thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép dự ứng lực

Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép Dự ứng lực
1. Số liệu thiết kế.
1.1 Số liệu chung
Chiều dài nhịp 22 m
Khổ cầu 10.5+2x2 m
Tải trọng thiết kế HL93+ Ngời đi 3.10
-3
Mpa
Dạng kế cấu nhịp Cầu bản
Dạng mặt cắt Bản rỗng
Vật liệu kết cấu BTCTDUL
Công nghệ chế tạo Căng trớc
Cấp bê tông Grade 60
Loại cốt thép tao 15.2mm
1.2- Vật liệu
1.2.1- Bê tông
1.2.1.1- Dầm bê tông đúc sẵn
Cờng độ ở tuổi 28 ngày fci=60 Mpa
Cờng độ khi cắt tao thép fci= 51 Mpa
Tỷ trọng bê tông c=2400 kg/m
3
( Khi tính tĩnh tải ) =2500kg/m
3
=24.525 kN/m
3
Mô đun đàn hồi Ec=0.043*c*
cif '
= 39162 Mpa
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43

1
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Mô đun chống cắt fr=0.63*
cif '
=4.88 Mpa
Hệ số poisson 0.2
1.2.1.2- Bản bê tông đổ sau
Cờng độ ở 28 ngày fc=60 Mpa
Mô đun đàn hồi Ec=0.043*c*
cf '
=39162 Mpa
Tỷ số mô đun đàn hồi nr=1.00
1.2.2 Cốt thép thờng
Giới hạn chảy của tất cả các loại cốt thép khác =240 Mpa
Giới hạn chảy của thép dọc chủ =420 Mpa
Mô đun đàn hồi Es=200000 Mpa
1.2.3 Cốt thép DUL
Sử dụng tao thép 7 sợi xoắn , đờng kính danh định 15.2mm
Loại có độ tự trùng thấp theo tiêu chuẩn AASHTOM-230(AST6MA416-
85)LAMF COOTS THEPS DƯL kéo trớc ,
Cờng độ phá hoại fpu=1860 Mpa
Giới hạn chảy fpy=0.9*fpu=1674 Mpa
Mô đun đàn hồi Ep=197000 Mpa
(Tra bảng 5.4.4.4.1-1)
2. Lựa chọn hình dạng và kích thớc mặt cắt .
2.1. Mặt cắt ngang toàn cầu .
-Số lợng dầm: n=16 dầm
-Khoảng cách giữa các dầm: s
g
=1 m

Lớp Asphan has=50mm
Lớp Tạo phẳng hpv=100mm
2%
2%
Lớp tạo phẳng
hpv=10cm
Bê tông atphan has =5 cm
2.2. Đặc tr ng mặt cắt ngang dầm bản rỗng .
Kết cấu các khối bản lắp ghép của cầu sẽ đợc phân tích theo 3 giai đoạn :
Giai đoạn I : có xét trọng lợng bản thân dầm (dầm giản đơn)
Giai đoạn II : có xét trọng lợng bản thân liên hợp đợc đặt thêm bên trên các
khối bản đã lắp ghép
Giai đoạn III : có xét trọng lợng lớp phủ mặt cầu , lan can ,gờ chắn , ,
Kích thớc (mm)
a 325 Dy 300
b 60 Bs 1000
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
2
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
c 375 Bt 960
d 100 Bm 870
h 800 Bb 980
e 400 Số lỗ 2
Dx 300 K c Lỗ 450


Dy
Dx
a
b

c
d
e
Bs
Bt
Bm
Bb

Ta qui về mặt cắt tính đổi
a
b c d
Bs
Bt
Bm
Bb
Kích thớc mặt cắt qui đổi (mm)
a 200 Dy 0
b 350 Bs 1000
c 200 Bt 940
d 100 Bm 555
h 750 Bb 980
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
3
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Dx 0 Số lỗ 0
2.3. Đặc tr ng hình học mặt cắt dầm.
Với mặt cắt tổ hợp ta quy đổi bê tông bản mặt cầu về bê tông dầm bằng cách lấy chiều
rộng bản mặt cầu cho tỷ số mô đun đàn hồi
Bảng tính đặc trng hình học mặt cắt qui đổi
Mặt

cắt A(mm
2
) Y(mm) Ay Ay
2
I
xx
I
yy
a 1.96E+05 100 1.96E+07 1.96E+09 6.53E+08 1.57E+10
b 1.94E+05 375 7.28E+07 2.73E+10 1.98E+09 4.995E+09
c 1.92E+05 650 1.25E+08 8.11E+10 6.40E+08 1.4E+10
cộng1 5.82E+05

2.17E+08 1.10E+11 3.28E+09 3.54E+10
d(/n
r
) 70711 800 5.66E+07 4.53E+10 5.89E+07 5.89E+09
cộng2 6.53E+05

2.74E+08 1.56E+11 3.34E+09 4.13E+10
Bảng tổng hợp đặc trng hình học mặt cắt.
Đặc trng hình học
Mặt cắt không liên
hợp
Mặt cắt Đơn vị
liên hợp

Diện tích A 5.82E-01 6.53E-01 m
2
Momen quan tính I

xx
3.26E-02 4.42E-02 m
4

I
yy
4.13E-02 4.13E-02 m
4
Cự ly trọng tâm đến thớ dới


y
b
0.373 0.419 m
Trọng tâm đến thớ dới trên dầm


y
t
0.427 0.331 m
Trọng tâm đến thớ trên bản


y
tđ

0.431 m
Mômen tĩnh đối với thớ dói

S
b
8.74E-02 1.05E-01 m
3
S
tĩnh
với thớ trên dầm S
t
7.64E-02

m
3
S
tĩnh
với thớ trên bản S
tđ

1.03E-01 m
3
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
4
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
3. Xác định tải trọng tĩnh.

Giai đoạn 1
Trọng lợng dầm
Wdt=Aco*c=0.582*24.525=
14,280 Kn/m
Giai đoạn 2
Gờ chân lan can

Wcb=Acb*c =0.55*0.4*24.525 =
6.7375
Kn/m
( Dầm biên)
Tay vịn lan can Wrl=0.04*9.81 = 0.3924
KN/m
( Dầm biên)
Gờ chắn Wgc=
525,24.4,0.
2
1,025,0 +
1,715
KN/m
( Dầm trong)
lớp tạo dốc
Wrl=hpv*(khoang cách dầm -0.5)*c =
1.226
KN/m
( Dầm biên)
Wrl=hpv*(khoang cách dầm )*c =
2.45
kN/m
( Dầm trong)
Asphan
(as=21.6 kN/m
3
)
Was=has*(Kc dầm -0.5)*as=
0.5*(1-0.5)*21.6=
0.756 kN/m (dầm biên)

Was=has*(Kc dầm )*as=0.5*1*21.6=
1.08
kN/m
( Dầm trong)
Bê tông lấp dầy
Wcip=(Sg*hg-Ac)/2*c=
3,09
kN/m
(Dầm biên)
Wcip=(Sg*hg-Ac)*c=
6,1803
kN/m
( Dầm trong)
Bản liên hợp
Wd2=d*Sg*c =0.1*1*24,525=
1.732 kN/m
4. Phân tích hoạt tải.
4.1.Tính hệ số phân bố ngang hoạt tải
4.1.1 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với mô men
Tại dầm trong tính cho trờng hợp 2 làn trở lên
D
in
=
06.02.06.0
)/.()/.()7600/.( JIlbbk
Trong đó:
k=2,5*(Nb)
-0.2
=2,5*(16)
-0.2

=1,44
l=21400 mm : Chiều dài tính toán của nhịp
Nb=16 :số lợng dầm trên mặt cắt ngang
b=1000 m : bề rộng dầm
I =0,0442 : Mô men quán tính dầm (m
4
)
J= A
4
/40Ip=0,053
Ip=0,085(m
4
)
A=0,582m
2
Từ đó ta tính đợc:
Din=1,44*(1000/7600)
0.6
* (1000/21400)
2,0
*(0,04421/0,053)
0.06
=0.228
4.1.2 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với momen tại dầm biên
D
ex
=e*D
in

Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43

5
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
de=Khoảng cách từ sờn ngoài của dầm biên đến mép trong của đá vỉa hay lan can
chắn xe. Theo hình vẽ
de=-2000 mm > e=1.04+d
e
/7600 =1.04+(-2000)/7600=0.7763
> D
ex
=0,7763*0.228=0,177
4.1.3 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với lực cắt tại dầm trong:
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
D
in-s
=
05.01.04.0
)/.()/.()4000/( JIlbb
=(1000/4000)
0.4
*(1000/21400)
1,0
*(0,0442/0,053)
0.05
=0,419
-Phân bố hoạt tải đối với lực cắt tại dầm biên :
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
D
ex-s
=
e*D

in-s

e=1.02+de/15000=1.02+(-2000)/15000=0,8867
D
ex-s
=0,8867*0.419=0,371
Bảng tổng hợp hệ số phân bố hoạt tải của dầm giữa và biên
4.1.4 Hệ số xung kích
IM=25% cho các bộ phân cầu
IM=75% cho mối nối bản mặt cầu
IM=15% Cho TTGH mỏi và giòn
4.2. hoạt tả i AASHTO HL- 93
-Xe tải thiết kế là xe có ba trục trong đó
Hai trục trớc cách nhau 4.3 m
Hai trục sau cách nhau từ 4.3 đến 9.3 m
Ta dùng loại xe có hai trục sau cách nhau 4.3 m
Trong đó P1=35
P2=P3=145
-Xe 2 trục thiết kế
110 kN 110kN
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
6
35KN 145KN
4300mm
4300mm tới
9000mm
145KN
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
1.2m
-Tải trọng làn thiết kế

9.3 kN/m
Đờng ảnh hởng mô men , lực cắt và sơ đồ xếp tải xe HL93
9.3 kN/m
145 145 35
110
110
4.3 m
4.3 m
4.3 m
145 145
0.5
35
4.3 m
0.5
Mặt cắt L/2
M
Q
4,94
3,98
2,62
3,13
0.445
0.304 0,109


M
Q
0,3030,5220,680,742
0.258
1,488

9.3 kN/m
4.3 m
4.3 m
145 145 35
Mặt cắt L/4
1.2 m
110
110
3,741
3,480
2,807

Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
7
WL=9.3KN/m
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
M
Mặt cắt dv=612mm
9.3 kN/m
1.2 m
4.3 m
4.3 m
110
110
145 145 35
0,595 0,562
0,475
0,356
0.028
0,972

0,917
0,776
0,581
Mặt cắt gối
1
35145 145
110
110
4.3 m
4.3 m
1.2 m
9.3 kN/m
0,945
0804
0,609
4.3 Tính mô men và lực cắt do tải trọng th ờng xuyên (tĩnh tải)
Khi tính nội lực do tĩnh tảI gây ra ta giảI tĩnh tảI trên toàn bộ đờng ảnh hởng

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên

Momen (knm) Lực cắt (KN)
MặT CắT L / 2 L / 4
dv từ
gối L / 2 L / 4
dv từ
gối Gối
Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70
Trọng lợng dầm
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79

Bản liên hợp 94.54 71.00 25.77 0.000 9.27 15.87 18.54
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
8
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép

Gờ chân lan can
367.67 276.11 100.21 0.000 36.05 61.70 72.09
Tay vịn
21.41 16.08 5.84 0.000 2.10 3.59 4.20
Lớp tạo dốc

93.59 73.28 25.51 0.000 9.18 15.71 18.35
Asphalt

41.25 30.98 11.24 0.000 4.04 6.92 8.09
gờ chắn

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Giai đoạn 1
799.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong
4.4 Tính Nôi lực do hoạt tải
Theo sơ đồ xếp tải ta tính đợc nội lực theo công thức sau
- Xe tải thiết kế ( hoặc xe 2 trục)
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
Mô men(KNm)


Lực cắt(KN)
Mặt cắt L / 2 L / 4 dv. L / 2 L / 4 dv. GốI

Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70
Trọng lợng dầm
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Bản liên hợp 94.54 71.00 25.77 0.000 9.27 15.87 18.54
Gờ chân lan can
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Tay vịn 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Lớp tạo dốc 133.70 100.40 36.44 0.000 13.11 22.44 26.22
Asphalt 58.94 44.26 16.06 0.000 5.78 9.89 11.56
gờ chắn bánh xe

80.729 60.547 10.984 0.000 8.323 13.978 16.645
giai đoạn 1
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.87 152.79
9
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Mô men M =

iPi

*
Lực cắt V=

iVi

*
-Tải trọng làn
Mô men M = W*F
m

Lực cắt V=W*F
q
4.4.1 Xe Tải thiết kế
Mặt cắt L/2 dv L/4 Gối
Xe tải thiết kế
M(kN.m) 1240.85 182.11 1001.54 0
Q(kN) 120.40 167.61 193,89 282.90
4.4.2 Xe 2 trục
Mặt cắt L/2 dv L/4 Gối
Xe hai trục thiết kế
M(kN.m) 938.20 127.27 794.31 0
Q(kN)
103,95 125.62 156,42 213,95
4.4.3 Tải trọng làn
- Là tải trọng phân bố q= 9,3 kN/m trên toàn chiều dài cầu và tính trên 3 m mặt cắt ngang cầu
Mặt cắt L/2 dv L/4 Gối
Tải trọng làn thiết kế
M(kN.m) 419.58 59.21 372.27 0
Q(kN) 24.88 93.96 55.38 99.51
4.4.4 Tải trọng bộ hành(PL)
Khi đờng bộ hành rộng hơn 600 mm phải lấy tải trọng ngời đi bộ bằng 3.10
3
Mpa=3 KN/m
2
Và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe tải thiết kế
Với chiều rộng 2.0 m thì tải trọng dải đều là 3x 2 =6.0 KN/m
Mặt cắt L/2 dv L/4 Gối
PL
M(kN.m) 317.15 38.20 240.17 0
Q(kN) 16.05 38.20 26.80 64.20

4.5 Nội lực do hoạt tải
4.5.1- Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên (do hoạt tảI gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
ex
+Tải trọng làn + PL* D
ex
IM=25% (do mô men gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
ex-s
+Tải trọng làn + PL* D
ex-s
IM=25% (do lực cắt gây ra)
Xe tải thiết kế hay xe 2 trục ta xẽ lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị
Mặt cắt

L/2 dv L/4 Gối
LL,IM,Làn,PL
M(kN.m)

417.75 57.54 330.05 0
Q(kN)

71.10 135.23 120.54 192.15
4.5.2- Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong (do hoạt tảI gây ra)
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
10
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
in
+Tải trọng làn + PL* D

in
IM=25% (do mô men gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* D
in-s
+Tải trọng làn + PL* D
in-s
IM=25% (do lực cắt gây ra
Xe tải thiết kế hay xe 2 trục ta xẽ lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị
Mặt cắt


L/2 dv L/4 Gối
LL,IM,Làn,PL
M(kN.m)

537.26 74.07 424.86 0
Q(kN)

80.19 152.52 135.84 216.72

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên
Momen (knm) Lực cắt (KN)
MặT CắT L / 2 L / 4 dv từ gối L / 2 L / 4
dv từ
gối Gối
Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70
Trọng lợng dầm
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Bản liên hợp

94.54 71.00 25.77 0.000 9.27 15.87 18.54
Gờ chân lan can
367.67 276.11 100.21 0.000 36.05 61.70 72.09
Tay vịn
21.41 16.08 5.84 0.000 2.10 3.59 4.20
Lớp tạo dốc
93.59 70.28 25.51 0.00 9.18 15.71 18.35
Asphalt
41.25 30.98 11.24 0.000 4.04 6.92 8.09
gờ chắn

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Hoạt tải

417.75 330.05 57.54 71.10 120.54 135.23 192.15
Giai đoạn 1
779.24 585.20 121.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Giai đoạn 2
1815.45 1379.69 438.48 71.10 257.57 369.80 466.21
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
11
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong
Mô men(KNm)


Lực cắt(KN)
Mặt cắt L / 2 L / 4 dv. L / 2 L / 4 dv. GốI
Diện tích DAH
54.57 40.98 14.87 0 5.35 9.16 10.70

Trọng lợng dầm
779.24 585.20 212.38 0.000 76.40 130.78 152.79
Bản liên hợp 94.54 71.00 25.77 0.000 9.27 15.87 18.54
Gờ chân lan can
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Tay vịn 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Lớp tạo dốc 133.70 100.40 36.44 0.000 13.11 22.44 26.22
Asphalt 58.94 44.26 16.06 0.000 5.78 9.89 11.56
gờ chắn bánh xe

80.729 60.547 10.984 0.000 8.323 13.978 16.645
Hoạt tải
537.76 424.86 74.07 80.19 135.94 152.52 216.71
giai đoạn 1
779.24 585.20 212.38 80.19 240.49 130.78 152.79
giai đoạn 2
1604.17 1225.71 364.72 80.19 240.49 331.49 425.71

5. Tổ hợp tải trọng
5.1.Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng
Tổng ứng lực tính toán phải đợc lấy nh sau
Q=

iii
Q

Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
12
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Trong đó :

i
= hệ số điều chỉnh tải trọng
- : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác
định theo Điều 1.3.2
=
D

R

I
=0.95

i
= Hệ số tải trọng đợc lấy theo bảng dới đây
Bảng hệ số tải trọng i
DC DW
LL,IM,CE,PL
WS WL CT
Cờng độI 1.25 1.5 1.75 - -
Cờng độII 1.25 1.5 - 1.4 -
Cờng độIII 1.25 1.5 1.35 0.4 1
Sử dụng 1 1.0 1 0.3 1
5.1.1 Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cờng độ I
M
u
= (1.25
.
.M
DC
+1.5

M
DW
+1.75M
LL+IM+PL
)
Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cờng độ I
V
u
=
(1.25

V
DC1
+ 1.5

V
DW
+1.75V
LL+IM+PL
)
Trong đó :
- M
u
: Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I
- V
u
: Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I
Ta tính tại vị trí bất lợi nhất . để kiểm toán theo trạng tháI giới hạn cờng độ nội
lực do hoạt tảI và tĩnh tảI tác dụng vào dầm giữa và dầm biên là khác nhau do

đó ta phảI lấy giá trị nội lực lớn nhất của một trong hai dầm biên và dầm giữa .
để kiểm toán trạng tháI trong mỗi trạng tháI giới hạn cờng độ
Trong bảng tổng hợp mô men ở trên ta thấy dầm biên bất lợi hơn và tại vị trí
mặt cắt L/2.
cờng độ I
mặt cắt

L/2 L/4 dv Gối Đơn vị
DC
M 974.0528 731.49 265.48 0 kNm
Q 0 95.495 163.47 190.99 kN
DW
M 927.6882 696.68 252.84 0 kNm
Q 0 90.95 155.69 181.9 kN
LL,IM,
PL
M 1958.145 1509.9 250.14 0 kNm
Q 124.2959 228.63 343.84 410.26 kN
tải trọng M 1958.145 1509.9 250.14 0 kNm
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
13
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
tức thời
Q 124.2959 228.63 343.84 410.26 kN
Mu 3666.892 2938.1 768.45 0
Vu 124.2959 415.07 663 783.15

cờng độ II
mặt cắt

L/2 L/4 dv Gối Đơn vị
DC
M 974.0528 731.49 265.48 0 kNm
Q 0 95.495 163.47 190.99 kN
DW
M 927.6882 696.68 252.84 0 kNm
Q 0 90.95 155.69 181.9 kN
LL,IM,
PL
M 0 0 0 0 kNm
Q 0 0 0 0 kN
tải trọng
tức thời
M 0 0 0 0 kNm
Q 0 0 0 0 kN
cờng độ III
mặt cắt

L/2 L/4 dv Gối Đơn vị
DC
M 974.0528 731.49 265.48 0 kNm
Q 0 95.495 163.47 190.99 kN
DW
M 927.6882 696.68 252.84 0 kNm
Q 0 90.95 155.69 181.9 kN
LL,IM,
PL
M 1510.569 1164.8 192.96 0 kNm
Q 95.88544 176.37 265.25 316.49 kN
tải trọng

tức thời
M 1510.569 1164.8 192.96 0 kNm
Q 95.88544 176.37 265.25 316.49 kN
sử dụng
mặt cắt

L/2 L/4 dv Gối Đơn vị
DC
M 779.2422 585.2 212.38 0 kNm
Q 0 76.396 130.78 152.79 kN
DW
M 618.4588 464.45 168.56 0 kNm
Q 0 60.633 103.79 121.27 kN
LL,IM,
PL
M 1118.94 862.82 142.93 0.00 kNm
Q 71.03 130.64 196.48 234.43 kN
tải trọng
tức thời
M 1118.94 862.82 142.93 0.00 kNm
Q 71.03 130.64 196.48 234.43 kN
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
14
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
5.1.2. Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng
Sử dụng-I : Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác thông thờng của cầu
Sử dụng-III : Tổ hợp tải trọng liên quan đến ứng suất kéo của kết cấu ứng suất trớc
với mục đích kiểm tra nứt
Hệ số tải trọng :
(Bảng 3.4.1-1)

D =1.0 Lớp phủ mặt cầu ( Asphalt)
D =1.0 Các cấu kiện và bộ phận liên quan
L =1.0 Hoạt tải (TTGH Sử dụng-I )
=0.8 Hoạt tải (TTGH Sử dụng-III )
Sử dụng-I 1.0 {1.0 DC + 1.0 LL}
Sử dụng-III 1.0 {1.0 DC + 0.8 LL}
Hiệu ứng lực do nhiệt độ, co ngót và từ biến trong dầm giản đơn coi nh bằng 0
Hiệu ứng lực do gradient nhiệt, gió và ma sát gối không tính đến
5.2. Tính toán ứng suất
Quy ớc dấu :Dấu (-) là ứng suất kéo
Dấu (+)là ứng suất nén
Tại mặt cắt giữa nhịp mô men lớn nhất > Tính ứng suất tại thớ trên và thớ dới dầm
Do tĩnh tải và hoạt tải gây ra theo công thức

.
M M
y
J W

= =
(Mpa)
Với J : Mô men quán tính tiết diện cách (m
4
)
y :Khoảng cáchtừ trục trung hòa đến điểm đang xét (m)
W : Mô men quán tính chống uốn (m
3
)
M : Mô men tính toán tại tiết diện đang xét (MN)
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43

15
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng tính ứng suất tại vị trí giữa dầm(Dầm Biên)
Giá trị ứng suất do
Mô men
uốn(kN.m)
Mô men
quán tính
chống
uốn (m3)
ứng suất do
mô men
(Mpa)
Thớ trên Thớ dới
Trọng lợng dầm

779.24
0.081 fdo 10.20
0.0998 fdo -8.91
Trọng lợng bản liên hợp

133.70
0.081 fdo 1.75
0.0998 fdo -1.53
Trọng lợng gờ lan can

367.67
0.111 fcb 3.16
0.126 fcb -3.32
Trọng lợng tay vịn

21.41
0.111 frl 0.18
0.126 frl -0.19
Trọng lợng lớp phủ

134.84

0.111 fpv 1.16
0.126 fpv -1.22
Tổng 1436.86 16.45 -15.17
Hoạt tải
Tổ hợp sử dụng 1
769.7

0.111 fl 3.58
0.126 fl -3.37
Hoạt tảI
Tổ hợp sử dụng III
MI=0.8MI
615.76
0.111 fl 2.87
0.126 fl -3.02
6.Xác định số l ợng bó cáp cần thiết
6.1 ứng suất cho phép trong bê tông ở trạng thái sử dụng
6.1.2 Giới hạn ứng suất kéo
f
t
=
cf '*5.0

(Mpa) Với các cấu kiện có các bó thép DUL dính bám
f
t
=
cf '*25.0
(Mpa) Với các cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng
6.1.3 Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
16
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
fc=0.45fc (Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên
fc=0.6 fc(Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên và nhất thời trong vạn chuyển cẩu
lắp
6.1.4 ứng suất giới hạn tao thép dự ứng suất
Chọn loại tao thép có độ tự chùng thấp với các đặc trng sau
Cờng độ phá hoại fpu= 1860 Mpa
Giới hạn chảy fpy=0.9*fpu= 1674 Mpa
ứng suất tại đầu kích fpj=0.78*fpu= 1451 Mpa
Sau khi truyền ứng suất fpt=0.74*fpu= 1376 Mpa
Trạng thái giới hạn sử dụng fpe=0.8*fpy= 1339 Mpa
6.2 Ước l ợng gần đúng các mất mát ứng suất
6.2.1 Mất mát theo thời gian
Với bê tông thông thờng đợc tạo dự ứng suất bằng các tao thép có độ tự trùng thấp thì mất
mát do từ biến và co ngót của bê tông và độ tự chùng của cốt thép theo thời gian đợc lấy
gần đúng theo công thức sau
Với dầm bản rỗng có tao thép độ tự chùng thấp lấy cờng độ phá hoại bằng 1860 Mpa
Mất mát = 270*(1-0.15*(fc-41)/41)+41 PPR
Trong đó PPR( tỷ số DUL từng phần) =Aps*fps /( Aps* fpy+As*fy)
Khi không áp dụng DUL từng phần thì As=0 >PPR=1
Thayvào công thức trên ta đợc

Tổng mất mát =292.23 Mpa
Giá trị mất mát ứng suất của tao thép độ tự chùng thấp đợc giảm 55 Mpa
Toàn bộ mất mát theo thời gian là =292.23-55=237.23 Mpa
Mất mát do nén ngắn đàn hồi đợc cộng thêm vào mất mát theo thời gian trong tổng
mất mát ứng suất .
6.2.3 Mất mát do nén ngắn đàn hồi
Mất mát dô nén ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện DUL phải lấy bằng

*
pEs cgp
Ep
f f
Eci
=
Với cờng độ bê tông khi truyền ứng suất fci=60 Mpa
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
17
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Mô đun đàn hồi của bê tông Eci = 39162 Mpa
Mô đun đàn hồi của thép Ep= 197000 Mpa
f
cpg
= Tổng ứng suất bê tông do DUL và trọng lợng bản thân tại trọng tâm tao cáp tại
mặt cắt mô men lớn nhất
f
pi
=0.7*f
pu
=0.7*1860=1302 Mpa
Pi=n*Aps*f

pi
=n*138.7*1302=180587.4*n (N)
Với : n số tao thép
Aps=138.7(mm2) diện tích 1 tao thép 15.2 mm
Tại thời điểm này, giá trị lực tạo ứng suất trớc yêu cầu cha xác định, vì vậy sẽ hợp lý hơn
khi giả thiết tổng các mất mát ứng suất là 237.23 Mpa cho lần lặp đầu tiên.
Tổng các mất mát ứng suất =237.23 Mpa
6.2.4 Lực dự ứng yêu cầu cần phải có là
ứng suất trong quá trình tạo DUL là =P/Ago +P*e
o
/S
b
(*)
Dự ứng lực P=n*Aps*(0.78*fpu-Mất mát)=n*183.7*(1451-237.23) =222969.55n (N)
Tổng cộng ứng suất thớ dới đầm biên
fb=fo+fdl+fcb+frl+fpv+fl = -18.94 Mpa
Giới hạn ứng suất nén của bê tông 0.6*f'c=0.6*60 =36 MPa
Vì
fb
> Giới hạn ứng suất chịu nén của bê tông nên
Dự ứng suất nén yêu cầu là =36 Mpa
Tính P/Ag0 +P*e0/Sb=36
Chọn thử lần 1
Trọng tâm của tất các bó thép tính tới
Thớ dới dầm 106.25 mm
Tới trọng tâm mặt cắt 226.86mm
Thay vào công thúc (*) ta đợc
222969.55*n/582000+222969.55*n*226.86/9.98*10
7
=36

>n=40.87
Chọn 40 tao thép 15.2 mm
Bố trí :
Trọng tâm hàng thứ nhất ,19 tao tới thớ dới dầm 60mm
Trọng tâm hàng thứ hai, 19 tao tới thớ dới dầm 120 mm
Trọng tâm hàng thứ ba , 2 tao tới thớ dới dầm 800
Trọng tâm tất cả các tao tới thớ dới dầm
y=
19*50 19*100 3* 700
40
+ +
=
106.25 mm
Trọng tâm tất cả các tao tới trọng tâm dầm
e
0
=y
b
-y=333-106.25= 226.86 mm
Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiên DUL kéo trớc

fpes=(Ep/Eci)*fcgp
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
18
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
ứng suất tại trọng tâm các bó cáp Pi=n*Aps*fpi= 7.17 (MN)
fps=Pi/Ago+Pi*eo^2/Igo= 27.99 MPa
Fdog=Mdo*eo/Igo= 6.38 MPa
Mất mát co ngắn đàn hồi (Ep/Eci)*fcgp= 108.775 MPa
Tổng mất mát ứng suất = 262.16 MPa

Lực dự ứng P=n*Aps(0.78fpu-Tổng mất mát)=
164892.1*n MN
Tính P/Ago+P*eo/Sb= 0.427*n
n= 42.1
Chọn n = 40 tao 15.2 mm
6.3 ứng suất trong gian đoạn khai thác
Hiệu quả lực UST sau tất cả các mất mát
Pe= n*Aps(0.78fpu-mất mát)=40*138.7*(1451-226.16)=6.79 MN
ứng suất thớ trên dầm bê tông tại giữa nhịp do DUL
fpe'=Pe/Ago-Mpe/St=
6.97 6.97 *0.22757
0.582 0.0801
=
=-7.83 MPa
ứng suất cuối cùng trong thớ trên dầm
ứng suất do tảI trọng thờng xuyên và DUL
fg(top)=fpe'+f( thờng xuyên )=-7.83+13.23=5.4 Mpa cho dm Biên
ứng suất do tất cả tải trọng và DUL
fg(top)=fpe'+f( tt+ht )=-7.83+13.23+6.93=
12.33 Mpa cho dm Biên
ứng suất nén giới hạn trong tổ hợp tải trọng sử dụng I
Do tải trọng thờng xuyên
fc=0.45fc'= 0.45*60=27 Mpa>5.4 Mpa > Đạt
Do tải trọng thờng xuyên và tải trọng xe
fc=0.6fc'=0.6*60=36 Mpa >12.33 > Đạt
6.4 . ứ n g suất tại thời điểm cắt tao thép để truyền dự ứng lực nén vào bê tông
Dự ứng lực đợc giả thiết là biến đổi tuyến tính từ trị số 0 tại đầu tao cáp đến giá trị
lớn nhất tại cuối chiều dài truyền ứng suất.
Chiều dài chuyền ứng suất có thể lấy bằng 60 x ( đờng kính tao ).
D = 762 mm ( đờng kính tao cáp thép = 15.2 mm )

6.4.1. Xác định mất mát ứng suất tại điểm truyền
Mất mát ứng suất tại điểm truyền chỉ bao gồm nén ngắn đàn hồi của bê tông và tự
chùng của tao cáp
6.4.2. Mất mát do nén ngắn đàn hồi
Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện dự ứng suất phải lấy bằng
:
f
pES
= (E
P
/E
ci
) f
cgp
Cờng độ bê tông khi truyền ứng suất : f
ci
= 60 MPa
Mô đun đàn hồi bê tông : E
ci
= 39162 MPa
Mô đun đàn hồi thép : E
p
= 197000 MPa
f
cgp
= Tổng ứng suất bê tông do dự ứng lực và trọng lựơng bản thân tại trọng tâm tao
cáp, tại mặt cắt có mô men lớn nhất.
Đối với các cấu kiện kéo trớc của những đồ án thông thờng thì f
cgp
có thể đợc tính

trên cơ sở ứng suất của thép dự ứng suất, đợc lấy bằng 0.70 f
pu
cho các tao thép có độ tự
chùng thấp.
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
19
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
f
pi
= 0.7 f
pu
= 1302 MPa
P
i
= n A
ps
f
pi
= 40*138.7*1302= 4497759 N=4.497759 MN
f
ps
=
2
*
i i o
go g
P P e
A I
+
= 13.683 MPa

f
dog
=
*
do o
go
M e
I
= -4.153MPa
f
cgp
= f
dog
+ f
ps
=9.53 MPa
Mất mát co ngắn đàn hồi (E
P
/E
ci
) f
cgp
=(19700/ 25530)*9.573=73.573 MPa
6.4.3. Mất mát do cốt thép tự chùng

fprl
= Log (24t)/40.0 (f
pj
/f
py

0.55) f
pj
=
f
pj
= 0.78 f
pu
= 1451 MPa
f
py
= 0.90 f
pu
= 1674 MPa
Thời gian để bê tông đạt đợc f
ci
= 26 MPa là khoảng 12 giờ (có dùng phụ gia tăng c-
ờng độ cao sớm ).
Các tao cáp đợc căng trong thời gian ngắn trớc khi đổ bê tông và dự ứng lực sẽ truyền
cho bê tông trong thời gian ngắn sau khi cắt.
Thời gian xấp xỉ 1 ngày là hợp lý khi tính mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép tại
thời điểm truyền
t = 1 ngày

fprl
= 15.9 MPa
6.4.4. Tổng cộng mất mát

fpt
=
fpES

+
fprl
= 73.573 +15.9 =89.473MPa
6.4.5. ứng suất trong bê tông tại thời điểm truyền cách gối một khoảng D = 762 mm
14 tao cáp sẽ không dính bám tại điểm truyền ứng suất
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm 60 mm x 8 tao
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm 120 mm x 10tao
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm 800mm x 3 tao
Trọng tâm tất cả các tao cáp tới thớ dới dầm y1=194.29 mm
Trọng tâm tất cả các tao cáp tới trọng tâm dầm eo=184.13 mm
Lực dự ứng lực tại điểm truyền = (n - 20) A
ps
(0.78 f
pu
- Mất mát )
Tổng dự ứng lực, P
j
= (35-14)*98.7*10
-6
*(1451-89.473)=2.8216 MN
Lực cho 1 tao, P/n = 2.8216/21=0.134362 MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
M
g
= 521491672N.mm
ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ trên
g
t
M
S

= 6.51 MPa
ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ dới,
g
b
M
S
= -5.22 MPa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm : với độ lệch tâm eo =184.13 mm
j pj
p
go t
P M
f
A S
= +
= -1.76MPa
ứng suất cuối cùng thớ trên dầm : f
g
(top)
= 6.51-1.76=4.74MPa
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
20
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
'
0.5
ci
ti
f f=
= -2.525 MPa<4.74 Mpa -> Đạt

ứng suất do dự ứng lực tại thớ dới dầm:
j pj
p
go b
P M
f
A S
= +
= 9.92 MPa
ứng suất cuối cùng thớ dới dầm :
f
g
(bot)
= -5.22+9.92=4.704 MPa
Giới hạn ứng suất nén trong cấu kiện ứng suất trớc :
f
ci
= 0.60 f
ci

= 0.6*26=15.3 MPa > 4.704 MPa Đạt
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng D
ứng suất Thớ trên (MPa) Thớ dới (MPa)
Do trọng lợng bản thân 6.51 -5.22
Do ứng suất trớc -1.76 9.92

4.74 4.704
ứng suất cho phép
-2.525 Đạt ! 15.3 Đạt !
6.4.6. ứng suất trong bê tông cách gối 1.0 + D

Tại điểm cách gối 1.0 + D sẽ có 15 tao không dính bám
6 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 3.5m
8 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 1.0m
Tổng dự ứng lực, P
j
= 3896526N=3.897MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
M
g
=1192943243 N.m
Thớ trên,
g
b
M
S
=14.893MPa
Thớ trên,
g
b
M
S
=-11.953 MPa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm:
j pj
p
go t
P M
f
A S
= +

= -2.441MPa
ứng suất cuối cùng thớ trên dầm :f
g
(top)
=14.893-2.441= 12.452 MPa
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
f
ti
= 0.5
'
ci
f
= -2.525 MPa
với fci =26Mpa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ dới dầm:
j pj
p
go b
P M
f
A S
=
= 13.705MPa
ứng suất cuối cùng thớ dới dầm :f
g
(bot)
=13.705-12.452=1.752 Mpa
Giới hạn ứng suất nén trong cấu kiện ứng suất
f
ci

= 0.60 f
ci

=0.6*26= 15.3 MPa > 1.572 MPa Đạt !
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
21
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng 1.0 + D
Thớ trên (MPa) Thớ dới (MPa)
Do trọng lợng bản thân 14.893 -11.953
Do dự ứng suất -2.441 13.705

-12.452 1.752
ứng suất cho phép
-2.525 Đạt ! 15.3 Đạt !
7.Trạng thái giới hạn c ờng độ
Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định
Mỗi bộ phận kết cấu hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗi
TTGH
(
i
Q
i
) R
n
= R
r
(TCN 1.3.2.1-1)
7.1. Hệ số sức kháng
= 0.9 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng

Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
22
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
= 1.0 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT DƯL
= 0.9 Khi tính khả năng chịu cắt
7.2. Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng

D
= 0.95

R
= 0.95

I
= 1.05
Tổ hợp các hệ số = 0.95
7.3. Mô men uốn
Cờng độ I : Tổ hợp tải trọng cơ bản có xe trên cầu, không có gió
Hiệu ứng lực do nhiệt độ, co ngót và từ biến trong dầm giản đơn coi nh bằng 0
Hệ số tải trọng

as
= 1.50 lớp phủ mặt cầu ( Asphalt )

Dc
=1.25 các cấu kiện và bộ phận liên quan

L
= 1.75 hoạt tải
Hiệu ứng tải, Q = (

i
Q
i
)
Mô men uốn, M
u
= (
Dc
*D
c
+
as
*D
as
+
L
*L
L
)
Giai đoạn thi công: M
u
= 1360.46(KN.m)
giai đoạn khai thác: M
u
= 2641.76 (KN.m)

7.4. Khả năng chịu uốn (22TCN 272- 01 5.7.3.2 )
Trong thực tiễn thiết kế, coi ứng suất phân bố trên một khối chữ nhật tơng đơng có
cạnh là 0.85 f
c

, trên một chiều cao chịu nén bằng a =
1
c
Hệ số
1
sẽ đợc lấy bằng 0.85 với cờng độ bê tông không quá f
c

= 28 MPa. Với c-
ờng độ bê tông vợt quá 28 MPa,
1
sẽ giảm ở mức 0.05 cho mỗi 7 MPa vợt quá 28
MPa. Nhng không nhỏ hơn 0.65

1
= 0.85 Với f
c

28 MPa

1
= 0.85 - 0.05(f
c

- 28)/7 0.65 MPa
Dùng :
1
= 0.84 > 0.65
ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trớc f

ps
, có thể lấy nh sau :
f
ps
= f
pu
(1 - kc/d
p
) < f
pu
= 1860 MPa (TCN 5.7.3.1.1-1)
k = 2(1.04 - f
py
/ f
pu
) = 0.28 (TCN 5.7.3.1.1-2)
Vị trí trục trung hoà : (22 TCN 272 01 5.7.3.1.1-4)
Với mặt cắt hình chữ nhật : c =
'
'
'
1
0.85
s
ps pu s y y
ps pu
c
p
A f A f A f
A f

f b k
d

+
+
(**)
7.4.1. Giai đoạn I :( Mặt cắt không liên hợp )
Quy đổi về diện tích hình chữ nhật với chiều cao h = 850 mm không đổi
bề rộng b sau quy đổi b=Ago/h =446603/750=595.471mm
Bố trí cốt thép thờng :
0 x D32
A
S
= 0 mm
2
A
S

= 0.0 mm
2
A
ps
=35*98.7= 3454.5 mm
2
diện tích cốt thép trong vùng chịu kéo
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
23
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
b = 100 mm bề rộng cánh chịu nén
d

p
= 850-150.86 = 699.14 mm khoảng cách xa nhất từ thớ chịu nén
tới trọng tâm tao cáp vùng chịu kéo

thay vào công thức (**) c = 284 mm
a =
1
x c = 238 mm
ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
f
ps
=
*
(1 )
pu
p
k c
f
d

= 1648 MPa < f
pu
= 1860 MPa
Sức khánh uốn danh định :
Sức khánh uốn danh định của mặt cắt hình chữ nhật có thể tính theo công thức :
M
n
=
( ) ( )
2 2

ps ps p s y s
a a
A f d A f d +
= 3307.15 kN.m
Sức kháng uốn :( TCN 5.7.3.2.1-1)
M
r
= M
n
= 3307.15 KN.m > M
u
= 1360.46kN.m
Với =1 Hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo BTCT DUL
. Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.4.2 Giai đoạn II :( Mặt cắt liên hợp )
d
p
= 799.14mm
c = 275 mm a =
1
x c = 229 mm
ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
f
ps
=
(1 )
c
pu
p
k

f
d

= 1860*(1-
0.28* 275
799.14

)=1694 MPa < f
pu
= 1860 MPa
Sức khánh uốn danh định :
M
n
=
( ) ( )
2 2
ps ps p s y s
a a
A f d A f d +
= 4359.57KN.m
Sức kháng uốn :
M
r
= M
n
= 4359.57kN.m > M
u
=2641.76 kN.m
Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.5. Các giới hạn cốt thép

7.5.1. Cốt thép tối đa
Lợng cốt thép tối đa ứng suất trớc và không ứng suất trớc sẽ đợc kiểm tra với điều
kiện sau
e
c
d
< 0.42 (TCN 5.7.3.3.1-1)
Trong đó :
d
e
=
ps ps p s y s
ps ps s y
A f d A f d
A f A f
+
+
(TCN 5.7.3.3.1-2)
ở đây :
c =284 mm khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất tới trục trọng tâm
d
e
- chiều cao làm việc tơng ứng từ thớ chịu nén xa nhất tới trọng tâm lực kéo
trong cốt thép chịu kéo (mm),
de =
35*98.7 *1694*699.14 0
35*98.7 *1694
+
=699.14 mm
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43

24
Bộ môm ctgttp TKMH cầu bê tông cốt thép
e
c
d
= 0.406 < 0.42 Đạt !
7.5.2. Cốt thép tối thiểu
Lợng cốt thép dự ứng suất và cốt thép thờng phải đủ để phát triển sức kháng uốn
tính toán M
r
, ít nhất bằng 1.2 lần cờng độ nứt
Kiểm tra dầm biên (TCN 5.7.3.3.2)
M
r
= M
n
> 1.2 M
cr
M
cr
= (f
r
+ f
pe
) S
c
- M(DL)(
1
c
b

S
S

)
S
c
= 0.126 m
3
- mô men tĩnh mặt cắt liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt cắt
S
b
= 0.0998 m
3
- mô men tĩnh mặt cắt không liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt
cắt
f
r
= 0.63
'
c
f
= 3.451MPa
f
pe
= 14.945 MPa ứng suất thớ xa nhất do dự ứng lực gây ra
f
c

= 30 MPa
M(dl) = 689.96 kN.m mô men do tĩnh tải mặt cắt không liên hợp

M
cr
= 2317.671kN.m
1.2* M
cr
= 2781.2
Có Mr=3307.1> 1.2*Mr Đạt !
7.5.3. Triển khai tao cáp ứng suất trớc
Tao cáp ứng suất trớc phải đợc dính bám vợt quá mặt cắt nguy hiểm với chiều dài
triển khai (mm) đợc tính theo :
l
d
> (0.15 f
ps
- 0.097 f
pe
) d
b
(TCN 5.11.4.1-1)
f
ps
=1648 MPa
f
pe
= 0.78 f
pu
- Mất mát = 1451-89.473=1361.527 MPa
d
b
= 15.2 mm

Thay vào ta đợc :
I
d
= (0.15*1648-0.097*1361.527)*12.7=1463mm = 1.436 m
7.6. Thiết kế chống cắt
7.6.1. Quy định của Tiêu chuẩn (22TCN 272 - 01 5.8.1.1)
Chấp nhận mô hình tính toán truyền thống với giả thiết mặt cắt vẫn phẳng sau khi
đặt tải, các bộ phận kết cấu có thể đợc thiết kế theo một trong 2 cách là dùng mô hình dàn
ảo hoặc dùng mô hình mặt cắt phẳng .
Trong trờng hợp mà khoảng cách từ điểm lực cắt bằng 0 đến mặt gối nhỏ hơn 2d,
hoặc là các cấu kiện trong đó tải trọng tập trung gây ra lớn hơn 1/2 lực cắt ở gối gần hơn
2d tính từ mặt gối thì có thể coi cấu kiện là loại dầm cao và mô hình tính toán dàn ảo sẽ đ-
ợc áp dụng :
d = 950 mm
Bởi vì L/2 = 9700 mm > 2d = 1900 mm nên có thể sử dụng mô hình mặt cắt phẳng.
7.6.2. Sức kháng cắt
V
r
= V
n
(TCN 5.8.2.1)
= 0.9 cho trờng hợp chịu cắt (TCN 5.5.4.2)
V
n
- sức kháng cắt danh định
7.6.3. Hệ số lực cắt
V
u
= (
i

V
i
)
Nguyễn đình đức lớp cầu- đờng sắtk43
25