Bài tập lớn cầu bê tông chiều dài nhịp L= 300m,hoạt tải H30,XB80, người đi bộ 350kg/m2

Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
bài tập lớn cầu bê tông f2.
a. yêu cầu:
- Thiết kế sơ đồ cầu , phân phối nhịp.
- Chia đoạn đốt đúc (hoặc chiều dài khoang).
- Chọn các kích thớc cơ bản ở tất cả các vị trí các đốt đúc.
- Vẽ cấu tạo nhịp và đặt trên đờng cong R=5000 m. Xác định cao độ thật tại đỉnh
và đáy dàm ở tất cả các vị trí chia
- Tính toán nội lực ở mặt cắt đỉnh trụ và gữa nhịp dới tác dụng của hoạt tải và
trọng lợng bản thân.
- Chọn và bố trí cáp DUL tại các mặt cắt thiết yếu.
- Bản vẽ tổng thể.
b. đề bài:
- tổng chiều dài nhịp: L=300 m.
- Hoạt tải: H30,XB80, ngời đi bộ 300KG/m2.
- khổ cầu: B = 15 m (gồm phần xe chạy = 10.5 m, lề ngời đi = 2*1.5 m, lan can
và gờ chắn bánh = 1.5 m).


c. bài làm:
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 1 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
1 . Sơ đồ cầu và kết cấu phần trên:
Do chiều dài toàn cầu là 300m, ta sẽ phân phối kết cấu nhịp nh sau:
- Kết câu nhịp cầu gồm 5 nhịp trong đó có 2 nhịp cầu dẫn ta sử dụng kết cấu định
hình là các dầm chữ I dự ứng lực.
Mặt cắt ngang cầu tại nhịp dẫn gồm 5 dầm chữ I
- 3 nhịp còn lại ta sẽ bố trí gồm 3 nhịp liên tục đợc bố trí theo sơ đồ:
- L
c
= 67+ 100 +67(m) = 234 m ( 300 2 ì 66 = 234 m)

- Cầu đợc thi công theo phơng pháp đúc hẫng cân bằng đối xứng.
-
5
4
0
9
0
1050/2
275
2
5
40
2
5
150150
1
5
35
1
5
2
0
0
15
1
5
15
120
5
0

275
1/2 mặt cắt đỉnh trụ
1050/2
150
4
2
25
3
8
1
0
0
2
5
2
5
0
120
50
1
5
1/2 mặt cắt giữa nhịp
40 150
4
2
1
0
0
3
8

Chiều cao hộp thay đổi theo đờng cong Parabol bậc hai, trên trụ cao 5,4m tại giữa
nhịp cao 2, 5 m.
- Bề rộng bản nắp hộp 12 m.
- Chiều rộng hộp 6 m.
- Bề dày nắp trên cùng không thay đổi là 25 cm nhng có các vút.
- Chiều dày bản đáy thay đổi :
Tại giữa nhịp là 25cm, trên trụ
là 90cm.
- Chiều dày sờn hộp không đổi là 50 cm.
- Nhịp chính nằm trên đờng cong đứng lồi R=1500m ,nhịp biên dốc 2%.
- Các đốt đúc có chiều dài thay đổi: Đốt trên đỉnh trụ có chiều dài 10m, 10 đốt dài
3m, 12 đốt dài 4m(tính cho cả hai cánh hẫng). Chiều cao đốt đúc thay đổi theo quy
luật của đờng cong parabol :
y = ax
2
+ bx + c.
- Gờ chắn bánh và gờ đỡ lan can cao 30cm, rộng 25cm, cột lan can cao 90cm bằng
thép .
2. Tiêu chuẩn kỹ thuật:
- Tải trọng tác dụng: H
30
-XB80- Ngời đi bộ ( Theo quy trình 1979)
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 2 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
- Khổ cầu 8+ 2x1,5.
- Khổ thông thuyền:80 x10(m)
3. Xác định phơng trình thay đổi dầm:
- Bản nắp nằm trên đờng cong đứng lồi bán kính 5000 m, phơng trình đờng cong trên
mặt cầu ( lấy trục toạ độ tại điểm giữa khối hợp long )
5,2

2
2
1
=
R
x
y
- Xác định phơng trình đờng cong đáy dầm
+ Vì chiều cao hộp biến thiên từ 5,4m đến 2,5m nên đáy dầm sẽ biến thiên theo quy
luật đờng cong.
+ Chọn phơng trình dạng parabol bậc hai y = ax
2
+ bx + c.
+ Đờng cong đáy dầm đi qua 3 điểm ( 0,0 ), (50, 2,9 ) và ( 100, 0)
- Giải ra phơng trình đờng cong đáy dầm là:
xxy .
475
29
.
47500
29
2
1
+=
- Mặt trên của đáy hộp cũng có dạng đờng cong parabol y = ax
2
+bx+c với chiều dày
tại gối là 90cm, ở giữa nhịp là 25cm.Vậy phơng trình đi qua 3 điểm (0,90), (50,65) và
(100,90)
- Tơng tự nh trên ta xác định đợc đờng cong mặt trên của đáy dầm :

9.0
5.42
7.5
5.3612
7.5
2
2
++= xxy
Chiều dày bản đáy đợc tính: H
đ
=y
2
-y
1
.
1.2.2. Chia đốt đầm:
Công tác chia đốt dầm tuỳ thuộc vào điều kiện thi công xe đúc. Ta chia đốt nh sau:
Đốt k
0
=12m, đốt hợp long =2.5m, đoạn đúc trên đà giáo 20m, các đốt còn lại
3.5m(có 10 đốt tính cho 2 cánh hẫng) và 4.5 m (có 12 đốt tính cho 2 cánh hẫng).
Sơ đồ phân chia khối đúc
K7
6 x 450
550
5 x 350
K0
K2
K1
K4

K3
K5
K6
250
HL
K9
K8
K10 K11
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 3 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
1.2.3. Tính toán đặc trng hình học tiết diện:
tính đặc trng hình học tại các mặt cắt:
- Mỗi bên cánh hẫng gồm có 11 đốt đúc và 1/2 đốt trên trụ
Bảng kích thớc mặt cắt
Mặt cắt Chiều cao h (m) Chiều dày b (m)
0 5.4 0.9
1 4.955 0.79735
2 4.617 0.71638
3 4.302 0.64189
4 4.012 0.57388
5 3.746 0.51234
6 3.504 0.45728
7 3.197 0.39395
8 2.946 0.34213
9 2.751 0.31082
2.612 0.27303
11 2.529 0.25576
12 2.5 0.25
1.2.4 Tính hệ số phân bố ngang
-Dầm liên tục có mặt cắt ngang là kết cấu hình hộp hai sờn, không biến dạng hình học

dới tác dụng của tải trọng nên hệ số phân bố ngang đợc tính theo phơng pháp đòn bẩy
là chính xác.
-Khi giả thiết rằng mặt cắt hình hộp không biến dạng ta có đờng ảnh hởng áp lực dầm
nh sau.
- Hệ số phân bố ngang của xe H30:

H30
= 0.5xy
i
= 0.5x(1+1+1+1) = 2
- Hệ số phân bố ngang của xe XB80:

XB80
= 0.5xy
i
= 0.5x(1 + 1) = 1
- Hệ số phân bố ngang của đoàn ngời:

Ngời
= 2. (1 + 1)x 1.5 = 3
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 4 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
1.3Tính nội lực trong các giai đoạn

1.3.1Tĩnh tải giai đoạn I
Bảng đặc trng hình học các khối đúc
STT F (cm
2
) Yc (cm) S (cm
3

) Jx (m
4
) Jy (m
4
)
0 141600 267.88 37932083.33 61.9552 96.4044
1 132032.06 252.7 33362774.88 48.9175 91.9634
2 124586,82 241.12 30040740.36 40.1469 88.5518
3 117717.62 230.13 27090526.34 32.9037 85.3914
4 111515,47 219.74 24482053.67 26.9597 82.4822
5 105675.4 209.96 22187366.45 22.1138 79.8233
6 100507.41 200.8 20181717 18.1946 77.4168
7 94272.05 188.33 17754295.57 13.9126 74.429
8 89166.75 177.81 15854325.84 10.8996 71.9848
9 85651.52 168.66 14445578.9 8.9331 70.1798
10 82371.35 163.22 13444621.67 7.5385 68.7319
11 80681.24 159.48 12866776.18 6.8132 67.9232
12 80122.04 158.27 12680883.59 6.5852 67.6586
Bảng tính mô men do tĩnh tải giai đoạn I tại mặt cắt đỉnh trụ
Khối Ki F1(m
2
) F2(m
2
) L (m)
(T/m)
Qi(T)
Tayđòn
(m)
Mômen
(T/m)

1/2K0 14.16 13.2 5 2.5 173.925 2.5 434.813
K1 13.2 12.46 3 2.5 96.229 6.5 625.489
K2 12.46 11.77 3 2.5 90.864 9.5 863.21
K3 11.77 11.15 3 2.5 85.925 12.5 1074.06
K4 11.15 10.57 3 2.5 81.409 15.5 1261.84
K5 10.57 10.05 3 2.5 77.319 18.5 1430.39
K6 10.05 9.43 4 2.5 97.39 22 2142.57
K7 9.43 8.92 4 2.5 91.719 26 2384.70
K8 8.92 8.57 4 2.5 87.409 30 2622.27
K9 8.57 8.24 4 2.5 84.011 34 2856.39
K10 8,24 8.07 4 2.5 81.526 38 3098.00
K11 8,07 8.01 4 2.5 80.401 42 3376.87
Tổng= 22170.61
Trong đó F1 ,F2 là diện tích đầu đốt và cuối đốt
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 5 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
1.3.2 Tĩnh tải giai đoạn hai:
Bao gồm: Lớp phủ phần xe chạy, lớp phủ lề ngời đi, gờ chắn bánh, lan can tay vịn.
Lớp phủ mặt cầu:
Bêtông atfan 5cm : 0.05x2.3 = 0.115 (T/m
2
)
Lớp bảo hộ 3cm : 0.03x2.4 = 0.072 (T/m
2
)
Lớp phòng nớc dày 2cm: 0.02x1.5 = 0.03 (T/m
2
)
Lớp mui luyện dầy trung bình 1.5cm : 0.015x1.67 =0.025 T/m
2

=> Tổng cộng: q
1

= 0.242 (T/m
2
)
=> Tĩnh tải rải đều của lớp phủ q
tc
= 0.242. 11 = 2.662 (T/m)
q
tt
=1.5.q
tc
= 1.5x2.662=3.993 (T/m)
- Gờ chắn bánh :
p
tc
= 2x0.25x 0.3x 2.4 = 0.36 (T/m)
p
tt
= 1.5x 0.36 = 0.54 (T/m)
- Lan can tay vịn :
+ Gờ đỡ:
q
gđ
tc

= 0.3 x 0.25 x 2 x 2.4 =0.36 (T/m)
q
gđ

tt
= 1.1x0.36 = 0.396 T/m.
+ Lan can thép, cách 1m bố trí 1 lan can. Lan can có đờng kính 15cm cao75cm.
P
cột
= 3.14.(0.075
2
0.065
2
).0.75.7.8 = 0.0257 T
Hai bên có hai hàng cột:
q
cột
= 2.0.257 = 0.0514 T/m
Tay vịn lan can dùng ống thép nh cột ta có với hai bên tay vịn:
q
tay vịn
=0.0686 T/m
Bê tông chôn cột lan can là:
q
chôn cột
=0.25.0.3.2.5.2 = 0.375 T/m
- Tổng cộng tĩnh tải giai đọan hai là:
q
gđ2
tc
= 3.859 (T/m)
1.4 Tính nội lực trong các giai đoạn:
Do đặc điểm của công nghệ thi công đúc hẫng là sơ đồ kết cấu bị thay đổi liên tục
trong quá trình thi công.

-Vì đây là phơng án sơ bộ nên ta tính với các sơ đồ sau
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 6 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
1.4.1. Giai đoạn thi công:
Giai đoạn này theo hai sơ đồ
+ Sơ đồ ngàm công son
+ Sơ đồ dầm mút thừa.
Xét thấy sơ đồ công son chịu lực bất lợi hơn trong giai đoạn này nên ta chọn để
tính toán. Trong giai đoạn thi công này dầm chịu tải trọng bản thân, tải trọng thiết bị
thi công nh hình vẽ
Trong giai đoạn này tải trọng bao gồm:
+ Tĩnh tải các đốt n =1,1
+ Trọng lợng thiết bị đúc và vật liệu. Xe đúc P=80T đặt cách
nút đốt đúc trớc là 2.5m; n=1,4.
+ Thiết bị đổ bê tông: p=20T đặt tại mút ngoài của đốt đúc
trớc đó n = 1,4
+ Trọng lợng rải đều của ngời và T bị thi công = 100Kg/m;
n = 1.4
Nội lực tại mặt cắt đỉnh trụ khi có xe đúc:
- Mô men: M
TC
13
=
1
i=0
p
i
a
i
+ 80ì 42 + 0.1ì44x44/2=25627.41(Tm)

p: Trọng lợng khối i.
a
i
: Khoảng cách từ trọng tâm khối đúc đến mặt cắt ngàm
1.4.2 Giai đoạn khai thác:
- Đổ lan can mặt cầu, lớp phủ và lắp đặt các thiết bị khác hoàn thiện cầu.
- Sơ đồ kết cấu: Liên tục 3 nhịp.
- Tải trọng tác dụng:
Khi này dầm làm việc với sơ đồ liên tục 3 nhịp ta dùng chơng trình SAP-2000
vẽ đờng ảnh hởng nội lực tại các mặt căt, sau đó ta xếp tải lên đờng ảnh hởng đó. Xét
hai tổ hợp:
+ H
30
+ TT + ngời
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 7 -
100
m
67
m
67
m
q
i
2
m
q
xđ
q
bt
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải

+ XB-80 + TT
a)Tại mặt cắt đỉnh trụ
+Tĩnh tải giai đoạn II:ta xếp tĩnh tải giải đều lên toàn bộ đờng ảnh hởng mô men
tại mặt cắt đỉnh trụ
M
gđ2
tt
=q
tt
1,5
x
1
- q
tt
0,9
x
2
=0.9x3.859x63.5848-1.5x3.859x677.2364
=-3699.35(T.m)
+Hoạt tải
-Xe H30: Từ đờng ảnh hởng mô men mặt cắt đỉnh trụ ta xếp đoàn xe H30 tiêu
chuẩn lên hai nhịp phần đờng ảnh hởng mang dấu âm với một trục nặng nhất đặt ở vị
trí tung độ lớn nhất, rồi dịch tải với bớc là 0,5m từ trái qua phải và ngợc lại từ phải
qua trái ta đợc vị trí bất lợi nhất. Hoặc ta tra tải trọng tơng đơng của đoàn xe H30 với
dạng đờng ảnh hởng cong, ta cũng tính cho hai phần đờng ảnh mang dấu âm.
-
-
1
= -214.7512 m
2

;
-
2
=-462.4854m
2

Vậy mô men do hoạt tải H30 là:
M
tc
=
h30
. q
tđ
.
đah
= - 2x0.9x1.7x 677.24= -2072.36 (T.m)
M
tt
=-1.4(1 + )M
tc
= -1.4x1.118x2073.36 = -2901.3(T.m)
Trong đó:
Hệ số phân bố ngang:
H30
= 2;số làn xe m=2 ,
Hệ số =0,9;
Hệ số xung kích Theo quy trình 79 ta có: 1+à = 1+ 15/(37.5 + )
= 60m 1+ à = 1.154
=90 m 1+à = 1.118
q

tđ
=1.7 (T/m).
-Đoàn ngời: ta xếp lên phần đờng ảnh hởng mang dấu âm để đợc nội lực bất lợi
nhất.
q
n
= 0.3T/m
2
tải rải đều của đoàn ngời là:
q
n
= 1.5x0.3 =0.45 T/m
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 8 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
Vậy mô men do đoàn ngời là M
tc
=-3x0.45x677.24= -914.27 (T.m)
M
tt
=1.4.M
rc
= 1.4x 914.27 = -1279.98(T.m)
-Mô men do hoạt tải XB80 là:
Ta có: q
tđ
=3.2 (T/m).
M
tc
= q
tđ

x x
đah
=-1x3.2x677.24=-2167.168 (T.m).
M
tt
=1.1x1.118x2167.168 =2665.18 (T.m).
Tổ hợp H30+Ngời bất lợi hơn=2901.3+1279.98=4181.28(T.m)
b)Mô men tại mặt cắt giữa nhịp:
+Do tĩnh tai phần2 :
M
gđ2
tt
=q
tt
1,5
x
1
- q
tt
0,9
x
2
=1.5x3.859x550.02-0.9x3.859x151.934=
=2656.11(T.m)
+Mômen do hoạt tải:Ta xếp lên đờng ảnh hởng dơng để đợc nội lực bất lợi nhất
-Xe nặng XB80:
q
tđ
=4.3 (T/m).
M

tc
=1x4.3x550.02=2385.086 (T.m)
M
tt
=1.1x1.118x2385.086 =2908.58 (T.m)
-Xe H
30
:Ta xếp lên đờng ảnh hởng dơng để đợc nội lực bất lợi nhất

Hệ số phân bố ngang:
H30
= 2;số làn xe m=2 ,
Hệ số =0.9;
Hệ số xung kích Theo quy trình 79 ta có: 1+à = 1+ 15/(37.5 + )
= 60m 1+ à = 1.154
=90 m 1+à = 1.118
q
tđ
=1.8 (T/m).
M
tc
=q
tđ
xxx
đah
M
tc
=1.8x2x0.9x550.02=1782.1 (T.m)
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 9 -
2,1

2
.
1
ì







=
a
dd
tt
d
h
hR
M
F
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
M
tt
=1.4x1.118x1782.1 =2494.89 (T.m).
- Ngời đi (hai vỉa hè): Ta xếp lên đờng ảnh hởng dơng để đợc nội lực bất lợi nhất
M
tt
=n
h
.

Ng
q
n
.
đah
=1.4x3x0.45x2x550.02=1039.54 (T.m).
Tổ hợp H30+Ngời bất lợi hơn.
Vậy mô men tại mặt cắt giữa nhịp do tĩnh tải phần 2 và hoạt tải;
M
tt
=2656.11 +2494.89 +1039.54=6190.54 (T.m).
1.5 Tính và bố trí cốt thép
1.5.1 Mặt cắt đỉnh trụ :
- Sơ bộ tính toán và bố trí cốt thép cần thiết tại các mặt cắt.
- Sử dụng cốt thép cờng độ cao 19 tao loại bó xoắn 7 sợi 15.2mmm của hãng VSL có
các chỉ tiêu sau:
+ Đờng kính danh định d = 15.2mm
+ Diện tích mặt cắt ngang F = 34.5cm
2
+ Trọng lợng danh định: q = 0.755 Kg/m
+ Cờng độ phá hoại tối thiểu: R
d
= 18000 Kg/cm
2
+ Cờng độ trong giai đoạn căng kéo: R
d1
= 14800 Kg/cm
2
+ Cờng độ trong giai đoạn sử dụng (tính toán): R
d2

= 9100 Kg/cm
2
- Bố trí cốt thép thi công khi đúc từng đốt
Quy đổi mặt cắt hình hộp về mặt cắt chữ T với các kích thớc trên:
Mặt cắt ngang quy đổi
Coi nh vùng bê tông chịu nén chiếm hết bản đáy hộp, ta có công thức tính
cốt thép DƯL sau:

Lợng cốt thép tính ra đợc lấy tăng 20% để chống nứt
h
d
= (h - a
d
); a
d
= 15cm
Việc tính toán cốt thép trong từng mặt cắt khi đúc từng đốt xem chi tiết - Các
đặc trng về bêtông:
+ Bêtông kết cấu nhịp sử dụng bêtông M400:
+ Cờng độ chịu nén khi uốn:R
u
=2050 (T/m
2
).
+ Cờng độ chịu nén dọc trục.R
n
=1700 (T/m
2
).
Ta chỉ tính và bố trí cốt thép cho mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt đỉnh trụ.

nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 10 -
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
a. Tính cho mặt cắt đỉnh trụ:
Diện tích cần thiết tại mặt cắt:
Với M
tt
là mô men tính toán
h
0
chiều cao có hiệu lấy theo chọn sơ bộ cốt thép ban đầu:h
0
= h - a
d
Với a
d
khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến mép trên hộp :a
d
= 15cm
:Hệ số tra bảng phụ thuộc vào r
0

b bề rộng đáy hộp b = 6m
với r
0
=3.07 = 0.94
Vậy diện tích cốt thép cần thiết là
F
ct
= 790cm
2

Vậy số bó cốt thép cần thiết là
nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 11 -
8522
534
790
1
.
.f
F
n
b
ct
===
R.h.
M
F
0
TT
ct

=
073
62050
7836070
15045
0
0
.
.
.

b.R
M
h
r
u
TT
=

==
2
0
0790
9100084940
783607
m.
x.x.
.
R.h.
M
F
TT
ct
==

=
Bộ Môn cầu hầm trờng dại học giao thông vận tải
Chọn 26 bó để bố trí tại mặt cắt này
b.Tính toán mặt cắt giữa nhịp
Tính toán nội lực của mặt cắt này chỉ có tĩnh tải phần hai, tải thi công, hoạt tải và

ngời đi bộ
Tính cốt thép cho mặt cắt giữa nhịp:
Diện tích cần thiết tại mặt cắt:
Với M
tt
là mô men tính toán
h
0
chiều cao có hiệu lấy theo chọn sơ bộ cốt thép ban đầu h
0
= h - a
d
Với a
d
khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến mép trên hộp a
d
= 15cm
hệ số tra bảng phụ thuộc vào r
0
b bề rộng nắp hộp b = 12m
với r
0
=4.68 = 0.724
Vậy diện tích cốt thép cần thiết là
F
ct
= 399cm
2
Vậy số bó cốt thép cần thiết là
Chọn 12 bó để bố trí tại mặt cắt này.

nguyễn đức hiệp lớp cầu hầm b - k39 - 12 -
684
122050
546190
15052
0
0
.
.
.

b.Ru
M
h
r
tt
=

==
2
0
03990
910003529650
546190
m.
.,.,
.
R.h.
M
Fct

tt
==

=
5911
01919
399
1
.
,f
F
n
b
ct
===
R.h.
M
F
0
TT
ct

=