Tải bản đầy đủ (.doc) (11 trang)

Đề thi thử tốt nghiệm quốc gia năm 2015 của bộ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.8 KB, 11 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
( ) 6 9 2, ( )f x x x x C= − + −
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số trên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )C
tại điểm
( )M C∈
, biết rằng điểm
M
cùng với hai
điểm cực trị của đồ thị
( )C
tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:
2
5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = −
b) Giải phương trình sau:
2 8 5
3 4.3 27 0
x x+ +


− + =
c) Giải bất phương trình sau:
2 2
2log ( 1) log (5 ) 1x x− > − +
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
a) Tính tích phân sau:
2
1
1 1
x
I dx
x
=
− +

b) Tìm nguyên hàm
( )F x
của hàm số
2
1
( ) 3 4
x
f x x e
x
= − +
, biết rằng
(1) 4F e=
.
CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
a) Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất

để mỗi nhóm có 1 em nữ?
b) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
z
thỏa mãn:
2 3
1
4
z i
z i
+ −
=
− +
.
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
( )P
lần lượt có phương
trình:

3 2
: 1 ; ( ) : 3 2 6 0
x t
d y t P x y z
z t
= − +



= − + − + + =


= −

Tìm tọa độ giao điểm
A
của
d

( )P
. Viết phương trình mặt phẳng
( )Q
đi qua
A
, đồng thời
vuông góc với đường thẳng
d
.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp
.S ABCD
, có
( )SA ABCD⊥
và đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, biết
·

0
60ASD =
.
Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
và khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng
( )SBC
theo
a
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
(2;1)A
. Trên trục
Ox
lấy điểm
B
có hoành
độ
0x

, trên trục
Oy
lấy điểm
C
có tung độ
0y ≥

, sao cho tam giác
ABC
vuông tại
A
.
Tìm tọa độ
,B C
để diện tích tam giác
ABC
lớn nhất.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:
2
2
1 ( ) 4
( 1)( 2)
x y y x y
x y x y

+ + + =


+ + − =


CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử
, ,x y z
là ba số dương thỏa mãn điều kiện
1x y z+ + ≤

Chứng minh rằng:

2 2 2
2 2 2
1 1 1
82x y z
x y z
+ + + + + ≥

…… Hết …….
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 2
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
( ) 2 3( 1) 6 1, (1)f x x m x mx= − + + +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số
(1)
b) Tìm các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
(1)
có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách
giữa hai điểm cực trị bằng
2
.

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
2
ln(1 2 )y x x= − −
trên đoạn
[ ]
2;0−
.
b) Tìm số phức
z
thỏa mãn:
2
(1 ) 11z i z i= + +
.
CÂU 3: ( 1,5 điểm )
a) Giải phương trình sau:
9
cos 2 3sin 2 5 2 sin( ) 3
4
x x x
π
− + + =
b) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm
A
,
2 người làm nhiệm vụ ở địa điểm
B
, 4 người trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công?
CÂU 4: ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:

3 2 2
log (1 log (1 3log ) 1x+ + =

b) Cho
*
n ∈¥
thỏa mãn đẳng thức:
1 2 3
1 2 1
3 8 3
n n n
C C C
+ + +
+ =
.
Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
trong khai triển nhị thức
3
, 0
n
x x
x
 
− >
 ÷
 
.
CÂU 5: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp

.S ABCD
, có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
2AB a=
,
BC a=
;
2SA SB SC SD a= = = =
. Gọi
E
thuộc cạnh
SC
sao cho
2SE EC=
,
F
thuộc cạnh
SD
sao cho

1
3
SF FD=
. Tính thể tích khối đa diện
.S ABEF
và số đo góc tạo bởi mặt bên
( )SAB
với
( )ABCD

.
CÂU 6: ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 4 1
:
1 4 2
x y z
d
− − −
= =
− −
và hai điểm
(0;1; 4), (1;0; 5)A B− −
.
a) Viết phương trình đường thẳng
,AB
chứng minh rằng
AB
chéo nhau với đường thẳng
.d
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )P
chứa hai điểm
,A B
đồng thời song song với
.d

CÂU 7: ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng
Oxy

, cho 3 đường thẳng lần lượt có phương trình là:

1 2 3
: 3 0, : 4 0, : 2 0d x y d x y d x y+ + = − − = − =
.
Tìm tọa độ điểm
M
trên
3
d
sao cho khoảng cách từ
M
đến
1
d
bằng hai lần khoảng cách từ
M
đến
2
d
.
CÂU 8: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình:
2
2 3 1 3 16 2 2 5 3x x x x x+ + + = − + + +
CÂU 9: ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng
x∀ ∈¡
, ta có:
2
4
4 6

x
x
e
x x
>
− +
HẾT
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 3
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
2 1
( ) , ( )
2
x
f x C
x
+
=

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số trên.
b) Tìm tham số thực
m
để đường thẳng

( ) : ( 2) 2d y m x= − +
cắt đồ thị
( )C
tại hai điểm phân biệt
,A B
thuộc hai nhánh của
( )C
sao cho độ dài đoạn
AB
ngắn nhất.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:
2
2 1
2
log (8 ) log ( 1 1 ) 2 0x x x− + + + − − =
b) Giải bất phương trình sau:
2 2 1
2 5.6 9
x x x+ +
− <
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
a) Cho hàm số
4
2
x x
y e e

= +
. Chứng minh rằng:

''' 13 ' 12y y y− =
.
b) Tích thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng
( )H
được giới hạn bởi:
= − = −y x y x
2
2 1 , 2(1 )
quay quanh trục
.Ox
CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức
z
thỏa mãn:
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z+ − = + + +
b) Cho
n
số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
1 2
55
n n
n n
C C
− −
+ =
.
Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển của nhị thức
( )
7 3

8 5
n
+
.
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
, khoảng cách từ tâm
O

của tam giác
ABC
đến mặt phẳng
( ' )A BC
bằng
6
a
. Tính thể tích khối lăng trụ đều
. ' ' 'ABC A B C
, suy ra khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( ' ).A BC
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng và mặt cầu lần lượt có phương trình là:

( ) :P
2 2 1 0x y z− + + =


( )S
:
2 2 2
4 6 6 17 0x y z x y z+ + − + + + =
.
a) Chứng minh mặt phẳng
( )P
cắt
( )S
theo giao tuyến là đường tròn
( )C
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
( )C
là giao tuyến của
( )P

( )S
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC

(1;5)B
và phương trình
đường cao
: 2 2 0AD x y+ − =
, phương trình đường phân giác trong của góc
C


( ): 1 0CM x y− − =
. Tìm tọa độ đỉnh
A

C
.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình sau:
( )
2
2
9
2 1
1 3 1
x
x
x
> +
+ −
CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
11 7
4(1 ), 0
2
y x x
x x
= + + + >
HẾT
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long

/>
ĐỀ 4
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
2 3
2
x
y
x
+
=

, có đồ thị
( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
b) Tìm tham số thực
m
để đường thẳng
: 2d y x m= +
cắt đồ thị
( )C
tại hai điểm phân biệt
,A B
sao cho tiếp tuyến của
( )C
tại

,A B
song song nhau.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau :
2
tan cos cos sin (1 tan .tan )
2
x
x x x x x+ − = +
.
b) Giải phương trình:
2 2
3 3
log log 1 5 0x x+ + − =

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2 2
2
ln ( 1)
1
x x
y
x
+
=
+
, đường thẳng
1x e= −
, trục hoành và trục tung.

b) Tính tích phân:
2
3
1
.ln . 1 ln
e
e
I dx
x x x
=
+

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình:
3 2
(3 ) (2 ) 16 2 0z i z i z i− − − − + − =
trên tập số phức, biết phương trình có
một nghiệm thực.
b) Biết rằng trong khai triển nhị thức
7
10
3
n
b a
a b
 
+
 ÷
 ÷
 

có chứa tích
ab
. Hãy tìm số hạng chứa tích
đó.
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =

và hai mặt
phẳng
( ) : 2 2 3 0, ( ) : 2 2 1 0P x y z Q x y z+ − + = − − + =
.
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc
d
và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng
( ), ( )P Q
.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
, có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A

,
, ' 2AB AC a AA a= = =
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của đoạn
'AA

'BC
.
Chứng minh rằng
MN
là đường vuông góc chung của
'AA

'BC
.
Tính thể tích của khối tứ diện
' 'MA BC
theo
a
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
,cho hai điểm
(4;1), (0;4)A B
; tìm trên đường
thẳng
:3 1 0d x y− − =
một điểm
M

sao cho
MA MB−
đạt giá trị lớn nhất.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:
2 3
2 2
log ( ) log ( ) 1
2
x y x y
x y
+ − − =


− =

.
CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử
, ,x y z
là ba số dương thỏa mãn điều kiện
1x y z+ + =

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2 2
( ) ( ) ( )x y z y z x z x y
P
yz zx xy
+ + +
= + +

…… Hết …….

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 5
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
1
x
y
x
=

, có đồ thị
( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của
( )C
sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng của
( )C
đến tiếp
tuyến lớn nhất.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:
6 2
3cos4 8cos 2cos 3 0x x x− + + =


b) Giải bất phương trình
2 1
1 1
2 2
log (4 4) log (2 3.2 )
x x x+
+ ≥ −
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
a) Tính tích phân sau:
1
4 2
1
3
[ln(3 ) 2ln ]I x x x dx= + −

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2
4
4
x
y = −

2
4 2
x
y =
CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
a) Tìm modul của số phức
z
, thỏa mãn:

(2 1)(1 ) ( 1)(1 ) 2 2z i z i i− + + + − = −
b) Chứng minh rằng:
0 1 2 3
1 1 1 ( 1) 1

2 3 4 1 1
n
n
n n n n n
C C C C C
n n

− + − + + =
+ +
CÂU 5 : ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA a=
; hình chiếu
vuông góc của
S
trên mặt phẳng đáy là điểm
H
thuộc đoạn
AC
,
1

4
AH AC=
. Gọi
CM

đường cao của tam giác
SAC
. Chứng minh
M
là trung điểm của
SA
và tính thể tích khối chóp
.S MBC
theo
a
.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm )
Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(2;0;0), (0; 3;6)A M −
. Viết phương trình mặt phẳng
( )P
qua
,A M
và cắt các trục
,Oy Oz
tại
,B C
sao cho thể tích khối tứ diện

OABC
bằng 3.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ) : 2 4 2 0C x y x y+ − + + =

điểm .
(5;1)M
Viết phương trình đường tròn
( ')C
tâm
M
, biết
( ')C
cắt
( )C
tại
,A B
sao cho độ dài đoạn
3AB =
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giả sử
( , )x y
là nghiệm của hệ phương trình:
2 2 2
2 1
2 3
x y a
x y a a

+ = −


+ = + −


Tìm các giá trị của
a
để tích
xy
là nhỏ nhất.
CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Cho
, ,x y z
là ba số dương.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
3 3 3 3 3 3
3 3 3
2 2 2
4( ) 4( ) 4( ) 2
x y z
P x y y z z x
y z x
 
= + + + + + + + +
 ÷
 
…… Hết …….
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>

ĐỀ 6
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 6 1y x x= − + +
, có đồ thị
( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
b) Tìm các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
: 1d y mx= +
cắt đồ thị
( )C
tại ba điểm phân
biệt
(0;1), ,M N P
sao cho
N
là trung điểm của
MP
.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:
(2cos sin cos2 )cos 1 sinx x x x x+ − = +
.

b) Giải phương trình sau:
2
3
3
log ( 1) log (2 1) 2x x− + − =
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
1
y
x
=

2 3y x= − +
.
b) Tính tích phân
2
1
4 ln
e
dx
I
x x
=


CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
a) Tìm modul, số phức liên hợp và tọa độ điểm biểu diễn của số phức
z
thỏa mãn:
1

1
2
z
z z
z
= −

với
1 2
1 3 , 5z i z i= + = − +
.
b) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp
A
, 4
học sinh lớp
B
và 3 học sinh lớp
C
. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác xuất
để trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên.
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp
.S ABC
, có đáy là tam giác
ABC
vuông cân tại
B
,
AC a=
. Hai
mặt phẳng

( ), ( )SAB SAC
cùng vuông góc với mặt đáy. Cạnh bên
SB
hợp với mặt đáy
ABC
một góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
,SB AC
theo
a
.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình:

1 2
4 1 5 2 3
: ; :
3 1 2 1 3 1
x y z x y z
d d
− − + − +
= = = =
− −
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng
1 2

,d d
chéo nhau.
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng
1 2
,d d
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
(0;4)M
và đường thẳng
:3 1 0d x y− − =
.
Viết phương trình đường thẳng qua
M
và tạo với
d
một góc 45
0
.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:
2
2 2
(5 4)(4 )
5 4 16 8 16 0
y x x
y x xy x y

= + −



− − + − + =



CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số :
6 6
4 4
1 sin cos
1 sin cos
x x
y
x x
+ +
=
+ +

…… Hết …….
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 7
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
2
1
x
y

x
=
+
, có đồ thị
( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
b) Tìm tọa độ điểm
M
trên
( )C
biết tiếp tuyến của
( )C
tại điểm
M
cắt
,Ox Oy
tại
,A B
và tam giác
OAB
có diện tích bằng
1
4
.
CÂU 2 : ( 1,5 điểm )
a) Giải phương trình:
1 1
sin 2 sin 2cot 2

2sin sin 2
x x x
x x
+ − − =
b) Giải phương trình:
3
2
2
2
log log 2
2
x
x
x
 
 
+ =
 ÷
 ÷
 
 
CÂU 3 : ( 1,0 điểm ) Tính tích phân:
2
2
0
(2 1)cosI x xdx
π
= −

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Trong mặt phẳng phức
Oxy
, cho số phức
z
thỏa mãn:
1 2z i z i− = + −
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
z
.
b) Một hộp chứa 5 viên bi trắng, 4 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4
viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu?
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
, gọi
O
là tâm hình vuông
ABCD
cạnh
4a
,
biết khoảng cách từ
O
đến mặt bên của hình chóp bằng
.a
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABCD
và thể tích khối cầu tương ứng đó.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian

Oxyz
, cho ba điểm
(1;0;0), (0; ;0), (0;0; )A B b C c
và mặt phẳng
( ) : 1 0.P y z− + =
Tìm
0, 0b c≠ ≠
biết mặt phẳng
ABC
vuông góc với mặt phẳng
( )P

khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
ABC
bằng
1
.
3

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( )C
:
2 2
4 4 6 0x y x y+ + + + =

đường thẳng

( ) : 2 3 0x my m∆ + − + =
(
m
là tham số thực) . Gọi
I
là tâm của đường tròn
( )C
.
Tìm
m
để

cắt
( )C
tại hai điểm
,A B
sao cho diện tích tam giác
IAB
lớn nhất.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình :
1 2 2 5 1x x x+ + − ≤ +
CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử
, ,x y z
là ba số dương thỏa mãn điều kiện
8xyz =

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2 2
2 2 2
log 1 log 1 log 4P x y z= + + + + +

.
…… Hết …….
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 8
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4, (1)y x x mx= − − + +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số
(1)
khi
0m
=
.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để hàm số
(1)
nghịch biến trên
(0; )+∞
.
CÂU 2 : ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:
4 4

2(sin cos ) cos4 2sin 2 2 0x x x x+ + + − =

b) Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau từ 100 món đồ khác nhau cho 5 người, sao cho mỗi
người có ít nhất một món đồ?
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )
a) Giải bất phương trình sau:
2 1
1 1
2 2
log (4 4) log (2 3.2 )
x x x+
+ ≥ −

b) Giải bất phương trình sau:
1 2 2 5 1x x x+ + − ≤ +
CÂU 4 : ( 1,0 điểm )
a) Tính tích phân sau:
0
2
3
1
( 1)
x
I x e x dx

= + +

b) Trong mặt phẳng
Oxy
, tìm tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức

z
thỏa mãn:

(1 )z i i z− = +
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
6
2
a
SA =

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
,E F
lần lượt là trung điểm của
,SA SB
. Tính khoảng cách từ
A

đến mặt phẳng
( )SBC
và thể tích khối tứ diện
CBFE
theo
a
.

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 3 0,P x y z+ + − =
đường thẳng
1 2
:
2 1 1
x y z
d
+ −
= =
và điểm
(1; 1;2)A −
.
a) Tìm tọa độ điểm
'A
đối xứng với
A
qua mặt phẳng
( )P
.
b) Viết phương trình đường thẳng

cắt
d

( )P
lần lượt tại
,M N

sao cho
A
là trung điểm của
MN
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC

(2;0)M
là trung điểm của
AB
, phương trình đường trung tuyến và đường cao kẻ từ đỉnh
A
lần lượt có phương trình
7 2 3 0x y− − =
,
6 4 0x y− − =
. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh
AC
.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:
2 2
2 1 2 2
2
x y y x x y
xy x y x y

− − = −



+ + = −


CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử
,x y
là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
4
x y+ =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 1
4
S
x y
= +

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 9
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 ,y x x= − +
có đồ thị

( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số trên.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
4 2
2 4 0x x m− + − =
có hai nghiệm
phân biệt.
CÂU 2: ( 1,0 điểm )
a) Giải phương trình sau:
2
4
4
(2 sin 2 )sin 3
tan 1
cos
x x
x
x

+ =

b) Giải phương trình sau:
2 2 1
2
log 2 log 5 log 8 0x x− + + + =
CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Tìm các số thực
,x y
thỏa:
3
(3 5 ) (1 2 ) 9 14x i y i i+ + − = +
b) Trong khai triển nhị thức
28
3
15
n
x x x

 
+
 ÷
 
, Hãy tìm số hạng không phụ thuộc
x
, biết rằng
1 2
79
n n n
n n n
C C C
− −
+ + =
.
CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( 1).lny x x= +
, các

đường thẳng
2
1,x x e= =
và trục hoành.
CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( 3;6;1), (2;3; 3), ( 6;2;0)A B C− − −

và mặt phẳng
( ) : 2 3 0P x y z+ − − =
.
a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
.
b) Viết phương trình mặt cầu
( )S
có tâm thuộc mặt phẳng
( )P
và qua các điểm
, ,A B C
.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
, ' 2 , ' 3 .AB a AA a A C a= = =

Gọi
M
là trung điểm của đoạn
' 'A C
,
I
là giao điểm của
AM

'A C
. Tính tỉ số của thể tích khối tứ diện
IABC
và thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có diện tích bằng
3
2
, hai đỉnh
(3; 2), (2; 3)A B− −
, trọng tâm
G
thuộc đường thẳng
( ) :3 8 0d x y− − =
. Tìm tọa độ đỉnh
C

.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:
3 3
4 32
log ( ) 1 log ( )
x y
y x
x y x y
+


=


− = − +

CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng nếu số phức
0z ≠
thỏa mãn
3
3
8
9z
z
+ ≤
thì
2
3z
z
+ ≤

.
…… Hết …….
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Giáo viên: Lại Văn long
/>
ĐỀ 10
ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
3
1
x
y
x
+
=

, có đồ thị
( )C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của
( )C
, biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của
( )C

một tam giác vuông cân tại giao điểm của hai đường tiệm cận.

CÂU 2 : ( 1,0 điểm)
a) Giải phương trình :
2
cos 2 cos (2 tan 1) 2x x x+ − =
b) Tìm các giá trị
m
để phương trình
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m+ + − − =
có nghiệm
3
1;3x
 

 
.
CÂU 3 : ( 1,5 điểm)
a) Tính tích phân:
2
6 3 5
0
1 cos sin .cosI x x xdx
π
= −

b) Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
6
, 5y y x
x

= = − +
quanh trục
.Ox

CÂU 4 : ( 1,0 điểm)
a) Cho số phức
z
thỏa mãn:
2 1iz z i+ = −
. Tìm phần ảo của số phức
.w i z=
.
b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt.
CÂU 5 : ( 1,0 điểm) Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(7;2;1), ( 5; 4; 3)A B − − −

và mặt phẳng
( ) :3 2 6 38 0P x y z− − + =
.
a) Viết phương trình mặt cầu
( )S
nhận đoạn thẳng
AB
làm đường kính.
b) Chứng minh rằng mặt phẳng
( )P
là tiếp diện của mặt cầu
( )S

. Tìm tọa độ tiếp điểm của
chúng.
CÂU 6 : ( 1,0 điểm) Cho hình chóp
.S ABC
, đáy
ABC
vuông cân tại
A
,
2,AB a SA SB SC= = =
.
Góc của
SA
và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp
.S ABC
.
CÂU 7 : ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 6 4 0d x y− − =
và đường tròn
2 2
( ) : 2 4 0C x y x y+ + − =
. Tìm trên
d

điểm
M
mà tại đó kẻ được hai đường thẳng tiếp
xúc với
( )C
tại
,A B
sao cho góc
AMB
bằng 60
0
.
CÂU 8 : ( 1,0 điểm) Giải phương trình :
2 2
3 3
3
(2 ) (7 ) (2 )(7 ) 3x x x x− + + − − + =
.
CÂU 9 : ( 1,0 điểm) Giả sử
, ,x y z
là ba số dương thỏa mãn điều kiện
1xyz =

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2015 2015 2015
1 1 1
2 2 2
x y z
P
+ + +

     
= + +
 ÷  ÷  ÷
     

…… Hết …….

×