Sử dụng các phương pháp thống kê quá trình ngẫu nhiên để đánh giá sự rủi ro trong đầu tư tài chính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn Thị Hạnh
SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ QUÁ
TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỰ RỦI RO
TRONG ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội - 2013
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn Thị Hạnh
SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ QUÁ
TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ ĐÁNH GIÁ SỰ RỦI RO
TRONG ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học
Mã số: 60.46.15
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lê Phê Đô
Hà Nội - 2013
Mục lục
Lời nói đầu 4
1 Khái quát chung về thị trường tài chính 6
1.1 Giới thiệu về thị trường tài chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Cơ sở khách quan cho sự ra đời . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Cấu trúc của thị trường tài chính . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Phân loại thị trường tài chính . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Các thị trường tài chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Cổ phiếu và các phái sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Hợp đồng Quyền chọn mua và hợp đồng Quyền chọn bán 12

1.2.3 Thị trường trái phiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.4 Trao đổi ngoại tệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Sự hình thành và phát triển của thị trường tài chính Việt Nam . 17
1.3.1 Thị trường tài chính Việt Nam trước cách mạng tháng 8 . 17
1.3.2 Thị trường tài chính Việt Nam thời kỳ 1975 - 1985 . . . . 18
1.3.3 Thị trường tài chính Việt Nam từ 1986 đến nay . . . . . . 20
2 Quá trình ngẫu nhiên trong tài chính 23
2.1 Quá trình ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.3 Đặc tả quá trình ngẫu nhiên và một số quá trình ngẫu
nhiên quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.2 Kỳ vọng có điều kiện và Martingal . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1 Mô hình nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 Kỳ vọng có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 Quá trình Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Nguyên tắc định giá trong điều kiện không có mua bán song hành 33
2.3.1 Quá trình giá chứng khoán và martingal . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Chiến lược đảm bảo tài chính . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Quá trình chuyển động Brown thời gian rời rạc . . . . . . . . . . 37
2.5 Định lý Gisanov: Ứng dụng vào mô hình nửa liên tục . . . . . . . 39
2.5.1 Mô hình định giá nửa liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5.2 Tính toán điều hòa rủi ro trong mô hình nửa liên tục . . 41
2.5.3 Dạng thức thời gian rời rạc của định lý Girsanov . . . . . 43
2.5.4 Phái sinh thời gian rời rạc của công thức Black – Scholes 45
2.6 Quá trình chuyển động Brown thời gian liên tục . . . . . . . . . 48
2.7 Mô hình Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7.1 Thị trường Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7.2 Danh mục đầu tư và bảo hiểm đảm bảo tài chính trong

mô hình Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.7.3 Giải thích về mặt xác suất của công thức Black – Scholes
bằng cách áp dụng định lý Girsanov . . . . . . . . . . . . 52
3 Các mô hình đánh giá rủi ro trong đầu tư tài chính 55
3.1 Mô hình Merton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.1 Giới thiệu mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.2 Phân tích mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2 Mô hình ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.1 Quá trình ARMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.2 Mô hình ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Mô hình Cramer - Lundberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3.1 Định nghĩa quá trình Cramer - Lundberg . . . . . . . . . 65
3.3.2 Mô hình Cramer-Lundberg . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3.3 Xác suất thiệt hại và ước lượng xác suất thiệt hại . . . . 66
3.3.4 Phương trình vi phân cho xác suất phá sản . . . . . . . . 69
3.3.5 Nhận xét mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2
3.4 Các mô hình phi tuyến ARCH và GARCH . . . . . . . . . . . . . 74
3.4.1 Mô hình ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4.2 Mô hình GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.4.3 Một số dạng khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Phụ lục 86
Kết luận 95
Tài liệu tham khảo 96
3
LỜI NÓI ĐẦU
Trong thời đại hiện nay thì hệ thống tài chính luôn được xem là trung tâm
của nền kinh tế. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của kinh tế, tài chính thì Toán
học nói chung và Xác suất thống kê nói riêng đã đóng góp một phần không nhỏ
trong đó. Nó không chỉ phục vụ cho nhu cầu tất yếu của nền kinh tế mà còn là

công cụ quan trọng giúp chúng ta đánh giá và quản lý rủi ro, đặc biệt là rủi ro
trong đầu tư tài chính. Đã có nhiều phương pháp thống kê và mô hình rủi ro
được áp dụng một cách hiệu quả trong việc đưa ra các dự báo và đánh giá xác
suất rủi ro, từ đó giúp các nhà đầu tư quản lý tốt hơn hoạt động tài chính của
mình.
Bốn mô hình khá thông dụng và hiệu quả trong đánh giá rủi ro tài chính,
đó là: mô hình Merton, mô hình Arima, mô hình Cramer – Lundberg và các mô
hình phi tuyến ARCH, GARCH.
Mục đích của luận văn là nghiên cứu về bài toán đánh giá rủi ro trong đầu
tư tài chính bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê quá trình ngẫu nhiên.
Luận văn gồm ba chương:
Chương 1 trình bày một cách khái quát về thị trường tài chính và sự hình
thành, phát triển của thị trường tài chính Việt Nam.
Chương 2 trình bày về các khái niệm cơ bản, quá trình ngẫu nhiên trong tài
chính (đặc biệt là quá trình dừng, quá trình chuyển động Brown), nguyên tắc
định giá trong điều kiện không có mua bán song hành, định lý Girsanov và mô
hình Black – Scholes cho giá cổ phiếu.
Chương 3 dựa trên các khái niệm và các quá trình ngẫu nhiên ở chương 2,
đưa ra các mô hình đánh giá rủi ro và các ưu, khuyết điểm của từng mô hình.
Phần phụ lục đưa ra một ứng dụng của mô hình Arima trong dự báo (giá
chứng khoán VNIndex), với sự trợ giúp của phần mềm kinh tế lượng Eviews.
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Lê Phê Đô.
Xin được tỏ lòng cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất tới Thầy.
Tác giả cũng xin cảm ơn chân thành tới Khoa Toán – Cơ - Tin học, trường
Đại học Khoa học tự nhiên, nơi tác giả đã nhận được một học vấn sau đại học
căn bản.
Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, đặc biệt là bác Nguyễn Văn Vỵ (giảng
4
viên đã nghỉ hưu của trường Đại học Công nghệ), bạn bè và đồng nghiệp đã
cảm thông, ủng hộ và giúp đỡ trong suốt thời gian tác giả học Cao học và viết

luận văn.
Do kiến thức và thời gian còn hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi
những thiếu sót. Vì vậy, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các thầy cô
và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn.
Hà Nội, ngày 7 tháng 11 năm 2012
Tác giả
Nguyễn Thị Hạnh
5
Chương 1
Khái quát chung về thị
trường tài chính
1.1 Giới thiệu về thị trường tài chính
1.1.1 Cơ sở khách quan cho sự ra đời
Trong nền kinh tế luôn tồn tại hai trạng thái trái ngược nhau giữa một bên
là nhu cầu về vốn và một bên là khả năng về vốn. Mâu thuẫn này ban đầu
được giải quyết thông qua hoạt động của ngân hàng với vai trò trung gian trong
quan hệ vay mượn giữa người có vốn và người cần vốn. Khi kinh tế hàng hóa
phát triển cao, nhiều hình thức huy động vốn mới linh hoạt hơn nảy sinh và
phát triển, góp phần tốt hơn vào việc giải quyết cân đối giữa cung và cầu về các
nguồn lực tài chính trong xã hội, làm xuất hiện các công cụ huy động vốn như
trái phiếu, cổ phiếu của các doanh nghiệp, trái phiếu của chính phủ - đó là
những loại giấy tờ có giá trị, gọi chung là các loại chứng khoán. Và từ đó xuất
hiện nhu cầu mua bán, chuyển nhượng giữa các chủ sở hữu khác nhau các loại
chứng khoán. Điều này làm xuất hiện một loại thị trường để cân đối cung cầu
về vốn trong nền kinh tế là thị trường tài chính.
Do đó, thị trường tài chính là sản phẩm tất yếu của nền kinh tế thị trường,
cơ sở khách quan cho sự ra đời của thị trường tài chính là sự giải quyết mâu
thuẫn giữa cung và cầu về vốn trong nền kinh tế thông qua các công cụ tài
6
chính đặc biệt là các loại chứng khoán, làm nảy sinh nhu cầu mua bán, chuyển

nhượng chứng khoán giữa các chủ thể khác nhau trong nền kinh tế. Chính sự
phát triển của nền kinh tế hàng hóa và tiền tệ mà đỉnh cao của nó là kinh tế
thị trường làm nảy sinh một loại thị trường mới là thị trường tài chính.
Thị trường tài chính hình thành và phát triển gắn liền với sự phát triển của
nền kinh tế thị trường. Sự phát triển của nền kinh tế thị trường đã làm xuất
hiện những chủ thể cần nguồn tài chính và những người có khả năng cung ứng
nguồn tài chính. Khi nền kinh tế thị trường ngày càng phát triển thì các hoạt
động về phát hành và mua bán lại các chứng khoán cũng phát triển, hình thành
một thị trường riêng nhằm làm cho cung cầu nguồn tài chính gặp nhau dễ dàng
và thuận lợi hơn, đó là thị trường tài chính.
1.1.2 Khái niệm
Thị trường tài chính là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi, mua bán quyền
sử dụng các nguồn tài chính thông qua những phương thức giao dịch và công
cụ tài chính nhất định. Thị trường tài chính là tổng hòa các quan hệ cung cầu
về vốn trong nền kinh tế.
Nói một cách đơn giản, thị trường tài chính là nơi diễn ra các hoạt động
mua bán các loại giấy có giá, nơi gặp gỡ của các nguồn cung về vốn và cầu,
qua đó hình thành nên giá mua và giá bán các loại cổ phiếu, trái phiếu hình
thành nên các loại vốn đầu tư bao gồm: lãi suất đi vay, lãi suất cho vay, lãi suất
ngắn hạn, trung hạn và dài hạn.
1.1.3 Cấu trúc của thị trường tài chính
Thị trường tài chính được cấu trúc như sơ đồ (trang bên). Trong đó:
+ Thị trường chứng khoán: là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi, mua bán,
chuyển nhượng các giấy tờ có giá trị thường gọi là chứng khoán như: trái
phiếu, cổ phiếu, quyền lựa chọn, hợp đồng tương lai,. . . qua đó thay đổi chủ
thể nắm giữ chứng khoán.
+ Nhà đầu tư: là người thực sự mua và bán chứng khoán trên thị trường chứng
khoán. Nhà đầu tư có thể được chia thành hai loại: nhà đầu tư cá nhân và
nhà đầu tư có tổ chức.
7

+ Nhà phát hành: là các tổ chức, công ty cổ phần thực hiện huy động vốn
thông qua thị trường chứng khoán. Nhà phát hành là người cung cấp các
chứng khoán - nguồn hàng hóa của thị trường chứng khoán.
+ Các trung gian tài chính bao gồm:
- Các tổ chức kinh doanh trên thị trường chứng khoán: công ty chứng
khoán, quỹ đầu tư chứng khoán, các trung gian tài chính: ngân hàng đầu
tư, công ty bảo hiểm, .
- Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán: cơ quan quản lý nhà
nước, sở giao dịch chứng khoán, công ty dịch vụ máy tính chứng khoán,
các tổ chức tài trợ chứng khoán, công ty đánh giá hệ số tín nhiệm,
1.1.4 Phân loại thị trường tài chính
Có nhiều cách để phân loại thị trường tài chính nhưng ta có 4 cách phân
loại chính như sau:
8
1.1.4.1 Căn cứ vào phương thức huy động nguồn tài chính
- Thị trường nợ: là thị trường buôn bán trao đổi các công cụ nợ, trong đó
công cụ nợ là công cụ làm phát sinh nghĩa vụ trả nợ như trái phiếu, tín phiếu,
hối phiếu, .
Phát hành các công cụ nợ là phương pháp thông dụng nhất mà công ty sử
dụng để vay vốn trên thị trường tài chính. Đây là dạng thỏa thuận theo hợp
đồng trong đó người vay phải trả cho người nắm giữ các công cụ nợ một khoản
tiền nhất định trong giới hạn cố định (vốn và lãi) vào ngày tháng cụ thể (thời
điểm đáo hạn – khi khoản chi trả cuối được thực hiện ). Thời gian đáo hạn của
công cụ nợ là khoảng thời gian cho đến khi công cụ nợ hết hạn. Dựa vào thời
gian đáo hạn, ta có 3 công cụ nợ: công cụ nợ ngắn hạn ( thời gian đáo hạn nhỏ
hơn 1 năm ), công cụ nợ trung hạn ( thời gian đáo hạn từ 1 đến 5 năm ) và
công cụ nợ dài hạn ( thời gian đáo hạn trên 5 năm ).
- Thị trường vốn cổ phiếu (thị trường cổ phiếu): Phương pháp thứ hai để thu
hút vốn là các công ty phát hành cổ phiếu. Người nắm giữ cổ phiếu sở hữu một
phần tài sản của công ty có quyền được chia lợi nhuận ròng từ công ty sau khi

trừ chi phí, thuế và thanh toán cho chủ nợ (những người sở hữu công cụ nợ).
Nếu bạn sở hữu một cổ phiếu trong một công ty phát hành một triệu cổ phiếu
thì bạn nhận được một phần triệu thu nhập từ công ty và một phần triệu tài
sản của công ty đó. Cổ đông thường được thanh toán định kỳ lãi cổ phần và
những cổ phần đó là những chứng khoán dài hạn vì chúng không có thời gian
đáo hạn.
1.1.4.2 Căn cứ vào sự luân chuyển của các nguồn tài chính
- Thị trường sơ cấp: là thị trường tài chính trong đó diễn ra việc mua bán
chứng khoán đang phát hành hay chứng khoán mới. Việc mua bán chứng khoán
trên thị trường cấp một thường được tiến hành thông qua trung gian là các
ngân hàng.
- Thị trường thứ cấp: là thị trường mua bán lại những chứng khoán đã phát
hành. Khi diễn ra hoạt động mua bán chứng khoán trên thị trường này thì người
vừa bán chứng khoán nhận được tiền bán chứng khoán còn công ty phát hành
không thu được tiền nữa, một công ty thu được vốn chỉ khi chứng khoán của
nó được bán lần đầu tiên trên thị trường sơ cấp.
9
1.1.4.3 Căn cứ vào tính chất pháp lý
- Thị trường tài chính chính thức: là bộ phận của thị trường tài chính, mà
tại đó mọi hoạt động huy động, cung ứng, giao dịch các nguồn tài chính được
thực hiện theo những nguyên tắc, thể chế do nhà nước quy định rõ ràng trong
các văn bản pháp luật. Các chủ thể tham gia được pháp luật thừa nhận và bảo
vệ.
- Thị trường tài chính không chính thức: là thị trường tài chính, mà ở đó
mọi hoạt động huy động, cung ứng, giao dịch các nguồn tài chính và người cần
nguồn tài chính không theo những nguyên tắc, thể chế do nhà nước quy định
như hoạt động của những người cho vay nặng lãi hay những phường hụi năm
trong thị trường tài chính không chính thức.
1.1.4.4 Căn cứ vào thời gian sử dụng nguồn tài chính huy động được
- Thị trường tiền tệ: là một thị trường tài chính chỉ có các công cụ ngắn hạn

(kỳ hạn thanh toán dưới 1 năm).
- Thị trường vốn: là thị trường diễn ra việc mua bán các công cụ nợ dài hạn
như cổ phiếu, trái phiếu. Thị trường vốn được phân thành ba bộ phận là thị
trường cổ phiếu, các khoản cho vay thế chấp và trái phiếu.
1.2 Các thị trường tài chính
1.2.1 Cổ phiếu và các phái sinh
a, Cổ phiếu: là loại chứng khoán phát hành bởi công ty để huy động vốn
cho hoạt động kinh doanh của họ. Giá cổ phiếu biến động phụ thuộc vào tình
trạng xã hội và hoạt động kinh doanh của công ty. Người giữ cổ phiếu có quyền
tham gia hoạt động kinh doanh của công ty và nhận cổ tức.
b, Phái sinh chứng khoán: là một hợp đồng đặc biệt và giá trị của nó tại
một ngày nào đó trong tương lai phụ thuộc hoàn toàn vào giá trị tương lai của
chứng khoán đó. Có ba loại hợp đồng phái sinh chính: Hợp đồng tương lai (hợp
đồng cổ phiếu ký kết trước); Hợp đồng quyền chọn; giao dịch hoán đổi.
- Hợp đồng cổ phiếu ký kết trước:
+ Điều kiện của hợp đồng là:
10
• Đến ngày đáo hạn, người giữ hợp đồng bắt buộc phải trả cho người
viết hợp đồng đó một số tiền xác định, gọi là giá trị thực thi.
• Người viết hợp đồng bắt buộc phải giao cổ phiếu cho người giữ hợp
đồng vào ngày đáo hạn của hợp đồng.
+ Lợi và thiệt vào ngày đáo hạn:
Ta kí hiệu: S
T
là giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn T
X là giá trị thực thi vào ngày đó.
Lợi hay thiệt của người giữ vào thời điểm T được mô tả bởi: S
T
−X. Chúng
ta nhận được thông tin về giá của cổ phiếu bằng cách tạo ra một sự đầu tư

đáp ứng để bảo hộ một chứng khoán nào đó.
- Đầu tư để bảo hộ:
Tạo nên một sự lựa chọn đầu tư, hay một danh mục đầu tư nghĩa là gắn kết
một hợp đồng ( tính thành tiền là f) và một khoản tiền mặt là Xe
−r(T −t)
với:
T là thời điểm đáo hạn
t là thời điểm đang xét
r là lãi suất hiện tại ứng với một đầu tư.
Khi đó giá thực sự là f + Xe
−r(T −t)
. Nó tăng lên bởi thừa số e
−r(T −t)
. Do
đó tiền vốn sẽ không chịu sự rủi ro theo sự thay đổi của giá thị trường và có thể
rút ngay lập tức nếu cần để đầu tư vào chỗ khác tốt hơn. Như vậy tiền mặt sẽ
được đầu tư một cách an toàn. Vào ngày đáo hạn, chiến lược đầu tư thu được
một cổ phần trả một khoản chi phí thực thi. Nhưng khoản tiền mặt đã trù liệu
sẽ tăng lên chính xác thành giá trị thực thi. Vì hệ số tăng tiền mặt trong biểu
thức đầu tư f + e
−r(T −t)
sẽ bằng 1 nếu t = T và do đó không còn chi phí nữa.
Ta nói vào ngày đáo hạn, chiến lược đầu tư đó đã đáp ứng để bảo hộ hay đáp
ứng một cổ phần chứng khoán. Như vậy giá cả là chính xác vì:
giá trị hợp đồng + khoản tiền mặt = một cổ phần chứng khoán.
- Mua bán một phương án đầu tư:
Ta có thể mua bán một phương án đầu tư ( hay danh mục đầu tư) trước
ngày đáo hạn, mặc dù đó có thể là một cổ phần cơ sở. Mặt khác, người ta có
11
thể bán hợp đồng này trong một thị trường ngay cả khi không sở hữu nó. Loại

mua bán này gọi là bán khống một hợp đồng nền tảng nếu người ta bán một
phần cơ bản như cổ phiếu mà không cần sở hữu nó. Như vậy người ta có thể
bán khống một khoản tiền trong danh mục đầu tư bằng cách mượn tạm một
số tiền với lãi suất ngắn hạn “r

. Chiến lược đầu tư này là công cụ đáp ứng để
bảo hộ cổ phần vào một ngày trong tương lai. Điều đó dẫn chúng ta đến việc
so sánh các giá cả trong một ngày trước đó. Và ta sẽ áp dụng nguyên lý “không
có cơ hội có độ chênh thị giá” để đánh giá ngang bằng một số giá cả.
1.2.2 Hợp đồng Quyền chọn mua và hợp đồng Quyền chọn
bán
1.2.2.1 Hợp đồng Quyền chọn mua
a, Định nghĩa: Người ta có thể mua “một cơ hội mua một cổ phần chứng khoán
trong tương lai với một giá đảm bảo trước”. Quyền có thể mua (mà không bắt
buộc phải mua) như vậy trong tương lai được gọi là Quyền chọn mua.
b, Các điều kiện của hợp đồng:
+ Đến ngày đáo hạn người giữ hợp đồng có thể trả cho người viết hợp đồng
số tiền bằng giá trị thực thi hợp đồng.
+ Nếu người viết hợp đồng nhận số tiền giá trị thực thi do người giữ trả thì
người viết phải giao một cổ phần chứng khoán cho người giữ vào ngày đáo
hạn.
c, Lời hay lỗ vào lúc đáo hạn: Hợp đồng sẽ được xếp đặt sao cho người viết trả
cho người giữ khoản chênh lệch giữa giá cổ phiếu và giá thực thi. Khi đó:
số tiền chi trả = Max {S
T
− X; 0} = (S
T
− X)
+
.

Tuy nhiên, một số hợp đồng Quyền chọn mua có khoản chi trả lớn hơn. Loại
hợp đồng với điều kiện: Người giữ chỉ có thể sử dụng nó vào ngày đáo hạn là
hợp đồng Quyền chọn mua kiểu châu Âu. Còn loại hợp đồng mà người người
giữ được phép thực thi tại bất kì thời điểm nào trước ngày đáo hạn là hợp đồng
Quyền chọn mua kiểu Mỹ. Một hợp đồng kiểu Mỹ có thể có khoản chi trả lớn
hơn so với hợp đồng kiểu châu Âu.
12
1.2.2.2 Hợp đồng Quyền chọn bán
a, Định nghĩa: Người ta có thể mua “một cơ hội” được phép bán một cổ phần
chứng khoán trong tương lai với một giá bảo đảm, ngay cả khi người ta không
sở hữu bất kỳ một cổ phiếu nào cả. Đó là nội dung các hợp đồng Quyền chọn
bán, gọi tắt là Quyền chọn bán, Quyền bán.
b, Các điều kiện của hợp đồng:
+ Đến ngày đáo hạn, người giữ hợp đồng này có thể đưa cho người viết một
cổ phần chứng khoán, hoặc tương đương, một số tiền theo giá thị trường
lúc ấy của một cổ phần chứng khoán.
+ Nếu người viết hợp đồng nhận cổ phần chứng khoán hoặc số tiền tương
đương do người giữ hợp đồng giao cho, thì anh ta phải trả chi phí thực thi
cho người giữ hợp đồng vào ngày đáo hạn của hợp đồng.
c, Lời hay lỗ vào lúc đáo hạn:
Với hợp đồng quyền chọn bán thì hoặc là hợp đồng không được thực thi
hoặc là người viết hợp đồng sẽ trả cho người giữ hợp đồng một khoản chênh
lệch giữa giá thực thi và giá chứng khoán vào ngày đáo hạn. Khi đó:
Thu hoạch Quyền bán = Max {X − S
T
; 0} = (X − S
T
)
+
.

Nếu Quyền chọn bán chỉ được thực thi vào lúc đáo hạn thì ta gọi nó là
Quyền chọn bán kiểu châu Âu. Còn nếu có thể thực thi vào bất kỳ thời điểm
nào trước lúc đáo hạn thì gọi là Quyền chọn bán kiểu Mỹ. Một Quyền chọn bán
kiểu Mỹ có thể kiếm nhiều tiền hơn một Quyền chọn bán kiểu châu Âu.
1.2.3 Thị trường trái phiếu
1.2.3.1 Các khái niệm
- Trái phiếu là một chứng nhận nghĩa vụ nợ của người phát hành phải trả cho
người sở hữu trái phiếu đối với một khoản tiền cụ thể (mệnh giá của trái
phiếu), trong một thời gian xác định và với một lợi tức quy định. Người phát
hành có thể là doanh nghiệp (trái phiếu trong trường hợp này được gọi là
trái phiếu doanh nghiệp), một tổ chức chính quyền như Kho bạc nhà nước
(trong trường hợp này gọi là trái phiếu kho bạc), chính quyền (trong trường
13
hợp này gọi là công trái hoặc trái phiếu chính phủ). Người mua trái phiếu,
hay trái chủ, có thể là cá nhân hoặc doanh nghiệp hoặc chính phủ. Tên của
trái chủ có thể được ghi trên trái phiếu (trường hợp này gọi là trái phiếu ghi
danh) hoặc không được ghi (trái phiếu vô danh).
- Thị trường trái phiếu là một kênh trao đổi giữa các chính phủ và các công ty
cần vay tiền với các nhà đầu tư có vốn cho vay. Thị trường trái phiếu tạo ra
những khả năng thanh toán bằng tiền mặt (monetary liquidity), đó là điều
sống còn đối với tiềm lực của một nền kinh tế.
- Những nhà môi giới trái phiếu thì hoạt động như những người trung gian,
mua của người phát hành trái phiếu và bán cho người mua trái phiếu. Những
hoạt động đó tạo nên một thị trường sơ cấp về trái phiếu. Những nhà môi
giới trái phiếu cũng duy trì một thị trường thứ cấp linh hoạt về trái phiếu,
đặt giá cho những trái phiếu đã phát hành mà những nhà đầu tư muốn bán
lại. Mặt khác họ cũng có thể bán khống trái phiếu và người mua có thể là
các tổ chức tài chính như các công ty bảo hiểm, các quỹ tài chính hỗ tương,
các quỹ lương hưu, các công ty tài chính, cá nhân các nhà đầu tư và thời
gian trung bình để người ta giữ trái phiếu kho bạc loại 30 năm là 2 tuần.

- Mỗi trái phiếu đều có một mệnh giá mà, đó là khoản tiền mà người mua trái
phiếu sẽ được nhận tại thời điểm đáo hạn.
1.2.3.2 Các loại trái phiếu
Có hai loại trái phiếu: Trái phiếu chiết khấu và Trái phiếu có lãi.
- Trái phiếu chiết khấu hay còn gọi là trái phiếu lãi suất-không, hay là phiếu
lãi-0: người phát hành chi trả cho người sở hữu trái phiếu số tiền theo mệnh
giá ( in trên trái phiếu) vào đúng thời điểm đáo hạn.
- Trái phiếu có lãi hay còn gọi là trái phiếu có lãi suất: là loại trái phiếu mà
người phát hành, ngoài số tiền theo mệnh giá phải trả vào ngày đáo hạn, còn
phải trả thêm cho người sở hữu trái phiếu một số tiền lãi theo một số định
kỳ cố định ghi rõ trên trái phiếu, trong phạm vi trái phiếu còn giá trị (trước
thời điểm đáo hạn).
14
1.2.3.3 Tỷ lệ lợi nhuận hay lợi suất
Khi ta mua một trái phiếu với giá thị trường khác với mệnh giá của nó thì
có 3 yếu tố thường được dùng để đo tỷ lệ lợi nhuận hàng năm đạt được tính
trên đầu tư của chúng ta:
- Lãi suất trái phiếu: là số tiền phải trả định kỳ, tính theo từng năm, và tính
theo tỷ lệ phần trăm của mệnh giá của trái phiếu.
- Hoa lợi hiện tại: là số tiền phải trả hàng năm tính theo tỷ lệ phần trăm của
giá thị trường hiện hành của trái phiếu.
- Hoa lợi-cho-đến-lúc-đáo hạn: là số tiền tính theo tỷ lệ phần trăm của giá trái
phiếu nếu người mua giữ trái phiếu cho đến tận lúc đáo hạn. Đây có lẽ là yếu
tố tốt nhất dùng để đo tỷ lệ lợi nhuận. Nó được tính bằng một phép chiết
khấu.
Tính chiết khấu cho một khoản chi trả trong tương lai:
Một bản cam kết sẽ trả một khoản tiền 1000 đô la sau 1 năm nữa, thì ngày
hôm nay chưa đáng giá đến 1000 đô la. Chú ý rằng một khoản tiền nhỏ hơn
1000 đô la đem đầu tư hôm nay một cách an toàn có thể nở ra thành 1000 đô
la của một năm sau. Nói một cách chính xác, khoản tiền trị giá V cam kết từ

hôm nay, có thể tạo ra một tỷ lệ lợi nhuận hàng năm là R khi đem đầu tư vào
một việc gì đó. Ta có thể mô tả sự tăng trưởng đầu tư cho đến 1000 đô la bởi
hệ thức:
V e
R
= 1000.
Khi đó V =
1000
e
R
, phép chia này được gọi là phép tính chiết khấu. Nếu việc
chi trả với số tiền là P thực hiện vào một thời điểm T trong tương lai và thời
điểm hiện tại là t thì phương trình tăng trưởng sẽ là:
V e
R(T −t)
= P.
Nếu biết lãi suất đầu tư R thì V được tính theo hệ thức:
V = P e
−R(T −t)
.
Đối với một trái phiếu thì hoa lợi-cho-đến-lúc-đáo hạn là một loại lãi suất
R, mà khi dùng để tính chiết khấu các khoản chi trả trong tương lai của trái
15
phiếu tính lùi trở lại cho đến thời điểm hiện tại, sẽ sinh ra giá hiện tại của trái
phiếu. Nói một cách khác, ta sẽ tìm được R khi biết giá thị trường hiện tại V .
Trong trường hợp trái phiếu lãi suất-0: nếu trái phiếu có mệnh giá là 1 và thời
điểm đáo hạn là T , thì ta có thể tính được R theo giá hiện tại P (t, T ) của trái
phiếu như sau:
R(t) =
−ln P(t, T)

T −t
.
Đối với một trái phiếu có lãi suất thì không dễ dàng tính ra được hoa lợi-
cho-đến-lúc-đáo hạn.
1.2.4 Trao đổi ngoại tệ
Khi thực hiện các giao dịch có liên quan đến việc chi trả bằng ngoại tệ
thường nảy sinh những rủi ro, ví dụ: một công ty Đức có thể bán sản phẩm của
họ cho một công ty Mỹ và nhận tiền trả bằng đô la Mỹ. Họ cần phải chuyển
đổi tiền đô la thành tiền euro. Số tiền euro mà họ thu về còn phụ thuộc vào tỷ
giá hối đoái phổ biến giữa đồng đô la và đồng euro lúc ấy. Công ty Đức ấy đã ở
vào một vị trí có rủi ro, bởi vì tỷ giá hối đoái đó có thể thay đổi thất thường.
Và người ta có thể khống chế rủi ro do tỷ giá hối đoái bằng cách dùng các hợp
đồng ký kết trước và các hợp đồng quyền chọn, từ đó đạt được một khối lượng
tiền đảm bảo sau khi chuyển đổi.
Tính toán các Hợp đồng giao sau về tiền tệ:
Xét một hợp đồng giao sau liên hệ giữa đồng đô la Mỹ và đồng euro như
sau: tại thời điểm T, bên A sẽ giao 1 euro cho bên B và bên B sẽ trả cho bên A
một số tiền bằng đô la. Vậy cái giá hợp lý cho hợp đồng giao sau là bao nhiêu?
Bên A sẽ phải lấy về bao nhiêu đồng đô la để giao 1 euro cho bên B?
Ta sẽ thực hiện tính toán như sau.
Giả sử ta đã có các số liệu sau đây:
Tỷ giá hối đoái hôm nay: 1 đô la =α euro.
Lãi suất không rủi ro của Mỹ = r
d
.
Lãi suất không rủi ro của Châu Âu = r
m
.
Ta xây dựng một sơ đồ sau:
Ta lý luận như sau: Giả sử ta có 1 đô la. Ta có thể thực hiện hai quá trình

sau:
16
Đô la Euro
T = 0 1 ←→ α
↓ ↓
Thời điểm T e
r
d
T
· 1 ←→ e
r
m
T
· α
(i) Có thể đầu tư 1 đô la bằng lãi suất Mỹ ( đầu tư vào ngân hàng Mỹ với
lãi suất không rủi ro r
d
) thì tiền đó sẽ biến thành e
r
d
T
đô la tại thời điểm T,
hoặc là
(ii) Có thể chuyển đổi 1 đô la thành α euro rồi đem đầu tư vào một ngân
hàng châu Âu với lãi suất không rủi ro r
m
. Khi đó số tiền này sẽ biến thành
e
r
m

T
α euro tại thời điểm T .
Như vậy tại thời điểm T , ta có hai món tiền là e
r
d
T
và e
r
m
T
α mặc dù tại
thời điểm T = 0 thì hai món tiền đó có giá trị như nhau.
Tại T = 0: e
r
m
T
· α euro = e
r
d
T
đô la hay 1 euro =
e
(r
d
−r
m
)T
α
đô la. Đó
chính là giá hợp lý cho hợp đồng giao sau.

Theo quan điểm thực hành, bên A sẽ đi vay
e
−r
m
T
α
đô la. Anh ta sẽ
chuyển đổi số đó thành e
−r
m
T
euro vào hôm nay. Đến thời điểm T , số tiền
euro đó biến thành 1 euro. Tại thời điểm T, anh ta phải trả lại cho người vay

e
−r
m
T
α

e
r
d
T
=
e
(r
d
−r
m

)T
α
đô la. Đó là số tiền mà ta quyết định là giá cả hợp
lý.
1.3 Sự hình thành và phát triển của thị trường
tài chính Việt Nam
1.3.1 Thị trường tài chính Việt Nam trước cách mạng
tháng 8
Trước cách mạng tháng 8 năm 1945, Việt Nam là nước thuộc địa nửa phong
kiến dưới sự thống trị của thực dân Pháp. Cùng với việc tổ chức hoàn chỉnh bộ
máy cai trị hành chính (công cụ bóc lột), thực dân Pháp cũng dần dần từng
bước thiết lập và hoàn thiện cơ chế tài chính thuộc địa ( phương tiện bóc lột).
17
Các chính sách tài chính được thực dân Pháp ban hành trong từng thời kỳ, đặc
biệt là từ năm 1897 đến năm 1945 phần lớn là các chính sách thuế khóa. Đây là
nguồn thu chủ yếu của các loại ngân sách do thực dân Pháp đặt ra, đồng thời
thuế khóa cũng là “xương sống” của chính sách bóc lột kinh tế.
Đồng tiền Đông Dương (các nước Đông Dương: Việt Nam, Lào, Campuchia)
xuất hiện thông qua sắc lệnh ngày 25.1.1875 của Tổng thống Pháp. “Ngân hàng
Đông Dương là ngân hàng phát hành cho vay và chiết khấu”. Ngoài hoạt động
trên, ngân hàng Đông Dương còn được phát triển các nghiệp vụ như phát hành
séc, thư tín dụng, mở tài khoản tiền gửi thanh toán, nhận tiền ký thác, cho vay
thế chấp phiếu cứ, phát hành cổ phiếu lập hội kinh doanh, điều khiển thị trường
chứng khoán, quản lý ngoại hối, kinh doanh hối đoái Trong thời kỳ này, hệ
thống tiền tệ, tín dụng được thiết lập và hoạt động chủ yếu phục vụ chính sách
cai trị của Nhà nước bảo hộ Pháp tại Việt Nam. Trong suốt thời kỳ thuộc địa,
sự hình thành và phát triển của hệ thống tiền tệ, tín dụng đều do Chính phủ
Pháp sắp xếp, toàn quyền, thông qua Ngân hàng Đông Dương, tổ chức thực
hiện. Ngân hàng Đông Dương vừa đóng vai trò là ngân hàng Trung ương trên
toàn cõi Đông Dương, vừa là ngân hàng thương mại. Ngân hàng này là công cụ

phục vụ đắc lực chính sách thuộc địa của chính phủ Pháp và làm giàu cho tư
bản Pháp.
Tất cả những chính sách tài chính, đặc biệt là chính sách thuế đã đem lại
một món lợi khổng lồ cho bọn tư bản tài phiệt Pháp trong suốt những năm
thống trị ở Việt Nam nhưng đồng thời nó cũng là gánh nặng đổ lên đầu nhân
dân lao động Việt Nam, mà hơn hết là đổ lên đầu những người nông dân đã vô
cùng nghèo đói lại càng bị bần cùng hóa. Bên cạnh những chính sách khai thác
bóc lột bằng thuế khóa, thực dân Pháp cũng đã đầu tư vốn vào Việt Nam với
số lượng đáng kể. Song số vốn này không nhằm phát triển kinh tế thuộc địa,
nâng cao mức sống người dân mà chỉ nhằm: hoặc là xây dựng cơ sở hạ tầng,
tạo điều kiện cho việc vơ vét, bóc lột, hoặc là đầu tư vốn vào các ngành kinh tế
thuận lợi để thu lợi nhuận tối đa.
1.3.2 Thị trường tài chính Việt Nam thời kỳ 1975 - 1985
Sau khi miền Nam được hoàn toàn giải phóng (năm 1975) và đất nước thống
nhất (năm 1976), chúng ta bắt đầu ngay khôi phục kinh tế bằng việc thực hiện
18
kế hoạch 5 năm lần thứ hai (1976-1980) và kế hoạch 5 năm lần thứ ba (1981-
1985). Do đó nền tài chính thời kỳ này phải phát huy tác dụng tích cực phục
vụ khôi phục kinh tế và bảo đảm công tác quản lý thu chi Ngân sách Nhà nước
đồng nhất giữa hai miền Bắc – Nam. Và vấn đề được quan tâm đầu tiên theo
nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IV là: “trước mắt, tài chính phải
xây dựng được một ngân sách tích cực nhằm đảm bảo tốt kế hoạch phát triển
kinh tế và mở rộng các hoạt động văn hóa, xã hội. Ở miền Nam, cần có chính
sách thuế đúng đắn, cân bằng, hợp lý, góp phần điều tiết các nguồn thu nhập.
Cùng với việc thống nhất thị trường, giá cả, phải thống nhất chế độ tài chính
trong cả nước”. Để làm điều đó, Nhà nước đã chủ trương cải tiến về chính sách
động viên, thu chi ngân sách Từ đó nhằm quán triệt chế độ tập trung dân chủ
của tài chính Xã hội chủ nghĩa, thúc đẩy hạch toán kinh tế, tạo điều kiện cho
địa phương và cơ sở có điều kiện về tài chính, chủ động sản xuất kinh doanh,
nhất là trong hoàn cảnh khó khăn, mất cân đối, trì trệ.

Đây cũng là thời kỳ xây dựng hệ thống ngân hàng mới của chính quyền cách
mạng; tiến hành thiết lập hệ thống ngân hàng thống nhất trong cả nước và
thanh lý hệ thống ngân hàng của chế độ cũ ở miền Nam. Theo đó, Ngân hàng
Quốc gia Việt Nam của chính quyền Việt Nam cộng hoà (ở miền Nam) đã được
quốc hữu hoá và sáp nhập vào hệ thống Ngân hàng Nhà nước Việt Nam, tạo
thành hệ thống Ngân hàng Nhà nước duy nhất của cả nước, thực hiện nhiệm
vụ thống nhất tiền tệ trong cả nước, phát hành các loại tiền mới của nước
CHXHCN Việt Nam, thu hồi các loại tiền cũ ở cả hai miền Nam - Bắc vào năm
1978. Hệ thống tổ chức thống nhất của Ngân hàng Nhà nước bao gồm: Ngân
hàng Trung ương đặt trụ sở chính tại thủ đô Hà Nội, các Chi nhánh Ngân hàng
tại các tỉnh, thành phố và các chi điếm ngân hàng cơ sở tại các huyện, quận
trên phạm vi cả nước. Đến cuối những năm 80, hệ thống Ngân hàng Nhà nước
về cơ bản vẫn hoạt động như là một công cụ ngân sách, chưa thực hiện các hoạt
động kinh doanh tiền tệ theo nguyên tắc thị trường. Sự thay đổi về chất trong
hoạt động của hệ thống ngân hàng - chuyển dần sang hoạt động theo cơ chế thị
trường chỉ được bắt đầu khởi xướng từ cuối những năm 80, và kéo dài cho tới
ngày nay.
19
1.3.3 Thị trường tài chính Việt Nam từ 1986 đến nay
Từ năm 1986 đến nay thị trường tài chính Việt Nam đã diễn ra nhiều sự
kiện quan trọng, được thể hiện qua ba giai đoạn:
1.3.3.1 Giai đoạn 1986-1990
Đây là giai đoạn đầu của thời kỳ Đổi mới kinh tế với việc chủ yếu là đổi
mới cơ chế quản lý. Trong thời gian này đã ban hành nhiều nghị quyết và quyết
định của Đảng và Chính phủ nhằm cải tiến quản lý kinh tế, chính sách tiền tệ,
chính sách nông nghiệp Thực hiện tách dần chức năng quản lý Nhà nước ra
khỏi chức năng kinh doanh tiền tệ, tín dụng, chuyển hoạt động ngân hàng sang
hạch toán, kinh doanh xã hội chủ nghĩa. Cơ chế mới về hoạt động ngân hàng đã
được hình thành và hoàn thiện dần. Tháng 5/1990, hai pháp lệnh Ngân hàng ra
đời (Pháp lệnh Ngân hàng Nhà nước Việt Nam và Pháp lệnh Ngân hàng, hợp

tác xã tín dụng và công ty tài chính ) đã chính thức chuyển cơ chế hoạt động
của hệ thống Ngân hàng Việt Nam từ 1 cấp sang 2 cấp. Trong đó lần đầu tiên
đối tượng nhiệm vụ và mục tiêu hoạt động của mỗi cấp được luật pháp phân
biệt rạch ròi:
+ Ngân hàng Nhà nước thực thi nhiệm vụ Quản lý nhà nước về hoạt động
kinh doanh tiền tệ, tín dụng, thanh toán, ngoại hối và ngân hàng; Thực thi
nhiệm vụ của một Ngân hàng Trung ương - là ngân hàng duy nhất được
phát hành tiền; Là ngân hàng của các ngân hàng và là Ngân hàng của Nhà
nước; Ngân hàng Trung ương là cơ quan tổ chức việc điều hành chính sách
tiền tệ, lấy nhiệm vụ giữ ổn định giá trị đồng tiền làm mục tiêu chủ yếu và
chi phối căn bản các chính sách điều hành cụ thể đối với hệ thống các ngân
hàng cấp 2.
+ Cấp Ngân hàng kinh doanh thuộc lĩnh vực lưu thông tiền tệ, tín dụng,
thanh toán, ngoại hối và dịch vụ ngân hàng trong toàn nền kinh tế quốc
dân do các Định chế tài chính Ngân hàng và phi ngân hàng thực hiện. Cùng
với quá trình đổi mới cơ chế vận hành trong hệ thống ngân hàng là quá
trình ra đời hàng loạt các ngân hàng chuyên doanh cấp 2 với các loại hình
sở hữu khác nhau gồm Ngân hàng thương mại quốc doanh, cổ phần, Ngân
hàng liên doanh, chi nhánh hoặc văn phòng đại diện của ngân hàng nước
20
ngoài, Hợp tác xã tín dụng, QTDND, công ty tài chính Trong thời gian
này, 4 ngân hàng thương mại quốc doanh lớn đã được thành lập gồm: 1)
Ngân hàng Nông nghiệp Việt Nam; 2) Ngân hàng đầu tư và phát triển Việt
Nam; 3) Ngân hàng Công thương Việt Nam; 4) Ngân hàng ngoại thương
Việt Nam.
1.3.3.2 Giai đoạn 1991-2000
Đây là giai đoạn đầu, phôi thai cho một thị trường tài chính hoạt động theo
cơ chế thị trường. Do chịu ảnh hưởng của một thời kỳ chiến tranh lâu dài, và
thời kỳ trước đổi mới, nền kinh tế ta hoạt động một cách quan liêu và bao cấp
kém hiệu quả. Sau đổi mới năm 1986, một thị trường tài chính Việt Nam đã

dần dần thành hình. Điển hình là qua những sự kiện như:
- Tháng 5/1990, Hội đồng Nhà nước đã thông qua và công bố hai pháp lệnh về
Ngân hàng: Pháp lệnh ngân hàng nhà nước và Pháp lệnh ngân hàng, Hợp tác
xã tín dụng và Công ty tài chính. Hai pháp lệnh nói trên đã tạo cơ sở pháp lý
để đổi mới cơ bản tổ chức và hoạt động của hệ thống ngân hàng, được coi là
mũi đột phá mở đầu cho sự nghiệp đổi mới hệ thống ngân hàng, chính sách
tiền tệ, tín dụng trong giai đoạn 1990- 2000.
- Về cổ phần hoá doanh nghiệp nhà nước: nhằm thu hút thêm các nguồn vốn,
tạo nên động lực, ngăn chặn tiêu cực, thúc đẩy Doanh nghiệp Nhà nước làm
ăn có hiệu quả. Văn kiện đại hội Đảng VII khẳng định “cần thực hiện các
hình thức cổ phần hoá có mức độ phù hợp với tính chất và lĩnh vực sản xuất-
kinh doanh”.
- Hệ thống bảo hiểm xã hội Việt Nam ra đời và bước vào hoạt động từ 1/10/1995
đánh dấu một bước tiến quan trọng trong định hướng phát triển của Đảng
và Nhà nước.
- Các chính sách và quản lý thuế được đưa ra và sửa đổi liên tục nhằm đáp ứng
kịp với nhu cầu phát triển của đất nước.
- Về tổ chức thị trường tiền tệ: trong những năm này, chính phủ và Ngân hàng
Nhà nước đã rất chú trọng tạo dựng hệ thống thị trường tiền tệ (bao gồm thị
trường tiền gửi, thị trường ngoại tệ liên ngân hàng, thị trường trái phiếu kho
21
bạc, nghiệp vụ mở. . . ). Tuy chưa có điều kiện phát triển nhưng hệ thống thị
trường tiền tệ đã góp phần tích cực trong việc khắc phục tình trạng ách tắc
của lưu thông, thanh toán, phân phối và điều chỉnh các nguồn vốn ở một mức
độ nhất định; đồng thời mở ra nhiều cơ hội kinh doanh cho các chủ thể kinh
tế.
Trong giai đoạn này, thị trường tài chính đã dần dần có những bước đột phá
và thành công nhất định. Nhưng mức độ huy động vốn trong dân, và từ nước
ngoài vẫn chiếm một tỷ lệ chưa cao.
1.3.3.3 Giai đoạn từ năm 2000 cho đến nay

Cột mốc đánh dấu đáng chú ý nhất, có ảnh hưởng lớn nhất và đáng tự hào
nhất của thị truờng tài chính Viêt Nam, đó chính là sự ra đời của thị trường
chứng khoán, một thị trường vốn- một kênh huy động vốn hiệu quả nhất cho
nền kinh tế. Từ khi thị trường chứng khoán ra đời, đã tạo nên những bước
chuyển đổi và nhảy vọt quan trọng. Thị trường tài chính lớn mạnh hơn, giúp
đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Sau sở giao dịch chứng khoán TP.Hồ Chí Minh, rồi đến lượt trung tâm giao
dịch chứng khoán Hà Nội ra đời, thị truờng tài chính lại bùng nổ với hàng loạt
quỹ đầu tư trong nước và nước ngoài, các ngân hàng thương mại cổ phần nhiều
hơn, mức độ huy động vốn lớn hơn, tạo ra một sức mạnh lớn cho nền kinh tế.
Uớc tính mức vốn hoá của thị trường chứng khoán hiện nay đã là 40 %GDP.
Con số này sẽ ngày càng được tăng lên trong những thời gian tới. Có thể nói
rằng, chưa bao giờ thị truờng tài chính Việt Nam lại phát triển mạnh mẽ như
lúc này.
22
Chương 2
Quá trình ngẫu nhiên trong
tài chính
2.1 Quá trình ngẫu nhiên
2.1.1 Định nghĩa
Cho đến đầu thế kỷ thứ 20, quá trình ngẫu nhiên được nghiên cứu chỉ với
trường hợp thời gian rời rạc (tức là, dãy các biến ngẫu nhiên). Quá trình ngẫu
nhiên thời gian liên tục lần đầu tiên được nghiên cứu bởi Einstein năm 1905 và
bởi Wiener năm 1921. Bruno de Finetti bắt đầu nghiên cứu quá trình ngẫu nhiên
thời gian liên tục tổng quát vào năm 1929. Kolmogorov đồng thời nghiên cứu
một cách có hệ thống quá trình Markov. Cuối cùng, vào năm 1933 Kolmogorov
đã trình bày những vấn đề then chốt trong những nghiên cứu tổng quan về quá
trình ngẫu nhiên thời gian liên tục vẫn còn được chấp nhận cho đến ngày nay.
Xét không gian xác suất (Ω, F, P ) và một tập vô hạn (đếm được hoặc không
đếm được) I, được gọi là tập chỉ số. Chúng ta thường coi I là tập chỉ số thời

gian với I = (−∞, +∞) hoặc I = [0, +∞) hoặc I = [0, 1]. Ta có định nghĩa 2.1:
Định nghĩa 2.1. Họ không đếm được các biến ngẫu nhiên {X(t), t ∈ I} được
gọi là quá trình ngẫu nhiên thời gian liên tục.
Bây giờ ta xét trường hợp I là tập đếm được , tức là I là hữu hạn hoặc vô
23