tính toán dầm

đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Chơng 4: tính toán dầm
4.1. Cơ sở tính toán
4.1.1. Vật liệu
Bê tông mác: M 200
#
có E
b
= 2,65x10
5
KG/cm
2

0
= 0,62 ; A
0
= 0,428
R
n
= 90 KG/cm
2
; R
k
= 7,5 KG/cm
2
Cốt thép nhóm AII có: R
a
= R
a
= 2700 KG/cm

2
Cốt thép nhóm AI có: R
a
= R
a
= 2100 KG/cm
2
R
ađ
= 1700 KG/cm
2
4.1.2. Nội lực
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra các cặp nội lực nguy hiểm
M
max
- Q
t
(Giá trị mômen dơng lớn nhất và lực cắt tơng ứng)
M
min
- Q
t
(Giá trị mômen âm có trị tuyệt đối lớn nhất và lực cắt tơng ứng)
Q
max
- M
t
(Giá trị lực cắt lớn nhất và mômen tơng ứng)
4.2. Tính toán cốt thép cho dầm tầng trệt
4.2.1. Tính dầm D1 (bên Trái) Phần tử dầm số 33: (Tiết diện 22 x 65

cm
)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp.
I - I : M = - 29,208 T.m; Q = - 24,369 T
III - III : M = 22,88 T.m; Q = -9 T
4.2.1.1. Tính toán cốt thép dọc
- Tính cốt thép chịu mômen (-) ở tiết diện I - I : M
-
= - 29,208 T.m
Vì cánh của tiết diện trong vùng kéo nên tính toán nh tiết diện chữ nhật
b x h = 22 x 65 cm
Hình 4.1: Sơ đồ tình dầm ở tiết diện I-I
Giả thiết chiều dày lớp bê tông bảo vệ a
0
= 5cm
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:51
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
h
0
= h - a
0
= 65 - 5 = 60 cm (4-1)
A =
5
0
2 2
n 0
M 29,208x10

0,41 A 0,428
R .b.h 90.22.60
= = < =
(4-2)
= 0,5. (1 +
1 2A )
= 0,5. (1+
)41,0.21

= 0,712 (4-3)
F
a
=
5
2
0
M 29,208.10
25,3cm
Ra. .h 2700.0,712.60
= =

(4-4)
Chọn cốt thép: 3 28 + 2 22 F
a
= 26,07 cm
2
.
Kiểm tra: à% =
a
0

F .100
26,07.100
1,975%
b.h 22.60
= =
Đạt. (4-5)
- Tính cốt thép chịu mômen (+) tiết diện III - III: M = 22,88 T.m
Khi tính toán, có kể thêm 1 phần bản vào cùng chịu lực với dầm. Vì cánh chịu nén
nên ta tính nh 1 tiết diện chữ T, bề rộng cánh dùng trong tính toán: b
c
= b + 2.C
1
C
1
= min
c
1
2
1
(600 50) 275cm
2
1
nhip
6
1
x600 100cm
6
9h 9x8 72cm

= =







= =


= =



(4-6)
C
1
= 72 cm
b
c
= 22 + 2. 72 = 166 cm
Giả thiết a
0
= 5 cm h
0
= h - a

0
= 65 - 5 = 60 cm
Tính: M
c
= R
n
.b
c
.h
s
(h
0
- 0.5 h
c
) (4-7)
= 90. 166. 8(60 - 0.5. 8) = 6693120 kG.cm
Mômen ngoại lực M = 2280000 < M
c
trục trung hoà đi qua cánh. Tính toán dầm
nh tiết diện chữ nhật. b
c
x h = 166x 65 cm
A =
5
0
2 2
n c 0
M 22,88.10
0,0425 A 0,428
R .b .h 90.166.60

= = < =
= 0.5. (1 +
1 2A )
= 0,978
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:52
dầm
Khoảng cách 2 mép dầm
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình

Hình 4.2: Sơ đồ tình dầm ở tiết diện III-III
F
a
=
5
2
a 0
M 22,88.10
14,43cm
R . .h 2700.0,978.60
= =

Chọn cốt thép: 3 28 F
a
= 18,47 cm
2
.
Kiểm tra: à% =
a
0

F .100
18, 47.100
1,4%
b.h 22.60
= =
Đạt.
4.2.1.2. Tính cốt đai
- Lực cắt lớn nhất tại tiết diện I - I: Q = - 24,369T
Kiểm tra điều kiện hạn chế bê tông chịu nén không bị phá hoại dới tác dụng của ứng
suất nén chính.
Q k
0
. R
n
. b. h
0
(4-8)
k
0
= 0,35 với bê tông mác < 400 #
k
0
. R
n
. b. h
0
= 0,35. 90. 22. 60 = 41580 kG
bê tông đủ khả năng chịu nén.
- Tính toán khả năng chịu cắt của bê tông :
Q 0,6. R

k
. b. h
0
(4-9)
VP = 0,6. 7,5. 22. 55 = 5445 kG
Phải tính toán cốt đai .
Dùng cốt đai 8 , f
a
= 0.503 cm
2
, n = 2 (cốt 2 nhánh)
- Khoảng cách cốt đai thoả mãn điều kiện :
U
tt
max
ct
U
U
U





U
tt
= R
ađ
. n . f
đ

.
2
2
k 0
2 2
8R .b.h
1700.2.0,503.8.7,5.22.60
13,68cm
Q 24369
= =
(4-10)
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:53
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
2
2
k 0
max
ct
1,5.R .b.h
1,5.7,5.22.60
U 36,56cm
Q 24369
h 65
21,66cm
U min
3 3
30cm
= = =

= =

=



(4-11)
Đoạn giữa dầm tiết diện III - III có Q = 9000 kG > 0,6.R
k
. b. h
0
. Do đó, cần phải tính
toán cốt đai, tính toán tơng tự nh trên, bố trí theo cấu tạo chọn đai 8 a 200mm.
Chọn đai 8 a 130 mm bố trí đều theo suốt chiều dài dầm.
ad d
d
R .n.f
1700.2.0,503
q 131,55
U 13
= = =
(kG/cm) (4-12)
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là:
2 2
db k 0 d
Q 8.R .b.h .q 8.7,5.22.60 .131,55 25002,5(kG)= = =
. (4-13)
Lực cắt lớn nhất Q = 24369 kG < Q
đb
không cần tính cốt xiên.

4.2.1.3. Tính toán cắt, neo, uốn cốt thép
Với cốt thép chịu mô men ( + ) ở giữa nhịp, kéo vào neo ở gối
Với cốt thép chịu mô men ( - ) trên gối kéo dài và cắt cách mép gối 1 đoạn l
t
:
c
t
h
l 6000 500
l 1750mm
3 2 3 2
= = =
Lấy tròn l
t
= 1800 mm.
4.2.1.4. Tính cốt treo
Tại vị trí dầm phụ D3 gối lên dầm chính phải gia cố thêm cốt đai hay cốt xiên cho
dầm chính, gọi là cốt treo. Diện tích cốt đai dùng để làm cốt treo đợc tính theo công
thức:

2
1
tr
a
P 10745,72
F 5,12(cm )
R 2100
= = =
(4-14)
Trong đó: P

1
=10745,72(kG) -lực tập trung từ dầm phụ truyền sang dầm chính
Ra=2100(kG/cm
2
) -cờng độ tính toán về kéo của cốt thép
Dùng cốt đai 8 , f
a
= 0.503 cm
2
, n = 2 (cốt 2 nhánh)
Số cốt treo cần thiết là:

2
tr
F
5,12
m 5,17(cm )
n.f 2.0,503
= = =
(4-15)
Số cốt treo này đặt sát 2 bên mép dầm phụ và chỉ dặt trong khoảng:

tr dp 1 dp dc dp
S b 2h b 2(h h )
22 2(65 45) 62(cm)
= + = +
= + =
(4-16)
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:54
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011

Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Vậy tại vị trí dầm phụ D3 gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai 8 a50 để
gia cố cho dầm chính.
Hình 4.3: Bố trí cốt treo
4.2.2. Tính dầm D1 (bên Phải) Phần tử dầm số 49: (Tiết diện 22 x 65cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2l.
I - I : M = - 29,371 T.m; Q = 23,228T
III - III : M = 24,75 T.m; Q = -10,29 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 3 28 Fa = 18,47cm
2
.
- Thép chịu mômen (-): 3 28 + 2 22 Fa = 26,07 cm
2
.
- Thép đai 8 a = 130
mm
bố trí theo suốt chiều dài của dầm.
- Tại vị trí dầm phụ D3 gối lên dầm chính chọn bố trí mỗi bên 5 đai 8 a50 để
gia cố cho dầm chính.
4.2.3. Tính dầm D2 Phần tử dầm số 41: (Tiết diện 22 x 45cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ > M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/4l.
I - I : M = - 6,349 T.m; Q = -11,414T
II - II : M = 0,68 T.m; Q = - 0,204 T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 2 28 Fa = 12,32 cm
2
.

- Thép chịu mômen (-): 2 22 Fa = 7,6 cm
2
.
- Thép đai 8 a = 150
mm
bố trí theo suốt chiều dài của dầm.
4.3. Tính toán cốt thép cho dầm tầng 1
4.3.1. Tính dầm D1 (bên Trái) Phần tử dầm số 34: (Tiết diện 22 x 65cm)
Cặp nội lực tính toán: Tại mặt cắt 1/4l đều có các cặp nội lực mà M+ < M+ của mặt
cắt giữa dầm, nên chỉ tính cho 2 tiết diện: tại gối, 1/2nhịp.
I - I : M = - 29,477 T.m; Q = - 24,476 T
III - III : M = 23,25 T.m; Q = -9,22T
Tính toán tơng tự nh dầm D1 bên trái tầng trệt, và chọn đợc:
- Thép chịu mômen (+): 3 28 Fa = 18,47cm
2
.
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:55