Nghiên cứu hoàn chỉnh phần mềm tính tay đòn ổn định chuẩn

NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Họ và tên SV : Nguyễn Toàn Lớp 45TT-1
Ngành : Cơ khí tàu thuyền Mã nghành: 18.06.10
Tên đề tài : Nghiên cứu hoàn chỉnh phần mềm tính tay đòn ổn định
chuẩn
Số trang : 61 Số chương: 04 Số tài liệu tham khảo: 09
Hiện vật:


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN












Kết luận:


Nha trang, Ngày tháng năm 2007
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Ký, ghi rõ họ tên)
ĐIỂM CHUNG

Bằng số Bằng chữ


PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐTTN

Họ và tên SV : Nguyễn Toàn Lớp 45TT-1
Ngành : Cơ khí tàu thuyền Mã nghành: 18.06.10
Tên đề tài : Nghiên cứu hoàn chỉnh phần mềm tính tay đòn ổn định
chuẩn
Số trang : 61 Số chương: 04 Số tài liệu tham khảo: 09
Hiện vật:


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN








Điểm phản biện:

Nha trang, Ngày tháng năm 2007
CÁN BỘ PHẢN BIỆN
(Ký, ghi rõ họ tên)
Nha trang, Ngày tháng năm 2007
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
(Ký, ghi rõ họ tên)
ĐIỂM CHUNG
Bằng số Bằng chữ


LỜI CẢM ƠN

Qua hơn sáu tháng thực hiện đề tài, với sự cố gắng của bản thân và sự giúp đỡ của
các thầy, đến nay đề tài “Nghiên cứu hoàn chỉnh phần mềm tính tay đòn ổn định
chuẩn” đã hoàn thành.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy, cô, các bạn đồng nghiệp,
cùng người thân đã góp ý, ủng hộ và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài
này.
Qua đây tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS NGUYỄN
QUANG MINH, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo hết sức nhiệt tình trong suốt
quá trình thực hiện đề tài.
Bên cạnh đó, Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo trong bộ môn đã ủng
hộ và giúp đỡ tôi thực hiện đề tài. Cảm ơn nhà trường đã tạo điều kiện để sinh viên
có điều kiện học tập và nghiên cứu khoa học.
Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn.

Nha trang, ngày 01/11/2007
Sinh Viên Thực Hiện
Nguyễn Toàn

ĐỀ CƯƠNG THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Tên đề tài: Nghiên cứu hoàn chỉnh phần mềm tính tay đòn ổn định chuẩn
Ngành : Cơ khí tàu thuyền.
SVTH : Nguyễn Toàn
MSSV : 45DC239
Lớp : 45TT-1
Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS. NGUYỄN QUANG MINH.

PHẦN I: Đối tượng, phạm vi và mục tiêu
1. Đối tượng nghiên cứu:
Thuật toán Spline, Chương trình hàm hoá và ứng dụng của nó.
2. Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu thuật toán xấp xỉ Spline, Thuật toán hàm hoá đường hình tàu
thuỷ theo phương pháp mới, phương pháp mới tính tay đòn ổn định.
3. Mục tiêu nghiên cứu:
Viết chương trình tính tay đòn ổn định

PHẦN 2 : Nội dung thực hiện

CHƯƠNG I : ĐẶT VẤN ĐỀ
CHƯƠNG II : CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP VÀ THUẬT

TOÁN
CHƯƠNG III: TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH THEO PHƯƠNG PHÁP CỦA
PGS-TS NGUYỄN QUANG MINH, VIỆN SĨ CRULOP,
GIÁO SƯ VLAXOP
CHƯƠNG IV: NHẬN XÉT VÀ ĐỀ XUẤT Ý KIẾN


PHẦN 3 : Kế hoạch thực hiện

Từ ngày : 01/08/2007 đến ngày 10/08/2007 : Lập đề cương đề tài.
Từ ngày : 11/08/2007 đến ngày 30/08/2007 : Nghiên cứu lý thuyết.
Từ ngày : 31/08/2007 đến ngày 20/09/2007 : Viết chương trình.
Ngày : 30/09/2007 : Duyệt bản thảo chương I.
Ngày : 20/10/2007 : Duyệt bản thảo chương II.
Ngày : 30/10/2007 : Duyệt bản thảo chương III.
Ngày : 05/11/2007 : Duyệt toàn bộ đề tài.

Nha trang, ngày 01/11/2007
Cán bộ hướng dẫn Sinh viên thực hiện


PGS.TS.NGUYỄN QUANG MINH NGUYỄN TOÀN

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ 1
1.1. Tổng quan về lý thuyết ổn định tàu thủy. 1
1.2.Cơ sở lý thuyết tính tay đòn ổn định tàu thủy . 6
1.3.Giới hạn nội dung và phương pháp nghiên cứu 14

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP VÀ THUẬT TOÁN
16
2.1. Phương pháp tính tay đòn ổn định của PGS-TS Nguyễn Quang Minh 16
2.2. Phương pháp spline ứng dụng trong bài toán xấp xỉ 21
2.2.1. Phương pháp Spline ứng dụng trong bài toán xấp xỉ: 21

2.3 Thuật toán spline ứng dụng trong tính toán các đại lượng hình học hình cong 24
2.4. Bài toán hàm hóa đường hình lý thuyết tàu 27
2.4.1Giới thiệu về bài toán hàm hóa. 27
2.4.2. Mô hình toán mới hàm hoá ĐHLT tàu thuỷ 29
2.4.3 Thoả mãn đầy đủ các điều kiện kiện biên cũng như các điều kiện đặc biệt đặt
ra đối với bài toán hàm hoá đường hình tàu thuỷ. 37
2.4.4. Các biểu thức xấp xỉ cho phép khắc phục các trường hợp đặc biệt 39


CHƯƠNG 3: TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH THEO PHƯƠNG PHÁP CỦA
PGS-TS NGUYỄN QUANG MINH, VIỆN SĨ CRULOP,

GIÁO SƯ VLAXOP 42
3.1. Quy trình tính tay đòn ổn định theo pp của PGS-TS N.Q.MINH 42
3.1.1. Đọc bản vẽ đường hình và các thông số hình học cơ bản của tàu tính
toán: 42
3.1.2 Hàm hóa đường hình quy đổi phần trên bong 42

3.1.3. Hàm hóa mặt cắt ngang giữa của tàu tính toán trên cơ sở thuật toán
Spline 42
3.1.4Tính chính xác diện tích MCN giữa (ω) và mômen tĩnh của diện tích MCN đối
với trục oy (M
ωoy
) 43
3.1.5. Hàm hóa MCN giữa theo phương pháp của Pgs.Ts. Nguyễn Quang Minh 44
3.1.6. Xác định và vẽ những đường thẳng biểu diễn các MĐN đẳng thể tích ứng với
từng góc nghiêng tính toán: 44
3.1.7. Tính diện tích và mômen tĩnh diện tích đối với các trục oy, oz theo các mớn
nước đẳng diện tích 45
3.1.8. Tính tọa độ tâm nổi tại các góc nghiêng: 46
3.1.9. Tính tay đòn ổn định của tàu l
θ
theo các giá trị y
c
, z
c
, z
co
, z
g
tính được 46
3.2. Thuật toán và kết quả tính toán ổn định trên tàu cụ thể 46

3.2.1 Quá trình tính toán ổn định trên tàu parabol 48
3.2.2 Quá trình tính toán ổn định trên tàu hình hộp chữ nhật 50
3.2.3 Quá trình tính toán ổn định trên tàu thật 55

CHƯƠNG 4: NHẬN XÉT VÀ ĐỀ XUẤT Ý KIẾN 59
4.1.Nhận xét 59
4.2.Kết luận 60
4.3. Đề xuất ý kiến 60





LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, ngành công nghiệp tàu thuỷ đang lớn mạnh và khẳng định vai trò
tiên phong trong công cuộc đổi mới về kinh tế nước ta. Ngành đóng tàu Việt Nam
đã nhận được nhiều đơn đặt hàng chế tạo tàu có gía trị kinh tế lớn từ các đối tác
nước ngoài. Ngoài ra, với lợi thế là một quốc gia có 3.250 km bờ biển, Việt Nam
hoàn toàn có cơ hội để phát triển nghành kinh tế biển với quy mô lớn và bền vững.
Tàu thủy là một công trình nổi hoạt động trong điều kiện chịu tác dụng phức
tạp của ngoại lực. Vì vậy để đảm bảo cho một con tàu có được các tính năng tốt khi
hoạt động trên biển thì đòi hỏi nó phải được tính toán chính xác khi thiết kế. Trong
đó việc tính chính xác ổn định là một yếu tố hàng đầu cần được quan tâm nhằm đảm
an toàn về tính mạng và tài sản của người đi biển.
Việc tính toán ổn định cho tàu thiết kế đã được nhiều nhà khoa học tiến hành
nghiên cứu như phương pháp của viện sĩ Crulop, giáo sư Vlaxop, Normand…Tuy
có nhiều phương pháp tính tay đòn ổn định khác nhau nhưng việc xác định sai số
của từng phương pháp thì vẫn chưa xác định được.
Ở trường Đại Học Nha Trang bài toán về phương pháp thiết kế tàu đã được

PGS-TS Nguyễn Quang Minh nghiên cứu nhiều năm liền theo cách đặt vấn đề rất
cơ bản là biểu diễn một đường hình toán học. Những kết quả đạt được về nghiên
cứu hàm hóa đường hình tàu đã cung cấp thuật toán mới hiệu quả trong việc lập
trình thiết kế tàu nói chung, cũng như tính toán ổn định nói riêng.Ý tưởng so sánh
kết quả tính tay đòn ổn định tàu thủy theo các phương pháp khác nhau là một trong
những ứng dụng của các kết quả nói trên nhằm khắc phục một tồn tại trong lĩnh vực
nghiên cứu phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thủy, đó là không đánh giá và so
sánh được, không chỉ định tính mà còn định lượng các phương pháp hiện hữu. Được
sự hướng dẫn của PGS-TS Nguyễn Quang Minh, tôi đã thực hiện đề tài “ Lập trình
tính toán và đánh giá kết quả các phương pháp thông dụng tính tay đòn ổn định tàu
thủy ”, để làm ra một phần mềm chuẩn tính tay đòn ổn định cho tàu thiết kế . Phần

mềm được viết dựa trên việc so sánh độ chính xác của 3 phương pháp tính tay đòn
ổn định của PGS-TS Nguyễn Quang Minh, viện sĩ Crulop, giáo sư Vlaxop. Trong
đó thì phương pháp của PGS-TS Nguyễn Quang Minh là chính xác nhất dựa trên
những kết quả toán học hóa đường hình lý thuyết tàu.
Nội dung đề tài bao gồm các phần chính :
Chương I : Đặt vấn đề.
Chương II: Cơ sở lý thuyết của phương pháp và thuật toán.
Chương III: Tính tay đòn ổn định theo phương pháp của PGS-TS Nguyễn
Quang Minh, viện sĩ Crulop, giáo sư Vlaxop
Chương IV: Nhận xét và đề xuất ý kiến.

Trong quá trình thực hiện đề tài, mặc dù bản thân đã nỗ lực hết mình, nhưng
vì thời gian thực hiện đề tài có hạn, kiến thức bản thân còn hạn chế nên đề tài không
khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy và các
bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Nha Trang, ngày 1 tháng 11 năm 2007
Sinh viên thực hiện

NGUYỄN TOÀN




-1-

CHƯƠNG I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH TÀU THỦY:
Tàu thủy là một công trình hoạt động trên biển, trong những điều kiện rất
phức tạp.Vì thế vấn đề là phải đảm bảo cho con tàu một số các tính năng đặc biệt
nhất định trước khi cho con tàu ra biển gọi chung là các tính năng hàng hải bao
gồm: tính nổi, tính ổn định, tính chống chìm, tính lắc, tính giữ hướng và quay trở,
tốc độ …
Một vấn đề rất quan trọng trong mục đích phòng tránh được càng nhiều càng
tốt các tai nạn lật tàu, một trong những tai nạn triệt để và khủng khiếp nhất, diễn ra
trong giây lát và kéo theo hàng loạt các hậu quả to lớn vô phương khắc phục, đó
chính là tính năng ổn định của tàu thủy. Và đây cũng là cả một quá trình nghiên cứu
hàng trăm năm nay của các nhà khoa học trên thế giới.
Tính ổn định là khả năng tàu có thể khôi phục lại vị trí cân bằng ban đầu khi
mômen ngoại lực tác dụng lên tàu làm nghiêng tàu ra khỏi vị trí cân bằng. Lý thuyết
ổn định đi nghiên cứu các ngoại lực tác dụng lên tàu dưới dạng mômen nghiêng làm
tàu nghiêng ngang hoặc nghiêng dọc trên nước trong phạm vi lượng nước giãn của
tàu không đổi (nghiêng đẳng tích), từ đó có thể tính một cách chính xác các thông
số ảnh hưởng đến vị trí cân bằng của tàu, đặc biệt là yếu tố tâm nổi cùng với các tọa
độ hình học của nó.
Tính ổn định là một trong những tính năng hàng hải quan trọng của tàu thủy,
đặc biệt là đối với tàu cá. Giữ gìn và duy trì nó là nhiệm vụ quan trọng bậc nhất của
các thủy thủ trên tàu. Hiện nay với trình độ và năng lực đóng tàu của nước ta thì
việc đảm bảo cho con tàu có thể nổi được trên mặt biển không còn là vấn đề khó

khăn nữa, nhưng việc đóng một con tàu để cho nó đảm bảo tính ổn định thì không
đơn giản chút nào. Nếu tàu mất ổn định sẽ dẫn đến nguy cơ lật tàu, gây nhiều thiệt
hại về người và của. Còn nếu tàu có tính ổn định thấp nghĩa là không đạt được yêu
cầu của các tiêu chuẩn ổn định hoặc là không đáp ứng hoàn toàn các yêu cầu đó sẽ
làm cho tàu không thể hoạt động an toàn trên biển trong những điều kiện thời tiết
-2-

phức tạp hơn, làm giảm thời gian hàng hải trên biển. Ngược lại, nếu tàu có tính ổn
định quá cao (cao hơn nhiều so với các định mức ổn định ban đầu hoặc ở các góc
nghiêng lớn) sẽ ảnh hưởng đến một số đặc tính khác của tàu, làm cho thủy thủ trên
tàu khó có thể thao tác thuận tiện trên boong, trong các khoang trong điều kiện tàu
lắc lớn, phủ sóng mạnh, mặc dù không có nguy cơ lật tàu.
Vì vậy, đảm bảo ổn tính cho tàu đi biển trước hết không những phải làm sao
cho tàu không bị lật và tránh dẫn đến nguy cơ lật tàu, mà còn đảm bảo cho tàu và
đội thủy thủ làm việc an toàn, thuận tiện trong những điều kiện sóng gió nhất định.
Ổn tính cho tàu đi biển mang tính lý thuyết cao và tính thực tiễn lớn. Vấn đề
này chưa được giải quyết toàn diện và còn nhiều tồn tại trong lĩnh vực tàu thuyền
nói chung và đặc biệt là trong nghề cá nước ta hiện nay.
1.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY:
1.1. Biểu thức tổng quát tính mômen hồi phục và tay đòn ổn định tàu thủy:
Ở đây ta chỉ xét đến ổn định ngang .
Tại vị trí cân bằng góc nghiêng θ = 0
o
÷ 90
0
thì tổng các mômen bằng 0

 0
0
M

Suy ra: M
ng
+ P.sinθ.Zg – D.cosθ.Yc – D.sinθ.Zc = 0
Vì cân bằng nên: P = D

M
ng
= P( cosθ.Yc + sinθ.Zc – sinθ.Zg )

M
ng
= M
hp
= P.l
hp
= P( cosθ.Yc + sinθ.Zc – sinθ.Zg )
Suy ra biểu thức tính tay đòn ổn định là:
L
hp
= cosθ.Yc + sinθ.Zc – sinθ.Zg (1.1)
Trong đó:
 L
hd
= cosθ.Yc + sinθ.Zc : Là cánh tay đòn ổn định hình dáng,
phụ thuộc vào hình dáng con tàu.
 L
tl
= sinθ.Zg : Là cánh tay đòn ổn trọng lượng, phụ thuộc vào
sự phân bố tải trọng trên tàu.

-3-









 Cánh tay đòn ổn định tĩnh:
Những công thức ổn tính ban đầu chỉ được áp dụng khi góc nghiêng nhỏ. Vì
vậy, trong nhiều trường hợp thực tế quan trọng khác không thể dùng chúng để xác
định góc nghiêng, đặc biệt khi cần giải thích tàu có nguy cơ bị lật hay không, tức là
khi đánh giá mức độ an toàn đi biển.
Độ nghiêng dọc lớn thường ít xảy ra, do đó để xác định độ nghiêng dọc của
tàu chỉ cần dùng công thức tính ổn tính ban đầu.
Chúng ta cố gắng giải thích vì sao những công thức tính ổn tính ban đầu
không thể áp dụng được cho những góc nghiêng lớn.
Một trong những nguyên nhân cơ bản của lý thuyết ổn tính là thể tích bằng
nhau của góc nghiêng: khi nghiêng thể tích phần dưới nước của tàu không thay đổi,
mặc dù hình dáng của nó thay đổi. Trong trường hợp nghiêng cân bằng thể tích nhỏ,
những đường cắt nhau theo trục đi qua trọng tâm F của đường ban đầu. Trong
trường hợp đó tâm đẩy dịch chuyển theo cung đường tròn với tâm tại điểm gọi là
tâm ổn định.
Ở những góc nghiêng lớn, những đường nước cân bằng thể tích không đi qua
trọng tâm của đường nước ban đầu. Điều đó được thấy rõ trên đường nước W
2
L
2

miêu tả ở hình sau và ứng với góc nghiêng 90
0
.



C
G
E
N
C1
a
K
D
W1
L1
W0 L0

-4-








Từ đó ta rút ra rằng: khi tàu nghiêng tâm đẩy không dịch chuyển theo đường
tròn mà theo đường cong phức tạp hơn (CC

1
C
2
). Tức là những công thức ổn tâm
ban đầu chỉ đúng với các góc nghiêng nhỏ.
Để nghiên cứu ở những góc nghiêng lớn, ta phải đứng ở gốc độ khác để xem
xét vấn đề một cách thiết thực hơn. Tàu chịu tác dụng của trọng lượng D và lực đẩy
γ.V. Lực đẩy đó không thay đổi do nghiêng cân bằng thể tích. Những lực có giá trị
bằng nhau và hướng ngược chiều nhau đó tác dụng vuông góc với đường nước và
tạo ra ngẫu lực phục hồi với mômen: M
0
= D.l
0
Trong đó: l
0
là cánh tay đòn ổn tính tĩnh










Từ hình vẽ ta thấy rõ cánh tay đòn ổn tính tĩnh bằng hiệu hai đoạn thẳng CN
và CE. Đoạn thẳng CN là đường vuông góc hạ từ tâm đẩy khi tàu thẳng đứng đến
đường tác dụng của lực đẩy khi tàu nghiêng. Giá trị của đoạn thẳng đó, ngoài góc
C

C1
W1
L1
W0
L0
F
C2
L2
W2

C
G
E
N
C1
a
K
D
W1
L1
W0
L0

-5-

nghiêng ra còn phụ thuộc vào hình dáng và kích thước của con tàu. Do đó nó được
gọi là tay đòn hình dáng l
hd
. Giá trị đoạn thẳng CE là cánh tay đòn trọng lượng l
tl

phụ thuộc vào vị tương quan giữa trọng tâm và tâm đẩy. Từ tam giác CEG rút ra
được: l
tl
= a.sin θ
Trong đó: a – chiều cao trọng tâm so với tâm đẩy khi tàu thẳng đứng. Sau khi
ký hiệu tung độ của chúng tương ứng là Zc và Zg ta có:
a = Zg – Zc
Khi sử dụng các ký hiệu đưa ra đối với các cánh tay đòn ổn tính hình dáng và
ổn tính trọng lượng ta viết: l
θ
= l
hd
- l
tl

Cùng một lượng nước đẩy, vị trí trọng tâm của tàu ( phụ thuộc vào sự sắp
xếp hàng hóa ) có thể thay đổi theo chiều cao. Và vì vậy ổn tính của tàu sẽ khác
nhau. Trọng tâm của tàu càng nâng cao thì cánh tay đòn ổn định tĩnh sẽ thấp đi.
 Giản đồ ổn tính tĩnh:
Giản đồ ổn tính tĩnh là đồ thị biểu thị mối quan hệ phụ thuộc của cánh tay
đòn ổn tính tĩnh vào góc nghiêng θ. Đồ thị cũng được mang tên là đồ thị Rid ( tên
nhà bác học về tàu thuyền nổi tiếng của Anh ). Để đạt được một kết quả như nhau
người ta có thể thay thế trên giản đồ ổn tính tĩnh bằng mômen phục hồi ( sau khi đã
đổi tỷ lệ cho tương ứng ):

1rad
A
C
O
D B
0m
h
0
0
lmax
l
0

lặn
-6-

Chúng ta sẽ đánh dấu những đặc trưng của giản đồ ổn tính tĩnh. Điểm A
tương ứng với cánh tay đòn ổn tính tĩnh lớn nhất l
max
, góc nghiêng ứng với nó ký
hiệu là θ
max
.
Tại điểm B giản đồ cắt trục hoành và cánh tay đòn ổn tính tĩnh bằng 0. Điểm

B gọi là điểm lặng của giản đồ ổn tính tĩnh và góc θ được gọi là góc lặn.
Phần đầu của giản đồ dễ dàng gắn liền với công thức ổn tâm mà tương ứng
với nó mômen hồi phục bằng: M
θ
= D.h. θ
Từ đó cánh tay đòn ổn tính tĩnh có thể xác định theo công thức: l
θ
= h. θ. Đồ
thị cánh tay đòn ổn tính tĩnh được biểu thị bằng công thức là đường thẳng ở những
góc nghiêng nhỏ trùng với giản đồ tính khi công thức ổn tâm còn đúng, hay chính
xác hơn đường thẳng đó là tiếp tuyến OC với đoạn đầu của giản đồ. Đường thẳng
OC có thể dựng được dễ dàng nếu như từ điểm D trên trục góc nghiêng ứng với góc
bằng 1 radian (tức là 57,3
0
) ta đặt đoạn DC thẳng đứng bằng độ cao ổn tâm theo tỷ
lệ của giản đồ. Xuất phát từ công thức việc dựng đó là đúng.
Thật vậy, nếu coi θ = 1 thì cánh tay đòn ổn tính tĩnh sẽ bằng độ cao ổn tâm.
Đặc tính phần đầu của giản đồ ổn tính tĩnh của giản đồ có thể khác nhau.
Dạng phổ biến nhất giản đồ với nhánh lồi ban đầu được chỉ trên hình.

1.2. Một số phương pháp thông dụng tính tay đòn ổn định tàu thủy
1.2.1. Phương pháp trực tiếp:
Trên cơ sở số liệu đã cho tính trực tiếp tay đòn ổn định theo biểu thức sau:
l
θ
= y
c
.cosθ + (z
c
– z

co
)sinθ – (z
g
- z
go
)sinθ
Trong đó:

V
M
y
Vxoz
c



V
M
z
Vxoy
c


-7-




lm
lđ

dxV .





lm
lđ
ozVxoz
dx
MM .





lm
lđ
oyVxoy
dxMM .


Ngoài các ký hiệu đã rõ ở phần trên ta còn có một số ký hiệu sau:
+ M
Vxoy
; M
Vxoz
: Mômen tĩnh của thể tích V ứng với mặt tọa độ xoy, xoz theo
góc nghiêng đang xét.
+ W: Diện tích phần chìm của mặt cắt ngang trên góc nghiêng θ đang xét.

+ M
Woy,
M
Woz
: Các mômen tĩnh của diện tích đối với các trục oy, oz
Theo hình dưới đây, các đại lượng w,M
Woy
, M
Woz
có thể tính theo các biểu
thức trực tiếp:


















ozozozozoz

oyoyoyoyoy
MMMM
MMMM
4321
4321
4321
M
M
w- w w w w



z
z
1
W1
L3
W0
L0
1
4
3
2
2
0

-8-

Tuy nhiên ở đây không thể khắc phục được sai số do phải đo đạc quá nhiều
điểm trên đường hình lý thuyết tàu.

1.2.2. Phương pháp của viện sĩ Crưlop:
Phương pháp của viện sĩ hàn lâm khoa học người Nga Crưlov được coi là
phương pháp tính dựa trên các số liệu đo trực tiếp từ ĐHLT tàu, hoàn thiện nhất về
mặt lý thuyết đồng thời đảm bảo độ chính xác cao nhất.
Khi nghiên cứu ổn định của lý thuyết tàu thủy ông nhận thấy ,khi tàu
nghiêng đến một góc θ thì tọa độ trọng tâm thể tích chiếm nước cũng sẽ thay đổi
theo một cung C
0
C.









Và như chúng ta đã biết, việc đi tính tay đòn ổn định tàu thủy chẳng qua là đi
xác định cho được hai thông số: (Z
c
– Z
co
) và Y
c
tại các góc nghiêng đang khảo sát.
Ông đã nghĩ ra việc chia nhỏ cung C
0
C thành nhiều cung theo góc nghiêng ngang θ.
Vì góc nghiêng ngang θ đủ nhỏ nên các cung C

i
C
i+1
sau khi được chia cũng được
xem là đủ nhỏ và có thể xem là đoạn thẳng. Sau đó ông chiếu các đoạn thẳng này
lên 2 trục tọa độ. Và việc tính đoạn C
i
C
i+1
này thì đơn giản, đựoc tính theo công
thức sau:
C
i
C
i+1
= r
θ
.dθ
Với r
θ
= Jx/V
C
W1
L1
W0
L0
Ci
C2
C1
C0

M
Mi
M2
M4
d(zc-zco)=ro.d0.sin0
d(zc-zco)=ro.d0.sin0
dyc=ro.d0.cos0

-9-




dxyyJ
m
đ
x
x
phtrx


33
3
1

J
x
: mômen quán tính của diện tích MĐN đẳng tích đối với thể tích chiếm
nước V.
Để vẽ được các đường nước đẳng tích theo các góc nghiêng θ nhỏ, ta vẽ

chúng song song với tiếp tuyến tại các điểm Ci nhưng còn đường thẳng biểu diễn
đường nước đẳng tích này nằm ở đâu thì chúng ta chưa thể xác định được.
Do vậy việc tính y
c
và (z
c
– z
co
) đơn giản hơn thông qua công thức:





0
.cos. dry
c

 





0
.sin. drzz
coc
Y
c
= Δθ/2(r

0
.cos0 + 2r
10
.cos10 + 2r
20
.cos20 + …+ 2r
(i-1)θ
.cos(i-1)θ + r
iθ
.cosiθ)
Điều cốt lõi trong công thức trên là phải xác định cho được r
θ
.cosθ và r
θ
.sinθ.
Và để xác định cho được hai thông này thì thật là khó, do vậy ông đã nghĩ ra cách
tính gần đúng cho công thức trên như sau:
Y
c
= Δθ/2(r
0
.cos0 + 2r
10
.cos10 + 2r
20
.cos20 + …+ 2r
(i-1)θ
.cos(i-1)θ + r
iθ
.cosiθ)

(z
c
– z
co
) = Δθ/2(r
0
.sin0 + 2r
10
.sin10 + 2r
20
.sin20 + …+ 2r
(i-1)θ
.sin(i-1)θ +
r
iθ
.siniθ)
Công thức rõ ràng, đơn giản nhưng việc xác định r
θ
ở các góc nghiêng bất kỳ
thì rất phức tạp. Vì nó phụ thuộc vào vị trí của mặt đường nước đẳng tích.
Việc xác định mặt đường nước đẳng tích được thực hiện như sau:
Kẻ các đường thẳng ứng với các góc nghiêng θ đi qua z
co
.
Tính và so sánh thể tích phần mất đi và thể tích phần thêm vào của đường
nước đẳng tích vừa vẽ được và ký hiệu là V
tr
và V
ph
.

Nếu V
tr
= V
ph
thì ông khẳng định đây chính là vị trí thực của mặt đường
nước đẳng tích ứng với góc nghiêng θ đang xét.
-10-

Còn nếu V
tr
≠ V
ph
thì cần phải hiệu chỉnh cho đến khi V
tr
= V
ph
thì thôi.
Nếu V
tr
> V
ph
thì nâng đường đẳng tích tạm thời lên một đoạn ε.
Còn nếu V
tr
< V
ph
thì hạ đường nước đẳng tích tạm thời xuống một đoạn ε.

Từ hình vẽ ta có:
dv
ph
= s
ph
.dx =
2
ph
y
.tgθ.dx

 dx
y
tg
ph
ph
.
2
2



 dx

y
tg
tr
tr
.
2
2


Sox
tr
ph
Mtgdx
y
dx
y
tg
2
.
2
2
2














S
v






m
đ
x
x
trph
dxyyS ).(

0
Vtr Vph

-11-

Tuy nhiên, sau khi chúng ta có được vị trí MĐN đẳng tích thì gặp phải một
khó khăn khác đó là vị trí tọa độ trọng tâm của MĐN đẳng tích đã bị thay đổi và lúc
này khi tính diện tích thì không biết lấy cận từ đâu.
Do vậy chúng ta phải dùng phương pháp tính gần đúng khác để tính diện tích
MĐN đẳng tích một cách chính xác hơn, đó là phương pháp Chêbưsep. Thế nhưng

muốn sử dụng phương pháp này thì phải đưa đường hình lý thuyết tàu về đường
hình Chêbưsep.
Tùy theo chiều dài của tàu mà có thể chia tàu thành 9, 11 mặt cắt ngang để
tính. Khoảng cách đến mặt cắt ngang ở phía mũi và phía đuôi tàu theo công thức
sau:
X
i
= k.L/2
(Khoảng cách đến mặt cắt ngang ở phía phía mũi và phía lái là như nhau).
Sau khi có được các khoảng cách này, chúng ta tiến hành đo trên bản vẽ
đường hình của tàu tính toán và vẽ lại MCN Chêbưsep. Quá trình vẽ chúng ta phải
vẽ cả hai bên trục oz của tàu, phần đuôi vẽ bằng nét chấm gạch, phần mũi vẽ bằng
nét liền. Vẽ đường cong bong theo công thức:
f= 4xB/100
Sau đó đặt các đường nước nghiêng lên bản vẽ MCN này và tiến hành hiệu
chỉnh để có được MĐN đẳng tích. Đo lấy các khoảng cách đến các MCN và tiến
hành tính toán theo công thức mà ông đã đề nghị sẽ tính được cánh tay đòn ổn định
của tàu tính toán.
1.2.3. Phương pháp của giáo sư Vlaxôp:
Giáo sư Vlaxop đã lập công thức gần đúng để tính tay đòn hình dạng. Để
thực hiện ý tưởng đó thay vì tính theo biểu thức:
l
θhd
= y
c
.cosθ + (z
c
– z
co
).sinθ

Tác giả đã xấp xỉ về một đường cong toán học có biểu thức được viết dưới
dạng:
L
θhd
= a
1
sinθ + a
2
sin2θ + a
3
sin4θ + a
4
sin6θ
Trong đó: a
i
– các tham số phụ thuộc đặc điểm hình học của tàu
-12-

Để xác định các biểu thức a
i
tác giả đã dùng các điều kiện biên:
Khi θ = 0







0

0
r
d
dl
l
hd




Khi θ = 90
o














90
0
90
90

090
)(
chd
cchd
ydl
r
d
dl
zzl






Dùng các điều kiện biên này giải tìm được:
(a
1,
a
2
, a
3
, a
4
) = f
i
(y
c90
; (z
c90

– z
c0
); r
0
; r
90
)
Cuối cùng được công thức gần đúng như sau:
l
θhd
= y
c90
f
1
(θ) + (z
c90
– z
c0
) f
2
(θ) + r
0
f
3
(θ) + r
90
f
4
(θ)
Trong đó:












































o
c
coc
cc
cc
o
co
r
y
zz
r
B
T
H
Ky
Hkz
T
B

r
Tz
.

)2)(1(
.25.0

.
12
3
90
90
90
1/2
/2
2
90
/
90
22













-13-













H
B
c
V
V
K
BL
S
TBL
V
1
.





Bảng 1: Bảng số các hàm f
i
(θ) theo Giáo sư Vlaxop
θ F
1
(θ) F
2
(θ) F
3
(θ) F
4
(θ)
0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
10 0.0281 -0.0152 0.1582 0.0025
20 0.2014 -0.1058 0.2292 0.0165
30 0.5645 -0.2770 0.1740 0.0425
40 0.9977 -0.4404 0.0242 0.0613
50 1.5064 -0.4649 -0.1337 0.0502
60 1.2990 -0.2165 -0.2165 0.0000
70 0.9347 0.2510 -0.1794 -0.0668
80 0.3868 0.7579 -0.0685 -0.0922
90 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000

Tuy nhiên, phương pháp này vẫn mắc nhiều sai số do sử dụng nhiều công
thức gần đúng.
Những sai số trình bày ở trên thuộc bản chất của các phương pháp và điều
kiện tính toán, có thể tích tụ lớn quá mức cho phép. Tiếc rằng cho đến nay điều này
chưa có sự đánh giá thỏa đáng và điều đó gây những băn khoăn trong giới chuyên

môn.
 Ưu nhược điểm của các phương pháp truyền thống:
 Tiến hành dễ dàng.
 Không hạn chế độ chính xác.
 Nếu muốn độ chính xác cao thì khối lượng tính toán phải lớn.
-14-

 Sai số trong tính toán lớn.
 Không đánh giá được sai số trong tính toán.
 Khó khăn trong việc tự động hóa.
1.3. GIỚI HẠN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Như đã nói ở trên, mặc dù đã có rất nhiều phương pháp tính tay đòn ổn định
khác nhau nhưng vẫn chưa giải quyết thỏa đáng được phương trình ổn định, một
trong những tính năng quan trọng nhất của con tàu. Lâu nay đường hình lý thuyết
tàu chỉ được thiết kế theo kinh nghiệm là chính, không kiểm soát hoàn toàn chủ
động bằng các phương pháp toán học, việc tính toán các yếu tố tĩnh học không có
cách nào khác là phải đo đạc các kích thước trực tiếp theo đường hình lý thuyết tàu
và áp dụng các phương pháp gần đúng, không chủ động đánh giá được sai số, do đó
gây không ít những băn khoăn trong tính toán và thiết kế tàu.
Do đó, đề tài này được đặt ra nhằm nghiên cứu khả năng ứng dụng một
phương pháp mới tính tay đòn ổn định, cho phép khắc phục được các nhược điểm
nói trên, cho phép đạt được các kết quả chính xác hơn, đảm bảo hiệu quả hơn về
tính an toàn cho tàu và người trên biển.
Chính vì vậy đề tài tính tay đòn ổn định mới dựa trên đề xuất của thầy
Nguyễn Quang Minh một người đặc biệt quan tâm đến các bài toán thiết kế tàu sẽ đi
tính khá chính xác giải quyết triệt để bài toán ổn định.
Độ chính xác có khả năng đạt được ở đây là vì hướng giải quyết của bài toán
lúc này chúng ta đi ứng dụng thuật toán spline để hàm hóa các bề mặt lý thuyết tàu
theo những phương trình đường cong spline bậc ba xác định từ đó ta có thể đi tính
khá chính xác các thông số hình học hình cong phẳng bằng phương pháp tích phân

xác định, sau đó ta tiếp tục áp dụng kết quả nghiên cứu hàm hóa bề mặt đường hình
lý thuyết tàu theo phương trình toán học của thầy Nguyễn Quang Minh để xác định
lại đường cong trên theo một phương trình xác định khác tiện lợi hơn cho việc tính
toán các yếu tố ổn định của tàu thủy theo một hướng mới một cách chính xác.
-15-

Kết quả nghiên cứu của đề tài cho phép đánh giá và nhận định lại bài toán ổn
định theo một hướng mới. Dùng để tính toán chính xác tay đòn ổn định của tàu thủy
và kiểm tra sự chính xác của các phần mềm tính tay đòn ổn định hiện có.



-16-

Chương II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CỦA PH ƯƠNG PHÁP VÀ THU ẬT TOÁN
2.1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY CỦA PGS.TS.
NGUYỄN QUANG MINH:
Các phương pháp tính tay đòn ổn định có uy tín lớn nói trên và hàng chục
phương pháp khác, tuy cho phép tính toán tay đòn ổn định tàu thủy với những mức
độ chính xác khác nhau. Nhưng tất cả đều không tránh được các nhược điểm và tồn
tại căn bản đó là đòi hỏi thực hiện với khối lượng tính toán lớn, chứa nhiều nguồn
sai số và không cho phép đánh giá được sai số.
Nhằm khắc phục những khó khăn nói trên hoàn thiện thêm bài toán tính tay
đòn ổn định tàu thủy, gần đây áp dụng những kết quả nghiên cứu hàm hóa đường
hình lý thuyết tàu của mình, Pgs.Ts. Nguyễn Quang Minh đã đề xuất một phương
pháp mới tính tay đòn ổn định tàu thủy trên cơ sở mô hình tàu ổn định tương đương
dựa trên lý thuyết của phép biến hình đồng dạng và phép biến hình aphin.
Mô hình tàu ổn định tương đương là một mô hình ý tưởng không tồn tại
trong thực tế, có một đặc điểm rất quan trọng đó là hoàn toàn tương đương về ổn

định với tàu tính toán, nghĩa là có tâm nổi trên mọi góc nghiêng 0 ≤ θ ≤ 90
0
trùng
hoàn toàn với tâm nổi của tàu cho trước, có giá trị xấp xỉ bằng giá trị tay đòn ổn
định của con tàu tính toán.
Khi đề xuất một phương pháp tính gần đúng tay đòn ổn định tàu thủy, mỗi
tác giả đều hình dung và sử dụng một mô hình ổn định tương đương nào đó theo ý
tưởng của họ. Viện sĩ viện hàn lâm khoa học Liên Xô cũ Ix Pozđiunhin chọn một
mô hình tàu ổn định tương đương, trong đó khi bị nghiêng từ θ = 0
0
÷ 90
0
, tâm nổi
của tàu chạy trên cung ¼ elip, với bán kính trục lớn là y
c90
, bán kính trục nhỏ là (z
c90

– z
co
). Một mô hình tàu ổn định tương đương khác do GS.TS. Vlaxop đề nghị đó là
một vật thể với tay đòn hình dáng l
θhd
có thể xấp xỉ bằng biểu thức: l
θhd
= a
1
sinθ +
a
2

sin2θ + a
3
sin4θ + a
4
sin6θ, dựa vào các điều kiện ở hai vị trí biên đó là khi tàu
chưa nghiêng (θ = 0
0
) và khi tàu nghiêng đến góc θ = 90
0
. Đến lượt mình PGS.TS.