Thiết kế cầu bê tông cốt thép dự ứng lực liên tục đúc hẫng, chiều dài nhịp 220m, khổ cầu 14m, bê tông mác 450

Nguyễn văn cờng bài tập lớn
Bài tập lớn cầu bê tông f-II
Cầu bê tông cốt thép dự ứng lực liên tục đúc hẫng.
I . số liệu :
Tổng chiều dài nhịp: 220 m
Khổ cầu : 7+ 2x1 m
Hoạt tải : H
30
; XB
80
; Ngời 300 kG/cm
2
Vật liệu : +/ Dầm bê tông M450
+/ Cốt thép cờng độ cao dùng loại tao xoắn 7 sợi 15,2mm .
+/ Thép cấu tạo dùng loại CT
3x
CT
5
II . Sơ đồ cầu và kết cấu phần trên:
Bố trí chung gồm 3 nhịp liên tục đợc bố trí theo sơ đồ:
L
c
= 65+ 90 +65(m)
Cầu đợc thi công theo phơng pháp đúc hẫng cầu bằng đối xứng.
Dầm tiết diện hình hộp có chiều cao tại gối 5,4 (m), tại giữa nhịp và cuối nhịp
biên có chiều cao thay đổi là 2,5m . Cao độ đáy dầm thay đổi theo quy luật
parabol đảm bảo yêu cầu chịu lực và thẩm mỹ.
Mặt cắt ngang cầu dạng hình hộp, thành đứng, sờn dầm dày 55 cm tại nách
trụ, tại đốt hợp long dày 35cm thay đổi từng cấp 5cm, bản nắp hộp không thay
đổi dầy 30cm. Bản đáy hộp thay đổi từ 100 cm tại gối đến 60cm tại nách trụ ,từ
nách trụ đến đốt hợp long thay đổi theo đờng cong parabol (dày 30cm tại giữa

nhịp).Nhịp chính nằm trên đờng cong đứng lồi R=5000m, nhịp biên dốc 3%.
Kích thớc nh hình vẽ trang bên
III. Tiêu chuẩn kỹ thuật:
Tải trọng tác dụng: H
30
-XB80- Ngời đi bộ ( Theo quy trình 1979)
Khổ cầu 7 + 2x1 + 0.5x2.
Khổ thông thuyền: 60 x 5(m)
IV . Tính toán:
Tính toán kết cấu nhịp trong giai đoạn khai thác.
Tính duyệt tại hai mặt cắt
+ Mặt cắt gối
+ Mặt cắt giữa.
Kiểm toán tại 2 mắt cắt: 0 - 0 và mặt cắt giữa nhịp chính.
1. Sơ bộ chọn các kích thớc.
Chiều dài kết cấu nhịp: với nhịp liên tục nhịp biên L
'
= (0.6x0.7)L với L là
nhịp chính .
+ Chọn L = 90 m
+ Lấy L
1
= 65 m
Xác định kích thớc mặt cắt ngang: Dựa vào kinh nghiệm mối quan hệ
chiều cao hộp, chiều dày nắp, dầy đáy với l và với khổ cầu ta sơ bộ chọn mặt cắt

1
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
ngang kết cấu nhịp nh hình vẽ.
1. Tính toán đặc trng hình học:

a) Xác định ph ơng trình thay đổi dầm:
Giả thiết đáy dầm có cao độ thay đổi là 1 parabol tại mặt cắt giữa nhịp
Phơng trình đờng cong bản đáy có dạng: y=ax
2
+ bx + c
Khi chọn đờng cong đáy dầm ta bỏ qua đốt hợp long và đốt đỉnh trụ vì đáy
hộp nằm ngang.
Vậy parabol đi qua 3 điểm A(0 ; 0), B(42.7 ; 3,53), C(-42.7;3.53).
Do đó y
2
= 0,001936x
2
.
Tơng tự ta tìm đờng cong thay đổi mặt trên bản đáy:
Đờng cong đi qua 3 điểm: D(0 ; 0.25), E(42.7 ; 2.93), F(-42.7 ; 2.93)
Vậy ta có: y
3
=0.00177x
2
- 0.3
Chiều cao đáy dầm đợc tính: H =y
2
- y
1
.
Chiều dày bản đáy đợc tính: H
đ
=y
2
-y

3
.
b) Chia đốt dầm:
Công tác chia đốt dầm tuỳ thuộc vào điều kiện thi công xe đúc. Ta chia đốt
nh sau:
Đốt k
0
=10m, đốt hợp long =2m, đoạn đúc trên đà giáo 10m, các đốt còn lại
3m (13đốt).
c) Tính toán đặc tr ng hình học tiết diện:
Sử dụng chơng trình tính đặc trng hình học ta có kết quả theo bảng sau.
(trang bên)
Từ bảng đặc trng hình học ta chạy chơng trình tính đờng ảnh hởng kết cấu
giai đoạn khai thác
+/ Đờng ảnh hởng phản lực gối tại mố.
+/ Đờng ảnh hởng phản lực gối tại trụ
+/ Đờng ảnh hởng mô men tại mặt cắt đỉnh trụ.

2
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
+/ Đờng ảnh hởng mô men tại mặt cắt giữa nhịp.
Bảng kết quả
M.Cắt L(m) H (m) H
đ
(cm) F(m
2
) J
x
(m
4

)
0-0 0 5.4 100
13.99 58.24
1 5 4.78 52
11.148 38.575
2 3 4.44 49
10.639 31.875
3 3 4.13 46
9.826 25.926
4 3 3.85 43
9.408 21.571
5 3 3.59 41
9.056 18.016
6 3 3.36 38
8.42 14.808
7 3 3.16 36
8.146 12.583
8 3 2.98 34
7.89 10.744
9 3 2.84 33
7.496 9.3233
10 3 2.72 32
7.352 8.3208
11 3 2.62 31
7.224 7.524
12 3 2.55 30
6.925 6.8511
13 3 2. 51 30
6.897 6.5944
HL 2 2.5 30

6.73 6.5895

3
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
2. Các sơ đồ tính toán
Sơ đồ dầm liên tục : tính mômen tại mặt cắt đỉnh trụ và mặt cắt giữa nhịp
chính.
a.Hệ số phân bố ngang
Dầm liên tục có mặt cắt ngang là kết cấu hình hộp hai sờn, không biến
dạng hình học dới tác dụng của tải trọng nên hệ số phân bố ngang đợc tính theo
phơng pháp đòn bẩy.
Hệ số phân bố ngang của H30 :
= 0,5*y
i
= 0,5*(1+1+1+1) = 2
Hệ số phân bố ngang của XB80 :
= 0,5*y
i
= 0.5*(1+1) =1
Hệ số phân bố ngang của đoàn ngời :
= (1+1)*1.5 = 3
b. Tĩnh tải theo các giai đoạn
*) Tĩnh tải giai đoạn I
Bảng tính mômen do tĩnh tải giai đoạn I tại mặt cắt đỉnh trụ
Khối Ki
F
1
F
2
L

Q
i
Tay đòn Mi do Qi
m
2
m
2
m T/m
3
T
1/2 K
0
K
1
13.99 11.15 5 2.5 157.1 2.5 392.7813
11.15 10.64 3 2.5 81.7 6.5 531.0581
K
2
10.64 9.826 3 2.5 76.74 9.5 729.0656
K
3
9.826 9.408 3 2.5 72.13 12.5 901.5938
K
4
9.408 9.056 3 2.5 69.24 15.5 1073.22
K
5
9.056 8.42 3 2.5 65.54 18.5 1212.398
K

6
8.42 8.146 3 2.5 62.12 21.5 1335.634
K
7
8.146 7.89 3 2.5 60.14 24.5 1473.308
K
8
7.89 7.496 3 2.5 57.7 27.5 1586.681
K
9
7.496 7.352 3 2.5 55.68 30.5 1698.24
K
10
7.352 7.224 3 2.5 54.66 33.5 1831.11
K
11
7.224 6.925 3 2.5 53.06 36.5 1936.644
K
12
6.925 6.897 3 2.5 51.83 39.5 2047.384
K
13
6.897 6.73 3 2.5 51.1 42.5 2171.803
Tổng 968.7 18920.92
*) Tĩnh tải giai đoạn 2 :
Bao gồm : Lớp phủ phần xe chạy, lớp phủ phần ngời đi, gờ chắn bánh, lan
can, tay vịn.
Lớp phủ mặt cầu :
Bê tông atphan 5 cm : 0.05*2,3 = 0.115 ( T/m
2

).
Lớp bảo hộ 3 cm : 0.03*2.4 = 0.072 ( T/m
2
).
Lớp phòng nớc 2 cm : 0.02*1.5 = 0.03 ( T/m
2
).
Lớp mui luyện dày TB 1,5 cm : 0.015*1.67=0.025( T/m
2
)
Tổng cộng : q
1
= 0.242 ( T/m
2
).
Tĩnh tải rải đều của lớp phủ :
q
tc
= 0.242*9 = 2.178( T/m ).
q
tt
= 1.5*2,178 = 3.267 (T /m ).
- Gờ chắn bánh :
p
tc
= 2*0.25*0,3*2.4 = 0.36 T/m.
p
tt
= 1.5*0.36 = 0.54 T/m.
- Lan can, tay vịn lấy :

p
tc
= 0.1 ( T/m ).

4
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
p
tt
= 0.11 ( T/m ).
Tổng cộng tĩnh tải giai đoạn 2 :
q
tc
II
= 2.638 T/m .
q
tt
II
= 3.197 T/m .
3. Tính nội lực tại các mặt cắt.
a. Mặt cắt đỉnh trụ :
*) Giai đoạn đúc hẫng :
Tải trọng gồm có :
+/ Trọng lợng bản thân các đốt ( tĩnh tải giai đoạn 1 ).
+/ Trọng lợng xe đúc 80T.
+/ Tải trọng thi công : 0.1 T/m rải đều trên toàn bộ cánh hẫng
trong suốt quá trình thi công.
Sơ đồ tính toán : sơ đồ hẫng lớn nhất khi đúc xong đốt cuối cùng chuẩn bị
hợp long nhng cha tháo xe đúc.
Mômen do tải trọng thi công : M
TC

= 0.1*44*22 = 96.8 Tm .
Mômen do trọng lợng xe đúc : M
XĐ
= 80*42.5 = 3400 Tm .
Mômen do trọng lợng bản thân đốt đúc (bảng)
M
đốt
= 18920.92 Tm.
=> Tổng cộng : M
tc
= 22417.92 Tm .
M
tt
= 24659.492 Tm .
*) Giai đoạn hợp long xong nhịp biên và đang hợp long nhịp giữa.
Thi công đoạn đúc trên đà giáo dài 10 m, sau đó tiến hành hợp long.Sau
khi hợp long xong tiến hành tháo dỡ đà giáo và gối tạm ở trụ thì kết cấu chịu lực
theo sơ đồ mút thừa. Lúc này mặt cắt đỉnh trụ ngoài chịu tĩnh tải 1, tải trọng thi
công, trọng lợng xe đúc còn chịu trọng lợng nửa đốt hợp long 16.83 T và xe đúc.
Trong phần này chỉ tính cho dầm mút thừa chịu một nửa đốt hợp long và
phần xe đúc hẫng, các lực này đặt ở đầu mút thừa.
M
tc
= 908.94 ( Tm ).
M
tt
= 999.83 ( Tm ).
*) Giai đoạn khai thác :
Tải trọng gồm : hoạt tải + tĩnh tải giai đoạn 2.
Xe H30: từ đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đỉnh trụ ta xếp đoàn xe H30

tiêu chuẩn lên hai phần đờng ảnh hởng mang dấu âm tại vị trí bất lợi nhất. Hoặc
tra tải trọng tơng đơng của đoàn xe H30 với dạng đờng ảnh hởng cong, ta cũng
tính cho hai phần đờng ảnh hởng mang dấu âm.
+/ Nhịp biên L = 56 m : q
tđ
= 1.7 ( T/m ).
+/ Nhịp giữa L = 90 m : q
tđ
= 1.7 ( T/m ).

1
-
= 242.298 ;
2
-
= 665.136 ;
+
= 118.644;
-
= 907.434 ; = 788.791.
Vậy mômen mặt cắt đỉnh trụ do H30 là :
M
tc
=
H30
. q
tđ
. m . .
-
= 2*1,7*1*0,9*907.434

= 2776.748 ( Tm ).
M
tt
= 1.4*M
tc
= 1.4*2776.748 = 3887.447 ( Tm ).
Ngời đi bộ: xếp lên phần đờng ảnh hởng mang dấu âm để đợc nội lực bất
lợi nhất.
q
tđ
=0.3 ( T/m ).
Mômen do đoàn ngời đi gây ra là :
M
tc
=
ng
*q
tđ
*
-
= 3*0,3*907.434
= 816.7 ( Tm ).
M
tt
= 1,4*M
tc
= 1143.4 ( Tm ).
Xe XB80 : xếp xe XB80 lên đờng ảnh hởng mặt cắt đỉnh trụ tại vị trí bất
lợi nhất. Hoặc tra tải trọng tơng đơng của xe XB80 với dạng đờng ảnh hởng
cong, ta cũng tính cho hai phần đờng ảnh hởng mang dấu âm.

+/ Nhịp biên L = 56 m : q
tđ
= 3.2 ( T/m ).
+/ Nhịp giữa L = 90 m : q
tđ
= 3.2 ( T/m ).

5
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
Mômen tại mặt cắt đỉnh trụ do XB80 gây ra :
M
tc
=
XB80
. q
tđ
.
-
= 1*3.2*907.434
= 2903.79 ( Tm ).
M
tt
= 1.1 * M
tc
= 3194.2 ( Tm ).
Tĩnh tải giai đoạn 2 : xếp lên toàn bộ đờng ảnh hởng.
M
tc
= q
tc

II
* = 2.638*788.791
= 2462.6 Tm .
M
tt
= q
tt
II
* = 3.197 * 788.791
= 3662.36 Tm
Tổ hợp tại trọng : tĩnh tải giai đoạn II + H30 + ngời đi bộ bất lợi nhất.
M
tc
= 6056.048 Tm
M
tt
= 8693.21 Tm .
Mômen tác dụng lên đỉnh trụ :
M
tc
= 29382.91 Tm
M
tt
= 34352.532 Tm .
*)Tính và bố trí cốt thép dự ứng lực :
Cốt thép dự ứng lực dùng loại 12.7: diện tích mỗi sợi là 141.53 mm
2
. Dùng
19 sợi 12.7 vậy diện tích của 1 bó là 29.86 cm
2

.
+/ Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn: R
tc
= 18730 kg/cm
2
.
+/ Cờng độ chịu kéo trong giai đoạn tạo ƯST và thi công:
R =12000kg/cm
2
.
+/ Cờng độ tính toán trong giai đoạn khai thác: R = 9100kg/cm
2
.
+/ Mô duyn đàn hồi E = 1800000kg/cm
2
.
Các đặc trng về bêtông:
+/ Bê tông kết cấu nhịp sử dụng bêtông M400:
+/ Cờng độ chịu nén khi uốn:R
u
=2050 (T/m
2
).
+/ Cờng độ chịu nén dọc trục.R
n
=1650 (T/m
2
).
Diện tích cốt thép cần thiết tại mặt cắt :
F

ct
=
R.h
M
0
TT

Trong đó : M
TT
= 34352.532 ( Tm ).
h
0
: chiều cao có hiệu của mặt cắt
h
o
=H a
d

a
d
: khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến mép trên hộp, lấy a
d
=
20 cm. => h
o
= 5.4 0.5 = 5.25 m.
Diện tích cốt thép cần thiết :
F
ct
=

0726.0
91000*25.5
532.34352
=
m
2
= 726 cm
2
.
Khi đó số bó cần thiết : n =
bó1
ct
F
F
=
89,26
726
= 26.99 bó.
Chọn 30 bó => F
t
= 806.7 cm
2
.
*) Kiểm toán mặt cắt :
M
tt
= 34352.532 ( Tm ).
Xác định vị trí trục trung hoà :
R
t

F
t
= 91000 * 806,7*10
-4

6
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
= 7340.94 ( T ).
Bề dày tính đổi của đáy hộp :
h
b
=
6.5
4.0*4.06.5*1 +
=1.003 ( m ).
R
u
.b.h
b
= 2050 * 5,6 * 1.003 =11514.44 ( T ).
R
u
.b.h
b
> R
t
F
t
=> trục trung hoà đi qua đáy dầm.
Chiều cao khu vực chịu nén :

x =
b*R
F*R
U
TT
=
6.5*2050
94.7340
= 0.64 m = 64( cm ).
Công thức kiểm toán :
M
TT
< M
gh
=R
u
*b*x*(h
o
-
2
x
)
M
gh
= 2050* 5.6 * 0.64 * ( 5.25 -
2
64.0
) = 36192.97 ( Tm ).
M
TT

< M
gh
=> đạt.
b. Mặt cắt giữa nhịp
Tải trọng gồm có : tĩnh tải giai đoạn II + hoạt tải.

1
-
= 64.02;
2
-
= 60.202;
+
= 347.25; = 223.03.
Mômen do tĩnh tải phần II : xếp lên toàn bộ đờng ảnh hởng.
M
tc
II
= 2.638 * 223.03 = 696.3 ( T ).
M
tt
II
= 3.197 * 223.03 = 1035.53 ( T ).
Mômen do đoàn xe H30 : tính theo q
tđ
= 1.7 ( T/m ) với phần đờng ảnh h-
ởng mang dấu dơng.
M
tc
=

H30
* * m * q
tđ
*
+
= 2 * 1 * 0.9 * 1.7 * 347.25 = 1062.6 ( Tm ).
M
tt
= 1.4 * M
tc
= 1487.62 ( Tm ).
Mômen do ngời đi bộ :
M
tc
=
ng
* q
ng
*
+
= 3 * 0.3 * 347.25 = 312.53( T ).
M
tt
= 1.4 * M
tc
= 437.535 ( T ).
Mômen do xe XB80 : tính theo q
tđ
= 4.3 ( T/m ) với phần đờng ảnh hởng
mang dấu dơng.

M
tc
=
XB80
* q
tđ
*
+
= 1 * 4.3* 347.25
= 1493.18 ( T ).
M
tt
= 1.1 * M
tc
= 1642.5 ( T ).
Tổ hợp tải trọng : tĩnh tải giai đoạn II + H30 + ngời đi bộ bất lợi nhất.
M
tc
= 2091.43 ( Tm ).
M
tt
= 2960.9 ( Tm ).
Tính và bố trí cốt thép :
Diện tích cốt thép cần thiết tại mặt cắt :
F
ct
=
R*h
M
0

TT
Trong đó : h
o
là chiều cao có hiệu của mặt cắt.
H
o
= H a
d

Lấy a
d
= 15 cm => h
o
= 2.35 ( m ).
F
ct
=
91000*35.2
69.2960
= 0.014 ( m
2
).

7
Nguyễn văn cờng bài tập lớn
=> số bó cốt thép cần thiết : n =
bó1
ct
F
F

=
89.26
140
= 5.2 bó.
Chọn 8 bó -> F
t
= 215.12 ( cm
2
).
Kiểm toán mặt cắt :
Xác định vị trí trục trung hoà :
R
t
F
t
= 91000 * 215.2* 10
-4
= 1957.6 ( T ).
Bề dày tính đổi của nắp hộp :
h
b
=
10
2.1*35.035.0*2.110*25.0 ++
= 0.334 ( m ).
R
u
.b.h
b
= 2050 * 10 * 0.334 = 6847 ( T ).

R
u
.b.h
b
> R
t
F
t
=> trục trung hoà đi qua cánh dầm.
Chiều cao khu vực chịu nén :
x
t
=
bR
FR
b
TT
=
10*2050
10*12.215*91000
4
= 0.096 m = 96 cm.
Công thức kiểm toán có dạng :
M
TT
< M
gh
= m
2
*R

u
*b * x * (h
0
-
2
x
)
M
gh
= 1 * 2050 * 10 * 0.096 * ( 2.35 -
2
096.0
)
= 4506.87 (Tm).
M
gh
> m
tt
-> đạt.

8