Nghiên cứu một số hiệu ứng bóng và ánh sáng trong xây dựng các ứng dụng thực tại ảo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






Trịnh Xuân Hùng






NGHIÊN CỨU MỘT SỐ HIỆU ỨNG BÓNG VÀ ÁNH SÁNG
TRONG XÂY DỰNG CÁC ỨNG DỤNG THỰC TẠI ẢO







Ngành : Công nghệ thông tin
Chuyên ngành : Công nghệ phần mềm
Mã số : 60 48 10


LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. Đỗ Năng Toàn









Hà Nội - 2011



1
MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3
PHẦN MỞ ĐẦU 4
Chƣơng 1: SƠ LƢỢC VỀ THỰC TẠI ẢO VÀ HIỆU ỨNG BÓNG - ÁNH SÁNG 6
1.1. THỰC TẠI ẢO VÀ ỨNG DỤNG 6
1.1.1. Khái niệm 6
1.1.2. Lịch sử phát triển 7
1.1.3. Lĩnh vực ứng dụng 10
1.1.4. Xây dựng hệ thống thực tại ảo 15
1.2. BÓNG - ÁNH SÁNG 16
1.2.1. Khái niệm 17
1.2.2. Các đơn vị sử dụng trong đo lƣờng ánh sáng 19
1.2.3. Hàm phân phối phản xạ hai chiều (BRDF) 23
1.2.4. Nguồn sáng và phân loại nguồn sáng 28

1.2.5. Phƣơng trình tô bóng 29
Chƣơng 2: MỘT SỐ HIỆU ỨNG BÓNG - ÁNH SÁNG TRONG ỨNG DỤNG
THỰC TẠI ẢO 31
2.1. HIỆU ỨNG BÓNG BỀ MẶT 31
2.1.1 Ánh sáng nền (Ambient) 32
2.1.2. Sự phản xạ sáng khuếch tán (Diffuse) 33
2.1.3. Sự phản xạ ánh sáng trên gƣơng (Specular) 34
2.1.4. Các mô hình tổng hợp 35
2.1.5. Các phƣơng pháp tô bóng trong đồ họa 3D(Shader) 36
2.1.6. Cài đặt cài đặt các phƣơng pháp tô bóng trong đồ họa 3D 41


2
2.2. HIỆU ỨNG BÓNG ĐỔ 44
2.2.1. Tạo bóng đổ bằng bóng khối 45
2.2.2 Tạo bóng đổ bằng bản đồ bóng (Shadow Mapping) 53
Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 58
3.1. BÀI TOÁN 58
3.2. CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH 58
3.2. KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM 60
PHẦN KẾT LUẬN 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO 66



4
PHẦN MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, thực tại ảo là một lĩnh vực đƣợc quan tâm phát
triển, nó đang ngày càng chứng tỏ vai trò của mình trong sự phát triển của công nghệ

thông tin nói riêng và các lĩnh vực của đời sống, xã hội nói chung. Hiện nay thực tại ảo
đang đƣợc ứng dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau, có thể kể đến nhƣ:
Quân sự, giáo dục, kỹ thuật - xây dựng, giải trí vv
Một trong những yêu cầu quan trọng của các ứng dụng thực tại ảo là phải thể
hiện theo thời gian thực các hiệu ứng bóng - ánh sáng. Mỗi hiệu ứng bóng - ánh sáng
lại có những mô hình, phƣơng pháp thể hiện khác nhau. Ty vậy, chƣa có một mô hình
cũng nhƣ phƣơng pháp nào phù hợp cho mọi đối tƣợng, mọi hiệu ứng. Do đó, việc tìm
hiểu và nghiên cứu các hiệu ứng bóng - ánh sáng và bản chất của chúng là một việc
cần thiết, có ý nghĩa trong xây dựng và phát triển các ứng dụng thực tại ảo nói riêng và
ứng dụng mô phỏng nói chung.
Xuất phát từ hoàn cảnh đó, luận văn lựa chọn đề tài “Nghiên cứu một số hiệu
ứng bóng và ánh sáng trong xây dựng các ứng dụng thực tại ảo” nhằm hệ thống hóa
các mô hình, phƣơng pháp thể hiện hiệu ứng bóng – ánh sáng trong ứng dụng thực tại
ảo nói riêng và trong các ứng dụng mô phỏng thời gian thực nói chung.
Cấu trúc của luận văn bao gồm “Phần mở đầu”, “Phần kết luận” và ba chƣơng
nội dung, cụ thể:
Chương 1: Sơ lƣợc về thực tại ảo và hiệu ứng bóng - ánh sáng. Phần này trình
bầy những vấn đề cơ bản về thực tại ảo, ứng dụng thực tại ảo, đồng thời cũng đề cập
đến một số lý thuyết cơ bản về ánh sáng, nguồn sáng, và các mô hình của chúng từ đó
làm cơ sở cho các nội dung đƣợc trình bày trong “Chương 2”.
Chương 2: Một số hiệu ứng bóng - ánh sáng trong ứng dụng thực
tại ảo. Đây là chƣơng nội dung chính của luận văn. Nó tập trung trình bày hai
hiệu ứng chính của ánh sáng khi đến và tƣơng tác với bề mặt đối tƣợng đó là “hiệu ứng
bóng bề mặt”, và “hiệu ứng bóng đổ”. Với mỗi loại hiệu ứng đều có những
phƣơng pháp, mô hình thể hiện khác nhau, mà phần nội dung này của luận văn cũng
đề cập đến.


5
Chương 3: Chƣơng trình thử nghiệm. Đây là chƣơng học viên giới thiệu về một

chƣơng trình thử nghiệm “Huấn luyện bắn súng” đƣợc xây dựng nhằm thể hiện cho
các kết quả đã đƣợc trình bày, tổng hợp trong luận văn.


6
Chƣơng 1:

SƠ LƢỢC VỀ THỰC TẠI ẢO VÀ HIỆU ỨNG
BÓNG - ÁNH SÁNG
1.1. THỰC TẠI ẢO VÀ ỨNG DỤNG
1.1.1. Khái niệm
Thực tại ảo (Virtual Reality-VR) là một thuật ngữ mới xuất hiện phát triển mạnh
trong vòng vài năm trở lại đây, đã và đang trở thành một công nghệ mũi nhọn nhờ khả
năng ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực nhƣ y tế, giáo dục, kiến trúc, quân sự, du
lịch, giải trí, Hiện nay, có nhiều định nghĩa về Thực tại ảo, một trong các định nghĩa
đƣợc chấp nhận rộng rãi là của C.Burdea và P.Coiffet thì có thể hiểu VR tƣơng đối
chính xác nhƣ sau: VR-Thực tại ảo là một hệ thống giao diện cấp cao giữa Ngƣời sử
dụng và Máy tính. Hệ thống này mô phỏng các sự vật và hiện tƣợng theo thời gian
thực có tƣơng tác với ngƣời sử dụng qua tổng hợp các kênh cảm giác. Đó là 5 giác
quan gồm: thị giác, thính giác, xúc giác, khứu giác và vị giác [1], [2].

Hình 1.1. Giao diện giữa ngƣời sử dụng và hệ thống máy tính 3D
Hay nói một cách cụ thể VR là công nghệ sử dụng các kỹ thuật mô hình hoá
không gian ba chiều với sự hỗ trợ của các thiết bị đa phƣơng tiện hiện đại để xây dựng
một thế giới mô phỏng bằng máy tính - Môi trƣờng ảo (Virtual Environment) để đƣa
ngƣời ta vào một thế giới nhân tạo với không gian nhƣ thật. Trong thế giới ảo này,


7
ngƣời sử dụng không còn đƣợc xem nhƣ ngƣời quan sát bên ngoài, mà đã thực sự trở

thành một phần của hệ thống. Thế giới nhân tạo này không tĩnh tại mà lại phản ứng,
thay đổi theo ý muốn của ngƣời sử dụng qua những cử chỉ, hành động, vv Tức là
ngƣời sử dụng nhìn thấy sự vật thay đổi trên màn hình ngay theo ý muốn của họ.
Một cách lý tƣởng, ngƣời sử dụng có thể tự do chuyển động trong không gian
ba chiều, tƣơng tác với các vật thể ảo, quan sát và khảo cứu thế giới ảo ở những góc độ
khác nhau về mặt không gian. Ngƣợc lại, môi trƣờng ảo lại có những phản ứng tƣơng
ứng với mỗi hành động của ngƣời sử dụng, tác động vào các giác quan nhƣ thị giác,
thính giác, xúc giác của ngƣời sử dụng trong thời gian thực làm ngƣời sử dụng có cảm
giác nhƣ đang tồn tại trong một thế giới thực [1], [2].
1.1.2. Lịch sử phát triển
Mặc dù Thực tại ảo đƣợc mô tả nhƣ một công nghệ mới mang tính cách mạng,
nhƣng ý tƣởng về việc nhúng ngƣời sử dụng vào một môi trƣờng nhân tạo đã ra đời
từ rất sớm.
Thuật ngữ “Thực tại ảo” mới đƣợc quan tâm trong một vài năm gần đây xong
nó lại có lịch sử từ khá lâu. Cách đây hơn 40 năm một nhà làm phim có tên là Morton
Heilig ngƣời Mỹ đã đƣa ra một ý tƣởng tại sao không đƣa con ngƣời bƣớc sang một
thế giới khác với ý tƣởng là hệ thống mô phỏng bay (Flight Simulation). Sử dụng các
hệ thống này ngƣời quan sát có cảm giác ảnh đang sống động ngay trƣớc mắt mình.
Tuy nhiên, do không có sự hỗ trợ về tài chính do đó Heilig đã không thể hoàn thành
ƣớc mơ của mình. Xong anh cũng đã tạo ra đƣợc một thiết bị mô phỏng, nó đƣợc
gọi là "Sensorrama Simulator", thiết bị này đƣợc công bố vào khoảng đầu
những năm 1960.


8

Hình 1.2. Thiết bị mô phỏng Sensorrama-1960.
Thiết bị này sử dụng hình ảnh 3D, thu đƣợc từ camera 35mm kết hợp thành
một camera chính. Nó bao gồm có một hệ thống âm thanh kết hợp với những cảnh
quay 3 chiều thực sự. Ngƣời nhìn có thể cƣỡi một chiếc xe máy, có thể cảm thấy gió

khi chuyển động, thậm chí họ có thể cảm thấy những đoạn đƣờng có ổ gà. Mặc dù đây
là một cái máy tƣơng đối đơn giản, và thô sơ xong nó đã mở ra nhiều ý tƣởng nghiên
cứu mới chƣa từng có trên thế giới.
Năm 1966 Ivan Sutherland một sinh viên tốt nghiệp Trƣờng Utah tiếp tục
nghiên cứu vấn đề Heilig đã bỏ dở. Sutherland cho rằng cảnh quay tƣơng tự không đáp
ứng đƣợc yêu cầu thực tế. Anh ta bắt đầu một ý tƣởng của một bộ tăng tốc đồ hoạ, một
phần quan trọng trong mô phỏng thực tại hiện đại và đã chế tạo đƣợc hệ thống thiết bị
hiển thị đội đầu (Head Mounted Display-HMD) có thể kết nối tới máy tính. Năm 1970,
Sutherland tiếp tục phát triển phần cứng của HMD tại trƣờng đại học Utah, làm cho nó
hoàn thiện hơn có màn hình là màn hình màu.


9

Hình 1.3. Thiết bị mô phỏng HMD-1970 của Ivan Sutherland
Cũng trong khoảng thời gian này Myron Kreuger đã phát triển một thiết bị có
tên VIDEOPLACE. Thiết bị này sử dụng một màn hình lớn đối diện với ngƣời dùng.
Trên màn hình hiển thị cái bóng ngƣời dùng. Hệ thống cũng có khả năng hiển thị
nhiều ngƣời sử dụng trên cùng một màn hình.

Hình 1.4. Thiết bị VIDEOPLACE-1970 của Myron Kreuger
Những ý tƣởng này đƣợc hai nhà khoa học Mỹ ở NASA là Fisher và McGreevy
kết hợp lại trong một dự án có tên là “Trạm làm việc ảo” (Visual Workstation) vào
năm 1984. Cũng từ đó NASA phát triển thiết bị Hiển thị đội đầu có tính thƣơng mại
đầu tiên, đƣợc gọi là màn hình môi trƣờng trực quan (Visual Environment Display),
thiết kế dựa trên mẫu hình mặt nạ lặn với các màn hình quang học mà ảnh đƣợc cung
cấp bởi hai thiết bị truyền hình cầm tay Sony Watchman. Sự phát triển của thiết bị này
đã thành công ngoài dự đoán, bởi NASA đã sản xuất đƣợc một thiết bị HMD có giá
chấp nhận đƣợc trên thị trƣờng và nhƣ vậy ngành công nghiệp Thực tại ảo đã ra đời.

10

Hình 1.5. Thiết bị HMD-1984 của NASA
Nhƣng đặc biệt công nghệ VR từ những năm 90 trở lại đây đƣợc phát triển
mạnh mẽ và đang trở thành một công nghệ mũi nhọn nhờ khả năng ứng dụng rộng rãi
trong mọi lĩnh vực nhƣ: nghiên cứu và công nghiệp, giáo dục và đào tạo cũng nhƣ
thƣơng mại, giải trí, tiềm năng kinh tế, cũng nhƣ tính lƣỡng dụng trong dân dụng và
quân sự của nó [1], [2].
1.1.3. Lĩnh vực ứng dụng
Cũng nhƣ nhiều ngành công nghệ khác, VR chỉ thực sự đƣợc phát triển ứng
dụng rộng rãi trong những năm gần đây nhờ vào sự phát triển của tin học (phần mềm
và phần cứng). Ngày nay VR đã trở thành một ngành công nghiệp và thị trƣờng VR
tăng trƣởng hàng năm khoảng 21% và dự tính đạt khoảng 3,4 tỷ $ năm 2005 (theo
Machover, 2004). Theo thống kê của Gartner (tổ chức nghiên cứu thị trƣờng toàn
cầu), VR đứng đầu danh sách 10 công nghệ chiến lƣợc năm 2009. Thị trƣờng VR tại
Mỹ trong các lĩnh vực giáo dục phẫu thuật y khoa và một số lĩnh vực khác đƣợc ƣớc
đạt 290 triệu USD vào năm 2010 (theo Neurovr.org).
Ứng dụng của thực tại ảo có thể thấy đƣợc rất nhiều trong thế giới hàng ngày
của chúng ta. Xét về khía cạnh ứng dụng một số lĩnh vực ứng dụng chính đang có
khuynh hƣớng phát triển mạnh mẽ nhất chúng ta có thể kể đến một số lĩnh vực sau:

Xây dựng và thiết kế kiến trúc
Một trong những lĩnh vực ứng dụng tiêu biểu nhất của VR là thiết kế kiến trúc.
Khả năng mô hình hoá thế giới thực của công nghệ VR dƣờng nhƣ đáp ứng một cách
tự nhiên mục tiêu của ngành thiết kế kiến trúc đƣa ra mô hình trực quan nhất. Ví dụ,
công trình thiết kế cầu mong muốn trong tƣơng lai:


11

Hình 1.6. Mô phỏng trong thiết kế kiến trúc cầu 3D
Việc xây dựng các mô hình không gian kiến trúc với đầy đủ mô tả trực quan về
các hình khối kiến trúc của một căn nhà, cách bố trí nội thất bên trong, thậm chí hoa
văn cửa sổ hay màu sơn của tƣờng, cùng với khả năng cho phép khách hàng tự do
tham quan, khảo sát căn nhà của họ trong tƣơng lai theo nhiều góc độ và vị trí, từ
phòng này sang phòng khác thực sự đem lại hiệu quả trực quan mang tính cách mạng
trong lĩnh vực mang nhiều đặc điểm nghệ thuật này.

Hình 1.7. Mô phỏng thiết kế kiến trúc nhà ở 3D

Giáo dục và Đào tạo
Phát triển trên nền công nghệ và kỹ thuật cao, VR tích hợp những đặc tính làm
cho bản thân nó có những tiềm năng vƣợt trội. Cho ngƣời sử dụng cảm nhận sự hiện
diện của mình trong môi trƣờng do máy tính tạo ra bằng khả năng tƣơng tác, tự trị
(Autonomy) của ngƣời dùng trong môi trƣờng ảo, cũng nhƣ bằng những phản hồi tức


12
thời, trực quan từ phía môi trƣờng ảo tới các giác quan của ngƣời sử dụng. Vì vậy,
thực tại ảo đã đang trở thành một công cụ hữu hiệu trong giáo dục, đặc biệt là một
phƣơng tiện giáo dục và đào tạo hết sức mạnh đối với một số ngành nghề chi phí tốn
kém và nguy hiểm đòi hỏi phải thực hành, ví dụ nhƣ: huấn luyện tập nhảy dù, tập lái
xe, v.v thì việc ứng dụng VR là cực kỳ cần thiết.

Hình 1.8. Ứng dụng công nghệ VR trong huấn luyện tập nhảy dù
Tất cả những đặc tính này khiến công nghệ VR trở nên rất phù hợp cho các ứng
dụng có tính chất giáo dục hay đào tạo. Tính chất trực quan của bài giảng đƣợc nâng
cao một bƣớc làm tăng sự hứng thú trong học tập cũng nhƣ khả năng ghi nhớ các khái
niệm quan trọng trong bài giảng. Từ đó, học viên nắm bắt đƣợc nhanh chóng và có ý

thức hơn với những tính huống đã đƣợc học.

Y học
Y học là một trong những lĩnh vực ứng dụng nhiều tiềm năng trong công nghệ
VR. Cho đến nay, trên thế giới ứng dụng của VR vào y học là khá phong phú, xong
lĩnh vực nổi bật và thiết thực nhất là việc áp dụng thành công nghệ VR là giả lập giải
phẫu (Surgical Simulation).
Trên cơ sở các kỹ thuật đồ hoạ máy tính và Thực tại ảo, hệ thống đào tạo y học
này bao gồm hai bộ phận cơ bản: Khối tƣơng tác ba chiều là mô hình sinh thể ảo cho
phép ngƣời sử dụng thực hiện các thao tác giải phẫu thông qua các dụng cụ giải phẫu
ảo; Khối giao diện ngƣời dùng hai chiều cung cấp những thông tin phản hồi trực quan
từ mô hình trong quá trình giải phẫu cũng nhƣ những thông tin hƣớng dẫn trong
phiên đào tạo.


13

Hình 1.9. Ứng dụng công nghệ VR trong đào tạo phẫu thuật ảo
Phƣơng pháp đào tạo có tính tƣơng tác cao này mang nhiều ƣu điểm so với
các phƣơng pháp truyền thống nhƣ thực hành trên mô hình plastic hay trên
bệnh nhân thực.
Thứ nhất, khác với phƣơng pháp dùng mô hình plastic, sinh thể giải phẫu ảo có
khả năng cung cấp những thông tin phản hồi sinh học một cách tự nhiên nhƣ một sinh
thể sống thực, chẳng hạn nhƣ sự thay đổi về nhịp tim, huyết áp,… Điều này tạo cho
học viên có cảm giác đang trải qua một ca mổ trong một tình huống thực.
Thứ hai, khác với thực hành trên bệnh nhân thật, những sai lầm của học viên
trong quá trình thực tập không phải trả giá bằng những thƣơng tổn thực trên cơ thể
ngƣời bệnh. Điều này cũng làm giảm áp lực lên học viên khi thực hiện phẫu thuật ảo.
Từ đó, giúp họ tự tin và chủ động hơn trong học tập. Phƣơng pháp này còn cho phép
các bác sĩ không ngừng nâng cao trình độ tay nghề, kỹ năng đặt ra những giả định về

tình huống bệnh nhân, cập nhật những dữ liệu bệnh lý mới để thực hiện kỹ thuật mới
trong điều trị. Bác sĩ cũng có thể tự lập kế hoạch mổ thử trên bệnh nhân ảo trƣớc khi
mổ trên bệnh nhân thật do đó làm tăng mức độ an toàn và hiệu quả điều trị, giảm thiểu
sai lầm rủi ro đáng tiếc xảy ra.

Thương mại - Du lịch
Trong thƣơng mại đặc biệt là trong ngành quảng cáo công nghệ VR đang có một
vị trí quan trọng. Nó giúp khách hàng tiếp cận gần hơn tới hàng hóa để có thể đánh giá
chất lƣợng mà không cần có hàng trực tiếp,…Trong du lịch các công ty có thể cho
khách xem trƣớc khách sạn, nhà hàng và ngắm nhìn một phần quang cảnh địa phƣơng
nơi khách sắp đến du lịch…Tiêu biểu là Công ty Giải pháp CNTT & Truyền thông
DAGINET là Công ty tại việt nam cung cấp ra thị trƣờng Việt Nam Giải pháp VR -
Virtual Reality 360 trên trang web .


14

Hình 1.10. Ứng dụng công nghệ VR trong Du lịch

Giải trí
Giải trí hiện nay đây là ngành đạt đƣợc nhiều thành tựu và lợi nhuận về tài
chính. Trong giải trí nó có thể chia làm hai lĩnh vực chính đó là điện ảnh và game.
Trong điện ảnh ngày nay với sự phát triển của kỹ thuật và công nghệ mô phỏng ngƣời
ta đã có thể xây dựng các bộ phim 3D. Khi xem các phim này các bạn sẽ có cảm giác
nhƣ thể bạn là một nhân vật của bộ phim chứ không phải bạn đang xem phim. Có thể
kể đến các phim nhƣ “Ma trận”, “Chú Chuột Đầu Bếp”, “Đi Tìm Nê Mô” vv đặc biệt
là bộ phim gần đây có tên “Avatar”, đây là bộ phim có doanh thu cao nhất thời đại,
ƣớc tính doanh thu của bộ phim này khoảng gần 3 tỷ USD.

Hình 1.11 Các logo phim dùng 3D ảo.

Trong lĩnh vực Game có rất nhiều công ty đang sản xuất ra các trò chơi có sử
dụng công nghệ VR. Các trò chơi sẽ cho bạn có cảm giác nhƣ đang thực sự tham gia
vào một vai diễn mà bạn đảm nhiệm trong trò chơi. Số lƣợng ngƣời bị cuốn hút theo
các trò chơi nhƣ vậy đặc biệt là giới trẻ tăng theo cấp số nhân, đánh dấu tiềm năng
thƣơng mại to lớn của công nghệ VR trong lĩnh vực này.


15

Hình 1.12. Hệ thống trong lĩnh vực giải trí 3D
Hình 1.12 là hình ảnh của một trò chơi đua xe, một ứng dụng giải trí khá phổ
biến của VR. Với hệ thống nhƣ vậy ngƣời sử dụng có thể dùng nó để tập lái xe máy
hoặc thử cảm giác mạnh khi tham gia các chƣơng trình đua xe. Tƣơng tự nhƣ khi đi xe
thật hệ thống sẽ nghiêng khi chúng ta vào cua, sẽ xóc khi đi trên những đoạn đƣờng gồ
ghề, âm thanh, hình ảnh của hệ thống cũng đƣợc thể hiện khá trung thực bằng công
nghệ đồ họa 3D theo thời gian thực [1], [2], [3].
1.1.4. Xây dựng hệ thống thực tại ảo
Ta biết rằng hệ thống thực tại ảo là một hệ thống tƣơng tác thời gian thực, bao
gồm hai phần chính đó là: hệ thống phần cứng đảm nhiệm công việc tƣơng tác giữa
ngƣời sử dụng và hệ thống (hệ thống này tác động lên các giác quan của ngƣời sử
dụng, đồng thời cũng có thể tiếp cũng nhận tác động từ ngƣời sử dụng), phần thứ hai
đó là hệ thống phần mềm, chịu trách nhiệm điều khiển sự tƣơng tác giữa ngƣời sử
dụng và hệ thống theo những kịch bản nhất định. Nhƣ vậy việc xây dựng một hệ thống
thực tại ảo phải bao gồm hai phần chính đó là: Xây dựng hệ thống phần cứng, và xây
dựng hệ thống phần mềm tƣơng tác dựa trên hệ thống phần cứng đã có.
Việc thiết kết, xây dựng một hệ thống phần cứng mới hoàn toàn là một việc bất
khả thi, do đó ngƣời ta thƣờng thiết kết, xây dựng các hệ thống phần cứng thực tại ảo
dựa trên các thiết bị đã đƣợc cung cấp trên thị trƣờng, chỉ những phần cứng có yêu cầu
đặc biệt thì mới cần, có sự đầu tƣ, thiết kế riêng. Các phần cứng phổ dụng trong lĩnh
vực Thực tại ảo có thể kể đến:

Các thiết bị liên quan đến việc hiển thị nhƣ: màn hình 3D, máy chiếu 3D, các
thiết bị đội đầu HMD vv


16
Các thiết bị liên quan đến tƣơng tác giữa ngƣời sử dụng và hệ thống nhƣ: chuột
không gian (Space Mouse), bóng không gian (Space Ball), găng tay dữ liệu (Data
Glove), áo dữ liệu, hệ thống định vị, hệ thống theo dõi vv
Xét về khía cạnh phần mềm, ứng dụng thực tại ảo cũng là một phần mềm do đó
quá trình xây dựng và phát triển nó cũng phải tuân theo quy trình xây dựng và phát
triển phần mềm, có nghĩa là quá trình đó phải bao gồm các pha từ khảo sát (xác định
bài toán), phân tích (làm rõ yêu cầu), thết kế hệ thống, xây dựng kiểm thử và triển khai
chƣơng trình. Tuy nhiên ứng dụng thực tại ảo cũng có những đặc thù riêng của nó.
Thông thƣờng các đối tƣợng trong hệ thống thực tại ảo là sự mô phỏng lại hình dạng -
hành vi của các đối tƣợng trong đời sống thực trên một - một số khía cạnh nhất định
(đặc biệt là khía cạnh hình học và vật lý học). Do đó, trong mỗi khâu của quá trình này
phải bổ sung thêm một số công việc nhất định.
Với xác định bài toán, ngoài việc xác định rõ yêu cầu đề bài cũng phải làm rõ
một số vấn đề nhƣ kịch bản chung của hệ thống, kịch bản hoạt động, kịch bản phân
vai, kịch bản giao tiếp cho từng nhân vật, đối tƣợng trong hệ thống.
Với ca phân tích chúng ta cũng phải bổ sung thêm một số công việc nhƣ, phân
tích, xác định các nhân vật của hệ thống, phác thảo hình dạng các nhân vật trong hệ
thống, cũng nhƣ các hành động của từng đối tƣợng, nhân vật trong hệ thống. Việc này
có thể thực hiện bằng tay trên giấy hoặc trên máy tính bởi các họa sỹ 2D.
Ca thiết kế phải bổ sung thêm các quá trình đó là thiết kế mô hình cho từng
nhân vật, thiết kế chuyển động cho từng nhân vật cụ thể. Có thể thực hiện đƣợc công
việc này theo hai cách tiếp cận, thứ nhất là sử dụng các thiết bị quét 3D và các thiết bị
tạo hoạt hình dựa trên các mô hình thật, thứ hai có thể sử dụng các phần mềm chuyên
dụng để xây dựng và tạo hoạt hình cho từng nhân vật, việc này đƣợc thực hiện bởi các
họa sỹ 3D, các phần mềm chuyên dụng sử dụng trong, thiết kế, xây dựng mô hình có

thể kể nhƣ 3DSMax, Maya, Zbrush vv… [1] , [2] , [3] , [4], [5].
1.2. BÓNG - ÁNH SÁNG
Thực tại ảo là một lĩnh vực tƣơng đối mới, nhƣng lĩnh vực cơ sở quan trọng bậc
nhất của nó phải kể đến đó là lĩnh vực tổng hợp và dựng hình (trong không gian 3D).
Chúng ta biết rằng dựng hình là một quá trình biến đổi, nó sử dụng các quy tắc của
hình học, vật lý nhằm tạo ra những hình ảnh con ngƣời có thể hiểu đƣợc. Để thực hiện
đƣợc công việc phức tạp này ngƣời lập trình phải hiểu và xâu chuỗi lại một loạt những
kiến thức trong các lĩnh vực khác nhau từ toán học, vật lý, nghệ thuật cho đến tâm lý,
sinh học và khoa học máy tính. Kết hợp những nguyên tắc gần nhƣ không liên quan,


17
sắp xếp chúng để tạo ra những chƣơng trình tổng hợp hình ảnh là một công việc khó
khăn và vô cùng phức tạp.
Phần lớn các công việc của lĩnh vực dựng hình dựa trên các kết quả nghiên cứu
từ các lĩnh vực khác. Việc liệt kê tất cả những đóng góp này vƣợt quá phạm vi của
luận văn, do đó trong phần dƣới đây chúng tôi chỉ đề cập đến một số kết quả lý thiết về
ánh sáng và các mô hình chiếu sáng. Đây là những lý thuyết chủ yếu, nó là cơ sở để
mô hình hóa, thể hiện các hiệu ứng bóng - ánh sáng nói chung và hiệu ứng bóng - ánh
sáng trong thực tại ảo nói riêng.
1.2.1. Khái niệm
Ánh sáng: là một loại bức xạ, nó có thể đƣợc hiểu, giải thích theo hai tính chất
vật lý, thứ nhất là tính chất sóng điện từ trƣờng (quang học sóng), thứ hai là tính chất
hạt (quang học hạt).
Bóng: trên thực tế bóng và ánh sáng là hai vấn đề liên quan mật thiết với nhau
“có ánh sáng thì mới có bóng và bóng là sự thể hiện của ánh sáng”. Ánh sáng truyền
đi trong không gian khi đến một bề mặt nó tƣơng tác với bề mặt, sự tƣơng tác này
đƣợc thể hiện thông qua hai hiệu ứng chính là “bóng bề mặt” và “bóng đổ” có thể gọi
chung chúng là bóng. Hiệu ứng “bóng bề mặt” xảy ra khi ánh sáng đến bề mặt và phản
xạ lại môi trƣờng một lƣợng ánh sáng nhất định theo các hƣớng khác nhau, trong đó có

một phần đến đƣợc mắt, tác động lên hệ thần kinh thị giác, vì vậy chúng ta quan sát
đƣợc đối tƣợng. Theo định luật truyền thẳng ánh sáng khi đến một bề mặt không trong
suốt thì bị cản lại và không thể tiếp tục đƣợc truyền đi theo hƣớng đến, vì vậy mọi
điểm phía sau sẽ không có sự chiếu sáng từ nguồn sáng hiện tƣợng nhƣ vậy đƣợc gọi
là hiệu ứng “bóng đổ”.
Trong quang học sóng, ánh sáng là một loại sóng điện từ trƣờng do đó nó cũng
tuân theo các định luật của sóng nhƣ định luật truyền thẳng, định luật phản xạ, khúc
xạ, vv Trong trƣờng hợp này năng lƣợng của ánh sáng đƣợc thể hiện hiện bằng các
dao động điện từ trƣờng. Hƣớng dao động điện trƣờng và từ trƣờng vuông góc với
nhau tạo ra cách ánh sáng truyền đi trong không gian. Loại ánh sáng có thành phần
sóng điện trƣờng (từ trƣờng) giao động trên một mặt phẳng cố định đƣợc gọi là ánh
sáng “phân cực tuyến tính”, hoặc đơn giản là “phân cực”. Dựa vào đặc tính phân cực
của ánh sáng khi đi qua một số loại vật liệu nhất định mà ngƣời ta đã xây dựng lên các
hệ thống hiển thị hình ảnh 3D, ví dụ nhƣ hệ thống máy chiếu 3D, ti vi 3D,
kính 3D vv Sự xuất hiện của các thiết bị này là một trong những động lực quan trọng
nhất tạo nên sự phát triển của lĩnh vực VR hiện nay.


18
Trong quang học hạt, năng lƣợng ánh sáng đƣợc thể hiện dƣới hình thức của
các hạt photon dịch chuyển trong không gian với vận tốc ánh sáng. Mỗi photon mang
một mức năng lƣợng nhất định, mức năng lƣợng này phụ thuộc vào tần số hay độ dài
bƣớc sóng của ánh sáng.
Khả năng quan sát của con ngƣời với mỗi loại ánh sáng là khác nhau, bằng thực
nghiệm ngƣời ta đã chứng minh con ngƣời có khả năng nhìn đƣợc ánh sáng với bƣớc
sóng nằm trong khoảng (380nm - 780nm), ánh sáng có bƣớc sóng lớn hơn đƣợc gọi là
hồng ngoại và nhỏ hơn là tử ngoại đây là những loại ánh sáng mà con ngƣời không có
khả năng quan sát đƣợc. Khả năng nhìn của con ngƣời với mỗi loại ánh sáng trong
khoảng nhìn đƣợc là không giống nhau. Hình 1.13 là đồ thị thể hiện khả năng quan sát
của con ngƣời với từng mức sóng cụ thể của ánh sáng.

Hình 1.13. Khả năng quan sát của con ngƣời tƣơng ứng với từng mức sóng
Trong đồ họa 3D tính chất sóng - hạt của ánh sáng đƣợc trừu tƣợng hóa thông
qua các quy luật, việc xây dựng các quy luật này phần lớn dựa vào các quy luật hình
học và các quy luật quang học. Các phần nội dung dƣới đây sẽ trình bày một số quy
luật quan trọng, nhƣng trƣớc tiên để hiểu đƣợc các quy luật này chúng ta hãy xem xét
một số đơn vị sử dụng trong việc đo lƣờng ánh sáng [6], [7], [8], [11].


19
1.2.2. Các đơn vị sử dụng trong đo lường ánh sáng
Ánh sáng là một loại bức xạ điện từ trƣờng do đó một phép đo lƣờng ánh sáng
cũng là một phép đo lƣờng bức xạ. Dƣới đây là một số đơn vị đo lƣờng đƣợc sử dụng
phổ biến trong các nguyên tắc xây dựng hình ảnh. Đầu tiên chúng ta hãy xét đến một
đơn vị không sử dụng trực tiếp trong đo lƣờng ánh sáng đó là góc khối.

Góc khối.
Góc khối là một khái niệm đƣợc sử dụng trong Toán học và Vật lý để nói tới
các góc trong không gian ba chiều tƣơng ứng giữa một vật thể với một điểm cho
trƣớc, nó tƣơng tự với khái niệm góc sử dụng trong mặt phẳng hai chiều. Góc khối
đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng độ lớn của vật thể tính từ một điểm quan sát cho trƣớc,
ví dụ một vật thể nhỏ nhƣng đƣợc đặt gần điểm quan sát vẫn có thể có góc khối lớn
hơn một vật thể có kích thƣớc lớn nhƣng đƣợc đặt xa điểm quan sát. Góc khối
thƣờng đƣợc ký hiệu là ω, đơn vị chuẩn của nó là steradian (ký hiệu "sr").
Độ lớn của góc khối đƣợc xác định bằng tỷ lệ giữa diện tích S của hình
chiếu vật thể lên một hình cầu có tâm là điểm quan sát với bình phƣơng bán kính R
của hình cầu đó:
2
R
S

(1.1)
Nhƣ vậy nếu S = R² ta có ω = 1 steradian. Nhƣ vậy steradian là đơn vị
không có thứ nguyên, tƣơng tự với đơn vị radian của góc hai chiều. Góc khối của
toàn bộ mặt cầu có độ lớn là 4π sr, góc khối của bán cầu có độ lớn là 2π sr. Góc
khối còn có hai đơn vị không chính thức khác là độ vuông (deg²), và diện tích tỉ lệ
(tỉ lệ của diện tích hình chiếu với diện tích toàn mặt cầu chiếu): deg²=(180/π)2.(sr)
và diện tích tỉ lệ = 1/4π.(sr).


20

Hình 1.14. Góc khối trong hệ tọa độ cầu
Với hệ tọa độ cầu xét một hình cầu bán kính r, góc khối cho một đơn vị diện
tích mặt dS rất nhỏ của hình cầu có góc thiên đỉnh θ và góc phƣơng vị
ϕ
(Hình
1.14). Ta có:
ddrdrdrdS .sin sin
2
(1.2)
Nhƣ vậy:
dω = sinθ d
ϕ
.dθ (1.3)
Khi tính tích phân dω theo biến θ và
ϕ
, ta thu đƣợc góc khối của một hình
nón có góc α:
)cos1(2)cos(2sin2dsind
0

0
2
0 0
d
(1.4)
Mặc dù không phải là một đơn vị sử dụng trực tiếp để đo lƣờng ánh sáng
nhƣng góc khối lại đƣợc sử dụng nhƣ một thành phần trong nhiều đơn vị đo lƣờng,
và các quy tắc của ánh sáng [6], [7], [8].

Năng lượng bức xạ (Radiant Energy)
Năng lƣợng bức xạ: hiểu đơn giản là lƣợng năng lƣợng (công) đƣợc vận
chuyển thông qua ánh sáng. Nó thƣờng đƣợc ký hiệu là Q, đo bằng joule [J = Ws
= Nm = kgm
2
s
-2
]. Năng lƣợng bức xạ phụ thuộc vào số lƣợng photon và tần số
(mức năng lượng) của các photon.


21

Thông lượng bức xạ (Radiant Flux) hay Công suất bức xạ (Radiant Power)
Công suất bức xạ đƣợc ký hiệu là Φ, đƣợc định nghĩa là lƣợng năng lƣợng
bức xạ trên mỗi đơn vị thời gian, đơn vị đo lƣờng của nó là watt [W].

Độ rọi bức xạ (Irradiance) và độ tỏa sáng(Radiant Exitance)
Độ rọi bức xạ và độ tỏa sáng đều là là hai hình thức của mật độ thông lƣợng.
Độ rọi bức xạ ký hiệu E đƣợc tính bởi công thức :
E = dΦ/dA (1.5)

nó đại diện cho thông lƣợng bức xạ dΦ đến một bề mặt tại một đơn vị diện tích bề
mặt dA. Còn độ tỏa sáng đƣợc định nghĩa là thông lƣợng lƣợng bức xạ trên một
đơn vị diện tích ra khỏi bề mặt. Trong đồ họa máy tính độ tỏa sáng thƣờng đƣợc
gọi là radiocity, ký hiệu thƣờng đƣợc sử dụng để đại diện là B(x), ngƣời ta tính độ
tỏa sáng bởi công thức sau:
dxLxB cos),,()(
(1.6)
Cả độ rọi bức xạ và độ tỏa sáng đều sử dụng một đơn vị đo lƣờng đó là
(Wm
-2
). Trong quang học sóng mật độ thông lƣợng đƣợc định nghĩa là sản phẩm của
điện từ trƣờng, do đó nó tỷ lệ thuận với bên độ của từng thành phần sóng điện và sóng
từ trƣờng, vì thế nó tỷ lệ thuận với bình phƣơng biên độ sóng ánh sáng nói chung.

Cường độ bức xạ (Radiance)
Cƣờng độ bức xạ là một phép đo phóng xạ, nó đặc trƣng cho lƣợng ánh sáng
đi qua hoặc phát ra từ một khu vực cụ thể trong một đơn vị góc khối theo một
hƣớng nhất định, trên một đơn vị diện tích bề mặt. Chúng đƣợc sử dụng để mô tả
cả bức xạ từ một nguồn khuếch tán hoặc phản xạ của một bề mặt khuếch tán. Đơn
vị đo của Cƣờng độ bức xạ là watts trên mỗi đơn vị diện tích m
2
, trong mỗi đơn vị
góc khối sr:(Wm
-2
sr
-1
). Theo tính chất của góc khối có thể suy ra rằng, trên cùng
một đơn vị diện tích một bề mặt ở gần nguồn sáng hơn sẽ nhận đƣợc nhiều năng
lƣợng hơn bề mặt ở xa, hay nói cách khác Cƣờng độ bức xạ của cùng một đơn vị
diện tích tỷ lệ nghịch với khoảng cách. Cƣờng độ bức xạ thƣờng đƣợc ký hiệu là L

và đƣợc tính theo công thức sau:
cos
),(),,(
ddA
d
xLxL

(1.7)
Trong đó: Trƣờng hợp L(x,θ,
ϕ
) thì θ là góc thiên đỉnh
ϕ
là góc phƣơng vị
trong hệ tọa độ cầu, với L(x,

) thì

là hƣớng ánh sáng, θ là góc giữa hƣớng ánh


22
sáng và vector pháp tuyến của bề mặt tại điểm x, dΦ là thông lƣợng bức xạ phát ra
trên đơn vị diện tích dA, trong đơn vị góc khối dω.
Mối quan hệ giữa độ rọi bức xạ (Irradiance) và cƣờng độ bức xạ (Radiance)
đƣợc thể hiện qua công thức sau:
)(
cos),()(
n
iiii
dxLxE



(1.8)
Trong đó
)(n

đại điện cho bán cầu của hƣớng đến xung quanh vector pháp tuyến
n

.
i
L
là cƣờng độ bức xạ đến bề mặt tại đểm x.
Radiance là một đại lƣợng đặc biệt quan trọng trong đồ họa máy tính, vì nó
là một hằng số theo đƣờng thẳng trong không gian. Đại lƣợng đo lƣờng này đƣợc
sử dụng trong hầu hết hệ thống rendering bao gồm cả hệ thống sử dụng kỹ thuật
ray-tracers và hệ thống đồ họa tƣơng tác (sử dụng bộ tăng tốc đồ họa).

Cường độ sáng (Intensity)
Xét một nguồn sáng điểm, giả định rằng tất cả các năng lƣợng bức xạ đƣợc
phát ra từ một điểm duy nhất trong không gian ba chiều, đây là một mô hình nguồn
sáng phổ biến trong đồ họa máy tính. Đáng tiếc Radiance không phải là một đại
lƣợng thích hợp để xác định độ sáng của một nguồn ánh sáng, vì tồn tại một sự kỳ
dị tại chính vị trí tâm của nguồn sáng điểm (tại đây hƣớng nguồn sáng và góc θ là
không xác định).
Cƣờng độ ánh sáng I phải là một đại lƣợng mà không có kỳ dị này, vì vậy có
thể đƣợc sử dụng cho đặc trƣng của ánh sáng điểm. Dựa vào (1.5) ngƣời ta đƣa ra
định nghĩa cƣờng độ ánh sáng là thông lƣợng ánh sáng trên mỗi đơn vị góc khối
cho bởi công thức:
ddI /

(1.9)
Từ đó dễ thấy trên toàn bộ hình cầu hƣớng (có góc khối là 4π sr), một nguồn sáng
phát ra mức năng lƣợng nhƣ nhau tại mọi phía sẽ có cƣờng độ ánh
sáng là :
4
I
.

Mức phơi sáng(Radiant Exposure)
Mức phơi sáng là một đơn vị, đƣợc định nghĩa là độ rọi bức xạ theo thời
gian, đơn vị đo lƣờng của mức phơi sáng là [Wsm
-2
]. Mức phơi sáng cũng có thể
hiểu là năng lƣợng bức xạ trên mỗi đơn vị diện tích. Ví dụ cách đáp ứng của của


23
một tấm phim trong máy ảnh là một sự hình dung trực tiếp cho mức phơi sáng
[6], [7], [8].
1.2.3. Hàm phân phối phản xạ hai chiều (BRDF)
Để tính sự chiếu sáng trong một cảnh, cần thiết phải xác định các thuộc tính bề
mặt của những đối tƣợng trong cảnh đó. Các thuộc tính bề mặt có thể đƣợc biểu diễn
thông qua một hàm số, trong đồ họa máy tính ngƣời ta sử dụng hàm phân phối phản xạ
hai chiều (bidirectional reflection distribution function được ký hệu là BRDF) để mô
hình hóa các đặc tính bề mặt.

Hình 1.15. Sự phản xạ từ một nguồn sáng đến
điểm quan sát tại một điểm trên bề mặt
Hàm phân phối phản xạ hai chiều (BRDF) là mô hình phổ biến nhất của phản
xạ cục bộ, nó đƣợc định nghĩa là tỷ số giữa cƣờng độ bức xạ L

0
ra khỏi bề mặt tại một
điểm x trên bề mặt theo hƣớng
0

với độ rọi bức xạ L
i
đến bề mặt theo hƣớng
i

, cho
bởi công thức dƣới đây:
dxL
xL
xE
xL
xf
iiii
ir
.cos).,(
),(
),(
),(
),(
0000
0






(1.10)
Đơn vị đo lƣờng của BRDF là [sr
-1
]. Giá trị của BRDF xác định mức phản xạ
của ánh sáng tại bề mặt. Tƣơng tự nhƣ vậy cũng có một hàm sử dụng để đặc trƣng cho
mức sáng truyền qua bề mặt, đó là hàm phân phối truyền qua (bidirectional
transmission distribution function đƣợc ký hệu là BTDF). Sự kết hợp của BRDF và
BTDF đƣợc gọi là hàm phân phối tán xạ hai chiều (bidirectional scattering
distribution function ký biệu là BSDF).


24
Mặc dù BRDF đƣợc sử dụng rất phổ biến trong đồ họa máy tính, tuy nhiên phải
hiểu rằng không thể mô hình hóa toàn bộ các hiệu ứng của ánh sáng tƣơng tác với bề
mặt thông qua các hàm (BRDF và BTDF), mà để làm đƣợc việc này chúng ta phải đơn
giản hóa, giới hạn nhiều tác động, điều kiện để có thể mô hình hóa đƣợc các hiệu ứng
ánh sáng thông qua các hàm BRDF (BTDF). Các ràng buộc, giả thiết đơn giản hóa là:
 Ánh sáng phản xạ từ bề mặt có cùng tần số với ánh sáng đến bề mặt.
Không tính đến hiệu ứng huỳnh quang, đây là hiệu ứng xảy ra khi bề mặt đƣợc
nung nóng hoặc đƣợc chiếu sáng bởi một nguồn phát, các electron trên bề mặt sẽ
nhận đƣợc năng lƣợng và chuyển từ mức năng lƣợng ban đầu S
0
lên mức năng
lƣợng S*, các electron ở mức năng lƣợng cao luôn luôn có xu hƣớng chuyển về
mức năng lƣợng ban đầu (thông thƣờng nó chỉ ở mức năng lƣợng cao trong khoảng
thời gian từ 10
-12
đến 10
-9

giây), khi chuyển từ mức năng lƣợng S* về S
0
electron
sẽ giải phóng một lƣợng năng lƣợng dƣới dạng một photon, thông thƣờng photon
đƣợc giải phóng sẽ có mức năng lƣợng thấp hơn mức năng lƣợng mà electron nhận
đƣợc, sự phát quang nhƣ vậy đƣợc gọi là hiện tƣợng huỳnh quang (fluorescence).
 Ánh sáng phản xạ lập tức sau khi đƣợc chiếu sáng. Năng lƣợng không
đƣợc lƣu trữ, và tái phát dƣới dạng lân quang (phosphorescence). Hiện tƣợng lân
quang cũng tƣơng tự nhƣ hiện tƣợng huỳnh quang nhƣng điểm khác biệt là các
electron ở mức năng lƣợng cao trong một thời gian lâu hơn, thƣờng vào khoảng vài
mili giây, trong một số trƣờng hợp đặc biệt thời gian tồn tại của các electron ở mức
năng lƣợng cao có thể lên tới hàng phút thậm chí hàng giờ.
 Không có phƣơng tiện truyền thông tham gia. Điều này có nghĩa ánh sáng
truyền đi trong không gian trống rỗng, và nếu đến thì đó là điểm trên bề mặt, các
hiệu ứng xảy ra tại điểm đến không bị phân tán trong đối tƣợng. Đây là giả định
hạn chế nhất, vì nó có nghĩa là hiệu ứng khí quyển cũng nhƣ một số vật liệu nhƣ da
ngƣời, thấu kính, không đƣợc thể hiện đầy đủ.
Dễ thấy BRDF là một hàm 6 tham số trong đó 2 tham số bề mặt x hai tham số
xác định hƣớng (
i

,
0
) mỗi tham số xác định hƣớng đƣợc xác định bởi hai góc (
ϕ

góc phƣơng vị, θ góc đỉnh thiên). Nếu giả định rằng bề mặt không có kết cấu nói cách
khác kết cấu của một bề mặt là đồng nhất, thì BRDF là hằng số trên toàn bộ bề mặt của
đối tƣợng ta có thể giảm số chiều của hàm BRDF xuống là 4 từ đó làm cho việc lấy
mẫu, phân tích BRDF dễ dàng hơn.

Số chiều của BRDF có thể đƣợc giảm tiếp bằng giả định rằng vật liệu là đẳng
hƣớng tức hàm BRDF là một hằng số với mọi phép quay quanh vector pháp tuyến của
bề mặt. Chọn
),(
000

, và
),(
iii

từ giả thiết ta có:


25
)),(),(,()),(),(,(
0000 iiriir
xfxf
(1.11)
trong đó Δ
ϕ
là một số bất kỳ có đƣợc điều này là do giả thiết BRDF là một
hằng số với mọi phép quay quanh vector pháp tuyến của bề mặt. Nhƣ vậy (1.11) là
một hàm với hai tham số. Tất cả các vật liệu không có tính chất mà giá trị của BRDF là
một hằng số với mọi phép quay quanh vector pháp tuyến của bề mặt đều đƣợc gọi là
vật liệu dị hƣớng.
a. Hệ số phản xạ và hệ số truyền qua
Mặc dù BRDF là sự mô tả hữu ích và đầy đủ cho thuộc tính của bề mặt, tuy vậy
có vài ngoại lệ xảy ra, ví dụ khi tính BRDF của gƣơng hoàn hảo, thì f
r
sẽ tiến đến vô

cùng khi tia
0

là phản xạ của tia
i

, và là 0 trong trƣờng hợp còn lại.
Một đặc trƣng định lƣợng khác cho thuộc tính phản xạ của bề mặt đó là hệ số
phản xạ ký hiệu . Đƣợc định nghĩa là tỉ số giữa thông lƣợng phản xạ và
thông lƣợng đến:

i
d
d
0
(1.12)
Từ định nghĩa này có thể thấy giá trị của nằm trong khoảng [0, 1]. Đáng tiếc là
không thể dễ dàng chuyển đổi trực tiếp đƣợc từ hệ số phản xạ sang BRDF và ngƣợc
lại, mà việc chuyển đổi này chỉ thực hiện đƣợc trong một số trƣờng hợp đặc biệt ví dụ
với bề mặt khuếch tán (Lambertian) khi f
r
là hằng số thì có =π. f
r.
Tƣơng tự nhƣ hệ số phản xạ hệ số truyền qua (r) cũng đƣợc định nghĩa là tỷ lệ
giữa thông lƣợng ánh sáng truyền qua và thông lƣợng ánh sáng nhận đƣợc tại bề mặt.
Phần ánh sáng còn lại đƣợc hấp thụ tại bề mặt tỷ lệ giữa lƣợng ánh sáng hấp thụ tại bề
mặt và lƣợng ánh sáng đến bề mặt đƣợc là hệ hệ số hấp thụ (absorptance ký hiệu là α).
Tổng của hệ số phản xạ, hệ số truyền qua và hệ số hấp thụ luôn luôn là 1:
+ r + α = 1 (1.13)
b. Phản xạ, truyền qua thuộc tính vật lý của vật liệu

Mọi hiện tƣợng, hiệu ứng ánh sáng luôn tuân theo quy luật của vật lý, mà
BRDF lại là hàm đặc trƣng cho sự phản xạ tại bề mặt, do đó BRDF cũng phải tuân
theo các quy lật này. Đầu tiên ta hãy xét đến luật bảo toàn năng lƣợng: Lƣợng năng
lƣợng phản xạ không nhiều hơn lƣợng năng lƣợng mà bề mặt nhận đƣợc. Nhƣ vậy ta
sẽ có bất phƣơng trình sau: