Bài giảng Trắc địa công trình _ Đại học Nông Lâm TP. Hồ Chí Minh

8/20/2011
1
GV: THÁI VĂN HÒA
BM: CÔNG NGHỆ ĐỊA CHÍNH
Email:

Tell: 0908670778
Website: />Tp. Hồ Chí Minh - 2010
KHOA QUẢN LÝ ĐẤT ĐAI & BẤT ĐỘNG SẢN
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ ĐỊA CHÍNH
1
10:34 SA
MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: LƯỚI KHỐNG CHẾ
TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH
CHƯƠNG 2: BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ DẠNG BỐ TRÍ CƠ BẢN
2
10:34 SA
8/20/2011
2
- Môn học này bao gồm nội dung lý thuyết và
thực hành (LT vắng ≤
≤≤
≤ 2 buổi, thực hành đầy đủ).
- Sinh viên hoàn 1 bài tập lớn môn học (theo
nhóm).
- Hình thức thi: Tự luận 75’.
3
10:34 SA
1. VỊ TRÍ CỦA TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

1.1. Định nghĩa môn học
Trắc địa công trình là môn học nghiên cứu các công
tác trắc địa được tiến hành trong các giai đoạn quy hoạch
thiết kế, thi công xây dựng và vận hành quản lý các loại
công trình.
Các loại công trình bao gồm: xây dựng công nghiệp,
xây dựng đô thị, công trình giao thông, công trình thủy lợi
điện lực, công trình ngầm, công trình ống cáp, công trình
mỏ.
Xây dựng công trình thường chia làm ba giai đoạn:
quy hoạch thiết kế, thi công xây dựng và vận hành quản lý.
Trắc địa công trình chủ yếu bao gồm các công tác
trắc địa được tiến hành trong ba giai đoạn đó.
4
10:34 SA
8/20/2011
3
Nhiệm vụ: bảo đảm trắc địa cho các đối tượng phục
vụ, thỏa mãn các yêu cầu đề ra.
Phân loại: chia làm trắc địa công trình thông thường
và trắc địa công trình chính xác.
Trắc địa công trình chính xác đại biểu cho hướng
phát triển của trắc địa công trình. Công trình chính xác
cao, quy mô lớn là động lực thúc đẩy sự phát triển của trắc
địa công trình.
5
10:34 SA
1.2. Địa vị môn học
Trong chương trình đào tạo kỹ sư Trắc địa – bản đồ
của nhiều nước trên thế giới môn học “Trắc địa công trình”

là môn học bắt buộc.
- Trắc địa cao cấp (bao gồm trắc địa thiên văn, trắc
địa hình học, trắc địa vật lý, trắc địa không gian, trắc địa vệ
tinh và trắc địa biển);
- Trắc địa công trình;
- Trắc địa ảnh và viễn thám;
- Bản đồ;
- Địa chính.
6
10:34 SA
8/20/2011
4
1.3. Lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng
- Máy và phương pháp trắc địa;
- Trắc địa công trình dạng tuyến;
- Trắc địa công trình cao tầng;
- Trắc địa công trình ngầm;
- Quan trắc an toàn.
7
10:34 SA
2. NỘI DUNG CỦA TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH
2.1. Phân chia theo giai đoạn xây dựng công trình
Theo ba giai đoạn xây dựng công trình: quy hoạch
thiết kế, thi công xây dựng, vận hành quản lý. Trắc địa
công trình cũng được chia tương ứng: “khảo sát công
trình”, “trắc địa thi công” và “quan trắc an toàn”.
(1) Công tác trắc địa trong giai đoạn quy hoạch thiết
kế công trình chủ yếu là cung cấp bản đồ địa hình các loại
tỷ lệ, ngoài ra còn cần phải đo đạc phục vụ cho khảo sát
địa chất công trình, khảo sát địa chất thủy văn và trắc

nghiệm thủy văn.
Đối với những công trình trọng yếu (ví dụ như
những công trình đặc biệt quy mô lớn) hoặc công trình xây
dựng ở khu vực điều kiện địa chất không tốt thì còn phải
tiến hành quan trắc tính ổn định của địa tầng.
8
10:34 SA
8/20/2011
5
(2) Công tác trắc địa trong giai đoạn thi công xây
dựng công trình. Mỗi thiết kế công trình, sau khi đã thảo
luận, thẩm tra và phê chuẩn sẽ đi vào giai đoạn thi công.
Công tác trắc địa trong giai đoạn này chủ yếu là chuyển
thiết kế công trình ra thực địa (gọi là bố trí công trình) để
làm căn cứ cho việc xây dựng trên thực địa.
(3) Công tác trắc địa trong giai đoạn vận hành quản
lý công trình. Trong thời gian vận hành, để theo dõi tình
trạng an toàn của công trình, tìm hiểu thiết kế đã hợp lý
chưa, kiểm nghiệm tính chính xác của lý thuyết thiết kế,
cần phải tiến hành định kỳ hoặc liên tục quan trắc chuyển
dịch ngang, lún, nghiêng và dao động của công trình. Công
việc này thường gọi là quan trắc biến dạng. Đối với thiết bị
công nghiệp lớn, còn cần phải đo kiểm tra và điều chỉnh
thường xuyên để bảo đảm an toàn vận hành theo thiết kế.
9
10:34 SA
2.2. Phân chia theo đối tượng phục vụ
Theo đối tượng phục vụ, trắc địa công trình được
chia thành trắc địa công trình kiến trúc, trắc địa công trình
thủy lợi, trắc địa công trình tuyến đường, trắc địa công

trình cầu hầm, trắc địa công trình ngầm, trắc địa công trình
biển, trắc địa công trình quân sự, trắc địa công nghiệp ba
chiều, trắc địa mỏ và trắc địa thành phố. Công tác trắc địa
của mỗi đối tượng phục vụ có đặc điểm và yêu cầu riêng,
nhưng từ lý thuyết cơ bản, kỹ thuật và phương pháp trắc
địa mà xét thì lại có rất nhiều điểm chung.
10
10:34 SA
8/20/2011
6
1.1. Mục đích, các dạng lưới và yêu cầu độ chính xác
1.1.1 Lưới khống chế mặt bằng
1.1.1.1 Một số đặc điểm của lưới khống chế mặt phẳng
trong trắc địa công trình
Lưới khống chế mặt phẳng được thành lập ở khu
vực thành phố, khu công nghiệp, khu năng lượng, sân bay,
bến cảng, cầu cống, đường hầm là cơ sở trắc địa phục
vụ khảo sát, thiết kế, thi công xây dựng công trình.
Lưới khống chế trắc địa công trình có thể được
thành lập dưới dạng lưới tam giác đo góc, đường chuyền
(đa giác), lưới đo góc – cạnh kết hợp, lưới tam giác đo
cạnh độ chính xác cao hoặc lưới ô vuông xây dựng.
11
10:34 SA
Yêu cầu về độ chính xác và mật độ điểm của lưới
trắc địa công trình tùy thuộc vào yêu cầu nhiệm vụ phải
giải quyết trong từng giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công
và sử dụng công trình.
Trong trường hợp chung nhất, một vấn đề thực tế
đặt ra là có sử dụng các điểm của lưới khống chế nhà

nước hay không?; sử dụng như thế nào?
Như đã biết, cho đến nay, lưới khống chế nhà nước
được thành lập theo nguyên tắc thông thường từ tổng thể
đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp và
được phân thành bốn hạng I, II, III, IV.
Để xem xét ứng dụng vào trắc địa công trình, có thể
tóm tắt các chỉ tiêu kỹ thuật của lưới tam giác nhà nước
hạng II, III, IV và đường chuyền (đa giác) hạng IV như sau:
12
10:34 SA
8/20/2011
7
13
Chỉ tiêu kỹ thuật
Cấp hạng lưới tam giác
II III IV
Chiều dài cạnh (Km) 7-10 5-8 2-5
Sai số tương đối cạnh đáy 1:300.000 1:200.000 1:100.000
Sai số tương đối cạnh yếu nhất 1:200.000 1:120.000 1:70.000
Góc nhỏ nhất trong tam giác 30
0
20
0
20
0
Giới hạn sai số khép tam giác 4” 6” 8”
Sai số trung phương đo góc 1,0” 1,5” 2,0”
10:34 SA
14
Chỉ tiêu kỹ thuật Đường chuyền hạng IV

Chiều dài giới hạn của đường chuyền
- Đường đơn 10 km
- Giữa điểm gốc và điểm nút 7 km
- Giữa hai điểm nút 5 km
Chu vi giới hạn của đa giác 30 km
Chiều dài cạnh
- Lớn nhất 2,00 km
- Nhỏ nhất 0,25 km
- Tốt nhất 0,50 km
Số cạnh trong đường chuyền không quá 15
Giới hạn sai số khép tương đối 1:25.000
Sai số trung phương đo góc 2,0”
Giới hạn sai số khép góc 5”.
n
10:34 SA
8/20/2011
8
Lưới khống chế mặt phẳng nhà nước được tăng
dày bằng lưới tam giác hoặc đường chuyền cấp 1, 2.
Trong trường hợp đo vẽ bản đồ, cơ sở để ước tính
độ chính xác cần thiết của lưới khống chế mặt phẳng là
yêu cầu về độ chính xác của lưới đo vẽ. Yêu cầu đó là sai
số giới hạn vị trí điểm của lưới đo vẽ so với điểm của lưới
nhà nước và lưới tăng dày không được vượt quá 0,2 mm
trên bản đồ ở khu vực chưa xây dựng. Trên khu vực xây
dựng sai số này không vượt quá quy định sau:
Tỷ lệ bản đồ: 1:500 1:1000 1:2000
Sai số giới hạn: 0,10 m 0,16 m 0,30 m
Theo những tài liệu đã công bố thì lưới khống chế
mặt phẳng nhà nước có đủ độ chính xác bảo đảm cho đo

vẽ bản đồ tỷ lệ 1:500.
15
10:34 SA
Hiện nay, do yêu cầu của công tác địa chính, một hệ
thống lưới địa chính cũng đã được thành lập bao gồm lưới
địa chính cơ sở, (tương đương lưới khống chế nhà nước
hạng III), lưới địa chính. Hệ thống lưới địa chính có đủ độ
chính xác bảo đảm cho đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn 1:500,
1:200. Đo đó ở khu vực xây dựng công trình, nếu đã có
các điểm của lưới khống chế mặt phẳng nhà nước hoặc
các điểm của lưới địa chính thì chỉ cần tăng dày, phát triển
để có mật độ điểm bảo đảm đo vẽ bản đồ phục vụ các giai
đoạn khảo sát, thiết kế công trình.
Lưới khống chế trắc địa công trình còn nhằm mục
đích bảo đảm độ chính xác bố trí công trình và quan trắc
chuyển dịch, biến dạng công trình. Vì vậy cần phải xét đến
hai trường hợp:
16
10:34 SA
8/20/2011
9
Trong trường hợp này, lưới trắc địa công trình được
phát triển theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ như lưới
nhà nước và có thể dựa vào các điểm của lưới nhà nước
đã có trên khu vực xây dựng công trình.
17
10:34 SA
Trong trường hợp này phải thành lập lưới chuyên
dùng cho công trình. Các điểm của lưới nhà nước đã có
trong khu vực chỉ được dùng làm số liệu gốc cần thiết tối

thiểu để nối lưới trắc địa công trình vào hệ thống tọa độ
nhà nước.
Vị trí, mật độ điểm và độ chính xác của lưới trắc địa
công trình chuyên dùng sẽ tùy thuộc yêu cầu và đặc điểm
của từng công trình và giai đoạn xây dựng công trình. Thí
dụ khu xây dựng đầu mối thủy lợi – thủy điện:
18
10:34 SA
8/20/2011
10
- Giai đoạn khảo sát, thiết kế: lưới khống chế trắc
địa phục vụ đo vẽ bản đồ.
- Giai đoạn thi công: lưới khống chế trắc địa phục vụ
cho bố trí công trình.
- Giai đoạn sử dụng công trình: lưới khống chế
được dùng để quan trắc chuyển dịch, biến dạng công
trình.
Như vậy, yêu cầu về độ chính xác tăng dần. Việc
phát triển xây dựng lưới phải linh hoạt, hợp lý sao cho có
thể sử dụng tối đa kết quả của giai đoạn trước vào các giai
đoạn sau của quá trình xây dựng công trình.
19
10:34 SA
a/ Khu vực thành phố
Ở thành phố, không thành lập lưới chuyên dùng mà
sử dụng lưới khống chế nhà nước làm cơ sở, nhưng chiều
dài cạnh rút ngắn 1,5 – 2 lần để có mật độ 1 điểm/5-15
km
2
. Lưới được tăng dày để bảo đảm đo vẽ bản đồ tỷ lệ

1:500.
Loại và hình dạng của lưới phụ thuộc vào diện tích
và hình dạng của thành phố. Thành phố có dạng kéo dài
thì thành lập chuỗi tam giác đơn hoặc kép. Thành phố có
dạng trải rộng thì thành lập lưới có dạng đa giác trung tâm
và có thể đo thêm các đường chéo. Thành phố lớn có diện
rộng thì thành lập lưới gồm nhiều đa giác trung tâm.
20
10:34 SA
8/20/2011
11
Lưới cấp đầu tiên của thành phố có thể là lưới tam
giác hạng II hoặc III, được tăng dày bằng lưới hoặc điểm
hạng IV và lưới đường chuyền cấp 1, 2.
Trên khu vực thành phố, có thể sử dụng rộng rãi
lưới đường chuyền (đa giác) hạng IV và cấp 1, 2. Đường
chuyền được thành lập theo đường phố, có các điểm gắn
tường hoặc trên nóc nhà, được bảo vệ lâu dài.
21
10:34 SA
Loại lưới tam giác đo cạnh thường không được sử
dụng rộng rãi ở khu vực thành phố vì những lí do:
- Trong mỗi tam giác không có đại lượng đo thừa
nên không có điều kiện kiểm tra kết quả đo ngay trên thực
địa.
- Lưới tam giác đo cạnh có độ chính xác định
hướng kém nên gây ra dịch vị ngang lớn đối với các điểm,
ảnh hưởng không tốt đến độ chính xác của lưới.
- Điều kiện đo dài điện tử ở khu vực thành phố ít
thuận lợi do thay đổi lớn về nhiệt độ, áp suất, độ ẩm và có

nhiều cáp điện cao thế.
22
10:34 SA
8/20/2011
12
Đối với lưới hạng IV và các cấp lưới tăng dày ở
thành phố thì phương pháp đường chuyền (đa giác) hơn
hẳn phương pháp tam giác đo cạnh vì đường chuyền linh
hoạt hơn, độ chính xác bảo đảm ổn định hơn.
Tuy nhiên phương pháp tam giác đo cạnh với độ
chính xác cao và cạnh ngắn lại được dùng nhiều trong xây
dựng nhà cao tầng và một số công trình khác.
Trên khu vực thành phố, lưới đo góc – cạnh kết hợp
được xem là tốt nhất. Loại lưới này có độ chính xác cao,
đồ hình của lưới có thể vượt ra ngoài những quy định
thông thường mà vẫn đảm bảo độ chính xác.
23
10:34 SA
b/ Khu vực công nghiệp
Lưới khống chế trên toàn khu vực được thành lập
trong giai đoạn khảo sát là cơ sở để đo vẽ bản đồ, đồng
thời cũng dựa vào đó để thành lập lưới bố trí công trình.
Đối với khu vực công nghiệp có diện tích trên 30
km
2
, cơ sở khống chế là các điểm của lưới nhà nước.
Đối với khu vực nhỏ hơn thì thành lập lưới cục bộ
có độ chính xác như lưới hạng IV nhà nước.
Để bố trí công trình, ở khu công nghiệp thường
thành lập lưới ô vuông xây dựng.

24
10:34 SA
8/20/2011
13
c/ Công trình đòi hỏi độ chính xác cao
Đối với công trình đòi hỏi độ chính xác cao như nhà
máy gia tốc hạt, công trình cao, tháp vô tuyến nhưng
phạm vi nhỏ thì thành lập lưới tam giác nhỏ đo cạnh (25 –
50 m) độ chính xác rất cao (0,1 – 0,5 mm).
25
10:34 SA
Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV là cơ sở độ
cao thống nhất trên lãnh thổ quốc gia.
Các công tác trắc địa công trình dựa vào lưới độ
cao nhà nước và phát triển dưới dạng dày đặc.
Độ chính xác và mật độ điểm của lưới độ cao phụ
thuộc vào yêu cầu độ chính xác của công tác đo vẽ, bố trí
công trình và còn phụ thuộc vào độ lớn của khu vực.
Đối với thành phố có diện tích lớn hơn 500 km
2
, thành lập
lưới hạng I, II, III, IV.
diện tích từ 50 - 500 km
2
, thành lập lưới hạng II, III, IV.
diện tích từ 10 - 50 km
2
, thành lập lưới hạng III, IV.
diện tích từ 1 - 10 km
2

, thành lập lưới hạng IV.
26
10:34 SA
8/20/2011
14
27
Chỉ tiêu kỹ thuật Hạng II Hạng III Hạng IV
Chiều dài lớn nhất của tuyến (km):
- giữa các điểm gốc
- giữa các điểm nút
40
10
15
5
4
2
Khoảng cách lớn nhất giữa các mốc: (km)
- khu vực xây dựng
- khu vực chưa xây dựng
2
5
0,2
0,8
0,2 – 0,5
0,5 – 2,0
Sai số khép giới hạn của tuyến (L km)
(mm) (mm) (mm)
5 L
10 L
20 L

10:34 SA
- Lưới độ cao hạng II: Các điểm được phân bố đều
trên khu vực. Đo theo phương pháp trùng vạch, đo đi đo
về.
- Lưới độ cao hạng III: Trong trường hợp tăng dày
lưới hạng II thì được thành lập dưới dạng tuyến, vòng
khép kín hoặc lưới có điểm nút dựa vào các điểm gốc cấp
cao. Nếu là lưới độc lập, thường là hệ thống tuyến khép
kín, đo đi đo về.
- Lưới độ cao hạng IV: Dùng để tăng dày lưới hạng
cao hơn và cũng có thể là lưới độc lập.
Trong lưới độ cao hạng IV, thường dùng mốc gắn
tường, mốc chôn nông và mốc của các điểm khống chế
mặt phẳng.
28
10:34 SA
8/20/2011
15
Các công tác trắc địa trên khu vực xây dựng phải
dựa trên hệ thống độ cao thống nhất đã được lựa chọn và
thành lập trong giai đoạn khảo sát, thiết kế công trình.
Đặc điểm của lưới độ cao trong trắc địa công trình
là khoảng cách giữa các mốc và chiều dài của các tuyến
được rút ngắn, còn phương pháp đo vẫn như lưới độ cao
nhà nước.
29
10:34 SA
1.2.1 Lưới cấp thấp dựa trên một cạnh của lưới cấp
cao
AB là cạnh trong lưới bậc i có sai số tương đối là

1/T
i
. Sai số tương đối cạnh của bậc i+1 được tính theo
công thức:
(1-1)
Trong đó:
1/T
i
là ảnh hưởng sai số
của số liệu gốc.
(1/T
i+1
)
do
là ảnh hưởng sai số đo trong lưới bậc i+1.
30
+ +
     
= +
     
     
2 2 2
i 1 i i 1
do
1 1 1
T T T
10:34 SA
8/20/2011
16
Nếu ký hiệu K

i
là hệ số giảm độ chính xác từ bậc i-1
đến bậc i thì có thể viết:
Nếu K
1
=K
2
= =K
n
= K, suy ra
Từ đó ta có: (1-2)
Trong đó: n là số bậc phát triển của lưới
31
d
1
1
T
T
K
=
d
1
2
2 1 2
T
T
T
K K K
= =
d

n c
1 2 n
T
T T
K K K
= =
d
c
n
T
T
K
=
d
n
c
T
K
T
=
10:34 SA
Trong trường hợp này lưới bậc
thấp không những bị biến dạng về chiều
dài (tỷ lệ của lưới) mà còn bị biến dạng
về góc. Sự biến dạng về góc được bổ
sung thêm bởi thành phần (1/T
i
)’ vào
công thức (1-1).
(1-3)

32
2 2 '2 2
i 1 i i i 1
do
1 1 1 1
T T T T
+ +
       
= + +
       
       
Thành phần (1/T
i
)’ trong công thức (1-3) thể hiện sự
tăng ảnh hưởng sai số của số liệu gốc đối với bậc lưới i+1.
Như vậy hệ số giảm độ chính xác từ bậc i-1 đến bậc i
cũng phải được thể hiện qua một ε
i
.
10:34 SA
8/20/2011
17
Nếu K
1
=K
2
= =K
n
= K và ε
1

=ε
2
= =ε
n
=ε, thì
Suy ra
(1-4)
Theo khảo sát của giáo sư Provorov thì sai số tỷ lệ
lưới có giá trị tương đương với sai số do biến dạng về góc.
Khi (1/T
i
) ≈ (1/T
i
)’ thì
Để ước tính số bậc phát triển lưới có thể lấy ε = 1,5.
Ta có:
33
d
1
1 1
T
T
K
=
ε
d
1
2
2 1 2 1 2
T

T
T
K K K
= =
ε ε
d
c
n n
T
T
K
=
ε
d
n
c
T
1
K
T
=
ε
2
ε =
d
n
c
T
1
K

1,5 T
=
10:34 SA
Ví dụ:
Thì hệ số giảm độ chính xác là:
34
d c
1 1 1 1
; ; n 3
T 80.000 T 4.000
= = =
3
1
K 20 1,8
1,5
= =
10:34 SA
8/20/2011
18
1.3.1 Số hiệu chỉnh trong phép chiếu
Trước khi bình sai, lưới trắc địa nhà nước được
chiếu xuống mặt Ellipsoid thực dụng Kraxôvski. Vì vậy các
trị đo trong lưới hạng I, II đều được hiệu chỉnh. Điều đó
cũng có nghĩa là các trị đo tiếp theo về sau đều được
chiếu xuống mặt quy ước duy nhất đó.
Tọa độ điểm được tính trong hệ tọa độ phẳng,
vuông góc của phép chiếu Gauss.
Vì các công trình được xây dựng trên bề mặt tự
nhiên của trái đất nên cần phải thu được các kết quả đo
không qua hiệu chỉnh do phép chiếu.

35
10:34 SA
a/ Số hiệu chỉnh do độ cao
Số hiệu chỉnh do chiếu cạnh AB
xuống mặt chiếu A
0
B
0
(hình 1-3)
được tính theo công thức:
(1-5)
Trong đó:
S – chiều dài cạnh đo được
H
m
– độ cao trung bình của cạnh
H
0
– độ cao của mặt chiếu
R
m
– bán kính trung bình của Ellipsoid (=6370 km).
36
10:34 SA
h 0 0
S A B AB
∆ = −
(
)
m 0

h
m
S H H
S
R
−
∆ = −
8/20/2011
19
Từ công thức trên, ta có
Số hiệu chỉnh này ảnh hưởng không đáng kể đến tỷ
lệ lưới nếu
Lúc đó
Tức là khi hiệu độ cao mặt đất và mặt chiếu nhỏ
hơn 32 m thì có thể bỏ qua số hiệu chỉnh ∆S
h
.
Mặt chiếu được chọn trong trắc địa công trình là mặt
có độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình. Đối
với đường xe điện ngầm là mặt có độ cao trung bình của
trục hầm.
37
10:34 SA
m 0
h
m
H H
S
S R
−

∆
= −
h
S 1
S 200.000
∆
≤
m h
m 0
R S
6.370.000
H H 31,85m
S 200.000
∆
− = − = =
b/ Số hiệu chỉnh do chiếu về mặt phẳng Gauss
Số hiệu chỉnh của chiều dài cạnh sẽ có dấu dương
và tăng từ trục đến mép của múi chiếu.
Khoảng cách S
0
giữa hai điểm trên mặt phẳng được
tính theo công thức :
(1-6)
Trong đó : S – chiều dài cạnh trên Ellipsoid.
R
m
– bán kính trung bình của Ellipsoid.
là trị trung bình của hoành độ điểm
đầu và cuối của S.
38

10:34 SA
2
m
0
2
m
y
S S 1
2R
 
= + +
 
 
d c
m
y y
y
2
+
=
8/20/2011
20
Số hiệu chỉnh vào chiều dài cạnh do chiếu về mặt
phẳng Gauss được tính gần đúng theo công thức:
(1-7)
Từ đó suy ra:
(1-8)
Đối với các cạnh nằm trên đường biên của múi
chiếu 3
0

, có y
m
= 150 km thì:
39
10:34 SA
2
m
g
2
m
y
S S
2R
∆ = +
2
g
m
2
m
S
y
S 2R
∆
= +
2
m g g
m m
2R S 2 S
y R
S S

∆ ∆
= =
2
g
2
S
150 1
S 2.6370 3606
∆
= =
Để sai số tương đối của tỷ lệ lưới không vượt quá
1:200.000 thì khoảng cách từ kinh tuyến trục của múi chiếu
đến khu vực xây dựng công trình không vượt quá:
Nếu y
m
> 20 km thì chọn kinh tuyến đi qua điểm
giữa của khu vực xây dựng công trình làm trục của múi
chiếu.
40
10:34 SA
m
2
y 6370 20km
200.000
= ≈
8/20/2011
21
1.3.2 Hệ tọa độ cân bằng
Vì ∆S
h

và ∆S
g
có dấu ngược nhau nên có thể đề
xuất một hệ tọa độ cân bằng, trong đó mặt chiếu và kinh
tuyến trục của múi chiếu được chọn sao cho tổng của các
số hiệu chỉnh nói trên có giá trị nhỏ, không đáng kể. Điều
kiện này được viết:
(1-9)
Từ đó, nếu cho trước y
m
thì
(1-10)
Hoặc nếu cho trước H
m
– H
0
thì
(1-11)
41
10:34 SA
(
)
2
m 0
m
h g
2
m m
S H H
y

S S S 0
R 2R
−
∆ + ∆ = − + =
2
m
m 0
m
y
H H
2R
− =
(
)
m m m 0
y 2R H H
= −
Ví dụ:
Khi khu vực xây dựng công trình cách kinh tuyến
trục 50 km, thì độ cao của mặt chiếu sẽ được tính theo
công thức:
Ngược lại, khi cho trước H
m
– H
0
= 50 m thì
Nhưng hệ tọa độ cân bằng thường không được ứng
dụng rộng rãi vì độ cao mặt chiếu đã cho trước trong đồ án
thiết kế công trình. Vì vậy hệ tọa độ cân bằng chỉ áp dụng
cho một dải hẹp với hoành độ tính theo công thức (1-11).

42
10:34 SA
2
m 0
50
H H 0,196km 196m
2.6370
− = = =
m
y 2.6370.0,05 25km
= =
8/20/2011
22
Khi sử dụng các điểm của lưới nhà nước làm cơ sở
khống chế trắc địa công trình thì cần phải thực hiện hai lần
hiệu chỉnh.
Trước hết tính số hiệu chỉnh ∆S
h
với dấu ngược lại
với công thức (1-5) để chuyển chiều dài cạnh của lưới nhà
nước về mặt tự nhiên của trái đất. Sau đó tính số hiệu
chỉnh để đưa về mặt chiếu của khu vực xây dựng công
trình.
43
10:34 SA
1.4.1 Đặc điểm của đo góc trong trắc địa công trình
Ở thành phố và khu công nghiệp, những yếu tố sau
đây ảnh hưởng đến độ chính xác đo góc:
a, Nhiệt, khói, bụi từ các nhà máy, mặt đường nhựa,
các kết cấu thép và bê tông dưới tác động của mặt trời sẽ

tạo nên “tiểu khí hậu” làm thay đổi chế độ dẫn nhiệt, quá
trình bốc hơi và tích tụ hơi nước.
b, Nhiều chướng ngại vật đối với tia ngắm.
c, Các điểm khống chế phân bố ở những độ cao
khác nhau, các cạnh lại ngắn.
d, Các điểm khống chế đặt trên nhà máy hoặc trên
đường phố đều có thể bị rung.
44
10:34 SA
8/20/2011
23
Do các điều kiện kể trên, tia ngắm đi qua nhiều
trường chiết quang cục bộ và không ổn định. Các trường
chiết quang đó thay đổi theo thời gian và không gian. Vì
vậy cần phải lựa chọn thời gian đo góc hợp lý.
Do cạnh của lưới khống chế ngắn nên cần đặc biệt
chú ý đến độ chính xác của định tâm máy và định tâm tiêu
(bảng ngắm).
Số hiệu chỉnh C” (tính theo đơn vị giây) trên một
hướng đo, do sai số định tâm, được tính theo công thức:
(1-12)
Trong đó:
e và θ là thành phần c/dài và góc của ss định tâm.
S là chiều dài cạnh.
M là giá trị của hướng đo.
45
10:34 SA
(
)
e.sin M

C" "
S
+ θ
= ρ
Số hiệu chỉnh cho một góc được tính theo công
thức:
(1-13)
Chỉ số 1 và 2 trong công thức là ứng với hướng 1
và 2 của góc.
Để ước tính, giả thiết góc giữa hai hướng đo bằng
120
0
, chiều dài hai cạnh của góc bằng nhau (S), ta có :
46
10:34 SA
(
)
(
)
2 1"
2 1
sin M sin M
C e. ".
S S
β
 
+ θ + θ
= ρ −
 
 

( ) ( )
{ }
"
2 1
e. "
C . sin M sin M
S
β
ρ
= + θ − + θ
"
1 2 2 1
M M M M
e. "
C .2cos sin
S 2 2
β
+ −
ρ
   
= + θ
   
   
" 0
1 2
M Me. "
C .2cos sin60
S 2
β
+

ρ
 
= + θ
 
 
8/20/2011
24
Lấy giá trị tuyệt đối lớn nhất của
Từ đó hoặc
Chuyển thành sai số trung phương ta có:
Nếu đặt điều kiện thì
(1-14)
47
10:34 SA
1 2
M M
cos 1
2
+
 
+ θ =
 
 
"
e. " 2 3
C .
S 2
β
ρ
=

"
C .S
e
" 3
β
=
ρ
"
C
e
m .S
m
". 3
β
=
ρ
" "
C
m 0,1.m
β
β
=
"
e
0,1.m .S
m
". 3
β
=
ρ

Đối với lưới tam giác hạng IV: m
β
=2,0";S
min
=2km thì
m
e
= 1,2 mm.
Yêu cầu định tâm máy với độ chính xác rất cao.
Trong trường hợp cạnh ngắn, độ chênh cao giữa
các điểm lớn cần phải tính đến ảnh hưởng độ nghiêng của
trục quay ống kính của máy kinh vĩ.
Số hiệu chỉnh cho một hướng được tính theo công
thức :
Trong đó : b là độ nghiêng của trục quay ống kính (tính
theo nửa khoảng chia trên ống thủy).
giá trị nửa khoảng chia trên ống thủy.
Z là góc thiên đỉnh của hướng đo.
48
10:34 SA
"
b.ctgZ
2
τ
∆ =
"
2
τ
8/20/2011
25

1.4.2 Đặc điểm của đo dài trong trắc địa công trình
Ở thành phố và khu công nghiệp, những vùng “tiểu
khí hậu” đã nói trên cũng ảnh hưởng đến độ chính xác đo
chiều dài.
Để giảm ảnh hưởng của các yếu tố đó đối với đo
dài bằng máy điện tử cần phải áp dụng một số biện pháp:
a, Chọn thời gian đo thích hợp, nên đo dài vào ngày
râm mát đầu mùa xuân và mùa thu, lúc đó nhiệt độ trong
thành phố tương đối ổn định.
b, Cạnh đáy của lưới tam giác nếu chọn trên các
nóc nhà thì nên chọn các điểm của cạnh đáy ở nóc nhà
thấp (1, 2 tầng).
c, Chọn máy đo thích hợp để bảo đảm độ chính xác.
49
10:34 SA
1.4.3 Đặc điểm của đo cao trong trắc địa công trình
Trong trắc địa công trình, việc đo cao được thực
hiện theo quy phạm đo cao hạng I, II, III, IV. Nhưng cần
đặc biệt chú ý bảo đảm độ ổn định của máy và mia, giảm
ảnh hưởng xấu của điều kiện ngoại cảnh đến kết quả đo.
Khi đo cao hạng II, III ở khu vực xây dựng, chân
máy nên đặt trên nền bê tông, tránh nắng dọi trực tiếp vào
chân máy. Nếu nền trơn, chân máy dễ bị trượt, cần có đế
chuyên dùng để đặt chân máy.
Để giảm ảnh hưởng của chiết quang đứng cần chọn
thời gian đo thích hợp: đo vào ngày râm mát, có thể đo
ban đêm.
50
10:34 SA