Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn vật lý

Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
DAO NG C
I/ DAO NG IU HềA.
CHUYấN 1: LI , VN TC , GIA TC.
Cõu 1 (C 2012): Khi núi v mt vt ang dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy ỳng?
A.Vect gia tc ca vt i chiu khi vt cú li cc i.
B.Vect vn tc v vect gia tc ca vt cựng chiu nhau khi vt chuyn ng v phớa VTCB
C.Vect gia tc ca vt luụn hng ra xa VTCB.
D.Vect vn tc v vect gia tc ca vt cựng chiu nhau khi vt chuyn ng ra xa VTCB.
Cõu 2(C 2008): Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = Asint. Nu chn gc to O ti v
trớ cõn bng ca vt thỡ gc thi gian t = 0 l lỳc vt
A. v trớ li cc i thuc phn dng ca trc Ox. B. qua v trớ cõn bng O ngc chiu dng ca trc Ox.
C. v trớ li cc i thuc phn õm ca trc Ox. D. qua v trớ cõn bng O theo chiu dng ca trc Ox.
Cõu 3(H - 2009): Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = Acos(t + ). Gi v v a ln lt l vn tc v gia tc
ca vt. H thc ỳng l :
A.
2 2
2
4 2
v a
A+ =

. B.
2 2
2
2 2
v a
A+ =

C.
2 2

2
2 4
v a
A+ =

. D.
2 2
2
2 4
a
A
v

+ =

.
Cõu 4(H 2012): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox. Vộc t gia tc ca cht im cú
A. ln t l vi ln ca li , chiu luụn hng v VTCB
B. ln khụng i, chiu luụn hng v VTCB
C. ln cc i v trớ biờn, chiu luụn hng ra biờn.
D. ln cc tiu khi qua v trớ cõn bng, luụn cựng chiu vi vect vn tc
Cõu 5(C 2012): Khi mt vt dao ng iu hũa, chuyn ng ca vt t v trớ biờn v v trớ cõn bng l chuyn ng
A. nhanh dn u. B. chm dn u. C. nhanh dn. D. chm dn.
Cõu 6 (C 2009): Mt cht im dao ng iu hũa cú phng trỡnh vn tc l v = 4cos2t (cm/s). Gc ta v trớ
cõn bng. Mc thi gian c chn vo lỳc cht im cú li v vn tc l:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4 cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4 cm/s.
Cõu 7(C 2009): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox cú phng trỡnh x = 8cos(t + /4) (x tớnh bng cm, t tớnh
bng s) thỡ
A. lỳc t = 0 cht im chuyn ng theo chiu õm ca trc Ox.
B. cht im chuyn ng trờn on thng di 8 cm.

C. chu kỡ dao ng l 4s.
D. vn tc ca cht im ti v trớ cõn bng l 8 cm/s.
Cõu 8: Phng trỡnh dao ng ca mt vt dao ng iu hũa cú dng x= 8cos(2t +
2

) cm. Nhn xột no sau õy v dao
ng iu hũa trờn l sai?
A. Sau 0,5 giõy k t thi im ban vt li tr v v trớ cõn bng.
B. Lỳc t = 0, cht im i qua v trớ cõn bng theo chiu dng.
C. Trong 0,25 (s) u tiờn, cht im i c mt on ng 8 cm.
D. Tc ca vt sau
3
4
s k t lỳc bt u kho sỏt, tc ca vt bng khụng.
Câu 9: Một vật chuyển động theo phơng trình x= -sin(4
3

t
) ( đơn vị là cm và giây). Hãy tìm câu trả lời đúng trong
các câu sau đây:
A. Vật này không dao động điều hoà vì có biên độ âm
B. Vật này dao động điều hoà với biên độ 1cm và pha ban đầu là
6

C. Vật này dao động điều hoà với biên độ 1cm và pha ban đầu là
3
2

D. Vật này dao động với chu kì 0,5s và có pha ban đầu là
3

2
1
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Câu 10: Một chất điểm chuyển dộng điều hoà với phơng trình x=2sin2

t ( x đo bằng cm và t đo bằng giây). Vận tốc của
vật lúc t= 1/3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A. -
2
3
cm/s B. 4
3
cm/s C. -6,28 cm/s D. Kết quả khác
Cõu 11 (C 2013): Mt vt nh dao ng iu hũa theo phng trỡnh
cos10x A t=
(t tớnh bng s). Ti t=2s, pha ca
dao ng l
A. 10 rad. B. 40 rad C. 20 rad D. 5 rad
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phơng trình dạng cos. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi
đó gia tốc của vật dang có giá trị dơng. Pha ban đầu là:
A.

. B. -/3 C. /2 D. -/2
Cõu 13: Mt cht im dao ng iu ho x = 4 cos(10t + ) cm. Ti thi im t=0 thỡ x= -2cm v i theo chiu dng
ca trc to , cú giỏ tr:
A.7

/6 rad B. -2

/3 rad C. 5

/6 rad D

/6 rad
Cõu 14: Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T = 3,14s. Xỏc nh pha dao ng ca vt khi nú qua v trớ x = 2cm vi vn
tc v = -0,04m/s.
A. 0 B.
4

rad C.
6

rad D.
3

rad
Câu 15:(C 2012): Mt vt dao ng iu hũa vi tn s gúc 5 rad/s. Khi vt i qua li 5cm thỡ nú cú tc l 25cm/s.
Biờn giao ng ca vt l
A.5,24cm. B.
5 2
cm C.
5 3
cm D. 10 cm
Cõu 16: Mt vt dao ng iu ho, khi vt cú li x
1
=4cm thỡ vn tc
1
40 3 /v cm s

=

; khi vt cú li
2
4 2x cm=
thỡ vn tc
2
40 2 /v cm s

=
. Chu k dao ng l:
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s
Cõu 17: Mt vt dao ng iu ho cú vn tc cc i bng 0,08 m/s. Nu gia tc cc i ca nú bng 0,32 m/s
2
thỡ chu kỡ
v biờn dao ng ca nú bng:
A.3/2 (s); 0,03 (m) B. /2 (s); 0,02 (m) C. (s); 0,01 (m) D.2 (s); 0,02 (m)
Cõu 18(H 2009): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox. Khi cht im i qua v trớ cõn bng thỡ tc ca nú
l 20 cm/s. Khi cht im cú tc l 10 cm/s thỡ gia tc ca nú cú ln l
340
cm/s
2
. Biờn dao ng ca cht im
l
A. 5 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 10 cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là
3
2
vật có vận tốc là v= -62,8 cm/s. Khi vật
qua vị trí cân bằng vận tốc của vật là:
A. 125,6 cm/s B.31,4 cm/s C. 72,5 cm/s D.62,8
3

cm/s
Cõu 20: Mt dao ng iu ho trờn qu o di 40 cm. Khi v trớ x = 10 cm vt cú vn tc 20.

3
cm/s. Chu kỡ dao
ng ca vt l:
A.0,1 s B. 1 s C. 5 s D. 0,5 s
Cõu 21: ng vi pha dao ng

/6 rad, gia tc ca mt vt dao ng iu ho cú giỏ tr a = -30 m/s
2
. Tn s dao ng l
5 Hz. Li v vn tc ca vt l:
A. x = 6 cm, v = 30.

3
cm/s B. x = 3 cm, v = 10.

3
cm/s
C. x = 6 cm, v = -30.

3
cm D. x = 3 cm, v = -10.

3
cm/s
2
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 22: Hai cht im dao ng iu hũa vi chu k

T
, lch pha nhau
/3

vi biờn ln lt l
A
v
2A
, trờn hai trc ta
song song cựng chiu, gc ta nm trờn ng vuụng gúc chung. Khong thi gian nh nht gia hai ln chỳng ngang
nhau l:
A.
/ 2T
. B.
T
. C.
/3T
. D.
/ 4T
.
Cõu 23: Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh
)
3
2cos(4


+= tx
cm, vi t tớnh bng s. Ti thi im t
1
no ú li

ang gim v cú giỏ tr 2cm. n thi im t = t
1
+ 0,25 (s) thỡ li ca vt l
A. -
cm32
B. -2cm C. -4cm D.
cm22
Câu 24: Một chất điểm dao động điều hoà dc theo trục Ox. Phơng trình dao động là : x=5cos(
6
10

t
) (cm;s) . Tại
thời điểm t vật có li độ x=4cm thì tại thời điểm
't
= t + 0,1s vật sẽ có li độ là:
A.4cm B.3cm C 4cm D 3cm
Cõu 25: Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 5cos(2t)cm. Nu ti mt thi im no ú vt ang cú li
x = 3cm v ang chuyn ng theo chiu dng thỡ sau ú 0,25 s vt cú li l
A. - 4cm. B. 4cm. C. -3cm. D. 0.
Câu 26: Một vật dao động theo phơng trình x= 5cos(
3

t

) + 1 (cm,s)
A.Vật dao động điều hoà với biên độ A= 5 cm và pha ban đầu là
3

=

B.Vật dao động điều hoà với biên độ A= 5 cm và pha ban đầu là
6

=

C.Vật dao động điều hoà với biên độ A= 4 cm và pha ban đầu là
3

=

D. Vật này không dao động điều hoà vì phơng trình dao động không có dạng x= Acos(

+t
)
Cõu 27. Phng trỡnh chuyn ng ca mt vt cú dng
))(
4
5(sin4
2
cmtx


+=
, vt dao ng vi biờn l:
A. 4cm B. 2cm C.
cm24
D.
cm22
Cõu 28. S dng gi thit cõu 27 hóy tỡm vn tc cc i ca vt?

A.
scm/20

B.
scm/10

C.
scm /40
D
scm /20

CHUYấN 2: THI GIAN V QUNG NG.
Cõu 1(C 2007): Mt vt nh dao ng iu hũa cú biờn A, chu kỡ dao ng T, thi im ban u t
o
= 0 vt ang
v trớ biờn. Quóng ng m vt i c t thi im ban u n thi im t = T/4 l
A.A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Cõu 2 (H 2008): Mt vt dao ng iu hũa cú chu kỡ l T. Nu chn gc thi gian t = 0 lỳc vt qua v trớ cõn bng, thỡ
trong na chu kỡ u tiờn, vn tc ca vt bng khụng thi im
A. t = T/6. B. t = T/4. C. t = T/8. D. t = T/2.
Cõu 3(C 2009): Khi núi v mt vt dao ng iu hũa cú biờn A v chu kỡ T, vi mc thi gian (t = 0) l lỳc vt v
trớ biờn, phỏt biu no sau õy l sai?
A. Sau thi gian T/8, vt i c quóng ng bng 0,5A. B. Sau thi gian T/2, vt i c quóng ng bng 2 A.
C. Sau thi gian T/4, vt i c quóng ng bng A. D. Sau thi gian T, vt i c quóng ng bng 4A.
3
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 4: Mt vt dao ng iu ho cú tn s 2Hz, biờn 4cm. mt thi im no ú vt chuyn ng theo chiu õm
qua v trớ cú li 2cm thỡ sau thi im ú 1/12 s vt chuyn ng theo
A. chiu õm qua v trớ cõn bng. B. chiu dng qua v trớ cú li -2cm.
C. chiu õm qua v trớ cú li

2 3cm

. D. chiu õm qua v trớ cú li -2cm.
Cõu 5(H 2013): Mt vt nh dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = A cos4t (t tớnh bng s). Tớnh t t=0, khong
thi gian ngn nht gia tc ca vt cú ln bng mt na ln gia tc cc i l
A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s.
Cõu 6: Mt vt dao ng iu hũa vi tn s bng 5Hz. Thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x
1
= - 0,5A (A l
biờn dao ng) n v trớ cú li x
2
= + 0,5A l
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T, trờn mt on thng, gia hai im biờn M v N. Chn chiu dng t M
n N, gc ta ti v trớ cõn bng O, mc thi gian t = 0 l lỳc vt i qua trung im I ca on MO theo chiu dng.
Gia tc ca vt bng khụng ln th nht vo thi im
A. t = . B. t = . C. t = . D. t = .
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phơng trình x=Acos(

+t
). Biết trong khoảng thời gian t=1/30 s đầu tiên, Vật đi từ
vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x=
2
3A
theo chiều dơng. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,2s B. 5s C. 0,5s D. 0,1s
Câu 9: Vật dao động điều hoà theo phơng trình x=sin(

t -
6

) <dm>. Thời gian vật đi quãng đờng S=5cm kể từ lúc bắt
đầu chuyển động là:
A.
4
1
s B.
2
1
s C.
6
1
s D.
12
1
s
Câu 10: Vật dao động điều hoà theo phơng trình x=5cos(10

t -
3

) <cm>. Thời gian vật đi quãng đờng S=12,5cm kể từ
lúc bắt đầu chuyển động là:
A.
15
1
s B.
15
2
s C.

30
1
s D.
12
1
s
Cõu 11: Vn tc ca 1 vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh v = -2sin(0,5t + /3)cm/s. Vo thi im no sau õy vt
qua v trớ cú li x = 2cm theo chiu dng ca trc ta .
A. 6s B. 2s C. 4/3s D. 8/3s
Cõu 12: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh
2
os( )
3
x Ac t cm
T

= +
. Sau thi gian
7
12
T
k t thi im ban u
vt i c quóng ng 10 cm. Biờn dao ng l:
A.
30
7
cm B. 6cm C. 4cm D. ỏp ỏn khỏc.
Câu 13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phơng trình dao động là: x=2cos(2
t

+

) cm. Thời gian ngắn nhất
vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x=
3
cm là:
A. 2,4s B. 1,2s C. 5/6 s D. 5/12 s
Câu 14: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox.Phơng trình dao động là: x=5cos(8
t

-
3
2

) cm. Thời gian ngắn
nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= 2,5cm là:
A. 3/8 s B.1/24 s C. 8/3 s D. Đáp án khác
4
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
* Một vật dao động điều hoà theo phơng trình của gia tốc là: a= -
2
sin(
22


t
)(cm/s
2
;s). Trả lời câu 15;16.
Câu 15: Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 2

2
cm theo chiều dơng:
A.
3
4
s B.
3
8
s C.

s D.
3
2
s
Câu 16: Dao động không thoả mãn mệnh đề nào sau đây:
A. Biên độ dao động là A= 4
2
cm B. Chu kì dao động là T=4

s
C. Pha của dao động là (
2


) D. Giá trị cực đại của vận tốc là 2
2
cm/s
Cõu 17: Vật dao động điều hoà theo phơng trình x=4cos(20t +
3

) <cm>. Vận tốc của vật sau khi đi quãng đờng s=2cm kể
từ khi bắt đầu chuyển động là:
A. -40cm/s B. 60cm/s C. -80cm/s D. Giá trị khác
Cõu 18(H 2010): Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn 5 cm. Bit trong mt chu kỡ, khong thi
gian vt nh ca con lc cú ln gia tc khụng vt quỏ 100 cm/s
2
l T/3. Ly
2
=10. Tn s dao ng ca vt l
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Cõu 19(H 2013): Mt vt nh dao ng iu hũa vi biờn 4cm v chu kỡ 2s. Quóng ng vt i c trong 4s l:
A. 8 cm B. 16 cm C. 64 cm D.32 cm
Câu 20: Mt vt dao ng iu hũa, trong 1 phỳt thc hin c 30 dao ng ton phn. Quóng ng m vt di chuyn
trong 8s l 64cm. Biờn dao ng ca vt l
A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
Cõu 21: Mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh dao ng:






+=
3
4cos.5


tx
(x o bng cm, t o bng s). Quóng
ng vt i c sau 0,375s tớnh t thi im ban u bng bao nhiờu?

A. 10cm B. 15cm C. 12,5cm D. 16,8cm
Cõu 22: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x
=
12cos(50t

/2)cm. Quóng ng vt i c trong
khong thi gian t
=
/12(s), k t thi im ban u l :
A. 102(cm) B. 54(cm) C. 90(cm) D. 6(cm)
Cõu 23: Mt vt dao ng iu ho xung quanh v trớ cõn bng O. Ban u vt i qua O theo chiu dng. Sau thi gian
)(
15
1
st

=
vt cha i chiu chuyn ng v tc gim mt na so vi tc ban u . Sau thi gian
)(
10
3
2
st

=
vt
ó i c 12cm. Vn tc ban u ca vt l:
A. 25cm/s B. 30cm/s C. 20cm/s D. 40cm/s
Cõu 24: Vt dao ng iu hũa cú vn tc cc i bng 3m/s v gia tc cc i bng 30

(m/s
2
). Thi im ban u vt cú vn tc
1,5m/s v ang chuyn ng chm dn. Hi vo thi im no sau õy vt cú gia tc bng 15

(m/s
2
):
A. 0,10s; B. 0,05s; C. 0,15s; D. 0,20s
Cõu 25(C 2008): Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox, quanh v trớ cõn bng O vi biờn A v chu k T. Trong
khong thi gian T/4, quóng ng ln nht m vt cú th i c l
A. A. B. 3A/2. C. A3. D. A2 .
Cõu 26: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh
2
os( )
3
x Ac t cm
T

= +
. Quóng ng ngn nht m vt i c trong
khong thi gian t = T/3 l 5 cm. Biờn dao ng l:
A.
30
7
cm B. 5cm C. 4cm D. 6cm.
5
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 27: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 4cos(4t + /3). Tớnh quóng ng ln nht m vt i c trong
khong thi gian t = 1/6 (s).

A. 4
3
cm B. 3
3
cm C.
3
cm D. 2
3
cm
Cõu 28: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 8cos(2t + /6). Tớnh quóng ng ngn nht m vt i c
trong khong thi gian t = 4/3 (s).
A. 4
3
cm B. 40 cm C. 8cm D. 20
3
cm
Cõu 29: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian
2T/3 quãng đờng lớn nhất mà chất điểm có thể đi đợc là
A. A
3
B. 1,5A C. 3A D. A
2
Câu 30: Mt vật dao động điều hoà theo phơng trình x=2cos(4

t +
3

) <cm>. Trong mt na chu kỡ dao ng, sau mt
khong thi gian t, vt ó i c quóng ng ln nht l 2cm, t cú giỏ tr l :
A. 1/12 s B. 1/6 s C. 1/3 s D.Giá trị khác

CHUYấN 3: NNG LNG.
Cõu 1(H 2007): Mt vt nh thc hin dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 10sin(4t + /2)(cm) vi t tớnh bng
giõy. ng nng ca vt ú bin thiờn vi chu kỡ bng
A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.
Cõu 2 (H 2008): C nng ca mt vt dao ng iu hũa
A. bin thiờn tun hon theo thi gian vi chu k bng mt na chu k dao ng ca vt.
B. tng gp ụi khi biờn dao ng ca vt tng gp ụi.
C. bng ng nng ca vt khi vt ti v trớ cõn bng.
D. bin thiờn tun hon theo thi gian vi chu k bng chu k dao ng ca vt.
Cõu 3(C 2009): Khi núi v nng lng ca mt vt dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy l ỳng?
A. C mi chu kỡ dao ng ca vt, cú bn thi im th nng bng ng nng.
B. Th nng ca vt t cc i khi vt v trớ cõn bng.
C. ng nng ca vt t cc i khi vt v trớ biờn.
D. Th nng v ng nng ca vt bin thiờn cựng tn s vi tn s ca li .
Cõu 4(C 2009): Mt ct dao ng iu hũa dc theo trc ta nm ngang Ox vi chu kỡ T, v trớ cõn bng v mc th
nng gc ta . Tớnh t lỳc vt cú li dng ln nht, thi im u tiờn m ng nng v th nng ca vt bng nhau
l
A. T/4. B. T/8. C. T/12. D. T/6.
Cõu 5(H - 2009): Mt vt dao ng iu hũa theo mt trc c nh (mc th nng v trớ cõn bng) thỡ
A. ng nng ca vt cc i khi gia tc ca vt cú ln cc i.
B. khi vt i t v trớ cõn bng ra biờn, vn tc v gia tc ca vt luụn cựng du.
C. khi v trớ cõn bng, th nng ca vt bng c nng.
D. th nng ca vt cc i khi vt v trớ biờn.
Cõu 6(H 2011): Khi núi v mt vt dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy sai?
A. C nng ca vt bin thiờn tun hon theo thi gian.
B. Vn tc ca vt bin thiờn iu hũa theo thi gian.
C. Lc kộo v tỏc dng lờn vt bin thiờn iu hũa theo thi gian.
D. ng nng ca vt bin thiờn tun hon theo thi gian.
Cõu 7(C 2012): Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A v c nng W. Mc th nng ca vt v trớ cõn bng. Khi
vt i qua v trớ cú li 2A/3 thỡ ng nng ca vt l

A.
5
9
W. B.
4
9
W. C.
2
9
W. D.
7
9
W.
Cõu 8(C 2013) Mt vt nh cú khi lng 100g dao ng iu hũa vi chu kỡ 0,5

s v biờn 3cm. Chn mc th
nng ti vi trớ cõn bng, c nng ca vt l
A. 0,36 mJ B. 0,72 mJ C. 0,18 mJ D. 0,48 mJ
6
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Câu 9: Một vật dao động điều hoà với chiều dài quỹ đạo là 24 cm. Khoảng cách giữa hai vị trí động năng gấp 8 lần thế năng
là:
A. 12 cm B. 4 cm C. 16 cm D. 8 cm.
Cõu 10(C - 2010): Mt vt dao ng iu hũa vi biờn 6 cm. Mc th nng v trớ cõn bng. Khi vt cú ng nng
bng 3/4 ln c nng thỡ vt cỏch v trớ cõn bng mt on.
A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
Cõu 11(C - 2010): Mt vt dao ng u hũa dc theo trc Ox. Mc th nng v trớ cõn bng. thi im ln vn
tc ca vt bng 50% vn tc cc i thỡ t s gia ng nng v c nng ca vt l
A. 3/4. B. 1/4 C. 4/3 D. 1/3
Câu 12: ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng và thế năng của vật

là:
A. 5 B. 0,2 C. 24 D.
1
24
Cõu 13: Vt dao ng iu ho c mi phỳt thc hin c 120 dao ng. Khong thi gian gia hai ln liờn tip m ng
nng ca vt bng mt na c nng ca nú l
A. 2s B. 0,125s C. 1s D. 0,5s
Cõu 14(C 2008): Cht im cú khi lng m
1
= 50g dao ng iu hũa quanh v trớ cõn bng ca nú vi phng trỡnh
x
1
= cos(5t +
6

)cm. Cht im cú khi lng m
2
= 100g dao ng iu hũa quanh v trớ cõn bng ca nú vi phng
trỡnh x
2
= 5cos(t -
6

)cm. T s c nng trong quỏ trỡnh dao ng iu hũa ca cht im m
1
so vi cht im m
2
bng:
A.0,5. B.1. C. 0,2. D. 2
Cõu 15: mt dao ng c iu ho, khi li bng mt na biờn thỡ t s gia ng nng v c nng dao ng ca vt

bng
A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1/8.
Cõu 16: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = Acos( t + ). Thi gian ngn nht k t lỳc bt u dao ng n
khi ng nng bng 3 th nng l:
A. t = B. t = C. t = D. t = *
Cõu 17: Mt cht im cú khi lng m = 500g dao ng iu ho vi chu kỡ T= 2 s. Nng lng dao ng ca nú l
E = 0,004J. Biờn dao ng ca cht im l:
A.2 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 2,5 cm
Cõu 18: Mt vt dao ng iu ho, thi im th hai vt cú ng nng bng ba ln th nng k t lỳc vt cú li cc i
l
2
15
s
. Chu k dao ng ca vt l
A. 0,8 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. ỏp ỏn khỏc.
Cõu 19: Mt vt cú khi lng m=100(g) dao ng iu ho trờn trc ngang Ox vi tn s f =2Hz, biờn 5cm. Ly
2
10


,
gc thi gian ti thi im vt cú li x
0
= -5(cm), sau ú 1,25(s) thỡ vt cú th nng:
A. 4,93mJ B. 20(mJ) C. 7,2(mJ) D. 0
Cõu 20: Mt vt dao ng iu ho, c sau mi khong thi gian 0,5s thỡ ng nng li bng th nng ca vt . Khong thi
gian nh nht gia hai ln ng nng bng ba ln th nng ca vt l:
A. 1/30 s. B. 1/6 s. C. 1/3 s. D. 1/15 s.
CHUYấN 4: VN TC V TC TRUNG BèNH.
Câu 1: Một chất điển dao động dọc theo trục Ox. Phơng trình dao động là: x=6cos20

t

cm.Vận tốc trung bình của chất
điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 3cm là:
A. 360cm/s B. 120

cm/s C. 60

cm/s D. 40cm/s
7
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Câu 2: Một chất điển dao động dọc theo trục Ox. Phơng trình dao động là : x=4cos4
t

cm.Vận tốc trung bình của chất
điểm trong nửa chu kì đầu tiên là:
A. -32cm/s B. 8cm/s C. 16

cm/s C. - 64 cm/s
Cõu 3(H 2010): Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ T. Trong khong thi gian ngn nht khi i t v trớ biờn cú
li x = A n v trớ x =
2
A
, cht im cú tc trung bỡnh l
A.
6
.
A
T
B.

9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
Cõu 4(H 2011): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox vi biờn 10 cm, chu kỡ 2 s. Mc th nng v trớ cõn
bng. Tc trung bỡnh ca cht im trong khong thi gian ngn nht khi cht im i t v trớ cú ng nng bng 3 ln
th nng n v trớ cú ng nng bng
3
1
th nng l
A. 14,64 cm/s. B. 26,12 cm/s. C. 21,96 cm/s. D. 7,32 cm/s.
Cõu 5: Mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh l
cmtx )
3
4cos(5


=

trong ú t tớnh bng giõy. Tỡm tc trung
bỡnh ca vt trong khong thi gian tớnh t lỳc bt u kho sỏt dao ng ( t = 0 ) n thi im vt i qua v trớ cõn bng
theo chiu dng ln th nht
A. 38,2 cm/s B. 42,9 cm/s C. 36 cm/s D. 25,8 cm/s
Cõu 6: Mt cht im dao ng iu ho trờn trc Ox cú vn tc bng 0 ti hai thi im liờn tip
1
1,75t s=
v
2
2,5t s
=
, tc
trung bỡnh trong khong thi gian ú l
16 /cm s
. To cht im ti thi im
0t =
l
A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm
Cõu 7: Mt cht im ang dao ng vi phng trỡnh:
6 os10 ( )x c t cm

=
. Tớnh vn tc trung bỡnh ca cht im sau 1/4
chu kỡ tớnh t khi bt u dao ng v tc trung bỡnh sau nhiu chu k dao ng:
A. 2m/s v 0 B. -1,2m/s v 1,2m/s C. 2m/s v -1,2m/s D. 1,2m/s v 0
Cõu 8(H 2012): Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ T. Gi v
TB
l tc trung bỡnh ca cht im trong mt chu
kỡ, v l tc tc thi ca cht im. Trong mt chu kỡ, khong thi gian m
4

TB
v v


l
A. T/6 B. 2T/3 C.T/3 D. T/2
Cõu 9(H - 2009): Mt vt dao ng iu hũa cú ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly
3,14

=
. Tc trung bỡnh
ca vt trong mt chu kỡ dao ng l
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.
CHUYấN 5: BI TON VIT PTD.
Cõu 1: Mt vt dao ng iu ho khi qua v trớ cõn bng vt cú vn tc v = 20 cm/s v gia tc cc i ca vt l
a = 2m/s
2
. Chn t= 0 l lỳc vt qua v trớ cõn bng theo chiu õm ca trc to , phng trỡnh dao ng ca vt l
A. x = 2cos(10t )cm. B. x = 2cos(10t + )cm. C. x = 2cos(10t - /2) cm. D. x = 2cos(10t + /2) cm.
Cõu 2: Mt vt dao ng diu hũa vi biờn A=4 cm v chu kỡ T=2s, chn gc thi gian l lỳc vt i qua VTCB theo
chiu dng. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
cmtx )
2
cos(4


+=
B.
cmtx )

2
2sin(4


=
C.
cmtx )
2
2sin(4


+=
D.
cmtx )2/cos(4

=
8
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 3: Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln liờn tip vt qua v trớ cõn bng l 0,5s; quóng ng vt
i c trong 2s l 32cm. Ti thi im t=1,5s vt qua li
2 3x cm=
theo chiu dng. Phng trỡnh dao ng ca vt
l:
A.
8 os( )
3
x c t cm


=

B.
5
4 os(2 )
6
x c t cm


= +
C.
8 os( )
6
x c t cm


= +
D.
4 os(2 )
6
x c t cm


=
Câu 4: Vật dao động điều hoà thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 62,8cm/s. Chọn gốc
thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=2,5
3
cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng . Phơng trình dao động của vật là:
A. x= 5sin(
3
2
4

+t
) (cm) B. x= 20sin(
3

+t
) (cm)
C. x= 5sin(
3
4

+t
) (cm) D. x= 20sin(
3
2
2

+t
)(cm)
Câu 5: Vật dao động trên quỹ đạo dài 2cm, khi pha của dao động là
6

vật có vận tốc v=6,28cm/s. Chọn gốc thời gian lúc
vật có li độ cực đại âm. Phơng trình dao động của vật là:
A. x= 2sin(
2
4

+t
)(cm) B. x= sin(

2
4

+t
) (cm)
C. x= 2sin(
2

t
) (cm) D. x= sin(
2
4

t
) (cm)
Câu 6: vật dao động điều hoà với chu kì T= 1s. Lúc t=2,5s, vật qua vị trí có li độ x=-5
2
(cm) và với vận tốc
v=-10

2
(cm/s). Phơng trình dao động của vật là:
A. x=10sin(
4

t
) (cm;s) B. x=10sin(
4
2

+t
) (cm;s)
C. x=5
2
sin(
4
3
+t
) (cm;s) D. x=5
2
sin(
4
3
t
) (cm;s)
Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi tc ban u l 1m/s v gia tc l -10
3
m/s
2
. Khi i qua v trớ cõn bng thỡ vt
cú tc l 2m/s. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
10cos(20 )
3
x t

=
cm. B.
20cos(10 )
6

x t

=
cm.
C.
10cos(10 )
6
x t

=
cm. D.
20cos(20 )
3
x t

=
cm.
Cõu 8: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 5 s. Bit rng ti thi im t = 5s vt cú li x =
2
2
cm v vn tc
v =
./
5
2
scm

Phng trỡnh dao ng ca vt cú dng nh th no ?
9
1

12
2,2
12
x (cm)
- 4
+ 4
t (s)
-2
0
O
Wđ(J)
t(s)
0,015
0,02
1/6
Tài liệu ôn thi THPT 2015 Giáo viên: Đa Kim Vẻ
A. x = cos






−
45
2
ππ
t
cm B. x =
2

cos






+
25
2
ππ
t
cm
C. x =
2
cos






−
25
2
ππ
t
cm D. x = cos







+
45
2
ππ
t
cm;
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn
phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều
âm với tốc độ là
340
cm/s. Lấy
π
= 3,14. Phương trình dao động của
chất điểm là
A.
).cm)(
3
t20cos(4x
π
+=
B.
).cm)(
3
t20cos(4x
π
−=

C.
).cm)(
6
t20cos(6x
π
+=
D.
).cm)(
6
t20cos(6x
π
−=
Câu 10: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn độ dời dao động x theo thời gian t của
một vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động của vật.
A. x = 4cos(10πt +
2
3
π
) (cm). B. x = 4cos(10πt -
3
π
) (cm).
C. x = 4cos(10t +
5
6
π
) (cm). D. x = 4cos(20t +
3
π
) (cm).

Câu 11: Một vật có khối lượng
400g
dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời
điểm
0t =
vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy
2
10
π
≈
. Phương trình dao động của vật
là:
A.
)()6/cos(10 cmtx
ππ
+=
. B.
)()3/2cos(5 cmtx
ππ
+=
.
C.
)()3/cos(10 cmtx
ππ
−=
. D.
)()3/2cos(5 cmtx
ππ
−=
.

CHUYÊN ĐỀ 6: SỐ LẦN VÀ THỜI ĐIỂM.
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +
3
π
) (x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3 cm
A. 5 lần. B. 6 lần. C. 7 lần. D. 4 lần.
Câu 2(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt −π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s).
Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = 1 cm bao nhiêu lần?
A. 5 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 7 lần
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với tần 10Hz quanh vị trí cân bằng O,chiều dài qu• đạo là 12cm.Lúc t=0 chất
điểm qua vị trí có li độ bằng 3cm theo chiều dương của trục tọa độ. Sau thời gian t = 11/60(s) chất điểm qua vị trí cân bằng
mấy lần?
A.3 lần B .2 lần C. 4 lần D. 5 lần
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt −π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Trong 1,5s
đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2cm theo chiều âm bao nhiêu lần?
A. 5 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 7 lần
10
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 5: Mt vt dao ng theo phng trỡnh x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giõy u tiờn k t lỳc vt bt u dao
ng vt i qua v trớ cú li x = 2cm theo chiu dng c my ln
A. 2 ln B. 4 ln C. 3 ln D. 5 ln
Cõu 6: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh
4cos(4 ) .
6
x t cm


= +
Vt qua v trớ cú li x= 2cm ln th 2013

vo thi im:
A. 503/6 s. B. 12073/24s. C. 12073/12s. D. 503/3s
Cõu 7(H 2011): Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh
t
3
2
cos4x

=
(x tớnh bng cm; t tớnh bng s). K
t t = 0, cht im i qua v trớ cú li x = -2cm ln th 2011 ti thi im
A. 6030 s. B. 3016 s. C. 3015 s. D. 6031 s.
Cõu 8: Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh
t
3
2
cos4x

=
(x tớnh bng cm; t tớnh bng s). K t t = 0, cht
im i qua v trớ cú li x = 2cm theo chiu õm ln th 2012 ti thi im
A. 6033,5 s. B. 3017,5 s. C. 3015,5 s. D. 6031 s.
Cõu 9: Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 6cos(5t /3) (x tớnh bng cm, t tớnh bng s). K t lỳc
t = 0, cht im qua v trớ cỏch VTCB 3cm ln th 2014 ti thi im
A. 603,4 s. B. 107,5 s. C. 301,5 s. D. 201,4 s.
Cõu 10: Mt cht im dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 3cos(4t /3) (x tớnh bng cm, t tớnh bng s). K t lỳc
t = 0, cht im qua v trớ cú ng nng bng vi th nng ln th 2015 ti thi im:
A. 12085/24 s. B. 12073/24s. C. 12085/48s. D. 2085/12s
II/ CON LC Lề XO.
CHUYấN 1: LI , VN TC , GIA TC.

Cõu 1 (C 2008): Mt con lc lũ xo gm viờn bi nh cú khi lng m v lũ xo khi lng khụng ỏng k cú cng k,
dao ng iu ho theo phng thng ng ti ni cú gia tc ri t do l g. Khi viờn bi v trớ cõn bng, lũ xo dón mt
on l . Tn s gúc dao ng ca con lc ny l
A. (g/l) B. (l/g) C. (1/2)(m/ k) D. (1/2)(k/ m) .
Cõu 2(H 2012): Ti ni cú gia tc trng trng g, mt con lc lũ xo treo thng ng ang dao ng iu hũa. Bit ti
VTCB ca vt dón ca lũ xo l l. Chu kỡ dao ng ca con lc ny l:
A.

2
1
l
g

. B. 2
l
g

C.

2
1
g
l

D. 2
g
l

Cõu 3(C 2007): Mt con lc lũ xo gm vt cú khi lng m v lũ xo cú cng k khụng i, dao ng iu ho. Nu
khi lng m = 200 g thỡ chu kỡ dao ng ca con lc l 2 s. chu kỡ con lc l 1 s thỡ khi lng m bng

A.200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Cõu 4(H 2007): Mt con lc lũ xo gm vt cú khi lng m v lũ xo cú cng k, dao ng iu hũa. Nu tng
cng k lờn 2 ln v gim khi lng m i 8 ln thỡ tn s dao ng ca vt s
A. tng 2 ln. B. gim 2 ln. C. gim 4 ln. D. tng 4 ln.
Cõu 5: Trong dao ng iu hũa ca mt con lc lũ xo, nu gim khi lng ca vt nng 20% thỡ s ln dao ng ca con
lc trong mt n v thi gian
A. tng
2
5
ln. B. tng
5
ln. C. gim
2
5
ln. D. gim
5
ln.
Cõu 6: Chn cõu tr li ỳng Mt vt khi lng m= 81 g treo vo mt lũ xo thng ng thỡ tn s dao ng iu ho ca
vt l 10 Hz. Treo thờm vo lũ xo vt cú khi lng m' = 19 g thỡ tn s dao ng ca h bng:
A. 9 Hz B. 11,1 Hz C. 8,1 Hz D. 12,4 Hz
Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k mắc vào vật có khối lợng m thì hệ dao động với chu kì T= 0,9s. Nếu tăng
khối lợng của vật lên 4 lần và tăng độ cứng của lò xo lên 9 lần thì chu kì dao động của con lắc là:
A. T= 0,4 s B. T= 0,6 s C. T= 0,8 s D. T= 0,9 s
Cõu 8: 2 con lc lũ xo dao ng iu hũa. Chỳng cú cng ca cỏc lũ xo bng nhau, nhng khi lng cỏc vt hn kộm
nhau 90g. trong cựng 1 khong thi gian con lc 1 thc hin c 12 dao ng, con lc 2 thc hin c 15 dao ng. khi
lng cỏc vt ca 2 con lc l
11
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
A. 450g v 360g B. 270g v 180g C. 250g v 160g D. 210g v 120g
Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm vận tốc của vật nặng bằng 0 và

lúc này lò xo không biến dạng. Lấy

2
=10, g=10m/s
2
.Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là:
A. 2

cm/s B. 5

cm/s C. 10

cm/s D. 20

cm/s
Câu 10: Kích thích để cho con lắc dao động điều hoà theo phơng ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5 Hz.
Treo lò xo trên theo phơng thẳng đứng rồi kích thích để nó dao động điều hoà vi biên độ 3cm thì tần số dao động của vật:
A. 3Hz B. 4Hz C. 5Hz D. Không tính đợc
Câu 11: Con lắc lò xo có đ cng k và vật nặng m=0,3 kg .Lấy

2
= 10; g=10 m/s
2
. Từ VTCB O ta kéo vật nặng ra một
đoạn 3cm, khi thả ra ta truyền cho nó vận tốc 16

cm/s hớng về VTCB .Vật dao động với biên độ 5cm. Độ cứng k là:
A. 30 N/m B. 27 N/m C. 48N/m D. ỏp ỏn khỏc
Cõu 12(H 2008): Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng 20 N/m v viờn bi cú khi lng 0,2 kg dao ng iu
hũa.Ti thi im t, vn tc v gia tc ca viờn bi ln lt l 20 cm/s v 2

3
m/s
2
. Biờn dao ng ca viờn bi l
A. 4 cm. B. 16cm. C. 4
3
cm. D. 10
3
cm.
Cõu 13(C 2009): Mt con lc lũ xo ( cng ca lũ xo l 50 N/m) dao ng iu hũa theo phng ngang. C sau 0,05 s
thỡ vt nng ca con lc li cỏch v trớ cõn bng mt khong nh c. Ly
2
= 10. Khi lng vt nng ca con lc bng
A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g.
Cõu 14(C 2009): Mt con lc lũ xo ang dao ng iu hũa theo phng ngang vi biờn 2 cm. Vt nh ca con lc
cú khi lng 100 g, lũ xo cú cng 100 N/m. Khi vt nh cú vn tc 1010 cm/s thỡ gia tc ca nú cú ln l
A. 4 m/s
2
. B. 10 m/s
2
. C. 2 m/s
2
. D. 5 m/s
2
.
Cõu 15(H 2012): Mt con lc lũ xo gm lũ xo nh cú cng 100 N/m v vt nh khi lng m. Con lc dao ng
iu hũa theo phng ngang vi chu kỡ T. Bit thi im t vt cú li 5cm, thi im t + T/4 vt cú tc 50cm/s. Giỏ
tr ca m bng
A. 0,5 kg B. 1,2 kg C. 0,8 kg D. 1,0 kg
Cõu 16(C 2012): Con lc lũ xo gm mt vt nh cú khi lng 250g v lũ xo nh cú cng 100 N/m dao ng iu

hũa dc theo trc Ox vi biờn 4 cm. Khong thi gian ngn nht vn tc ca vt cú giỏ tr t -40 cm/s n 40
3
cm/s l
A. /40 (s). B. /120 (s). C. /20 (s). D. /60 (s).
Cõu 17(C 2013): Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng k v vt nh cú khi lng 250 g, dao ng iu hũa dc
theo trc Ox nm ngang (v trớ cõn bng O). li -2cm, vt nh cú gia tc 8 m/s
2
. Giỏ tr ca k l
A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m.
Cõu 18: Lũ xo nh cú cng k, mt u treo vo im c nh, u cũn li gn vi qu nng cú khi lng m. Khi m v
trớ cõn bng thỡ lũ xo b dón mt on l. Kớch thớch cho qu nng dao ng iu hũa theo phng thng ng xung quanh
v trớ cõn bng ca nú vi chu kỡ T. Xột trong mt chu kỡ dao ng thỡ thi gian m ln gia tc ca qu nng ln hn gia
tc ri t do g ti ni treo con lc l 2T/3. Biờn dao ng A ca qu nng m l
A.
/ 2

l
. B.
2l
. C.
2l
. D.
3l
.
Cõu 19: Con lc lũ xo treo thng ng. Khi vt v trớ cõn bng thỡ lũ xo dón
l
. Kớch thớch cho con lc dao ng iu
hũa theo phng thng ng vi chu kỡ T thỡ thy thi gian ln gia tc ca con lc khụng ln hn gia tc ri t do g ni
t con lc l
3T

. Biờn dao ng A ca con lc bng
A.
2 l
B.
3 l
C.
2l
D.
2 l
CHUYấN 2: LC N HI V LC KẫO V (LC HI PHC).
Cõu 1: Mt con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng thng ng, lũ xo cú khi lng khụng ỏng k v cú cng
40N/m, vt nng cú khi lng 200g. Kộo vt t v trớ cõn bng hng xung di mt on 5 cm ri buụng nh cho vt
dao ng. Ly g = 10m/s
2
. Giỏ tr cc i, cc tiu ca lc n hi nhn giỏ tr no sau õy?
12
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
A. 4N; 2N B. 4N; 0N C. 2N; 0N D. 2N; 1,2 N
Cõu 2: Mt lũ xo nh cú cng k, mt u treo vo mt im c nh, u di treo vt nng 100g. Kộo vt nng xung
di theo phng thng ng ri buụng nh. Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 5cos4t (cm), ly g =10m/s
2
.
Lc dựng kộo vt trc khi dao ng cú ln
A. 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N
Câu 3: Con lắc lò xo dao động theo phơng ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia tốc cực đại của vật là
2m/s
2
. Khối lợng vật nặng bằng:
A. 1kg B. 2kg C. 4kg D. Giá trị khác
Câu 4: Con lắc lò xo có độ cứng k= 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. độ giãn

cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Ly g= 10 m/s
2.
Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng:
A. 0 B. 1N C. 2N D. 4N
Cõu 5: Con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng thng ng cú nng lng dao ng E = 2.10
-2
(J) lc n hi cc i
ca lũ xo F
(max)
= 4(N). Lc n hi ca lũ xo khi vt v trớ cõn bng l F = 2(N). Biờn dao ng s l
A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
Cõu 6: Vt khi lng m= 1kg gn vo u lũ xo c kớch thớch dao ng iu hũa theo phng ngang vi tn s gúc
=10rad/s. Khi vn tc vt bng 60cm/s thỡ lc n hi tỏc dng lờn vt bng 8N. Biờn dao ng ca vt l
A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. * D. 12cm.
Cõu 7: Mt con lc lũ xo treo thng ng gm mt vt nng khi lng m = 200 gam, lũ xo cú cng k = 200N/m. Vt
dao ng iu hũa vi biờn A = 2 cm. Ly g = 10 m/s
2
, lc n hi cc tiu tỏc dng vo vt trong quỏ trỡnh dao ng
l
A.20 N B. 0 N C. 0,5 N D. 1 N
Câu 8: Con lắc lò xo k= 40 N/m, dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s. Chọn gốc toạ độ ở
VTCB O, chiều dơng hớng lên và khi v=0 thì lò xo không biến dạng. Ly g = 10 m/s
2
. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật
đang i lên với vận tốc v=+ 80 cm/s là:
A. 2,4 N B. 2 N C.1,6 N D. Không tính đợc
Cõu 9: Con lc lũ xo treo thng ng, lũ xo cú khi lng khụng ỏng k. Hũn bi ang v trớ cõn bng thỡ c kộo
xung di theo phng thng ng mt on 3cm ri th ra cho nú dao ng. Hũn bi thc hin 50 dao ng mt 20s . Cho
g =
2

= 10m/s
2
. t s ln lc n hi cc i v lc n hi cc tiu ca lũ xo khi dao ng l:
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
Cõu 10: Mt con lc lũ xo treo thng ng khi cõn bng lũ xo gión 3 (cm). B qua mi lc cn. Kớch thớch cho vt dao
ng iu ho theo phng thng ng thỡ thy thi gian lũ xo b nộn trong mt chu kỡ l T/3( T l chu kỡ dao ng ca
vt). Biờn dao ng ca vt bng:
A. 6 (cm) B. 3(cm) C.
( )
cm23
D.
( )
2 3 cm
Cõu 11: Mt con lc lũ xo treo thng ng, khi vt v trớ cõn bng lũ xo gión 6 cm. Kớch thớch cho vt dao ng iu hũa thỡ
thy thi gian lũ xo gión trong mt chu kỡ l 2T/3 (T l chu kỡ dao ng ca vt). gión ln nht ca lũ xo trong quỏ trỡnh vt
dao ng l
A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm.
Cõu 12(H 2008): Mt con lc lũ xo treo thng ng. Kớch thớch cho con lc dao ng iu hũa theo phng thng
ng. Chu kỡ v biờn dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng
xung, gc ta ti v trớ cõn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do
g = 10 m/s
2
v
2
= 10. Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca lũ xo cú ln cc tiu l
A.
2
30
s
. B.

7
30
s
. C.
1
30
s
. D.
4
15
s
.
Cõu 13: Treo vt cú khi lng m=400g vo lũ xo cú cng k=100N/m, ly g=10m/s
2
. Khi qua v trớ cõn bng vt t tc
20

cm/s, ly
10
2
=

. Thi gian lũ xo b nộn trong mt dao ng ton phn ca h l
A. 0,2s B. khụng b nộn C. 0,4s D. 0,1s
Cõu 14: Mt con lc lũ xo gm vt cú m = 100 g, lũ xo cú cng k = 50 N/m dao ng iu ho theo phng thng ng
vi biờn 4 cm. Ly g = 10 m/s
2
. Khong thi gian lũ xo b gión trong mt chu kỡ l:
A. 0,28s. B. 0,09s. C. 0,14s. D. 0,19s.
Cõu 15: Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k cú cng k = 100N/m. Mt u treo vo mt im c nh, u cũn li

treo mt vt nng khi lng 500g. T v trớ cõn bng kộo vt xung di theo phng thng ng mt on 10cm ri
buụng cho vt dao ng iu hũa. Ly g = 10m/s
2
, khong thi gian m lũ xo b nộn mt chu k l
13
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
A.
3 2

s. B.
5 2

s. C.
15 2

s. D.
6 2

s.
Cõu 16(C 2013): Mt con lc lũ xo c treo thng ng ti ni cú gia tc trng trng g. Khi vt nh v trớ cõn
bng, lũ xo dón 4 cm. Kộo vt nh thng ng xung di n cỏch v trớ cõn bng 4
2
cm ri th nh (khụng vn tc
ban u) con lc dao ng iu hũa. Ly
2
= 10, g = 10m/s
2
. Trong mt chu kỡ, thi gian lũ xo khụng dón l
A. 0,05 s. B. 0,13 s. C. 0,20 s. D. 0,10 s.
Cõu 17(H 2013): Gi M, N, I l cỏc im trờn mt lũ xo nh, c treo thng ng im O c nh. Khi lũ xo cú

chiu di t nhiờn thỡ OM = MN = NI = 10cm. Gn vt nh vo u di I ca lũ xo v kớch thớch vt dao ng iu hũa
theo phng thng ng. Trong quỏ trỡnh dao ng, t s ln lc kộo ln nht v ln lc kộo nh nht tỏc dng lờn O
bng 3; lũ xo gión u; khong cỏch ln nht gia hai im M v N l 12 cm. Ly
2
= 10. Vt dao ng vi tn s l
A. 2,9 Hz. B. 3,5 Hz. C. 1,7 Hz. D. 2,5 Hz.
Cõu 18(H 2010): Lc kộo v tỏc dng lờn mt cht im dao ng iu hũa cú ln
A. t l vi ln ca li v luụn hng v v trớ cõn bng. B. t l vi bỡnh phng biờn .
C. khụng i nhng hng thay i. D. v hng khụng i.
Cõu 19(C - 2010): Khi mt vt dao ng iu hũa thỡ
A. lc kộo v tỏc dng lờn vt cú ln cc i khi vt v trớ cõn bng.
B. gia tc ca vt cú ln cc i khi vt v trớ cõn bng.
C. lc kộo v tỏc dng lờn vt cú ln t l vi bỡnh phng biờn .
D. vn tc ca vt cú ln cc i khi vt v trớ cõn bng.
Cõu 20: Trong dao ng iu hũa ca con lc lũ xo thng ng thỡ phỏt biu no sau õy l ỳng?
A. Hp lc tỏc dng lờn vt cú ln bng nhau khi vt v trớ lũ xo cú chiu di ngn nht hoc di nht.
B. Lc n hi luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng khi vt i v v trớ cõn bng.
C. Vi mi giỏ tr ca biờn , lc n hi luụn ngc chiu vi trng lc.
D. Lc n hi i chiu tỏc dng khi vn tc bng khụng.
Cõu 21: Con lc lũ xo treo thng ng gm vt nh khi lng m, lũ xo nh cú cng k, chiu di t nhiờn
o
, u trờn
c nh. Gia tc trng trng l g, v
max
l vn tc cc i. Kớch thớch cho vt dao ng iu hũa theo phng thng ng
vi biờn A >
mg
k
. ta thy khi
A. chiu di lũ xo ngn nht thỡ ln lc n hi nh nht.

B. ln lc phc hi bng
2
ax
2A
m
mv
thỡ th nng nh hn ng nng 3 ln.
C. vt di v trớ cõn bng v ng nng bng ba ln th nng thỡ gión ca lũ xo l
o
+
mg
k
+
2
A
.
D. ln lc kộo v nh nht thỡ ln lc n hi bng 0,5mg
Cõu 22(H 2012): Mt vt nh cú khi lng 500 g dao ng iu hũa di tỏc dng ca mt lc kộo v cú biu thc
F = - 0,8cos 4t (N). Dao ng ca vt cú biờn l
A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm
Câu 23: Con lắc lò xo thẳng đứng,vật dao động điều hoà theo phơng trình x=4sin(
t

). Trong quá trình dao động của vật, tỉ
số giữa lực đàn hồi cực đại và lực phục hồi cực đại là 2. Ly
2
= 10; g=10 m/s
2
. Tần số dao động của vật là:
A. 1Hz B. 0,5 Hz C. 2,5 Hz D. 5Hz

CHUYấN 3: CHIU DI Lề XO.
Câu 1: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20cm đến 40cm, khi lò xo có chiều dài
30cm thì khi ú:
A. Pha dao động của vật bằng không B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại
C. Hp lực tác dụng vào vật bằng một nửa giá trị lực đàn hồi D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 2: Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo theo phơng thẳng đứng dao động điều hoà là 30cm, khi lò xo có chiều dài
là 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật cú th là:
A. 12,5cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm
14
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Câu 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò
xo bị nén 2cm. Biên độ dao ng của con lắc là:
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 5cm
Cõu 4(C 2009): Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa vi chu kỡ 0,4 s. Khi vt v trớ cõn bng, lũ xo di
44 cm. Ly g =
2
(m/s
2
). Chiu di t nhiờn ca lũ xo l
A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.
Câu 5: Một vật khối lợng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại gắn cố định vào điểm O. Kớch thích để vật dao
động điều hoà theo phơng thẳng đứng, f=3,18 Hz, và chiều dài của lò xo ở VTCB là 45cm. Lấy g=10 m/s
2
;
14,3
=
Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là:
A. 40cm B. 35cm C. 37,5cm D. 42,5cm
Cõu 6: Con lc lũ xo treo thng ng, dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = 2cos20t (cm). Chiu di t nhiờn ca lũ xo
l l

0
= 30cm, ly g = 10m/s
2
. Chiu di nh nht v ln nht ca lũ xo trong quỏ trỡnh dao ng ln lt l
A. 28,5cm v 33cm. B. 31cm v 36cm. C. 30,5cm v 34,5cm. D. 32cm v 34cm.
Câu 7: Con lắc lò xo m=100g , chiều dài tự nhiên l
0
=20cm, treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dài 22,5cm.
Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng, ly g = 10m/s
2
. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài
24,5cm là:
A. 0.04J B. 0.02J C. 0.008J D. 0.08J
Câu 8: Mt con lắc lò xo treo thẳng đứng m=0.2kg; l
o
=30cm dao động điều hoà. Khi lò xo có chiều dài l=28cm thì vận tốc
bằng 0 và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F=2N, ly g = 10m/s
2
. Năng lợng dao động của vật là:
A. 1.5J B. 0.08J C. 0.02J D. 0.1J
Cõu 9: Trong thang mỏy treo mt con lc lũ xo cú cng 25N/m, vt nng cú khi lng 400 g. Khi thang mỏy ng
yờn ta cho con lc dao ng iu ho, chiu di con lc thay i t 32cm n 48cm. Ti thi im m vt v trớ thp nht
thỡ cho thang mỏy i xung nhanh dn u vi gia tc a = g/10. Ly g =
2

= 10 m/s
2
. Biờn dao ng ca vt trong
trng hp ny l :
A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.

Cõu 10: Trong thang mỏy cú treo mt con lc lũ xo cú cng k = 25 N/m, vt nng cú khi lng 400g. Khi thang mỏy
ng yờn ta cho con lc dao ng iu hũa, chiu di con lc lũ xo thay i t 32cm n 48cm. Ti thi im m vt v
trớ thp nht thỡ cho thang mỏy i lờn nhanh dn u vi gia tc a = g/5. Tỡm chiu di cc i ca lũ xo trong quỏ trỡnh
thang mỏy i lờn. ly g =
2

= 10 m/s
2
.
A. 48 cm B. 56 cm. C. 38,4 cm D. 51,2 cm.
CHUYấN 4: THI GIAN V QUNG NG.
Câu 1: Con lắc lò xo treo theo phơng thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao
nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là:
A. 2Hz B. 2,4Hz C. 2,5Hz D.10Hz
Cõu 2: Mt con lc lũ xo dao ng vi biờn A, thi gian ngn nht con lc di chuyn t v trớ cú li x
1
= - A n v
trớ cú li x
2
= A/2 l 1s. Chu kỡ dao ng ca con lc l:
A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s).
Câu 3: Cho g=10m/s
2
. ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phơng thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có
chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là:
A.
1,0
s B.

15,0

s C.

2,0
s D.

3,0
s
Cõu 4: Con lc cú chu kỡ T = 0,4 s, dao ng vi biờn A = 5 cm. Quóng ng con lc i c trong 2 s l:
A. 4 cm B. 10 cm C. 50 cm D. 100 cm
Cõu 5: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn 6cm v chu kỡ 1s. Ti t = 0, vt i qua v trớ cõn bng theo chiu
õm ca trc to . Tng quóng ng i c ca vt trong khong thi gian 2,375s k t thi im c chn lm gc
l:
A. 48,6cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42,67cm
Cõu 6(H 2012): Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi c nng dao ng l 1 J v lc n hi
cc i l 10 N. Mc th nng ti v trớ cõn bng. Gi Q l u c nh ca lũ xo, khong thi gian ngn nht gia 2 ln liờn
tip Q chu tỏc dng lc kộo ca lũ xo cú ln
5 3
N l 0,1 s. Quóng ng ln nht m vt nh ca con lc i c
trong 0,4 s l
A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm.
15
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 7: Mt con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng ngang vi nng lng dao ng l 20mJ v lc n hi cc i l
2N. I l im c nh ca lũ xo. Khong thi gian ngn nht t khi im I chu tỏc dng ca lc kộo n khi chu tỏc dng
ca lc nộn cú cựng ln 1N l 0,1s. Quóng ng ngn nht m vt i c trong 0,2s l:
A. 2cm B.
cm32
C.
cm32
D. 1cm

CHUYấN 5: C NNG.
Cõu 1: Con lc lũ xo dao ng theo phng ngang vi phng trỡnh x = Acos(t + ). C sau nhng khong thi gian
bng nhau v bng /40 (s) thỡ ng nng ca vt bng th nng ca lũ xo. Con lc dao ng iu ho vi tn s gúc bng:
A. 20 rad.s
1
B. 80 rad.s
1
C. 40 rad.s
1
D. 10 rad.s
1
Cõu 2: Mt con lc lũ xo nm ngang, ti v trớ cõn bng, cp cho vt nng mt vn tc cú ln 10cm/s dc theo trc lũ
xo, thỡ sau 0,4s th nng con lc t cc i ln u tiờn, lỳc ú vt cỏch v trớ cõn bng
A. 1,25cm. B. 4,5cm. C. 2,55cm. D. 5cm.
Cõu 3: Mt con lc lũ xo gm vt nng cú khi lng m= 0,4kg v lũ xo cú cng k=100 N/m. Kộo vt ra khi v trớ cõn
bng 2 cm ri truyn cho vt vn tc u 15
5

cm/s. Ly

2
=10. Nng lng dao ng ca vt l:
A. 245 J B. 2,45 J C. 0,245J D. 24,5 J
Cõu 4: Mt con lc lũ xo gm vt nng cú khi lng m= 200g v lũ xo cú cng k=20 N/m ang dao ng iu ho
vi biờn A= 6 cm. Vn tc ca vt khi qua v trớ cú th nng bng 3 ln ng nng cú ln bng:
A. 1,8 m/s B. 0,3 m/ s C. 0,18 m/s D. 3 m/s
Cõu 5: Mt qu cu nh khi lng 100g, treo vo u mt lũ xo cú cng 50N/m. T v trớ cõn cõn bng truyn cho qu
cu mt nng lng E = 0,0225J cho qu nng dao ng iu hũa theo phng thng ng, xung quanh v trớ cõn bng. Ly
g = 10m/s
2

. Khi lc n hi lũ xo cú ln nh nht thỡ qu nng cỏch v trớ cõn bng mt on.
A. 3cm. B. 0 C. 2cm. D. 5cm.
Câu 6: Con lắc lò xo có m= 0,4 kg ; k=160 N/m dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2cm thì vận
tốc của vật là 40cm/s. Năng lợng dao động của con lắc nhận giá trị nào sau đây:
A. 0,032J B. 0,64J C. 0,064 J D. 1,6J
Câu 7: Một con lắc lò xo m=1kg dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang. Khi vật có vận tốc v=10cm/s thì có thế năng
bằng 3 động năng. Năng lợng dao động của con lắc là:
A. 0.03J B. 0.0125J C.0.04J D. 0.02J
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng, m = 100g. vị trí cân bằng , lò xo giãn 9cm. Cho con lắc dao động, động năng của
nó ở li độ 3cm là 0.04J. Lấy

2
=g= 10. Biên độ của dao động là:
A. 4cm B. 7cm C. 5cm D. 9cm
Câ 9: Một con lắc lò xo dao động theo phơng ngang. Vận tốc cực đại của vật là 96cm/s. Biết khi x=4
2
cm thì thế năng
bằng động năng. Chu kì của con lắc là:
A. 0.2s B. 0.32s C. 0.45s D. 0.52s
Câu 10:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lợng m=1kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dới sao cho lò xo
giãn đoạn 6cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà với năng lợng là 0.05J. Lấy

2
= 10; g=10 m/s
2
. Biên độ dao động
của vật là:
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 5 cm
Cõu 11(C - 2010): Mt con lc lũ xo dao ng u hũa vi tn s
1

2f
. ng nng ca con lc bin thiờn tun hon theo
thi gian vi tn s
2
f
bng
A. 2f
1
. B. f
1
/2. C. f
1
. D. 4 f
1
.
Cõu 12(H - 2009): Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa. Bit lũ xo cú cng 36 N/m v vt nh cú khi lng 100g.
Ly
2
= 10. ng nng ca con lc bin thiờn theo thi gian vi tn s.
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Cõu 13(H - 2009): Mt con lc lũ xo cú khi lng vt nh l 50 g. Con lc dao ng iu hũa theo mt trc c nh nm
ngang vi phng trỡnh x = Acost. C sau nhng khong thi gian 0,05 s thỡ ng nng v th nng ca vt li bng nhau.
Ly
2
=10. Lũ xo ca con lc cú cng bng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
16
Tài liệu ôn thi THPT 2015 Giáo viên: Đa Kim Vẻ
Câu 14(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc
10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng

0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm B.
6 2
cm C. 12 cm D.
12 2
cm
Câu 15(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ
0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
Câu 16(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo
phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy
2
10π =
. Khối lượng vật nhỏ bằng
A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.
Câu 17 (ĐH –2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân
bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Câu 18 (ĐH –2013): Vật nhỏ của một con lắc lò xo có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là
0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy
2
10π =
. Tại li độ
3 2
cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 3 B. 4 C. 2 D.1
Câu 19: Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và
A và dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J
thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là

bao nhiêu?
A.
0,1 J
B.
0,2 J
C.
0,4 J
D.
0,6 J
Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi
vật đang qua vị trí cân bằng với vận tốc 20
3
cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời
một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ
E= 10
4
V/m. Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường.
A. 6.10
-3
(J). B. 8.10
-3
(J). C. 4.10
-3
(J). D. 2.10
-3
(J)
CHUYÊN ĐỀ 6: BÀI TOÁN VIẾT PTDĐ.
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng,
gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3
2

cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng. Phương trình dao động
của vật có dạng
A.
( ) ( )
x 6cos 10t / 4 cm= + π
B.
( ) ( )
x 6 2cos 10t / 4 cm= − π
C.
( ) ( )
x 6 2cos 10t / 4 cm
= +π
D.
( ) ( )
x 6cos 10t / 4 cm= − π
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ x =
2
2
cm
và vận tốc v =
./
5
2
scm
π
Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng như thế nào ?
A. x = cos







−
45
2
ππ
t
cm B. x =
2
cos






+
25
2
ππ
t
cm
17
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
C. x =
2
cos

25
2

t
cm D. x = cos






+
45
2

t
cm;
Câu 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng , khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn là 10cm, Lấy

2
= 10; g=10 m/s
2
.
Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng của vật . Nâng vật lên cách vị trí cân bằng 2
3

cm. Vào thời điểm t=0,
truyền cho vật vận tốc v=20cm/s có phơng thẳng đứng hớng lên trên theo chiu dng. Phơng trình dao động của vật là:
A. x= 2
3
cos(10t+
3

) cm B. x=4sin(10t+
3

)cm C. x=2
3
cos(10t+
3
4
)cm D. x=4sin(10t+
3
4
)cm
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng : m=250g, k=100N/m. Kéo vật xuống theo phơng thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn
7,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, trục toạ độ thẳng dứng , chiều dơng hớng lên trên,
gốc thời gian lúc thả vật. Phơng trình dao động của vật có dạng:
A. x= 7,5cos(20t+
2

)cm B. x=5sin(20t +
2

)cm C. x= 5sin(20t-
2

)cm D. x= 7,5cos(20t-
2

)cm
Câu 5: Cho con lắc lò xo dao ng theo phng thng ng. Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng của vật, chiu dng
hng xung. Vật có thể dao động dọc theo trục Oy. Đa vật về vị trí mà lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động
không vận tốc ban đầu, cho vật dao động với
srad /10
=

. Ly g = 10 m/s
2
. Gốc thời gian lúc thả vật thì phơng trình dao
động của vật là:
A. x= 10sin(10t+
2

)cm B. x= 10sin(10t-
2

)cm C. x= 10sin(10t) cm D. Bài cho thiếu dữ liệu
Câu 6: Một con lắc lò xo m=100g ;k=10N/m dao động điều hoà theo phơng ngang, khi vật đi qua vị trí cân bằng nó có vận
tốc bằng 20cm/s. Chọn gốc toạ độ O ở VTCB gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dơng thì phơng trình dao động của
vật là:
A. x= 4cos(10t+
2

)cm B. x= 2cos(10t)cm C. x= 0,5cos(10t)cm D. x= 2cos(10t-
2

)cm
Cõu 7(H 2011): Mt CLLX gm qu cu nh v LX cú cng k = 80N/m. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,4s.
Chn gc thi gian l lỳc qu cu cú li 2cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta vi vn tc cú ln
40 3cm / s
thỡ phng trỡnh dao ng ca qu cu l
A.
x 4cos(20t- /3)cm=
B.
x 6cos(20t+ /6)cm=
C.
x 4cos(20t+ /6)cm
=
D.
x 6cos(20t- /3)cm
=
CHUYấN 7: GHẫP V CT Lề XO.
Cõu 1: Con lc lũ xo gm vt nng treo di lũ xo di, cú chu k dao ng l T. Nu lũ xo b ct bt mt na thỡ chu k
dao ng ca con lc mi l:
A.
2
T
. B. 2T. C. T. D.
2
T
.
Cõu 2: Mt lũ xo chiu di t nhiờn l
0
= 45cm cng K
0

= 12N/m c ct thnh 2 lũ xo cú chiu di ln lt l 18cm v
27cm, sau ú ghộp chỳng song song vi nhau mt u c nh cũn u kia gn vt m = 100g thỡ chu k dao ng ca h l:
A. 5,5 (s) B. 0,28 (s) C. 2,55 (s) D. 55

(s)
Cõu 3: Treo qu nng m vo lũ xo th nht ,thỡ con lc tng ng dao ng vi chu kỡ l 0,24s.nu treo qu nng ú vo lũ
xo th hai ,thỡ con lc tng ng dao ng vi chu kỡ 0,32s .Nu mc song song hai lũ xo ri gn qu nng m thỡ con lc
tng ng dao ng vi chu kỡ
A. 0,192s B. 0,56s C. 0,4s D.0,08s
18
L1, k1
L2, k2
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Câu 4: Cho hai lò xo có độ cứng là k
1
và k
2
. Khi hai lò xo ghép song song rồi mắc vật M= 2kg thì dao động với chu kì
T=
3
2
s. Khi hai lò xo ghép nối tiếp rồi mắc vật M= 2kg thì dao động với chu kì
2
3
'
T
T =
. Độ cứng của hai lò xo là :
A. 30 N/m; 60N/m B. 10N/m ; 20N/m C. 6N/m ; 12N/m D. Đáp án khác
Câu 5: Hai lò xo có độ cứng k

1
=30N/m; k
2
=60N/m, ghộp nối tiếp nhau. Độ cứng tơng đơng của hai lò xo này là:
A. 90 N/m B. 45 N/m C. 20 N/m D. 30 N/m
Câu 6: Từ một lò xo có độ cứng k=300N/m, l
0
Cắt lò xo đi một đoạn là
4
lo
. Độ cứng của lò xo bây giờ là:
A. 400 N/m B. 1200N/m C. 225 N/m D. 75 N/m
Câu 7: Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với biên độ A. Sau đó lấy hai lò xo giống hệt nhau
nối tiếp thành lò xo dài gấp đôi, treo vật M vào và kích thích cho vật dao động với cơ năng nh cũ. Biên độ dao động của con
lắc mới là :
A. 2A B.
2
A C. 0.5 A D. 4A
Câu 8: Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với tần số f. Sau đó lấy hai lò xo giống hệt nhau
ghép song song , treo vật M vào và kích thích cho vật dao động với cơ năng nh cũ. Tần số dao động của hệ là:
A. 2f B.
2
f C. 0.5 f D.Đáp án khác
Câu 9: Hệ hai lò xo nh hình vẽ k
1
=3k
2
; m=1.6kg. Thời gian ngắn
nhất vật đi từ VTCB đến vị trí biên độ là: t= 0.314s . Độ cứng của lò xo l
1

là:
A. 20 N/m B. 10 N/m C. 60 N/m D. 30 N/m
Câu 10: Cho một cơ hệ nh hình vẽ: k
1
= 60N/m; k
2
= 40N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo 1 bị nén đoạn 2cm. Lực đàn hồi
tác dụng vào vật khi vật có li độ x=1cm bằng:
A. 1N B. 2,2N C. 3,4N D. Đáp án khác
Cõu 11: Mt con lc lũ xo cú chiu di t nhiờn l l, cng k, vt nh khi lng m, cú chu kỡ 2s. Nu ct bt lũ xo i
20cm ri cho con lc dao ng iu hũa thỡ chu kỡ ca nú l (s). Hi nu ct bt lũ xo i 40cm ri cho con lc dao ng
iu hũa thỡ chu kỡ ca nú l bao nhiờu ?
A. 1 (s) B. 1,41 (s) C. 0,85 (s). D. 1,55 (s)
Câu 12: Cho một lò xo dài OA=l
0
=50cm, k
0
=2N/m. Treo lò xo thẳng đứng, u O cố định. Móc quả nặng m=100g vào điểm
C trên lò xo. Kớch thớch cho quả nặng dao động thỡ qu nng dao ng với chu kì 0,628s, chiều dài OC là:
A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 10 cm
Cõu 13: Con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng ngang vi biờn A. ỳng lỳc lũ xo gión nhiu nht thỡ ngi ta
gi c nh im chớnh gia ca lũ xo khi ú con lc dao ng vi biờn A. T s A/A bng:
A.
2/2
B. ẵ C.
2/3
D. 1
Cõu 14: Con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi biờn A. ỳng lỳc con lc qua v trớ cú ng nng bng
th nng v ang gión thỡ ngi ta c nh mt im chớnh gia ca lũ xo, kt qu lm con lc dao ng iu hũa vi biờn
A. Hóy lp t l gia biờn A v biờn A.

A.
2
3
A
B.
4
6
A
C.
2
1
D.
4
3
III/ CON LC N.
CHUYấN 1: CL DAO NG IU HềA.
Cõu 1(C 2007): Khi a mt con lc n lờn cao theo phng thng ng (coi chiu di ca con lc khụng i) thỡ tn s
dao ng iu ho ca nú s
A. gim vỡ gia tc trng trng gim theo cao.
B. tng vỡ chu k dao ng iu ho ca nú gim.
C. tng vỡ tn s dao ng iu ho ca nú t l nghch vi gia tc trng trng.
D. khụng i vỡ chu k dao ng iu ho ca nú khụng ph thuc vo gia tc trng trng
Cõu 2(C 2007): Mt con lc n gm si dõy cú khi lng khụng ỏng k, khụng dón, cú chiu di l v viờn bi nh cú
khi lng m. Kớch thớch cho con lc dao ng iu ho ni cú gia tc trng trng g. Nu chn mc th nng ti v trớ
cõn bng ca viờn bi thỡ th nng ca con lc ny li gúc cú biu thc l
A.mg l (1 - cos). B. mg l (1 - sin). C. mg l (3 - 2cos). D. mg l (1 + cos).
Cõu 3(H 2008): Phỏt biu no sau õy l sai khi núi v dao ng ca con lc n (b qua lc cn ca mụi trng)?
A. Khi vt nng v trớ biờn, c nng ca con lc bng th nng ca nú.
B. Chuyn ng ca con lc t v trớ biờn v v trớ cõn bng l nhanh dn.
19

Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
C. Khi vt nng i qua v trớ cõn bng, thỡ trng lc tỏc dng lờn nú cõn bng vi lc cng ca dõy.
D. Vi dao ng nh thỡ dao ng ca con lc l dao ng iu hũa.
Cõu 4(C 2009): Ti ni cú gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc
0
. Bit khi lng
vt nh ca con lc l m, chiu di dõy treo l
l
, mc th nng v trớ cõn bng. C nng ca con lc l
A.
2
0
1
mg
2

l
. B.
2
0
mg l
C.
2
0
1
mg
4

l
. D.

2
0
2mg l
.
Cõu 5(C 2012): Ti mt v trớ trờn Trỏi t, con lc n cú chiu di
1
l
dao ng iu hũa vi chu kỡ T
1
; con lc n
cú chiu di
2
l
(
2
l
<
1
l
) dao ng iu hũa vi chu kỡ T
2
. Cng ti v trớ ú, con lc n cú chiu di
1
l
-
2
l
dao ng
iu hũa vi chu kỡ l
A.

1 2
1 2
TT
T T+
. B.
2 2
1 2
T T
. C.
1 2
1 2
TT
T T
D.
2 2
1 2
T T+
.
Cõu 6(C 2012): Hai con lc n dao ng iu hũa ti cựng mt v trớ trờn Trỏi t. Chiu di v chu kỡ dao ng ca
con lc n ln lt l
1
l
,
2
l
v T
1
, T
2
. Bit

2
1
1
2
T
T
=
. H thc ỳng l:
A.
1
2
2=
l
l
B.
1
2
4=
l
l
C.
1
2
1
4
=
l
l
D.
1

2
1
2
=
l
l
Cõu 7(C 2007): Ti mt ni, chu kỡ dao ng iu ho ca mt con lc n l 2,0 s. Sau khi tng chiu di ca con lc
thờm 21 cm thỡ chu kỡ dao ng iu ho ca nú l 2,2 s. Chiu di ban u ca con lc ny l
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
Cõu 8(H - 2009): Ti mt ni trờn mt t, mt con lc n dao ng iu hũa. Trong khong thi gian t, con lc thc
hin 60 dao ng ton phn; thay i chiu di con lc mt on 44 cm thỡ cng trong khong thi gian t y, nú thc hin
50 dao ng ton phn. Chiu di ban u ca con lc l
A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.
Cõu 9(H - 2009): Ti ni cú gia tc trng trng 9,8 m/s
2
, mt con lc n v mt con lc lũ xo nm ngang dao ng
iu hũa vi cựng tn s. Bit con lc n cú chiu di 49 cm v lũ xo cú cng 10 N/m. Khi lng vt nh ca con lc
lũ xo l
A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg
Cõu 10(C 2013): Hai con lc n cú chiu di ln lt l
1
l
v
2
l
, c treo trn mt cn phũng, dao ng iu
hũa vi chu kỡ tng ng l 2,0 s v 1,8 s. T s
2
1
l

l
bng
A. 0,81. B. 1,11. C. 1,23. D. 0,90.
Cõu 11(C 2013): Ti ni cú gia tc trng trng g, mt con lc n cú chiu di
l
dao ng iu hũa vi chu kỡ
2,83 s. Nu chiu di ca con lc l 0,5
l
thỡ con lc dao ng vi chu kỡ l
A. 1,42 s. B. 2,00 s. C. 3,14 s. D. 0,71 s.
Câu 12: Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động nhỏ với chu kì lần lợt là 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng song song. Tại thời
điểm t nào đó cả hai con lắc đều qua vị trí cân bằng theo một chiều nhất định. Thời gian ngắn nhất để hiện t ợng trên lặp lại
là:
A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s
Cõu 13: Hai con lc n cú chiu di l
1
& l
2
dao ng nh vi chu kỡ T
1
= 0,6(s), T
2
= 0,8(s) cựng c kộo lch gúc
0
so
vi phng thng ng v buụng tay cho dao ng. Sau thi gian ngn nht bao nhiờu thỡ 2 con lc li trng thỏi ny.
A. 2(s) B. 2,5(s) C. 4,8(s) D. 2,4(s)
Cõu 14: Mt con lc n dao ng nh vi biờn 4cm. Khong thi gian gia hai ln liờn tip vn tc ca vt t giỏ tr
cc i l 0,05s. Khong thi gian ngn nht nú i t v trớ cú li s
1

= 2cm n li s
2
= 4cm l:
20
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
A.
s
120
1
B.
s
80
1
C.
s
100
1
D.
s
60
1
Câu 15: Con lắc đơn A(m=200g; l=0.5m) treo tại nơi có g= 10m/s
2
,khi dao động vạch ra 1 cung tròn có thể coi nh một
đoạn thẳng dài 4cm. Năng lợng dao động của con lắc A khi dao động là:
A. 0.0008J B. 0.08J C. 0.04J D. 8J
Câu 16: Một con lắc đơn ( m=200g; l=0.8m ) treo tại nơi có g= 10m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc

0
rồi thả
nhẹ không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lợng E= 3,2. 10
-4
J. Biên độ dao động là:
A. S
0
= 3cm B. S
0
= 2cm C. S
0
= 1,8cm D. S
0
= 1,6cm
Câu 17: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phơng trình: s=2sin(
6

t
) cm. Tại t=0, vật nặng có
A. Li độ s= 1cm và đang chuyển động theo chiều dơng B. Li độ s= 1cm và đang chuyển động theo chiều âm
C. Li độ s= -1cm và đang chuyển động theo chiều dơng D. Li độ s= -1cm và đang chuyển động theo chiều âm.
Câu 18: Con lắc đơn có chu kì 2s. Trong quá trình dao động , góc lệch cực đại của dây treo là 0.04 rad. Cho rằng quỹ đạo
chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ góc 0.02rad và đang đi về vị trí cân bằng, phơng trình dao động
của vật là:
A.

= 0.04cos (
t

+

3

) ( rad) B.

= 0.04cos (
t

-
6

) ( rad)
C.

= 0.04cos (
t

+
6
5
) ( rad) C.

= 0.04cos (
t

+
6
7
) ( rad)
Câu 19: Một con lắc đơn có l= 20cm treo tại nơi có g= 9.8m/s
2

. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng góc

= 0.1 rad về
phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Biên độ dao động của con
lắc là:
A. 2cm B. 2
2
cm C.
2
cm D. 4cm
Câu 20: Một con lắc đơn có l= 61.25cm treo tại nơi có g= 9.8m/s
2
. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng đoạn s= 3cm ,về
phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 16cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Coi đoạn trên là đoạn
thẳng. Vận tốc của con lắc khi vật qua VTCB là:
A. 20cm/s B. 30cm/s C. 40cm/s D. 50cm/s
Câu 21: Một con lắc đơn dao ng ti mt t, kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=
18

0
rồi thả không vận tốc ban đầu.
Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế năng là:
A. 9
0
B. 6
0
C. 3

0
D. Không tính đợc
Câu 22: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s . Hai con lắc có cùng khối lợng và dao
ng cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai con lc trờn là :
A. 0.5625 B. 1.778 C. 0.75 D. 1.333
Cõu 23: Mt con lc n cú khi lng 2,5kg v cú di 1,6m, dao ng iu hũa ni cú gia tc trng trng
g = 9,8m/s
2
. C nng dao ng ca con lc l 196mJ. Li gúc cc i ca dao ng cú giỏ tr bng
A. 0,01rad. B. 5,7
0
. C. 0,57rad. D. 7,5
0
.
Câu 24: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lợng nh nhau. Quả nặng của chúng có
cùng khối lợng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l
1
= 2l
2
). Quan hệ về biên
độ góc của hai con lắc là
A.

1
= 2

2
. B.

1

=

2
. C.

1
=
2
1

2
. D.

1
=

2
.
Cõu 25(C 2009): Ti ni cú gia tc trng trng l 9,8 m/s
2
, mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc 6
0
. Bit
khi lng vt nh ca con lc l 90 g v chiu di dõy treo l 1m. Chn mc th nng ti v trớ cõn bng, c nng ca con
lc xp x bng
A. 6,8.10
-3
J. B. 3,8.10
-3
J. C. 5,8.10

-3
J. D. 4,8.10
-3
J.
Cõu 26(H 2010): Ti ni cú gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc
0
nh. Ly
mc th nng v trớ cõn bng. Khi con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng n v trớ cú ng nng bng th nng
thỡ li gúc ca con lc bng
A.
0
/3 B.
0
/2 C. -
0
/2. D. -
0
/3
Cõu 27(H 2011): Mt con lc n ang dao ng iu hũa vi biờn gúc
0
ti ni cú gia tc trng trng l g. Bit
lc cng dõy ln nht bng 1,02 ln lc cng dõy nh nht. Giỏ tr ca
0
l
21
Tài liệu ôn thi THPT 2015 Giáo viên: Đa Kim Vẻ
A. 9,6
0
. B. 6,6
0

. C. 5,6
0
. D. 3,3
0
.
Câu 28: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được
buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả
nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng
A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 5,73.
Câu 29: Tại cùng một nơi có gia tốc trọng trường g, hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l
1
và l
2
có chu kì lần lượt T
1
và
T
2
. Tính chu kì dao động của con lắc đơn thứ 3 có chiều dài bằng tích chỉ số chiều dài của hai con lắc nói trên là:
A.
π
2
21
gTT
T =
B.
2
1
T
T

T
=
C.
21
.TTT =
D.
2
1
2 T
gT
T
π
=
Câu 30: Một con lắc có chiều dài l
0
, quả nặng có khối lượng m. Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O, con lắc dao động
điều hoà với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại I (OI= l
0
/2 ) sao cho đinh chặn một
bên của dây treo. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc là:
A.T = 1,7 s B. T = 2 s C. T = 2,8 s D. T = 1,4 s
Câu 31(ĐH – 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ
góc 60
0
. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
30

0
, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là
A. 1232 cm/s
2
B. 500 cm/s
2
C. 732 cm/s
2
D. 887 cm/s
2
Câu 32(ĐH – 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật
nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao
động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ
lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s.
CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHU KÌ CỦA CLĐ.
Câu 1: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,64 km. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng
nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy
A.nhanh 8,64 s B. nhanh 4,32 s C. chậm 8,64 s D. chậm 4,32 s.
Câu 2: Một đồng hồ quả lắc (coi như một con lắc đơn) chạy đúng giờ ở trên mặt biển. Xem Trái Đất là hình cầu có
R = 6400km. Để đồng hồ chạy chậm đi 43,2 s trong một ngày đêm (coi nhiệt độ không đổi) thì phải đưa nó lên độ cao là:
A.1,6 km. B. 3,2 km. C. 4,8 km. D. 2,7 km
Câu 3: Một con lắc đơn dùng để điều khiển đồng hồ quả lắc; Đồng hồ chạy đúng khi đặt trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao
h= 300m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 30 ngày? Biết các điều kiện khác không thay đổi, bán kính Trái
Đất R = 6400km
A. nhanh 121,5 s B. chậm 121,5 s C. chậm 243 s D. nhanh 62,5 s
Câu 4: Biết rằng gia tốc rơi tự do trên trái đất lớn gấp 5,0625 lần so với gia tốc rơi tự do trên mặt trăng, giả sử nhiệt độ trên
mặt trăng và trên trái đất là như nhau. Hỏi nếu đem một đồng hồ quả lắc (có chu kỳ dao động bằng 2s) từ trái đất lên mặt
trăng thì trong mỗi ngày đêm (24 giờ) đồng hồ sẽ chạy nhanh thêm hay chậm đi thời gian bao nhiêu?
A. Chậm đi 1800 phút B. Nhanh thêm 800 phút

C. Chậm đi 800 phút D. Nhanh thêm 1800 phút
Câu 5(ĐH – 2013): Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong
mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu,
bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.10
24
kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
. Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng
kinh độ nào nêu dưới đây?
A. Từ kinh độ 79
0
20’Đ đến kinh độ 79
0
20’T. B. Từ kinh độ 83
0
20’T đến kinh độ 83
0
20’Đ.
C. Từ kinh độ 85
0
20’Đ đến kinh độ 85
0
20’T. D. Từ kinh độ 81
0
20’T đến kinh độ 81
0

20’Đ.
Câu 6: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Đưa đồng hồ xuống độ sâu d = 800m. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng
nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy
A.nhanh 5,4 s B.nhanh 4,32 s C. chậm 5,4 s D. chậm 4,32 s.
Câu 7: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất xuống độ sâu d = 2 km. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau. Cho bán
kính Trái Đất R = 6400 km, Mỗi tháng (30 ngày) đồng hồ chạy :
A.Nhanh 6 phút 45 s B. chậm 6 phút 45 s C. nhanh 5 phút 54 s D. chậm 5 phút 54 s
Câu 8: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở 30
0
C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10
-5
K
-1
. Khi nhiệt độ hạ
xuống đến 10
o
C thì mỗi ngày nó chạy nhanh:
A.17,28 s B. 1,73 s C. 8,72 s D. 28,71 s
22
Ti liu ụn thi THPT 2015 Giỏo viờn: a Kim V
Cõu 9: Mt ng h qu lc chy ỳng mt t v nhit 30
o
C.(Bit R = 6400 km, = 2.10
-5
K
-1
.) a ng h lờn nh
nỳi cao 3,2 km cú nhit 10
o
C thỡ mi ngy nú chy chm:

A.2,6 s B. 62 s C. 26 s D. 6,2 s
Câu 10: Tại một nơi trên mặt đất, ở nhiệt độ
C5,12
0
, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh trung
bình là
( )
s485,6
. Coi đồng hồ đợc điều khiển bởi một con lắc đơn. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài:
( )
-1
ộĐ
5
10.2

=

. Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ ?
A.
C5
0
B.
C5,22
0
C.
C20
0
D.
C5,5
0

Câu 11: Mt con lc n cú chiu di dõy
l
treo trong thang mỏy cú gia tc a theo chiu dng hng lờn. Gia tc trng
trng ni treo con lc l g. Con lc dao ng vi biờn gúc nh. Chu kỡ dao ng ca con lc cho bi biu thc
A.
g
l
T

2=
B.
ag
l
T
+
=

2
C.
ag
l
T

=

2
D.
l
ag
T

+
=

2
Cõu 12: Mt con lc n c treo trn ca mt thang mỏy. Khi thang mỏy ng yờn, con lc dao ng iu ho vi chu
kỡ T. Khi thang mỏy i lờn thng ng, nhanh dn u vi gia tc cú ln bng mt na gia tc trng trng ti ni t
thang mỏy thỡ con lc dao ng iu ho vi chu kỡ T' bng
A.
2T
B.
2
T
C.
3
2T
D.
3
2T
Cõu 13: Mt con lc n c treo trong thang mỏy, dao ng iu hũa vi chu kỡ T khi thang mỏy ng yờn. Nu thang
mỏy i xung nhanh dn u vi gia tc
g
10
( g l gia tc ri t do) thỡ chu kỡ dao ng ca con lc l
A. T
11
10
B. T
10
9
C. T

9
10
D. T
10
11
Cõu 14(H 2007): Mt con lc n c treo trn mt thang mỏy. Khi thang mỏy ng yờn, con lc dao ng iu hũa
vi chu kỡ T. Khi thang mỏy i lờn thng ng, chm dn u vi gia tc cú ln bng mt na gia tc trng trng ti
ni t thang mỏy thỡ con lc dao ng iu hũa vi chu kỡ T bng
A. 2T. B. T2 C.T/2 . D. T/2 .
Câu 15: Mt con lc n treo trong thang mỏy ni cú gia tc trng trng g = 10m/s
2
. Khi thang mỏy ng yờn con lc
dao ng vi chu kỡ 2s. Nu thang mỏy cú gia tc hng lờn vi ln a = 4,4m/s
2
thỡ chu kỡ dao ng ca con lc l
A.
s
36
25
B.
s
6
5
C.
s
3
5
D. 1,8s
Câu 16: Một con lắc đơn đợc gắn vào một thang máy. Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên là T. Khi thang
máy chuyển động rơi tự do thì chu kì của con lắc này là

A. 0 B. T C. 0,1 T D. Vô cùng lớn
Cõu 17: Mt con lc n ang dao ng iu ho trong mt thang mỏy ng yờn ti ni cú g = 9,8m/s
2
vi nng lng dao
ng l 150mJ, thỡ thang mỏy bt u chuyn ng nhanh dn u xung di vi gia tc 2,5m/s
2
. Bit rng ti thi im
thang mỏy bt u chuyn ng l lỳc con lc cú vn tc bng 0, con lc tip tc dao ng iu ho trong thang mỏy vi
nng lng
A. 141mJ B. 201mJ C. 83,8mJ D. 112mJ
Cõu 18(H 2011): Mt con lc n c treo vo trn mt thang mỏy. Khi thang mỏy chuyn ng thng ng i lờn
nhanh dn u vi gia tc cú ln a thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca con lc l 2,52 s. Khi thang mỏy chuyn ng thng
ng i lờn chm dn u vi gia tc cng cú ln a thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca con lc l 3,15 s. Khi thang mỏy
ng yờn thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca con lc l
A. 2,78 s. B. 2,96 s. D. 2,61 s. D. 2,84 s.
Cõu 19: Mt con lc n c treo ti trn ca 1 toa xe, khi xe chuyn ng u con lc dao ng vi chu k 1s, cho
g=10m/s
2
. Khi xe chuyn ng nhanh dn u theo phng ngang vi gia tc 3m/s
2
thỡ con lc dao ng vi chu k:
A. 0,9787s B. 1,0526s C. 0,9524s D. 0,9216s
23
Tài liệu ôn thi THPT 2015 Giáo viên: Đa Kim Vẻ
Câu 20: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động của
con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là T
1
, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T
2
và khi xe

chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T
3
. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. T
2
= T
1
= T
3
. B. T
2
< T
1
< T
3
. C. T
2
= T
3
< T
1
. D. T
2
> T
1
> T
3
.
Câu 21: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn dài 1,5 m treo trên trần của một chiếc xe đang chạy nhanh dần đều trên mặt
phẳng nằm ngang với gia tốc 2,0 m/s

2
là:(lấy g = 10 m/s
2
)
A.T = 2,7 s B. T = 2,22 s C. T = 2,41 s D. T = 5,43 s
Câu 22(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích
q = +5.10
-6
C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường
có độ lớn E = 10
4
V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s
2
, π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là
A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s
Câu 23: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,56.10
-7
C, được treo
vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40 m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m,tại nơi có g = 9,79 m/s
2
.
Con lắc ở vị trí cân bằng thì phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bằng:
A.α= 60
0
B. α= 10
0
C α= 20
0
D. α= 30
0

Câu 24: Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tích q = -8.10
-5
C dao động
trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E = 40 V/ cm, tại nơi có g= 9,79 m/s
2
.
Chu kì dao động của con lắc là:
A.T = 1,05 s B. T = 2,1 s C. T = 1,5 s D. T = 1,6 s
Câu 25(ĐH – 2012): Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích 2.10
-5
C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn
5.10
4
V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo
chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường
g
ur
một góc 54
o
rồi buông nhẹ
cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s
2
. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.
Câu 26: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài
2 m.
=
l
Đặt con lắc vào trong điện
trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một

góc
.rad05,0
Lấy
2
s/m10g =
. Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật đạt
được trong quá trình dao động ngay sau đó là
A.
.s/cm74,44
B.
.s/cm37,22
C.
.s/cm72,40
D.
.s/cm36,20
Câu 27: Chọn câu trả lời đúng Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là 80 g đặt trong một điện trường đều có véc tơ
cường độ điện trường
→
E
có phương thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E= 48 V/cm. Khi chưa tích điện cho quả nặng chu kỳ
dao động nhỏ của con lắc T= 2 s, tại nơi có g= 10 m/s
2
. Tích cho quả nặng điện tích q= -6.10
-5
C thì chu kỳ dao động của
nó bằng:
A. 1,6 s B. 2,5 s C. 2,33 s D. 1,72 s
Câu 28: Một con lắc đơn dài l = 25cm, hòn bi có khối lượng m = 10g và mang điện tích q = 10
-4
C. Treo con lắc vào giữa

hai bản kim loại thẳng đứng, song song cách nhau d = 22cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U = 88V, lấy
g = 10 m/s
2
. Chu kì dao động điều hòa với biên độ nhỏ là:
A. 0,897s B. 0,659s C. 0,957 s D. 0,983 s
Câu 29: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có
E
ur
thẳng đứng. Con lắc thứ
nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2
, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T
1
, T
2
, T
3
có
1 3 2 3
1 5
;
3 3
T T T T= =
. Tỉ số
1
2
q
q

là
A. - 12,5 B. - 8 C. 12,5 D. 8
Câu 30: Một con lắc đơn gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang chạy chậm dần đều với gia tốc 5m/s
2
đi lên dốc nghiêng góc 30
0
so
với phương nằm ngang thì dao động với chu kì 1,1s (g=10m/s
2
). Chu kì dao động của con lắc khi xe chuyển động thẳng đều
đi xuống mặt nghiêng nói trên
A. 1,21s B. 0,51s C. 0,8s D. 1,02s
24
Tài liệu ôn thi THPT 2015 Giáo viên: Đa Kim Vẻ
Câu 31: Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang
là α = 30
o
. Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian
xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s
2
. Chu kì dao
động của con lắc là
A. 2,135s B. 2,315s C. 1,987s D. 2,809s
Câu 32: Một toa xe trượt trên một đường dốc xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là α = 60
o
.
Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt
xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Hệ số ma sát là 0,1. Lấy g = 10m/s
2
. Chu kì dao động

của con lắc là:
A. 2,135s B. 2,315s C. 1,987s D. 2,803s
Câu 33: Con lắc đơn chiều dài l treo vào trần của một toa xe chuyển động trượt xuống dốc nghiêng góc α so với mặt phẳng
ngang. Hệ số ma sát giữa xe và mặt phẳng nghiêng là k, gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động bé của con lắc đơn là:
A. T = 2π B. T = 2π . C. T = 2π . D. T = 2π
Câu 34: Một con lắc đơn gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang chạy nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2
đi lên dốc nghiêng góc 30
0
so
với phương nằm ngang thì dao động với chu kì 1,5s.(g=10m/s
2
). Chu kì dao động của con lắc khi xe chuyển động thẳng đều
đi lên mặt nghiêng nói trên là:
A. 1,262s B. 0,524s C. 0,836s D. 1,583s
Câu 35: Một con lắc đơn có vật nặng bằng sắt nặng 10g đang dao động điều hòa. Đặt vào 1 nam châm thì thấy vị trí cân
bằng của nó không đổi. Biết lực hút của nam châm tác dụng lên vật là 0,02N. Lấy g=10m/s². Chu kì dao động của con lắc
lúc này tăng hay giảm bao nhiêu %:
A. giảm 11,8% B. tăng 11,8% C. tăng 8,7% D. giảm 8,7%
IV/ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - SỰ CỘNG HƯỞNG.
Câu 1: Con lắc đơn dài
l
= 1m, được kích thích dao động bằng lực F= F
0
cos2πft. Con lắc dao động với biên độ lớn nhất
khi ngoại lực có tần số là (Lấy g=
2
π
= 10)
A. 1Hz B. 2 Hz C. 0,5Hz D. 4Hz

Câu 2(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc
vào lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Câu 3(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
Câu 4(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 5(ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 6(CĐ – 2012): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F
0
cosπft (với F
0
và f không đổi, t tính
bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là
A. f. B. πf. C. 2πf. D. 0,5f.
Câu 7: Một con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ
nối nhau của các thanh ray. Lấy g = 9,8m/s
2
. Cho biết chiều dài của mỗi thay ray là 12,5m. Biên độ dao động của con lắc sẽ

lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ
A. 24km/h B. 30 km/h C. 72 km/h D. 40 km/h
Câu 8(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng
10N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω
F
. Biết biên độ của ngoại lực
25