Bài tập lớn thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp đơn giản với chiều dài nhịp L = 21m, khổ cầu K = 8, Lan can T = 1,5m

Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu
sau
Chiều dài nhịp L=21m
Khổ cầu K=8m
Lan can ngời đi T=1,5m.
Tải trọng H30 và XB80 đoàn ngời 300kg/cm
2
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng
phơng pháp kéo sau.
Mác bê tông dầm chủ #400
Số liệu của bê tông mác 400#
1 Cờng độ nén dọc trục R
tr
(KG/cm
2
) 150
2 Cờng độ nén khi uốn R
tr
(KG/cm
2
) 190
3 Cờng độ nén dọc trục lớn nhất R
tr
(KG/cm
2
) 175

4 Cờng độ nén lớn nhất khi uốn R
tr
(KG/cm
2
) 215
5 ứng suất nén chủ R
tr
(KG/cm
2
) 130
6 ứng suất kéo chủ R
tr
(KG/cm
2
) 24
7 Cờng độ chịu kéo R
tr
(KG/cm
2
) 16
8 Cờng độ chịu cắt khi uốn R
tr
(KG/cm
2
) 53
9 Moduyn đàn hồi của bê tông E
b
(KG/cm
2
) 350000

10
Khối lợng riêng của bê tông (T/m
3
)
2,4
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

1
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Phần thiết kế
I. THIếT Kế TổNG QUAN MặT CắT NGANG CầU.
1-Chiều dài tính toán nhip(Ltt):
L
tt
=L
nh
-2a
L
nh
=21m:chiều dài nhịp.
a:khoảng cách từ tim gối đến đầu dầm.
L
nh
=15ữ24 m nên chọn a=25 cm.
=>L
tt
=21-2x0,25=20,5 m.
2.Chọn số lợng dầm chủ:
-Căn cứ bề rộng K=8m.

-Bề rộng phần ngời đi bộ:T=1,5m.
-Gờ chắn bánh và lề ngời đi bộ có chiều rộng 0,25ữ0,3 m chọn là 0,25 m.
-Bề rộng lan can 0,25-0,3 m chọn 0,25 m.
-Vậy bê rộng tổng mặt cầu là:
B=K+2T+2.0,25+2.0,25.
=>B=8+2.1,5+1=12 m.
-Khoảng cách giữa các dầm chủ d=1,8-2,4 m chọn d=2,4m.
Chọn số lợng dầm chủ n:
n=
d
B
=>n=12/2,4=5 dầm
Vì nếu chọn số dầm ngang chẵn thì n=6 cánh tay đòn nội ngẫu lực sẽ giảm và
lại tăng tĩnh tải bản thân(bề dày sờn). Tuy đặt dầm ở vị trí đối xứng thì các dầm
làm việc không đồng đều.
3.Chọn kích thớc cơ bản của dầm chủ:
-Theo kinh nghiệm: H=(1/17ữ1/20)L
Vậy chọn chiều cao dầm H=1,2 m.
-Chiều dày bản mặt cầu :h
c
=14ữ20 cm.
Bản mặt cầu dầm chữ I liên hợp làm việc ở dạng không gian vừa chịu uốn
vừa chịu cắt nên phatsinh ứng suất kéo ở cả hai thớ của bản mặt nên cần phải bố
trí cốt thép hai tầng.Vậy h
c
phải thoả mãn bố trí cấu tạo theo quy trình tránh bố
trí cốt thép ở gần trục trung hoà của bản mặt.
Bản mặt phải đảm bảo đủ độ cứng để đảm bảo làm việc bình thờng.
Thoả mãn: h
c

/H>0,1.
=>Chọn h
c
=14 cm.=>h
c
/H=0,117>0,1.
-Chiều dày sờn dầm: b
Đối với cầu đờng ôtô:b=16ữ20cm
=>Chọn b=18 cm.
-Kích thớc bầu dàm tạm chọn:
b
b
=44 cm.
H
b
=22 cm.
Góc vút của bầu dầm 1:1
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

2
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
-Các kích thớc khác của dầm chủ đợc xác định trên mặt cắt ngang điển hình.

-Lớp bê tông át phan 5cm
-Lớp bê tông bảo vệ 3cm
-Lớp chống thấm 1cm
-Lớp bê tông mui luyện 1cm
I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:
I.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ

Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số nh hình vẽ
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

3
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
1.2.2 Tính kích thớc tiết diện tính đổi:
* h

c
.b
c
=2.F1+F2
F
2
=80.(8+12)=1600 cm
2
F1=
2
1
23.11=126.5 cm
2

b
c
=80 cm
Ta có : h
b

= 21.16cm

* h
t
b

.b
b
=F1+2F
2

F
1
=25.60=15 00cm
2
F
2
=
2
1
20.23=230 cm
2
b
b
=60 cm
Ta có: h
t
b
=32.67 cm
1.2.3:Tính kích thớc bản mặt cầu cùng tham gia chịu lực với dầm :
+ chọn chiều dầy bản mặt cầu h
c

=18 cm
gọi B là khoảng cách giữa 2 dầm chủ B=250 cm
Nhịp tính toán L
tt
=3300-60=3240=32,4m
Vì
4
tt
L
B
cho nên bề rộng của bản mặt cầu(phần giữa 2 dầm) tham gia chịu
lực cùng dầm chủ là
b
2
=250 cm (tính từ tim dầm)
+Chiều rộng bản mặt cầu phần hẫng cùng tham gia chịu lực của dầm chủ là b
1
:
chiều rộng phần hẫng c=125 cm
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

4
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40

vì c
12
Ltt

nên chọn b

1
=c=125 cm
Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:
1.2.3. Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:
T.T Tên đặc trng hình học Kí
hiệu
Trị số Đơn vị
1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F 10316.4 cm
2
2 Mô men tĩnh đối với mép dới của
dầm
S 1291686.21 cm3
3
Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện
(TTTD) đến mép dới của dầm
y0 125.207069 cm
4 Mô men quán tính của mặt cắt J
d
20291275.8 cm
4
I.3.Chọn tiết diện dầm ngang
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+Chiều dày :b
n
=18
+Chiều cao :h
n
=114 cm
+Chiều dài :L
n

=230cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang
J
n
=b
n
.h
n
3
/12 = 20.114
3
/12 = 2222316 (cm
4
)
II-Tính hệ số phân bố ngang của các tải trọng
II.1.Tính hệ số độ mềm :
=
n
d
Il
Iad
.
8,12.
4
3
Trong đó : l-Khẩu độ tính toán của nhịp l = 32.4 m
E
d,
E
n

-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy E
d
=E
n
)
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

5
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
J
d
, J
n
-Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang
J
d
= 20291276cm
4
,J
n
= 2222316cm
4
d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.5 m
a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 8,60m
Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : = 0.0118
Vì
005.00118.0 =

nên ta tính hệ số phân bố ngang bằng phơng pháp dầm trên nền

đàn hồi.Do đó ta cha biết dầm nào là bất lợi nhất.
Tính tung độ đờng ảnh hởng R
0
,R
1
,R
2
:
Tra bảng 9-1 phụ lục giáo trình câù BT F1 ta có tung độ đờng ảnh hởng
R với a = (0.01-0.02)
Roo =
0.6245
R1o =
0.387
R2o =
0.17624
Ro1 =
0.3872
R11 =
0.3095
R21 =
0.2105
Ro2 =
0.17624
R12 =
0.2105
R22 =
0.22784
Ro3 =
-0.00024

R13 =
0.10136
R23 =
0.2105
Ro4 =
-0.18372
R14 =
-0.00024
R24 =
0.17624
Tính các tung độ của các đờng ảnh hởng ở hai đầu mút hẩng:
Công thc tính:
Trong đó:
R
p
ni
:phản lực gối n do p=1 tác dụng lên gối i.
R
ni
M
phản lực gối n do M=1 tác dụng lên gối i
Tra bảng với =0.0118 ta đợc

d*Roo = 0.2415
d*R1o = 0.07216
d*R2o = -0.037
d*R3o = -0.11016
d*R4o = -0.16744
Đối với R
0

:R
00
=0.6245+0.5*0.23608= 0.7425406
R
04
= -0.18372 0.5*0.16744= -0.26744
Đối với R
1
:R
10
= 0.5*0.07216+ 0.387= 0.42308
R
14=
-0.00024 -0.11016*0.5= -0.05532
Đối với R
2
:R
20
= 0.17624 -0.037*0.5= 0.15774
R
24
= 0.17624 -0.037*0.5= 0.15774
Lần lợt xếp tải lên các đờng ảnh hởngR
0
,R
2
,R
1
để tìm dầm bất lợi nhất.
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

6
00 n
M
k
n
p
nk
p
RdRR +=
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng
*Đối dầm biên :
Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất =>
xác định đợc hệ số phân bố ngang đối với từng loại tải trọng:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.543818+0.366104+0.2732816+0.123296) / 2 = 0.6532498
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.52958+0.2859392) / 2 = 0.4077596
+Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất

ng
= (0.733097332+0.591278).1,5/2= 0.9932815
*Đối với dầm số 1:
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

7

Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.36065+0.2996+0.25604+0.134102) / 2 = 0.525196
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.356+0.26198) / 2 = 0.30899
*Đối với dầm số 2:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.2108468+0.2240252+0.2240252+0.2108468) / 2 = 0.434872
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.2184764+0.2184764) / 2 = 0.2184764
Vậy dầm biên là dầm bất lợi nhất.
Đối với mặt cắt gối:Ta tính theo phơng pháp đòn bẩy.
Vị trí dầm H30 XB80
dầm biên
0.33
0,3
Dầm 1 0,9 0,5
Dầm 2 0,9 0,5
Vậy tại mặt cắt gối thì dầm số 2và số1 là dầm bất lợi nhất.
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

8
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II

1. Tĩnh tải giai đoạn I
+Tĩnh tải của dầm I chế tạo sẵn ở nhà máy(hay bãi đúc):
q
d
=
L
L
FF
L
F
bt
dg
g

ìì
+
+ì )
222
(
(T/m);
q
d
=(3695x21/2+(3695+5523.478)x21/4)x2,4x10
-4
/21.
q
d
=0,997(T/m).
+Tĩnh tải do bản mặt cầu và ấm bê tông ván khuôn:
q

b
=(h
c
+)x200x2,4x1x10
-4
;
q
b
=(14+4)x200x2,4x10
-4
=0,864(T/m).
+Tĩnh tải của dầm ngang : Toàn cầu có 5 dầm ngang, tổng trọng lợng
toàn bộ dầm ngang là:
Q
n
=
)621/(104,254)(
6
ìììììì

bbhb
cnn
(T).
Trọng lợng dầm ngang trên đơn vị dài dầm chủ:
q
n
=12x94x(200-18)x20x2,4x10
-6
/(21x6)=0,078(T/m).
+Trọng lợng của bản bê tông trên 1 m dài dầm chủ (8x250 cm):

q
bt
=0,08.2,5.2,3=1,035 (T/m)
Vậy ta có tĩnh tải giai đoạn 1 của dầm chủ là:
p
I
=q
d
+q
b
+q
n
(T/m).
p
I
=0,997+0,864+0,078=1,939(T/m).
2.Tĩnh tải giai đoạn II:
Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp phủ mặt cầu và gờ chắn bánh
+Trọng lợng gờ chắn bánh:
p
g
=(0,2+0,3)x0,4x2,4/2=0,24(T/m).
+Trọng lợng lan can tay vịn:
-Trọng lợng tay vịn:
p
v
=7,85x(15
2
-14
2

)x10
-4
/4=0,018(T/m).
-Trọng lợng cọc đỡ tay vịn:
p
c
=42x1,1x7,25x7,85x10
-4
/21=0,0125(T/m).
-Trọng lợng gờ lan can:
P
gl
=0,0675x2,4=0,162(T/m).
=>Trọng lợng lan can tay vịn là:
p
lc
=p
v
+p
c
+p
gl
=0,1925(T/m).
+Trọng lợng lớp phủ mặt cầu:
-Lớp bê tông atphal:
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

9
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40

p
a
=0,05x2,3=0,115(T/m
2
).
+Lớp bê tông bảo vệ:
p
bv
=0,03x2,4=0,072(T/m
2
).
+Lớp phòng nớc:
p
pn
=0,01x1,5=0,015(T/m
2
).
+Lớp tạo dốc:
p
td
=0,01x2,5=0,025(T/m
2
).
=>Trọng lợng lớp phủ là:
p
p
=p
a
+p
bv

+p
pn
+p
td
=0,227(T/m
2
).
Ta có tĩnh tải giai đoạn 2: p
II
= p
lc
.y
lc
+p
g.
y
g
+p
f
.
đah
.
Trong đó:
p
II
:Tĩnh tải giai đoạn hai của dầm biên(T/m).
y
lc
:Tung độ đờng ảnh hởng của dầm biên O theo phơng ngang
cầu.

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

10
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40

đah
:Diện tích đờng ảnh hởng của dầm biên heo phơng ngang .
p
II
=(0,7326-0,2755).0,1925+(0,5373-0,124).0,24 +
((0,7326+0,6102).1,2+(0,6102.2+0,3914.2+0,1845.2-0,0002.2-0,1862.2-
0,2755.2).2,4).0,227/2.
=>p
II
=0,735(T/m).
Tĩnh tải giai đoạn hai của lớp phủ là:
p
II
f
= p
f
.
đah
.
=>p
II
f=
0,548(T/m).
Tĩnh tải giai đoạn hai của lan can và gờ chắn bánh:

p
II
lcg
== p
lc
.y
lc
+p
g.
y
g
=>p
II
lcg
=0,187(T/m).
IV- Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng
Xét 5 mặt cắt đặc trng ở các vị trí : Tại gối , cách gối 1,5m , ở vị trí L
tt
/3,L
tt
/4
và ở giữa
1.Đờng ảnh hởng của dầm chủ tại các mặt cắt:
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

11
đahQo
đahQ1
đahM1
1,5

+
1
+
1
+
NguyÔn TiÕn Long
Líp CÇu §êng bé B K40
B¶ng tæng hîp diÖn tÝch ®ah néi lùc
Néi lùc DiÖn tÝch ®êng ¶nh hëng (m
2
)
ω
1
ω
2(+)
ω
3(-)
∑ω
M
1
14,2475 14,2475
M
2
39,401 39,401
M
3
46,699 46,699
M
4
52,5313 52,5313

Q
0
10,25 10,25
Q
1
8,805 -0,055 8,75
Q
2
5,766 -0,641 5,125
TKMH CÇu bª t«ng cèt thÐp F1

12
6,833
5,125
dahM2
dahQ2
dahM3
dahQ3
10,25
dahM4
dahQ4
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Q
3
4,556 -1,139 3,417
Q
4
2,563 -2,563 0
2.Tải trọng rải đều thay thế tơng đơng của đoàn xe H30 và xe bánh XB80:

Đối với các mặt cắt ở gối và mặt cắt L
tt
/4và ở L
tt
/2 ta tiến hành tra bảng tải
trọng rải đều thay thế tong đơng theo quy trình 1979 còn các vị trí cách gối 1,5m
và L
tt
/3 ta tiến hành xếp tải, xếp tải với xe bánh và khi tính lực cắt giữa dầm:
-Tại vịi trí cách gối 1,5m ta tiến hành xếp tải lên đờng ảnh hởng:
Khi dịch P1 sang trái 1 đoạn x:
0>
ii
tgRx


;
=
ii
tgRx


12x1-(12+6+12+12)x1,5/20,5=8,93>0
Khi P1 dịch sang phải một đoạn x:
=
ii
tgRx


-1,5x(12+12+6+12+12)/20,5=-3,95<0:

Vậy sơ đồ đặt tải là bất lợi dối với dờng ảnh hởng M2:
Mômen của mặt cắt khi bất lợi nhất:
ii
yRM =
2
'
Trong đó:
R
i
:tải

trọng tập trung thứ i.
y
i
: tung độ đahM
1
.
M
2

=12x(0,0439+0,1317+1,3024+1,3902)+6x0,5707=37,843T.m.
Ta tiến hành đặt tải lên dờng ảnh hởng lực cắt Q
1
:
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

13
dahM1
1,5
P1

Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Ta thấy sơ đồ đặt tải nh trên là bất lợi:
Q
2

=R
i
y
i
Trong đó:
R
i
:tải trọng tập trung thứ i.
y
i:
tung độ đờng ẩnh hởng Q
1.
=>Q
2

=12x(0,0293+0,0878+0,8683+0,9268)+6x0,3805
=25,23T.
Tơng tự ta có các giá trị nội lực:
Stt Mômen(T.m) Lực cắt(T)
Q
1

25,23
M

1

37,843
Q
4

M
2

Q
2

Giá trị nội lực tính toán và nội lực tiêu chuẩn tại mặt cắt thứ i tính theo các công
thức
*Với tổ hợp tải trọng ôtô H30+ TT
M
i
tc
= (P
1
+ P
2
)
.
.
M
+ k
oto
.q
td

M
.
M
..(1+à) + k
ng
.q
ng
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+n
2
.P
2
).
M
+ n.k
oto
.q
td
M
.
M
. . (1+à) + k

ng
.q
ng
.
M
Q
i
tc
== (P
1
+ P
2
).
Q1
+
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q

Q
i

tt
= (n1.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q1
+ n.
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q
*Với tổ hợp tải trọng xe bánh nặng XB80+TT
M
i
tc
= (P
1
+ P
2

)
.
.
M
+
xB
.q
td
M
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
M
+ n.
xB
.q
td
M
.

M

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

14
dahQ1
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Q
i
tc
== (P
1
+ P
2
).
Q1
+ .
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
Q
i
tt
= (n
1

.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q1
+ n.
xB
.q
td
Q
.
Q5
.
Trong đó :
+ n
1
, n
2,
,n các hệ số vợt tải n
1
=1,1 ; n
2
=1,5 ; n =1,4 (ôtô) và n = 1,12 (xe bánh
nặng)
+ k
oto
, k

xB
Hệ số phân bố ngang của xe H30

M
-Diện tích đờng ảnh hởng mô men .

Q 1
Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt.

Q
Diện tích đờng ảnh hởng có trị tuyệt đối lớn.
q
td
M
,q
td
Q
-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt
+ -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9
+ 1+à : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L
tt
=20,5 => 1+à = 1,184
Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng, các giá
trị tính toán đợc ghi vào các bảng nh sau:
Dạng đờng ảnh hởng:
Nội lực do hoạt tải(XB80,H30)gây ra.
Nội lực Tải trọng tơng đ-
ơng
Hệ số phân
bố ngang

Hsỗxk Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn
qH30 qNG qXB80
H30 NG XB80 1+à
H30 NG XB80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M1 2.33976 0.45 4.41 0.65 0.99 0.41 1.053 33.9431 11.03 44.615
M2 2.012 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 131.231 49.7 196.95
M3 1.92803 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 149.064 58.92 233.46
M4 1.76 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 153.06 66.27 262.6
Q0 2.409 0.45 4.428 0.9 0 0.5 1.053 29.8331 0 30.465
Q1 2.44 0.45 4.623 0.65 1 0.41 1.053 22.5691 7.049 29.82
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

15
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Q2 2.683 0.45 5.774 0.65 1 0.41 1.053 15.2614 4.335 22.904
Q3 2.694 0.45 6.44 0.65 1 0.41 1.053 12.1043 3.424 20.179
Q4 3.129 0.45 8.3 0.65 1 0.41 1.053 7.91034 1.927 14.633
Nội lực
Nội lực tổng cộng do hoạt tải tiêu
Chuẩn
Nội lực max do
tảI tiêu chuẩn
TT+ng+H30 Tĩnh
tải+XB60
1 2 3 4
M1 137.2742 136.91687 137.27
42

M2 526.90254 542.91788 542.91
788
M3 606.86486 632.34075 632.34
075
M4 663.59401 706.86338 706.86
338
Q0 100.00906 100.64064 100.64
064
Q1 93.67271 93.87504 93.875
04
Q2 54.68409 57.99201 57.992
01
Q3 38.90755 43.55782 43.557
82
Q4 9.83689 14.6329 14.632
9
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tỉnh tải tính toán.
Nội lực
Nội lực tổng cộng do
HT-TC
Nội lực max do
tảI TC
TT+ng
+H30
Tĩnh
tải+XB60
1 2 3 4
M1 137.27 136.917 137.2742
M2 526.9 542.918 542.9179
M3 606.86 632.341 632.3408

M4 663.59 706.863 706.8634
Q0 100.01 100.641 100.6406
Q1 93.673 93.875 93.87504
Q2 54.684 57.992 57.99201
Q3 38.908 43.5578 43.55782
Q4 9.8369 14.6329 14.6329
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tỉnh tải tính toán.
Nội
lực
Hệ số vợt tải
của hoạt tải
Nội lực tt
tổngcộng
Nlttlnhất
nH30 nNG nXB8
0
TT+N+H30 TT+XB8
0
1 2 3 4 5 6 7
M1 1.4 1.4 1.1 175.5358 160.92 175.54
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

16
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
M2 1.4 1.4 1.1 654.3327 615.73 654.33
M3 1.4 1.4 1.1 749.2312 713.04 749.23
M4 1.4 1.4 1.1 814.5949 795.43 814.59
Q0 1.4 1.4 1.1 128.8791 120.19 128.88
Q1 1.4 1.4 1.1 121.1565 112.03 121.16

Q2 1.4 1.4 1.1 71.3382 68.979 71.338
Q3 1.4 1.4 1.1 51.1761 51.657 51.657
Q4 1.4 1.4 1.1 14.5015 16.949 16.949
Mttmax = 814.
595
(T.m) = 81459490 kGcm
Qttmax = 128.
879
( T ) = 128879.1 kG
Nội lực do tỉnh tải bản thân dầm chủ và bản bê tông:
Nội
lực
DT
ĐAH
Tỉnh
tải
Hệ số vợt
tải
Tĩnh tải tiêu
chuẩn
Tĩnh tải
tính toán
Fđah dầm
chử I
Bản
BTCT
n1 n2 Dâm
chủ
Bản Tổng1 Dầm
chủ

Bản Tổng2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M1 24.68 1.4541 1.035 1.1 1.1 35.88 25.539 61.42 39.5 28.1 67.6
M2 110.9 1.4541 1.035 1.1 1.1 161.3 114.82 276.1 177 126 304
M3 131.5 1.4541 1.035 1.1 1.1 191.2 136.11 327.3 210 150 360
M4 147.9 1.4541 1.035 1.1 1.1 215.1 153.1 368.2 237 168 405
Q0 17.2 1.4541 1.035 1.1 1.1 25.01 17.802 42.81 27.5 19.6 47.1
Q1 15.7 1.4541 1.035 1.1 1.1 22.83 16.249 39.08 25.1 17.9 43
Q2 8.6 1.4541 1.035 1.1 1.1 12.51 8.901 21.41 13.8 9.79 23.5
Q3 5.73 1.4541 1.035 1.1 1.1 8.332 5.9308 14.26 9.17 6.52 15.7
Q4 0 1.4541 1.035 1.1 1.1 0 0 0 0 0 0
Iv. Bố trí cốt thép và chọn kích th ớc mặt cắt
IV.1. Xác định l ợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng
Mô men tính toán lớn nhất M
tt max
= 814.5949T.m= 81459490 KG.Cm
Giả sử chiều cao làm việcc của dầm là: h
0

=0,88 h= 165.44 cm(h=1.88m)
Diện tích cốt thép cần thiết là:

=

=
)
2
(
0
'

2
max
b
d
tt
d
h
hR
M
F
=
)
2
18
44.165(12800
81459490
40.7cm
2
Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó cốt thép F
d
=
46.782cm
2
diện tích của một bó DƯL loại 12 tao 12,7 là f=12.0,987=11,844 cm
2
Số bó cốt thép n=
95,3
844,11
782.46
==

f
F
d
Chọn số bó cốt thép là 6
IV.2 Bố trí cốt thép DUL dọc dầm- Xác định trọng tâm của cốt thép
IV.2.1.Bố trí cốt thép chủ DUL dọc dầm:
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

17
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Ta bố trí nh hình vẽ:
a-Khoảng cách từ trọng tâm các bó cốt thép đến đáy dầm
a=
cm
n
y
f
s
i
t
t
6,22
6
6,486,356,226,9.3
=
+++
=

=

h
0
=188-22,5=165,4 <h
0

=165,44 cm
Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu
IV.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua
mép dới đáy dầm.
Bảng toạ độ cốt thép DUL
Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn 2
bó dới cùng khi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).
Ta có bảng đặc trng các góc .:=arctngh/L
2
Số hiệu bó Vị trí uốn a (m) y' (m) h (m)

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

18
c
a
e
t
1
b
d
t
2

r
@
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
1 2 3 4 5 6
1 14.2 0.486 0.2 1.014 0.06981
2 12.2 0.356 0.5 0.944 0.06741
3 10.2 0.226 0.8 0.874 0.06410
4 8.2 0.096 1.1 0.804 0.05922
5 và 6 6.2 0.096 1.5 0.104 0.01599
Số hiệu bó
/2
t R(m) d(m)
1 7 8 9 10
1 0.0349087 2 57.269 3.996
2 0.0337088 2 59.309 3.996
3 0.0320513 2 62.379 3.996
4 0.0296124 2 67.52 3.995
5 và 6 0.0079993 2 250.016 3.998
+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L
2
-x)tang
kết quả đợc ghi trong bảng:
Số hiệu
bó
a(m) x(m) L2 (m) y(m) y+a (m)
1
0.486 0 14.2 0.997564 0.0697607 0.993 1.479
0.486 1.5 14.2 0.997564 0.0697607 0.8881 1.3741
0.486 8.6 14.2 0.997564 0.0697607 0.3916 0.8776

0.486 11.467 14.2 0.997564 0.0697607 0.1911 0.6771
0.486 17.2 14.2 1 0 0 0.486
2
0.356 0 12.2 0.997161 0.0753056 0.9213 1.2773
0.356 1.5 12.2 0.997161 0.0753056 0.8081 1.1641
0.356 8.6 12.2 0.997161 0.0753056 0.2719 0.6279
0.356 11.467 12.2 0.997161 0.0753056 0.0554 0.4114
0.356 17.2 12.2 1 0 0 0.356
3
0.226 0 10.2 0.996554 0.0829512 0.849 1.075
0.226 1.5 10.2 0.996554 0.0829512 0.7242 0.9502
0.226 8.6 10.2 0.996554 0.0829512 0.1332 0.3592
0.226 11.467 10.2 1 0 0 0.226
0.226 17.2 10.2 1 0 0 0.226
4
0.096 0 8.2 0.995556 0.0941679 0.7756 0.8716
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

19
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
0.096 1.5 8.2 0.995556 0.0941679 0.6337 0.7297
0.096 8.6 8.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 8.2 1 0 0 0.096
0.096 17.2 8.2 1 0 0 0.096
0.096 0 6.2 0.999872 0.015998 0.0992 0.1952
0.096 1.5 6.2 0.999872 0.015998 0.0752 0.1712
5và6
0.096 8.6 6.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 6.2 1 0 0 0.096

0.096 17.2 6.2 1 0 0 0.096
V. Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất
trong giai đoạn sử dụng
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
V.1.Xác định vị trí trục trung hoà
Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh
N
c
=R
u
.b
c
.h

c
= 215.250.18.10
-4
= 96,75 T .
Ta thấy N
c
== 96,75 T> R
d2
.F
d
=12800.6.12.0,987 = 90.692T Trục trung hoà đi
qua cánh dầm
V.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
x= R
d
.F

d2
/R
u
.b
c
=
375,5
692,90
= 16,92cm < 0,55.h
o
=0,55.165,4= 90.97 cm
Thoả mãn điều kiện X<0.55h
0.
V.3.Mômen giới hạn trong dầm
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
)
2
92,16
4,165.(250.215
16,92 = 142729083( Kg.cm).

+m
2
: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3h
o
, ta

lấy m
2
=1
Ta thấy: M
gh
> M
max
= 81454940 KG.cm đạt yêu cầu
Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt
nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ
VI. Tính duyệt nứt
VI.1.Xác định các đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
-Đặc trng hình học đợc xác định cho ba tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt cách
gối L/4=8.6m. Các trị số F, I tính với tiết diện quy đổi.
n=
6,5
350000
1970000
==
b
t
E
E
Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc trng

hình học ở 3 giai đoạn.
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

20
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
a-đặc trng hình học giai đoạn I:
ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứng lực
.Các cốt thép F
d
không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này .
Công thức tính:
F
0
=h.b+(b
bd
-b).h
bd
+(b
bt
-b)h
bt
-F
lổ
.
Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:S
x
=h
2
b/2+(b

bt
-b)h
bt
(h-h
bt
/2)+(b
bd
-b)h
bt
2
/2-F
lổ
.a
d
Khoảng cách từ trục 0-0 đến mép trên và mép dới của mặt cắt thu hẹp:
Y
d
0
=S
x
/F
tđ
,Y
t
0
=h-Y
d
0
.
Mô men quán tính :I

tđ
=b.(Y
t
0
)
3
/3+(b
t
d
-b)h
t
d
/12+(b
b
r
-b)h
b
t
(y
t
-h
b
t
/2)
2
+(b
b
d
-b)(h
b

d
)
3
/12+(b
b
d
-
b)h
b
d
(y
d
-h
b
d
/2)-F
0
(y
d
-a
d
)
2
Mặt cắt tại gối:
at(cm)
Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
102.71 244.1664 5572.2336 461107.8791 82.75 87.25 20823092.81
mặt cắt cách gối L/4 :
at(cm)
Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)

35.88 244.1664 5572.2336 477425.5196 85.68 84.32 20717409.81
mặt cắt ở giữa nhịp :
at Flỗ Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
22.6 244.1664 5572.2336 480668.0494 86.26 83.74 20421857.35
b:Giai đoạn II:Mặt cắt chịu lực nh mặt cắt nguyên có kể đến cốt thép DƯL.
Diện tích mặt cắt tỉnh đổi:F
tđ
=F
0
+n
d
F
d
Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S
0
=n
d
F
d
(Y
d
o
-a
d
)
Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S
0
/F
tđ
Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:Y

t
I
=Y
t
0
-C,Y
d
I
=h-Y
t
I
.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
0
+F
tđ
C
2
+n
d
F
d
(Y
d
I
-a
d
).

Các kết quả đợc ghi ở bảng.
Mặt cắt ở gối:
at
Fd Ftđ So
C
Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 71.064 5972.2529 -7984.4 -1.34 84.09 85.91 20971787
Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:
at
Fd Ftđ So
C
Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 71.064 5972.2529 19921 3.34 82.34 87.66 21643026
Mặt cắt giửa dầm:
at
Fd
Ftđ
So
C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 71.064 5972.2529 25465.2
4.26 82
88 21934392
C:Giai đoạn III:Hệ số quy đổi bản bê tông sang dầm chủ:n
b
=315000/350000=0.9.
Diện tích :F
tđ

=F
tđ

+n
b
h
2
b
2
Mô men tỉnh đối với trục I-I:S
I
=n
b
h
2
b
2
(Y
t
I
+h
2
/2)
Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=S
I
/F
tđ

Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt cắt:Y
t
II
=Y
t

I
+C,Y
d
II
=Y
d
I
-C.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
tđ
+F
tđ
C
2
+n
b
h
2
b
2
(Y
t
II
+h
2
/2)+n
b
h

2
b
2
3
/12
Các kết quả ghi ở trong bảng:
Mặt cắt ở gối.
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

21
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
at
Fbmc Ftđ SI
C
Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 4500 10022.253 384386 38.35 122.44 47.56 48681494
Mặt cắt cách gối.
at
Fbmc Ftđ SI
C
Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 4500 10022.253 391473 39.06 121.4 48.6 50384409
Mặt cắt giửa dầm.
at
Fbmc
Ftđ
SI
C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 4500 10022.253 392850

39.2 121.2
48.8 50879057

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
VI.2.1:1. cấu tạo neo và cách bố trí :
Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công ty
VSL) .
VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 6 ) :
A D C E F
5.7 215 150 96 215 60
G H I M N

P
90 55 5 270 285 160 55
22


A

D
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:
Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:
Cáp số
l2
d l/2

ltb
1 0.9975638 14.2 3.996 17.2 35.253055
2 0.9971605 12.2 3.996 17.2 35.251799
3 0.9965536 10.2 3.996 17.2 35.250791
4 0.9955563 8.2 3.995 17.2 35.248026
5và 6 0.999872 6.2 3.998 17.2 35.197152
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5
(chỉ xảy ra đối với cốt xiên)

5
=
)1(
)3.1(
.
à

+

kX
KT
e
Trong đó: +=
'0
1857

:Tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích dến mặt
cắt dầm đợc xét (Radian)
+:Tính bằng độ.

+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép
kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m).
+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống cong so với vị
trí thiết kế
+à :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vị
Tra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta đợc
K=0,003 à=0,35
+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép
+
.KT

:ứng suất kiểm tra
.KT

=14400 kG/cm
2

Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+
1,3à)
5
1 17.627 0.052881 0.06981 0.031765 0.081162105 1168.7343
2 17.626 0.052878 0.07537 0.034294 0.083480534 1202.1197
3 17.625 0.052875 0.08304 0.037783 0.086670388 1248.0536
4 17.624 0.052872 0.0943 0.042907 0.091335027 1315.2244
17.599 0.052797 0.016 0.007279 0.05830689 839.61921

tổng
6613.3704
ứng suất trung bình của các bó :
5
=
=

n
5

1102.23 kG/cm
2
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4
=
d
E
L
L
.

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

23

+






++
+
= 1,02
2cos
3,02
.2
2
2
l
l
d
l
l
tt
tb

Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40

với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,97.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m).

4
=
385,2689710,1.
3,3523
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

7
= n.
bt
Z
Với: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định mất
mát.

+:ứng suất be tông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do căng cốt thép đả xét đến
5,4.
+ n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số
ai
Nd
Z
1 48.6 307064.72 62.45 6 2109.186
2 35.6 306273.89 74.67 5 2101.587
3 22.6 305185.8 88.77 4 1998.745
4 9.6 303594.66 104.61 3 1766.549
5 9.6 314860.8 108.49 2 1221.38
6 9.6 168147.73 57.94 1 326.144
Tổng 9523.591

7
= 1590.47 (kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC

d
d
R


).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-
5
-47) = 11438.9 (kG/cm
2
)

3
=
181,10649.11438).1,0
16000
12234
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1
+
2

= (
c
.E
d
+
b
TDB
E
E


).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00005

t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị số
ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với
mặt cắt giữa nhịp, ta có:

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

24
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
=
2
2
1
r
y
+
Trong đó: n
1
= 1970000/350000=5,6 và à = F
d
/F
b
=244,2/5572.234=0.013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
25,71
253,10022
50879057
==


t
t
F

J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.2-22,6=98.6(cm)
= 2.915
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,915. 0,013= 0.213
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6, n
1
. .à = 0.213ta đợc:
= 0,713
-
b
= N
d
.
)
'
1
(
2
tdtd
I
y
F
+
, trong đó:

F
td
=10022.25286(cm
2
)
I
td
=50879057(cm
4
), Y=98,6(cm)
N
d
= (
kt
-
7
-
4
-
5
).F
d
=(14400-1102.23 - 268,385-1590.47) 71,84 =821771,65 kG
Thay vào ta tính đợc
b
=247.315 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1

+
2)
, ta đợc:

1
+
2
= 1657.54 (kG/cm
2
)
VI.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt cách gối L/4=8,6m
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5

5
=
)1(
).3,1(
.
à

+

KX
KT
e
Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau

Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+1,3
à)
5
1 14.235 0.04271 0.0698 0.03176 0.071764275 1033.406
2 12.235 0.03671 0.0754 0.03429 0.06853715 986.935
3 10.235 0.03071 0.083 0.03778 0.066195748 953.2188
4 8.637 0.02591 0.0943 0.04291 0.06650327 957.6471
8.601 0.0258 0.016 0.00728 0.032540623 468.585
8.635 0.02591 0.016 0.00728 0.032639299 470.0059
tổng 4869.797

5
=
=

n
5

811.63 kG/cm
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4
=
d
E

L
L
.

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

25