Thiết kế môn học cầu bê tông Thiết kế nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực, chiều dài toàn dầm 30,6m chiều dài tính toán 30m, khổ cầu 9m
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (346.74 KB, 49 trang )
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Thiết kế môn học
Cầu bê tông cốt thép
A Các Số Liệu Ban Đầu
Chiều dài toàn dầm : 30.6 m
Chiều dài tính toán : 30 m
Khổ cầu : B = 9 m
Chiều rộng vỉ hè : 2 x 1.5 m
Tải trọng : H30 , XB80 , ngời 300 kG /m
2
Phơng pháp kéo căng côt thép : Kéo trớc
Cốt thép dự ứng lực : 24 5
Mác bê tông : M400
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
1
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
B nội dung tính toán
I Lựa chọn hình dáng và kích th ớc mặt cắt . Tính hệ số phân bố
ngang
240 cm x 4
180 cm150 cm
60 cm
170 cm
180 cm
15 cm
10 cm
20 cm
16 cm
150 cm
Khoảng cách cốt thép
11 cm
23 cm
10 cm Bê tông bảo vệ 9 cm
31 cm
62 cm
Qui đổi mặt cắt
180 cm
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
2
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
hc
150 cm 16 cm
h1
62 cm
1 Kích th ớc mặt cắt tính đổi
hc =
)2.21(
1
FF
bc
+
F1 = 15 * 180 = 2700 cm
2
F2 =1/2*(10*20) = 100 cm
2
hc =
cm1.16)100.22700(
180
1
=+
h1 =
cmFF
b
7.34)10*23*
2
1
*231*62(
62
1
)542(*
1
1
=+=+
2 Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực . Chọn trục đi qua cánh dới
xc=0 ; yc =
13
3*32*51*5* yyy
ni
yini ++
=
yc =
cm3.18
13
31*320*59*5
=
++
3 Tính hệ số phân bố ngang
Tính hệ số :
=
pIEn
d
'***6
3^
I =
a
In
=
4^**30
**384*3^240
lIn
aId
p =
IdEd
l
**384
4^*5
Trong đó : l Khẩu độ tính toán của nhịp : l= 30 m
Ed , En Mô đun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang ( ở
đây lấy Ed = En )
Id Mô men quán tính của dầm dọc chủ
In Mô men quán tính của dầm 1dầm ngang
d - Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ : d = 2.4 m
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
3
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
a - Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu : a = 10 m
3.1 Tính Id
Do hc > 0.1 h nên c < 6 .h . Trong trờng hợp này c = 82 cm
- Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ
F = 180*16.1 + 62*34.7 + 16 *99.2 = 6636.6 cm
2
- Vị trí trọng tâm tiết diện ( bỏ qua cốt thép ) . Chọn trục đi qua đáy bầu
yc =
Fih
hhc
Fi
yiFi
+++=
/))
2
2.99
1(*2.99*16
2
1
*62*7.34)
2
150(*1.16*180(
*
yc =
)6.6636/())
2
2.99
7.34(*2.99*16
2
7.34
*62*7.34)
2
1.16
150(*2898(
+++
=87.77 cm bc
16.1 cm
99.2 cm 3.47 cm
150 cm
44.88 cm
87.77 cm
34.7 cm
Id =
12
7.34*62
47.3*2.99*16
12
2.99*16
18.54*1.16*180
12
1.16*180
3
2
3
2
3
++++
+
2
88.44*7.34*62
+
2
2
)3.1877.87(*
4
5.0*
*20*10*2.5
=15424555.44cm
4
3.2 Tính In ( bỏ qua cốt thép )
Chiều cao dầm ngang khoảng : h
dn
= (0.7 ,0.8)*h .Với h = 150 cm
Chọn: h
dn
= 110 cm
Chiều dầy : = 16 cm
196 cm 15 cm
6*h
b
16 cm 1.1 m
_ Tìm trọng tâm
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
4
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
1.0
125
15
>=
h
h
b
. Phần bản mặt cầu tham ra chịu lực cùng dầm ngang lấy ra
mỗi bên 6*h
b
Chọn trục ban đầu đi qua trọng tâm phần dới
yc =
cm
Fi
yiFi
1.39
110*1615*196
)
2
15
2
110
(*15*196
*
=
+
+
=
In =
667.61303234.23*15*196
12
15*196
1.39*110*16
12
110*16
2
3
2
3
=+++
cm
4
=
4^**30
**384*240
3
lIn
aId
=
0055.0
4)^2^10.30(*667.6130323*30
1000*44.15424555*384*240
3
=
3.3 Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên
Tra bảng phụ lục đợc tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm
4 nhịp ( nội suy giữa trị số = 0.005 và = 0.01
R
oo
p
=0.5928 Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:
R
o1
p
=0.3945 R
o
t
= R
oo
p
+ d
k
* R
oo
M
= 0.7469
R
o2
p
=0.1901 R
o
p
= R
o4
p
+ d
k
* R
o4
M
= -0.3235
R
o3
p
=-0.00011
R
o4
p
=-0.1912
0.55 1.9 1.1 1.9
0 1 2 3 4
0.1912 0.3235
0.00011
0.3945 0.1901
0.5928
0.7469
Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời . Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnh
hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách gờ
chắn , lan can) . Lề ngời đi chỉ xếp một bên
- Với H30 :
H30
=
(
2
1
0.5226 + 0.3647 + 0.271 + 0.1148 )=0.6365
- Với XB80 :
XB80
=
401.0)288.05143.0(
2
1
=+
- Với ngời :
ngời
=
9846.0)5887.07242.0(*5.1*
2
1
=+
3.4- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm trong số 1
R
1o
p
=0.3945 Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:
R
11
p
=0.3043 R
1
t
= R
oo
p
+ d
k
* R
oo
M
= 0.4556
R
12
p
=0.2044 R
1
p
= R
o4
p
+ d
k
* R
o4
M
= -0.07505
R
13
p
=0.101 R
14
p
=-0.0011
0 1 2 3 4
0.55 1.9 1.1 1.9
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
5
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
0.0011 0.07505
0.101
0.3043 0.2044
0.3945
0.4556
Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời . Nội suy các giá trị tung độ đờng
ảnh hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách
gờ chắn , lan can) . Lề ngời đi chỉ xếp một bên
- Với H30 :
H30
=
(
2
1
0.3662 + 0.2897 + 0.2439 + 0.1635 )=0.5299
- Với XB80 :
XB80
=
3055.0)2523.03588.0(
2
1
=+
- Với ngời :
ngời
=
6294.0)3926.04466.0(*5.1*
2
1
=+
3.5- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm trong số 2
R
2o
p
=0.1901 Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:
R
21
p
=0.2044 R
2
t
= R
oo
p
+ d
k
* R
oo
M
= 0.1792
R
22
p
=0.2112 R
2
p
= R
o4
p
+ d
k
* R
o4
M
= 0.1792
R
23
p
=0.2044 R
24
p
=0.1901
1.9 1.1 1.9
0 1 2 3 4
2.7
0.1792 0.1792
0.1901 0.2044 0.2112 0.2044 0.1901
Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời . Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnh
hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách gờ
chắn , lan can) . Lề ngời đi chỉ xếp cả 2 bên
- Với H30 :
H30
=
(
2
1
0.2003 + 0.20808 + 0.2112 + 0.2058)=0.4127
- Với XB80 :
XB80
=
207.0)2112.02026.0(
2
1
=+
- Với ngời :
ngời
=
5568.0)1904.01808.0(*5.1*
2
1
*2 =+
* Ta thấy dầm biên là dầm bất lợi nhất
3.6 Tính hệ số phân bố ngang theo ph ơng pháp đồn bẩy ( cho mặt cắt
gối)
0.55
0.65 2.7
2.7
0.55 1.9 1.1 1.9
1
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
6
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
2.4 m
Trên hình vẽ là đah của gối 0 , 1
Xếp tải bất lợi lên đờng ảnh hởng , nội suy các giá trị tung độ đah
Dầm biên:
H30
=
32.0646.0*
2
1
)1(*
2
1
==y
XB80
=
302.0604.0*
2
1
=
ngời
=
937.1)979.0604.1(*5.1*
2
1
=+
Dầm trong số 1:
H30
=
80208.0)3958.08542.03542.0(*
2
1
)321(*
2
1
=++=++ yyy
XB80
=
5.01*
2
1
=
Dầm trong số 2:
H30
=
875.0)2083.015417.0(*
2
1
)432(*
2
1
=++=++ yyy
XB80
=
5.01*
2
1
=
* Ta thấy dầm trong số 2 bất lợi
II Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II
1 Tĩnh tải giai đoạn I
- Dầm chủ : g
1
= F*2.5 = 6636.6*10
-4
*2.5 = 1.659 T/m
- Dầm ngang : có 4 x 4 = 16 dầm ngang (coi gần đúng là hình chữ
nhật) , trọng lợng toàn bộ
P = 16*F*ln*2.5 = 16*1.1*0.16*2.08*2.5 = 14.6432 T
Vậy trọng lợng rải đều trên 1 m dài dọc cầu , trên1 dầm chủ
g
1
=
mT /0957.0
5*6.30
6432.14
=
- Trọng lợng phần nối bản cánh dầm và phần nối đầu hẫng trên 1 m dài
dọc cầu
q =(4*0.6*0.15+2*0.8*0.15) *2.5 = 1.5 T / m
Tính trên 1 m dài 1dầm dọc chủ : g
1
= 1.5/5 = 0.3 T/m
- Trọng lợng phần mở rộng của dầm chủ ở gần gối . Độ dài mở rộng tính
từ đầu dầm ra là 1.6 m
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
7
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
180 cm
15 cm
10 cm 20 cm
24 cm
1.6 m
1 : 1 Mặt cắt đầu dầm
38 cm
36 cm
Thể tích phần mở rộng một đầu dầm ( tính gần đúng )
V =
41344150*8*)51081(*
3
1
**
3
1
=+=hF
cm
3
( 0.04 m
3
)
g
MR
=
6.30
5.2**2 V
=
00653.0
6.30
5.2*04.0*2
=
T/m
g
1
= 1.659 + 0.0957 + 0.3 + 0.00653 = 2.06 T/m
2 Tĩnh tải giai đoạn II
- Trọng lợng gờ chắn : P
g
= F 2.5 = (0.25*0.4-
)05.0*1.0*
2
1
*2.5=0.2438
T/m
- Trọng lợng lan can : 0.2 m
+ Phần bê tông 0.4m 0.3 m
0.25 m
Thể tích phần đỡ lan can:
V=F*l = (0.25 * 0.4 -
)1.0*05.0*
2
1
*30.6 = 2.9835 m
3
+ Phần trên bằng thép lấy W = 50 kg/m
Trọng lợng lan can trên 1 m dài cầu :
P
lc
= 50*10
-3
+
6.30
5.2*V
= 0.2938 T/m
- Trọng lợng lớp phủ mặt cầu : trung bình lớp phủ mặt cầu dầy 10 cm
Tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m
2
bản
+ Lớp BT atfan dày 5 cm : 0.05*2.3 = 0.115 T/m
2
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
8
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
+ Lớp BTXM bảo vệ dày 3 cm : 0.03 * 2.4 = 0.072 T/m
2
+ Lớp phòng nớc dày 1 cm : 0.01*1.5 = 0.015 T / m
2
+ Lớp mui luyện dày 1 cm : 0.01*2.5 = 0.025 T/m
2
Tổng cộng : P
t
= 0.227 T/m
2
* Xếp tải lên mặt cắt ngang để tính g
2
0.2938 T/m 0.2438 T/m
0.227 T/m
2
0.1912 0.3235
0.00011
0.3945 0.1901
0.5928
0.7469
- Tính g
2
:
g
2
= p
lc
* y
lc
+ p
g
* y
g
+ p
ng
*
ng
+ p
p
*
p
p
lc
* y
lc
=
mT /12387.0)31397.073557.0(*2938.0 =
p
g
* y
g
=
mT /09778.0)177302.0578355.0(*2438.0 =
p
p
*
p
=
+
+
+
+
]4.2*
2
1901.03945.0
1.2*
2
3945.056801.0
[*227.0
]1.2*167314.0*
2
1
4.2*1901.0*
2
1
[*227.0
= 0.400555 T/m
p
ng
*
ng
=
=
+
+
]5.1*
2
187219.0304044.0
5.1*
2
5887.072424.0
[*227.0
0.1399
T/m
g
2
= 0.762 T/m
IV Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cất đặc tr ng
Cần xét các mặt cắt đặc trng : tại gối , giữa nhịp , l/4
l/4
l/2
1 Hệ số xung kích
1 + à = 1.3 nếu 5 m
1 + à = 1 nếu 45 m
= 30 m 1 + à = 1.1125 (H30)
1 + à = 1 ( XB80 , ngời )
2 - Tải trọng tơng đơng của H30 và XB80 tra bảng
3 Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải
trọng
Bảng tính diện tích đờng ảnh hởng M
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
9
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Mặt cắt Nội lực Các trị số dể tính diện tích Đ.A.H Diện tích
Đ.A.H
l (m) x (m) l-x (m)
y=
l
xlx )(
1=
ly *
2
1
(m
2
)
l/2 M1 30 15 15 7.5 112.5
l/4 M2 30 7.5 22.5 5.625 84.375
Bảng tính diện tích Đ.A.H Lực cắt
Mặt
cắt
Nội
lực
Các trị số để tính diện tích Đ.A.H Diện tích Đ.A.H Q
DT + DT - Tổng
x(m) l-x
(m)
y1 =
l
xl
y2=1-y1
2=
)(*1
2
1
xly
3=
xy *
2
1
Gối Q
0
0 30 1 0 15 0 15
l/2 Q
1
15 15 0.5 0.5 3.75 3.75 0
l/4 Q
2
7.5 22.5 0.75 0.25 8.438 1.875 6.563
Xác Định nội lực do tĩnh tải (tiêu chuẩn và tính toán )
Nội
lực
Dtích
đah
Tính tải tiêu chuẩn Hệ số vợt tải Do tĩnh tải tiêu
chuẩn
Do tĩnh tải tính
toán
g
1
(T/m) g
2
(T/m) N1 N2 (g1+g2).dt (T.m) (n1.g1+n2.g2).dt
M1 112.5 2.06 0.762 1.1 1.5 317.475 383.51
M2 84.375 2.06 0.762 1.1 1.5 238.106 287.63
Q
0
15 2.06 0.762 1.1 1.5 42.33 51.135
Q
1
0 2.06 0.762 1.1 1.5 0 0
Q
2
6.563 2.06 0.762 1.1 1.5 18.52 22.37
Xác định nội lực , M , Q do H30, XB80 , ngời
- Hệ số xung kích : 1 + à = 1.1125 (H30)
- Hệ số xung kích : 1 + à = 1 (XB0 , ngời )
- Hệ số làn xe : =0.9 (H30)
=1 (XB80)
=1 (Ngời)
- H30 : n
h
= 1.4 ; XB80 : n
h
= 1.1
- Nội lực tiêu chuẩn : S = *p
tđ
* *
- Nội lực tính toán : S = *p
tđ
* (1 + à)*n
h
**
- Hệ số phân bố ngang chọn max đối với các dầm biên , số1 , số 2
+ Tại giữa nhịp dầm biên bất lợi , tại gối dầm số 2 bất lợi .
+ Tại l/4 : H30 dầm trong số 1 bất lợi , ngời dầm ngoài bất lợi , XB80
dầm biên bất lợi
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
10
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
+Tại mặt cắt gối coi
ngời
= 0
Nội
Lực
(đặt
tải)
Tải trọng tơng đơng Hệ số phân bố ngang Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn (T.m) và T
P
H30
P
ngời
P
XB80
H30
ngời
XB80
H30 Ngời XB80
M1 112.5 1.845 0.45 4.91 0.6365 0.9846 0.401 118.9 49.84 221.5
M2 84.375 2.095 0.45 4.91 0.5979 1.223 0.381 95.12 46.44 157.84
Q
0
15 2.53 0.45 5.01 0.875 0 0.5 29.89 0 37.575
Q
1
3.75 3.438 0.45 9.31 0.6365 0.9846 0.401 7.39 1.66 14
Q
2
8.438 2.8 0.45 6.41 0.5979 1.223 0.381 12.71 4.64 20.607
Nội lực Hệ số v~ợt tải
H30 Ng~ời XB80 H30 Ng~ời XB80
H30
Ng~ời
XB80
M1 118.9 49.84 221.5 1.4 1.4 1.1 185.19 77.63 271.06
M2 95.12 46.44 157.84 1.4 1.4 1.1 148.15 72.33 193.16
Q0 29.89 0 37.575 1.4 1.4 1.1 46.55 0.00 45.98
Q1 7.39 1.66 14 1.4 1.4 1.1 11.51 2.59 17.13
Q2 12.71 4.64 20.607 1.4 1.4 1.1 19.80 7.23 25.22
Tải trọng tiêu chuẩn
Nội lực tt do xe
Nội Lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn
Nội
Lực
Tĩnh tải
tc
Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn (T.m) và T
Nộị lực tổng cộng do tải trọng
tiêu chuẩn (T.m và T)
Nội lực lớn
nhất do tải
trọng tc
H30 Ngời XB80 Tĩnh
tải+H30+ngời
Tĩnh tải +
XB80
M1 317.475 118.9 49.84 221.5 486.215 538.975 538.975
M2 238.106 95.12 46.44 157.84 379.666 395.946 395.946
Q0 42.33 29.89 0 37.575 72.22 79.905 79.905
Q1 0 7.39 1.66 14 9.05 14 14
Q2 18.52 12.71 4.64 20.607 35.87 39.127 39.127
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tính toán
Nội
Lực
Tĩnh
tải tt
Nội lực do tải trọng tính
toán (T.m) và T
Nộị lực tổng cộng do tải trọng
tính toán (T.m và T)
Nội lực lớn
nhất do tải
trọng tt
H30 Ngời XB80 Tĩnh
tải+H30+ngời
Tĩnh tải +
XB80
M1 383.51
185.19 77.63 271.06
646.33 654.57 654.57
M2 287.63
148.15 72.33 193.16
508.11 480.79 508.11
Q0 51.135
46.55 0.00 45.98
97.685 97.115 97.685
Q1 0
11.51 2.59 17.13
14.1 17.13 17.13
Q2 22.37
19.80 7.23 25.22
49.4 47.59 49.4
V Bố trí cốt thép và chọn kích th ớc mặt cắt
1 Xác định l ợng cốt thép cần thiết
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
11
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Xác định theo công thức :
Fd =
ZRd
M
.2
M mô men tính toán
Rd
2
= 9800 kG / cm
2
( 245)
Z : cánh tay đòn ngẫu lực
Lấy gần đúng :
h
o
= 0.85 h , Z =
2
0
hb
h
ho : chiều cao làm việc của dầm
hb : chiều dầy bản
h = 1.5 m h
o
= 1.275 m ; Z =
m2.1
2
15.0
275.1 =
Fd =
66.55
10*2.1*8.9
10*57.654
.2
2
2
==
ZRd
M
cm
2
Chọn loại bó 245 , số bó cần thiết:
n =
82.11
71.4
66.55
=
chọn n = 13 bó
2 Bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa dầm nh hình vẽ
180 cm
15 cm
10 cm
20 cm
16 cm
150 cm
Khoảng cách cốt thép
11 cm
23 cm
10 cm Bê tông bảo vệ 9 cm
31 cm
9 1 4
12 10 2 5 7
13 11 3 6 8
62 cm
Tính trọng tâm đám cốt thép : chọn trục đi qua đáy dầm
xc=0 ; yc =
13
3*32*51*5* yyy
ni
yini ++
=
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
12
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
yc =
cm3.18
13
31*320*59*5
=
++
h
o
= 150 18.3 =131.7 cm
3 Uốn cốt thép
- Điểm uốn đầu tiên các gối l/3 , điểm uốn cuối cùng cách gối 0.15 L ,
Điểm uốn trên chiếu bằng các bó 6,7,8,11,12,13 đợc thực hiện tại mặt
cách cách ggối 4.5 m
Bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép ( theo
phơng đứng ,ngang , đơn vị cm và độ)
Uốn theo phơng ngang góc nhỏ coi độ tăng chiều dài do uốn = 0
Thanh số
Chiều dài Thanh số
Chiều dài
1 5.9374 3070.79 4 0.9003
2 5.7106 3069.98 5 1.4003
3 5.4836 3069.19 9 0.9003
4 4.8178 3064.96 10 1.4003
5 5.0796 3063.55 8,13 0.382 3060
9 3.5967 3062.76 6,11 0.5093 3060
10 3.1799 3061.39 7,12 0.6366 3060
Ph~ơng đứng
Ph~ơng ngang
- Bảng Toạ độ của các cốt thép dl theo phơng thẳng đứng , đơng chuẩn 0
0 qua mép dới của đáy dầm cách
0 1 2 3 4
1.5 m
4.5 m
7.5 m
10 m
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
13
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Vị trí mc y1 (cm) y2(cm) y3(cm) y4(cm) y5(cm) y9 (cm) y10 (cm)
0.00 135.00 120.00 105.00 90.00 60.00 75.00 45.00
1.00 119.40 105.00 90.60 77.36 42.22 65.57 33.89
2.00 88.20 75.00 61.80 52.07 20.00 46.71 20.00
3.00 57.00 45.00 33.00 31.00 20.00 31.00 20.00
4.00 31.00 20.00 9.00 31.00 20.00 31.00 20.00
VI Tính duyệt
1 Duyệt về c ờng độ tại mặt cắt vuông góc trục dầm
a - Tại giữa dầm
( ở đây bỏ qua phần cốt thép thờng và không bố trí cốt DƯL ở phần nén)
- Mặt cắt liên hợp kéo trớc
- Xác định chiều rộng tính toán của bản cánh .
1.0
150
15
==
h
hb
, bc = 12* h
b
+ b bc= 12*16.1+16 =209.2 cm
- Xác định trục trung hoà : giả sử đi qua bản cánh
Điều kiện : Ru*bc*h
b
Rd
2
*Fd
Ru cờng độ tính toán chịu uốn của BT , Ru = 205 kG/cm
2
Rd
2
Cờng độ tính toán của cốt thép DƯL ở giai đoạn sử dụng, Rd
2
=
9800kG/cm
2
Fd = 13*4.71 = 61.23 cm
2
VP = 205 * 209.2 * 16.1 =690464.6 kG
VT = 9800 * 61.23 = 600054 kG
Ta thấy VT < VP .Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm
- Tính chiều cao trục trung hoà :
x =
cm
bcRu
FdRd
14
2.209*205
23.61*9800
*
*2
==
x < 0.55*h
o
= 0.55*131.7=72.435 cm
- Công thức tính duyệt : M Mgh
Mgh = m
2
.Ru.b
c
.x.(h
0
-
2
x
)
m
2
Hệ số điều kiện làm việc m
2
= 1
Mgh = 1 . 205 * 209.2 * 14 * (131.7-
2
14
)
Mgh = 74870378.8 kG.cm = 748.704T .m
M = 654.57 T.m < Mgh Đảm bảo cờng độ mặt cắt giữa dầm
b Tại mặt cắt l/4
209.2 cm
16.1cm
1.5 m 16 cm
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
14
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
34.7 cm
62 cm
Tính trọng tâm đám cốt thép so với đáy dầm
a
d
=
cm
ni
yini
7.13
13
31*220*49*4*
=
++
=
h
o
= 150-13.7 = 136.3 cm
Kiểm tra điều kiện : Ru*bc*h
b
Rd
2
*Fd
VP = 205 * 209.2 * 16.1 = 690464.6 kG
VT = 9800 * 10*4.71 = 461580 kG
Ta thấy VT < VP Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm
- Tính chiều cao trục trung hoà :
x =
cm
bcRu
FdRd
76.10
2.209*205
71.4*10*9800
*
*2
==
x < 0.55 h
o
CT kiểm tra : M m
2
* Ru*bc *x * (h
o
-
)
2
x
M = 508.11 T.m
VP = 1 * 205*209.2*10.76*(136.3-5.38) = 60413474 kG.cm = 604.135
T.m
M < VP . Đảm bảo về cờng độ tại mặt cắt l / 4
2 Tính duyệt nứt
2.1 Xác định đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
Xét tại 2 mặt cắt l/2 và l/4 . Tính trên mặt cắt qui đổi
Do bản mặt cầu có mối nối ớt nên dầm làm việc theo mặt cắt liên hợp kéo
trớc
a - Tính đặc trng giai đoạn 1của dầm (xác định trục chính I I )
- Tại giữa dầm : ad = 18.3 cm
+ Diện tích tính đổi :
F
tđ
= b*h+(b
c
-b)*h
c
+(b
1
-b)*h1+nd*(Fd)
nd = 5.2
+ Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm:
S
x
=
adFdnd
hbbhc
hbbc
hb
**
2
1*)1(
)
2
(*)(
`2
*
22
+
++
+ Khoảng cách từ trục quán tính chính (I I ) của tiết diện đối với đáy
dầm và đỉnh dầm
y
d
1
=
Ftd
Sx
; y
1
t
= h - y
d
1
+ Mô men quán tính của mặt cắt qui đổi
J
tđ
=
21
331
3
1
)
2
(*)(
12
*)(
3
)(*
3
)(*
hc
ybbc
hcbbcyb
yb
t
d
t
+
++
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
15
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
+
2
1
2
1
3
)(**)
2
1
(*1*)1(
12
1*)1(
adyFdnd
h
yhbb
hbb
dd
++
Trong đó : bc = 180 cm ; b = 16 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 34.7 cm
hc = 16.1 cm ; h = 150 cm ; nd = 5.2 ; Fd = 61.23cm
2
+ Xác định ad:
a
d
=
ni
yini
*
180 cm
Tại l /4 :
hc
150 cm 16 cm
34.7 cm
ad =
cm08.24
13
57*145*133*131*2*20*49*4
=
++++
Kết quả tính toán đợc ghi trong bảng sau
mặt cắt ad (cm) Ftd Sx yd (cm) yt (cm) Jtd
l/2 18.3 6954.996 583624.559 83.91 66.09 22244379.02
l/4 24.08 6954.996 583978.468 83.97 66.03 22012864.13
b - Tính đặc trng giai đoạn 2 của dầm ( gđ liên hợp xác định trục chính II
II )
Ta có :
150
1.16
=
h
hb
> 0.1 bc = 12*hb +b = 12*16.1+16 = 209.2 cm
Các yếu tố tính : bc = 180 cm ; b = 16 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 34.7 cm
hc = 16.1 cm ; h = 150 cm ; nd = 5.2 ; Fd = 61.23cm
2
mặt cắt ad (cm) Ftd Sx yd (cm) yt (cm) Jtd
l/2 18.3 7425.116 650358.093 87.59 62.41 23703156.26
l/4 24.08 7425.116 650712.002 87.64 62.36 23458157.76
2.2 Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt l/2
2. 2 .1 Mất mát do ma sát
5
= à*
Fd
P
= (à*
KT
*sin)
KT
ứng suất kiểm tra , chọn
KT
= 11000 kG/cm
2
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
16
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
p Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn
à - Hệ số ma sát , lấy à = 0.3
Fd Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên
Tính cho từng bó :
1
5
= 0.3*11000*0.101706 = 335.6 kG/cm
2
5
ứng suất trung bình
các bó
2
5
= 0.3*11000*0.099504 = 328.4 kG/cm
2
3
5
= 0.3*11000*0.09556 = 315.3 kG/cm
2
4
5
= 0.3*11000*0.08399 = 277.2 kG/cm
2
5
5
= 0.3*11000*0.08854 = 292.2 kG/cm
2
9
5
= 0.3*11000*0.06273 = 207 kG/cm
2
10
5
= 0.3*11000* 0.05547 = 183.1 kG/cm
2
5
ứng suất trung bình các bó:
5
=
1.149
13
8.1938
n
5
==
kG/cm
2
2.2.2 Mất mát ứng suất
6
do chênh lệch nhiệt độ
6
=20 * T kG/cm
2
Với nhiệt độ buồng hấp 60
0
, nhiệy độ không khí 30
o
T = 0.5T = 0.5*(60-30) =15
6
=20 * T = 20*15 = 300 kG/cm
2
2.2.3 Mất mát do cốt thép tự trùng
3
= (0.27*
d
Rd
d
tc
*)1.0
d
ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời
kỳ nén bê tông
d
=
KT
-
5
-
6
= 11000-149.1-300 = 10549.7kG/cm
2
3
= (0.27 *
8.7127.10549*)1.0
17000
7.10549
=
kG/cm
2
2.2.4 Mất mát ứng suất do biến dạng neo , biến dạng bê tông d ới neo
4
=
Ed
l
l
*
l Tổng biến dạng ,dùng 3 neo l = 0.6 cm
l chiều dài trung bình cốt thép l= 3063 cm
Ed Môđun dàn hòi cốt thép : Ed = 2000000 kG/cm
2
4
=
2000000*
3063
6.0
=391.8 kG/cm
2
2.2.5 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến
1
+
2
= (
c
*Ed+
b
*
*)*
x
Eb
Ed
c
,
x
Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng
từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
17
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Lấy
c
= 0.00001 ;
x
= 1.6
b
ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứng
lực có xét các mất mát
Nd = fd
dm
cos(i) = (
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) fd
(Tại mặt cắt giữa dầm i = 0)
Nd = ( 11000 712.8-391.8-149.1-300)*61.23 = 578360.2 kG/cm
2
b
=(
)*
*
( y
Jtd
exNd
Ftd
Nd
+
; ex = y Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến
trọng tâm đám cốt thép y = 83.91 18.3 = 65.61 cm
b
=Nd*(
08.195)
02.22244379
61.65
996.6954
1
(*2.578360)
1
(
22
=+=+
Jtd
y
Ftd
kG/cm
2
- Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông . Tra bảng phụ thuộc vào
x
, và tích số .n1.à
n1 =
2.5=
Eb
Ed
; à =
Fb
Fd
- hàm lợng cốt thép
= 1 +
2
2
r
y
r
2
=
33.3198
996.6954
02.22244379
=
; r Bán kính quán tính
F
b
= 6954.996 5.2*61.23 = 6636.6 cm
2
à =
00923.0
6.6636
23.61
=
= 1+
346.2
33.3198
61.65
2
=
.n1.à = 2.346*5.2*0.00923 = 0.1126
Tra bảng và nội suy : = 0.8306
1
+
2
= (0.00001*2*10
6
+195.08*5.2*1.6)*0.8306 = 1364.7 kG/cm
2
2.2.6 Mất mát do nén ngắn đàn hồi của bê tông
7
= n*
b
=5.2*195.08 = 1014.4 kG/cm
2
b
ứng suất trong bt ở trọng tâm cốt thép , ứng suất này đợc xác định
với đặc trng hình học (E
tđ
, J
tđ
) của tiết diện qui đổi , lúc đó tính toán với
toàn bộ ứng lực trớc do bệ căng chịu lực , trớc khi truyền lực đó cho bê
tông
Vì vậy , sự giảm ứng suất do nén đàn hồi chỉ tính trong cốt thép mà
không tính trong bê tông
2.3 Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt l/4
2 .3 .1 Mất mát do ma sát
5
= à*
Fd
P
= (à*
KT
*sin)
KT
ứng suất kiểm tra , chọn
KT
= 11000 kG/cm
2
p Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn
à - Hệ số ma sát , lấy à = 0.3
Fd Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên
Tính cho từng bó : ( 4,5,9,10)
4
5
= 0.3*11000*0.08399 = 277.2 kG/cm
2
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
18
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
5
5
= 0.3*11000*0.08854 = 292.2 kG/cm
2
9
5
= 0.3*11000*0.06273 = 207 kG/cm
2
10
5
= 0.3*11000* 0.05547 = 183.1 kG/cm
2
5
ứng suất trung bình các bó:
5
=
8.73
13
5.959
n
5
==
kG/cm
2
2.3.2 Mất mát ứng suất
6
do chênh lệch nhiệt độ
6
=20 * T kG/cm
2
Với nhiệt độ buồng hấp 60
0
, nhiệy độ không khí 30
o
T = 0.5T = 0.5*(60-30) =15
6
=20 * T = 20*15 = 300 kG/cm
2
2.3.3 Mất mát do cốt thép tự trùng
3
= (0.27*
d
Rd
d
tc
*)1.0
d
ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời
kỳ nén bê tông
d
=
KT
-
5
-
6
= 11000-73.8-300 = 10626 kG/cm
2
3
= (0.27 *
7.73010626*)1.0
17000
10626
=
kG/cm
2
2.3.4 Mất mát ứng suất do biến dạng neo , biến dạng bê tông d ới neo
4
=
Ed
l
l
*
l Tổng biến dạng ,dùng 3 neo l = 0.6 cm
l chiều dài trung bình cốt thép l= 3063 cm
Ed Môđun dàn hòi cốt thép : Ed = 2000000 kG/cm
2
4
=
2000000*
3063
6.0
=391.8 kG/cm
2
2.3.5 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến
1
+
2
= (
c
*Ed+
b
*
*)*
x
Eb
Ed
c
,
x
Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng
từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông
Lấy
c
= 0.00001 ;
x
= 1.6
b
ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứng
lực có xét các mất mát
Nd = fd
dm
cos(i) = (
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) fd
(Tại mặt cắt giữa dầm i = 0)
Nd = ( 11000 730.7-391.8-73.8-300)*(10*4.71*cos
0
0
+4.71*(cos(1)+ cos(2)+ cos(3))= 577704.7 kG/cm
2
b
=(
)*
*
( y
Jtd
exNd
Ftd
Nd
+
; ex = y Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến
trọng tâm đám cốt thép y = 83.97 24.08 = 59.89 cm
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
19
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
b
=Nd*(
177)
13.22012864
89.59
996.6954
1
(*7.577704)
Jtd
y
Ftd
1
(
22
=+=+
kG/cm
2
- Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông . Tra bảng phụ thuộc vào
x
, và tích số .n1.à
n1 =
2.5=
Eb
Ed
; à =
Fb
Fd
- hàm lợng cốt thép
= 1 +
2
2
r
y
r
2
=
04.3165
996.6954
13.22012864
=
; r Bán kính quán tính
F
b
= 6954.996 5.2*61.23 = 6636.6 cm
2
à =
00923.0
6.6636
23.61
=
= 1+
131.2
04.3165
89.59
2
=
.n1.à = 2.131*5.2*0.00923 = 0.1023
Tra bảng và nội suy : = 0.843
1
+
2
= (0.00001*2*10
6
+177*5.2*1.6)*0.843 = 1258.3 kG/cm
2
2.3.6 Mất mát do nén ngắn đàn hồi của bê tông
7
= n*
b
=5.2*177 = 920.4 kG/cm
2
2.3 Kiểm toán chống nứt
Khi tính toán các tải trọng tiêu chuẩn không xét hệ số vợt tải và hệ số
xung kích . Riêng tải trọng tiêu chuẩn XB80 phải nhân với hệ số 0.8
2.3.1 Tại mặt cắt l/2
2.3.1.1 Kiểm toán 1 Kiểm toán ứng suất bt thớ d ới trong giai đoạn
khai thác
Trong giai đoạn khai thác kết cấu làm việc theo mặt cắt liên hợp
Kiểm toán ở mặt cắt l/2 , dầm làm việc với mô men lớn nhất . Trờng hợp
thớ dới không đợc xuất hiện ứng suất kéo
b
d
=
bm
d
-
td
tc
bt
tc
tc
d
tctc
bt
J
MMM
y
Jtd
MM
'
1
max
1
1
*
+
0
bm
d
ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bm
d
=
)*
*
(
'
'
'
d
II
y
tdJ
xeNd
tdF
Nd
+
e
x
- Độ lệch trọng tâm mặt cắt so với trọng tâm đám cốt thép
e
x
= (87.59 18.3 ) = 69.29 cm
Nd = fd*
dm
*cos(i) = Fd*(
KT
-
6
1
i
)
Nd = 61.23*(11000-1364.7-712.8-391.8-149.1-300)=494799 kG/cm
2
M
max
tc
= 538.975 T .m (Do tổ hợp XB80+tĩnh tải)
M
bt
tc
= g
dầm
* = 1.659*112.5 =186.64 T.m (Mô men do trọng lợng bản
thân dầm ở thời điểm căng cốt thép) .
- Phần bê tông mối nối tính vào mặt cắt liên hợp g = (2.092-
1.8)*0.161*2.5 = 0.118 T/m
M
1
tc
= g * = 0.118 * 112.5 = 13.275 T.m
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
20
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
bm
d
=
33.193]
3.23703156
59.87*29.69
116.7425
1
[*494799 =+
kG/cm
2
b
d
= 193.33 -
59.87*
3.23703156
13275001866400053897500*8.0
91.83*
02.22244379
132750018664000
+
= 32.46
kG/cm
2
> 0 (đạt)
2.3.1.2 Kiểm toán 3 .Duyệt nứt khi chế tạo ( bc = 180 cm)
b
t
=
bm
t
+
1
*
t
tc
y
Jtd
Mbt
0
bm
t
ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bm
t
=
)*
*
(
1
t
y
Jtd
exNd
Ftd
Nd
; Nd = Fd*(
KT
-
6
1
i
)=494799 kG/cm
2
bm
t
=
3.25]09.66*
02.22244379
61.65
996.6954
1
[*494799 =
kG/cm
2
M
bt
tc
= 186.64 T.m
b
d
= -25.3 +
09.66*
02.22244379
18664000
= 30.15 kG/cm
2
> 0 (đạt)
2.3.2 Tại mặt cắt l/4
2.3.2.1 Kiểm toán 1
Kiểm toán ở mặt cắt l/4 , dầm làm việc với mô men lớn nhất . Trờng hợp
thớ dới không đợc xuất hiện ứng suất kéo
b
d
=
bm
d
-
td
tc
bt
tc
tc
d
tctc
bt
J
MMM
y
Jtd
MM
'
1
max
1
1
*
+
0
bm
d
ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bm
d
=
)*
*
(
'
'
'
d
II
y
tdJ
xeNd
tdF
Nd
+
;
Nd = fd*
dm
*cos(i) = (
KT
-
6
1
i
)*(10*4.71*cos 0
0
+4.71*(cos(1)+
cos(2)+ cos(3))
Nd = (11000-1258.3-730.7-391.8-73.8-
300)*( 10*4.71*cos0
0
+4.71*(cos(1)+ cos(2)+ cos(3))= 501216
kG/cm
2
e
x
- Độ lệch trọng tâm mặt cắt so với trọng tâm đám cốt thép
e
x
= (87.64 24.08 ) = 63.56 cm
bm
d
=
52.186]
8.23458157
64.87*56.63
116.7425
1
[*501216 =+
kG/cm
2
M
max
tc
= 395.946 T .m (Do tổ hợp XB80+tĩnh tải)
M
tc
bt
= 1.659*84.375 =139.98 T.m
Mtc1 = 0.118*84.375 = 9.96 T.m
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
21
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
b
d
= 186.52 -
64.87*
8.23458157
9960001399800039594600*8.0
97.83*
13.22012864
99600013998000
+
= 67
kG/cm
2
> 0 (đạt)
2.3.2.2 Kiểm toán 2 ứng suất bt ở thớ trên trong giai đoạn khai thác
Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên nếu khi kiểm toán ứng suất ở
thớ trên trong giai đoạn chế tạo đã bảo đảm thì trong giai đoạn sử dụng
cũng đạt yêu cầu
2.3.2.3 Kiểm toán 3 .Duyệt nứt khi chế tạo
b
t
=
bm
t
+
1
t
tc
y*
Jtd
Mbt
0
bm
t
ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bm
t
=
)y*
Jtd
ex*Nd
(
Ftd
Nd
t
1
; Nd = Fd*(
KT
-
6
1
i
)= 501216 kG/cm
2
bm
t
=
18]03.66*
13.22012864
89.59
996.6954
1
[*501216 =
kG/cm
2
Xem bảng tính nội lực : M
bt
tc
= 139.98 T.m
b
d
= -18 +
03.66*
13.22012864
13998000
= 24 kG/cm
2
> 0 (đạt)
2.3.2.4 Kiểm toán 4 Duyệt nứt dọc khi chế tạo
b
d
= (
bm
d
-
)*
1
d
tc
bt
y
Jtd
M
*1.1 R
N
bm
d
ứng suất pháp do cốt dl sinh ra có xét đến mất mát
bm
d
=
)*
*
(
1
d
y
Jtd
exNd
Ftd
Nd
+
;
Nd = fd*
dm
*cos(i) = (
KT
-
6
1
i
)*(10*4.71*cos 0
0
+4.71*(cos(1)+
cos(2)+ cos(3))
Nd = 501216 kG/cm
2
e
x
= (83.97 24.08 ) = 59.89 cm
bm
d
=
6.186]
13.22012864
97.83*89.59
996.6954
1
[*501216 =+
kG/cm
2
M
bt
tc
= 139.98T.m
b
d
= (186.6 -
97.83*
13.22012864
13998000
)*1.1 = 146.5 kG/cm
2
R
N
Cờng độ tính toán chịu nén của bê tông , phụ thuộc vào
max
và
min
R
N
= R
N
u
nếu
min
0.7
max
; R
N
= R
N
ltr
nếu
min
0.85
max
Khoảng giữa nội suy
max
= (kiểm toán 4 ) = 105.3 kG/cm
2
min
= (kiểm toán 3 ) = 53.4 kG/cm
2
Ta thấy
min
0.7
max
R
N
= R
N
u
= 205 daN / cm
2
= 205 kG/cm
2
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
22
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
b
d
< R
N
. đạt yêu cầu
3 Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén chủ
. Tính chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo chủ
3.1 - Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt tại gối
Ta kiểm toán ứng suất đối với thớ qua trục trung hoà của mặt cắt . Các
lực cắt Q lấy đối với tải trọng tính toán lớn nhất , còn Qd lấy có kể đến
nhiều mất mát nhất và thêm hệ số giảm hệ số vợt tải 0.9
3.1.1- Tính đặc trng hình học
- Với mặt cắt liên hợp và kết cấu kéo trớc . Tính đặc trng hình học giống
mắt cắt l/2,l/4 nhng có mặt cắt qui đổi khác do độ mở rộng dầm, tính toán
ra tiết diện qui đổi ta đợc:
bc = 209.2 cm ; b = 24 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 33.9 cm
hc = 16.1 cm ; h = 150 cm ; nd = 5.2 ; Fd = 61.23cm
2
+ Xác định ad:
a
d
=
ni
yini
*
209.2 cm
Tại gối
hc
150 cm 24 cm
33.9 cm
ad =
cm3.54
13
135*1120*1105*190*175*160*145*1*20*29*4
=
+++++++
Kết quả tính xác định trong bản sau:
mặt cắt gối ad (cm) Ftd Sx yd (cm) yt (cm) Jtd
I-I (mc nguyên) 54.3 7718.196 651686.599 84.44 65.56 21712291.67
II -II(liên hợp) 54.3 8188.316 718420.133 87.74 62.26 23096112.48
3.1.2 Xác định Nd và Qd tại mặt cắt gối
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
23
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Nd = fd *
dm
* cos (i)
Qd = fd *
dm
* sin (i)
- Xác định các mất mát dl
1 Mất mát do ma sát
5
= à*
Fd
P
= (à*
KT
*sin)
KT
ứng suất kiểm tra , chọn
KT
= 11000 kG/cm
2
p Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn
à - Hệ số ma sát , lấy à = 0.3
Fd Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên
Tại gối các bó kéo thẳng
5
= 0
2 Mất mát ứng suất
6
do chênh lệch nhiệt độ
6
=20 * T kG/cm
2
Với nhiệt độ buồng hấp 60
0
, nhiệy độ không khí 30
o
T = 0.5T = 0.5*(60-30) =15
6
=20 * T = 20*15 = 300 kG/cm
2
3 Mất mát do cốt thép tự trùng
3
= (0.27*
d
Rd
d
tc
*)1.0
d
ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời
kỳ nén bê tông
d
=
KT
-
5
-
6
= 11000-0-300 = 10700 kG/cm
2
3
= (0.27 *
4.74810700*)1.0
17000
10700
=
kG/cm
2
4 Mất mát ứng suất do biến dạng neo , biến dạng bê tông d ới neo
4
=
Ed
l
l
*
l Tổng biến dạng ,dùng 3 neo l = 0.6 cm
l chiều dài trung bình cốt thép l= 3063 cm
Ed Môđun dàn hòi cốt thép : Ed = 2000000 kG/cm
2
4
=
2000000*
3063
6.0
=391.8 kG/cm
2
5 Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến
1
+
2
= (
c
*Ed+
b
*
*)*
x
Eb
Ed
c
,
x
Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng
từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông
Lấy
c
= 0.00001 ;
x
= 1.6
b
ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứng
lực có xét các mất mát
Nd = fd
dm
cos(i) = (
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) fd * cos (i)
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
24
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông
Nd = ( 11000 748.4-391.8-0-300)*(6*4.71*cos 0
0
+4.71*(cos(1)+
cos(2)+ cos(3)+ cos(4)+ cos(5)+ cos(9)+ cos(10) )=
(9559.8)*(28.26+4.71*6.9742) = 584183.5 kG/cm
2
b
=(
)*
*
( y
Jtd
exNd
Ftd
Nd
+
; ex = y Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến
trọng tâm đám cốt thép y = 88.44 54.3 = 34.14 cm
b
=Nd*(
107)
67.21712291
14.34
196.7718
1
(*5.584183)
Jtd
y
Ftd
1
(
22
=+=+
kG/cm
2
- Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông . Tra bảng phụ thuộc vào
x
, và tích số .n1.à
n1 =
2.5=
Eb
Ed
; à =
Fb
Fd
- hàm lợng cốt thép
= 1 +
2
2
r
y
r
2
=
13.2813
196.7718
67.21712291
=
; r Bán kính quán tính
F
b
= 7718.196 5.2*61.23 = 7399.8 cm
2
à =
00827.0
8.7399
23.61
=
= 1+
414.1
13.2813
14.34
2
=
.n1.à = 1.414*5.2*0.007933 = 0.0608
Tra bảng và nội suy : = 0.9
1
+
2
= (0.00001*2*10
6
+107*5.2*1.6)*0.9 = 819.2kG/cm
2
6 Mất mát do nén ngắn đàn hồi của bê tông
7
= n*
b
=5.2*107 = 556.4 kG/cm
2
Nội lực Nd , Qd ở giai đoạn sử dụng
Nd = fd*
dm
*cos(i) = (
KT
-
6
1
i
)* fd * cos (i)
Nd = (11000-819.2-748.4-391.8-0-300) * fd * cos (i) = 534123.5
kG/cm
2
Qd = 0.9*fd*
dm
*sin(i) = 0.9 * (11000-819.2-748.4-391.8-0-300)
(4.71*sin (i) = 21830.7 kG
- 0.9 hệ số giảm hệ số vợt tải :
- Tại gối: Q
tt
= 97.685 T
- Q
bt
= 1.1*1.659*15 = 27.374 T
- Q
1
= 1.1*0.118*15 = 1.947 T
Tra bảng ta có : R
cắt trợt
= 53 kG/cm
2
=
cat
II
K
bt
I
K
bt
RS
btdJ
QQQ
S
bJtd
QdQQ
+
+
*
*
*
*
'
11
Kiểm tra ứng suất tiếp tại thớ qua trọng tâm mặt cắt liên hợp
Tính S
I
K
=
3.167164)05.874.87150(*1.16*)24180(
2
)74.87150(*16
2
=+
Tạ Đức Hùng - Lớp CĐB K39
25
