Nghiên cứu mô hình độ cao số và ứng dụng trong hệ thống thông tin địa lý

ÐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRUỜNG ÐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






NGUYỄN NGỌC LAN








NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘ CAO SỐ VÀ ỨNG DỤNG
TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN ĐỊA LÝ










LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội - 2011
ÐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRUỜNG ÐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






NGUYỄN NGỌC LAN






NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘ CAO SỐ VÀ ỨNG DỤNG
TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN ĐỊA LÝ

Ngành: Công nghệ thông tin
Chuyên ngành: Hệ thống thông tin
Mã số: 60 48 05



LUẬN VĂN THẠC SĨ





Hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN HẢI CHÂU



Hà Nội - 2011
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 5
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH ĐỘ CAO SỐ 7
1.1. Dữ liệu độ cao số 7
1.1.1. Mặt thủy chuẩn 7
1.1.2. Hệ thống độ cao 7
1.1.3. Hệ toạ độ địa lý 8
1.2. Mô hình độ cao số là gì? 9
1.3. Mô hình dữ liệu trong DTM 10
1.3.1. Đường đồng mức 10
1.3.2. Lưới 12
1.3.3. Mạng tam giác không đều 14

1.4. Thu thập dữ liệu cho DTM 15
1.4.1. Khảo sát mặt đất 16
1.4.2. Chụp ảnh lập thể 16
1.4.3. Sử dụng dữ liệu bản đồ 17
1.4.4. Công nghệ LiDAR 18
1.5. Ứng dụng của DTM 20
1.5.1. Ứng dụng trong Xây dựng 20
1.5.2. Ứng dụng trong ngành Khoa học Trái đất 21
1.5.3. Ứng dụng trong Quy hoạch và quản lý tài nguyên 21
1.5.4. Ứng dụng trong Bản đồ và Viễn thám 21
1.5.5. Ứng dụng trong quân sự 22
Chương 2. MÔ HÌNH HÓA BỀ MẶT ĐỊA HÌNH SỐ 23
2.1. Một số khái niệm cơ bản trong mô hình hoá bề mặt 23
2.1.1. Nội suy và mô hình hóa bề mặt 23
2.1.2. Mô hình hóa bề mặt và mạng DTM 23
2.1.3. Hàm mô hình hóa bề mặt 24
2.2. Tiếp cận mô hình hoá bề mặt địa hình 25
2.2.1. Phân loại phương pháp mô hình hóa bề mặt 25
2.2.2. Mô hình hóa bề mặt dựa trên điểm 26
2.2.3. Mô hình hóa bề mặt dựa trên tam giác 26
2.2.4. Mô hình hóa bề mặt dựa trên lưới 27
2.2.5. Mô hình hóa bề mặt lai 28
2.3. Tính liên tục của bề mặt DTM 29
2.3.1. Phân loại bề mặt DTM 29
2.3.2. Bề mặt DTM không liên tục 30
2.3.3. Bề mặt DTM liên tục 31
2.3.4. Bề mặt DTM mịn 32
2.4. Xây dựng mạng tam giác cho mô hình hoá bề mặt 33
2.4.1. Xây dựng mạng tam giác đều từ dữ liệu phân phối đồng đều 33
2.4.2. Xây dựng mạng tam giác không đều từ dữ liệu phân phối đồng đều 35

2.4.3. Xây dựng mạng tam giác không đều từ dữ liệu phân phối không đều 37
2.4.4. Xây dựng mạng tam giác không đều từ dữ liệu phân phối đặc biệt 38
2.5. Xây dựng mạng lưới cho mô hình hoá bề mặt 38
2.5.1. Xây dựng mạng lưới tốt hơn lưới thô 39
2.5.2. Xây dựng mạng lưới từ dữ liệu phân phối ngẫu nhiên 41
2.5.3. Xây dựng mạng lưới từ dữ liệu đường đồng mức 42
Chương 3. XÂY DỰNG MẠNG TAM GIÁC KHÔNG ĐỀU 44
3.1. Một số khái niệm cơ bản 44
3.2. Cấu trúc mạng tam giác không đều 45
3.3. Nguyên tắc hình thành mạng tam giác không đều 46
3.4. Xây dựng mạng tam giác không đều dựa trên điều kiện Delaunay 51
3.4.1. Phương pháp kiểm tra tam giác thoả điều kiện Denaunay 51
3.4.2. Thuật toán Flip 52
3.4.3. Thuật toán Incremental 54
3.4.4. Thuật toán divide and conquer 55
3.4.5. Thuật toán Sweephull 60
3.4.6. Thuật toán Sweepline 62
3.5. Một số ứng dụng của mạng tam giác không đều 63
3.6. Cài đặt thử nghiệm 67
KẾT LUẬN 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

1
CÁC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt
Tên đầy đủ - Mô tả
DEM
Digital Elavation Model - Mô hình độ cao số

DSM
Digital Surface Model - Mô hình bề mặt số
DTM
Digital Terrain Model - Mô hình địa hình số
GIS
Geographic Information System - Hệ thống thông tin địa lý
GPS
Global Positioning System - Hệ thống định vị toàn cầu
INS
Inertial Navigation System - Hệ thống dẫn đường quán tính
LiDAR
Light Detecting And Ranging - Công nghệ LiDAR
LOP
Local Optimization Procedure - Quá trình tối ưu hóa cục bộ
TIN
Triangular Irregular Network - Mạng tam giác không đều
TRN
Triangular Regular Network - Mạng tam giác đều

2
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Sơ đồ mặt thủy chuẩn 7
Hình 1.2. Hệ tọa độ địa lý 8
Hình 1.3. Ví dụ về đường đồng mức 11
Hình 1.4. Biểu diễn dữ liệu độ cao dạng lưới 12
Hình 1.5. Ví dụ về biểu diễn dạng lưới sử dụng hình ảnh vệ tinh 13
Hình 1.6. Tác động của kích cỡ lưới lên biểu diễn bề mặt 13
Hình 1.7. Ứng dụng TIN để biểu thị sự biến động độ cao địa hình 15
Hình 1.8. Khảo sát mặt đất 16
Hình 1.9. Hệ thống viễn thám 17
Hình 1.10. Mẫu quét số hóa và các đường đồng mức dạng vector từ Bản đồ
quốc gia của Thụy Sĩ với tỉ lệ 1:25000 18
Hình 1.11. Nguyên lý hoạt động của hệ thống LiDAR 19
Hình 1.12. Các loại bản đồ sản phẩm trong mô hình độ cao số 22
Hình 2.1. Hình dạng bề mặt trong 4 kỳ đầu tiên của hàm đa thức quát 24
Hình 2.2. Bề mặt DTM không liên tục được mô hình hoá dựa trên điểm 26
Hình 2.3. Kết quả bề mặt liên tục từ lưới (a) và mô hình hoá bề mặt dựa trên

tam giác (b) 27
Hình 2.4. Mô hình hóa bề mặt lai 29
Hình 2.5. Sơ đồ Voronoi của một tập hợp điểm 31
Hình 2.6. Tính không liên tục trong đạo hàm cấp 1 của một bề mặt liên tục 31
Hình 2.7. Ví dụ về các bề mặt mịn 32
Hình 2.8. Xây dựng mạng tam giác đều từ một lưới đồng đều 33
Hình 2.9. Các kiểu có thể có của bề mặt xây dựng từ một lưới hình vuông 34
Hình 2.10. Bề mặt địa hình với tập dữ liệu phân phối đồng đều 34
Hình 2.11. Trạng thái địa hình và giá trị vi phân bậc hai của nó 35
Hình 2.12. Các tam giác Delaunay của dữ liệu hỗn hợp 38
Hình 2.13. Các tam giác phẳng xây dựng từ dữ liệu đường đồng mức 39
Hình 2.14. Lấy mẫu đơn giản cho hình thành lưới tốt hơn lưới thô 39
Hình 2.15. Xây dựng lưới tốt hơn lưới thô bằng cách lấy mẫu lại 40
Hình 2.16. Xây dựng mạng lưới từ dữ liệu phân phối ngẫu nhiên 41
Hình 2.17. Từ những dữ liệu ngẫu nhiên tới dữ liệu lưới thông qua tam giác 41
Hình 2.18. Nội suy đường đồng mức đặc trưng bằng cách sử dụng các trục xác
định trước 42
Hình 2.19. Lựa chọn hướng dốc và các điểm dữ liệu cho phép nội suy bậc 3 dọc
theo sườn dốc 43
Hình 3.1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác 44


3
Hình 3.2. Ví dụ mô hình mạng TIN 45
Hình 3.3. Các cách tiếp cận xây dựng mạng tam giác không đều 47
Hình 3.4. Đường tròn ngoại tiếp tam giác Delaunay 48
Hình 3.5. Minh hoạ quá trình xử lý LOP theo nguyên tắc 2 49
Hình 3.6 . Xây dựng tam giác Delaunay từ sơ đồ Voronoi 50
Hình 3.7. Mối quan hệ kép giữa sơ đồ Voronoi và tam giác Delaunay 51
Hình 3.8. Mạng tam giác không chồng lấp của một tập hợp điểm 61

Hình 3.9. Mạng TIN được hình thành từ một mạng tam giác không chồng lấp . 62
Hình 3.10. Mô hình độ cao số huyện Võ Nhai 63
Hình 3.11. Bản đồ độ dốc huyện Võ Nhai 64
Hình 3.12. Bản đồ Aspect huyện Võ Nhai 65
Hình 3.13. Bản đồ Hillshade huyện Võ Nhai 66
Hình 3.14. Giao diện chương trình Demo 68
Hình 3.15. Một mạng TIN với 3 điểm dữ liệu ban đầu 68
Hình 3.16. Mạng TIN sau khi thêm điểm dữ liệu thứ 4 68
Hình 3.17. Mạng TIN sau khi thêm điểm dữ liệu thứ 5 69
Hình 3.18. Ví dụ mạng TIN kết quả với 68 tam giác 69

4
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1. Hàm đa thức sử dụng cho xây dựng lại bề mặt 24
Bảng 3.1. Cấu trúc dữ liệu của một mạng TIN 46






5
MỞ ĐẦU
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của Khoa học công nghệ, Hệ thống
thông tin địa lý (GIS), lĩnh vực Trắc địa - Bản đồ cũng chịu ảnh hưởng rất lớn về
công cụ, cách thức quản lý và sử dụng các sản phẩm dữ liệu địa hình. Việc can
vẽ biên tập trên giấy trước kia đã được chuyển sang dạng số và lưu trữ trên máy
vi tính. Cùng với đó là nhu cầu về sử dụng dữ liệu địa hình như là một công cụ
không thể thiếu trong các công đoạn thành lập bản đồ và ứng dụng cho khảo sát,
phân tích địa hình, thiết kế, quy hoạch Một dữ liệu quan trọng cần phải kể đến
đó là dữ liệu độ cao trên mặt đất.
Dựa trên dữ liệu về độ cao của bề mặt địa hình chúng ta có thể xây dựng
một mô hình ảo cho bề mặt trái đất. Trên thực tế, bề mặt trái đất là liên tục song
chúng ta chưa bao giờ đo được một bề mặt độ cao một cách liên tục như vậy.
Chúng ta chỉ có thể đo được độ cao tại một vị trí nào đó trên mặt đất. Kết quả
cuối cùng là một tập hợp các điểm đo rời rạc [16].
Mặc dù, công nghệ cao hiện nay có thể cho chúng ta tập điểm đo nhiều
hơn nhưng vẫn là các điểm đo rời rạc. Do vậy, cần phải tìm kiếm các phương
pháp mô hình hóa bề mặt địa hình biểu diễn chính xác nhất các thông tin bề mặt
dựa trên dữ liệu độ cao số đo được.

Các mô hình số thường được sử dụng để biểu diễn các bề mặt độ cao trên
máy vi tính đó là: DSM, DTM và DEM. Trong đó, mô hình địa hình số (DTM)
là mô hình số miêu tả bề mặt trái đất nhưng không bao gồm các đối tượng vật
thể trên đó. Mô hình này có thể được biểu diễn dưới nhiều dạng khác nhau như:
mô hình DTM dạng lưới, dạng đường đồng mức và mô hình dạng TIN. DTM có
thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: xây dựng, khoa học trái đất, bản
đồ, viễn thám, quân sự,… và thực tế đã chứng minh đây là một phương pháp
quan trọng để mô hình hóa và phân tích thông tin địa hình không gian.
Ở Việt Nam số lượng tài liệu nghiên cứu về mô hình độ cao số vẫn còn rất
hạn chế. Tìm hiểu mô hình DTM biểu diễn độ cao số và các phương pháp mô
hình hóa bề mặt trái đất dựa trên dữ liệu độ cao số thu được là một hướng
nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng, giúp cho việc tiếp cận mô hình hóa bề mặt
trái đất bằng các phương tiện công nghệ hiện đại trở nên dễ dàng và hiệu quả.
Chính vì những lý do trên, luận văn này tôi đã chọn đề tài:
“Nghiên cứu mô hình độ cao số và ứng dụng trong hệ thống thông tin địa lý”
để nghiên cứu.





6

Bố cục của luận văn được trình bày như sau:
Mở đầu
Đặt vấn đề về ý nghĩa, tính cấp thiết và tính thực thi của đề tài.
Chương 1: Tổng quan về mô hình độ cao số
• Khái niệm chung về dữ liệu độ cao số, mô hình độ cao số và mô
hình địa hình số DTM
• Phương pháp thu thập, biểu diễn dữ liệu

• Ứng dụng của mô hình DTM
Chương 2: Mô hình hóa bề mặt địa hình số
• Một số khái niệm cơ bản trong mô hình hóa bề mặt
• Phân loại phương pháp mô hình hóa bề mặt
• Xây dựng mạng tam giác cho mô hình hóa bề mặt
• Xây dựng mạng lưới cho mô hình hóa bề mặt
Chương 3: Xây dựng mạng tam giác không đều
• Một số khái niệm cơ bản
• Nguyên tắc xây dựng mạng tam giác không đều (TIN)
• Thuật toán xây dựng TIN dựa trên nguyên tắc Delaunay
• Cài đặt thử nghiệm
Kết luận:
Đánh giá kết quả đạt được và định hướng phát triển.



7
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH ĐỘ CAO SỐ

1.1. Dữ liệu độ cao số
Để nghiên cứu trái đất và biểu diễn nó trên mặt phẳng, con người phải tiến
hành đo đạc mặt đất. Công tác trắc địa này thực chất là xác định vị trí các điểm
đặc trưng của bề mặt đất trong hệ quy chiếu tọa độ nào đó hay có thể hiểu đó là
định vị điểm. Vị trí các điểm trên mặt đất được xác định bởi thành phần tọa độ
mặt bằng và độ cao.
Độ cao là thành phần quan trọng để xác định vị trí không gian của các
điểm trên mặt đất, để có độ cao các điểm ta phải xác định các mặt chuẩn quy
chiếu độ cao [6].
Độ cao được biểu diễn dưới dạng số được gọi là dữ liệu độ cao số.
1.1.1. Mặt thủy chuẩn

Mặt nước biển trung bình ở trạng thái yên tĩnh, tưởng tượng kéo dài
xuyên qua các lục địa, hải đảo tạo thành bề mặt khép kín được gọi là mặt thủy
chuẩn trái đất. Mỗi quốc gia trên cơ sở số liệu quan trắc mực nước biển nhiều
năm từ các trạm nghiệm triều đã xây dựng cho mình một mặt chuẩn độ cao riêng
gọi là mặt thủy chuẩn gốc [1].

Hình 1.1. Sơ đồ mặt thủy chuẩn
Trong trắc địa sử dụng mặt thủy chuẩn làm mặt chuẩn độ cao. Các mặt
thủy chuẩn song song với mặt thủy chuẩn gốc được gọi là mặt thủy chuẩn quy
ước, có vô số mặt thủy chuẩn quy ước.
1.1.2. Hệ thống độ cao
Độ cao tuyệt đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo phương
đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thủy chuẩn gốc. Trong hình 1.1, độ cao tuyệt
đối của điểm A và B tương ứng là đoạn H
A
và H
B
có trị số dương, còn hiệu độ
cao giữa chúng gọi là độ chênh cao h
AB
[1].
Ở Việt Nam hệ độ cao tuyệt đối (độ cao thường) lấy mặt thủy chuẩn gốc
là mặt nước biển trung bình qua nhiều năm quan trắc tại trạm nghiệm triều Hòn
Dấu (Đồ Sơn, Hải Phòng). Độ cao các điểm lưới khống chế nhà nước, độ cao


8
trong các loại bản đồ địa hình, địa chính và các công trình trọng điểm nhà nước
đều phải gắn với hệ độ cao tuyệt đối này.
Độ cao tương đối của một điểm (độ cao quy ước hay độ cao giả định) là

khoảng cách theo phương đường dây dọi từ điểm đó tới mặt thủy chuẩn quy ước
[1]. Trong hình 1.1, nếu chọn mặt thủy chuẩn đi qua điểm B là mặt thủy chuẩn
quy ước thì độ cao quy ước của điểm A là đoạn h
AB
.
Các công trình quy mô nhỏ, xây dựng ở nơi hẻo lánh xa hệ thống độ cao
nhà nước thì có thể dùng độ cao quy ước. Trong xây dựng công trình công
nghiệp và dân dụng người ta thường chọn mặt thủy chuẩn quy ước là mặt phẳng
nền nhà tầng một.
1.1.3. Hệ toạ độ địa lý
Hệ tọa độ địa lý nhận trái đất là hình cầu với gốc tọa độ là tâm trái đất,
mặt phẳng kinh tuyến gốc qua đài thiên văn Greenwich ở nước Anh và mặt
phẳng vĩ tuyến gốc là mặt phẳng xích đạo (hình 1.2). Một điểm trên mặt đất
trong hệ tọa độ địa lý được xác định bởi hai thành phần tọa độ là vĩ độ ϕ và
kinh độ λ . [1]

Hình 1.2. Hệ tọa độ địa lý
Vĩ độ của điểm M là góc hợp bởi phương đường dây dọi đi qua điểm đó
với mặt phẳng xích đạo. Vĩ độ nhận giá trị 0
0
ở xích đạo và 90
0
ở hai cực. Các
điểm trên mặt đất có vĩ độ bắc hay nam tùy thuộc chúng nằm ở bắc hay nam bán
cầu.
Kinh độ của một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc
và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó. Kinh độ nhận giá trị từ 0
0
đến 180
0

và
tùy thuộc vào điểm đang xét nằm ở đông hay tây bán cầu mà nó có kinh độ
tương ứng là kinh độ đông hay kinh độ tây.


9
Hệ tọa độ địa lý dùng để xác định vị trí các điểm trên mặt đất, nó có ưu
điểm là thống nhất cho toàn bộ quả đất nhưng nhược điểm là tính toán phức tạp.
Một số ngành sử dụng hệ tọa độ này như: thiên văn, hàng không, hàng hải, khí
tượng thủy văn…
Trong trắc địa cao cấp, mặt cầu trái đất được thay bằng mặt Elipxoid tròn
xoay tạo bởi Elip có bán trục lớn a, bán trục nhỏ b và độ dẹt α quay quanh trục
quay của trái đất. Vị trí các điểm trên bề mặt trái đất trong hệ tọa độ này cũng
được xác định bởi vĩ độ trắc địa B, kinh độ trắc địa L và độ cao trắc địa H. [1]-
[6].
1.2. Mô hình độ cao số là gì?
Khái niệm về mô hình độ cao số mới được biết đến tương đối gần đây.
Ban đầu mô hình này được gọi là mô hình địa hình số (Digital Terrain Model -
viết tắt là DTM). Mô hình DTM đã được hai kỹ sư người Mỹ của Viện Công
nghệ Massachusetts (MIT) là Miller và Laflamme đưa ra vào cuối những năm
1950.
Định nghĩa họ đưa ra khi đó là: “DTM chỉ đơn giản là một biểu diễn
thống kê bề mặt liên tục của mặt đất bởi một số lượng lớn các điểm được lựa
chọn với X, Y, Z là các toạ độ đại diện cho một trường toạ độ nào đó”. Kể từ đó,
một số thuật ngữ khác tương tự đã được đưa ra, chẳng hạn như mô hình độ cao
số (DEM), mô hình bề mặt số (DSM)… Các thuật ngữ này thường được coi là
đồng nghĩa, tuy nhiên trong thực tế việc ứng dụng các mô hình có một chút
khác biệt:
 DEM (Digital Elevation Model): Mô hình độ cao số nhấn mạnh các
phép đo chiều cao trên một datum và độ cao tuyệt đối hay độ cao của các

điểm trong mô hình. DEM là một thuật ngữ được sử dụng rộng rãi tại Hoa
Kỳ và thường đề cập đến việc tạo ra một mảng liên tục của độ cao, thông
thường là hình vuông hoặc một mẫu hình lục giác trên địa hình.
 DSM (Digital Surface Model): Mô hình bề mặt số (DSM) là một mô
hình số độ cao miêu tả bề mặt trái đất và bao gồm cả các đối tượng vật thể
trên đó như nhà cửa, cây, đường giao thông
 DTM (Digital Terrain Model): Một khái niệm phức tạp hơn không chỉ
liên quan đến chiều cao và độ cao mà còn thể hiện thông tin địa lý khác
như các con sông hay các dãy núi… Hơn nữa, DTM cũng có thể bao gồm
các dữ liệu thu được về địa hình như độ dốc, hình dáng và tầm
nhìn. Trong nghĩa hẹp, DTM đại diện cho một mô hình nổi. Theo nghĩa
rộng, một DTM được hầu hết mọi người biết đến bao gồm cả mặt bằng và
dữ liệu địa hình nổi. Hiểu một cách đơn giản thì: Mô hình địa hình số


10
(DTM) là mô hình số miêu tả bề mặt trái đất nhưng không bao gồm các
đối tượng vật thể trên đó [13].
1.3. Mô hình dữ liệu trong DTM
Trong quá trình xử lý dữ liệu địa hình, tập hợp các thành phần dữ liệu liên
quan được thu thập. Để xây dựng một DTM toàn diện và có thể sử dụng thì việc
xây dựng các mối quan hệ topo giữa các thành phần dữ liệu cũng như một mô
hình nội suy biểu diễn bề mặt là rất cần thiết.
Một bề mặt liên tục, chẳng hạn như Trái đất, có một số lượng vô hạn
điểm có thể được đo. Rõ ràng, chúng ta không thể ghi lại mọi điểm, do vậy một
phương pháp lấy mẫu phải được sử dụng để tách ra các điểm đặc trưng. Những
điểm đặc trưng sau đó có thể được sử dụng để xây dựng một mô hình bề mặt
gần giống với bề mặt thực tế. Một mô hình bề mặt phải đảm bảo:
1. Đại diện chính xác cho các bề mặt.
2. Thích hợp cho việc kết nối dữ liệu hiệu quả.

3. Giảm thiểu yêu cầu lưu trữ dữ liệu.
4. Tối đa hóa các xử lý dữ liệu hiệu quả.
5. Phù hợp để phân tích bề mặt.
Ba phương pháp thường được sử dụng để biểu diễn cho các bề mặt ở dạng
số đó là: các đường đồng mức, lưới (ma trận độ cao) hoặc mạng tam giác không
đều (TIN) [13].
1.3.1. Đường đồng mức
Đường đồng mức hay còn gọi đường bình độ là đường thể hiện trên mô
hình quỹ tích các điểm trên mặt đất tự nhiên có cùng một độ cao so với mặt thủy
chuẩn. Đường đồng mức là một loại đường đẳng trị. Mọi chênh lệch độ cao giữa
hai đường đồng mức liền kề là một hằng số [15].
Tùy theo tỷ lệ của mô hình bề mặt so với địa hình thực tế, mà chênh lệch
độ cao giữa các đường đồng mức có thể là 1m, 5m, 10m. Khoảng cách thưa hay
mau của các đường đồng mức nói lên độ dốc hay thoải của vùng địa hình mà mô
hình thể hiện, càng mau càng dốc và ngược lại.
Độ cao của một điểm nằm ở khoảng giữa hai đường đồng mức được xác
định gần đúng bằng cách dựng từ điểm này một đường vuông góc nhất với cả
hai đường đồng mức. Khoảng cách hai giao điểm của đường này với hai đường
đồng mức nói trên, được xem là khoảng cách giữa hai đường đồng mức tại vị trí
điểm đang xét. Dùng tam giác đồng dạng, để xác định độ chênh cao của điểm
đang xét với đường đồng mức thấp trong hai đường đồng mức, qua khoảng cách
của điểm đó tới đường đồng mức thấp và khoảng cách giữa hai đường đồng
mức. Qua đó xác định được cao độ tuyệt đối của điểm [15].


11

Hình 1.3. Ví dụ về đường đồng mức
Trong những thời điểm nhất định, đường đồng mức được đánh giá là đại
diện quen thuộc nhất của bề mặt địa hình. Bản đồ đường đồng mức được sử

dụng cho hầu hết các nơi trên thế giới.
Độ chính xác của đường đồng mức phụ thuộc vào việc các đường này đã
được tạo ra từ dữ liệu chính hay có nguồn gốc từ dữ liệu được tách ra. Nếu các
đường đồng mức được tạo ra từ tập dữ liệu điểm, khi đó vị trí của những đường
đồng mức được nội suy giữa các giá trị đã biết. Nếu đường đồng mức bắt được
từ các bức ảnh trên không như dữ liệu chính sử dụng một máy phân tích lập thể,
đường đồng mức là chính xác cao.
Khi trình bày bản đồ cứng, mỗi đường đồng mức được vẽ như là một
đường liên tục kế tiếp trên bề mặt. Mỗi đường chứa một số vô hạn điểm mẫu
tiềm năng. Khi số hóa một bản đồ, hệ thống sẽ tự động hóa các đường đồng mức
của nó từ bản cứng sang định dạng số. Các đường phải được lấy mẫu lại bởi vì
việc lưu trữ tất cả các điểm dọc theo một đường thẳng là không thực tế. Kỹ thuật
phổ biến nhất là số hóa hoặc lựa chọn các điểm cong quan trọng dọc theo đường
đồng mức sao cho các đường được số hóa không có những sai chệch quan trọng
so với các đường đồng mức thực tế. Điều này tạo nên một nhược điểm lớn của
đường đồng mức là chúng chỉ cho thấy giá trị bề mặt dọc theo đường này,
những điểm dị thường của bề mặt ở giữa các đường đồng mức không được mô
tả. Tuy nhiên, khi bề mặt đã được biểu diễn như là đường đồng mức thì nội suy
có thể được sử dụng để lấy độ cao cho các vùng giữa đường đồng mức [13].


12
1.3.2. Lưới
Lưới là một cấu trúc ma trận ghi lại mối quan hệ topo giữa các điểm dữ
liệu. Kể từ khi cấu trúc dữ liệu này là tương tự như cấu trúc lưu trữ mảng của
máy tính kỹ thuật số thì việc xử lý ma trận độ cao là hoàn toàn đơn giản và do
đó, các thuật toán mô hình địa hình lưới cơ bản có xu hướng được đơn giản hoá.
Mặt khác, mật độ điểm trong lưới chuẩn không bị ảnh hưởng bởi sự phức
tạp địa hình, do đó một số lượng lớn các điểm dữ liệu được yêu cầu để mô tả địa
hình sẽ thể hiện mức độ chính xác cao.

Hình 1.4. Biểu diễn dữ liệu độ cao dạng lưới
Một lưới cơ sở là sự thể hiện bề mặt của một lưới đặc trưng bởi các điểm
mẫu đặt cách đều nhau, tham chiếu đến một nguồn gốc chung và lấy mẫu với
khoảng cách không đổi theo chiều x và y. Mỗi mắt lưới chứa giá trị độ cao z của
vị trí đó, và được tham chiếu đến cơ sở giá trị z, chẳng hạn như độ cao so với
mực nước biển trung bình. Bề mặt giá trị độ cao z của vị trí giữa các mắt lưới cơ
sở xấp xỉ bằng cách nội suy giữa các điểm mắt lưới liền kề.
Trong một lưới cơ sở, mỗi mắt lưới chỉ đặc trưng cho một giá trị bề mặt
tại vị trí trung tâm của ô lưới, nó không bao hàm một vùng giá trị không
đổi. Ngược lại, các lưới xây dựng xem mỗi ô lưới là một ô hình vuông với một
giá trị thuộc tính không đổi. Tất cả các vị trí trong các ô lưới được cho là có giá
trị z như nhau [13].


13

Hình 1.5. Ví dụ về biểu diễn dạng lưới sử dụng hình ảnh vệ tinh
Độ chính xác của một mảng trong biểu diễn bề mặt phụ thuộc vào khoảng
cách giữa các điểm mẫu. Các điểm mẫu ở một khoảng không gian xác định do
đó các điểm đặc biệt của bề mặt như suối và các cây cầu không được thể hiện
trực tiếp bởi mảng mẫu. Tương tự như vậy, những điểm dị thường của bề mặt
như đỉnh hay hố có thể được bỏ qua. Cách duy nhất để tăng những mô tả về các
đặc trưng này là tăng độ phân giải mạng (tức là giảm khoảng cách giữa các điểm
mẫu).
Độ chính xác của mảng hay biểu diễn bề mặt có thể được tăng lên bởi sự
giảm bớt khoảng không gian giữa các điểm mẫu. Có một số chú ý như sau:
1. Một không gian mẫu lớn có thể là một yếu tố quan trọng dẫn tới những
biến đổi của bề mặt.
2. Tăng độ phân giải lưới bằng cách giảm khoảng không gian lấy mẫu

thường cho kết quả biểu diễn bề mặt chính xác hơn.
3. Giảm khoảng cách giữa các điểm mẫu có thể làm tăng dữ liệu dư thừa.
Điều này đặc biệt đúng với các khu vực bề mặt không có sự thay đổi đáng
kể, khi đó không cần thiết quá nhiều các điểm lưới để mô tả chúng chính
xác.


Ảnh vệ tinh
Ảnh 3-D
Lấy mẫu dưới
Lấy mẫu trên
Hình 1.6. Tác động của kích cỡ lưới lên biểu diễn bề mặt



14
Cấu trúc dữ liệu Lưới
 Ưu điểm:
- Đã có lưới DTM không cần xử lý thêm nữa.
- Dễ dàng lưu trữ và thao tác.
- Thích hợp cho nhiều loại bề mặt.
- Dễ dàng tích hợp với các cơ sở dữ liệu dạng raster.
- Đã xuất hiện phổ biến với các tính năng địa hình nguồn.
 Nhược điểm:
- Lấy mẫu không hiệu quả, sẽ luôn có những điểm không cần thiết mặc
dù tiến độ lấy mẫu trên lưới với địa hình phức tạp là có thể ngày càng
chính xác hơn.
- Các điểm cao nhất hoặc thấp nhất trên cảnh quan hiếm khi được lấy
mẫu, vì chúng có thể không rơi vào lưới mẫu.
- Không có khả năng sử dụng các kích thước lưới khác nhau để phản

ánh các vùng địa hình phức tạp khác nhau.
1.3.3. Mạng tam giác không đều
Mạng tam giác không đều (TIN) là một lựa chọn quan trọng để biểu diễn
DTM và đã được áp dụng rất nhiều trong GIS, số hoá bản đồ và các gói máy
tính. Mô hình TIN được phát triển trong đầu những năm 1970 như là một cách
đơn giản để xây dựng một một bề mặt từ tập hợp các điểm phân phối không đều.
Một số mẫu sử dụng cấu trúc dữ liệu này được phát triển vào những năm 1970
và các hệ thống thương mại sử dụng TIN đã bắt đầu xuất hiện những năm 1980
như các gói đường đồng mức (đôi khi được dùng trong GIS) [13].
Các điểm mẫu phân bố không đều có thể được phỏng theo địa hình với
nhiều điểm hơn trong các vùng địa hình gồ ghề và ít hơn ở các vùng địa hình
trơn tru. Thực tế, một không gian mẫu không đều sẽ biểu diễn bề mặt hiệu quả
hơn một không gian mẫu đều nhau.
Trong mô hình TIN, các điểm mẫu được kết nối bởi các đường để tạo
thành tam giác và mỗi tam giác bề mặt thường được biểu diễn bởi một mặt
phẳng. Bằng cách sử dụng hình tam giác, nó sẽ đảm bảo rằng mỗi phần của bề
mặt sẽ ăn khớp với các phần lân cận của nó. Như vậy, bề mặt sẽ được liên tục,
mỗi bề mặt tam giác được định nghĩa bởi độ cao của 3 đỉnh tam giác [13].


15

Hình 1.7. Ứng dụng TIN để biểu thị sự biến động độ cao địa hình
Đa giác phức tạp hơn cũng có thể được sử dụng như các tấm khảm nhưng
chúng luôn luôn được chia nhỏ thành các tam giác. Đối với dữ liệu dạng vector,
TIN có thể hiển thị đa giác với các thuộc tính như độ dốc, hình dáng, và diện
tích với ba đỉnh có thuộc tính độ cao, ba cạnh với thuộc tính độ dốc và các thuộc
tính hướng. Mô hình TIN hấp dẫn bởi vì tính đơn giản và kinh tế của nó. Một số
loại địa hình rất phù hợp để tách ra thành các tam giác với các mặt phẳng như:
hình ảnh dòng sông bị xói mòn. Tuy nhiên, một số cảnh quan khác không được

biễu diễn tốt bởi các tam giác phẳng như: hình ảnh đóng băng. Tam giác làm
việc tốt nhất trong khu vực độ dốc, nơi cạnh TIN có thể được liên kết với các
đoạn cắt ngang như: đoạn dọc theo các rặng núi hoặc con kênh.
Cấu trúc dữ liệu TIN
 Ưu điểm:
- Có khả năng mô tả bề mặt ở các mức khác nhau của độ phân giải.
- Hiệu quả trong lưu trữ dữ liệu.
- TIN có thể bao gồm các điểm cao nhất/thấp nhất trên vùng.
- Có thể tăng lấy mẫu tại các khu địa hình cao.
- Thích hợp cho nhiều loại bề mặt.
 Nhược điểm:
Trong các trường hợp yêu cầu kiểm tra hình ảnh và điều khiển thủ
công của mạng.
1.4. Thu thập dữ liệu cho DTM
Thông tin không gian mặt đất là đầu vào rất quan trọng trong các lĩnh vực
thành lập bản đồ số, phân tích không gian, mô hình hóa bề mặt trái đất. Sau đây
là một số phương pháp được sử dụng để thu thập dữ liệu xây dựng mô hình
DTM:


16
1.4.1. Khảo sát mặt đất
Đây là phương pháp cơ bản mang tính thủ công. Dữ liệu được thu thập
thông qua quá trình khảo sát, đo đạc trực tiếp của con người trên cơ sở sử dụng
các thiết bị đo đạc hiện có.

Hình 1.8. Thiết bị khảo sát mặt đất
Phương pháp này thường mang lại tập dữ liệu với độ chính xác cao. Tuy
nhiên, tiến hành thu thập dữ liệu theo phương pháp này tốn khá nhiều thời gian
và công sức, chỉ phù hợp với khu vực địa hình nhỏ. Vì vậy khảo sát mặt đất

thường được áp dụng trong các dự án cụ thể hoặc để bổ sung dữ liệu cho một
vùng nhất định.
1.4.2. Chụp ảnh lập thể
Dùng các dụng cụ chụp ảnh chuyên dụng để thu thập dữ liệu của một
vùng với các giá trị X, Y, Z của các điểm trên bề mặt trái đất. Phương pháp này
tốn nhiều thời gian và đòi hỏi kỹ thuật cao trong việc chụp và xử lý ảnh, số điểm
kiểm soát nhiều.
Ví dụ: Ảnh hàng không, ảnh viễn thám
 Ảnh hàng không
Phương pháp này cần nhiều thời gian và nhân lực. Xây dựng DTM từ dữ
liệu ảnh hàng không thiết lập DTM sử dụng máy vẽ lập thể: trước tiên mô hình
ảnh cần được hình thành vào trong máy lập thể sử dụng định hướng trong (tương
đối và tuyệt đối). Người vẽ lập thể sẽ số hoá bằng tay những đặc trưng địa hình
như cống thoát nước, mép đường, thành và đáy cống trên một lớp. Những đường
đó gọi là “đường gãy cứng”. Những lồi lõm thay đổi địa hình được thể hiện trên
bản đồ bằng “đường gãy mềm” (màu vàng). Các điểm độ cao được thêm vào với
mật độ nhất định (màu xanh dương) bằng tay bởi giữ tiêu đo trên mặt đất. Sau
đó DTM được thiết lập từ những đường gãy và điểm độ cao bằng các phần mềm
chuyên dụng phổ biến trên thị trường.




17
 Ảnh viễn thám
Có thể hình dung hệ thống viễn thám một cách đơn giản theo hình 1.9.
Bức xạ mặt trời một phần bị khuyếch tán trong khí quyển; khi xuống đến mặt
đất, một phần bị hấp thụ, một phần truyền qua, một phần phản xạ. Bộ cảm biến
trên vệ tinh thu những sóng phản xạ này - sóng điện từ mang thông tin. Tín hiệu
thu được từ vệ tinh truyền xuống trạm thu trên mặt đất. Sau khi được xử lý bằng

công nghệ xử lý ảnh số hay giải đoán bằng mắt thường, những thông tin này sẽ
chuyển đến cho người dùng.



1.4.3. Sử dụng dữ liệu bản đồ
DTM có thể được tạo ra từ các dữ liệu bản đồ, chẳng hạn như bản đồ
đường đồng mức và bản đồ trạng thái. Những dữ liệu tương tự này có thể được
số hóa thông qua số hóa thủ công hoặc bằng các phương tiện tự động quét raster
và vector.
: Tiến hành số hóa các đường đồng mức theo phương
pháp thủ công vẫn được coi là phương pháp tiêu chuẩn để xây dựng một
DTM. Mỗi đường đồng mức được số hóa riêng lẻ và được gán mã thể
hiện độ cao tương .
(scanning):
.
Do chi phí của các phương pháp thu thập dữ liệu địa hình trực tiếp (khảo
sát và chụp ảnh lập thể) tương đối cao, và hiện có một khối lượng lớn các bản đồ
giấy thì phương pháp gián tiếp là chiếm ưu thế hơn trong các dự án thu thập dữ
liệu lớn. Điều này đặc biệt phù hợp đối với các cơ quan lập bản đồ quốc gia
Hình 1.9. Hệ thống viễn thám



18
hoặc quân đội. Hình 1.10 cho thấy một mẫu của các đường đồng mức quét số
hóa tạo ra một mô hình loại này.

Hình 1.10. Mẫu quét số hóa và các đường đồng mức dạng vector từ Bản đồ
quốc gia của Thụy Sĩ với tỉ lệ 1:25000 [13]

Mặc dù được sử dụng rộng rãi như là một cơ sở dữ liệu của DTM nhưng
dữ liệu đường đồng mức chủ yếu vẫn là hình thức trực quan hóa địa hình và nó
không hẳn đặc biệt hữu ích như là một hệ thống biểu diễn bề mặt số.
Một số lượng quá nhiều điểm được lấy mẫu dọc theo đường đồng mức, và
không có dữ liệu hai phía đường đồng mức. Hơn nữa, lỗi có thể được đưa vào
trong bản vẽ, tổng hợp đường, mô phỏng.v.v… và rất nhiều thông tin ban đầu là
bị mất trong quá trình lập bản đồ. Do đó, các dữ liệu đường đồng mức tạo ra
DTM thường bị giới hạn về độ chính xác. Tuy nhiên, trên một phạm vi rộng thì
phương pháp này tương đối hiệu quả và kinh tế.
1.4.4. Công nghệ LiDAR
LiDAR là viết tắt của từ Light Detecting And Ranging, công nghệ này
được phát triển từ những năm của thập kỷ 70, 80. Phương pháp đã tự thiết lập
thành công như là kỹ thuật thu thập số liệu quan trọng chỉ trong vài năm và
chuyển nhanh thành ứng dụng thực tế.


19
Hệ thống đo khoảng cách bằng xung laser được gắn trên máy bay trang bị
cùng với máy thu GPS động chính xác và hệ thống định vị trong (INS). Hiện
nay laser thể rắn có thể phát hàng nghìn xung trên giây, mỗi xung có khoảng vài
nano giây (10
-9
giây).
Về cơ bản, Laser gồm điốt phát tạo nguồn sáng với tần số rất riêng biệt.
Máy thu sẽ thu những xung trở lại. Sử dụng đồng hồ chính xác có thể tính được
khoảng cách tới vật thể bằng vận tốc ánh sáng đã biết và thời gian truyền tín
hiệu đo được. Sử dụng gương xoay trong máy phát laser bằng cách đảo hướng
quay với góc lựa chọn, xung laser tạo ra có thể được quét hai bên với đường
quét vuông góc với hướng bay dạng răng cưa dọc theo đường bay. Bề rộng của
dải quét được phủ bởi những khoảng cách giữa các điểm đo được và khoảng

cách giữa các điểm đo phụ thuộc vào góc quét của máy quét và độ cao máy bay.
Dùng máy bay nhẹ loại hai hay một động cơ, với thông số làm việc chính là: vận
tốc bay 200 đến 250km/giờ (55 đến 70m/giây), độ bay cao chụp 300 đến 1000m,
góc quét chính ± 30, đến ± 20 độ, laser loại 2000 đến 5000 xung/giây [16].










Các thông số được chọn để thu được các điểm với mật độ vài mét, cung
cấp đủ số liệu để tạo mô hình địa hình số DTM đáp ứng hầu hết mọi yêu cầu
ứng dụng về lập bản đồ các loại.
Yếu tố đầu tiên trong độ chính xác của mô hình DTM là số liệu GPS. Sai
số vị trí và định hướng của máy bay, góc phóng tia, khúc xạ khí quyển và vài
nguồn sai số khác làm giảm cấp toạ độ của điểm mặt 5 đến 10 cm. Qua nghiên
cứu đánh giá độ chính xác LiDAR đạt được về độ cao là 10 - 20cm, về mặt bằng
là khoảng 1m.
LiDAR rất đắc dụng trong việc thu thập số liệu độ cao trong trường hợp
rừng dày đặc, nơi mà ảnh không bộc lộ sự kém độ chính xác thông tin địa hình
vì tán cây dày che phủ. Không giới hạn bởi điều kiện môi trường hạn chế của
Hình 1.11. Nguyên lý hoạt động của hệ thống LiDAR


20
ảnh hàng không. LiDAR hàng không nổi lên như một thay thế hấp dẫn đối với

công nghệ truyền thống với lượng số liệu lớn. Bởi vì hệ thống cảm biến ánh
sáng năng động có thể thu số liệu vào ban đêm và có thể hoạt động trong mọi
thời tiết và ở vị trí góc chân trời thấp mà ảnh hàng không không thể thực hiện
được. Ngoại ô và các vùng xa xôi có thể khảo sát dễ dàng và nhanh chóng vì toạ
độ X, Y, Z của mỗi điểm được tham chiếu trực tiếp, không đòi hỏi số liệu tam
giác ảnh và trực giao [16].
Công nghệ đã được kiểm tra kỹ lưỡng và được chấp nhận bằng các dự án
bay chụp ở nhiều nơi trên thế giới. LiDAR đã là hoạt động thương mại (dịch vụ
kỹ thuật) phổ biến ở các nước như Mỹ, Canada và ở châu Âu.
Tuy nhiên, với đặc điểm thu thập và xử lý số liệu riêng biệt đòi hỏi đầu tư
máy móc và cơ sở hạ tầng là một vấn đề về khả thi kinh tế so với các công nghệ
cũ. Nghiên cứu cho thấy rằng LiDAR chỉ đòi hỏi kinh phí bằng 25 đến 33% kinh
phí cần thiết của phương pháp ảnh hàng không.Nhìn vào những tiềm năng của
LiDAR, rõ ràng sẽ là công nghệ đóng vai trò lớn trong tương lai.
Ở Việt Nam, công nghệ LiDAR đã được các đơn vị đo đạc và bản đồ sử
dụng trong thành lập mô hình số độ cao trong các Dự án thành lập CSDL 1:5
000 khu vực đồng bằng sông Cửu Long, dự án thành lập CSDL nền thông tin địa
lý 1:10 000 phủ trùm toàn quốc. Cục Đo đạc và Bản đồ Việt Nam đang xúc tiến
việc đầu tư công nghệ LiDAR kết hợp chụp ảnh số phục vụ triển khai các công
tác đo đạc và bản đồ của ngành [16].
1.5. Ứng dụng của DTM
Các nhà nghiên cứu và thị trường thương mại đang ngày càng nhận thức
được tầm quan trọng của DTM trong các ứng dụng của họ. Một số lượng lớn dữ
liệu thuộc các lĩnh vực quân đội, môi trường, và các ứng dụng GIS thương mại
dựa hoàn toàn vào dữ liệu sẵn có của các cơ sở dữ liệu độ cao số. Mô hình này
là cơ sở để thành lập các bản đồ chuyên đề đánh giá độ dốc, hướng dốc, độ dài
sườn dốc và dáng địa hình phục vụ cho phân tích địa hình địa mạo của khu vực,
ứng dụng trong qui hoạch, đánh giá đất đai….
Mô hình địa hình số được sử dụng sớm nhất vào những năm 1950 và kể từ
thời điểm đó, thực tế đã chứng minh đây là một phương pháp quan trọng để mô

hình hóa và phân tích thông tin địa hình không gian.
Các lĩnh vực ứng dụng của DTM bao gồm:
1.5.1. Ứng dụng trong Xây dựng
Phạm vi ứng dụng DTM trong các dự án xây dựng các con đường, đường
sắt, đập, hồ chứa, kênh, rạch, đất khai hoang, và khai thác mỏ… gần như vô tận.
Cụ thể, DTM hỗ trợ khảo sát và thiết kế về cơ sở vật chất trong các mô hình địa


21
hình của các dự án nêu trên. Các kỹ sư xây dựng có thể sử dụng mô hình DTM
để thực hiện các thao tác cắt-và-điền vào các vấn đề liên quan đến thiết kế đường
bộ trong quy hoạch, thiết lập các thông tin, cảnh quan mô hình 3-D, trực quan
cho nhiệm vụ xây dựng dân dụng: t ông,
vị trí và quy hoạch tuyến đường,
, tính toán thể tích trong việc xây dựng đập, hồ chứa …
1.5.2. Ứng dụng trong ngành Khoa học Trái đất
Thông tin chính xác về bề mặt của Trái đất có ý nghĩa là nền móng cho tất
cả các ứng dụng khoa học địa lý. Ví dụ, trong mô hình dự báo thời tiết và khí
hậu, mô hình chuyển đổi giữa mặt đất và bầu khí quyển cũng như của các biến
động trong các tầng lớp khí quyển thấp hơn cũng dựa vào địa hình và DTM toàn
cầu. Nhiều trung tâm ứng dụng khoa học địa lý và trái đất còn ứng dụng chủ yếu
vào việc phân tích và mô tả trên các dạng địa hình đặc biệt.
Đây có thể bao gồm nghiên cứu tác động khí hậu, mô hình địa chất, thuỷ
văn, địa mạo và phân tích cảnh quan, phân tích mô hình sinh lý, nghiên cứu địa
chất, bản đồ nguy cơ tạo ra các mối nguy hiểm địa chấn, nguy hiểm sạt lở đất,
núi lửa, xói mòn… Tạo độ dốc, bản đồ bề mặt, và mặt nghiêng độ dốc để tạo ra
các bản đồ nổi là các nhiệm vụ phổ biến được thực hiện trong khoa học trái đất
sử dụng DTM.
1.5.3. Ứng dụng trong Quy hoạch và Quản lý tài nguyên
Đây là một nhóm tổng hợp của các lĩnh vực khác nhau bao gồm viễn

thám, nông nghiệp, khoa học đất, khí tượng, khí hậu học, môi trường và quy
hoạch đô thị, lâm nghiệp, các trung tâm tập trung quản lý tài nguyên thiên
nhiên. Mô tả tốt nhất ứng dụng cho lĩnh vực này bao gồm xác định vị trí, hỗ trợ
phân loại hình ảnh trong viễn thám, xây dựng mô hình xói mòn đất tiềm năng,
các nghiên cứu cây trồng phù hợp với từng khu vực, xác định lưu lượng gió và
các mô hình phân tán ô nhiễm… Rõ ràng, những vấn đề này đang là mối quan
tâm đặc biệt của cả nhân loại.
1.5.4. Ứng dụng trong Bản đồ và Viễn thám
Trong lĩnh vực viễn thám và bản đồ, DTM cùng với GIS được sử dụng để
cung cấp những hình ảnh và thông tin phản hồi chính xác về địa hình khu vực
dựa trên những cảm biến hình học để sản xuất ra những sản phẩm mô tả chính
xác về địa hình.