Nghiên cứu tích hợp hệ dẫn đường quán tính và hệ định vị toàn cầu (INSGPS)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ





Lưu Mạnh Hà



NGHIÊN CỨU TÍCH HỢP HỆ DẪN ĐƯỜNG
QUÁN TÍNH VÀ HỆ ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU (INS/GPS)








LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội - 2009
1


Mục Lục

Lời mở đầu 2
Thuật ngữ viết tắt 4
Ký hiệu, ký tự 5
Chương 1 Giới thiệu chung 7
1.1 Hệ thống định vị quán tính (INS) 7
1.2 Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) 9
1.3 Hệ thống tích hợp INS/GPS 12
Chương 2 Lý Thuyết dẫn đường quán tính INS 21
2.1 Cấu trúc khối IMU 21
2.2 Cơ sở lý thuyết hệ dẫn đường quán tính 22
2.3 Các hệ tọa độ 23
2.3.1 Hệ tọa độ quán tính (Inertial Frame) 23
2.3.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (The Earth Fixed Frame) 23
2.3.3 Hệ tọa độ định vị (Navigation frame) 23
2.3.4 Hệ tọa độ gắn liền vật thể (Body frame) 23
2.4 Phương trình định vị 24
2.5 Hệ Phương trình định vị trong hệ tọa độ cố định tâm trái đât (e-frame) . 25
2.6 Thuật toán Strapdown INS (SINS) của Salychev 26
2.7 Lưu đồ thuật toán 35

Chương 3 Bộ lọc Kalman 38
3.1 Bản chất bộ lọc Kalman 38
3.2 Ứng dụng bộ lọc Kalman trong hệ dẫn đường quán tính 41
Chương 4 Thiết kế hệ thống 44
4.1 Phần cứng 44
4.2 Bài toán phân chia thời gian 49
4.3 Hệ thống mạng truyền thông 50
Chương 5 Kết quả thực nghiệm 52
5.1 Kết quả thực nghiệm 52
Chương 6 Kết luận 59
6.1 Kết luận 59
6.2 Thảo luận và kiến nghị 59
Tài liệu tham khảo 61
2


Lời mở đầu

Hiện nay vấn đề định vị và dẫn đường cho các vật thể chuyển động là một
vấn đề rất thiết thực đối với đời sống. Từ khi hệ định vị vệ tinh GNSS (Global
Navigation Satellite System) ra đời, cụ thể là hệ thống định vị toàn cầu đầu tiên
trên thế giới GPS (Global Navigation system ), đã đẩy mạnh sự phát triển của lĩnh
vực định vị dẫn đường cho ô tô, máy bay, tàu thuyền… Tuy nhiên hệ thống định vị
vệ tinh cũng đã bộc lộ nhiều hạn chế khi hoạt động riêng lẻ như các sai số truyền
thông, mất tín hiệu sóng, tần số cập nhật thấp và đặc biêt sự phuộc vào nhà cung
cấp dịch vụ.
Trước đây đã có nhiều hệ thống thiết bị cơ học được áp dụng để định vị và
xác định các thông số chuyển động của vật (INS – Inertial Navigation System, ví
dụ như hệ các đăng cho tàu ngầm, tàu biển), song vấn giá thành và độ chính xác
của các thiết bị này vẫn có nhiều hạn chế. Cùng với sự phát triển của công nghệ,

công nghệ vi cơ điện tử (MEMS) đã có những bước phát triển đột phá, cho ra đời
hàng loạt sản phẩm vi cơ điện tử tích hợp với những ưu điểm như độ chính xác, độ
nhạy cao, giá thành rẻ, kích thước nhỏ gọn có thể ứng dụng rộng rãi trong thực tế.
Một trong những sản phẩm của công nghệ vi cơ điện tử đó là các cảm biến vận tốc
góc (Gyro) và cảm biến gia tốc (Accelerometer). Các cảm biến này phối hợp với
nhau cho ra các thông số về vị trí cũng như trạng thái của vật thể một cách chính
xác trong thời gian ngắn với tốc độ cập nhật cao. Tuy nhiên hệ INS MEMS hoạt
động riêng lẻ lại gặp phải những sai số tích lũy theo thời gian từ các cảm biến quán
tính.
Ý tưởng kết hợp hai hệ thống INS và GPS thành một hệ tích hợp bổ trợ là
một giải pháp thông minh. Vừa có thể tận dụng độ chính xác trong thời gian dài của
hệ thống GPS lại có thể tận dụng được tốc độ cập nhật thông tin cao và độ chính
xác trong thời gian ngắn của hệ INS.
Trong thời gian 2005- 2008 học viên đã cùng tham gia nghiên cứu đề tài
QGTD0509 ”Nghiên cứu tích hợp hệ thống dẫn đường quán tính (DĐQT) trên cơ
sở cảm biến vi cơ điện tử phục vụ điều khiển dẫn đường phương tiện chuyển động”
và đã xây dựng được một hệ INS/GPS tích hợp sử dụng PCbox. Hệ thống này cũng
đã dành được giải ba trong cuộc thi Nhân Tài Đất Việt 2008.
Trong luận văn này, học viên tập trung nghiên cứu, xây dựng hệ INS/GPS xử
lý thời gian thực trong môi trường Linux nhúng trên hệ ARM kit S3C2440-IV, tiếp
3


đó truyền dữ liệu online qua mạng GSM/GPRS về trung tâm giám sát có trang bị
bản đồ GIS. Hệ đã được đem ra thực nghiệm và đã thu được những kết quả rất khả
quan.
4


Thuật ngữ viết tắt

AI Artificial Intelligence
AIMSTM Airborne Integrated Mapping System
ANFIS Adaptive Neural Fuzzy Information System
ANN Artificial Neural Networks
BDS …Black Diamond System
C/A-code …Coarse/Acquisition code
CCIT …Calgary Center for Innovative Techn
CDMA …Code Division Multiple Access
C/N …Carrier to Noise Density Ratio
CIMU …Commercial Inertial Measurement Unit
DD …Double Difference
DR …Dead Reckoning
DGPS …Differential GPS
DOP …Dilution of Precision
DOV Deflection Of the Vertical
ECEF …Earth-Centred Earth-Fixed
EKF …Extended Kalman Filter
FOG Fiber optic gyroscope
FLO Fuzzy Logic Observer
FIS Fuzzy Inference System
FFT Fast Fourie Transform
FM Frequence Modulation
GN&C Guidance, Navigation, and Control
GPS …Global Positioning System
GLONASS GLobal Orbiting Navigation Satellite System
HDOP …Horizontal Dilution of Precision
HSGPS …High-Sensitivity GPS
IMU …Inertial Measurement Unit
INS …Inertial Navigation System

ISA …Integrated System Availability
LBS …Location Based Services
LC …Loose Coupling
LKF …Linearized Kalman Filter
LLF …Local Level Frame
LMS Land Mobile Satellite
LOS …Line of Sight
LSQ …Least Square
LVNS …Land Vehicle Navigation System
5


MEMS …Micro-Electro-Mechanical Systems
MMAE Multiple Model Adaptive Estimation
NLOS Non-Line-of-Sight
NN . Neural Network
P-code …Precise Code
PPM …Parts-Per-Million
PIT …Pre-detection Integration Time
PPS …Pulse-Per-Second
PRN …Pseudo-Random Noise
PV …Position Velocity
PVA …Position Velocity Acceleration
RHCP …Right Hand Circularly Polarized
RF …Radio-Frequency
RLG …Ring Laser Gyro
RMS …Root Mean Square
RTS …Rauch-Tung-Streibel
SD …Single Difference
SKF Simple Kalman Filter

SV …Satellite Vehicle
TC …Tight Coupling
TD …Triple Difference
TDOA Time Difference of Arrival
TEC …Total Electron Content
UAV Unmanned Aerial Vsehicles
UKF Unscented Kalman Filter
UTSFM Urban Three-State Fade Model
VDOP …Vertical Dilution of Precision
ZUPT …Zero Velocity Update

Ký hiệu, ký tự

zbybxbzbybxb
aaa ,,,,,

Các vận tốc góc và gia tốc thu được từ các cảm biến
h
N1
Thời gian lấy tính phân
h
N3
Bước thời cập nhật của hệ thống INS

,,
3 góc quay nghiêng, chúc, hướng
EN
VV ,
Các vận tốc trong hệ tọa độ định vị
6

N
b
C
Ma trận chuyển giữa hệ tọa độ gắn liền và hệ tọa độ cấp
địa phương
f
Q
Quaternion sau
P
Q
Quaternion trước
E
N
B
Ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ cấp địa phương sang hệ
tọa độ cố định tâm trái đất

Vĩ độ

Kinh độ

Góc phương vị
U
Vận tốc góc của trái đất
R Bán kính trái đất
e Độ lệch tâm của trái đất
a Bán trục chính của trái đất

7


Chương 1
Giới thiệu

Trong bốn thập kỷ gần đây việc sử dụng công nghệ quán tính trong các mục
đích quân sự và dân sự hàng không cũng như định vị cho các phương tiện chuyển
động trên mặt đất đã tăng rất nhanh chóng. Trong những năm gần đây, thế giới tập
trung vào nghiên cứu các hệ thống định vị quán tính có đáp ứng nhanh và giá thành
rẻ [6].
Những năm 60 của thế kỷ trước, hệ thống định vị tích hợp đã được nghiên
cứu, rất nhiều các loại cảm biến điện tử được sử dụng trong một hệ thống thu thập
các thông tin cần thiết để tìm ra vị trí “liên tục” của các phương tiện chuyển động
và làm giảm thiểu sai số của các cảm biến quán tính [34].
Hệ thống tích hợp bao gồm nhiều loại cảm biến định vị, cũng giống như khối
đo lường quán tính, ra đa Doppler, và hệ định vị bằng sóng radio (TACAN) đã
được sử dụng. Năm 1978, Hệ thống định vị tích hợp tối ưu đã được Sindlinger
nghiên cứu và đặt tên là “ Combined Navigation System ”- Hệ định vị tổng hợp-
trong đó có sử dụng kết hợp hai hệ thống INS và GPS với nhau. Và sự phát triển
của hệ định vị dẫn đường tích hợp này bắt đầu từ đó [4].

1.1 Hệ thống định vị quán tính (INS)
Hệ thống định vị quán tính INS hoạt động dựa trên nguyên tắc của các hiện
tượng quán tính. “Trái tim” của hệ thống này là khối đo đường quán tính (Inertial
Measurement Unit - IMU). Những khối IMU thời kì đầu sử dụng những cảm biến
quán tính hoạt động theo nguyên tắc cơ khí. Những cảm biến cơ khí này thường có
kích thước lớn, hoạt động kém hiệu quả, giá thành cao và tiêu thụ nhiều năng

lượng; ứng dụng trong chủ yếu trong lĩnh vực quân sự. Xu hướng hiện tại đó là
giảm kích thước cũng như giá thành của các hệ thông định vị quán tính trong các
ứng dụng như định vị cá nhân, định vị xe car, phương tiện chuyển động không
người lái (UAV) và trong hàng không. Các ưu điểm của công nghệ gyro quang
(FOG) và công nghệ vi cơ điện tử (MEMS) đã cho thấy những xu hướng phát triển
các hệ thống tích hợp rất khả quan. So sánh với những hệ thống cao cấp, hệ thống
INS giá rẻ có thể có sai số về vị trí và tư thế trong khoảng thời gian dài. Nguyên
nhân chủ yếu là do sự không chính xác các giá trị cảm biến đo được và do đó các
8


khối INS sử dụng các loại cảm biến này dễ bị ảnh hưởng bởi các sai số phi tuyến,
đặc biệt là khi các sai số tư thế có giá trị lớn [83]
Nếu độ chính xác của một khối INS giá rẻ được cải thiện, giá thành có thể
được giảm xuống để đưa vào ứng dụng đại trà và có thể có nhiều ứng dụng phát
triển mới. Việc căn chuẩn các thiết bị có thể làm cải thiện đáng kể độ chính xác của
hệ thống. Tuy nhiên, những phương pháp căn chuẩn phức tạp lại làm tăng giá thành
của sản phẩm. Việc lựa chọn một phương pháp ước lượng xấp xỉ là vấn đề mấu
chốt để phát triển hệ thống INS. Đã có rất nhiều nhà nghiên cứu cố gắng làm tăng
độ chính xác của hệ thống INS.
Năm 2001, một phương pháp căn chuẩn mới đã được đề xuất [83], phương
pháp này đã được phát triển và kiểm nghiệm rất cẩn thận. Phương pháp này không
đòi hỏi phải đặt khối IMU lên một hệ họa độ cục bộ. Hơn thế, việc ước lượng độ
lệch không (bias) của phương pháp này không bị ảnh hưởng bởi gia tốc trọng
trường tham chiếu. Gần như một nửa sai số vị trí có thể được loại bỏ bằng việc căn
chuẩn các cảm biến gia tốc. Tất cả các thành phần tư thế tập trung trong ba phút
với điều kiện non-holonomic 0.030 RMS có thể giảm thiểu sai số vị trí theo hướng
ngang nhỏ hơn 40 m trong vòng 20 phút hoạt động. Do đó, INS giá rẻ có thể được
sử dụng như một hệ thống định vị độc lập khi bị mất GPS trên 10 phút. Một
phương pháp xử lý thống kê đã được đề xuất vào năm (2003) cho việc mô hình sai

số của cảm biến trong hệ SINS [68]. Những đặc trưng ngẫu nhiên của hệ cảm biến
trong hệ SINS có thể được xác định bằng việc tính toán chuỗi tương quan của dữ
liệu thu trong thời gian dài. Xử lý tự hồi quy được sử dụng như một cách tiếp cận
khác trong việc mô hình hóa các sai số lệch không của cảm biến SINS (residual
bias). Các phương pháp tối ưu khác để xác định các thông số của mô hình tự hồi
quy cũng đã được nghiên cứu; Kết quả cho thấy rằng thực hiện mô hình tự hồi quy
có thể cải thiện kết quả tới 40% - 60% trong hệ SINS khi nó hoạt động đơn lẻ và
15% - 35% trong hệ SINS/DGPS khi mà bị mất GPS. Hơn thế, một phương pháp
mới sử dụng các thông tin chuyển động của các vật thể trong việc giảm nhiễu trong
các dữ liệu thô từ INS cảm biến đã được nghiên cứ vào năm 2007 [22]. Các vật thể
chuyển động có thể cung cấp thêm các thông tin bổ trợ. Vì mô hình vật thể chuyển
động có đặc tính như một bộ lọc thông thấp, cho qua các giá trị thô của cảm biến
thu được và triệt nhiễu tần số cao. Quá trình lọc này được thực thi bằng việc sử
dụng bộ lọc Kalman. Khi so sánh phương pháp này với những phương pháp loại bỏ
nhiễu đã có các thông số của phương pháp này có ý nghĩa vật lý và có thể được
9


đánh giá trực tiếp từ bộ dữ liệu đã có. Thêm vào đó, kiến thức tích lũy về động lực
học có thể đóng góp vào việc triệt nhiễu.
Thuật toán xác định tư thế với độ chính xác cao đã được giới thiệu vào năm
2001 [55], đặc tính động lực học của máy bay được dự đoán bằng một đa thức dự
báo hai điểm tuyến tính (linear – two – point polynominal predictor) và được tổng
hợp với một INS có độ chính xác trong thời gian ngắn. Mặt khác, chuyển động
quán tính của máy bay được dự đoán bằng cách sử dụng toán tử dự đoán năm điểm
cầu phương chiếu kính (quadratic five-point predictor) và kết hợp với GPS có độ
chính xác trong thời gian dài. Sự kết hợp đa thức lồi hoặc tuyến tính của các toán tử
dự đoán hai điểm tuyến tính và năm điểm cầu phương chiếu kính đã được thực hiện
và kết quả kiểm nghiệm cho thấy rằng độ chính xác khi xác định tư thế của khối
INS được cải thiện bằng việc sử dụng thông tin tư thế bổ trợ từ GPS.

Năm 2003, thiết kế và triển khai khối tích hợp gồm khối INS giá rẻ (sử dụng
khối do lường quán tính IMU) kết hợp với compass từ số, GPS và một máy tính
nhúng [47]. INS có thể đưa ra các thông tin ước lượng liên tục của về vị trí và
hướng của vật chuyển động. Thường thì IMU có giá thành rất cao, tuy nhiên hệ
thống này lại sử dụng IMU giá rẻ. Không may là giá rẻ cũng kéo theo sự kém chính
xác và thiếu ổn định và cũng là lý do chính để cần phải tích hợp GPS, compass từ
số và bộ lọc Kalman vào hệ thống. Do đó, khối IMU sẽ sử dụng các cảm biến gia
tốc, vận tốc góc, để nội suy trong khoảng thời gian 1 giây cập nhật vị trí từ GPS.
Tất cả những phương trình định vị đã được đưa ra và thảo luận. Kết quả cho thấy
còn rất nhiều vấn đề cần phải nghiên cứu về INS. Năm 2005 Tính khả thi của thiết
kế hệ định vị quán tính dự trên một cảm biến gia tốc đơn lẻ ( hoặc một cảm biến
vận tốc góc tự do) để tính chuyển động tịnh tiến hoặc quay của một vật thể [15].
Các phương trình lối ra của cảm biến gia tốc được biểu diễn trong hệ tọa độ quán
tính cố định. Một điều kiện quan trọng cần phải có đó là cấu hình của các cảm biến
gia tốc. Nếu điều kiện thỏa mãn thì các chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động
quay có thể được tính toán một cách riêng biệt bằng các sử dụng hệ hai phương
trình của một hệ thông động lực học: một phương trình trạng thái cho vận tốc góc
và một phương trình lối ra cho gia tốc tịnh tiến. Các ảnh hưởng của sai số đo việc
đặt vị trí và hướng của cảm biến gia tốc cũng được phân tích. Các thuật toán để xác
định và giảm thiểu sai số này cũng được phát triển.

1.2 Hệ thống định vị toàn cầu (GPS)
10



Hệ thống định vị toàn cầu được phát triển với mục đích định vị vị trí một cách
chính xác tại bất cứ vị trí nào trên hoặc gần bề mặt trái đất bằng hệ thống vệ tinh
bay xung quanh trái đất. Hệ thống này thiết kế do Bộ quốc phòng Mỹ ( Department
of Defence ) thiết kế với mục đích ban đầu phục vụ cho quân sự [45] và được điều

hành bởi lực lượng Air Force của bộ quốc phòng Mỹ. Về sau này GPS đã được
đem ra phục vụ cho cả mục đích dân sự và định vị với độ chính xác từ hàng chục
met cho đến hàng centimet phụ thuộc vào thiết bị đo, phương pháp tính toán định
vị và môi trường truyền thông [80].
Hệ thống định vị toàn cầu GPS thu thập các thông tin về tọa độ (vĩ độ và kinh
độ), độ cao và tốc độ của các vật thể [89]. Hệ thống GPS gồm 24 vệ tinh phóng lên
quỹ đạo trái đất (hình 1.1). Những vệ tinh này bay phía trên trái đất ở độ cao
19.200 km, với tốc độ chừng 11.200 km/h, có nhiệm vụ truyền đi các tín hiệu vô
tuyến tần số thấp tới các thiết bị thu nhận.

Hình 1.1: Quỹ đạo bay của các vệ tinh GPS

GPS đã được ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực khác nhau. Cùng với sự
phát triển của công nghệ kỹ thuật thì giá thành và độ chính xác của các đầu thu
GPS đã được cải thiện nhanh chóng trong vòng hai mươi năm trở lại đây.
11


Liên Bang Nga cũng có một hệ thống định vị vệ tinh có tên GLONASS. Liên
minh châu Âu cũng đang nghiên cứu hệ thống định vị vệ tinh cho riêng mình. Điểm
cơ bản để xác định vị trí của vật thể là xác định thời gian truyền từ vệ tinh GPS đến
thiết bị thu GPS.
Sai số của phương pháp đinh vị GPS chủ yếu là do 7 nguyên nhân dưới đây [104].
 Giữ chậm của tầng đối lưu và tầng ion – Tín hiệu vệ tinh bị chậm đi khi
xuyên qua tầng khí quyển.
 Tín hiệu đi nhiều đường – Điều này xảy ra khi tín hiệu phản xạ từ nhà hay
các đối tượng khác trước khi tới máy thu.
 Lỗi đồng hồ máy thu – Đồng hồ có trong máy thu không chính xác như đồng
hồ nguyên tử trên các vệ tinh GPS.
 Lỗi quỹ đạo – Cũng được biết như lỗi thiên văn, do vệ tinh thông báo vị trí

không chính xác.
 Số lượng vệ tinh nhìn thấy – Càng nhiều vệ tinh được máy thu GPS nhìn
thấy thì càng chính xác. Nhà cao tầng, địa hình, nhiễu loạn điện tử hoặc đôi
khi thậm chí tán lá dầy có thể chặn thu nhận tín hiệu, gây lỗi định vị hoặc
không định vị được. Nói chung máy thu GPS không làm việc trong nhà, dưới
nước hoặc dưới đất.
 Che khuất về hình học – Điều này liên quan tới vị trí tương đối của các vệ
tinh ở thời điểm bất kì. Phân bố vệ tinh lí tưởng là khi các quả vệ tinh ở vị trí
tạo các góc rộng với nhau. Phân bố xấu xảy ra khi các quả vệ tinh ở trên một
đường thẳng hoặc cụm thành nhóm.
 Sự giảm có chủ tâm tín hiệu vệ tinh – Là sự làm giảm tín hiệu cố ý do sự áp
đặt của Bộ Quốc phòng Mỹ, nhằm chống lại việc đối thủ quân sự dùng tín
hiệu GPS chính xác cao. Chính phủ Mỹ đã ngừng việc này từ tháng 5 năm
2000, làm tăng đáng kể độ chính xác của máy thu GPS dân sự. (Tuy nhiên
biện pháp này hoàn toàn có thể được sử dụng lại trong những điều kiện cụ
thể. Chính điều này là tiềm ẩn hạn chế an toàn cho dẫn đường và định vị dân
sự.)
Trong những năm gần đây, hệ thống định vị vệ tinh GPS đã được mở rộng
trong rất nhiều lĩnh vực vì thiết bị thu GPS khá rẻ và dễ sử dụng, nhỏ gọn, tiêu tốn
ít năng lượng. Hiện nay, nghiên cứu phát triển hệ GPS giá rẻ vẫn đang được tiến
hành.
12



1.3 Hệ thống tích hợp INS/GPS
Sự tích hợp của GPS với một hệ thống định vị quán tính cải thiện chất lượng
và khuyết điểm của từng hệ thống: Sử dụng GPS để căn chuẩn độ lệch không (bias)
các thiết bị quán tính, và INS có thể được sử dụng để cải thiện định vị và thu thập
dữ liệu của máy thu GPS. Có hai kỹ thuật kết hợp có thẻ sử dụng trong hệ thống

tích hợp INS/GPS: phương thức vòng hở và phương thức vòng kín (hình 1.2).


Hình 1.2: Sơ đồ kết hợp INS/GPS

Như vậy có hai phương thức cơ bản cho việc kết hợp dữ liệu của INS và
GPS trong một hệ thống. Đó là kết hợp lỏng (loosely coupled) và kết hợp chặt
(tightly coupled). Năm 2002, trong khối khối tích hợp kết hợp lỏng, một khối xử lý
định vị bên trong khối thu GPS tính toán vị trí và vận tốc chỉ sử dụng thông tin từ
GPS [87]. Một bộ lọc định vị bên ngoài tính toán vị trí vận tốc và tư thế từ dữ liệu
thô từ khối đo quán tính và sử dụng vận tốc và vị trí của GPS để điều chỉnh lại INS.
Lợi ích của phương thức kết hợp lỏng ( hình 1.3) là GPS có thể được coi như
là một hộp đen. Bộ lọc định vị hỗn hợp trở lên đơn giản hơn khi các thông tin về
GPS đã được xử lý ở khối khác. Tuy nhiên, nếu như bị mất GPS, GPS ngừng cung
cấp thông tin và các thông tin bổ trợ cho khối INS/GPS cũng mất theo.
13



Hình 1.3: INS/GPS theo cấu trúc kết hợp lỏng (loosely coupled)

Một cấu trúc bộ lọc INS/GPS phức tạp hơn hạn chế những vấn đề của GPS (
hình 1.4) là khối tích hợp INS/GPS theo mô hình kết hợp chặt (tightly coupled).
Trong hệ thống này, bộ lọc INS/GPS vẫn hoạt động kể cả khi có ít hơn 4 vệ tinh
GPS được nhìn thấy cho việc định vị bằng GPS hoàn chỉnh.

Hình 1.4: Cấu trúc kết hợp chặt ( tightly coupled) INS/GPS

Hình 1.3 và hình 1.4 minh họa hai nguyên lý chung của hệ tích hợp
INS/GPS. Hình 1.5 là mô hình phát triển sâu hơn của tightly coupled INS/GPS

(ultra-tightly coupled).

14



Hình 1.5: Kết hợp chặt phát triển ( ultra-tightly coupled) INS/GPS

INS có thể kết hợp với GPS ở nhiều mức độ khác nhau. Giá trị vị trí, vận tốc
và tư thế của INS được sử dụng như lối vào của bộ thu GPS, bổ trợ thông tin định
vị cho GPS. Định vị là một lĩnh vực rất phổ biến của động lực học phi tuyến và vấn
đề cốt lõi của việc phát triền hệ thống định vị là ước lượng trạng thái của hệ thống
động lực học. Tuy nhiên, trong việc ước lượng hệ thống động lực học phi tuyến thì
không có một lời giải đơn nào cho tất cả các bài toán đặt ra. Có 3 phương pháp để
ước lượng cho hệ thống định vị:
a) Bộ lọc Kalman được tuyến tính hóa hoặc là bộ lọc Kalman mở rộng EKF.
b) Các bộ lọc dựa trên việc lấy mẫu, như là bộ loc Kalman UKF và các bộ
lọc phân mảnh (paritcle filter).
c) Trí tuệ nhân tạo (AI), như là mạng nơron nhân tạo (ANN) hoặc là hệ
thông nơron mờ thích nghi (ANFIS).
Năm 1996, GPS được sử dụng như thiết bị bổ trợ cho INS [19], việc tích hợp
này tận dụng bộ lọc Kalman mô hình hệ thống INS và xử lý các thông tin trả về từ
GPS để thu được các thông tin về vận tốc và vị trí, và góc nghiêng một cách trơn
tru. Những bộ lọc Kalman kiểu này chỉ mô hình những sai số cơ bản của INS (vị
trí, tốc độ, góc nghiêng) và không mô hình sai số của cảm biến gia tốc và vận tốc
góc. Thực tế đã cho thấy rằng, chất lượng hệ thống được cải thiện khi mô hình hóa
cả sai số lệch không của 6 cảm biến gia tốc và vận tốc góc. Kết quả cho thấy rằng
khi mà GPS kém thì hệ thống vòng kín kết hợp lỏng cũng hoạt động kém hiệu quả,
trong khi đó hệ thống kết hợp chặt lại cho kết quả khá tốt. Tuy nhiên nhờ việc tích
hợp thêm bộ lọc Kalman vào đầu thu GPS và mô hình thêm sáu sai số lệch không

của cảm biến gia tốc và vân tốc góc thì sai số của hệ thống kết hợp lỏng cũng giảm
15


xuống bằng với hệ thống kết hợp chặt. Thêm vào đó, năm 2003, bộ mô phỏng tên
lửa với bộ định vị gắn liền đã được phát triển [34]. Hai bộ lọc Kalman được sử
dụng, một cho thiết bị thu GPS trong hệ động lực học lớn để ước lượng các trạng
thái của GPS và so sánh hoạt động của bộ lọc với thuật toán bình phương tối thiểu
(LMS). Bộ lọc Kalman thứ 2 được sử dụng để tổng hợp thông tin từ các cảm biến
gia tốc và vận tốc góc với tần số cập nhật cao và thông tin từ GPS với tần số cập
nhật thấp. Năm 2004, Hệ thống tích hợp kết hợp chặt đã được phát triển [36], trong
hệ thống này sẽ có một phần cứng xử lý độ lệch thời gian giữa các pha của sóng
mang thay cho việc đo khoảng độ lệch chuẩn (delta), nhờ đó làm tăng độ chính xác
của vận tốc và vị trí trong hệ kết hợp chặt, điều này đóng vai trò quan trọng trong
khoảng thời gian không có GPS. Phương trình đo lường thu được cho phép xử lý
độ lêch thời gian của các pha sóng mang trong bộ lọc định vị Kalman. Cuối cùng,
phương pháp này đã được áp dụng vào hệ thống tên lửa, hệ thống có tác động
nghiêm trọng của rung vào cảm biến.

Năm 1999, hàng loạt các phương pháp đã được phát triển trong định vị, bao
gồm cả việc tích hợp thêm các cảm biến, bộ lọc Kalman, Furry logic, thuật toán kết
hợp bản đồ [62]. Thêm vào đó việc chọn cùng tần số cập nhập dữ liệu giữa INS và
GPS cũng được đưa ra để giải quyết vấn đề khác biệt tần số cập nhật. Năm 2000, từ
dữ liệu tổng hợp từ INS và GPS có hai phương pháp đưa ra để cải tiến bộ lọc
Kalman mở rộng cho việc định vị xe tự hành UAV [39]. Một dựa trên việc sử dụng
luật mờ (furry) để chọn các tham số cho bộ lọc thích nghi. Bộ lọc còn lại sử dụng
cấu trúc lặp đệ quy song song để tăng tốc độ tính toán cho bộ lọc Kalman. Cả hai
phương pháp này được mô tả tỷ mỉ và đưa ra cả kết quả mô phỏng. Mặt khác, năm
2004, một hệ thống định vị thông minh đã được đề xuất [59], dựa trên việc sử dụng
GPS và INS cho xe tự hành dưới nước (AUV). Một bộ lọc Kalman đơn giản (SKF)

và EKF được đề xuất để xử lý dữ liệu từ INS và tích hợp với dữ liệu GPS. Trong
bài báo này kỹ thuật furry logic để thích nghi với các giá trị thống kể khởi tạo của
EKF và SKF. Bộ máy thích nghi này quan trọng vì EKF và SKF chỉ có thể duy trì
ổn định khi mà có thông số chuẩn xác về đặc tính của nhiễu cảm biến. Hơn nữa, để
giám sát hoạt động của EKF và SKF, một bộ furry quan sát (FLO) được sử dụng để
ấn định trọng số và độ tin cậy, số lượng trạng thái và khoảng thời gian. FLO sử
dụng hai lối vào và hàm quan hệ của các biến này được tìm thấy bằng cách sử dụng
phương pháp tự học. Việc sử dung FLO với SKF và EKF cho thấy sự cải thiện về
16


mức độ của sai số khi so sánh với các giá trị đo lấy trực tiếp từ cảm biến. Phương
pháp này đã tìm ra được những sai số trong khoảng thời gian ngắn và trong khoảng
thời gian dài của cảm biến.
Năm 1999, GPS hai ăng ten được gắn phía trên và phía dưới của máy bay để
thu được thông tin chính xác hơn về vị trí của máy bay [12]. Hai đầu thu GPS liên
kết chéo với nhau sử dụng chung một bộ dao động và liên tục trao đổi thông tin vị
trí tốc độ và thời gian để tăng tốc độ thu thập dữ liệu từ vệ tinh. Một hệ INS nổi
(gimbled INS) được sử dụng để làm cánh tay đòn cho hai ăng ten GPS. Thời gian
đồng bộ INS/GPS và thời gian truy nhập dữ liệu được tiến hành bằng việc sử dụng
hệ truy nhập dữ liệu trạng thái rắn (solid-state data logging system). Dữ liệu GPS
được tiền xử lý bằng cách tham chiếu đến một trạm cơ sở các máy bay trong vòng
bán kính 60 km. Một bộ lọc Kalman được sử dụng để tăng cường độ chính xác của
vị trí.
Năm 1999, bộ lọc Kalman tích hợp cho INS/GPS 17 trạng thái đã được xây
dựng [50]. Nhiều cuộc thử nghiệm đã được tiến hành để khả sát hoạt động của hệ
thống và kết quả cho độ chính xác tốt như INS có độ chính xác cao, MAPS. Cuộc
thử nghiệm trong vòng 35 phút và hệ thống được khởi động trong vòng 15 phút
trước khi hoạt động. Ngay cả khi mất GPS, sai số vẫn nhỏ hơn các hệ thống trước
có GPS.

Năm 2000, mô hình sai số đã được phát triển để đsử dụng trong hệ định vi
INS/GPS sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng [25]. Máy tính mô phỏng khảo sát tính
năng của bộ lọc. Vấn đề hội tụ của bộ lọc cũng được khảo sát. Nghiên cứu này cho
phép tối ưu các tham số của bộ lọc. Sai số về vị trí đã đạt được nhỏ hơn 0,5m và sai
số về vận tốc là 0,03m/s.
Năm 2003, hệ thống tích hợp INS/GPS dựa trên lý thuyết tổng hợp dữ liệu
nhiều cảm biến được khảo sát [31]. Mô hình sai số cho khối IMU được đưa ra gồm
có cả bộ lọc Kalman mở rộng cho INS. Một thành tựu đạt được đó là hạn chế được
sai số của GPS và giảm thiểu thời gian tính toán. Một bộ lọc Kalman thích nghi liên
hiệp được sử dụng để tổng hợp dữ liệu từ INS và GPS, đưa ra thông tin về vị trí
một cách liên tục và mượt trong cả trường hợp mất GPS và sai số INS tăng theo
thời gian. Kết quả cho thấy rằng hệ thống thích nghi INS/GPS hoạt động tốt hơn
INS và GPS hoạt động riêng lẻ.
Năm 2004, lời giải cho vấn đề có và không có thông tin vệ tinh của GPS
trong hệ định vị đã được đưa ra [74]. Các hệ vi cơ điện tử dựa trên công nghệ cảm
17


biến quán tính đã được sử dụng và bộ lọc Kalman được mô tả và thực hiện để giảm
thiểu cấu hình hệ thống dẫn đường tích hợp INS/GPS cho ứng định vị xe cơ giới.
Một thuật toán cho việc tích hợp IMU chiến lược kết hợp với đầu thu GPS có
độ nhay cao đã được phát triển năm 2004 [80]. Mô hình sử dụng là kết hợp lỏng
(loosely coupled) với những thuật toán ước lượng cho hai trường hợp của GPS:
1) Sử dụng bộ lọc Kalman cho INS để ược lượng sai số.
2) Sử dụng nhiều bộ lọc Kalman với phương sai cố định và thích nghi.
Ngoài không gian rộng độ sai số của góc hướng là (0,2 – 0,6) độ và 0.05 - 0
.1 độ cho góc nghiêng và góc chúc. Khi mất GPS trong vòng từ 30 đến 60 giây thì
sai số của vị trí là 5 – 15m còn vận tốc là 0,2 đến 0,6 m/s. Ngoài hẻm núi sai số về
vị trí lên đến 10- 50m , có khi còn đến 70 m. Năm 2005, các tham số cơ bản của tín
hiệu đa đường, tập trung vào việc ướng lượng chúng một cách chính xác để loại bỏ

ảnh hưởng đa đường [38]. Kỹ thuật ước lượng thích nghi đa mô hình (MMAE)
được áp dụng và trong hệ tích hợp INS/GPS, dựa vào mô hình bộ lọc Kalman liên
hiệp (Federated Kalman filter) để ước lượng các tham số đa đường. Cấu hình hệ
thống gồm có hệ INS tập trung kết hợp với GPS ở cấp độ tín hiệu từng pha I và Q
hơn là ở cấp độ các thông số định vị. Mô hình hệ thống của MMAE cũng được mô
tả và các phần tử của bộ lọc Kalman cũng được kiểm định. Nhiều thông số khác
nhau đã được thử nghiệm để khảo sát độ chính xác của bộ xác định tham số đa
đường. Kết quả bộ thu GPS/INS vẫn làm việc tốt trong điều kiện có tín hiệu đa
đường. Năm 2006, một hướng tiếp cận khác đó là sử dụng bộ lọc EKF cầu phương
chiếu kính bằng cách đưa thêm thông tin vi phân bậc hai để giữ lại một số đặc tính
phi tuyến [97]. Kết quả mô phỏng cho thấy rằng việc lọc phi tuyến đã có ảnh
hưởng lớn đến hệ thống tích hợp, đặc biệt trong trường hợp sử dụng INS giá rẻ.
Hơn nữa, phương pháp ước lượng hai bậc được sử dụng, điều này đã giải quyết
được vấn về phức tạp khi giải phương trình phi tuyến và giảm một cách đáng kể
mức độ phức tạp tính toán. Do đó , EKF rất có giá trị trong thực nghiệm. Năm
2006, thuật toán tổng hợp nhiều cảm biến INS/GPS [14]. Thuật toán này làm tăng
độ tin cậy của thông tin vị trí. Thuật toán đã được kiểm nghiệm thực tế trên ô tô.
Những thông tin không tin cậy của GPS bị loại bỏ bằng việc sử dụng thông tin theo
tình huống. Hơn nữa vì tín hiệu GPS không đáng tin cậy trong một số trường hợp
và do độ trôi của INS, hệ thống tích hợp INS/GPS cho đến giờ vẫn chửa hoạt động
thật sự tốt. Để tránh điều này, họ đã đưa ra một phương pháp tổng hợp sự dụng bộ
lọc Kalman một cách trực tiếp cho các cảm biến gia tốc trong khối IMU. Hơn nữa,
18


bộ lọc này cho phép dễ dàng tích hợp thêm nhiều cảm biến khác để làm tăng độ
chính xác của hệ thống.
Năm 2006, Hệ định vị thích nghi INS/GPS cho hàng hải đã được đưa ra công
bố [8]. Hệ tích hợp INS/GPS có đầu thu GPS có hai ăng ten. Bộ lọc Kalman dưa
trên toán ước lượng thích nghi (IAE-AKF) đã được đưa ra ở đây, bộ lọc này dựa

trên tiêu chuẩn maximum likelihood trong cách thức tính toán phương sai của bộ
lọc và độ khuếch đại của bộ lọc. Phương thức này rất đơn giản và trực tiếp mà
không cần phải sử dụng đến các luật của fuzzy. Hệ mô phỏng INS/GPS cho hàng
hải có sử dụng bộ lọc IAE-AKF này đã được kiểm nghiệm. Kết quả cho thấy bộ lộc
IAE-AKF hoạt động rất tốt, tốt hơn so với SKF, có độ chính xác cao hơn, và độ
phức tạp tính toán thấp hơn. Bộ lọc này rất có giá trị đối với những hệ thống có
những loại nhiễu chưa xác định.
Nghiên cứu so sánh về cấu hình của các bộ lọc Kalman được sử dụng trong
hệ INS/GPS giá rẻ áp dụng trong máy bay không người lái và kinh khí cầu loại nhỏ
đã được công bố năm 2008 [41]. Tư thế của máy bay được xác định bằng cách sử
dụng các cảm biến vận tốc góc MEMS với các thông tin xác định về từ trường và
gia tốc trọng trường của trái đẩt. Gia tốc trọng trường được đo bởi cảm biến gia tốc
vì gia tốc động của máy bay theo hướng trọng trường trái đất rất nhỏ so với trọng
trường trái đất. Vận tốc và vị trí thì được xác định bằng GPS. Họ đưa ra hai bộ lọc
Kalman mở rộng nối tiếp nhau. Bộ lọc Kalman đầu tiên thì ước lượng tư thế còn bộ
lọc Kalman thứ hai ước lượng vận tốc và vị trí của máy bay. Hệ định vị theo thời
gian thực cũng đã được xây dựng và đưa vào thực nghiệm cho kết quả tốt.
Năm 2001, hệ thống định vị tích hợp INS/GPS cho hệ giám sát chuyển động
mở rộng (ERGM) đã được phát triển [71]. Độ chính xác của hệ định vị ERGM đã
được kiểm nghiệm và cho thấy có nhiều kết quả tốt. Hệ thống này có khả năng ước
lượng và bù một lượng lớn sai số do việc đặt vị trí cảm biến và sai số của IMU
trong khi bay.
Năm 1997 nghiên cứu làm tăng tỷ số tín hiệu trên tạp âm đã được công bố
[76]. Nguyên tắc của phương pháp này là phải có độ nhay cao để có thể thu được
tín hiệu trong môi trường trong nhà (indoor). Việc sử dụng thêm các thông tin bên
ngoài đã làm đầu thu tăng độ nhạy, tần số dữ liệu, và độ chính xác.
Năm 1998 một bước phát triển mới trong lĩnh vực định vị hàng không đã
được công bố [63]. Hệ thống này là hệ tích hợp INS/GPS giá rẻ theo cấu trúc kết
hợp chặt (tightly-coupled) cho phép dẫn đường, định vị và điều khiển (GN&C). Hệ
19

thống tích hợp dẫn đường và định vị (IMGTS) là một hệ thống mở và cấu trúc
modul có thể áp dụng vào nhiều ứng dụng dẫn đường khác.
Năm 1999, có hai vấn đề đưa ra [54]: Vấn đề thứ nhất đó là hệ định vi tích
hợp INS/GPS theo cấu trúc kết hợp chặt (tightly coupled) có thể phát hiện được
đến mức nào khi mà sai số tăng lên rất chậm; Vấn đề thứ hai đó là hệ thống có thể
hoạt động tổt đến bao lâu khi mà mất tín hiệu GPS hoàn toàn.
Năm 1999, hệ thống định vi tích hợp được sử dụng cho ô tô tự động cỡ lớn
[24]. Mô hình miền tần số của cảm biến được sử dụng để nghiên cứu hiệu quả của
vòng lặp định vị thông thường. Về mặt cơ bản đây là một cấu trúc hệ thống định vị
mới, có thể phát hiện được các lỗi của hệ thống tổ hợp các cảm biến. Cấu trúc phân
quyền để tổng hợp thông tin từ nhiều nguồn không đồng bộ. Cấu trúc này đã được
thực hiện trên hệ định vị tích hợp INS/GPS và một bộ định vị rada sóng ngắn.
Năm 2000, một bước phát triển mới trong lĩnh vực định vị hàng không sử
dụng gia tốc trọng trường [5]. Nghiên cứu được tiến hành nghiên cứu gia tốc trọng
trường tác dụng lên máy bay dựa trên hệ thống SINS và DGPS. Hệ thống đã được
tối ưu đặc biệt trong lĩnh vực địa lý và và đo lường. Kết quả đạt được có độ chính
xác 1,5mGal đối với độ phân dải không gian là 2 Km và 2,5mGal đối với độ phân
dải là 1,4 Km.
Năm 2001, một hệ thống nhiều cảm biến đã được phát triển để hiển thị trên
cả bản đồ số trong lĩnh vực hàng không [64]. Hệ thống này thu thập hai dòng dữ
liệu, dữ liệu địa lý và dữ liệu hình ảnh. Thông tin định vị thu được bằng cách tích
hợp một SINS giá cao với một DPGS. Thông tin hình ảnh thu được bằng cách sử
dụng hai máy ảnh giá rẻ, hai máy ảnh được bố trí sao cho gần nhau nhất có thể.
Những kết quả đầu tiên hứa hẹn những ứng dụng trong tương lai trong lĩnh vực
định vị bằng bản đồ số ở tỷ lệ 1:5000 hặc nhỏ hơn.
Năm 2001, một hệ thống khảo sát địa hình mặt đất đã được phát triển nhằm
mục đích khảo sát vị trí và các góc nghiêng của mặt đất [64]. Hệ thống này bao
gồm GPS bổ trợ cho INS nhằm tận dụng đặc trưng của cả hai hệ thống này.

Năm 2002, Hệ tích hợp INS giá rẻ của hãng Crossbow với GPS đã được
khảo sát trong trường hợp mất tín hiệu GPS trong vài chục giây [13]. Kết quả cho
thấy rằng độ chính xác của hệ SINS/GPS vẫn giữ được ở mức độ như khi có GPS
và sai số cỡ 10 m khi mất GPS trong 10 giây.
Năm 2001, vấn đề độ lệch thời gian giữa INS và GPS đã được giải quyết
[78]. Thường thì thông tin của INS và GPS thường lệch nhau đến nửa giây. Có hai
20


phương pháp để giải quyết vấn đề này, thứ nhất đó là lưu thông tin của INS vào bộ
đệm cho đến khi thu được thông tin của GPS xấp xỉ tương ứng; thứ hai là thông tin
INS sau khi được xử lý thì lưu lại trong bộ đệm, khi có GPS cập nhật thì sẽ sử dụng
thông tin INS lưu trong bộ đêm xấp xỉ tương ứng theo nhịp thời gian của GPS. Kết
quả nghiên cứu cho thấy rằng, hầu hết thông tin vị trí hiện tại luôn là thông tin của
INS sau khi có cập nhật của GPS. Độ chính xác của hệ thống phụ thuộc vào hai yếu
tố. Đầu tiên, độ chính xác của GPS sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác của hệ thống.
Thứ hai, độ chính xác của thông tin INS tương ứng sẽ xác định sai số ban đầu cho
GPS tiếp diễn theo thời gian.
Độ chính xác của vị trí hiện tại có thể được biểu diễn theo công thức:
 
I
INSGPSRT
222



Trong đó
2
RT


là phương sai vị trí theo thời gian thực
2
GPS

là phương sai vị trí của GPS
 
I
INS
2

là phương sai vị trí của INS, là một hàm biến đổi theo thời gian.
Năm 2003, một bộ ước lượng đã được phát triển nhằm tích hợp một INS có
độ chính xác tring bình và một DGPS cho định vị thiết bị mặt đất với mục đính đạt
được độ chính xác đến vài met [10]. Có hai bộ dữ liệu được sử dụng để đánh giá
kết quả. Bộ thứ nhất từ dữ liệu mô phỏng và bộ thứ hai từ dữ liệu thực. Độ chính
xác của vị trí đạt được là nhỏ hơn 0,5m RMS ( theo chiều ngang) ; và độ chính xác
của vận tốc là 3,5cm/s khi sử dụng bộ lọc Kalman. Nếu sử dụng toán tử ước lượng
độ chính xác vận tốc có thể đạt đến 1,26 cm/s.
Năm 2006 Một thuật toán tích hợp INS/GPS sử dụng mạng nơ ron Hopfield
mới đã được đề xuất [32]. Phương pháp này ước lượng trạng thái tối ưu bằng cách
tối thiểu hóa hàm năng lượng của mạng nơ ron Hopfield. Hơn thế nữa thuật toán
này có thể bỏ qua một số điều kiện dàng buộc của bộ lọc Kalman, điều này thuật
toán trở lên linh hoạt hơn nhiều. Kết quả mô phỏng cho thấy rằng thuật toán tích
hợp mới hoạt động tương tự như bộ lọc Kalman. Thuật toán này có tính ưu việt hơn
đó là hội tụ nhanh hơi bộ lọc Kalman, không có lệch không và có đọ chính xác cao
trong quá trình xử lý thông tin tổng hợp cho dù mô hình lỗi không được chính xác,
hệ thống bị nhiễu, thông tin đo lường bị sai và kể cả mất thông tin trong một
khoảng thời gian ngắn.
21

Chương 2
Lý thuyết dẫn đường quán tính INS

2.1 Cấu trúc khối IMU
Một khối vi cơ IMU được cấu tạo từ các cảm biến vi cơ, thường là 3 cảm
biến gia tốc và 3 cảm biến vận tốc góc, hoặc cũng có thể là 1 cảm biến gia tốc 3
chiều kết hợp với 3 cảm biến vận tốc góc. Các cảm biến vi cơ kết cấu hỗ trợ với
nhau theo cấu trúc gắn liền (hình 2.1a) hoặc theo cấu trúc nổi (hình 2.1b), từ đó có
thể xác định được 3 thành phần chuyển động quay và tịnh tiến của vật thể.

Hình 2.1: Các cấu trúc của khối IMU

Điểm khác nhau cơ bản của hai kiểu cấu trúc này đó là: với kiểu gắn liền thì
các cảm biến không bị thay đổi hướng theo đối tượng chuyển động, còn trong kiểu
gắn liền (Strapdown) thì các cảm biến được gắn chặt với vật chuyển động, do đó sẽ
thay đổi trang thái chuyển động theo vật đó. Trên thực tế khối IMU có cấu trúc kiểu
Strapdown được sử dụng rộng rãi hơn bởi cấu trúc này đơn giản và có giá thành
chế tạo thấp với độ chính xác có thể chấp nhận được.
Khi kết hợp các cảm biến vi cơ thành một cấu trúc tổng thể thì thường tạo ra
sai số. Sai số mắc phải trong việc sử dụng các cảm biến vi cơ này có ở 2 cấp độ,
22


cấp độ cảm biến và cấp độ nhóm cảm biến. Ở cấp độ cảm biến là sai số của từng
cảm biến cấu tạo tên khối IMU, còn ở cấp độ nhóm cảm biến là sai số tổ hợp của
nhóm cảm biến với nhau. Các sai số này sẽ dẫn đến sai số trong việc xác định vị trí,
tốc độ và các góc định hướng.
2.2 Cơ sở lý thuyết hệ dẫn đường quán tính
Dẫn đường quán tính dựa trên cơ sở tính toán vị trí, vận tốc và các góc định

hướng của một vật thể chuyển động bằng các sử dụng các thông số đo được từ các
cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc [70]. Các cảm biến quán tính và đo
chuyển động đều dựa vào các định luật vật lý về tự nhiên và không chịu ảnh hưởng
của các tín hiệu điện hay điện từ bên ngoài, điều này là cơ sở cho cảm biến quán
tính hoạt động đáng tin cậy và khó bị nhiễu.
Cảm biến quán tính hoạt động dự trên định luật II Newton:
F
dt
dm )(. x


(2.1)
Với :
F là vectơ tổng các lực tác dụng lên vật thể.
m là khối lượng vật thể.
x

là đạo hàm bậc nhất quãng đường chuyển động của vật thể (vận tốc chuyển
động).
Phương trình (2.1) cần được đưa về dạng liên hệ với vectơ gia tốc trọng
trường g.
x

m
= F + mg (2.2)
Gia tốc sinh ra do lực F tác dụng lên vật là a =
m
F
, thay vào phương trình (2.2) ta
có:

x

= a + g (2.3)
Các phương trình này được ấn định cho hệ tọa độ quán tính Newton. Đối với hệ tọa
độ thứ i thì phương trình (2.3) có dạng.
i
x

= g
i
(
i
x
) + a
i
(2.4)
Với
i
x
là vị trí trong hệ tọa độ thứ i, g
i
là gia tốc trọng trường của hệ tọa độ thứ i
phụ thuộc vào vị trí x, a
i
là gia tốc thành phần được đo bởi các cảm biến gia tốc.
Từ các phường trình này có thể xác định được vị trí x
i
và vân tốc của vật thể.
23

2.3 Các hệ tọa độ
2.3.1 Hệ tọa độ quán tính (Inertial Frame)
Hệ tọa độ quán tính là một hệ tọa độ tuân theo 3 định luật của Newton. Gốc
của hệ tọa độ quán tính và hướng của các trục là tuỳ ý. Để cho thuận lợi, hệ tọa độ
quá tính thường được định nghĩa trùng với tâm của trái đất. Hệ tọa độ này cũng
được gọi là hệ tọa độ thứ i để tránh nhầm lẫn với hệ tọa độ quán tính lí tưởng. Tất
cả các phép đo quán tính đều có quan hệ đến hệ tọa độ này. Các thông số trong hệ
tọa độ này sẽ có ký tự biểu tượng thứ i, ví dụ
i
x
.
2.3.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (The Earth Fixed Frame)
Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (e-frame) có gốc tọa độ là tâm của trái đất.
Trục x được định nghĩa có chiều dương quay về phía giao điểm của đường kinh
tuyến 0 và đường xích đạo, trục z là trục quay của trái đất có chiều dương hướng
lên bắc cực, trục y là tích có hướng của trục z và trục x sao cho hệ tọa độ cố định
tâm trái đất là một hệ thuận. Các thông số trong hệ tọa độ này sẽ có ký tự biểu
tượng e, ví dụ x
e
.
2.3.3 Hệ tọa độ định vị (Navigation frame)
Hệ tọa độ định vị được sử dụng để mô tả sự chuyển động của vật thể theo
các hướng bắc, đông, và hướng đi lên vuông góc bề mặt trái đất - hệ ENU (hình
2.2). Ngoài ra hệ định vị còn có thể định nghĩa trục hướng đi lên thành trục hướng
đi xuống, tức là đi thẳng vào tâm trái đất - Hệ NED. Các thông số trong hệ tọa độ
định vị sẽ có biểu tượng n, ví dụ x
n
. Khi chuyển đổi giữa hai hệ quy chiếu ENU và
NED cần phải chú ý đổi các giá trị của x, y và z. Hệ tọa độ định vị cũng chính là hệ

tọa đọ cấp độ địa phương (Local Level Frame).
2.3.4 Hệ tọa độ gắn liền vật thể (Body frame)
Hệ tọa độ gắn liền vật thể lấy vật thể làm gốc hệ tọa độ, từ đó mô tả các
chuyển động theo các hướng trước, sau, trái phải, lên, xuống và các góc quay Euler
24



Hình 2.2: Hệ tọa độ định vị

2.4 Phương trình định vị
Giả sử a là một hệ tọa độ bất kỳ quay quanh hệ tọa độ quán tính i với vận tốc
góc là
a
ia

. Mối liên hệ khi chuyển từ hệ tọa độ a sang hệ tọa độ quán tính i là:
x
i
=
i
a
C
x
a
(2.5)
Với
i
x
là vị trí trên hệ tọa độ i, là 1 vectơ 3 thành phần.

a
x
là vị trí trên hệ tọa độ i, là 1 vectơ 3 thành phần.
i
a
C
là ma trận chuyển từ hệ tọa độ a sang hệ tọa độ quán tính i. Lấy đạo hàm theo
thời gian của ma trận chuyển đổi ta được:
a
ia
i
a
i
a
CC 

(2.6)
Với
a
ia

là ma trận phản đối xứng được tạo bởi các thành phần của
a
ia

= (
321
,,


):














0
0
0
12
13
23



a
ia
(2.7)

Ma trận chuyển đổi đạo hàm cấp 2 của hai hệ tọa độ là:
a

ia
a
ia
i
a
a
ia
i
a
i
a
CCC 


(2.8)
Đạo hàm phương trình (2.5) sử dụng các phương trình (2.6) và (2.8) ta được:
x

=
ai
a
ai
a
ai
a
CCC xxx


 2

=
 
aa
ia
a
ia
a
ia
i
a
aa
ia
i
a
ai
a
CCC xxx 


2
(2.9)
Giải lấy
a
x

và kết hợp với (2.4) và sử dụng tính trực giao của ma trận
i
a
C
, ta thu

được hệ phương trình động học trong hệ tọa độ a: