bài tập tổng hợp chuyên đề hình không gian

1

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHỒNG GIAN
Bài 1: Cho hình chóp từ giác đều S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên tạo
với mặt đáy một góc 60° . Mặt phẳng (P) chứa AB và tạo với mặt đáy một góc 30
0
cắt SC, SD
lẩn lượt tại M và N Tinh thể tích khối chóp S.ABMN
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 

= 60°, tam giác SBC cân
tại S. Hình chiếu vuông góc cùa đỉnh S trên mp(ABCD) nằm trên đường thẳng AC. Mặt phẳng
(SCD) tạo với đáy (ABCD) góc 60°.
1. Tính thể tich khối chóp S.ABCD theo a.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC theo a.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và mặt bên SAB là một tam giác đều,
mặt phẳng (SAB) tạo với măt phẳng (ABCD) một góc 60° và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt
phẳng (ABCD) một góc a

6. Hãy tính thể tích cùa khối chóp S.ABCD theo a biết rằng diện tích
tam giác SBC bằng
3

2
2
2
(a > 0).
Bài 4: Cho hinh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại
đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, góc giữa mặt phẳng (SAB) và
măt phẳng đáy bằng 60

0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai
đường thẳng CD và SA bẳng a

6 .
Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hinh thang cân (AB // CD), AB = 2CD = 4a, BC
= a

10. Gọi O là giao điềm của AC và BD. Biết SO vuông góc với măt phẳng (ABCD) và mặt
bên SAB là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính cosin góc giữa hai
đường thẳng SD và BC.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường
kính AD = 2a, SA  (ABCD), SA = a√6 , H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tìm thể
tích khối chóp H.SCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Bài 7: Cho đường cao khối chóp đều S.ABC bằng h không đổi, góc ở đáy của mặt bên bằng β với
β [

4
;

2
) Tính thể tích của khối chóp đó theo h và β. Với giá trị nào của β thì thể tích khối chóp
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều,
mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Tính thể tích của khổi chóp S.ABCD và sin của góc
giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SAD).
Bài 9: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D' có đáy là hình chữ nhật với AB = a; AD =2a. Hai mặt bên
(ABB'A') và (ADD A') lần lượt tạo với đáy những góc 30° và 60° . Tính thể tích khối hộp theo a

2


biết cạnh bên bằng a.
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi có góc ABC = 60
0
, BD = a Mặt phẳng
(SAB) và mặt phắng (SAD) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60° . Tinh thể
tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C' có AA' = 2a, AB = AC = a (a > 0) và góc giữa cạnh
bên AA' và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C' và khoảng cảch
từ điểm A đến mp(A’BC) theo a biết rằng hình chiếu của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với
trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 12: Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b. AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện
ABCD.
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt
đáy. Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 30°.
a. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD
b. Tính theo a khoảng cách từ A đển mặt phẳng (SBD)
Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang AD và BC cùng vuông góc với AB, AB =
AD = a. BC = 2a; mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, CD. Tính thể tích khối chóp ADMN theo a.
Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng
(AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.
Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, cạnh bên AB = CD = a. SA =a

3,
BC = a. góc BAD = 60
c

. Biết mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa măt
phẳng (SAB) với mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Tính diện tích hình thang ABCD và thể tích khối
chóp S.ABCD
Bài 17: Cho hinh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tai S và
thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp với nhau
một góc bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
Bài 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hinh thoi cạnh a. góc DAB = 60
0
. Chiều cao
SO của chóp bằng 3a/2 . (O là giao của hai đường chéo đáy). Gọi M là trung điềm cạnh AD. (α) là
mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC, SD lần lượt tại K, P. Tính thể tích khối
KPBCDM theo a
Bài 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA  (ABC) và SA = 3a. Gọi
M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SC. Tính thế tích khối chóp A. BCNM
theo a.

3

Bài 20: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC đỉnh S độ dài canh đáy là a. M, N lần lượt là trung điềm
của SB và SC. Tính theo a diện tich tam giác ANM, Biết rằng mp (AMN)

mp(SBC).
Bài 21: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a. Gọi O là trung điểm BD, E là điểm đối
xứng với C qua O Biết AE vuông góc với mặt phẳng (ABD) và khoảng cách giữa AE và BD bằng
3
4
. Tính thể tích tứ diện ABCD cùng tan của góc giữa AC và măt phẳng (BCD).
Bài 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C cạnh huyền bằng 3a. G là

trong tâm tam giác ABC. SG  (ABC),SB =


14
2

. Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng
cách từ B đến măt phẳng (SAC).
Bài 23: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy hình
chóp. Cho AB = a. SA = a

2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD.
Chứng minh SC  (AHK) và tính thể tích khối chóp OAHK.
Bài 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a

2 . Gọi I là trung
điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn 





= 2,






góc giữa

SC và mặt đáy (ABC) bằng 60°. Hãy tính thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ trung điểm
K của SB tới (SAH)
Bài 25: Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhậtt. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Goi M. N lần lượt là trung điểm của AD và SC, là giao điểm của BM và AC. Cho SA = a. AD =
a

2 ; AB = a. Chứng minh rẳng mặt phẳng (SBM) vuông góc vời mặt phẳng (SAC) và tính thể
tích của tứ diện ABMN.
Bài 26: Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với
mặt phẳng (ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) vả (ABC) để thể tích khối
chóp lớn nhẩt
Bài 27: Cho hình lăng trụ ABC.A'BC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B'C' biết
khoảng cách giữa AA' vá BC là


3
4

Bài 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Goi M, N là các điếm lần lượt di động trên các cạnh
AB, AC sao cho (DMN)  (ABC). Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y
Chứng minh rằng: x + y = 3xy.
Bài 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S
trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD)

4


bằng 60
c

.Tính thể tích của khối chóp S HABC và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC).
Bài 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh thoi cạnh a đường chéo BD = a (a > 0) và
SB = SC = SD. M là trung điềm của đoạn thẳng SA. N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN và
góc tạo bởi MN với mặt phẳng (ABCD) bằng 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a(a > 0) Góc ABC bằng 120°, cạnh
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi C’ là trung điểm canh SC. Mặt phẳng (a) đi
qua AC' và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B',D’ .Tính thể tích khối chóp
SAB’C'D'.
Bài 32: Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 60°, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh
a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Bài 33: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = a/2, SA = a

3. góc SAB = SAC = 30°.
2
Gọi M là trung điẻm SA, chứng minh SA  (MBC) Tinh V
SMBC

Bài 34: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho
BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng d vuông góc (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho góc
SBH = 30°. Gọi E là giao điểm của CH và BK.
a. Tính thể tích của hình chóp SABCD và thể tích hình chóp S BHKC
b. Chứng minh 5 điểm S, A, H, E vả K cùng nằm trên một mặt cầu. Tính thể tích của khối cầu
ngoại tiếp của hình chóp SAHEK.
c. Gọi M là hinh chiếu của H trên cạnh SA. Tính thể tích của hình chóp M.AHEK.
Bài 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a

3 . Goi I là
trung điểm cạnh BC, hình chiếu vuông góc của S xuổng mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AI
Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60°. Tính thể tích S ABC và cosin góc giữa hai
đường thẳng SB và AC.

Bài 36: Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó
và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE.
Bài 37: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, điểm M nằm trên
cạnh SC sao cho MC = 2MS, AB =a. BC = 2AD =2a

3. Tính thể tích của khối chóp MABCD theo a
Biết rằng SA = SB = SD và góc tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy là 60°
Bài 38: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a đường chéo nhỏ AC = a, đường
cao SA = a. Gọi E là chân đường vuông góc ha từ điểm D xuống đường thẳng AB
a. Tính thế tích khổi chóp D.SAB D
b. Tính khoảng cách của hai đường thẳng SC và DE?
Bài 39: Tính thể tích của hình chóp SABC. Biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. mặt bên

5

(SAB) vuông góc với đáy SA = 2a, góc SAB = 60°
Bài 40: Cho hinh chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng 30
0

1. Xác đinh góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC.
2. Tinh thể tích khổi chóp S.ABC theo a
Bài 41: Cho hình chóp S.ABC trong dó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đáy là tam giác ABC
cân tại A, độ dài trung tuyến AD là a canh bên SB tạo với đáy một góc α và tạo với măt (SAD)
góc β . Tìm thể tích hình chóp S.ABC
Bài 42: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh bằng a và SH là đường cao của hình chóp
Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SDC) bẳng b. Tìm thể tích hình chóp S.ABCD
Bài 43: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại C canh huyền bằng 3a. G là
trọng tâm tam giác ABC. SG  (ABC). SB =



14
2
. Tính thể tích hình chóp S ABC và khoảng cách từ
B đến mặt phẳng (SAC).
Bài 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2

3a . BD = 2a
và cẳt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng


3
4
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 45: Cho hình chóp S ABC có AB = AC = a BC = a/2, SA = a

3 , 

= 

= 30°
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 46: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B’C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa B'C và mặt phẳng
(A'B’C) bằng 60° .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa AA' với B’C theo
a.
Bài 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABCA
1
B
1

C
1
có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A
1
cách đều
ba điềm A, B , C. Cạnh bên A
1
A tạo với măt phẳng đáy một góc a . Hãy tìm a, biết thể tích khối
lăng trụ ABCA
1
B
1
C
1
bằng 2

3a
3
.
Bài 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a khoảng cách giữa AB và SC = a

3
Tính thể tích của khối chóp.
Bài 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, tam giác SAB cân tai S và
nằm trong măt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng
(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc vởi đường thẳng BD.
Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Bài 50: Cho hình lăng trụ ABC.A B C' có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với tâm 0 của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc

6

với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng

2

3
8
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A'
B' C'.
Bài 51: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có thể tích V. Các mặt phẳng (ABC’), (AB'C).,(A’ BC) cắt
nhau tại O. Tính thể tích khối tứ diên O ABC theo V .
Bài 52: Cho hình chóp S.ABCD . Đáy ABCD là hình thang AD và BC cùng vuông góc với AB ,AB
= AD = a. BC = 2a , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, CD. Tính thể tích khối chóp ADMN theo a.
Bài 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và B với AB = BC = a, AD
= 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết góc giữa hai mặt
phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng
CD và SB.
Bài 54: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD lả hinh thoi cạnh a, góc BAD bằng 60°. O là giao
điểm của AC và BD, H là trung điểm của BO, SH  (ABCD); SH =


3
2
.Tìm thể tích của S.AHCD
và tìm khoảng cách giữa AB và SC.
Bài 55: Cho hinh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a

3 .

khoảng cách từ A đển mặt phẳng (SBC) bằng a

3 và góc SAB = SCB = 90° .Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a và góc giữa SB với mặt phẳng (ABC).
Bài 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a. SA = SB = a, SD = a

2 và
mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
Bài 57: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’ B’ C’ có đáỵ ABC là tam giác vuông tại A, AB = a , AC =
a

3 , hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC
và góc giữa AA' tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích khổi lăng trụ ABC A'B'C’ và
khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BC).
Bài 58: Cho hình chóp SABCB có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = 2a,tam giác SAC
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của SD, N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC= 3SN. Tính thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách từ N đến mặt phẳng
(ACM)
Bài 59: Trong mp(P) cho đường tròn đường kính AB = 2R; C là một điểm trên đường tròn AC = R
Cạnh SA vuông góc với mp(P), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60
c
.Goi H, K lần lượt
là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC
a. Chứng minh tam giác AHK vuông
b. Tính thể tích của hình chóp SABC theo R

7

Bài 60: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD =a

2 tam giác
SAB cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa mặt phẳng
(SAC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
0
. Gọi H là trung điểm cạnh AB. Tính thể tích khổi chóp
SABCD theo a và tính cosin góc giữa hai đường thẳng CH và SD.
Bài 61: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các
tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tao với mặt phẳng đáy góc 60°.
Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
Bài 62: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên nghiêng đều
trên đáy một góc 60
c
.Hình chiếù đỉnh A lên đáy trùng tâm 0 đường tròn ngoại tiểp đáy. I là trung
điềm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AI. Tính thể tích tứ diên BAA’C’C.
Bài 63: Cho hình chóp S ABC, đáy ABC là tam giác cân AB = AC = 2a

3 góc BAC = 120° .Mặt
bên (SBC) vuông góc với đáy và hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc α. Tính thể tích khối
chóp S ABC theo a và α.
Bài 64: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi K là trung điểm của AB,
H là giao điểm của BD với KC. Hai mặt phẳng (SKC) , (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. Xác đinh tâm và bán kính mặt cầu ngoai tiếp hình chóp S.ABC
Bài 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a vá BC = 2a. mặt phẳng
(SAB) vuông góc với đáy, các mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với đáy một góc bằng nhau. Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

2

6
. Tính thể tich khối chóp S. ABCD và tính
cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BD.
Bài 66: Cho hình chóp S. ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, góc BAC = 60°, SA
vuông góc với mp(ABC) và SA = a

3 , (a > 0).
a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
Bài 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với đáy Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SB và AD. Tính thể tích của khối chóp M.NBCD biết đường thẳng MN tạo
với mặt đáy một góc 30° và MN = 2a

3 .
Bài 68: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật
Biết AB = a . BC = a

3 ; gọi I là một điềm thuôc cạnh SC sao cho SI =2CI và thoả mãn AI vuông

8

góc với SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Bài 69: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hinh thoi cạnh a. mặt bên SAD là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. SC =


6
2

Tính thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD, SB theo a.
Bài 70: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. biết A' ABC là hình chóp đều có canh đáy bằng a. Góc giữa hai
mặt phẳng (A’ BC) và (BCC’B’ ) bằng 90
0
.Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’ B'C' và khoảng cách
giữa hai đường thẳng AA' và B'C theo a