtypA 
n
n
nn
a
p
a
p
a
p
a
p
A






1
1
1
0

)
(
Trong đó:
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 12

n
n
a
p
a
p
a
p
a
p

1
1
0

)
(
mb
mm
bpbpbpbpB 


1
1
10
)(
Trong

đó:


H tuyn tính rircmôt biphng trình sai phân:
Qui c biu din h ri rcQui c biu din h ri rc

H

tuyn

tính

ri

rc

mô

t

bi

phng

trình

sai

phân:









)()1( )1()(
110
kyakyankyankya
nn
)
(
)
1
(

)
1
(
)
(
1
1
0
k
u
b
k
u
b
m
k

u
b
m
k
u
b










t
q
là toán t làm sm m

t chu k

l
y
mu:
)
(
)
1
(

)
1
(
)
(
1
1
0
k
u
b
k
u
b
m
k
u
b
m
k
u
b
mm









(Chú ý: trong công thc trên k là ch s ri rc, k = 0, 1, 2,…)

q
  y
 Phng trình vi phân trên có th vit li di dng:
)1()(


kukqu



)()( )()(
1
1
10
kyakqyakyqakyqa
nn
nn
)()( )()(
1
1
10
kubkqubkuqbkuqb
mm
mm




 )()()()( kuqBkyqA 
n
n
nn
a
q
a
q
a
q
a
q
A






1
1
1
0

)
(
Trong đó:
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 13
n

n
a
q
a
q
a
q
a
q

1
1
0

)
(
mb
mm
bqbqbqbqB 


1
1
10
)(
Trong

đó:

Quan h vàoratrongminthi gian:

Qui c biu din chung h liên tc và ri rcQui c biu din chung h liên tc và ri rc

Quan

h

vào

ra

trong

min

thi

gian:
BuAy

Tron
g
côn
g
thc trên:
gg
 A và B là các đa thc theo bin p nu h liên tc, theo bin
q nu h ri rc

 u và y là các hàm theo thi gian t n


u h liên tc, theo ch
s k nu h ri rc
 Hàm truyn:
A
B
U
Y
G 
Trong công thc trên, G, U, Y, A và B là các hàm:

Theo bin
s
(bin Laplace) nuh liên tc

Theo

bin

s
(bin

Laplace)

nu

h

liên

tc

 Theo bin z nu h ri rc
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 14
 Ô  Ô 


C LNG TH
Ô
NG S



C LNG TH
Ô
NG S

15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 15
Bài toán nhn dng mô hình toán ca đi tngBài toán nhn dng mô hình toán ca đi tng
e
(
k
)
y(k)
u(k)
+
itng
e
(
k
)
 Cho đi t


n
g
có đu vào u
(
k
)
,
đu ra
y
(
k
)
. Gi s
q
uan h


+
i

tng
+
 g
(
)
,
y
(
)

q 
gia tín hiu vào và tín hiu ra có th mô t bng phng
trình sai phân:
)
(
)
(
)
1
(
)
(
)
1
(
)
(
k
k
b
k
b
k
k
k
)
(
)
(

)
1
(
)
(

)
1
(
)
(
11
k
em
k
u
b
k
u
b
n
k
ya
k
ya
k
y
mn










 Gi s ta thu thp đc N mu d liu:
 Bài toán đt ra là c lng thông s ca đi tng da vào


)(),(,),1(),1( NuNyuyZ
N


15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 16
d liu vào ra thu thp đc.
Mô hình hi qui tuyn tínhMô hình hi qui tuyn tính

Tín hiuracah thng:

)()( )1()( )1()(
11
kemkubkubnkyakyaky
mn











Tín

hiu

ra

ca

h

thng:


t:


T
b
b
a
a


 vector thông s



mn
b
b
a
a

11




T
m
k
u
k
u
n
k
y
k
y
k
)
(
)
1
(
)

(
)
1
(
)
(

 vector hi qui
T
 Quan h vào ra ca đi tng có th vit li di dng:


m
k
u
k
u
n
k
y
k
y
k
)
(
)
1
(
)
(

)
1
(
)
(





 

)()()(
k
e
k
k
y
T




 B qua nhiu e(k), ta có b d báo hi qui tuyn tính:
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 17



)(),(
ˆ

kky
T

Bài toán c lng bình phng ti thiuBài toán c lng bình phng ti thiu
(
k
)
itng
u(k)
y(k)

(
k
)
i

tng

(k,

)
+


(
k
,

)
Mô hình


Ch tiêu clng bình phng tithiu:

(
,
)

Ch

tiêu

c

lng

bình

phng

ti

thiu:


N
k
k
T
N
k

k
N
kkykV
22
])()([
2
1
),(
2
1

15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 18


k
k
k
k
00
2
2
Li gii bài toán c lng bình phng ti thiuLi gii bài toán c lng bình phng ti thiu

Do
V
là hàm toàn phng nên giá tr
làm
V
đt
cctiulà


ˆ
0

N
V

Do

V
là

hàm

toàn

phng

nên

giá

tr

làm

V
đt

cc

tiu

là

nghim ca phng trình:

0
]
ˆ
)
(
)
(
)[
(

N
T
k
k
y
k




0
ˆ






N
0
]
)
(
)
(
)[
(
0



kk
k
k
y
k






N
T

N
k
k
k
k
ˆ
)
(
)
(
)
(
)
(






kk
T
kk
k
k
k
y
k
00
)

(
)
(
)
(
)
(










N
N
1


N
T
k
k
V
2
]
)

(
)
(
[
1

















N
kk
N
kk
T
kykkk
00
)()()()(

ˆ

15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 19




k
T
N
k
k
y
V
1
2
]
)
(
)
(
[
2


c lng thông s c lng thông s Thí d 1Thí d 1

K
 Cho h ri rc có hàm truy


n là:
az
K
z
G

)(
Trong đó K và a là các thông s cha bit.
Gi s ta thc hin thí nghim thu thp đc các mu d liu:

0.1962 1.2853 0.8574 2.3867 0.3565

)(ku

4.0411 0.4628 7.5878 1.0696 0)(ky
Hãy c lng thông s ca đi tng da vào d liu trên.
 Gii:
K
U
zY
z
G


)
(
)(
)
(


1
1
1
)
(
)(



Kz
U
zY
a
z
z
U

)
(
)
(
1
1
)
(


az
z
U


)()()1(
11
zUKzzYaz


15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 20

)1()1()(



 kKukayky
c lng thông s c lng thông s Thí d 1Thí d 1
t


T

t
:


T
k
u
k
y
k
)1()1()(






T
Ka



)()(
ˆ
kky
T


Công thc clng thông s bình phng tithiu:

















5
1
5
)()()()(
ˆ
T
kykkk


Công

thc

c

lng

thông

s

bình

phng

ti

thiu:
 Thay s liu c th, ta đc:











 11 kk

T
34.0
ˆ



3







3

4.0
K
a
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 21
 K

t lun:
4.0
3
)(


z
z
G
c lng thông s c lng thông s Thí d 2Thí d 2

Cho
đng
c
DC
tín
hiu
1
00

Cho
đng
c
DC

,
tín
hiu
vào u(k) là đinápphn
ng, t/hiuray(k) là tc đ
Hà
t 
i
0
50
00
(Volt)
quay.
Hà
m
t
ruy

nr
i
rc
ca đng c DC có dng:
)
(
b
z
b
z
Y


-100
-50
u
21
2
21
)(
)
(
)(
azaz
b
z
b
zU
z
Y
z
G



Trong
đó
a
1
a
2
b
1

b
2
các
20
40
60
e
c)
Trong
đó
a
1
,
a
2
,
b
1
,
b
2
các
thông s chabit. Gi s
ta thchin thí nghimthu
th
đ
á

d
li

-20
0
y (rad/s
e
th
p
đ
cc
á
cm

u
d
li
u
nhđth.Hãyvit công
thc clng thông s
D liuvàoraca đng c DC
0 200 400 600 800 1000
-40
Samples
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 22
ca hàm truynt d liu.
D

liu

vào

ra

ca

đng

c

DC

thu thp đc t thí nghim
c lng thông s c lng thông s Thí d 2Thí d 2
Gii
2
2
1
1
2
1
)
(



z
b
z
b
b
z
b

z
Y

Gii
:
2
2
1
1
2
1
21
2
2
1
1)(
)
(
)(








zaza
z
b

z
b
azaz
b
z
b
zU
z
Y
zG

)()()()1(
2
2
1
1
2
2
1
1
zUzbzbzYzaza


 t:

T
kukukykyk )2()1()2()1()( 


)2()1()2()1()(

2121







 kubkubkyakyaky

T
bbaa
2121




)()(
ˆ
kky
T

1


















1000
3
1
1000
3
)()()()(
ˆ
kk
T
kykkk

 Công thc c lng thông s :

Ád th it d li đãth th t đ

Á
p
d
ng c
th

v
i

t
p
d

li
u
đã

th
u
th
p,
t
a
đ
c:

T
00150.000177.06065.0605.1
ˆ


00150
0
00177
0


z
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 23
6065.0605.1
00150
.
0
00177
.
0
)(
2



zz
z
zG

c lng bình phng ti thiu có trng sc lng bình phng ti thiu có trng s
Ch tiê  l bì h h tithi ót 

Ch

tiê
u 

c
l
ng
bì

n
h
p
h
ng
ti

thi
u c
ó

t
rng s

:



N
T
N
N
kkykNkkNV
22
])()()[,(
2
1
),(),(
2
1

 


 kkkk
00
2
2
 Li
g
ii bài toán bình
p
hn
g
ti thiu có tr

n
g
s:
g p g  g
















NN
T
kykkNkkkN )()(),()()(),(
ˆ
1
 





k
k
k
k
00
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 24
Uc lng bình phng ti thiu thi gian thcUc lng bình phng ti thiu thi gian thc

Gi s đnthi đim
k
ta thu thp đc
k
mud liu

Gi

s

đn

thi

đim

k
,
ta

thu

thp

đc

k
mu

d

liu
.
 Ch tiêu c lng bình phng ti thiu có trng s  thi
đim
k
là:







k
l
Tlk
k
l
lk
k
llylV
1
2
1
2
])()([
2
1
),(
2
1
 


l
l
1

1
 Công thc c lng thông s ti thi đim k:





k
k
1



















k

l
lk
k
l
Tlk
lylllk
11
)()()()()(
ˆ
 
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 25
Uc lng bình phng ti thiu thi gian thcUc lng bình phng ti thiu thi gian thc
k




k
l
Tlk
llkR
1
)()()(

 t




k

l
lk
lylkf
1
)()()(

)()()(
ˆ
1
kfkRk




 Công thc trên không th áp dng thi gian thc vì khi thi
gian h thng hot đng càng dài, s mu d liu s tng lên,
d đ hii íh á ààb h
d
n
đ
n tng t
hi
g
i
an t
í
n
h
to
á

n v
à
tr
à
n
b
n
h
.
 Cn công thc đ qui không cn lu tr toàn b các mu d
liuvàkhilng tính toán không tng lên theo thigian
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 26
liu

và

khi

lng

tính

toán

không

tng

lên

theo

thi

gian
.