Phương pháp ước lượng các truy vấn lồng trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng bằng siêu đồ thị kết nối

Abstract: The basic various of the relational databases
for data types, the presentation of complex objetcs, class
hierarchy, methods in object-oriented databases which
query processing and the optimizing query become more
difficult. However, one of the methods query processing for
the relational databases can be inheritance and advanced
for the optimizing query in object-oriented databases. In
this paper, we propose a method for estimating the object-
oriented query that extended from the algorithms of Ullman
[7] and Han [3] by connection hypergraphs for the nested
queries.
I. GIỚI THIỆU
Một trong lĩnh vực quan trọng được đề cập trong
CSDL hướng đối tượng là tối ưu hoá truy vấn hướng
đối tượng. Khi thực thi một truy vấn, có thể có nhiều
phương án mà hệ thống CSDL cho phép xử lý và sản
sinh câu trả lời. Các phương án có kết quả cuối cùng
là tương đương về kết quả tính toán nhưng khác nhau
trong chi phí thực hiện, tức là tổng thời gian cần để
thực hiện một truy vấn. Lựa chọn phương án nào để
có tổng thời gian thực hiện là nhỏ nhất? Như vậy, vấn
đề tối ưu hoá truy vấn là cấp thiết trong các hệ thống
quản trị CSDL.
Trong những năm gần đây vấn đề tối ưu hoá truy
vấn hướng đối tượng được nhiều nhà nghiên cứu quan
tâm, các kỹ thuật tối ưu hoá truy vấn đượ
c phát triển
có tính kế thừa từ mô hình CSDL quan hệ như tối ưu
hoá trên các biểu thức đại số [4] và các giải thuật
chuyển đổi truy vấn hướng đối tượng sang truy vấn

quan hệ để áp dụng các kỹ thuật tối ưu hoá truy vấn
đã có trên mô hình quan hệ [8].
Tuy nhiên, vấn đề tối ưu hoá truy vấn trên CSDL
hướng đối tượng có những điểm khác biệt so với các
phương pháp tối ư
u hoá truy vấn trên CSDL quan hệ
– điều này xuất phát từ ngữ nghĩa của mô hình dữ liệu
hướng đối tượng và các ngôn ngữ truy vấn trên mô
hình này, vì vậy cần phải nghiên cứu các phương
pháp, đề xuất các kỹ thuật tối ưu hoá truy vấn phù hợp
cho các truy vấn hướng đối tượng.
Tối ưu hóa các truy vấn lồng trong CSDL hướng
đối tượng đã được Cluet, S. [2] đề xuất theo cách tiếp
cận 2 giai đ
oạn trong ngữ cảnh hướng đối tượng. Giai
đoạn đầu tiên được gọi là tối ưu hóa trên cơ sở phụ
thuộc: biến đổi các truy vấn ở mức ngôn ngữ nhằm
thực hiện các biểu thức con chung và các truy vấn con
độc lập một cách hiệu quả hơn. Các truy vấn đã biến
đổi được biên dịch thành các biểu thức đại số lồng
nhau. Sự định giá các vòng lặ
p lồng nhau có thể
không hiệu quả. Vì vậy, ở giai đoạn 2 là giai đoạn
“làm phẳng” các biểu thức đại số lồng nhau giúp cho
phép định giá hiệu quả hơn. Trong bài báo này, chúng
tôi đề xuất cách tiếp cận bằng phương pháp biểu diễn
các truy vấn lồng bằng siêu đồ thị kết nối, sau đó thực
hiện tiến trình ước lượng các siêu cạnh trên siêu đồ thị
kết nối củ
a truy vấn lồng. Xuất phát từ ý tưởng biểu

diễn và tối ưu hóa các truy vấn (ngôn ngữ
Phương pháp ước lượng các truy vấn lồng
trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng
bằng siêu đồ thị kết nối
The Method for Estimating the Nested Queries
in Object-Oriented Databases by Connection Hypergraphs

Lê Mạnh Thạnh, Đoàn Văn Ban, Hoàng Bảo Hùng
QUEL/SQL) bằng siêu đồ thị của J.D Ullman [7] và
Han [3], chúng tôi mở rộng phương pháp biểu diễn
này trong ngôn ngữ truy vấn OQL trên CSDL hướng
đối tượng.
II. BIỂU DIỄN TRUY VẤN OQL BẰNG SIÊU
ĐỒ THỊ KẾT NỐI
Các truy vấn được viết bằng ngôn ngữ truy vấn
OQL (ODMG-93) [5, 6] rất phong phú và đa dạng,
trong bài báo này chúng tôi chỉ biểu diễn cho một tập
con của các truy vấn viết bằng ngôn ngữ OQL: các
truy vấn lồng.
Ví dụ 1:
Để
thống nhất trong trình bày một số ví dụ,
chúng ta sử dụng CSDL nhân sự minh hoạ như sau [4,
9]:
class NHAN_SU
type tuple (maso: integer,
hoten: string,
pho: string[20],
tpho: string[10],
matinh: integer,

ngaysinh: tuple (ngay: integer,
thang: integer,
nam:integer))
class SINH_VIEN inherits NHAN_SU
type tuple (gvhd: string,
dtb: float,
hocbong: float,
tenkhoa: KHOA)
class GIANG_VIEN inherits NHAN_SU
type tuple ( bomon: string[20],
mabomon: integer,
chucvu: string[20],
tenkhoa: KHOA,
luong: integer,
con: set(NHAN_SU))
class KHOA
type tuple (makhoa: integer,
tenkh: string,
diadiem: string,
ngansach: float,
GIANG_VIEN: set(GIANG_VIEN))
1. Siêu đồ thị kết nối
Chúng ta nhắc lại định nghĩa của một siêu đồ thị.
Một siêu đồ thị H = (V, E) chứa một tập các đỉnh V và
tập các siêu cạnh E. Trong đó, tập đỉnh V tương
ứng
với tập các mục dữ liệu (thuộc tính), và mỗi siêu cạnh
e
∈
E tương ứng với một tập các mục dữ liệu có liên

quan với nhau (lớp, điều kiện). Siêu đồ thị là sự mở
rộng của một đồ thị mà mỗi siêu cạnh của nó được kết
nối từ tập các đỉnh.
Trong bài báo này, chúng ta giới thiệu khái niệm
siêu đồ thị
kết nối biểu diễn cho câu truy vấn lồng
trong CSDL hướng đối tượng, là một sự mở rộng
phương pháp biểu diễn siêu đồ thị đối với các thành
phần của câu truy vấn lồng.
Trước hết, chúng ta xét biểu thức điều kiện trong
mệnh đề Where, các biểu thức điều kiện được chia ra
bốn dạng sau:
A = a, (1)
A = B (2)
A
θ
B,
θ
∈ { < , ≤ , ≠ , > , ≥}, (3)
A
θ
B,
θ
∈ {⊂ , ⊆ , ≠ , ⊃ , ⊇}. (4)
trong đó, A, B là thuộc tính của các lớp và a là
hằng.
Truy vấn OQL đơn chỉ có một khối
Select
...
From

...
Where
(SFW); Truy vấn OQL lồng
có nhiều hơn 1 khối SFW. Mỗi khối SFW được biểu
diễn bằng siêu đồ thị kết nối như sau:
− Đồ thị có các cạnh là các tập với số lượng nút hữu
hạn, ta gọi một cạnh như vậy là siêu cạnh. Siêu đồ
thị
này được gọi là siêu đồ thị kết nối, mỗi thuộc
tính của lớp
C
i
được biểu thị bằng một nút. Nếu hai
lớp C
i
và C
j
đều có cùng một số các thuộc tính kế
thừa từ một siêu lớp nào đó, hoặc chúng cùng kế
thừa tất cả các thuộc tính từ một siêu lớp, chúng ta
vẫn tạo riêng cho các thuộc tính này các nút khác
nhau.
− Các siêu cạnh của siêu đồ thị kết nối được tạo thành
từ các biểu thức điều kiện và các lớp C
i
như sau:
Đối với mỗi lớp
C
i

, có một siêu cạnh chứa tất cả
các nút là các thuộc tính của
C
i
, ta gọi là siêu cạnh
đối tượng và được vẽ bằng 1 đường khép kín bao
quanh tất cả các nút của siêu cạnh.
Đối với mỗi biểu thức điều kiện dạng (3) hoặc (4),
chúng ta sẽ tạo ra một siêu cạnh chứa tất cả các
thuộc tính có mặt trong biểu thức. Những siêu cạnh
này được gọi là siêu cạnh điều kiện và chúng được
biểu thị bằng đường nét chấm khép kín.
Điều kiện có dạng (1) trong siêu đồ thị, được gán
nhãn nút là “A = a”.
Biểu thức điều kiện có dạ
ng A = B (dạng (2)), với
A, B là các thuộc tính trong hai lớp (có thể cùng là
những thuộc tính được kế thừa từ một siêu lớp nào
đó), thì chúng ta “trộn” các nút A và B lại với nhau
đặt nhãn chung là tên của một trong hai thuộc tính.
Các thuộc tính trong mệnh đề Select được bao trong
một đường khép kín và gán nhãn là “head”, gọi là siêu
cạnh đỉnh. Siêu cạnh đỉnh tương ứng với một lớp - kết
quả của truy vấn.
Nếu có hai điều ki
ện trên cùng một tập thuộc tính
hoặc một điều kiện trên một tập thuộc tính của một
lớp, chúng ta phải đặt tên cho mỗi siêu cạnh để có thể
phân biệt được chúng.
Một lớp trong CDSL hướng đối tượng hoặc lớp kết

quả thu được từ mệnh đề Select được biểu diễn bằng
một siêu cạnh đối tượng hay siêu cạnh đỉnh tươ
ng
ứng.
− Siêu cạnh kết hợp được vẽ bằng đường nét rời khép
kín bao các thuộc tính có liên quan. Các siêu cạnh
kết hợp được gán nhãn là IS, IN, UNION,
FORALL
,
EXIST
,...vv.
Truy vấn lồng OQL được kết nối từ các siêu đồ thị
của các khối SFW bởi các siêu cạnh kết hợp.
2. Biểu diễn kết nối trong OQL
Phép kết nối trong ngôn ngữ truy vấn CSDL hướng
đối tượng OQL được biểu di
ễn bằng 3 dạng thức kết
nối là kết nối hàm (hay kết nối ẩn dùng ký hiệu “
.
”);
kết nối đồng nhất tường minh (các thực thể được so
sánh với nhau một cách trực tiếp) và kết nối quan hệ
truyền thống là kết nối dựa vào giá trị.
Ví dụ 2:
(kết nối hàm) Xét truy vấn tìm tên các
khoa của các trường Đại học ở thành phố “Hà Nội”

select (e.tenkhoa.tenkh)
from GIANG_VIEN as e
where e.tpho = “Ha Noi”

Truy v
ấn trên được viết lại như sau:
define KHOA as d
select (tenkhoa.tenkh)
from GIANG_VIEN as e
where e.tpho = “Ha Noi” AND e.tenkhoa IS (d)
Trong đó, giá trị của thuộc tính tham chiếu
e.tenkhoa được so sánh trực tiếp bằng toán tử IS với
biến vùng d. Toán tử
IS
được dùng để so sánh các
tham chiếu, nó trả về giá trị là true nếu hai tham chiếu
trỏ đến cùng một đối tượng. Toán tử ISNOT được sử
dụng để kiểm tra hai tham chiếu không quy về cùng
một đối tượng.
Thu
ộc tính tenkhoa là thuộc tính có kiểu KHOA,
phép kết nối hàm được biểu diễn bằng một siêu cạnh
kết hợp (
IS
). Truy vấn trên được biểu diễn bằng siêu
đồ thị kết nối như sau:

Hình 1. Siêu đồ thị kết nối của ví dụ 2
Ví dụ 3
: (kết nối dựa vào giá trị) Tìm tên của tất cả
các hộ sống trong cùng thành phố với sinh viên có tên
là “Nga”.
define SINH_VIEN as p1
select (p1.hoten)

from p1, p2 in (SINH_VIEN union GIANG_VIEN)
where p1.tpho = p2.tpho AND p2.hoten = “Nga”
Truy vấn trên có một kết nối dựa vào giá trị
(p1.tpho = p2.tpho) và được biểu diễn bằng việc trộn
hai nút p1.tpho, p2.tpho lại với nhau và đặt tên nhãn
là tpho như hình 2.
KHOA

tenkh
.......
‘ = “Ha Noi” ‘
tenkhoa
tpho ............
GIANG_VIEN
hoten
head
IS

Hình 2. Siêu đồ thị kết nối của ví dụ 3
3. Biểu diễn các truy vấn lồng bằng siêu đồ thị kết
nối
Ví dụ 4
: Xét truy vấn
select e1.hoten
from GIANG_VIEN as e1
where bomon =”Lap trinh”
and (luong > ( select AVG(e2.luong)
from GIANG_VIEN as e2
where e2.makhoa = e1.makhoa))
Trước tiên, chúng ta biểu diễn hai siêu đồ thị kết

nối (a), (b) cho hai khối SFW trong câu truy vấn ở ví
dụ 4, sau đó thực hiện việc trộn hai siêu đồ thị kết nối
vào siêu đồ thị kết quả (c) bằng phép kết nối
e2.makhoa = e1.makhoa và các biểu thức điều kiện
tương ứng.
Ví dụ 5
: Xét truy vấn cho biết tên các CBGV ở
khoa có ngân sách được cấp lớn hơn 250 (đơn vị tính:
triệu đồng) và có mức lương lớn hơn hoặc bằng 2.4.
select e.hoten
from GIANG_VIEN as e
where e.luong >= 2.4
AND e.makhoa IN ( select s.makhoa
from KHOA as s
where s.ngansach > 250)
Truy vấn được biểu diễn bằng siêu đồ thị kết nối
như sau: Các siêu cạnh đối tượng biểu diễn các lớp
GIANG_VIEN và KHOA. Đối với các siêu cạnh
đỉnh, chúng ta có 2 siêu cạnh đỉnh:
e.hoten- siêu cạnh
đỉnh (kết quả của truy vấn), s.makhoa - siêu cạnh đỉnh
của khối SFW lồng. Hai siêu cạnh điều kiện e.luong
>= 2.4, s.ngansach > 250 và siêu cạnh kết hợp
e.makhoa được gán nhãn là IN.

Hình 4. Biểu diễn siêu đồ thị kết nối của ví dụ 5
III. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG CÁC TRUY
VẤN LỒNG BẰNG SIÊU ĐỒ THỊ KẾT NỐI
1. Ước lượng các siêu cạnh
trong siêu đồ thị kết nối

Định nghĩa:
Lớp cơ sở là một
lớp được lưu trữ trong CSDL
hướng đối tượng. Lớp dẫn xuất là
lớp trung gian được sản sinh
trong quá trình ước lượng truy
vấn và được sử dụng như là đầ
u
vào trong các bước ước lượng
sau.
Chúng ta biểu diễn hình thức
cho siêu đồ thị kết nối của truy
vấn hướng đối tượng là dãy các
maso hoten ...... bomon
GIANG_VIEN
‘= “Lap trinh” ‘
head
maso
hoten
Avg (luong)

.........
head
(b)
(a)
‘= “Lap trinh” ‘
con hoten luong maso
tenkhoa
bomon
con

maso



bomon

(luong )


hoten
GIANG_VIEN
GIANG_VIEN
head

Avg
>
(c)
GIANG_VIEN
Hình 3. Biểu diễn siêu đồ thị kết nối của ví dụ 4
hoten makhoa luong ......

makhoa


tenkh
ngansach >250
........
>= 2.4
head
IN

GIANG_VIEN
KHOA
hoten tpho .............
GIANG_VIEN
SINH_VIEN
...........

hoten
‘ “Nga” = ‘
hea
d
(a)
(b)
sự kiện: S = (E
1
, E
2
, ..., E
n
), trong đó, các sự kiện E
i
có
thể là siêu cạnh đối tượng, siêu cạnh điều kiện hoặc
siêu cạnh kết hợp.
Lớp dẫn xuất thu được sau tác động của một sự kiện
E
j
được ký hiệu là TRAN(E
1
, ..., E

j
), trong đó E
1
phải
là siêu cạnh đối tượng (trường hợp siêu đồ thị kết nối
chỉ có 1 siêu cạnh thì đó phải là siêu cạnh đối tượng).
Thủ tục được giới thiệu sau đây thực hiện việc ước
lượng lớp dẫn xuất với sự kiện E
j
trong S. Thủ tục
nhận tham số vào là lớp dẫn xuất thu được sau khi
thực hiện sự kiện E
j-1
và sự kiện E
j
, kết quả trả về của
thủ tục là lớp dẫn xuất sau tác động của E
j
.
Procedure
EVAL(TRAN(E
1
, ..., E
j-1
), E
j
)
{với tham số vào TRAN(E
1
, ..., E

j-1
), E
j
và kết quả là
TRAN(E
1
, ..., E
j
)}
Begin
(1) Khởi tạo, EVAL(E
1
) cho kết quả: TRAN(E
1
) =
C
1
, trong đó C
1
tương ứng với siêu cạnh đối tượng E
1
.
(2)
If
(E
j
là một điều kiện hoặc siêu cạnh điều
kiện)
then
TRAN(E

1
, ..., E
j
) =
σ
F
(TRAN(E
1
, ..., E
j-1
)) {F là
biểu thức điều kiện}.
(3)
If
(E
j
là siêu cạnh đối tượng đối với lớp C
j
có
giao với siêu đồ thị kết nối)
then

TRAN(E
1
, ..., E
j
) = TRAN(E
1
, ..., E
j-1

)) C
j

(4)
If
(E
j
là siêu cạnh đối tượng không giao với
siêu đồ thị)
then
TRAN(E
1
, ..., E
j
) = TRAN(E
1
, ..., E
j-1
))
×
C
j

End;
Xét ở ví dụ 2, ta có S = (GIANG_VIEN, KHOA), thì
TRAN(GIANG_VIEN, KHOA) =
TRAN(GIANG_VIEN)
×
KHOA.
Trong ví dụ 3, S = (GIANG_VIEN, SINH_VIEN),

TRAN(GIANG_VIEN, SINH_VIEN) =
TRAN(GIANG_VIEN) SINH_VIEN.
Khi tất cả các siêu cạnh, điều kiện cùng được ước
lượng bằng cách thực hiện các phép toán đối tượng
tương ứng, ta chiếu lớp dẫn xuất lên các thuộc tính
đặc trưng (các thuộc tính tham gia ở mệnh đề Select -
các nút ở siêu cạnh đỉnh), thu được lớp kết quả (siêu
cạnh đỉnh) - Đây chính là câu trả lời của truy vấn. Từ
đó, ta có giải thu
ật ước lượng các siêu cạnh trong siêu
đồ thị kết nối như sau:
Giải thuật:

Input:
Siêu đồ thị kết nối S = (E
1
, E
2
, ..., E
n
)

Output:
Các lớp dẫn xuất.

Method
(1) Biểu diễn siêu đồ thị kết nối với dãy S = (E
1
,
E

2
, ..., E
n
);
(2)
for
j = 1
to
n
do

(3)
Call
EVAL(TRAN(E
1
, ..., E
j-1
), E
j
);
(4)
Chiếu
TRAN(E
1
, ..., E
n
) lên trên các thuộc tính
đặc trưng.

2. Các quy tắc ước lượng các siêu cạnh trong siêu

đồ thị kết nối dựa trên các phép toán chọn và chiếu
Trong tiến trình thực hiện truy vấn, việc đưa phép
chọn và phép chiếu lên trước các phép kết nối và tích
đề các được thực hiện càng sớm càng tốt (nếu có thể).
Phép chọn thực hiện việc loại bỏ các đối tượng không
liên quan trong các lớp, làm giảm không gian tìm
kiếm; phép chiếu loại bỏ các thuộc tính không có mặt
trong kết qu
ả truy vấn, hoặc không phải là các thuộc
tính kết nối, làm giảm đáng kể kích thước các lớp
trong tham gia kết nối, tích đề các. Vì vậy, việc áp
dụng các quy tắc hueristic trong ước lượng siêu đồ thị
kết nối trên các siêu cạnh điều kiện đối với các phép
toán chọn, chiếu được phát biểu như sau:
(
Q1
) Sử dụng một ràng buộc (điều kiện có kiểu A =
a, A > a, ... hoặc một t
ập hạn chế các giá trị của một
thuộc tính) để truy vấn trên một lớp (nếu có thể).
(
Q2
) Ước lượng một điều kiện hoặc một siêu cạnh
điều kiện càng sớm càng tốt nếu như có thể.
(
Q3
) Sau khi một siêu cạnh đã được đánh dấu,
chiếu loại bỏ các thuộc tính không liên quan từ lớp
suy dẫn.
IV. KẾT LUẬN

V
ới phạm vi trong bài báo này, chúng tôi tập trung
nghiên cứu mở rộng phương pháp biểu diễn câu truy
vấn lồng trong CSDL hướng đối tượng (với ngôn ngữ
truy vấn OQL) bằng siêu đồ thị kết nối và trình bày