Mã khối không thời gian trực giao và điều chế lưới

ĐẠ I HỌ C QUỐ C GIA HÀ NỘ I
TRƯỜ NG ĐẠ I HỌ C CÔNG NGHỆ





NGUYỄN THỊ HƯƠNG





MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC GIAO VÀ ĐIỀU CHẾ LƯỚI







LUẬN VĂN THẠC SĨ
CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

Hà Nội – 06/ 2012

ĐẠ I HỌ C QUỐ C GIA HÀ NỘ I
TRƯỜ NG ĐẠ I HỌ C CÔNG NGHỆ





NGUYỄN THỊ HƯƠNG




MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC GIAO VÀ ĐIỀU CHẾ LƯỚI




Ngành : Công nghệ Điện tử- Viễn thông
Chuyên ngành : Kỹ thuật Điện tử
Mã số : 60 52 70


LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS.TRỊNH ANH VŨ





Hà Nội – 06 / 2012


MỤC LỤC

Trang

Trang bìa phụ
Lời Cam đoan
Mục lục
Danh mục chữ viết tắt
Danh mục các hình vẽ
Danh mục các bảng
MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1 : KÊNH FADING VÀ KỸ THUẬT PHÂN TẬP
1.1.Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading
1.1.1 Kênh Gauss
1.1.2 Kênh fading
1.1.2.1. Khái niệm kênh fading
1.1.2.2.FadingRayleigh

1.1.2.3. Fading Rician
1.1.3. Lỗi trong kênh Gauss và Fading
1.2. Kỹ thuật phân tập
1.2.1. Phân tập thời gian
1.2.2. Phân tập không gian
1.2.3. Phân tập không thời gian

CHƯƠNG 2 : MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC GIAO
2.1 Mã Alamouti
2.1.1. Trường hợp sử dụng 2 anten phát và 1 anten thu
2.1.2. Xét trường hợp sử dụng 2 anten phát và 2 anten thu
2.1.3. Kết hợp tỉ số tối đa MRC
2.2 Mã khối không thời gian trực giao
2.2.1. Mã khối không thời gian STBC
2.2.2. Mã khối không thời gian trực giao OSTBC
2.2.3. STBC cho các tương quan tín hiệu thực
2.2.4. STBC cho các tương quan tín hiệu phức
2
2
2
3
3
4
5
7
11
11
13
15

17
17
18
20
22
24
24
25
26
28
2.2.5. Giải mã STBC
2.3 Xác suất lỗi cặp của mã không thời gian

CHƯƠNG 3 : ĐIỀU CHẾ LƯỚI
3.1. Điều chế lưới TCM
3.1.1. Phân chia không gian tín hiệu
3.1.2. Độ lợi mã tiệm cận
3.2. Giải mã TCM

CHƯƠNG 4 : MÔ PHỎNG MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC
GIAO VÀ ĐIỀU CHẾ LƯỚI
4.1. Kịch bản mô phỏng
4.2. Kết quả mô phỏng
4.3. Đánh giá so sánh
Kết luận
Tài liệu tham khảo
29
30

34

34
36
37
40

43

43
45
46
47
48

CÁC CHỮ VIẾT TẮT



AWGN
BER
BPSK
MRC
OSTBC
TCM
SNR
Additive White Gaussian Noise
Bit Error Rate
Binary Phase Shift keying
Maximal Ratio Combining
Orthogonal Space-Time Block Code
Trellis Code Modulation
Signal to Noise Ratio
Tạp âm Gauss trắng cộng tính
Tỷ lệ lỗi bit
Khóa dịch pha cơ số 2
Tổ hợp tỷ số tối đa
Mã khối không thời gian trực giao
Điều chế mã lưới
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ


Hình 1.1
Mô tả nhiễu Gauss trắng cộng tính
2
Hình 1.2
Minh họa hàm mật độ phân bố xác suất Rayleigh……………….

4
Hình 1.3
Phân bố xác suất Ricean với các giá trị K khác nhau…………….
6
Hình 1.4
Sơ đồ không gian tín hiệu cho hệ thống BPSK đồng bộ………….
8
Hình 1.5
So sánh xác suất lỗi qua fading Rayleigh và kênh AWGN
10
Hình 1.6
Ghép xen các từ mã ………………………………………………
12
Hình 1.7
Xác suất lỗi khác nhau khi các bậc phân tập khác nhau………….
14
Hình 2.1
Hình 2.2
Hình 2.3

Hình 2.4
Hình 2.5

Hình 3.1
Hình 3.2
Hình 3.3
Hình 3.4
Hình 3.5

Hình 3.6

Khối mã hóa Alamouti
Alamouti sử dụng 2 anten phát, 1 anten thu ……………………
Almouti sử dụng 2 anten phát và 2 anten thu

Kết hợp tỉ số tối đa 1 Tx và 2R
Cấu trúc bộ mã hóa không thời gian ……………………………

Cấu trúc bộ điều chế lưới TCM
Không gian tín hiệu 4-PSK và 8-PSK-TCM
Phân chia chòm sao 8- PSK thành 3 tập con
Phân chia chòm sao 16-PSK thành 4 tậ con
Giản đồ không gian tín hiệu

Giản đồ lưới trạng thái của 8PSK-TCM
17
18
20
23
24

34
35
36
37
38

39
Hình 3.7
Hình 4.1
Đường biểu diễn lỗi bit BER của 8PSK-TCM, AWGN

Xây dựng sơ đồ khối kết nối giữa mã khối không thời giao trực
giao và điều chế lưới
41

44
Hình 4.2
Sơ đồ thiết kế mô phỏng quá trình kết hợp mã TCM và OSTBC
45


DANH MỤC CÁC BẢNG


Bàng 2.1
Bảng mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát 2
anten, 1 anten thu ………………………………………………

19
Bàng 2.2
Định nghĩa các kênh giữa 2 anten phát và 1 anten
thu…………………………………………………………………

19
Bàng 2.3
Ký hiệu các tín hiệu thu tại anten thu……………………………
19
Bàng 2.4
Bảng mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát 2
anten, 2 anten thu…………………………………………………

21
Bàng 2.5
Định nghĩa các kênh giữa 2 anten phát và 2 anten thu…………
21
Bàng 2.6
Ký hiệu các tín hiệu thu tại 2 anten thu…………………………
21
Bàng 3.1
Độ lợi mã tiệm cận của mã Ungerboeck 8-PSK ………………
39
1
MỞ ĐẦU

Chất lượng của các hệ thống thông tin phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi
mà tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu. Không giống như kênh truyền
hữu tuyến là ổn định và có thể dự đoán được, kênh truyền vô tuyến là hoàn toàn
ngẫu nhiên và không hề dễ dàng trong việc phân tích. Tín hiệu được phát đi, qua
kênh truyền vô tuyến, bị cản bởi các tòa nhà, núi non, cây cối bị phản xạ, nhiễu
xạ, tán xạ Gọi là hiện tượng fading. Các hiện tượng này làm cho máy thu thu
được rất nhiều phiên bản khác nhau của tín hiệu phát. Làm ảnh hưởng đến chất
lượng của hệ thống thông tin vô tuyến.
Ngày nay người ta sử dụng kỹ thuật phân tập để nâng cao độ tin cậy của
kênh truyền vô tuyến, kỹ thuật này chống lại fading và nhiễu, tăng tốc độ truyền
tin. Bằng cách thực hiện truyền một tín hiệu giống nhau trên nhiều kênh truyền
khác nhau để đầu thu có thể chọn trong số những tín hiệu thu được một tín hiệu tốt
nhất hoặc kết hợp những tín hiệu đó thành một tín hiệu tốt nhất. Nhờ đó thu được
độ lợi phân tập cao.
Phân tập có nhiều loại khác nhau , trong phạm vi luận án chỉ tập trung vào kỹ
thuật phân tập không thời gian trong đó đi sâu vào nghiên cứu mã khối không thời
gian trực giao và điều chế lưới.

Mã khối không thời gian trực giao đem lại độ lợi phân tập, còn mã lưới đem
lại độ lợi mã . Khi kết hợp 2 mã sẽ thu được tín hiệu tốt nhất, ít lỗi nhất.
Nội dung gồm 4 chương :
Chương 1 : Kênh Fading và kỹ thuật phân tập
Chương 2 : Mã khối không thời gian trực giao
Chương 3 : Điều chế lưới
Chương 4 : Mô phỏng mã khối không thời gian trực giao và điều chế lưới









2
CHƯƠNG 1 : KÊNH FADING VÀ KỸ THUẬT PHÂN TẬP

1.1 Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading
Trong thông tin vô tuyến bên cạnh nhiễu do tạp âm Gauss còn có can nhiễu
do fading làm trầm trọng thêm việc hư hỏng bit thông tin trên đường truyền. Sau
đây ta nhắc lại những nét đặc trưng cơ bản của 2 loại can nhiễu này.

1.1.1 Kênh Gauss (AWGN)
Nhiễu trắng Gauss do tác động của chuyển động nhiệt lên chuyển động của các
phần tử tải điện trong các thiết bị điện tử. Đây là một quá trình ngẫu nhiên, mỗi
mẫu là một biến ngẫu nhiên trung bình zero Gauss và toàn bộ mật độ phổ năng
lượng là phẳng trên toàn bộ phạm vi tần số , với mức N
0

/2.
Kênh nhiễu Gauss trắng cộng tính (AWGN) có thể được mô tả trong hình 1.1:












Hình 1.1. Mô tả nhiễu Gauss trắng cộng tính [1]

Phương trình đầu ra : y = x + n
Trong đó n là giá trị ngẫu nhiên trung bình zezo Gauss với trị
2

biến thiên và
giá trị tín hiệu lối vào x có giá trị rời rạc M, với
2M 
.
2M 

Hàm mật độ xác suất có điều kiện của lối ra y cho bởi lối vào x
i
là:

(0.1)

f   
2
2
()
2
2
1
( / )
i
yx
i
p y x x e




3
Kênh AWGN là một mô hình phổ biến cho nhiều kênh truyền thông như liên lạc
vệ tinh, vũ trụ, trong đó ảnh hưởng chính là làm giới hạn hoạt động truyền thông là
nhiễu nhiệt cộng vào hay nhiễu bức xạ của vũ trụ

1.1.2 Kênh Fading
1.1.2.1. Khái niệm Fading
Fading là hiện tượng phổ biến trong truyền thông không dây làm cho tín hiệu
tại điểm thu thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian về cường độ, pha hoặc tần số do tác
động của môi trường truyền dẫn. Điển hình là các yếu tố :
Sự thăng giáng của tầng điện ly đối với hệ thống sóng ngắn, sự hấp thụ gây
bởi các phân tử khí, hơi nước…

Sự khúc xạ gây bởi sự không đồng đều của mật độ không khí
Sự phản xạ sóng từ bề mặt trái đất, từ các bất đồng nhất trong khí quyển
Sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ từ các vật cản trên đường truyền lan sóng
điện từ như xe cộ, đồi, núi, nhà cao tầng…Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo
ra vô số bản sao tín hiệu, các bản sao này có độ trễ pha, độ suy hao khác nhau… tín
hiệu ở bên thu là tổng của tất cả các bản sao, tùy theo pha và biên độ của các bản
sao mà tín hiệu thu được tăng cường nếu các bản sao đồng pha, tín hiệu bên thu sẽ
bị triệt tiều nếu các bản sao ngược pha.
Tùy theo mức độ ảnh hưởng tới đáp ứng tần số của kênh truyền mà ta có các
loại fading chọn lọc tần số, fading phẳng, fading nhanh, fading chậm
Fading chọn lọc tần số xảy ra khi băng thông của kênh truyền nhỏ hơn băng
tần của tín hiệu, nó thường xảy ra đối với hệ thống có dung lượng lớn, tốc độ vừa
và lớn. Mức độ ảnh hưởng không đồng đều
Fading phẳng là fading mà suy hao không phụ thuộc vào tần số, xảy ra khi
băng thông của kênh truyền lớn hơn băng tần của tín hiệu, nó thường xảy ra đối với
các hệ thống vô tuyến có dung lượng nhỏ và vừa, tốc độ thấp có độ rộng băng tần
tín hiệu hẹp. Ảnh hưởng của nó tác dụng lên toàn bộ dải tần tín hiệu truyền trên
kênh là như nhau
Fading nhanh là do sự chuyển động tương đối giữa máy thu và máy phát
dẫn đến tần số thu được sẽ bị dịch tần đi 1 giá trị nào đó so với tần số phát tương
ứng. Mức độ dịch tần thay đổi theo vận tốc tương đối giữa máy phát và thu . Fading
nhanh gây ra hiện tượng tiếng ồn, biên độ tín hiệu nhận được thường có phân bố
Rayleigh hay Rice
4
Fading chậm là do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền làm cho
biên độ tín hiệu suy giảm. Hiện tượng này xảy ra trên khoảng cách lớn nên tốc độ
biến đổi chậm. Fading chậm làm giảm khả năng phủ sóng của máy phát.
Như vậy fading nhanh và fading chậm khác nhau ở mức biến đổi nhiễu tại
anten thu
Tùy theo đường bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền ta có fading

Rayleigh và fading Rice

1.1.2.2. Fading Rayleigh [2]
Trong những kênh vô tuyến di động, phân bố Rayleigh thường được dùng để
mô tả bản chất thống kê theo thời gian của đường bao tín hiệu suy giảm phẳng
ngoài việc dịch Doppler hay đường bao của một thành phần đa đường riêng lẻ. Ta
biết rằng đường bao của tổng hai tín hiệu ồn Gauss vuông góc có phân bố
Rayleigh.
Phân bố Rayleigh có hàm mật độ xác suất là :

(1.2)



Trong đó

là giá trị hiệu dụng của tín hiệu thế nhận được ,
2

là công suất
trung bình của tín hiệu thu trước khi tách đường bao, r là điện thế đường bao tín
hiệu thu
Minh họa hàm mật độ phân bố xác suất Rayleigh được thể hiện trong hình 1.2

Hình 1.2 : Minh họa hàm mật độ phân bố xác suất Rayleigh
2
22
exp( ) 0
()
2
00
rr
r
pr
r









5

Xác suất để đường bao của tín hiệu nhận được không vượt quá một giá trị R cho
trước được cho bởi hàm phân bố tích lũy
(1.3)

Giá trị trung bình r
mean
của phân bố Rayleigh được cho bởi

(1.4)

Và phương sai
2
r

của phân bố cho bởi :
 
2 2 2 2 2 2 2
0
( ) r 2 0,4292
22
r
E r E r r p r d

   



      




(1.5)
Giá trị hiệu dụng của đường bao là căn trung bình bình phương hay là

2

.
Mô hình phân bố Rayleigh được áp dụng cho trường hợp trong các thành
phần không có đường mạnh trội. Còn khi có một đường trội thì sẽ xem xét đến mô
hình phân bố Ricean

1.1.2.3. Fading Rice [2]
Khi có thành phần đa đường mạnh trội và dừng , ví dụ như đường truyền
thẳng (LOS), phân bố đường bao suy giảm kích thước nhỏ là phân bố Rice, các
thành phần đa đường ngẫu nhiên tới bộ thu theo các góc khác nhau sẽ chồng chất
thêm vào tín hiệu dừng này, tại lối ra bộ thu sẽ có hiệu ứng cộng thêm thành phần
dc vào đa đường ngẫu nhiên.
Giống như trường hợp tách sóng sin trong ồn nhiệt, sóng nổi trội tới cùng các
tín hiệu đa đường yếu hơn sẽ cho phân bố Rice. Khi thành phần nổi trội yếu đi sẽ
trở lại phân bố Rayleigh.
Hàm mật độ phổ công suất của phân bố Rice cho bởi công thức :


(1.6)


2
2
0
( ) ( ) ( ) r 1 exp( )
2
R
r
R

P R P r R p r d

     

 
a
0
( ) r 1,253
2
me n
r E r r p r d



   

 
22
0
2 2 2
exp( ) 0, 0
2
00
s
r r A rA
I r A
pr
r
  




  








6

Trong đó A
2
là công suất tín hiệu trực tiếp, A là biên độ đỉnh của thành phần vượt
trội và I
0
(*) là hàm Bessel bậc 0 loại 1. Giả sử tổng công suất tín hiệu trung bình
được chuẩn hóa bằng 1, khi đó ta có



(1.7)


Phân bố Rice thường được mô tả bởi thông số K được định nghĩa như là tỷ
số giữa công suất tín hiệu xác định và phương sai của các thành phần đa đường

(1.8.1)

Viết dưới dạng dB ta có :
2
2
( ) 10log
2
A
K dB dB


(1.8.2)
Khi
0,AK 
(dB) tức là thành phần trội giảm biên độ, khi đó cường độ
tín hiệu của các tia đa đường như nhau (phân bố Rayleigh) tức là phân bố Ricain
trở thành phân bố Rayleigh
Minh họa hàm mật độ xác suất của phân bố Ricean được thể hiện trong hình 1.3










Hình 1.3 : Phân bố xác suất Rice với các giá trị K khác nhau

Với K=0 thì không có tia nổi trội và phổ công suất Rice thành phổ công suất

Rayleigh.
 
   
 
2
(1/ )
0
2 1 2 1
0
K K r
r K e I r K K
pr







2
2
2
A
K


7
K=6 ứng với phân bố trong đó có một tia nổi trội (cường độ là A
2
, ứng với

trường hợp đường truyền thẳng không bị che)
Khi K lớn chỉ ra kênh bị fading nhỏ, với K tiệm cận vô cực thì không có
fading khi đó kênh trở thành kênh AWGN

1.1.3. Lỗi trong kênh Gauss và kênh fading
Ở đây ta so sánh lỗi chỉ theo kỹ thuật thu đồng bộ.
Lỗi trong kênh Gauss
Xét trường hợp điều chế BPSK, tín hiệu nhị phân 0 va 1 có tín hiệu điều chế
là s
1
(t), s
2
(t). Nếu sóng mang điều hòa có biên độ A
c
thì ta có năng lượng

(1.9)

Trong kỹ thuật này pha của sóng mang là đại lượng mang thông tin. Cặp tín
hiệu ứng với 0 va 1 lệch pha nhau 180
0
nên ta có thể biểu diễn
[1]
(1.10)




Ở đó
0

b
tT
và E
b
là năng lượng tín hiệu ứng với 1 bit. Đồng thời, thời gian
truyền mỗi bit phải đảm bảo chứa một số nguyên chu kỳ của sóng mang nên tần số
f
c
được chọn bằng n
c
/T
b
(hay T
b
/T
c
=n
c
) với n
c
là một số nguyên cố định. Nếu đặt

(1.11)

Là hàm cơ sở có năng lượng đơn vị :
1
0
1
()
b

Z x E
N

2
0
( ) 1
b
T
t dt


Thì ta có thể biểu diễn s
1
(t), s
2
(t) theo như sau


(1.12)

2
1
2
c
bb
ATE 
1
2
( ) ,0
b

b
s t E t T

  
1
1
( ) ,0
b
b
s t E t T

  
1
2E
( ) cos 2
b
b
c
T
t f ts




2
2E 2E
( ) cos 2 cos 2
bb
cc
bb

t f t f t
TT
s
  
   

   
  
2
( ) cos 2 ,0
c
b
b
t f t t T
T
 


  
8
Dựa trên lý thuyết về không gian tín hiệu thì hệ nhị phân BPSK đồng bộ có
không gian tín hiệu một chiều (N=1) và hai điểm báo hiệu (dạng sóng báo hiệu)
(M=2). Tọa độ của hai điểm báo hiệu tương ứng với 1 va 0 sẽ là :



(1.13)


Sơ đồ không gian tín hiệu cho hệ thống BPSK đồng bộ được thể hiện trong

hình 1.4










Hình 1.4: Sơ đồ không gian tín hiệu cho hệ thống BPSK đồng bộ

Để quyết định tín hiệu thu là 0 hay 1 ta chia không gian tín hiệu thành 2 vùng

Vùng Z
1
: Các điểm bản tin gần +

Vùng Z
2
: Các điểm bản tin gần
Quy tắc quyết định là tín hiệu 0 được phát nếu tín hiệu thu rơi vào vùng Z
1
,
tín hiệu 1 được phát nếu tín hiệu thu rơi vào Z
2
. Tuy nhiên do tác dụng của nhiễu
có thể xảy ra quyết định sai
Do đi qua kênh ồn nên tín hiệu sau khi tách sẽ là :

(1.14)

b
E
b
E
11 1
0
( ) ( )
b
T
b
s s t t dt E

  

21 2
0
( ) ( )
b
T
b
s s t t dt E

  

1
0
( ) ( )

b
T
x x t t dt



9
Do vùng quyết định ký hiệu là 1 nên :
Tín hiệu x(t) là tín hiệu thu được sau kênh. Tọa độ x
1
có hàm phân bố xác suất điều
kiện là :
1
22
1 1 21 1
00
1 1 1 1
0) ( ) ( )( exp exp
x b b
oo
x s E x E
NN
NN
fx

   
   
   
   


(1.15)

Xác suất lỗi loại 1 mà khi phát ký hiệu 0 máy thu quyết định là 1 bằng

(1.16)


Đổi biến tích phân : (1.17)

Khi đó ta tính được

(1.18)


Do tính đối xứng nên do đó xác suất lỗi trung bình đối với điều
chế BPSK là


(1.19)


Lỗi trong kênh fading
Khi tách đồng bộ theo điều chế BPSK tỷ lệ lỗi sẽ là trung bình của hàm Q
theo h, giả sử bên phát phát ký tự
xa
khi đó ta có :

[7]
(1.20)
Với

   
0 1 10
ee
pp
11
:0Zx  
1
2
1 1 1 1
0
00
11
) ( 0) ex ( )(0
xb
o
e
p f x dx p x E dx
N
N



  





1
0
1
()
b
Z x E
N

 
0
2
0
/
0
11
0 exp( )
2
2
er
b
b
EN
b
e
E
p Z dZ Q
N
E
fc
N




  





   
0
2
0 1 1 0 2S R
b
ee
E
p p Q Q N
N






2
0
2
0
2
22

2
/2
( ) exp
2
ah
Q Q h SNR
N
a
SNR
N
rr
pr














10
Tính trung bình hàm Q theo phân bố của h

(1.21)

theo công thức Taylor
(1.22)


Như vậy, trong AWGN xác suất phát hiện lỗi suy giảm với hàm mũ của
SNR, trong khi trong các kênh fading nó suy giảm tỷ lệ nghịch với SNR .
Hình 1.5 so sánh xác suất lỗi của BPSK và tín hiệu trực giao qua các kênh
fading Rayleigh, cũng như BPSK trên kênh AWGN. Chúng ta thấy rằng trong khi
xác suất lỗi cho BPSK trên kênh AWGN suy giảm rất nhanh với SNR, xác suất lỗi
Rayleigh fading kênh là tồi tệ hơn, cho dù việc tách sóng là đồng bộ hay không
đồng bộ
Lý do chính tại sao việc tách sóng trong kênh fading có hiệu suất kém là do
kênh là ngẫu nhiên và có xác suất giảm sâu đáng kể .

Hình 1.5: So sánh xác suất lỗi qua fading Rayleigh và kênh AWGN [6]
2
1R
2 R 1
2 1 R
e
SN
p E Q h SN
SN


  






1
4S R
e
p
N

11
Với SNR cao, ta có thể đánh giá chính xác hơn về sự suy giảm dần . Dưới
điều kiện kênh h
2
SNR > >1 xác suất lỗi là rất nhỏ, khoảng cách giữa các điểm trên
chòm sao lớn hơn nhiều so với độ lệch chuẩn của tiếng ồn Gauss.

Khi h
2
<1/SNR lấy tích phân phần đầu của hàm phân bố Rayleing và xấp xỉ
gần đúng bậc 1 ta có xác suất suy giảm sâu là p= 1/SNR. Như vậy xác suất suy
giảm sâu và xác suất lỗi tỷ lệ với nhau và với nghịch đảo SNR hay nói cách khác
lỗi trong kênh fading là lỗi do suy giảm sâu [7]
Để khắc phục hiện tượng fading trong các hệ thống thường dùng các kỹ thuật
phân tập sử dụng nhiều aten thu phát nhằm chuyển ảnh hưởng kênh fading trở
thành AWGN

1.2. Kỹ thuật phân tập
Phân tậ p là kỹ thuật gửi cùng 1 ký hiệu trên nhiều đường truyền độc lập.
Tổng hợp các phiên bản nhận được tại nơi thu sẽ cho kết quả tin cậy hơn. Đây là
phương pháp hiệu quả để chống fading. Có thể thực hiện trong miền thời gian,
không gian hay tần số [7]
Trong thờ i gian, đơn giả n nhấ t là mã lặ p lạ i
Trong không gian: dùng nhiều anten phân tậ p cả phá t lẫ n thu
Trong tầ n số , sẽ xem xét 3 trường hợp: Mộ t só ng mang vớ i bộ cân bằ ng, trải
phổ dã y trự c tiế p, hợ p kênh cá c tầ n số trự c giao
Các sơ đồ phân tâp tinh vi sử dụng tính chất phân tập của kênh và đồng thời
cả bậc tự do của nó. So với mã lặp lại ngoài hệ số phân tập chúng còn cung cấp hệ
số mã (do bậc tự do đem lại)

1.2.1 Phân tập thời gian
Phân tập thời gian thực hiện bằng cách phát đi các bản tin giống nhau trong
các khe thời gian khác nhau, nhằm phân tán bit thông tin trên những khoảng thời
gian lớn hơn thời gian kết hợp của kênh
Kết quả của việc phân tập thời gian đạt được bằng cách lấy trung bình fading
của kênh theo thời gian độc lập nhau, thời gian kết hợp kênh thường bằng hàng
chục hay hàng trăm độ dài ký hiệu

Để đảm bảo các ký hiệu đã mã hóa được phát qua fading độc lập hay gần độc
lập thì yêu cầu phải ghép xen các từ mã
Quá trình ghép xen các từ mã được chỉ ra ở hình 1.6

12


















Hình 1.6: Ghép xen các từ mã [7]

Gỉa sử truyền tải một từ mã x = [x
1
, ……., x
L
]

t
, có L ký hiệu tín hiệu nhận
được là y
n
= h
n
x
n
+ w
n
với n =1,…., L
Khi ghép xen làm cho các ký hiệu x
n
ở xa nhau , giả định rằng h
n
là độc lập,
L là số nhánh độc lập
Mã đơn giản nhất là mã lặp lại, x
n
= x
1
với n =1,….,L
dạng vector biểu diễn là y=[y
1
,y
2
,…y
L
]
t

, h=[h
1
,h
2
,…h
L
]
t
, w=[w
1
,w
2
,…w
L
]
t
Khi tách đồng bộ với bộ thu biết hệ số kênh. Cấu trúc thu là bộ lọc phù hợp,
còn gọi là bộ tổ hợp tỷ số cực đại, trọng số tín hiệu nhận được theo mỗi nhánh tỷ lệ
với độ lớn của nó và đồng chỉnh của tín hiệu để tổn có SNR cực đại. Cấu trúc thu
cũng được gọi là tổ hợp đồng bộ

y= hx
1
+ w (1.23)

Với
xa
, xác suất lỗi với điều kiện h là :
**
1

w
hh
y h x
hh

2
2Rh SNQ



13
||h||
2
Là tổng bình phương của 2L biến ngẫu nhiên thực Gauss độc lập. Mỗi số
hạng có phân bố Rayleigh. Còn
2
h
có phân bố Chi-square với 2L bậc tự do với
hàm mật độ là
(1.24)

Khi L lớn đuôi của phân phố Chi-square ít gần zero với x nhỏ , hàm mật độ
xác suất
(1.25)


Xác suất lỗi chính là xác suất suy giảm sâu. Về cơ bản lỗi xảy ra khi có bậc
bằng hoặc nhỏ hơn 1/SNR. Xác suất để hệ số toàn thể nhỏ hơn 1./SNR là 1/SNR
L
.

L được gọi là hệ số phân tập của hệ.
Việc ghép xen các từ mã tạo ra các khoảng thời gian tách biệt giữa các bản
sao của tín hiệu phát để thu được các fading độc lập tại lối vào của bộ giải mã.
Phân tập thời gian thường hiệu quả với môi trường fading nhanh khi mà thời
gian kết hợp nhỏ. Với kênh fading chậm thì không thể ứng dụng cho thời gian thực.
Phân tập thời gian không giúp giảm được suy hao fading đồng thời có thể gây lãng
phí băng thông do tạo dư miền thời gian

1.2.2. Phân tập không gian
Là kỹ thuật được sử dụng phổ biến trong thông tin vô tuyến sóng ngắn. Trong
phân tập không gian sử dụng nhiều anten hoặc anten mảng sắp xếp có khoảng cách
đối với việc phát và nhận , yêu cầu về sắp xếp là khác nhau đối với độ cao của
anten, môi trường lan truyền và tần số
Trong phân tập không gian, các bản sao của các tín hiệu phát được sử dụng để
đưa tới các bộ thu ở dạng dự trữ trong miền không gian, không giống như trong
phân tập thời gian phân tập không gian không gây ra bất cứ sự suy giảm hiệu suất
phổ. Trong GSM nhiều anten được sử dụng tại trạm thu phát cơ sở để tạo ra phân
tập thu đường lên để bù đắp cho công suất truyền tương đối thấp từ các trạm di
động. Điều này cải thiện chất lượng và độ rộng của đường lên. Nhưng với đường
xuống thì rất khó khăn để thực hiện việc phân tập thu tại các trạm đầu cuối di động.
Thứ nhất là khó khăn để thiết kế lớn hơn hai anten trên một máy di động cầm tay
có kích thước nhỏ, thứ hai là nhiều anten thu có nghĩa là sẽ có nhiều bộ biến đổi tần
 
 
1
1
1!
Lx
f x x e
L




 
 
1
1
1!
L
f x x
L



14
số RF và kèm theo sẽ có nhiều nguồn xử lý, những nguồn này hạn chế trong các
đầu cuối di động. Đối với đường xuống sẽ là thực tế nếu xem xét cân nhắc tới phân
tập phát. Vì sẽ dễ dàng lắp đặt nhiều anten phát trên các trạm thu phát và cũng dễ
sử dụng các nguồn ngoài cho nhiều anten phát
Trong phân tập phát các tín hiệu phát sẽ được trộn với nhau về mặt không gian
trước khi đến bộ thu, hệ thống yêu cầu bổ sung thêm một số bộ xử lý tín hiệu ở cả
phía thu và phía phát để tách được các tín hiệu thu và lợi dụng được phân tập. Đồng
thời phía thu thường ước lượng được các kênh fading, phía phát thì không. Do đó
sẽ không có thông tin tức thời về kênh nếu như không có thông tin phản hồi từ phía
thu tới phía phát. Tuy nhiên phân tập phát có những ưu điểm vượt trội
Phân tập phát làm tăng đáng kể dung lượng và chất lượng của kênh
Biểu diễn chất lượng tỷ lệ lỗi bit của phương pháp dựa vào E
b
/N
0

với số bậc
phân tập khác nhau được chỉ ra trên hình 1.7













Hình 1.7. Xác suất lỗi khác nhau khi các bậc phân tập khác nhau [7]

Nhận xét : Tại BER là 10
-4
thì chất lượng lỗi được cải thiện khoảng 14,5dB, 4dB
và 2 dB khi phân tập phát lần lượt bằng tư 1 tới 2, 2 tới 3 và 3 tới 4.
Đường cong chất lượng chỉ ra rằng : Nếu tăng hơn nữa trong việc phân tập
phát có thể chỉ cải thiện chất lượng nhỏ hơn 1dB
Với 1 số lượng lớn các nhánh phân tập thì kênh fading sẽ hội tụ tới 1 kênh
AWGN, các đường cong chất lượng BER với giá trị n
T
lớn thì đề xấp xỉ đến 1 kênh
AWGN
15

1.2.3. Phân tập không-thời gian
Trong thực tế các hệ thống thông tin để đảm bảo nhu cầu thì 2 hoặc nhiều sơ
đồ phân tập thường được kết hợp lại tạo ra phân tập nhiều chiều. Ví dụ trong GSM
nhiều anten thu ở trạm gốc được dùng kết hợp với hoán vị và mã hóa kiểm soát lỗi
để lợi dụng cả phân tập thời gian và không gian [4]
Xét một hệ thống truyền thông mã không gian thời gian có n
T
anten phát và
n
R
anten thu. Dữ liệu phát được mã hóa bằng bộ mã hóa không gian- thời gian. Tại
thời điểm t, một khối m ký hiệu thông tin nhị phân
(1.26)

được đưa vào bộ mã hóa không gian thời gian. Bộ mã hóa không gian- thời gian
ánh xạ khối dữ liệu m bit nhị phân vào n
T
ký hiệu điều chế từ một tập M = 2
m
điểm,
tạo ra chuỗi n
T
ký hiệu song song được xếp thành một vecto cột n
T
x1

(1.27)

Trong đó T là chuyển vị ma trận

Lối ra song song n
T
được phát đồng thời bằng n
T
anten khác nhau, trong đó ký hiệu
được phát ở anten i và toàn bộ các ký hiệu phát cùng thời gian phát T
S

[4]
Hiệu suất phổ của hệ thống là


(1.28)

Ở đây r
b
là tốc độ dữ liệu, B là băng thông của kênh, hiệu suất phổ này bằng với
hiệu suất phổ của hệ thống không mã với một antenna phát.
Mã không gian-thời gian được phân ra làm 2 loại : Mã khối không gian-thời gian
STBC và mã lưới không gian-thời gian STTC






 
12
1
, , ,

m
t t t
c c c c
/sec/
b
r
mbit Hz
B




12
1
, , ,
T
T
n
t t t
x x x x
,1
i
tT
x i n
16
KẾT LUẬN

Kênh AWGN là một mô hình phổ biến cho nhiều kênh truyền thông như liên
lạc vệ tinh, vũ trụ, trong đó ảnh hưởng chính là làm giới hạn hoạt động truyền
thông là nhiễu nhiệt cộng vào hay nhiễu bức xạ của vũ trụ

Fading là hiện tượng phổ biến trong truyền thông không dây làm cho tín hiệu
tại điểm thu thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian về cường độ, pha hoặc tần số do tác
động của môi trường truyền dẫn
Trong AWGN xác suất phát hiện lỗi suy giảm với hàm mũ của SNR, trong
khi trong các kênh fading nó suy giảm tỷ lệ nghịch với SNR .


Lỗi trong kênh Gauss


Lỗi trong kênh Fading

Xác suất lỗi chính là xác suất suy giảm sâu. Về cơ bản lỗi xảy ra khi có bậc
bằng hoặc nhỏ hơn 1/SNR. Xác suất để hệ số toàn thể nhỏ hơn 1./SNR là 1/SNR
L
.
L được gọi là hệ số phân tập của hệ.
Phân tập thời gian thường hiệu quả với môi trường fading nhanh khi mà thời
gian kết hợp nhỏ. Với kênh fading chậm thì không thể ứng dụng cho thời gian thực.
Phân tập thời gian không giúp giảm được suy hao fading đồng thời có thể gây lãng
phí băng thông do tạo dư miền thời gian
Trong thực tế các hệ thống thông tin để đảm bảo nhu cầu thì 2 hoặc nhiều sơ
đồ phân tập thường được kết hợp lại tạo ra phân tập nhiều chiều

1
4S R
e
p
N

   
0
2
0 1 1 0 2S R
b
ee
E
p p Q Q N
N






17
CHƯƠNG 2 : MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN TRỰC GIAO

Mã Alamouti mang lại một sự phát triển trong các hệ thống đa anten bằng
cách tạo ra sự phân tập đầy đủ tại máy phát và một hệ thống giải mã ML cực kỳ
đơn giản tại máy thu.

2.1 Mã Alamouti
Mã Alamouti tạo ra một mẫu cho hệ thống 2x2 nhằm đạt được độ lợi phân tập đầy
đủ với thuật toán giải mã ML đơn giản
Sơ đồ khối mã hóa Alamouti được chỉ ra trên hình 2.1







Hình 2.1 : Khối mã hóa Alamouti[7]

Đầu tiên điều chế m bit thông tin với m=log
2
M. Sau đó bộ mã hóa sẽ lấy 1
khối gồm có 2 bit thông tin ký hiệu x
1
, x
2
trong mỗi lần mã hóa để cho ra anten
phát theo ma trận :

(2.1)

Cột đầu tiên đại diện chu kỳ phát đầu tiên, cột thứ 2 đại diện cho chu kỳ phát
tiếp theo
Trong chu kỳ đầu tiên anten 1 phát x
1
, anten 2 phát x

2
.Trong chu kỳ thứ 2
anten 1 phát –x
2
*
, anten 2 phát x
1
*
là liên hợp phức của x
1

Như vậy đã thực hiện phát cả trong miền không gian ( trên 2 anten ) và thời gian (2
khoảng thời gian truyền ) . Ký hiệu


(2.2)

*
12
*
21
x
x
x
X
x







1 *
12
xx x



2 *
21
xxx



18

Trong mô hình Alamouti chuỗi tín hiệu phát từ 2 anten là trực giao với nhau, vì tích
vô hướng của chúng bằng 0. Tức là

(2.3)

Ma trận mã có tính chất sau :
 
22
1 2 2
22
12
22
12
0

.
0
H
xx
x x I
xx
XX









(2.4)

Với I
2
là ma trận đơn vị 2x2

2.1.1. Trường hợp sử dụng 2 anten phát và 1 anten thu
Sơ đồ chi thiết được chỉ ra trong hình 2.2

Hình 2.2. Alamouti sử dụng 2 anten phát, 1 anten thu [7]
 
2
1 2 1 2 * *
1 2 1 2
1
. . 0
tt
t
x x x x xx x x

   
