ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP " Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. " docx

Đồ án bê tông cốt thép
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG-
-PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GIẢNG VIÊN:TRỊNH MINH HOÀNG
BỘ MÔN: CẦU
SINH VIÊN:nguyÔn m¹nh tuÊn
THÁI NGUYÊN 2010
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
1
Đồ án bê tông cốt thép
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn:TRỊNH MINH HOÀNG
Sinh viên: NguyÔn M¹nh TuÊn
Lớp:59CDB6
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20(m)
:HL – 93
: 220(m)
: b
f

= 180(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0.6
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
= 0.8
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.55
Hệ số cấp đường :k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800
Khối lượng riêng của bê tông γ
c
=2500(kg/m
3)
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực f
y
=420
MPA
: Cốt đai f
y
=420MPA
: Bêtông f
y
=32MPA
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
2
Đồ án bê tông cốt thép
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
1. Thể hiện trên khổ giấy A1.
2. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h=
1 1
20 10
l
 
÷
 ÷

 
h=0.65(m)
÷
2.0(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0.07
×
l= 0.07
×
20= 1.4 (m)
• Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =150(cm).
Mặt cắt ngang dầm


1.2. Bề rộng sườn dầm:b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên
suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao
cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
3
Đồ án bê tông cốt thép
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w

= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: h
r
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b
1
,h
1
b
1
=35(cm).
h
1
=25(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1.8x0.18.0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1.5-0.18-0.25)x0.2=0.641125(cm
2
)

w
dc
=Axγ=0.641125x2500=16.028(kN/m)
Trong đó:
γ=2500(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.

*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong
ba trị số sau:
- =
4
20
=5(m), với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim 2 dầm:220(cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+
w
b
=12
×
18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
b
f
= 180(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=180(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S=10x =50 cm
2
-Chiều dày cánh quy đổi:
h
f
qd
=h

f
+
1
w
2S
b b−
=18+
20180
502
−
x
=18.625 (cm).
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2=
1
2
x7.5x7.5=28.125(cm
2
)-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
=h
1
+
w
2 2
1
S
b b−

=25+
2535
125.282
−
x
=30.625(cm).
Mặt cắt ngang tính toán
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
4
Đồ án bê tông cốt thép

II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=20(m)
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 2(m)
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
10
9
8
7
6
5
0
§ah M3
4
3
2
§ah M5
§ah M4

§ah M2
®ah M1
5
4.8
4.2
3.2
1.8
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang
thái giới hạn cường độ.M
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)
+mg
M
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]}xw
M
Q
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)xw

q
+mg
Q
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]xw
1Q
}
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
5
Đồ án bê tông cốt thép
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng
M
i
=1.0{(w
dc
+w
dw
)+mg
M
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]}xw
M
Q

i
=1.0{(w
dc
+w
dw
)xw
Q
+mg
Q
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]xw
1Q
}
Trong đó:
w
dw
,w
dw
:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
w
M
:Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
w
Q
:Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w
1Q

:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Mg
M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LL
M
=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η = η
d
xη
R
xη
I
>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:η
d
=0.95;η
R
=1.05;η
I

=0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)
α ω
Mi
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
M
i
cd
(KN/m)
M
i
sd
(KN/m)
1 2 0.10 18 27.264 21.252
1249.736 847.008

2 4 0.20 32 26.648 21.164
2197.175 1491.008
3 6 0.30 42 26.024 21.032
2851.114 1937.292
4 8 0.40 48 25.392 20.856
3220.591 2191.296
5 10 0.50 50 24.76 20.68
3315.381 2258.9
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
6
Đồ án bê tông cốt thép
1249.736
2197.175
2851.114
3220.591
3315.381
1249.736
2197.175
2851.114
3220.591
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Đ
ah Q0
Đ
ah Q1
Đ
ah Q2
Đ

ah Q3
Đ
ah Q4
Đ
ah Q5
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
7
Đồ án bê tông cốt thép
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)
ω
Qi
(m
2
) ω
Q
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)

LL
Mi
tan
(KN/m)
Q
cd
i
(KN)
Q
i
sd
(KN)
0 0.00 20 10 10 27.88 21.34
563.48 848.778
1 2 18 8.1 8 27.264 21.252
449.32
6 676.599
2 4 16 6.4 6 26.648 21.164
344.33
1 519.646
3 6 14 4.9 4 26.024 21.032
248.086 377.239
4 8 12 3.6 2 25.392 20.856
160.25
1 248.816
5 10 10 2.5 0.00 24.76 20.68
80.5 133.831
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
80.5
80.5

563.48
344.331
449.326
248.086
160.251
160.251
248.086
344.331
449.326
563.48
Biểu đồ bao Q
(kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhịp:
M= n{(1.25xw
dc
+1.5xw
dc
)}+mg
M
[1.75xLL
1
+1.75x k x LL
M
x(1+IM)]}xw
M
Trong đó:
LL
L

:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LL
M
tan dem
=20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
8
Đồ án bê tông cốt thép
LL
M
truck
=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt
giữa nhịp (KN/m).
mg
M
=0.6 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem).
w
dc
=0.641125:Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
w
dw
=5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM :Hệ số xung kích.
w
M
=50: Diện tích đường ảnh hưởng(m
2

).
K=1:Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu=0.95x{(1.25x16.028+1.5x5)+0.6x[1.75x9.3+1.75x0.5x24.76x(1+0.25)]}x50
=3315.381(KNm).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0.8
÷
0.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
M
n
=0.85xaxb
w
xf
c
’
(d-
2
a
)+0.85xß
1
(b-b )xh
f
xf
c
’(d-
2
h
)

M
u
=φM
n
Trong đó:
M
n
:là Mômen kháng danh định.
M
u
=3315.381(KN.m)
A
s
:diện tích cốt thép chịu kéo.
f
y
=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f
c
’
=32MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
ß
1
: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.821 khi 28 MPa>f
c
’
=0.821-0.05x(f
’
c

-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f
’
c
>56MPa
Vì f
’
c
=32MPa nên ta có ß
1
=0.821
h
f
=0.1864m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=ß
1
xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d
×
(1-
' 2
w
1 2
0.85
u
f
c e
M
M
f b d

−
ϕ
−
× × ×
)
Với M
f
=0.85
×
ß
1
(b-
w
b
)
×
h
f
×
'
c
f
(d-
2
f
h
)
Thay các số liệu vào ta có
M
f

=0.85
×
0.821
×
(1.8-0.2)
×
0.18625
×
32
×
10
3
×
(1.35- )=8364.123(KN/m)

u
M
ϕ
=
9.0
381.3315
=3683.757(KN/m)<M
f
→
a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M

r
=
ϕ
M
n
=
ϕ
×
0.85
×
'
c
f
×
b
×
a(d-
2
a
)
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
9
Đồ án bê tông cốt thép
Đặt A=a(d-
2
a
)
⇒
A=a(d-

2
a
)=
' 2
0.85
u
c
M
f d
ϕ
× × ×
⇒
a=d-
'
2
0.85
u
c
M
d
f b
ϕ
−
× × ×
=d
' 2
2
1 1
0.85
u

c
M
f b d
ϕ
 
− −
 
× × × ×
 
Thay số vào ta ®îc: a=1.35x






−
23
35.18.1103285.09.0
381.33152
1
xxxxx
x
=0.057
⇒
a=0.057(m)=5.7(cm)<
1
β
h
f

=0.821x18.625=15.29(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết A
s
là:
A
s
=
420
3218005785.0 xxx
=6644(mm
2
)=66.44(cm
2
)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
φ
F
t
(cm
2
) Số thanh F
t
(cm
2
)
1 25 5.1 12 61.2
2 29 6.45 12 77.4
3 32 8.19 12 81.9
Từ bảng trên chọn phương án 3:

+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh:#29
+Tổng diện tích cốt thép thực tế:77.4cm
2

+Bố trí thành 3 hàng, 4 cột

*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=77.4cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoµi cïng ®Õn trọng tâm cốt thép.
d
1
=
i i
F y
F
=
12
20041254504 xxx ++
=125mm=12.5cm
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
50
75
100 75
50
350

200 75
75
50
75
10
Đồ án bê tông cốt thép
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d=h-d
1
=150-12.5=137.5cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=
'
0.85
s y
c
A f
f b× ×
=
1803285.0
4204.77
xx
x
=6.64(cm)<
β
1
h
f
=15.29(cm)

Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
M
r
=
φ
.M
n
=0.9
×
0.85.a.b.
'
2
c e
a
f d
 
× −
 ÷
 
M
r
=0.9
×
0.85
×
66.4x1800
×
32
×







−
2
4.66
1375

=3925904993(Nmm)=3925.904(KNm)
Như vậy M
r
=3925.904(KNm)>M
u
=3315.381(KN.m)
→
Dầm đủ khả năng chịu
mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
==
5.137821.0
64.6
x
=0.059 VËy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ==
25.6411
4.77

=1.21%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
ρ
=1.21%>0.03
'
c
y
f
f
×
=0.03
32
420
=0.229%
→
Thoả mãn.
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần
cắt
ST còn
lại
As(mm
2
) ds(cm) a(cm) Vị trí

TTH
Mr(kNm)
0 12 7740 137.5 6.64 Qua cánh 3925.904
1 10 6450 139 5.53 Qua cánh 3310.692
2 8 5160 139.38 4.43 Qua cánh 2670.091
3 6 3870 140 3.32 Qua cánh 2009.181
Trong đó do TTH đi qua cách nên:
M
r
=φM
u
=φ
'
0.85
2
c e
a
abf d
 
 
−
 ÷
 
 
 
A=
'
0.85
s y
c

A f
bf
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
11
Đồ án bê tông cốt thép
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: M
r
≥
min{1.2m
cr
;1.33M
u
}
Nên khi M
u

≤
0.9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥
1.33M
u
. Điều
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M
u
khi M

u

≤
0.9M
cr
+Xác định mômen nứt: M
cr
=f
r
g
t
I
y
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
A
g
=0.641125(m
2
)
Vị trí trục trung hoà:y
t
=
t t
t
y F
F
∑ ×
∑
y
t

=
25.6411
2
625.30
35625.308120)625.30625.18150(
2
625.18
150180625.18 xxxxxx +−−+






−
=101.58(cm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: I
g
Ig=
)(47.13691698
2
625.30
58.1013062535
12
625.3035
58.101
2
75.100
625.30
75.10020

12
75.10020
58.101
2
625.18
150625.18180
12
625.18180
4
2
3
2
3
2
3
cmxx
x
x
xx
x
xx
x
=






−++







−+
++






−−+

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63
×
32
=3.564(MPa)
Vậy momen nứt là:
M

cr
=f
r
g
t
I
y
=3.564x10x
2
8
1058.101
1047.13691698
−
−
x
x
=480.382(kNm)
-Tìm vị tr í mà M
u
=1.2M
cr
và M
u
=0.9M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh
khoảng cách x
1
,x
2

nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1.2M
cr
= 1.2x480.382=576.458(kNm)
⇒
x
2
=922 (mm)
M
u
=0.9M
cr
=0.9×480.382=432.344(kNm)
⇒
x
1
=691 (mm)
-Tại đoạn M
r
≥1.2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u
.
-Tron đoạn 0.9M
cr
≤M
r

≤1.2M
cr
vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2M
cr
.
-Tại đoạn M
u
≤0.9 M
cr
vẽ đ ường
'
4
3
u u
M M=
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
12
Đồ án bê tông cốt thép
3315.381
3220.591
2851.114
2197.175
1249.736
0
922
691
1.2Mcr=576.458
0.9Mcr=432.344
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác
đinh điểm giao biểu đò ΦM
u
.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này
lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d
s
=1500-125=1375 (mm).
-15 lần đừong kính danh định=15x29=435 mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x2000=1000 (mm).

⇒
Chọn l
1
=1375(mm).
+Chiều dài phát triển lực l
d
:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển
khai cốt thép cơ bản l
db
với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, l

db
lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau:
L= =
32
42064502.0 xx
=957.78 (mm).
L≥0.06xd
b
xf
y
=0.06x29x420=730.8 (mm).
Chọn l
db
=957.78 (mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 29
+Hệ số điều chỉnh làm tăng: l
d
=1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
= =
4.77
44.66
=0.8584
Với A
ct
=66.44(cm
2

) là diện tích cần thiết khi tính toán.
A
tt
=77.4(cm
2
) là thực tế bố trí.
Vậy l
d
=957.78x1.4x0.8584= 1151.02 (mm).
⇒
Chọn l
d
=1155 (mm).
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
13
Đồ án bê tông cốt thép
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
X1
X2
1460,584198,061843,212198,15
1249.736
2197.175
2851.114
3220.591
3315.381
Mu (kN.m)
Mr (kN.m)
2009.181

2670.091
3310.692
3925.904
1375
l
1
=1375
l
d
=1155
l
d
=1115
Đi?m c?t th?c t?
Đi?m c?t lý thuy?t
0.9Mcr=432.344
1.2Mcr=576.458
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán:
ϕ
.V
n
>V
u
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c

+V
s
Hoặc V
n
=0.25x
'
c
f
xb
v
xd
v
(N)
V
c
=0.083xβx
'
( )
c v v
f b d N× ×
V
s
=
(cot cot )sin
v v v
A f d g g
S
θ α α
+
Trong đó:+b

v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong
chiều cao d
v
,vậy b
v
=b
w
=20cm
+d
v
: Chiều cao hữu hiệu
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+A
v
: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u

: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
.
d
v
=max{0.9d
e
;0.72h;d-
2
a
}
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
14
Đồ án bê tông cốt thép
Ta có bảng sau:
Vị trí
tính
d
e
(mm) a(mm) 0.9 d
e
d
e
-a/2 0.72h d
v
(mm)
12 thanh 1375 66.4 1237.5 1341.8 108 1341.8
10 thanh 1390 55.3 1251 1362.35 108 1162.35

8 thanh 1393.8 44.3 1254.42 1371.65 108 1371.65
6 thanh 1400 33.2 1260 1383.4 108 1383.4
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng
nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, x ác định nội lực trên đường bao bằng phương
pháp nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr tương ứng
mặt cắt đó.Trong đó V
r
= φxV
n
=φx(0.25f
’
c
b
v
d
v
)
Từ đó ta có bảng sau:
d
v
(mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kiểm tra
1341.8 486.89 838.45 1932.31 đạt
1362.35 485.72 851.29 1961.78 đạt
1371.65 485.19 857.1 1975.18 đạt
1383.4 484.52 864.44 1992.1 đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v=
u

v v
V
d b
ϕ
× ×
(N/mm
2
),tỉ số ứng suất
'
c
v
f
(phải<0.25).
dv(mm) V(N/mm
2
) v/f’
c
1341.8 2.016 0.063
1362.35 1.981 0.0619
1371.65 1.965 0.0614
1383.4 1.946 0.0608
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén
chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
0.5 cot
0,002
.
u
u
v
x

M
V g
d
Es As
θ
ε
+
= ≤
Dùng các giá trị
'
c
v
f
và
x
ε
xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả
định. Nếu sai số lớn tính lại
x
ε
và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó
xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtông β
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
15
Đồ án bê tông cốt thép
*Trường hợp 1: d
v
=1341.8(mm); A
s

=7740(mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 30.4311 32.0841 31.8313 31.8678
1000*
x
ε
0.5609 0.6714 0.6545 0.6570 0.6566
β 2.401
*Trường hợp 2: dv=1362.35 (mm); A
s
=6450 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 32.0748 33.6225 33.4313 32.0748
1000*
x
ε
0.6727 0.7848 0.7675 0.6727 0.7848
β 2.336
*Trường hợp 3: dv=1371.65(mm); A
s
=5160 (mm
2
).

Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 34.2326 35.4567 35.286 35.3092
1000*
x
ε
0.8406 0.951 0.9356 0.9377 0.9378
β 2.237
*Trường hợp 4: dv=1383.4(mm); A
s
=3870 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 37.0991 38.0201 37.8967 37.9131
1000*
x
ε
1.1203 1.2212 1.0276 1.2094 1.2092
β 2.085
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
Ta có: V
s
=
u
V
ϕ
-V
c

=
u
V
ϕ
-0.083
β
'
c v v
f b d
Với V
c
là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
d
v
(mm) β
i
V
u
(kN) V
c
(N) V
s
(N)
1341.8 2.401 486.84 302526.22 238462.67
1362.35 2.336 485.72 298844.05 240844.84
1371.65 2.237 485.19 288132.58 250967.42
1383.4 2.085 484.52 270855.03 267500.53
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
Ta có :s

. .
v y v
s
A f d
V
≤
.cotg
θ
Trong đó:A
v
:diện tích cốt đai trong cự li s(mm
2
)
f
y
:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
16
Đồ án bê tông cốt thép
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: A
v
=2x71=142(mm
2
)
Vậy ta có bảng sau:
d
v
(mm) A

v
(mm
2
) Cotg(θ) V
s
(N) S
max
(mm) Chẵn
S(cm)
1341.8 142 1.6085252 238462.67 539.800 30
1362.35 142 1.5038394 240844.84 499.677 30
1371.65 142 1.4118699 250967.42 460.212 30
1383.4 142 1.2839508 267500.03 396.013 30
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : A
v
>A
v
min
Trong đó : A
v
=142(mm
2
)
A
v
min=0.083
'
. .
y

c v
f b s
f
Do đó ta có bảng sau:
S(mm) A
v
min(mm
2
) Kết luận
30 67.074
Tho¶ m·n
30 67.074
Tho¶ m·n
30 67.074
Tho¶ m·n
30 67.074
Tho¶ m·n
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
+Nếu V
u
<0.1
'
c v v
f b d
thì s
≤
0.8d
v
+Nếu V
u

≥
0.1
'
c v v
f b d
thì s
≤
0.4d
v
Vậy ta có bảng sau:
V
u
(kN) d
v
(mm) 0.8d
v
0.4d
v
0.1*
'
c
f
*b
v
*d
v
(N)
S(mm) Kết luận
486.89 1341.8 1073.94 536.72 858752 300
§¹t

485.72 1362.35 1089.88 544.94 871904 300
§¹t
485.19 1371.65 1097.32 548.66 877856 300
§¹t
484.52 1383.4 1106.72 553.36 885376 300
§¹t
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ
hợp mômen, lực dọc và lực cắt.
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
17
Đồ án bê tông cốt thép
Điều kiện kiểm tra:A
s
f
y
0.5 cot
u u
s
v
M V
V g
d
θ
ϕ ϕ
 
≥ + −
 ÷
 
Trong đó : V

s
=
. . .cot
v y v
A f d g
s
θ
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
F=
0.5 cot ( )
u u
s
v
M V
V g N
d
θ
ϕ ϕ
 
+ −
 ÷
 
Vậy ta có bảng sau:
M
u
(kN.m)
V
u
(kN) d
v

(mm) A
s
*f
y
(N)
Cotg(
θ
) V
s
(N)
F
(N)
Kết
luận
838.45 486.89 1341.8 325080
0
1.608525
2
238462.6
7
121940
§¹t
851.29 485.72 1362.35 270900
0
1.502829
4
240849.8
4
1199652.73
§¹t

857.1 485.19 1371.65 216750
0
14118699 250967.92 1183655.7
1
§¹t
864.44 484.52 1383.4 162540
0
1.283950
8
267500.5
3
1158828.6
5
§¹t
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:
*Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=300(mm)
*Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)
*Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)
*Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s= 300(mm).
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế
để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo f
c
của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
18

Đồ án bê tông cốt thép
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Điều kiện kiểm tra: f
c
≥
0.8f
r
Trong đó: f
c
:ứng suất kéo của bêtông.
f
r
=0.63
'
c
f
:cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:A
g
=6411.25(cm
2
)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
y
t
=
i i
i
y F

F
∑ ×
∑
=101.58(cm)
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=13691698.47(cm
4
)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
f
c
=
a
t
g
M
y
I
=
2
8
3
1058.101
4710.13691698
109.2258
−
−
−

xx
x
=16.76(MPa)
M
a
:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng
thái giới hạn sử dụng).M
a
=2258.9(kN.m)
Cườn độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63
32×
=3.564Mpa
Ta thấy f
c
=16.76>0.8f
r
=2.85Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: f
s
<f
sa
Trong đó f

sa
là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng:
f
sa
=min
( )
1/3
;0.6
y
c
Z
f
d A
 
 
 
×
 
 
+d
c
: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có d
c
=50(mm)
+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và đượcbao bởi
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
1800

350
TTH
yt
f'c
fs
1500
186.25
30625
19
Đồ án bê tông cốt thép
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:
y
a
=
22
2
)235(3525
3
25
2
25)235(
2
25
3525
xxxx
x
x
x
xx

+×−×+






+×+






+×−+××
=12.5(cm)
⇒
x=0(cm)
Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo
là:dt
A
=350x250=87500 (mm
2
)
A=
12
87500
= 7291.67(mm
2
)

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=3000N/mm

⇒
=
1
3
)67.729150(
30000
x
=419.94 (Mpa)
⇒
0.6f
y
=0.6x420=252 (Mpa)

⇒
f
sa
=252 (Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=2x10
5

E =0.043xγx=0.043x2500 x =30405.59 (Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n= = =6.58
⇒

chọn n=7
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng không:
S=
( ) ( ) ( )
w w 1
2 2
f
f s
h
h y
h b b h y b h y n A y d
 
 − 
 
× − × − − + × − × − × × −
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
 
S=18.625x(180-20)x
( )
)5.12(4.77
2
150
)150(20
2
625.18

150 −
−
−+






−− yxx
y
xyXy
=0
Giải ra được y=123.03(cm)
-Tính ứng suất trong cốt thép :f
s
=n
( )
1
a
cr
M
y d
I
−
.
M
a
:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (M
a

=1105.112kN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
I
cr
=
( )
( )
( )
( )
2
3
3
2
w
1
12 2 3
f f
w
f w s
b b h h
b h y
h b b h y nA d d
−
−
 
+ − − − + + −
 ÷
 
I
cr

=
( )
3
625.18
12
20180
x
−
+18.625x(180-20)x(150-123.03- )+

+
2
3
)5.1203.123(4.777
3
)03.123150(20
−+
−
xx
x
=7765159.835(cm
4
)
⇒
f
s
=7x
( )
07.2255.1203.123
835.7765199

16109.2258
2
6
=−
x
(N/mm
2
)= 225.07(MPa)
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
20
Đồ án bê tông cốt thép
f
s
=225.07(MPa)< f
sa
=252(MPa)
⇒
thoả mãn
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo
công thức:
X=-
L=16m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X= -
7
5.26810202.107242025.1056

2
+− xx
=7.216(m)
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x= 7.216(m)<L/2=10(m)
L-X-8.6=20-7.216-8.6=4.184(m)>0
⇒
Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=Trong đó: P
1
=0.145MN
P
2
=0.035MN
L-x-4.3=8.484(m)
L-x-8.6=4.184(m)
E=E
c
=30405.59(MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
21
Đồ án bê tông cốt thép
I=min{I
g
;I
e
}.I

g
=13691689.47(cm
4
):Mômen quán tính tiết diện nguyên
M
cr
:Mômen nứt(N.mm)
M
cr
=f
r
g
t
I
I
=0.0096(kNm)
=
3
9.2258
382.480






=0.0096
I
e
là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.

I
e
=
3 3
1
cr cr
g cr
a a
M M
I I
M M
 
   
 
+ −
 ÷  ÷
 
   
 
I
e
=0.0096x13691698.97+(1-0.0096)x7765159.835=7822054.606 (cm
4
)

⇒
I= I =7822054.606(cm
4
)=0.078(m
4

)
Vậy thay số độ võng y=0.0268(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây
giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k.mg.(1+IM).y=1x0.55x1.25x26.8=18.925(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
y
L
= =
0268.059.30405384
20)103.955.0(5
43
xx
xxxx
=0.013077(mm)=13.077(mm)
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
=0.25.mg.(1+IM).y+y
L
=0.25f
1
+y
L
=0.25x18.425+13.077=17.683(mm).
⇒

f
max
=max{f
1
;f
2
}=18.425(mm).
Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
22
Đồ án bê tông cốt thép
⇒
f
max
<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt
§ahy

1/2

L
3
/48EJ

Sinh Viªn: NguyÔn M¹nh TuÊn-líp 59CDB6-Ph©n HiÖu Cao §¼ng GTVT MiÒn
Nói Th¸i Nguyªn
23