Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas Civil

Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI
KHOA CÔNG TRÌNH
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tên đề tài:
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa
trên phần mềm phân tích kết cấu
Midas-Civil
Sinh viên thực hiện: Tô Việt Dũng
Đỗ Quang Minh
Ngô Xuân Trường
Lớp 58CĐB19
Giáo viên hướng dẫn: Phùng Bá Thắng
Tổ môn cầu khoa công trình
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 Trang 1
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CẦU BTCT DƯL THI CÔNG THEO
PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG 2
1.1. Đặc điểm cấu tạo của cầu BTCT DƯL thi công theo phương pháp đúc hẫng. 2
1.1.1. Sơ đồ kết cấu cầu thi công bằng phương pháp đúc hẫng 2
1.2. Vật tư và thiết bị trong quá trình thi công 3
1.1.3. Trắc dọc cầu, đường cong đứng, đường cong đáy dầm, đường cong mặt bản đáy, sự
thay đổi mặt cắt theo dọc cầu. 4
1.1.4. Mặt cắt ngang 5
1.1.5. Bố trí cốt thép 6
1.2. Đặc điểm thi công 9
Nguyên lý của phương pháp này là kết cấu nhịp được đúc hẫng cân bằng từ trụ ra hai bên.
Đến giữa nhịp các mút thừa được hợp long bằng cách đổ bê tong tại chỗ (cầu dầm liên tục hay
cầu khung). Kết cấu nhịp được phân ra từng đốt. Thi công đúc hẫng cân bằng từ trụ ra nên thi

công đối xứng để tránh xuất hiện mô mên lật quá lớn. Như thế nên kết cấu nhịp sẽ có dạng
một đòn gánh với hai công xon bằng nhau. Do không thể thi đổ bê tông một cách tuyệt đối cả
ở hai công xon nên các trụ vẫn phải chịu các mômen uốn 9
1.2.1. Phân chia đốt đúc trong quá trình thi công 9
1.2.2. Chu trình thi công các đốt 10
1.2.3. Thi công đốt hợp long 12
1.3. Phương hướng nghiên cứu 16
CHƯƠNG 2: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN NỘI LỰC, CHUYỂN VỊ KẾT CẤU VÀ
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP
ĐÚC HẪNG 17
2.1. Tải trọng 18
2.1.1. Tải trọng thường xuyên 18
2.1.2. Tải trọng tạm thời 19
2.2. Đặc tính vật liệu: cường độ, mô đun đàn hồi 19
2.2.1. Sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian 20
2.2.2. Sự thay đổi mô đun biến dạng bê tông theo thời gian 21
2.3. Co ngót và từ biến của bê tông 21
2.3.1. Co ngót và từ biến theo CEB-FIB model code 1990 22
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 Trang 2
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
2.3.2. Co ngót và từ biến theo tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 dựa trên quy phạm Mỹ AASHTO
– 1998 26
2.4. Tải trọng khác 28
2.5. Phương pháp phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp phân đoạn 29
2.5.1. Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH 29
2.5.2. Mô hình hóa rời rạc kết cấu 30
2.5.3. Chuyển vị nút và lực nút 30
2.5.4. Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn 31
2.5.5. Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH 32
3.1. Giới thiệu phần mềm 34

3.2. Trình tự phân tích kết cấu bằng phần mềm Midas 38
3.3. ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ MỘT CÂY CẦU CỤ THỂ 44
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 Trang 3
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
MỞ ĐẦU
Trong quá trình lựa chọn kết cấu công trình vượt sông, rất nhiều yếu tố cần được cân
nhắc đến, đó là: yêu cầu kỹ thuật, tính kinh tế, tính thẩm mỹ Tùy theo từng trường hợp cụ
thể mà người thiết kế sẽ chọn các phương án vượt sông cho phù hợp.
Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, kỹ thuật và công nghệ xây dựng ngày càng
hoàn thiện, đi kèm với đó là các sơ đồ kết cấu ngày càng phong phú, chiều dài nhịp ngày
càng lớn, công trình ngày càng thanh thoát mỹ quan hơn.
Cùng với mỗi sơ đồ kết cấu thường kèm theo các công nghệ thi công khác nhau. Đối
với kết cấu dầm cầu BTCT ƯST nhịp lớn, phổ biến trên thế giới hiện nay là các biện pháp
thi công như: thi công trên đà giáo cố định, thi công trên đà giáo di dộng, thi công bằng
phương pháp hẫng, thi công bằng phương pháp đây, thi công bằng phương pháp quay
Hiện nay, công nghệ thi công cầu BTCT khẩu độ lớn phổ biến nhất ở Việt Nam là thi
công theo phương pháp hẫng và đặc biệt là phương pháp đúc hẫng cân bằng. Nguyên lý của
phương pháp này là kết cấu nhịp được đúc hay lắp từ một trụ đối xứng ra hai bên. Đến giữa
nhịp, các mút thừa được nối lại nhau bằng cách đổ bê tông tại chỗ (cầu dầm liên tục hay cầu
khung), hoặc lắp vào một đoạn dầm treo (cầu khung dầm tĩnh định) hoặc lắp vào một khớp
nối (cầu khung dầm có khớp). Kết cầu nhịp được phân ra từng đốt, có thể đúc tại chỗ trên
ván khuôn di động hoặc lắp bằng những đốt đúc sẵn. Trong quá trình thi công, kết cấu nhịp
chịu lực theo sơ đồ mút thừa nên trên tiết diện chỉ có mômen âm, các bó cốt thép DƯL được
bố trí ở phía trên và đúc hay lắp đến đâu căng cốt thép đến đó. Với việc thi công theo trình
tự được lặp đi lặp lại rất thuận tiện cho việc nắm bắt công nghệ, dễ đảm bảo yêu cầu kỹ
thuật.
Ở Việt Nam, công nghệ đúc hẫng được sử dụng rộng rãi . Từ những cầu đầu tiên có sự
hỗ trợ của chuyên gia nước ngoài như cầu Niệm, cầu Rào, cầu Phú Lương, cầu Sông Gianh
đến nay chúng ta đã có thể tự thiết kế và thi công hàng loạt cầu theo phương pháp hẫng (phổ
biến nhất là đúc hẫng cân bằng). Một số công trình cầu như:

Cầu An Dương II, sơ đồ nhịp: 60+100+60 hoàn thành năm 2001;
Cầu Tuyên Sơn, sơ đồ nhịp: 50+57+50;
Cầu Cẩm Lệ, sơ đồ nhịp: 42+63x5+42, hoàn thành năm 2002 ;

Việc ứng dụng công nghệ hẫng để thi công cầu không chỉ gói gọn trong việc thi công
cầu BTCT DƯL thông thường mà được sử dụng cho nhiều loại hình kết cấu khác như cầu
treo, cầu dây văng kể cả khi phân đoạn dầm không phải là BTCT.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 1
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CẦU BTCT DƯL THI
CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG
1.1. Đặc điểm cấu tạo của cầu BTCT DƯL thi công theo phương pháp đúc hẫng.
1.1.1. Sơ đồ kết cấu cầu thi công bằng phương pháp đúc hẫng
Các sơ đồ kết cấu phù hợp cho phương pháp đúc hẫng có thể là:
1.1.1.1. Cầu dầm liên tục có nhịp từ(40÷50m) đến(150÷200m)
Nhịp biên có thể ngắn hơn nhịp giữa ví dụ: L1 = (0, 7 – 0, 8) x L2. Khi chọn chiều dài
nhịp biên cần chú ý là do kết cấu nhịp được thi công đối xứng qua trụ nên đoạn dầm gần sát
đầu nhịp biên thường được đúc tại chỗ trên đà giáo. Nếu kết cấu nhịp là dầm liên tục thì
phải tìm cách liên kết cứng tạm thời nó với trụ trong quá trình thi công hoặc dùng các trụ
tạm bổ sung ở gần trụ vĩnh cửu. Vì vậy phải căn cứ theo địa hình thực tế để chọn độ dài
đoạn này. Các nhịp giữa sẽ có thể dài bằng nhau hoặc khác nhau.
Hình 1.1. Dạng sơ đồ kết cấu nhịp
1.1.1.2. Cầu khung - dầm có nhịp dài từ(60÷70m) đến 200m
Kết cấu nhịp sẽ có dạng một đòn gánh với hai công xon bằng nhau. Nếu kết cấu nhịp
được nối cứng với trụ như cầu khung thì khả năng chịu mômen uốn tốt hơn. Các cầu khung
- dầm với sơ đồ có thể là siêu tĩnh hoặc tĩnh định(nếu dùng các nhịp dầm đeo). Sơ đồ tĩnh
định có dầm đeo sẽ tạo ra nhiều khe biến dạng trên cầu khiến cho đường đàn hồi của kết cấu
nhịp có điểm gãy chuyển tiếp và xe chạy qua cầu không được êm thuận. Đối với kiểu kết
cấu có chốt cũng sẽ xảy ra tình trạng tương tự. Vì vậy trên các tuyến đường cấp cao không
nên áp dụng sơ đồ này. Mặt khác cấu tạo chốt hay gối của dầm đeo đều gây ra những khó

khăn cho thi công và duy tu, sửa chữa kết cấu. Ngày nay hầu hết cầu mới xây dựng đều có
sơ đồ siêu tĩnh liên tục nhiệu nhịp.
1.1.1.3. Cầu dây xiên - dầm cứng BTCT có nhịp dài từ 100m đến (400÷500m)
Các sơ đồ cầu treo dây xiên – dầm cứng BTCT rất đa dạng, hình thức kiến trúc đẹp,
tiết kiệm vật liệu, phù hợp với phương pháp thi công hẫng hiện đại. Tuy nhiên kỹ thuật thi
công phức tạp đòi hỏi trình độ cao.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 2
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
1.2. Vật tư và thiết bị trong quá trình thi công
1.2.1. Cốt thép cường độ cao
1.2.1.1. Bó cáp dự ứng lực trong (nằm trong bê tông):
Hiện nay ở Việt Nam, yêu cầu cốt thép DƯL thường tuân thủ theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ
ASTM A416 cấp 270. Các bó cáp được tạo thành bởi các tao cáp 0. 5 inches (12.7mm) hoặc
0. 6 inches (15.2mm), mỗi tao này bao gồm 7 sợi thép cường độ cao có độ tự chùng thấp. Số
lượng các tao cáp, đường kính và lực căng được ghi cụ thể trong mỗi đồ án thiết kế có thể
khác nhau.
Hình 1.2. Cáp dự ứng lực
Giới hạn kéo và giới hạn chảy của các loại thép này có thể lấy trong bảng 1-1
dưới đây:
Bảng 1-1: Tính chất của tao cáp thép và thép thanh dự ứng lực
Vật
liệu
Cường độ kéo hoặc
loại mác thép
Đường kính
(mm)
Cường độ
chịu kéo f
pu
(MPa)

Giới hạn chảy f
py
(MPa)
Tao
thép
1725 MPa(Mác 250)
1860 MPa(Mác 270)
6. 35 đến 15. 24
9. 53 đến 15. 24
1725
1860
85% của fpu ngoại trừ
90% của fpu với tao cáp
tự chùng thấp
Thép
than
h
Loại 1, thép trơn
Loại 2, thép có gờ
19 đến 35
15 đến 36
1035
1035
85% của fpu
80% của fpu
Môđun đàn hồi:
Nếu không có các số liệu chính xác hơn mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực dựa trên
diện tích mặt cắt ngang danh định của thép có thế lấy như sau”
Đối với tao thép: E
p

= 197000 MPa
Đối với thanh : E
p
= 207000 MPa
b. Bó cáp dự ứng lực ngoài (nằm ngoài bê tông):
Các bó cáp DƯL ngoài có thể gọi là nhóm cáp thứ ba trong dầm, thường được đặt sau
khi hợp long xong toàn bộ kết cấu cấu nhịp, như vậy chúng sẽ tham gia chủ yếu để chịu
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 3
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
hoạt tải khai thác và tĩnh tải giai đoạn 2. Các cáp này nằm ngoài mặt cắt bê tông nhưng
thường vẫn nằm trong long hộp dầm kín và được bảo vệ đặc biệt để chống gỉ.
1.2.2. Bó sợi song song
Loại bó sợi song song có khuyết điểm tốn công chế tạo tại hiện trường sự phân bố ứng
suất giữa các sợi trong cùng một bó khó đảm bảo đều, dễ có nguy cơ đứt sợi, khả năng
chống gỉ kém. Tuy nhiên có ưu điểm là tương đối rẻ trong điều kiện nước ta hiện nay.
1.1.3. Trắc dọc cầu, đường cong đứng, đường cong đáy dầm, đường cong mặt
bản đáy, sự thay đổi mặt cắt theo dọc cầu.
Khi lập sơ đồ cầu để đưa ra phân tích thì ta cần nghiên cứu bố trí đường cong trắc dọc
của mặt cầu và độ đốc ngang mặt cầu sao cho đảm bảo yêu cầu về khai thác. Bán kính
đường cong đứng được lựa chọn phụ thuộc vào nhiều yếu tố về cao độ đường đầu cầu, cao
độ mặt cầu ở nhịp thông thuyền, độ dốc dọc tối đa cho phép…Cầu càng dài, đường cong
đứng thường càng có bán kính lớn.
Do đặc điểm của phương pháp thi công đúc hẫng nên các mặt cắt càng gần trụ càng
chịu mômen uốn âm lớn. Các mặt cắt ở phần giữa nhịp do vật chịu lực nhỏ hơn so với các
mặt cắt trên gối. Vì vậy nên làm kết cấu nhịp có chiều cao thay đổi, tăng dần từ phía trụ ra
phía giữa nhịp.
Hầu hết các cầu hiện nay có đường biên dưới dọc cầu là đường cong parapol hoặc
hyperbol phù hợp với hình dạng công-xon chịu tải trọng bản thân. Một số cầu còn có dạng
là đường cong bậc 3 nhưng như vậy sẽ tạo ra chiều cao không đủ của các mặt cắt trong
khoảng ¼ nhịp đến giữa nhịp. Nếu có dạng đường gấp khúc thì phải có một dầm ngang ở

giữa nhịp. Tỷ lệ giữa chiều cao nhịp ở trên gối và chiều dài nhịp(h1/L) thay đổi trong
khoảng từ(1/6-1/20), tỷ lệ hợp lý nhất thường là 1/18.
Nếu kết cấu nhịp có dạng liên tục thì chiều cao giữa nhịp không nên nhỏ hơn
1, 60 m để công nhân có thể đi lại thực hiện các công việc trong hộp như vận chuyển thiết bị
vật tư…Thực tế thì chiều cao giữa nhịp nên lấy (1/30- 1/60) L.
Mặc dù vậy nhưng vấn có khuynh hướng kiến trúc áp dụng dạng kết cấu nhịp có chiều
cao không đổi. Kiểu kết cấu nhịp có chiều cao không đổi thường không kinh tế và chỉ áp
dụng cho nhịp dài 60-70m và trong điều kiện đặc biệt. Một giải pháp là làm cho kết cấu
nhịp có chiều cao không đổi trên phần lớn chiều dài nhịp, đến gần gối thì làm đoạn vuốt
nghiêng để tăng chiều cao kết cấu nhịp cũng tức là để tăng mômen quán tính ở khu vực có
mômen âm lớn nhất. Ngoài ra sử dụng giải pháp làm tăng bề dày bản đáy hôp hoặc làm
đoạn vuốt nghiêng đường biên dưới của kết cấu nhịp, khi đó phải them dầm ngang ở đầu
đoạn vuốt. Với đoạn vuốt nghiêng có thể có bề mặt dạng parabol, hyperbol để tạo sự chuyển
tiếp dần dần từ mặt cắt thông thường sang mặt cắt có đoạn thắt hẹp để nối với trụ cầu.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 4
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
13.201
63000 42000 16042000100
Hmin -0.16
H1% +4.06
7000
H5% +3.76
13.399
12.314
13.201
12.315
Hình 1.7. Mặt cắt dọc cầu liên tục
1.1.4. Mặt cắt ngang
1.1.4.1. Dạng mặt cắt ngang
Kết cấu nhịp phù hợp với phương pháp thi công đúc hẫng là loại có dạng mặt cắt hình

hộp: một hộp, một hộp có vách ngăn, hai hộp Loại mặt cắt này có đặc điểm:
- Trên phần lớn chiều dài nhịp chịu mômen âm nên các bản cánh dưới bị nén mạnh và
có dạng bản nối liền giữa các thành hộp dầm. Như thế hình thành mặt cắt hình hộp có
khả năng chống xoắn tốt.
- Kết cấu hình hộp có hiệu suất cơ học tốt và có mômen giới hạn lớn hơn của mặt cắt
chữ T.
- Bản cánh dưới rộng đủ diện tích bê tông để cân bằng với khả năng chịu kéo lớn của
cáp dự ứng lực khi mặt cắt chịu đến tải mômen âm giới hạn.
- Sự ổn định đàn hồi và sự ổn định động học của kết cấu nhịp trong lúc đang thi công
được đảm bảo an toàn hơn trong một kết cấu mặt cắt hình hộp.
- Khi khai thác cầu, độ cứng chống xoắn lớn của mặt cắt hình hộp sẽ làm giảm góc xoay
của mặt cắt ngang dưới tác động của hoạt tải đoàn xe đặt lệch tâm trong mặt cắt ngang
cầu.
Mặt cắt ngang trên gối giữa của dầm liên tục đúc hẫng nên lấy trong khoảng H = L/16-
L/20. Chiều cao mặt cắt giữa nhịp chính nên lấy khoảng bằng L/40- L/60. Đoạn dầm đầu
nhịp biên được đúc trên đà giáo thường có chiều cao không đổi và bằng chiều cao đầu mút
cánh hẫng. Chiều cao các đốt hợp long ở nhịp biên và các nhịp giữa cũng như vậy. Chiều
dài đoạn đúc trên đà giáo của nhịp biên thường khoảng(0, 5- 0, 2) L, với L: chiều dài nhịp
cánh.
1.1.4.2. Hình dáng các dầm hộp
Số lượng và hình dáng của các dầm hộp phụ thuộc vào chiều rộng của mặt cắt ngang
nhịp.
+ L ≤ 13m: thì dầm 1 hộp có 2 thành hộp dạng cổ điển;
+ 13m ≤ L ≤18m: thì dầm 1 hộp có 2 thành hộp
+ 18m ≤ L ≤ 25m: thì kết hợp hai dầm 1 hộp nhờ bản nối ở giữa.
Một số cầu rất rộng có cấu tạo mặt cắt kiểu 3 hộp. Các thành hộp có thể đứng hoặc
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 5
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
nghiêng. Ngoài ra còn có kiểu mặt cắt hộp có nhiều khoang hộp liền nhau. Chúng thường có
2 thành hộp bên trong thằng đứng và hai thành hộp bên ngoài nghiêng.

v¸t gãc 300x300
2812
R
3
0
0
R
3
0
0
4
0
0
2
0
0
2
0
0
4
0
0
412 412
250
350
1309
250 110
1200
500
500

200
1200
500
500
200
200
1000
1309
2500
v¸t gãc 300x300
600
5000
2500
1900
200
2938
3800
3300
3350
250
5500
5850
250
350
2938
3300
3350
250
5500
5850

Hình 1.8. Mặt cắt ngang dầm một hộp hai thành
1.1.5. Bố trí cốt thép
1.1.5.1. Cốt thép dự ứng lực
a. Cốt thép dự ứng lực dọc:
Hàm lượng cốt thép dự ứng lực dọc cầu thường vào khoảng 40-50 kG/m
3
bê tông kết
cấu. Nguyên tắc bố trí cốt thép là sẽ bố trí cốt thép trong giai đoạn thi công, sau đó tính cốt
thép cần trong giai đoạn khai thác, xem xét cốt thép trong giai đoạn thi công có thể tham gia
vào giai đoạn khai thác như thế nào để có thể điều chỉnh hợp lý.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 6
Nghiờn cu phõn tớch kt cu cu thi cụng theo phng phỏp ỳc hng da trờn phn mm phõn tớch kt cu Midas/Civil
KNK5 K6 K7K4K2 K3K0K1' K1K3'K5' K4'K6'K7'KNKT K2'
12 T 15.2 12 T 15.2
15 T 15.2
nhóm 3
3000 500
C3-4
30005003000 500
C1-5C1-6
C1-7
9.5
11
C3-2
11
C3-3
C1-4
5003000
C1-2C1-3
11

dp-3
11
C3-5
C1-1
47502500
C1-1
3000500 3000
nhóm 2
500
C1-3C1-2
11
C2-6
dp-2
C1-4
C2-4
C2-5
11
C1-1
mặt đứng
(tỷ lệ: 1/300)
C1-2
C1-3
dp-1
1/2 Chiều dài nhịp chính = 31500
7@3500=24500
C1-4
3000500
C2-3
11
12000

4750
400
2000
400
350 350
9500
C3-5
dp-3
C3-3
C3-4
C3-2
C3-1
1650
650
10
10
500
3
7
C1-10
dp-1
2000
C1-8
C1-9
nhóm 1
Chiều dài nhịp biên = 42000
7@3500=24500
3000 500
C3-1
3000500 3000500

C1-7
C1-6C1-5
11
C2-2
C2-1
10
C1-9
C1-8
C2-1
C2-5
C2-6
dp-2
C2-3
C2-4
C2-2
1000
dp-1
C1-10
C1-9
C1-8
C1-5
C1-7
C1-6
C1-10
K3K2K1 K4 KNK7K6K5KN K7' K6' K4'K5' K1'K2'K3' K0KT
C3-2
C3-3
3500
C1-5C1-7
C1-6

8
6
5
3500
3
C1-4
5
2
3
dp-3
C3-5
3500
C1-2
C1-3
3
3500
C1-1
350047502500
C1-1
dp-2
C2-6
C2-5
C2-4
7

3500
C1-3
C1-2
3
3

C1-4
3500
mặt bằng
(tỷ lệ: 1/300)
3500
8
10
C2-2
3
C2-1
5
3500
1/2 Chiều dài nhịp chính = 31500
3500
24500
C2-3
12000
47503500
C3-4
11700/2=5850
9500
2725
2
5
3
2
5
1650
650
31252725

3500
DP-1
C1-10
12
10
2000
10
8
C1-9
C1-8
3500
24500
Chiều dài nhịp biên = 42000
C3-1
C1-7
C1-6
C1-5
5
6
8
C1-9
C1-8
3500
DP-1
C1-10
10
12
1000
Hỡnh 1.2. B trớ cỏp d ng lc
Cú th chia ct thộp d ng lc trong tng ng vi 3 giai on trong quỏ trỡnh thi

cụng ỳc hng:
- Giai on ỳc hng: cỏc ct thộp d ng lc c t trong phm vi bn cỏnh trờn ca
dm hp, ni phỏt sinh ng sut kộo do mụmen õm xut hin trong sut quỏ trỡnh ỳc
hng cõn bng gõy ra.
Tụ Vit Dng Quang Minh Ngụ Xuõn Trng Lp 58CB19 7
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
- Giai đoạn hợp long: các bó cốt thép dự ứng lực sẽ được đặt phía dưới của các mặt cắt
để chịu mômen dương do tác dụng kết hợp của dự ứng lực và của tính tĩnh, của tải
trọng thi công.
- Giai đoạn hoàn thiện: Bố trí đặt thêm các bó cốt thép dự ứng lực để chịu mômen âm
hoặc dương do tĩnh tải bổ sung và hoạt tải.
Cốt thép dự ứng lực ngoài được đặt sau khi đã hợp long xong toàn bộ kết cấu nhịp.
Khi đó cáp dự ứng lực ngoài sẽ chịu mômen âm và mômen dương do tĩnh tải và hoạt tải gây
ra trên các mặt cắt. Bó cáp dự ứng lực ngoài thường có nhiều tao cáp hơn loại bó cáp đặt ở
bản đáy hộp. Vách ngang của đốt K0 thường được dùng làm nơi đặt neo của cáp dự ứng lực
ngoài.
b. Cốt thép dự ứng lực ngang:
Khả năng chịu lực theo phương ngang cầu của bản phần xe chạy có thể đảm bảo đủ
nếu dùng kết cấu bản bê tông cốt thép thường và nếu hộp có chiều rộng vừa phải, khoảng
nhỏ hơn 16m. Cốt thép ngang thường là 5- 7kg/1mét diện tích hữu ích của mặt cắt. Loại cáp
ngang thường 3-4 tao xoắn 12, 7mm đặt chung trong 1 ống bọc hình dẹt. Neo cũng là loại
neo dẹt chuyên dụng. Khoảng cách cáp ngang khoảng 50 cm. Các đầu neo của cáp ngang
được đổi chiều bố trí lần lượt để khi kéo căng cáp không ảnh hưởng xoắn ngang kết cấu
nhịp.
c. Cốt thép dự ứng lực đứng:
Tác dụng của việc đặt cốt thép dự ứng lực đứng là tăng cường khả năng chịu cắt, chịu
xoắn và chống vết nứt nghiêng. Các cáp dự ứng lực đứng thường ngắn nên rất khó kéo căng
chính xác. Vì thế có xu hướng dùng vật tư là thanh cường độ cao với loại neo kiểu e-cu.
1.1.5.2. Cốt thép thường
Bố trí cốt thép phải đảm bảo đúng quy định của tiêu chuẩn 22TCN272-05 như:

- Cự ly tối thiểu của các thanh cốt thép
- Các mối nối
- Bó các thanh cốt thép thường
- Cự ly tối đa của các thanh cốt thép…
Trong các vách và bản, cự ly cốt thép không được vượt quá hoặc 1, 5 làn chiều dày
của bộ phận hoặc 450mm. Trong bản mặt cầu cốt thép song song được đặt trong hai hoặc
nhiều lớp, với khoảng cách trống giữa các lớp dưới, và cự ly các lớp không được nhỏ hơn
hoặc 25mm hoặc đường kính của thanh.
a. Cốt thép ngang:
Cốt thép ngang cho các bộ phận chủ yếu chịu nén cũng có thể dùng loại cốt xoắn hoặc
cốt giằng. Cố xoắn bao gồm một hoặc nhiều cốt xoắn liên tục đạt đều bằng cốt thép trơn
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 8
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
hoặc cốt thép có gờ, hoặc dây thép với đường kính tối thiểu là 9, 5mm. Các cốt giằng phải
được bố trí theo chiều đứng không lớn hơn ½ cự ly của chúng ở phía trên bệ móng hoặc bệ
đỡ khác và không lớn hơn ½ cự ly của chúng ở phía dưới lớp cốt thép nằm ngang thấp nhất
trong cấu kiện bị đỡ. Cốt thép chịu nén trong các bộ phận chịu uốn, trừ bản mặt cầu, phải
được bao quanh bởi cốt giằng hoặc cốt đai U.
b. Cốt thép co ngót và nhiệt độ:
Cốt thép để chịu các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần các bề mặt bê
tông lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày và trong các khối bê tông kết cấu lớn. Cốt
thép nhiệt độ và co ngót phải cộng thêm vào sao cho tổng cốt thép ở các bề mặt bị lộ ra
không ít hơn quy định. Thép phải được phân bố đều trên hai mặt, trừ các bộ phận mỏng
hoặc mỏng hơn 150mm cốt thép có thể đặt trong một lớp. Cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ
không được đặt rộng hơn hoặc 3 lần chiều dài cấu kiện hoặc 450mm.
c. Cốt thép khối K0 trên trụ:
Cốt thép thường trong đốt K0 bố trí tương đối nhiều vì trạng thái ứng suất – biến dạng
ở khu vực này rất phức tạp. Các ứng suất lớn tập trung rất lớn xuất hiện trong vách ngang,
trong bản đáy và tại các vị trí đặt mấu neo của cáp dự ứng lực ngoài trên vách ngang, đặc
biệt là các ứng suất kéo rất nguy hiểm.

1.2. Đặc điểm thi công
Nguyên lý của phương pháp này là kết cấu nhịp được đúc hẫng cân bằng từ trụ ra hai
bên. Đến giữa nhịp các mút thừa được hợp long bằng cách đổ bê tong tại chỗ (cầu dầm liên
tục hay cầu khung). Kết cấu nhịp được phân ra từng đốt. Thi công đúc hẫng cân bằng từ trụ
ra nên thi công đối xứng để tránh xuất hiện mô mên lật quá lớn. Như thế nên kết cấu nhịp sẽ
có dạng một đòn gánh với hai công xon bằng nhau. Do không thể thi đổ bê tông một cách
tuyệt đối cả ở hai công xon nên các trụ vẫn phải chịu các mômen uốn.
1.2.1. Phân chia đốt đúc trong quá trình thi công
Trong phương pháp đúc hẫng cân bằng, chiều dài K0 thường vào khoảng 12-14m.
Chiều dài đốt hợp long giữa nhịp chính vào khoảng 2- 4 m. Phần còn lại của chiều dài cánh
hẫng sẽ được chia thành các đốt đúc hẫng. Mỗi đốt thường từ 2, 5- 4 m. Theo phương dọc
cầu thì mỗi nhóm gồm các đốt có chiều dài giống nhau. Các nhóm khác nhau có chiều dài
khác nhau. Chiều dài đốt được chọn sao cho tận dụng hết năng lực của thiết bị xe đúc. Khối
lượng bê tông mỗi đốt phù hợp với khả năng cung cấp bê tông đến công trường. Mỗi đốt
dầm phân đoạn phải neo ít nhất là 2 bó tao cáp đặt dọc một cách đối xứng hoặc gần đối
xứng trong mặt cắt ngang hộp để giảm ảnh hưởng xoắn do dự ứng lực lệch tâm trong mặt
phẳng nằm ngang. Phải xử lý các mối nối giữa các phân đoạn đúc tại chỗ.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 9
Nghiờn cu phõn tớch kt cu cu thi cụng theo phng phỏp ỳc hng da trờn phn mm phõn tớch kt cu Midas/Civil
(tỷ lệ: 1/300)
mặt đứng
1900
1000
600
800
600
T4
1000
12000
25004750 4750

K0K5' K4' K3' K2' K1' K1
200
200
2000
K6'K7'KN
Chiều dài nhịp biên = 42000
7@3500=24500
khối hợp long nhịp biên
Hỡnh 2.1. Phõn chia t ỳc
1.2.2. Chu trỡnh thi cụng cỏc t
a. t trờn nh tr (Ko):
- Chun b vt liu v cỏc thit b thi cụng hng
- Lp t gi cao su.
- Lp t gi tm.
- Lp t giỏo vỏn khuụn K0.
- Lp t ụng ghen cha thanh PC bar v neo.
- bờ tụng.
- Kộo cỏp d ng lc khi bờ tụng cng chu nộn.
- Neo cỏc thanh PC bar.
Hỡnh 2.2 Thi cụng t K0
Tụ Vit Dng Quang Minh Ngụ Xuõn Trng Lp 58CB19 10
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
b. Thi công các đốt đúc hẫng:
Các đốt đúc hẫng thường có chiều dài 3-4m. Giai đoạn thi công một đốt đúc thông
thường được tiến hành như sau:
- Đổ bê tông bản đáy.
- Đổ bê tông thành hộp sau khi đã đặt ván khuôn trong. Mặt tiếp xúc giữa bản thành và
bản đáy theo phương thẳng đứng.
- Đổ bê tông bản trên
- Đôi khi hai giai đoạn sau có thể gộp lại thành một giai đoạn.

- Chu trình thi công một đốt thông thường với hệ xe đúc thông dụng thường kéo dài từ
6-7 ngày.
- Một ngày để căng cốt thép đốt đúc trước và di chuyển xe đúc và ván khuôn.
- Hai ngày để lắp đặt cốt thép và ống luồn cáp.
- Ba ngày để đông cứng bê tông.
Đối với chu trình như trên, với chiều dài đốt đúc là 3m và đúc đối xứng, thì tốc độ thi
công được xác định 1m/ngày. Với tốc độ này thì tương đối chậm và người ta thường ứng
dụng một số kỹ thuật khác để tăng tốc độ thi công như là:
- Sử dụng kiểu ván khuôn có dầm chủ đặt bên cạnh kết cấu nhịp hoặc kiểu ván khuôn tự
treo nhằm tạo ra khoảng trống trên bản mặt của đốt đã được xây dựng. Sau đó có thể
tiếp tục thi công trên đà giáo với tốc độ hai đốt trên một tuần.
- Tăng chiều dài đốt đúc. Như cầu ở Rio Tocantins và Parana của Braxin có chiều dài
đốt đúc là 6, 6m và 6m; hay cầu Avignon của Pháp có chiều dài đốt đúc là 6, 1m. Tuy
nhiên, trọng lượng và giá thành của xe đúc và ván khuôn có tỉ lệ tăng nhanh theo chiều
dài đốt đúc.
- Thi công mặt cắt ngang hộp theo hai giai đoạn. Trong giai đoạn một, bản đáy và thành
bên (với một phần của bản trên để tạo mặt bằng và để bố trí cáp dự ứng lực) được đổ
bê tông trên đà giáo. Đoạn dầm được thi công sẽ có tiết diện hình chữ U (nếu có hai
thành hộp) hoặc W (nếu có ba thành hộp). Sau khi căng cáp và di chuyển xe đúc sẽ
tiến hành đổ bê tông bản trên.
Giai đoạn hai thường được thi công sau khi thi công giai đoạn một được hai đến ba
đốt. Biện pháp này có tác dụng làm giảm trọng lượng đổ bê tông trên xe đúc, do đó sẽ làm
giảm trọng lượng của bản thân xe đúc. Hơn nữa, quá trình thi công ở giai đoạn hai không
phụ thuộc vào giai đoạn một. Chẳng hạn như cầu vượt Saint-Isidore và Magnan cũng thi
công theo phương pháp này. Cầu vượt Saint-Isidore có các nhịp dài 40m, giai đoạn hai được
thi công sau khi đã nối liên tục các nhịp hẫng. Sau đó ván khuôn sẽ di chuyển trên bản đáy
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 11
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
đã được thi công từ một mố ra để đổ bê tông bản mặt bên trên. Đối với cầu vượt Magnan thì
bản trên được đổ chậm hơn sau khi ba đốt đã được thi công giai đoạn một.

Những phương pháp trên cũng làm giảm đáng kể chu trình thi công một đốt dầm. Theo
kết quả thống kê thì tiến độ thi công tăng lên trung bình khoảng 2m trong một ngày.
Đối với cầu đúc hẫng, thông thường ta hay sử dụng hai biện pháp đó là sấy sơ bộ bê
tông trước khi đổ với nhiệt độ từ 30÷35°C và bảo dưỡng bằng hơi nước.
Hình 2.3. Thi công đốt đúc hẫng
1.2.3. Thi công đốt hợp long
Khối hợp long là khối cuối cùng để nối các dầm hẫng với đoạn dầm đúc trên đà giáo
hoặc nối các dầm hẫng với nhau tạo thành dầm liên tục. Có thể chia ra hai loại khối hợp
long:
a. Thi công khối hợp long nối dầm hẫng với đoạn dầm đúc trên đà giáo
Gồm các bước chính:
- Điều chỉnh cao độ tại khối hợp long
- Đặt và chỉnh cao độ ván khuôn cho khối hợp long theo cao độ dầm đã được điều
chỉnh, buộc cốt thép
- Đặt các thanh chống tạm. Đổ lớp vữa dày tối thiểu 3cm vào các khe hở co giữa đầu
thanh chống và mặt bê tông (loại vữa cường độ cao không co ngót).
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 12
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
- Vệ sinh và đổ vữa cho gối chính
- Căng kéo các bó cáp trước khi đổ bê tông
- Cắt thanh chống dưới
- Căng kéo các bó cáp đáy còn lại
- Tháo xe đúc
- Bơm vữa lấp lỗ ống ghen của thanh ứng suất trong, khối đỉnh trụ và thân trụ
b. Thi công khối hợp long giữa hai đầu dầm hẫng
Nhìn chung thi công khối hợp long này giống thi công khối hợp long cho nhịp có khối
đúc trên đà giáo nhưng không cần thực hiện các bước: vệ sinh và bơm vữa gối chính, hạ ứng
suất và tháo gối tạm.
Hình 2.4. Thi công khối hợp long
1.2.4. Thiết bị vật tư phục vụ thi công

1.2.4.1. Mấu neo, kích để căng cáp dự ứng lực
Có nhiều loại mấu neo và kích khác nhau nhưng tất cả đều dựa trên nguyên tắc dùng
chêm neo hình nón cụt đặt trong lỗ khoét hình nón cụt tương ứng với vỏ neo. Các kích
thông dụng nhất đều hoạt động theo nguyên tắc song động, nghĩa là thực hiện lần lượt 2
động tác: kéo căng cáp đến đủ lực căng thiết kế, rồi đóng chêm cheo vào vỏ neo. Trong
trường hợp kích đóng neo cưỡng bức thì tiến hành nhiều hành trình kích.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 13
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil

Hình 1.3. Kích và neo để căng cáp dự ứng lực
1.2.4.2. Hệ đà giáo mở rộng trụ
Trong thi công cầu đúc hẫng ngoài các loại xe đúc di động còn dùng đến đà giáo cố
định và trụ tạm khi cần thiết. Phần đà giáo mở rộng trụ để phục vụ thi công đốt K0 trên đỉnh
trụ thường được liên kết với các đoạn dầm I thép chôn chờ sẵn ở thân trụ.

Hình 1.4. Hệ đà giáo mở rộng trụ
1.2.4.3. Hệ đà giáo đúc bê tông đoạn nhịp biên
Với cầu có nhiều nhịp liên tục thì một phần nhịp biên gần mố sẽ được đúc trên đà giáo
cố định, đà giáo này có dạng giàn thép được lắp dựng tựa lên các trụ tạm trên mặt đất giống
như các trường hợp thông thường.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 14
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
Hình 1.5. Hệ đà giáo đúc bê tông đoạn nhịp biên
1.2.4.4. Xe đúc hẫng
Bộ xe đúc hẫng gồm phần ván khuôn treo và một khung đỡ bằng thép được liên kết
chắc chắn với phần kết cấu nhịp đã được làm xong trước đó.
a. Các loại xe đúc cổ điển:
 Xe đúc hẫng có dàn khung đỡ đặt trên đỉnh kết cấu nhịp
Các dầm dọc chủ của dàn khung đỡ được đặt bên trên đỉnh đốt kết cấu nhịp vừa thi
công xong, còn ván khuôn ngoài, sàn đỡ đáy, sàn đi lại và thao tác của công nhân đều được

treo vào các dầm dọc chủ của khung đỡ đó. Ván khuôn trong đó có thể được treo vào một
xe goòng di chuyển trên kết cấu nhịp. Các đầu dầm dọc chủ của khung đỡ được neo vào đốt
kết cấu nhịp để đảm bảo ổn định cho xe đúc tại vị trí đổ bê tông.
 Xe đúc hẫng có dàn khung đỡ đặt bên cạnh kết cấu nhịp
Loại xe đúc này thì có ưu điểm là nằm ngoài hộp và sát bên cạnh thành của đốt kết cấu
nhịp hộp nên không cản trở các thao tác thi công như lắp dựng ván khuôn, đặt cốt thép, đổ
bê tông.
b. Các loại xe đúc kiểu tự treo:
Tổ hợp các bộ phận gồm các ván khuôn ngoài của các thành biên hộp và sàn đỡ đáy
được tăng cứng ngang bằng 2 khung ngang ở phía trước và phía sau xe đúc cùng các dầm
ngang nối giữa chúng. Ván khuôn trong gồm các phần độc lập, tỳ vào khung ngang phía
trước và treo vào phía sau của đốt kết cấu nhịp đã đúc trước đó. Để di chuyển xe đúc tiến
lên phía trước vào vị trí mới cần phải có xe goòng di động trên hai đường ray đặt đúng trên
của hai thanh hộp.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 15
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
c. Xe đúc hẫng đặt trên kiểu dàn hình thoi.
d. Xe đúc hẫng trên, kiểu dàn tam giác.
Hình 1.6. Xe đúc
1.3. Phương hướng nghiên cứu
Phân tích nghiên cứu kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng đã có khá nhiều
tác giả nghiên cứu về vấn đề này như: Công nghệ đúc hẫng cầu bê tông cốt thép, Nguyễn
Viết Trung (2004)
Đề tài nghiên cứu một vấn đề cơ bản nảy sinh trong thực tế thiết kế kết cấu cầu thi
công theo phương pháp đúc hẫng. Việc hình thành kết cấu theo các giai đoạn khác nhau
(đúc hẫng theo từng đốt rồi hợp long theo các giai đoạn) dẫn đến tuổi của các đốt bê tông là
các nhau nên tính chất về vật liệu theo thời gian phải được xét đến, hơn nữa một vấn đề rất
quan trọng trong thi công đặt ra là khi đúc hẫng, cao độ của kết cấu nhịp phải đảm bảo để có
thể hợp long cũng như đảm bảo trắc dọc cầu đúng như thiết kế.
Hiện nay cũng đã có một số đề tài nghiên cứu về vấn đề này, nhưng đi theo các hướng

khác nhau. Các công ty tư vấn thiết kế cũng đã sử dụng một số phần mềm phân tích kết cấu
để giải quyết vấn đề này như Tổng công ty tư vấn thiết kế giao thông vận tải có sử dụng
phần mềm RM2000 (Cộng hòa Áo). Midas/Civil là một phần mềm phân tích kết cấu của
Hàn Quốc có nhiều điểm rất ưu việt như tính chính xác, thao tác nhanh, dễ sử dụng, khả
năng mô hình hóa cao Việc sử dụng Midas trong phân tích kết cấu thi công theo các giai
đoạn ở ta chưa được nhiều. Cho nên mục đích của đề tài này là làm rõ lý thuyết nghiên cứu
kết cấu thi công phương pháp đúc hẫng, phân tích kết cấu dưới tác dụng của tải trọng có xét
đến sự thay đổi của cường độ, mô đun đàn hồi theo thời gian, hiện tượng co ngót từ biến của
bê tông và dùng phần mềm Midas/Civil để thử nghiệm.
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 16
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
CHƯƠNG 2: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN NỘI LỰC,
CHUYỂN VỊ KẾT CẤU VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT
CẤU CẦU THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG
Nội lực và độ võng trong kết cấu đúc hẫng cân bằng phát sinh dưới tác dụng của quá
trình đúc các đốt dầm và căng cáp DƯL tại các thời điểm khác nhau. Do đó cần phải xác
định một cách chính xác độ võng của đầu mút thừa qua từng giai đoạn thi công và sử dụng
giá trị độ võng này để tính toán giá trị tạo độ vồng trước.
Trong suốt quá trình thi công đúc hẫng, độ võng của phần hẫng sinh ra do các yếu tô
sau:
• Trọng lượng bản thân đốt đúc
• Tải trọng thi công: xe đúc, ván khuôn, thiết bị thi công…
• Lực căng cáp DƯL.
Sau khi hợp long , độ võng vẫn tiếp tục phát triển dưới tác dụng của tĩnh tải phần II,
hoạt tải và sự chùng cốt thép ứng suất trước.
Việc tính toán độ võng của dầm trong giai đoạn thi công hay ở trạng thái sử dụng đều
phải kể đến ảnh hưởng của co ngót, từ biến. Dưới ảnh hưởng của co ngót, từ biển dầm vẫn
tiếp tục bị võng (thông thường tại vị trí mối nối). Do đó cũng cần phải tính toán độ võng
này và bù lại bằng độ vồng trong quá trình thi công.
Do kết cấu thi công phân đoạn nên từng đốt đúc sẽ có modun biến dạng khác nhau và

thay đổi theo thời gian. Modun biến dạng này phụ thuộc vào tuổi của bê tông tại thời điểm
đặt tải và thời điểm xét biến dạng.
Hình 2.1. Độ võng phần cánh hẫng Hình 2.2. Độ võng khi tạo được độ vồng trước
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 17
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
2.1. Tải trọng
2.1.1. Tải trọng thường xuyên
1. Tải trọng DƯL
Tải trọng dự ứng lực được tính toán dựa trên phương pháp tải trọng tính đổi. Đây là
phương pháp rất phù hợp để xét tác động của dự ứng lực trong kết cấu siêu tĩnh. Trong
phương pháp này lực tác dụng lên bê tông của các bó cáp xem như tải trọng ngoài. Tải trọng
tương đương này gồm các lực nén, mô men tập trung do lệch tâm tại các đầu neo và các lực
phân bố theo hướng ngang vào phía bụng đường cong khi hướng cáp thay đổi.
Mối quan hệ giữa đường cong cáp và tải trọng tương đương của nó thể hiện như trong
các hình sau:
Hình 2. 3 Mối quan hệ giữa đường cong cáp và tải trọng tương đương
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 18
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
2. Trọng lượng bản thân
Trọng lượng của bản thân đốt đúc phụ thuộc vào kích thước kết cấu và trọng lượng
riêng của vật liệu. Tải trọng này là tải trọng phân bố, có thể là hình chữ nhật nếu phần tử đốt
dầm có tiết diện bằng nhau tại hai đầu phần tử , dạng hình thang nếu có tiết diện khác nhau.
2.1.2. Tải trọng tạm thời
Gồm tải trọng ván khuôn, xe đúc và thiết bị thi công: Tải trọng xe đúc ván khuôn được xem
xét là tải trọng tập trung.
 Đối với tải trọng thiết bị thi công có thể tham khảo như sau:
- Tải trọng thiết bị thi công đặt tập trung tại đầu mút cánh hẫng cầu Sông Gianh là
110kN, cầu Phú Lương là 200kN. Tuy nhiên cách tính của cầu Sông Gianh (540. 5B) hợp lý
hơn vì phản ánh được quan hệ giữa trọng lượng thiết bị với quy mô của cầu.
- Tải trọng rải đều thi công ở cầu Phú Lương lấy bằng 0. 75 kN/m2(tương đương với

một đoàn xe H10) và ở cầu Sông Gianh là 0. 2 kN/m2. Cách quy định như quy trình
AASHTO 94 hợp lý hơn vì tải trọng thi công trên thực tế phải có ở cả hai phía cánh hẫng.
- Tải trọng thiết bị thi công tác dụng dọc cầu là 14. 4 kN đối với cầu Phú Lương, cầu
Sông Gianh không xét.
 Tải trọng xe đúc:
- Tải trọng do trọng lượng xe đúc được lấy đúng theo loai xe đúc thực tế. Khi thiết kế
ban đầu có thể coi gần đúng là điểm đặt lùi 1m phía sau đầu mút hẫng của đốt đang đúc.
- Có thể tham khảo: cầu Tourville-la-Riviere sử dụng loại xe đúc 30T, xe đúc Trung
Quốc – công ty OVM loại 1: L = 4m; Q = 69T; khả năng chịu lực: M = 380Tm…
2.2. Đặc tính vật liệu: cường độ, mô đun đàn hồi
Tính chất của vật liệu cũng ảnh hưởng rất lớn đến nội lực, chuyển vị kết cấu. Tính chất
vật liệu được đề cập ở đây là cường độ, tỷ trọng, môđun đàn hồi .
Từ công thức trong Sức bền vật liệu, độ cứng của cấu kiện có ảnh hưởng rất lớn đến
biến dạng của dầm khi chịu tải trọng. Đối với kết cấu thi công phân đoạn như đang đề cập ở
đây, độ cứng EJ gồm hai hàm đều biến đổi. E biến đổi theo thời gian, J biến đổi theo từng
đốt đúc.
Môđun đàn hồi E được quy định theo nhiều quy trình khác nhau:
- Theo 22TCN272-05
- Theo CEB-FIB 1990
- Theo AASHTO 1998(ACI).
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 19
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
2.2.1. Sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian
Các đốt dầm được đúc trong những khoảng thời gian khác nhau, tại mỗi thời điểm xem
xét chúng có độ tuổi và cường độ khác nhau.
 Theo công thức của CEB-FIP model code
f
cm
(t) = β
cc

(t) x f
cm
β
cc
(t) = exp {s[1-(28/(t/t
1
))
1/2
]}
Trong đó:
f
cm
(t): cường độ chịu nén của bê tông tại tuổi t (ngày).
f
cm
: Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày
β
cc
(t): hệ số phụ thuộc tuổi bê tông t
t: tuổi bê tông (ngày) được xác đinh bởi t
T
nhiệt độ của bê tông tại thời điểm T






∆+
−∆=

∑
=
oi
n
i
T
TtT
tt
/)(273
4000
65.13exp
1
1
Δt
i
: số ngày phân bố nhiệt độ T
T(Δt
i
): nhiệt độ (ºC) trong suốt thời gain của giai đoạn.
T
o
= 1ºC ; t
1
= 1 ngày
s: hệ số phụ thuộc vào loại xi măng
=> Như vậy f
cm
(t) cường độ chịu nén của bê tông là một hàm theo thời gian t, với các
thông số cụ thể ta có biểu đồ mô tả sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian như hình
dưới đây.

Hình 2.4. Biểu đồ mô tả sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 20
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
2.2.2. Sự thay đổi mô đun biến dạng bê tông theo thời gian
 Công thức của CEB-FIP model code
E
ci
(t) = β
E
(t) x E
ci
Trong đó:
- E
ci
(t): mô đun đàn hồi bê tông tại thời điểm t (ngày)
- E
ci
: mô đun đàn hồi tại thời điểm sau 28 ngày
β
E
(t) = [β
cc
(t)]
0.5
- β
cc
(t): hệ số xác định ở trên.
 Công thức của tiêu chuẩn 22 TCN 272 - 05
Khi không có số liệu chính xác hơn, mô đun đàn hồi của các loại bê tông có tỷ trọng
trong khoảng 1440 ~ 2500 kg/m

3
tính bằng:
E = 0.043. y
c
1.5
.
'
c
f
Trong đó:
- f
c
’: cường độ hình trụ quy định của bê tông tại thời điểm thi công (Mpa)
- y
c:
Tỷ trọng của bê tông (kg/m
3
)
- E: có thể xem là không đổi với các khối dầm sau khi tuổi của các khối đạt 28ngày.
2.3. Co ngót và từ biến của bê tông
Bê tông là loại vật liệu đàn hồi dẻo. Biến dạng đàn hồi của bê tông xảy ra khi tải trọng
tác dụng rất nhanh. Khi bê tông chịu ứng suất nén, biến dạng trong bê tông sẽ gia tăng theo
thời gian. Điều đó có thể nói rằng vật liệu có tính từ biến.Đó gọi là bê tông từ biến.Các yếu
tố ảnh hưởng đến từ biến: tuổi của bê tông khi chất tải, thời gian chất tải, độ ẩm môi trường,
loại vật liệu…
Ngay cả khi bê tông không chịu bất cứ một ngoại lực nào tác dụng, biến dạng co ngắn
cũng vẫn phát triển, như vậy có thể nói vật liệu có tính co ngót. Bê tông bị co ngót do nhiều
nguyên nhân: sự mất nước trong gen xi măng, quá trình cácbônat hóa hydroxyt trong đá xi
măng
Biến dạng co ngót và từ biến trong kết cấu bê tông thường có giá trị lớn và trong một

số trường hợp là rất lớn, lớn hơn biến dạng ban đầu khi tải trọng ngoài tác dụng vào. Như
vậy, nó có ảnh hưởng quan trọng đến tác động của tải trọng phụ. Đo đạc cẩn thận biến dạng
của từ biến và co ngót trong bê tông cho thấy rằng, về cơ bản là có liên quan với nhau, và
tác động này được xây dựng trên cơ sở các thuật toán(Pickett, 1942, Kawaro & Waner,
1995, 1996). Tuy nhiên trong thực tế tính toán thiết kế, 2 yếu tố trên được xét 1 cách độc lập
và xét theo phương pháp cộng tác dụng. Vì vậy, tổng ứng suất nén được coi như bao gồm
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 21
Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas/Civil
thành phần co ngót phụ thuộc vào thời gian nhưng không phụ thuộc vào ứng suất, một thành
phần co ngắn đàn hồi xảy ra tức thời ngay khi ngoại lực tác dụng nhưng không thay đổi, và
thành phần từ biến phụ thuộc vào thời gian và ứng suất tác dụng.
Để phân tích ảnh hưởng từ biến, người ta thường đưa ra một đại lượng đặc trưng gọi là
hệ số từ biến φ. Đó là tỉ lệ của biến dạng do từ biến trên biến dạng đàn hồi.
φ = ε
cc
/ ε
dh
Suy ra
c
c
cc
E
σ
ϕε
.=
Trong đó:
- ε
cc
, ε
dh

: biến dạng do từ biến và biến dạng đàn hồi của bê tông.
- σ
c:
Ứng suất bê tông do tải trọng tác dụng lâu dài
- E
c
: Mô đun đàn hồi của bê tông
- φ: Hệ số từ biến của bê tông
Các yếu tố chính ảnh hưởng đến từ biến gồm: tuổi của bê tông khi chất tải, thời gian
chất tải, độ ẩm môi trường, loại vật liệu, hàm lượng nước trên xi măng, kích thước kết
cấu…Quan hệ giữa các yếu tố đó với mức độ biến dạng do từ biến được xác định qua thực
nghiệm và thường được tổng kết và lập thành các bảng tra có sẵn trong các tiêu chuẩn.
2.3.1. Co ngót và từ biến theo CEB-FIB model code 1990
Tổng biến dạng tại thời điểm t, ε
c
(t), của một phần tử bê tông dưới tác động của tải trọng
tại thời điểm t
o
với ứng suất σ
c
(t
0)
có thể thể hiện như sau:
ε
c
(t)= ε
ci
(t
o
)+ ε

cc
(t)+ ε
cs
(t)+ ε
cT
(t)
Trong đó:
- ε
ci
(t): là biến dạng ban đầu khi đặt tải.
- ε
cc
(t): là biến dạng từ biến tại thời điểm t > t
o
.
- ε
cs
(t): là biến dạng co ngót
- ε
cT
(t): là biến dạng nhiệt độ
(trong phần tính toán này không xem xét biến dạng do biến thiên nhiệt độ)
Ba số hạng đầu của vế phải tính như sau:
ε
ci
(t
o
) = σ
c
(t

o
)/E
c
(t
o
)
ε
cc
(t
o
) = (σ
c
(t
o
)/E
ci)
. Φ(t, t
o
)
Hệ số từ biến có thể tính toán từ:
Φ(t, t
o
) = Φ
o
. β
c
(t-t
o
)
Tô Việt Dũng – Đỗ Quang Minh – Ngô Xuân Trường – Lớp 58CĐB19 22