Phương pháp tổ chức cơ sở dữ liệu cho đối tượng chuyển động

MAI
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ





Nguyễn Trung Quân





PHƢƠNG PHÁP TỔ CHỨC CƠ SỞ DỮ LIỆU CHO ĐỐI
TƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG








LUẬN VĂN THẠC SỸ HỆ THỐNG THÔNG TIN

Hà Nội - 2014


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ





Nguyễn Trung Quân




PHƢƠNG PHÁP TỔ CHỨC CƠ SỞ DỮ LIỆU CHO ĐỐI
TƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG



Ngành: Công nghệ thông tin

Chuyên ngành: Hệ thống thông tin
Mã số: 60.48.01.04





LUẬN VĂN THẠC SỸ HỆ THỐNG THÔNG TIN


NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Hoàng Đỗ Thanh Tùng










Hà Nội - 2014


LỜI CAM ĐOAN

Tôi, Nguyễn Trung Quân xin cam đoan toàn bộ nội dung luận văn này
do tôi tự sưu tầm, tra cứu và sắp xếp cho phù hợp với nội dung yêu cầu của đề
tài. Nội dung luận văn này chưa từng được công bố hay xuất bản dưới bất kỳ

hình thức nào và cũng không được sao chép từ bất kỳ một công trình nghiên
cứu nào.
Phần mã nguồn của chương trình do tôi thiết kế và xây dựng, trong đó
có sử dụng một số thư viện chuẩn và các thuật toán được các tác giả xuất bản
công khai và miễn phí trên mạng Internet.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Ngƣời cam đoan


Nguyễn Trung Quân


LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian tìm hiểu và nghiên cứu, luận văn “Phương pháp tổ
chức cơ sở dữ liệu cho đối tượng chuyển động” đã hoàn thành.Ngoài sự cố
gắng hết mình của bản thân, tôi đã nhận được nhiều sự khích lệ từ phía nhà
trường, thầy cô, gia đình và bạn bè.
Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, chỉ bảo và hướng
dẫn nhiệt tình của thầy giáo TS Hoàng Đỗ Thanh Tùng – Viện Công Nghệ
Thông Tin - Viện Hàn Lâm Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam là giáo viên
hướng dẫn tôi trong suốt thời gian làm luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô làm việc tại Viện Công Nghệ
thông tin, các thầy cô tại trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc GiaHà
Nội đã giúp đỡ truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi trong quá trình học
tập.
Xin cảm ơn tất cả bạn bè đã và đang động viên, giúp đỡ tôi trong quá
trình học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.
Hà Nội, ngày 5tháng 5 năm 2014

Học viên


Nguyễn Trung Quân
MỤC LỤC
MỤC LỤC I
DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT III
DANH SÁCH BẢNG IV
DANH SÁCH HÌNH V
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Tính cấp thiết của đề tài 1
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2
4. Ý nghĩa khoa học của đề tài 2
5. Bố cục luận văn 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU KHÔNG THỜI GIAN VÀ
ĐÁNH CHỈ MỤC 3
1.1 Hệ thống cơ sở dữ liệu không gian 3
1.1.1 Cơ sở dữ liệu không gian (Spatial Database) 3
1.1.2 Hạ tầng CSDL không gian 4
1.1.3 Các chức năng của quản lý cơ sở dữ liệu 5
1.1.5 Mô hình cơ sở dữ liệu không gian 6
1.1.6.Khái quát các khái niệm dữ liệu cơ sở trong CSDL không gian 7
1.2 Các cách đánh chỉ số không gian và thời gian 9
1.2.1 Cách đánh chỉ số không gian ( R-tree) 9
1.2.2. Cách đánh chỉ số thời gian ( Snapshot index) 12
CHƢƠNG 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔ CHỨC CƠ SỞ DỮ LIỆU CHO ĐỐI
TƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG 14
2.1. Lập chỉ mục quá khứ tiến trình không-thời gian 14
2.1.1. Phương pháp tiếp cận đơn giản 15

2.1.2. Phương pháp tiếp cận từng phần liên tục 17
2.1.3. MV3Rtree 22
2.1.4. Lập chỉ mục cho các quỹ đạo (quá khứ) của các vị trí 23
ii



2.2. Lập chỉ mục cho hiện tại và tương lai của đối tượng chuyển động 28
2.2.1. Khái niệm TPR-tree 29
2.2.2. Cấu trúc và thuật toán TPR-tree (Time parameterizer R-tree) 30
CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 36
3.1. Thiết kế dữ liệu 36
3.2. Thiết kế file chỉ mục. 37
3.3.Sử dụng cache cho TPR-Tree 38
3.4. Thiết kế chương trình. 39
3.4.1. Biểu đồ lớp 39
3.4.2. Biểu đồ tuần tự 43
3.5. Một số kết quả thử nghiệm chương trình 46
3.5.1. Form chương trình 46
3.4.2. Thử nghiệm 48
3.4.3. Đánh giá 51
KẾT LUẬN 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO 54
iii



DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT

GPS

Global Positioning System
GSM
Global System for Mobile Communications
GPRS
General Packet Radio Service
GIS
Geographic Information System
SMS
Short Message Services
MBR
Minimum Bounding Rectangle
HR-tree
Historical R-tree
2D
2 Dimensional
3D
3 Dimensional
MBB
Minimum Bounding Box
STR-tree
Spatio-Temporal R-tree
TB-tree
Trajectory-Bundle tree
SAM
Spatio Access Methods
MV3R-tree
Multiversion 3D R-tree
TPR-tree
Time Parameterized R-tree
VBR

Velocity Bounding Rectangle




iv



DANH SÁCH BẢNG

Bảng 3.1. Dữ liệu của một số đối tượng chuyển động tại thời điểm hiện tại . 36
Bảng 3.2. Thông tin cấu trúc của file trên đĩa 37
Bảng 3.3. Thông tin của TPR-tree 37
Bảng 3.5. Thông tin phần tử 37
Bảng 3.6. Chức năng của các lớp 39
Bảng 3.7. TRP-tree tại khoảng thời gian khác nhau với 10k 49
Bảng 3.8. TRP-tree tại khoảng thời gian khác nhau với 30k 49
Bảng 3.9. TRP-tree tại khoảng thời gian khác nhau với 50k 49
Bảng 3.9. TRP-tree với cache size khác nhau 51

v



DANH SÁCH HÌNH

Hình 1.1: (a)Một region mẫu 7
(b) Biểu diễn dạng mảng nhị phân của region, 7
(c) Các khối cực đại và các khối phổ thông được chia sẻ trong region 7

(d) quadtree tương ứng 7
Hình 1.2: Ví dụ một PR quadtree 8
Hình 1.3: Ví dụ về R-Tree 10
Hình 2.6. Hình hộp giới hạn với chiều thời gian 15
Hình 2.7. (1) Kiểu hình hộp (2) 3DR-tree 16
Hình 2.8. Một ví dụ của truy vấn theo mốc thời gian 17
Hình 2.9. Một R-tree ở thời gian T
0
, T
1
, T
2
17
Hình 2.10. Phương pháp chồng chéo 18
Hình 2.11. Chèn vào một phiên bản mới e
1
thay thế đối tượng e
0
19
Hình 2.12. Chèn một phiên bản mới của e
1
thay thế đối tượng e
0
. 20
Hình 2.13. Nhân đôi một phần tử trung gian 20
Hình 2.14. Xử lý overflow 21
Hình 2.15. Làm dư thừa các phần tử khi bị tràn 21
Hình 2.16. Nhân đôi một phần tử trong khi xoá 22
Hình 2.17. Kết hợp của MVR-tree và 3DR-tree 23
Hình 2.18. Chuyển động của một đối tượng không gian và quỹ đạo tương ứng 24

Hình 2.19. (a) Xấp xỉ quỹ đạo sử dụng MBB (b) Ánh xạ của đoạn đường thẳng
trong một MBB 24
Hình 2.20. Xử lý chèn cho STR-tree 25
Hình 2.21. Các kiểu chia đoạn 25
Hình 2.22. (a) Nút cha là không đầy đủ, (b) Nút cha đầy đủ 26
Hình 2.23. Cấu trúc TB-tree 27
Hình 2.24. (a) truy vấn Topological, (b) truy vấn Combined 28
Hình 2.25. Các điểm di chuyển và kết quả Leaf-Level MBRs 29
Hình 2.26. Ví dụ các điểm di chuyển như các Leaf Node của TPR-tree 30
Hình 2.27. Ví dụ các điểm di chuyển như các Internal Node của TPR-tree 31
Hình 2.28. Ví dụ cập nhật khoảng giới hạn theo tham số thời gian 32
Hình 2.29. Ví dụ truy vấn Timeslice trong TPR-tree 33
vi



Hình 2.30. Ví dụ giao của một khoảng thời gian giới hạn và một truy vấn 34
Hình 3.1. Biểu đồ lớp của R-tree 42
Hình 3.2. Biểu đồ tuần tự 43
Hình 3.3. Form chính của chương trình 46
Hình 3.4. Form cấu hình dữ liệu 46
Hình 3.5. Form tạo cây Rtree 47
Hình 3.6. Form truy vấn dữ liệu 47
Hình 3.7. Form kết quả nhận được sau khi truy vấn 48
Hình 3.8. Kết quả thử nghiệm Avg data retrieves 50
Hình 3.9. Kết quả thử nghiệm Avg Node access 50
Hình 3.10. Kết quả thử nghiệm Avg Node với cache size 51

1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Năm 2008, Việt Nam đã phóng vệ tinh đầu tiên vào trong quỹ đạo mở ra
nhiều bước tiến mới cho ngành viễn thông. Công nghệ GPS (Global Positioning
System) đã được giới thiệu và nhiều ứng dụng khác nhau trong cuộc sống, việc
khai thác thông tin phục vụ con người là rất cần thiết, mang lại hiệu quả cao
trong nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ, phục vụ đời sống sản xuất
Năm 2012, Việt Nam phóng thêm một vệ tinh nữa lên quỹ đạo và đã đưa
những hình ảnh chụp trên lãnh thổ Việt Nam được rõ nét hơn phục vụ đắc lực
trong công tác nghiên cứu khoa học. Với những vệ tinh này việc quản lý, theo
dõi đối tượng chuyển động dễ dàng hơn, việc lưu trữ cơ sở dữ liệu (CSDL) được
thuận tiện khi nó được đánh chỉ mục cho việc theo dõi, quản lý. Cùng với sự
tăng trưởng nhanh chóng của lượng thông tin cũng như sự đa dạng về thể loại
thông tin cần lưu trữ và xử lý, chúng ta ngày càng nhận ra những hạn chế của
các Hệ quản trị CSDL quan hệ truyền thống, và nhu cầu cần phải có các hệ quản
trị CSDL với các dịch vụ phù hợp chính là yếu tố thúc đẩy những nghiên cứu
mới trong lĩnh vực này. Một trong các mô hình CSDL được quan tâm nhất hiện
nay chính là mô hình CSDL không gian - Spatial DataBase (SDB) xử lý các đối
tượng dữ liệu không gian, chẳng hạn dữ liệu bản đồ, dữ liệu multimedia và mở
rộng hơn nữa là kho dữ liệu không gian - Spatial Data. Các nghiên cứu trên lĩnh
vực này đã thu được rất nhiều thành tựu, tuy nhiên cũng còn không ít khó khăn
và thách thức đòi hỏi phải có các giải pháp mới.

Cơ sở dữ liệu không gian tập trung vào hỗ trợ mô hình và truy vấn dạng
hình học liên quan đến các đối tượng trong CSDL còn cơ sở dữ liệu thời gian tập
trung vào tình trạng của đối tượng ở các thời điểm khác nhau. Vì vậy đòi hỏi hai
CSDL không gian và thời gian liên kết chặt chẽ với nhau tạo thành một ứng
dụng quan trọng đó là “cơ sở dữ liệu không – thời gian” hay là cơ sở dữ liệu
cho các đối tượng chuyển động.
Từ thực tiễn trên tác giả lựa chọn đề tài “Phương pháp tổ chức cơ sở dữ

liệu cho đối tượng chuyển động”

1
2



2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
2.1. Mục tiêu chung
Quản lý được cơ sở dữ liệu một cách có hiệu quả và việc truy vấn cơ sở
dữ liệu dễ hơn, trong tất cả lĩnh vực so với Hệ quản trị cơ sở dữ liệu quan hệ
truyền thống. Từ đó đưa ra những giải pháp nhằm nâng cao hơn nữa trong việc
lưu trữ và tìm kiếm dữ liệu.
2.2 Mục tiêu cụ thể
Tìm hiểu các phương pháp tổ chức cơ sở dữ liệu cho đối tượng chuyển
động.
Tìm hiểu chi tiết phương pháp lập chỉ mục hiện tại và tương lai của đối
tượng chuyển động.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Mô hình, tổ chức đánh chỉ số cho cơ sở dữ liệu hiện tại.
- Nghiên cứu, xây dựng phương pháp đánh chỉ mục cơ sở dữ liệu hiện tại
cho các đối tượng chuyển động.
4. Ý nghĩa khoa học của đề tài
- Hỗ trợ việc mô hình hoá và truy vấn cơ sở dữ liệu để quản lý đối tượng
chuyển động.
- Hiểu rỗ các phương pháp tổ chức cơ sở dữ liệu mới cho các đối tượng
chuyển động, giúp cho quá trình truy xuất, lưu trữ dữ liệu nhanh hơn và hiệu quả
hơn.
- Áp dụng hỗ trợ cơ sở dữ liệu cho các phần mềm quản lý và truy vấn các
đối tượng chuyển động hiện tại hoặc quá khứ.

5. Bố cục luận văn
Chƣơng 1: Tổng quan về cơ sở dữ liệu không thời gian và đánh mục
Chƣơng 2: Các phương pháp tổ chức dữ liệu cho đối tượng chuyển động
Chƣơng 3 Xây dựng chương trình thử nghiệm








3



Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU KHÔNG THỜI GIAN VÀ
ĐÁNH CHỈ MỤC

1.1 Hệ thống cơ sở dữ liệu không gian
Hệ thống cơ sở dữ liệu không gian – Spatial Database System – là hệ
thống quản lý dữ liệu liên quan đến các đối tượng không gian (không gian địa
lý), ra đời trước yêu cầu đặt ra trong thực tế là cần một hệ thống để lưu trữ các
dữ liệu trong không gian địa lý. Như vậy việc quản lý hệ CSDL không gian phụ
thuộc vào hai công nghệ: Một là phương tiện lưu trữ cố định và một là CSDL
không gian.
Các không gian:
Không gian hai chiều (2D): Các không gian hình học (Các bề mặt trên
mặt đất ở tỉ lệ co giãn lớn hoặc nhỏ)
Hệ thống thông tin địa lý (GIS – Geographic Information System)

Cơ sở dữ liệu đặt tại Luxembourg (LIS - Luxembourg Income Study) lưu
trữ dữ liệu về các quốc gia.
Urban planning – quy hoạch sử dụng không gian địa lý (sử dụng đất, quy
hoạch xây dựng đô thị….)
Không gian ba chiều (3D): Nghiên cứu vũ trụ, thiên văn học, nghiên cứu
bộ não con người trong y học, nghiên cứu cấu trúc phân tử trong ngành sinh học.
Yêu cầu đặt ra với hệ thống này là khả năng quản lý và xử lý một khối lượng
thông tin khổng lồ của tập hợp các đối tượng địa lý đặt trong mối quan hệ chặt
chẽ với nhau.
Theo G.H.Guting[]:
Hệ quản trị cơ sở dữ liệu không gian (Spatial Database Management
System): Là một hệ CSDL sử dụng kiểu dữ liệu không gian trong mô hình dữ
liệu và ngôn ngữ truy vấn, hệ thống hỗ trợ việc thực thi với kiểu dữ liệu không
gian bằng việc cung cấp cách đánh chỉ mục và các thuật toán hiệu quả trong
trường hợp liên kết các không gian với nhau.
Kiểu dữ liệu không gian (Spatial Data type): Kiểu dữ liệu biểu diễn các
đối tượng trong không gian. Dữ liệu không gian là những mô tả số của hình ảnh
bản đồ, chúng bao gồm toạ độ, quy luật và các ký hiệu dùng để xác định một
hình ảnh bản đồ cụ thể trên từng bản đồ. Hệ thống thông tin địa lý dùng các số
liệu không gian để tạo ra một bản đồ hay hình ảnh bản đồ trên màn hình hoặc
trên giấy thông qua thiết bị ngoại vi, … Dữ liệu không gian thường được biểu
diễn bằng điểm, đường và vùng.
1.1.1 Cơ sở dữ liệu không gian (Spatial Database)
Cơ sở dữ liệu không gian là một mô hình hướng đối tượng cho phép tích
hợp thông tin địa lý và thông tin thuộc tính trong cùng một cơ sở dữ liệu theo
4



mô hình dữ liệu quan hệ. Như vậy đây là cơ sở dữ liệu lưu trữ vị trí, hình dạng

của các đối tượng không gian cùng với đặc điểm thuộc tính của chúng.
Một số hãng phát triển GIS trên thế giới đã có những sản phẩm theo
hướng CSDL không gian như: ERSI, Oracle, Intergraph, MapInfo…
Cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian (Spatial Data Infrastructure - SDI) là
nền tảng để dữ liệu không gian và lý lịch dữ liệu cùng với người sử dụng và các
công cụ có thể kết nối trong mối quan hệ tương tác lẫn nhau với mục đích sử
dụng được các thông tin dữ liệu không gian một cách hiệu quả và linh hoạt.
Trong những năm gần đây Hệ thống cơ sở dữ liệu quản lý đối tượng
không gian và thời gian ngày càng nhận được nhiều sự quan tâm. Cơ sở dữ liệu
lưu trữ các đối tượng không gian, mà các thay đổi mức độ, vị trí của các đối
tượng theo thời gian, được gọi là cơ sở dữ liệu không-thời gian. Trong các cơ sở
dữ liệu này việc dự kiến các vị trí tương lai, mức độ của các đối tượng thường
được quan tâm. Những ứng dụng về các đối tượng không thời gian như là: sự
thay đổi toàn cầu(khí hậu,dữ liệu của vùng đất liền), giao thông vận tải( giám sát
giao thông), xã hội( nhân khẩu, sức khỏe), đa phương tiện (phim hoạt hình).
Dưới đây ví dụ về ứng dụng không thời gian
Ví dụ tiên chúng ta xem xét một cơ sở dữ liệu quản lý phương tiện di
chuyển (xe ô tô) trong một hệ thống đường cao tốc. Ngày nay công nghệ GPS
cho phép để xác định vị trí con người và phương tiện ở bất kỳ vị trí trên trái đất,
với độ chính xác cao. Cần phải có một cơ sở dữ liệu lưu trữ các vị trí hiện tại của
phương tiện di chuyển, cũng như định hướng và tốc độ. Từ đó phát sinh những
truy vấn dành riêng cho cơ sở dữ liệu này. Ví dụ một người muốn tìm khách sạn
gần nhất với mình trong 10 phút nữa. Hay là công ty quản lý xe tải muốn tìm
chiếc xe tải gần với nhà kho cụ thể. Hay tìm chiếc xe cứu thương gần nhất với
vụ tai nạn giao thông xảy ra.
Do đặc điểm của thời gian, cơ sở dữ liệu không thời gian phải quản lý
lượng lớn dữ liệu. Một phương pháp để trả lời các câu truy vấn là đọc tất cả dữ
liệu của tất cả đối tượng sau đó trả về đối tượng phù hợp với câu truy vấn. Tuy
nhiên cách này phát sinh vấn đề liên quan đến kích thước của dữ liệu. Một giải
pháp tốt hơn là xây dựng chỉ mục dữ liệu và trả lời truy vấn bằng cách chỉ phải

đọc một phần nhỏ của cơ sở dữ liệu
Chỉ mục là một cách để tổ chức dữ liệu trên trang đĩa để trả lời hiệu quả
các truy vấn, bằng cách đọc một phần nhỏ của dữ liệu.

1.1.2 Hạ tầng CSDL không gian
Công nghệ (technology)
Chính sách (policies)
Chuẩn (standards)
5



Nguồn nhân lực (human resources)
Qui trình (procedures)
Được xây dựng để đáp ứng yêu cầu thu nhận, xử lý, lưu trữ, phân phối và
nâng cao tính hữu dụng của dữ liệu địa lý, làm cơ sở cho việc sản xuất và chia sẻ
dữ liệu địa lý giữa các cơ quan, đơn vị,…
VD: Cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian của một thành phố là một thành
phần trong Cơ sở hạ tầng thông tin quốc gia (siêu xa lộ thông tin) nhằm cung
cấp những thông tin thiết thực cho mọi người.
1.1.3 Các chức năng của quản lý cơ sở dữ liệu
Cho phép giảm thiểu sự trùng lặp dữ liệu nhằm tiết kiệm chi phí, sẵn sàng
trợ giúp ra quyết định trên một vùng địa lý dựa trên dữ liệu chính xác và hiện
thời (cập nhập dữ liệu), người sử dụng dễ dàng biết được tỉ lệ bản đồ gốc (mức
độ chi tiết), nguồn gốc dữ liệu, quy trình nhập dữ liệu, kết quả kiểm tra độ chính
xác dữ liệu, cấu trúc dữ liệu,… được mô tả bởi lý lịch dữ liệu (metadata).
Nhờ tính mở cao, cơ sở dữ liệu quan hệ ngày càng được sử dụng phổ biến
trong các hệ thống thông tin địa lý. Mô hình hệ quản trị cơ sở dữ liệu 3 tầng (3-
tier) sẽ được sử dụng phổ biến để tăng khả năng cung cấp và tích hợp dữ liệu
của nhiều ngành theo thời gian thực.

Hiện nay, hầu hết các quốc gia đều hướng đến xây dựng cơ sở hạ tầng dữ
liệu không gian theo kiến trúc hướng đến dịch vụ (Service Oriented Architecture
- SOA) sử dụng các chuẩn mở quốc tế như OpenGIS (OGC) hoặc ISO/TC.
Đối với Việt Nam và các nước đang phát triển thì thời điểm hiện nay là cơ
hội lớn để chúng ta tiếp cận những tinh hoa từ các tổ chức này để xây dựng
những hệ thống tương tự (đa mục tiêu, đa thành viên). Trên cơ sở đó, Việt Nam
cần tiến hành xây dựng cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian cho mình với các tầm
nhìn đều hướng đến một nền tảng để đưa dữ liệu không gian địa lý đến tay
người sử dụng một cách đơn giản, dễ dàng và minh bạch.

6



1.1.4 Các bƣớc thiết kế CSDL không gian
Thiết kế CSDL không gian cần tiến hành qua những bước cơ bản sau
Xác định nội dung CSDL
Chọn cấu trúc CSDL
Thiết kế chi tiết CSDL
Phân phối dữ liệu đến người sử dụng
Duy trì, cập nhật dữ liệu và vận hành hàng ngày
Các thành phần của cơ sở dữ liệu không gian:
 Tập hợp các dữ liệu dạng vector (tập các điểm, đường và vùng)
 Tập hợp các dữ liệu dạng raster (dạng mô hình điểm hoặc ảnh)
 Tập hợp các dữ liệu dạng mạng lưới (đường giao thông, lưới cấp thoát
nước, lưới điện )
 Tập hợp các dữ liệu địa hình 3 chiều và bề mặt khác
 Dữ liệu đo đạc
 Dữ liệu dạng địa chỉ
 Các bảng dữ liệu: Là thành phần quan trọng của cơ sở dữ liệu không

gian, được liên kết với các thành phần đồ họa với nhiều kiểu liên kết khác nhau.
1.1.5 Mô hình cơ sở dữ liệu không gian
Do tính chất phức tạp của kiểu dữ liệu không gian dẫn đến việc quản lý
dữ liệu loại này không thể sử dụng hệ quản trị cơ sở dữ liệu truyền thống. Trong
những năm gần đây, đã có rất nhiều nghiên cứu đang được triển khai về vấn đề
quản lý dữ liệu không gian, vì những lí do trên mà nhiều công trình nghiên cứu
liên quan đến dữ liệu không gian đãđược tiến hành bao gồm nhiều lĩnh vực như:
Thiết kế cấu trúc dữ liệu vật lý tối ưu và các phương pháp truy cập, nghiên cứu
việc xử lý truy vấn và tối ưu hóa các kỹ thuật, giao diện tương tác ảo… Tất cả
các cách tiếp cận này chắc chắn sẽ đưa ra một mô hình dữ liệu không gian theo
cách gián tiếp trong đó mô hình này sẽ không đóng vai trò là đối tượng chính.
Về khía cạnh công nghệ, hình thể, vị trí không gian của các đối tượng cần quản
lý, được miêu tả bằng các dữ liệu đồ hoạ. Trong khi đó, tính chất các đối tượng
này được miêu tả bằng các dữ liệu thuộc tính.
Mô hình cơ sở dữ liệu không gian không những quy định mô hình dữ liệu
với các đối tượng đồ hoạ, đối tượng thuộc tính mà còn quy định liên kết giữa
chúng thông qua mô hình quan hệ và định nghĩa hướng đối tượng bao gồm các
tính chất như thừa kế (inherit), đóng gói (encapsulation) và đa hình. Ngoài ra, cơ
sở dữ liệu không gian hiện đại còn bao gồm các ràng buộc các đối tượng đồ hoạ
ngay trong cơ sở dữ liệu, được gọi là topology (tương quan không gian) -
Phương thức thể hiện các ràng buộc đối với các đối tượng đồ hoạ ngay trong cơ
7



sở dữ liệu.

1.1.6.Khái quát các khái niệm dữ liệu cơ sở trong CSDL không gian
Dữ liệu vùng - Region Data
Một region có thể được biểu diễn bằng đường biên hoặc nội dung bên

trong của chính nó. Trong phần này, region được hiểu theo cách biểu diễn nội tại
của nó. Một cách biểu diễn thông dụng nhất của region là mảng hình ảnh. Trong
trường hợp này, ta có một tập các phần tử ảnh (gọi là các pixel). Khi số lượng
các phần tử trong mảng quá lớn, phải tiến hành động thái là giảm bớt kích thước
mảng bằng cách kết hợp các pixel tương tự (đồng nhất hay có cùng giá trị). Ở
đây có hai hướng tiếp cận cơ bản. Hướng tiếp cận đầu tiên là của [Rutovitz
1968]: phân chia mảng thành 1*m khối. Đây là cách biểu diễn theo hàng và nó
được biết với tên runlength code. Một hướng tiếp cận khác xem region như là
một tập các khối vuông cực đại (hoặc các khối có hình dạng bất kỳ). Thông
thường các khối được xác định bởi tâm và radii của chúng. Sự biểu diễn này
được gọi là medial axis transformation (MAT).

Hình 1.1: (a)Một region mẫu
(b) Biểu diễn dạng mảng nhị phân của region,
(c) Các khối cực đại và các khối phổ thông đƣợc chia sẻ trong region
(d) quadtree tƣơng ứng
Thuật ngữ quadtree (cây tứ phân) là chỉ số không gian được dùng để phân
chia đệ quy một tập hợp dữ liệu (chẳng hạn, một ảnh) thành các ô vuông cho đến
khi mỗi ô vuông có một giá trị thuần nhất. Cây tứ phân thường được dùng để lưu
trữ dữ liệu raster. Ở đây quadtree được sử dụng để mô tả rất nhiều phần tử của
các cấu trúc dữ liệu có thứ bậc (dựa trên nguyên tắc đệ quy hay còn gọi là các
phương pháp chia để trị).

Dữ liệu điểm - Point Data
Dữ liệu điểm đa chiều có thể được biểu diễn dưới rất nhiều hình thức khác
nhau. Sự lựa chọn sau cùng cho một tác vụ cụ thể sẽ bị ảnh hưởng bởi kiểu
operation sẽ được thực hiện trên dữ liệu. Phần này đề cập chủ yếu đến kiểu biểu
diễn PR quadtree (P: Point và R: Region) là phương thức phân ly chủ đạo. Đây
8

là sự lắp ghép giữa region quadtree và point data, và PR quadtree được tổ chức
tương tự như region quadtree. Chỉ có một sự khác biệt đó là các nút lá hoặc là
rỗng (ở đây biểu diễn bằng màu TRẮNG), hoặc chứa dữ liệu điểm (màu ĐEN)
và các giá trị tương ứng của chúng.
Hình vẽ sau là một PR quadtree tương ứng với một số lượng nhất định
point data:




Hình 1.2: Ví dụ một PR quadtree
Điểm bất lợi của PR quadtree là mức phân chia tối đa phụ thuộc vào sự
phân ly tối thiểu giữa hai point. Trong những trường hợp đặc biệt, nếu hai point
9



là rất gần nhau thì sự phân chia là rất nhỏ.
Dữ liệu kiểu chữ nhật - Rectangle Data
Kiểu dữ liệu rectangle nằm đâu đó giữa kiểu dữ liệu point và region.
Rectangle thường được sử dụng để làm xấp xỉ với các đối tượng khác trong một
bức ảnh. Ví dụ các rectangle biên thường được sử dụng trong các ứng dụng bản
đồ để làm xấp xỉ các đối tượng như hồ nước, rừng, đồi,…
[Hinrichs and Nieverglt 1983] đã suy giảm mỗi rectangle thành một điểm
trong không gian đa chiều lớn, và các vấn đề phát sinh như một tập các điểm
chứ không phải hình. Mỗi rectangle trong một sản phẩm Cartesian (Hệ toạ độ
Đề-các) có hai interval (khoảng không gian) một chiều trong đó mỗi interval
được biểu diễn bởi trọng tâm và quy mô của chúng.

Mỗi một tập interval trong một chiều cụ thể được biểu diễn bởi một grid
file.
Dữ liệu đƣờng - Line Data
Line data là một hình thức biểu diễn xác định các biên của các region.
Cách biểu diễn đơn giản nhất là đa giác gồm có các véc-tơ xác định khuôn dạng
của các liệt kê các cặp giá trị x và y tương xứng với điểm bắt đầu và kết thúc của
chúng. Các véc-tơ thường được sắp xếp theo liên kết của chúng. Một trong
những cách biểu diễn thông dụng nhất là chain code [Freeman 1974].
Dữ liệu không gian - Spatial (High-dimentional) Data
Rất nhiều các cấu trúc SAM (Spatial Access methods) thành công dựa
trên nguồn gốc của sự phân ly không gian có thứ bậc. Ý tưởng ở đây là đánh chỉ
mục một cách liên tục các vùng không gian, như vậy việc tìm kiếm có thể được
xuất phát ở mức cao hướng về những vùng không gian thích hợp.
Một cách thức phổ biến và khả quan để tổ chức và truy cập các đối tượng
đa chiều là sử dụng R-tree hoặc các biến thể của nó bởi vì trong R-tree, không
gian dữ liệu được phân ly liên tiếp nhau thành các rectangle, còn gọi là hyper-
rectangle.
1.2 Các cách đánh chỉ số không gian và thời gian
1.2.1 Cách đánh chỉ số không gian ( R-tree)
Kỹ thuật Phân nhánh-và-giới hạn (branch-and-bound) đang là một kỹthuật
thành công nhất sử dụng trong việc thiết kế các thuật toán giải quyết các câu hỏi
của ngôn ngữ truy vấn trên cấu trúc dạng cây. Hàm chức năng giới hạn thấp hơn
và giới hạn cao hơn là nền tảng cơ bản của hiệu năng tính toán trong thuật toán
phân nhánh-và-giới hạn. Kỹ thuật giả định cơ bản sử dụng trong các thuật toán
truy vấn khoảng cách là các tập dữ liệu không gian được đánh chỉ mục bởi cấu
trúc của họ R-Tree. R-Tree và các biến thể của nó được đánh giá là sự lựa chọn
hoàn hảo trong việc đánh chỉ mục cho rất nhiều loại dữ liệu không gian (điểm,
đoạn thẳng, hình chữ nhật, đa giác…) và vẫn đang được tiếp tục phát triển trong
các hệ thống thương mại như Informix và Oracle. R-Tree là các cấu trúc cây dữ
10

liệu sử dụng cho dữ liệu không gian đa chiều, có tính chất cân bằng độ cao và có
thứ tự, được thiết kế cho thiết bị lưu trữ thứ cấp, và là sự tổng quát hóa của B-
treecho các không gian dữ liệu đa chiều. Chúng được sử dụng để tổ chức động
các đối tượng trong không gian d-chiều được biểu diễn bởi Đường biên d-chiều
tối thiểu (Minimum Bounding d-dimentional hyper-Rectangle – MBR – hoặc
khung giới hạn d-chiều nhỏ nhất). Một MBR được xác định bởi hai điểm trong
không gian d chiều thuộc bề mặt của nó, một điểm là tọa độ d nhỏ nhất và một
điểm là tọa độ d lớn nhất (chúng là các điểm kết thúc của các đường chéo thuộc
MBR). Một nút trong cây R-Tree tương ứng với MBR bao gồm cả các nút con
của nó. Các lá của cây bao gồm nhiều con trỏ trỏ đến các đối tượng của CSDL
thay vì các con trỏ trỏ đến các nút con. Các nút được xử lý giống như các trang
nhớ trên đĩa.

Hình 1.3: Ví dụ về R-Tree
Hình trên mô tả R-Tree và cấu trúc tương ứng ở phía bên phải. Các đường
ba chấm biểu thị khung giới hạn của cây con đã được phát sinh từ nút bên trong.
Với các kiểu cấu trúc cây khác như cấu trúc chỉ mục, một chỉ mục của cây R-
Tree phân chia không gian đa chiều bằng cách nhóm các đối tượng trong từng
loại thứ tự. Một không gian con chứa bởi một nút thuộc cây R-Tree luôn phải
nằm trong không gian con của nút cha của nó, đó là đặc tính bao đóng MBR.
Theo đặc tính này, một MBR của một nút R-tree (ở bất cứ tầng nào ngoại trừ
phía bên trái cây) luôn bao trọn MBR của nút R-tree con cháu của nó. Đặc điểm
này của kỹ thuật giới hạn không gian giữa các MBR của các nút trong cây R-tree
thường được sử dụng trong thuật toán nối không gian và thuật toán truy vấn liên
quan đến khoảng cách. Chú ý rằng MBR – Đường biên tối thiểu - và thuộc tính
đi kèm MBR chính là các kỹ thuật xấp xỉ cơ bản. Ở tầng bên trái, một khu vực
xấp xỉ MBR được bao phủ bởi các đối tượng nó đi kèm, trong khi tại các tầng

bên trong một khu vực xấp xỉ MBR lại được bao phủ bởi các cây con của các
nút tương ứng. Một thuộc tính quan trọng khác của R-tree là MBR face property
(tạm dịch: thuộc tính bề mặt MBR) – mỗi bề mặt của bất kỳ MBR của mỗi nút
R-tree (tại bất kỳ tầng nào) liền kề ít nhất một điểm của một số đối tượng không
gian trong CSDL không gian
11



Một cách tổng quát, R-tree là một cấu trúc chỉ mục cho các đối tượng
không gian n-chiều và nó tương tự như B-tree. Cấu trúc chỉ mục này là thực sự
linh động, thao tác chèn, xóa, cập nhật có thể kết hợp với phép tìm kiếm và có
thể thực hiện theo chu kỳ.
Các nút lá trong cây chứa chỉ mục vì vậy chúng có khuôn dạng: (MBR,
object_ptr) - trong đó object_ptr tham chiếu đến một bộ dữ liệu trong cơ sở dữ
liệu và MBR là một hình chữ nhật n-chiều chứa các đối tượng không gian nó thể
hiện.
Các nút không phải lá có khuôn dạng: (MBR, chirld_ptr) - trong đó
chirld_ptr là địa chỉ một nút khác trong cây và MBR bao gồm các hình chữ nhật
trong các nút thấp hơn.
Nói cách khác, không gian MBR chứa mọi đối tượng được đánh chỉ mục
trong các cây con có gốc là đầu vào của MBR. Cho M là số lượng tối đa đầu vào
có thể vừa đủ với một nút và cho tham số m xác định số lượng tối thiểu đầu vào
tại một nút.
Một R-tree thỏa mãn các thuộc tính sau:
- Mỗi một nút chứa số lượng nút con trong khoảng m và M ngoại trừ nút
gốc.
- Đối với mỗi đầu vào dạng (MBR, object_ptr) tại nút lá, MBR là một
hình chữ nhật nhỏ nhất có chứa đối tượng dữ liệu n-chiều được biểu
diễn bởi object_ptr.

- Đối với mỗi đầu vào dạng (MBR, chirld_ptr) tại nút không phải nút lá,
MBR là một hình chữ nhật nhỏ nhất có chứa hình chữ nhật trong chirld
node.
- Nút gốc có ít nhất là 2 nút con ngoại trừ đó là nút lá.
- Đây là một loại cây cân bằng.


12



1.2.2. Cách đánh chỉ số thời gian ( Snapshot index)
Chỉ mục Ảnh chụp
Trước khi chúng tôi mô tả các chỉ mục Ảnh chụp, tôi trình bày một mô
hình của một quá trình tiến hóa theo thời gian. Xem xét đơn giản một bộ rỗng
ban đầu S. Khi tiến hành thời gian, các đối tượng có thể được thêm vào hoặc bị
xóa từ bộ này. Khi một đối tượng được bổ sung vào S cho đến khi bị xóa từ S,
nó được gọi là "alive". Điều này được thể hiện bằng cách kết hợp đối tượng với
một khoảng thời gian có dạng: [START_TIME, END_TIME]. Trong khi một
đối tượng là còn sống nó có thể không được tái bổ sung vào S, tức là S không
chứa các bản sao. Việc xóa đối tượng chỉ có thể được áp dụng cho đối tượng
sống (alive). Khi một đối tượng mới được bổ sung t, thời gian bắt đầu của nó là t
nhưng kết thúc thời gian của nó là chưa được biết rõ. Do đó khoảng thời gian
tuổi thọ của nó được bắt đầu như [t, now] “now” là một biến đại diện cho thời
gian hiện tại. Nếu đối tượng này sau đó đã bị xóa từ S, thời gian “now” của nó
được cập nhật thành thời gian xóa của đối tượng. Một đối tượng có thể được
thêm vào và xóa nhiều lần, các đối tượng này có cùng oid cùng có thể tồn tại
nhưng với khoảng thời gian tuổi thọ khác nhau. Trạng thái của bộ tại một thời
điểm t, cụ thể là S (t), là bộ sưu tập của tất cả các đối tượng còn sống tại thời
điểm t

Chỉ mục Ảnh chụp sử dụng ba cấu trúc cơ bản: một cây cân bằng (time -
tree) chỉ mục dữ liệu trang theo thời gian, một cấu trúc con trỏ (access-forest)
trong các trang dữ liệu và một chương trình băm. Time-tree và access-forestcho
phép trả lời truy vấn nhanh, chương trình băm được sử dụng để cập nhật nhanh
chóng.
Trước tiên chúng ta thảo luận về việc cập nhật. Đối tượng được lưu trữ
liên tục trong trang dữ liệu theo thứ tự như chúng được thêm vào tập S. Khi một
đối tượng mới với OID k được thêm vào tại thời điểm t, một bản ghi mới của
mẫu <k, [t, now]> được tạo ra và được gắn tiếp vào trang dữ liệu. Ngay lập tức
có một trang dữ liệu chấp nhận chứa bản ghi được tạo ra. Khi trang chấp nhận bị
full thì một node mới được tạo ra. Thời gian khi một trang chấp nhận được tạo
ra cùng với địa chỉ trang của nó được lưu trữ trong cây thời gian. Như trang
chấp nhận được tạo ra liên tục thời gian cây có thể dễ dàng duy trì (phân bổ O
(1) I / O cho chỉ mục mỗi trang chấp nhận mới).
Xem xét số lượng bản ghi "alive" của trang chứa sau khi nó bị đầy ( full).
Cho rằng tất cả các trang này chứa các bản ghi sống UB nó được gọi là hữu ích.
Đối với những lần t trang có chứa một phần tốt đẹp của câu trả lời cho S (t). Trả
lời một câu hỏi thuần ảnh chụp về một số thời điểm t chỉ cần xác định vị trí các
trang hữu ích vào thời điểm đó, mỗi trang như vậy sẽ đóng góp ít nhất là đối
tượng UB để trả lời. Tham số u hữu ích là một hằng số mà giai điệu của hành vi
của chỉ mục ảnh chụp.
Một trang được chấp nhận là đặc biệt khi một trang có thể chứa ít hơn các
bản ghi còn sống UB. Theo định nghĩa một trang cũng được gọi là hữu ích cho
13



miễn là nó là trang chấp nhận. Một trang như vậy có thể không cung cấp đủ trả
lời để biện minh cho việc tiếp cận nó, nhưng nó vẫn phải được truy cập. Vì mỗi
lần ngay lập tức có tồn tại chính xác một trang chấp nhận, điều này không ảnh

hưởng đến hiệu suất truy vấn.
Coi [u.Start_time, u.End_time] biểu thị thời gian hữu dụng của trang;
u.Start_time là thời trang bắt đầu là trang chấp nhận. Khi trang bị đầy nó, hoặc
tiếp tục là hữu ích (và cho đến khi trang có ít nhất các bản ghi còn sống UB)
hoặc nó trở nên không hữu ích (nếu tại thời điểm đó đã trở thành đầy đủ trang có
ít hơn các bản ghi còn sống UB). Bước tiếp theo là nhóm các bản ghi còn sống
cho mỗi t trong số các trang hữu ích tại t. Khi một trang trở nên không hữu ích,
một bản sao nhân tạo xảy ra mà các bản sao các bản ghi còn sống của trang này
để trang chấp nhận hiện tại (như trong một timesplit . Trang vô dụng cư xử như
thể tất cả các đối tượng của nó được đánh dấu là bị xóa nhưng bản sao bản ghi
sống của nó vẫn có thể được tìm thấy từ các trang chấp nhận. Bản sao của cùng
một bản ghi chứa khoảng thời gian không chồng chéo tiếp theo của tuổi thọ của
đối tượng. Các thủ tục sao chép làm giảm vấn đề ban đầu của việc tìm kiếm các
đối tượng sống tại t vào việc tìm kiếm các trang web hữu ích tại t. Các giải pháp
của vấn đề giảm được hỗ trợ thông qua việc tiếp cận rừng.
Access-forest là một cấu trúc con trỏ tạo ra một " forest of trees" hợp lý
giữa các trang dữ liệu. Mỗi trang chấp nhận mới được nối vào cuối của một
danh sách gấp liên kết kép và tồn tại trong danh sách cho đến khi nó vẫn còn
hữu ích. Khi một trang dữ liệu d trở nên không hữu ích: (a) nó được lấy ra từ
danh sách và (b) nó trở thành trang con tiếp theo dưới trang c. trước đó trong
danh sách (ví dụ, c là các anh chị em bên trái của d trong danh sách khi d trở
thành không hữu ích). Khi tiến hành thời gian, quá trình này sẽ tạo ra cây của
các trang dữ liệu không hữu ích bắt nguồn từ trong các trang dữ liệu hữu ích của
danh sách. Danh sách liên kết kép và danh sách con sử dụng bốn con trỏ trên
một trang. Do đó, mỗi trang có một con trỏ trỏ đến trang tiếp theo, một con trỏ
đến trang trước đó, một con trỏ trỏ đến trang đầu tiên, một con trỏ trỏ đến trang
cuối cùng danh sách con của nó. Các con trỏ con tiếp theo, trước và cuối cùng
được cập nhật để luôn luôn trỏ đến trang hiện tại ở các vị trí tương ứng
14

Chƣơng 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔ CHỨC CƠ SỞ DỮ LIỆU CHO ĐỐI
TƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG
Nhiều thập kỷ qua có rất nhiều phương pháp tổ chức dữ liệu cho đối
tượng chuyển động được nghiên cứu và phát triển. Phương pháp tổ chức dữ liệu
cho đối tượng chuyển động chủ yếu tập trung vào 02 hướng là: (1) lập chỉ mục
quá khứ, (2) lập chỉ mục hiện tại và dự đoán tương lai. Trong phần này tôi sẽ tìm
hiểu và phân tích một số phương pháp tổ chức dữ liệu dựa trên cấu trúc cơ bản
của các phương pháp lập chỉ mục.
2.1. Lập chỉ mục quá khứ tiến trình không-thời gian
Dữ liệu lịch sử của đối tượng chuyển động là rất hữu ích trong các ứng
dụng như lập kế hoạch và quản lý tài nguyên. Tuy nhiên trong cơ sở như vậy
không gian để lưu trữ thông tin vị trí của đối tượng là rất lớn khi đối tượng
chuyển động. Do đó vấn đề quyết định là dữ liệu lịch sử nào là tốt nhất và lưu
trữ chúng như thế nào để đạt hiệu quả cao.

x
x
x
x
x
t
t
1

t
5

t

4

t
3

t
2

S(t
1
)
S(t
5
)
S(t
4
)
S(t
3
)
S(t
2
)
y
y
y
y
y
o
2

o
2

o
2

o
2

o
3

o
3

o
3

o
3

o
1

o
1

o
1

o
1

o
1

Query
region Q
Hình 2.5. Mô tả tổng quan một tiến trình không-thời gian
Hình 2.5 mô tả một trường hợp thể hiện sự di chuyển của các đối tượng
và sự thay đổi như thu nhỏ/mở rộng của các đối tượng trong những điểm thời
gian khác nhau. Tuy nhiên trong trường hợp tổng quát sự thay đổi này không
xác định được rõ ràng như sự chèn/xóa đối tượng. Xem xét một ví dụ của 1 đối
tượng di chuyển từ vị trí A tại thời điểm ti đến một vị trí C trong thời gian kế
tiếp ti+1. Cách đơn giản nhất để mô tả cho hành động này là xoá đối tượng từ vị
trí A tại thời điểm ti+1 và chèn lại đối tượng tại vị trí C tại thời điểm ti+1. Điều
này nó tạo ra 02 bản ghi (record) cho đối tượng: một bản ghi để lưu vị trí A với
khoảng thời gian tồn tại (lifetime) kết thúc tại ti+1 và một bản ghi để lưu vị trí C
với khoảng thời gian tồn tại bắt đầu tại ti+1. Thời gian tồn tại của đối tượng đã
được chia nhỏ thành 2 bản ghi với khoảng thời gian liên tiếp và không chồng
chéo. Tuy nhiên, cách tiếp cận này là không hiệu quả nếu đối tượng liên tục thay
đổi vị trí hay kích thước của nó theo thời gian dẫn đến việc nó sẽ phải tạo ra số
lượng lớn các bản ghi chèn vào cơ sở dữ liệu, dẫn đến không gian lưu trữ lớn.
15



Có một cách tốt hơn để giải quyết cho việc này là chỉ lưu trữ các hàm mô
tả của kích thước hoặc vị trí của các đối tượng di chuyển. Hàm mô tả được sử

dụng như các hàm tuyến tính theo thời gian vì các đối tượng có thể thay đổi hay
được thu nhỏ/mở rộng theo thời gian. Các bản ghi mới được chèn vào chỉ khi
đối tượng có sự thay đổi vị trí hay kích thước của nó. Các bản ghi mới sẽ duy trì
thời gian tồn tại của đối tượng dưới một hàm chuyển động/kích thước mới.
Trong trường hợp tổng quát số lượng N chèn vào tương ứng với: (1) đối tượng
chèn thường xuyên và (2) đối tượng chèn vào khi tham số của hàm thay đổi.
2.1.1. Phƣơng pháp tiếp cận đơn giản
Một phương pháp tiếp cận đơn giản cho việc lập chỉ mục dữ liệu không-
thời gian là coi trục thời gian như là một chiều giống như những chiều khác của
không gian.
Sau đó mỗi đối tượng có thể lưu trữ như một hình hộp chữ nhật 3 chiều
trong đó độ cao của hình hộp chữ nhật chính là khoảng thời gian tồn tại của đối
tượng. Các phương pháp truy nhập không gian truyền thống SAM (R-tree [2],
Quad-tree[8]) sẽ sử dụng không gian d+1 chiều, trong đó d là số chiều của
không gian tham chiếu và bổ sung thêm chiều của thời gian.
Theo cách tiếp cận này, phương pháp 3DR-tree [11] sử dụng trục thời
gian như là một chiều giống như những chiều khác của không gian. Tại mốc thời
gian ti các đối tượng không gian chỉ đơn giản là được bổ sung vào hay xoá đi.
Khi một đối tượng di chuyển từ vị trí này sang vị trí khác một MBR được tạo ra
để mô tả những thay đổi của đối tượng. MBR này chứa kích thước không gian
và thời gian tồn tại của đối tượng. Đối tượng sẽ được mô tả như một hình hộp 3
chiều, với chiều thời gian chính là thời gian tồn tại của đối tượng như hình 2.6.

x
t
t
1

t
3

t
2

y
o
2

o
3

Query region Q
o
1

t
4

t
now


Hình 2.6. Hình hộp giới hạn với chiều thời gian