Bài giảng môn Trắc địa đại cương

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1-1: NHỮNG ĐƠN VỊ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA
I. Khái niệm về phép đo
Đo là so sánh đại lượng cần đo với đại lượng được chọn làm đơn vị xem đại
lượng cần đo lớn hơn hay nhỏ hơn đại lương được chọn làm đơn vị bao nhiêu lần, từ
đó tính được kết quả đo.
II. Các loại đơn vị đo thường dùng trong trắc địa
1. Đơn vị đo chiều dài
Đơn vị đo chiều dài cơ bản là mét. Ký hiệu là m.
Một mét là chiều dài ứng với 4.10
-7
chiều dài của kinh tuyến đi qua Paris
1m = 1000 mm
1m = 100 cm
1m = 10 dm
1m = 10
-3
km
2. Đơn vị đo góc L
a. Radian (Rad)
1Rad là độ lớn của góc phẳng ở tâm chắn
một cung tròn có chiều dài bằng bán kính
R
L
Rad =1
với L = R
L: Là chiều dài cung
R: Bán kính vòng tròn


R

o

b. Độ – Phút – Giây (
o
’ ” )
1 độ là độ lớn của góc phẳng ở tâm chắn 1/360 chu vi vòng tròn.
1
o
= 60’ ; 1’ = 60”
c. Grad (gr)
1 gr là độ lớn của góc phẳng ở tâm chắn 1/400 chu vi vòng tròn
1gr = 100 c ( c là phút grad)
1c = 100 cc ( cc là giây grad)
Quan hệ giữa các loại đơn vị đo góc
a. Giữa Rad và độ – phút – giây
Đặt:
ρ
o
= 360
o
/ 2
π
= 57
o
17’44”8
ρ
’ = (180
o

x 60)/
π
= 3438’
ρ
”
= (180
o

x 60 x 60)/
π
= 206265”
b. Giữa Rad và Grad
Đặt:
ρ
gr
= 400
gr
/ 2
π
= 63,6620gr
ρ
c
= (400
gr
x 100)/ 2
π
= 6366,20c
ρ
cc
= (400

gr
x 100 x 100)/ 2
π
= 636620cc
1-2: HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

1
I. Hình dạng của trái đất
1. Hình dạng tự nhiên của trái đất
Mặt đất là mặt cầu ghồ ghề, phức tạp, có diện tích khoảng 510575.10
3
km
2
,
trong đó đại dương chiếm 71,8% và lục địa chiếm 28,2%. Đỉnh cao nhất là
Chomolungma cao 8882m, hố sau nhất là hố Marian sâu 11032m. Để thuận lợi trong
việc nghiên cứu hình dạng và kích thước trái đất người ta đưa ra các khái niệm về các
mặt chuẩn quy chiếu độ cao.
2. Các mặt chuẩn quy chiếu độ cao
a. Mặt thủy chuẩn quả đất và mặt thủy chuẩn gốc
Mặt nước đại dương trung bình ở trạng thái yên tĩnh (không bị ảnh hưởng của
gió và thủy triều ) trải dài xuyên qua lục địa, hải đảo tạo thành một mặt cong kín
được gọi là mặt thủy chuẩn quả đất. Trong trắc địa thực hành sử dụng mặt thủy chuẩn
làm mặt chuẩn độ cao.
Tuy nhiên để cho chuẩn xác, mỗi quốc gia bằng số liệu đo đạc của mình xây
dựng một mặt chuẩn độ cao riêng gọi là mặt thủy chuẩn gốc. ở Việt nam lấy mặt nước
biển trung bình nhiều năm của trạm nghiệm triều ở đảo Hòn Dấu (Đồ Sơn – Hải
Phòng) làm mặt thủy chuẩn gốc.
b. Mặt Geoid và Kvazigeoid

Mặt thủy chuẩn gốc còn được gọi là mặt Geoid. Tâm của khối Geoid trùng với
tâm quả đất và mọi điểm trên mặt đất phương của trọng lực vuông góc với mặt Geoid.
Vì vật chất phân bố trong lòng trái đất không đồng đều nên phương của trọng
lực không hội tụ về tâm trái đất nghĩa là mặt Geoid là một mặt gợn sóng mang tính
chất của một mặt vật lý.
Việc xác định chính xác Geoid chung cho toàn bộ trái đất là rất khó. Trong thực
tế người ta chỉ xác định được Geoid gần đúng gọi là Kvazigeoid. Mặt Kvazigeoid ở
vùng đại dương và vùng lục địa chênh nhau khoảng từ 2 – 3m. Kvazigeoid là mặt
chuẩn của hệ độ cao thường và được dùng trong mạng lưới độ cao nhà nước.
c. Elipxoid trái đất và Elipxoid thục dụng
Vì mặt Geoid và Kvazigeoid không phải là một mặt toán học, trong khi đó các
số liệu trắc địa phải được tính toán, xử lý trên bề mặt toán học. Vì lý do đó người ta
thay thế Geoid bằng một hình gần giống nó là Elip tròn xoay và gọi là Elipxoid trái
đất.
*Elipxoid trái đất có những tính chất sau:
- Tâm trùng với tâm trái đất.
- Thể tích bằng thể tích trái đất.
- Mặt phẳng xích đạo trùng với Mặt
phẳng xích đạo của trái đất.
- Tổng bình phương chênh cao giữa mặt
Elipxoid trái đất và mặt Geoid là nhỏ nhất.
Geoid
b
a
Elipxoid trái đất
- Tại mọi điểm trên bề mặt đất phương của pháp tuyến đều vuông góc với mặt
Elipxoid trái đất
Như vậy, mặt Geoid và mặt Elipxoid trái đất không trùng nhau và tại mỗi điểm
trên bề mặt đất phương cỉua trọng lực g ( phương vật lý) không trùng với phương của
pháp tuytuyến n (phương toán học) mà tạo thành một góc u gọi là độ lệch dây dọi. Độ

lệch dây dọi được xác định bằng phương pháp trọng lực trắc địa, do đó cho phép tính
chuyển các yếu tố đo được từ mặt đất sang mặt Elipxoid trái đất.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

2
Việc xác định chính xác Elipxoid trái đất bằng phương pháp trắc địa đòi hỏi
phải có số liệu đo đạc với mật độ lớn trên khắp bề mặt trái đất, công việc này hết sức
khó khăn. Mặt khác trong lĩnh vực thành lập bản đồ địa hình, vị trí của mỗi quốc gia
trên trái đất là khác nhau nên việc sử dụng chung một Elipxoid trái đất cho toàn bộ các
quốc gia có thể sẽ không phù hợp. Do vậy bằng số liệu đo đạc của mình, mỗi quốc gia
xây dựng cho mình một Elipxoid riêng gọi là Elipxoid thực dụng
II. Kích thước trái đất
- Trong phạm vi nhỏ xem trái đất là hình cầu có bán kính trung bình 6371km
- Xét trong phạm vi rộng lớn xem trái đất là Elipxoid hai đầu hơi dẹt, người ta
dùng phương pháp cung kinh tuyến , cung vỹ tuyến (đo dài, đo góc, đo thiên văn và
đotrọng lực) để tính ra kích thước của Elipxoid trái đất. Gồm 3 yếu tố đặc trưng là bán
trục lớn a, bán trục nhỏ b và độ dẹt
α
=(a-b)/a. Trước đây Việt nam đã sử dụng các
Elipxoid trái đất Everest (Miền nam – trước giải phóng) và Kraxovski (Miền bắc trước
giải phóng và cả nước sau giải phóng cho đến năm 2000). Từ tháng 8 năm 2000, trên
cơ sở của Elipxoid trái đất WGS – 84 cùng với kết quả đo đạc của mình Việt nam đã
xây dựng một Elipxoid thực dụng riêng, nó là cơ sở toán học của hệ tọa độ mới VN-
2000 thay thế cho hệ tọa độ đã sử dụng trước đây HN-72. Điểm gốc của hệ tọa độ
quốc gia NOO đặt tại viện nghuên cứu địa chính – Hà Nội.
- Kích thước của các Elipxoid trái đất như sau:

Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

Tên Elipxoid Năm Bán trục lớn a (m) Độ dẹt

α
Everest
Kraxovski
WGS
1830
1940
1984->2000
6377296
6378245
6378137
1:300,8
1:298,3
1:298,257223563
3
1-3: CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA-
ĐỘ CAO VÀ HIỆU SỐ ĐỘ CAO
Để xác định vị trí của các điểm trên bề mặt đất, trong trái đất đã sử dụng nhiều
hệ tọa độ khác nhau. ở phần này chỉ trình bày các hệ tọa độ thường dùng trong trắc
địa.
I. Hệ tọa độ địa lý: (
λϕ
,
)
Trong hệ tọa độ địa lý nhận trái đất là hình cầu,
chọn tâm O của trái đất làm gốc tọa độ, hai mặt phẳng tọa
độ là mặt phẳngxích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc.
1. Kinh tuyến:
- Đường kinh tuyến là giao tuyến của mặt phẳng chứa trục
quay của trái đất với bề mặt cầu.
- Đường kinh tuyến đi qua đài thiên văn Grenuyt (Nước

Anh) được chọn làm đường kinh tuyến gốc.
ϕ
λ
- Mặt phẳng chứa đường kinh tuyến gọi là mặt phẳng kinh tuyến.
- Mặt phẳng chứa đường kinh tuyến gốc gọi là mặt phẳng kinh tuyến gốc
2. Vỹ tuyến
- Đường vỹ tuyến là giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất với
bề mặt cầu.
- Đường vĩ tuyến nhận tâm trái đất làm tâm là đường vỹ tuyến có bán kính lớn nhất và
được gọi là đường Xích đạo.
- Mặt phảng chứa đường vỹ tuyến gọi là mặt phẳng vỹ tuyến.
- Mặt phảng chứa đường Xích đạo gọi là mặt phẳng Xích đạo.
Từ các khái niệm trên, ta nhận thấy rằng: Bất kỳ một điểm nào trên bề mặt trái đất đều
có duy nhất một đường kinh tuyến và một đường vỹ tuyến đi qua nó.
3. Tọa độ địa lý của một điểm
Tọa độ địa lý của một điểm được xác định bởi vỹ độ địa lý
ϕ
và kinh độ địa lý
λ
.
Ví dụ: Tọa độ địa lý của một điểm M được viết M(
ϕ
M
,
λ
M
)
a. Vỹ độ địa lý
- Vỹ độ địa lý của điểm M là góc hợp bởi đường thẳng nối từ điểm M đến tâm O
của trái đất (phương trong lực g) với mặt phẳng Xích đạo. Ký hiệu là

ϕ
M
.
- Nếu điểm M nằm ở phía bắc bán cầu ta có vỹ độ bắc, ở phía nam bán cầu ta có
vỹ độ nam.
- Vỹ độ địa lý có giá trị từ 0
o
đến 90
o
về hai cực.
b. Kinh độ địa lý
- Kinh độ địa lý của điểm M là góc nhị dịên hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và
mặt phẳng kinh tyến đi qua điểm đó. Ký hiệu là
λ
M
.
- Nếu điểm M nằm ở phía đông bán cầu ta có kinh độ đông, ở phía tây bán cầu ta
có kinh độ tây.
- Kinh độ địa lý có giá trị từ 0
o
đến 180
o
về hai phía đông và tây bán cầu.
Việt Nam nằn trong khoảng từ 102
o
KĐ đến 109
o
KĐ, từ 8
o
VB đến 23

o
30’VB
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

4
II.Hệ tọa độ trắc địa (B,L)
Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên
Elipxoid trái đất có gốc là tâm O, hai mặt phẳng
tọa độ là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh
tuyến gốc. Tọa độ trắc địa của điểm M được xác
định bởi vỹ độ trắc địa B và kinh độ trắc địa L. Ký
hiệu là M(B
M
,L
M
).
Vỹ độ trắc địa B của điểm M là góc hợp
bởi phương pháp tuyến của mặt Elipxoid trái đất
B
L
đi qua M (n) với mặt phẳng xích đạo. Kinh độ trắc địa L của điểm M là góc nhị diện
tạo bởi mặt phẳng kinh tyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm M.
III. Hệ tọa độ vuông góc phẳng
1. Hệ tọa độ Vuông góc phẳng Gauss - Kruger
Hệ tọa độ Vuông góc phẳng Gauss – Kruger dựoc thành lập trên cơ sở của phương
pháp chiếu Gauss – Kruger như sau:
- Chia trái đất thành 60 (hoặc 120) múi, mỗi múi có kinh sai 6
o
(hoặc 3
o

) và được
đánh số thứ tự từ 1 đến 60 (hoặc 120) từ phía đông sang phía tây. Trong mỗi
múi có một kinh tuyến đi qua giữa múi và được gọi là kinh tuyến giữa múi hay
kinh tuyến trục. Kinh độ của kinh tuyến trục là:
- với cách chia múi 6
o
: (n-1) x 6
o
+ 3
o
hay (n x6
o
)

– 3
o
- với cách chia múi 3
o
: (n-1) x 3
o
+ 1
o
30’ hay (n x3
o
)

–1
o
30’
Trong đó n là số thứ tự múi

- Cho quả cầu tiếp xúc với mặt trong của một hình trụ nằm ngang theo đường
kinh tuyến trục của múi số 1, lấy tâm chiếu là tâm trái đất chiếu múi 1 lên mặt
trong của hình trụ. Tịnh tiến và xoay quả cầu cho kinh tuyến trục của múi 2 tiếp
xúc với mặt trong của hình trụ và tiếp tục chíêu. Cứ tiến hành như vậy cho đến
múi cuối cùng.
- Cắt hình trụ theo hai đường sinh
KK rồi trải ra mặt phẳng, như vậy
toàn bộ bề mặt cầu của trái đất đã
được trải ra mặt phẳng.
* Hình chiếu của mỗi múi có đặc điểm
sau:
- Xích đạo trở thành một đường
thẳng nằm ngang và được chọn
làm trục Y trong hệ tọa độ
- Kinh tuyến trục trở thành một
đường thẳng thẳng d89ứng và
được chọn làm trục x trong hệ tọa
độ.
- Chiều dài kinh tuyến trục không
bị biến dạng, chiều dài các kinh
tuyến còn lại và các vỹ tuyến bị
biến dạng. Tại ác điểm cáng xa
kinh tuyến trục bị biến dạng càng
nhiều.
- phương pháp chiếu này đã biến
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

5
bề mặt cầu liên tục của trái đất
thành bề mặt bị biến dạng và gãy

ở hai cực trên mặt phẳng.
* Nhận xét:
Nếu chọn gốc O làm gốc tọa độ
thì các điểm nằm ở phía tây của múi sẽ
có giá trị Y âm, để khắc phục người ta
dịch
chuyển trục X về phía tây 500Km . Lúc này toàn bộ các điểm trong múi sẽ có giá trị Y
dương.
- Ta nhận thấy 60 múi sẽ chiếu thành 60 hệ trục tọa độ vuông góc giống hệt nhau, để
phân biệt điểm nằm ở múi nào người ta quy ước ghi số thứ tự múi trước giá trị Y của
điểm đó. Ví dụ: Điểm M có giá trị tọa độ: X = 210913.261m
Y = 18. 576120.173m
Ta biết được: M thuộc múi thứ 18
Kinh tuyến trục của múi có độ kinh là (18 x 6
o
) – 3
o
= 105
o
M nằm ở bắc bán cầu, cách xích đạo 210913.261m và nằm ở phía đông
của múi (vì có Y = 576120.173m > 500000m)
2. Hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM
Phép chiếu UTM cũng là phép chiếu hình trụ ngang như phép chiếu Gauss –
Kruger nhưng để giảm độ biến dạng về chiều dài và diện tích người ta sử dụng hình trụ
ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính của hình cầu. Do vậy mặt cầu không tiếp xúc với
mặt trong của hình trụ mà cắt hình trụ theo hai đường cong đối xứng qua kinh tuyến
trục và cách kinh tuyến trục 180km. Kinh tuyến trục nằm ngoài mặt trụ còn hai kinh
tuyến biên phần gần hai cực thì ở ngòai mặt trụ còn phần giữa nằm trong mặt trụ.
Như vậy, sau khi chiếu cả kinh tuyến trục và hai kinh tuyến biên đều bị biến
dạng. Tỷ lệ chiếu của kinh tuyến trục là 0.9996 còn hai kinh tuyến biên là lớn hơn 1.

So với phép chiếu Gauss thì phép chiếu UTM co độ biến dạng phân bố đồng đều và
nhỏ hơn.
Sau khi chiếu cũng thu được các hệ trục tọa độ vuông góc tương tự như trong
phép chiếu Gauss – Kruger.
Hệ tọa độ VN-2000 sử dụng hệ tọa độ vuông góc UTM.
3. Hệ tọa độ vuông góc quy ước
Khi đo đạc, thành lập bản đồ trên một vùng đất nhỏ hẹp, độc lập ta có thể dùng
hệ tọa độ vuông góc quy ước. Trong hệ này quy định chiếu dương của trục X phải
trùng với hướng bắc và gốc tọa độ phải nằm ở góc tây nam của khu vực đo.
IV. Hệ tọa độ cực
Để xác định vị trí mặt phẳng của một điểm trên bề mặt trái đất người ta còn
dùng hệ tọa độ cực.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

6
Hệ tọa độ gồm: - 1 điểm đã biết tọa độ gọi là gốc cực (A)
- 1 hướng cố định gọi là hướng cực (AB)
Tọa độ cực của điểm M gồm góc cực
β
và cạnh cực
D. Được viết M(
β
, D).
- Góc cực
β
là góc tính từ hướng cực đến hướng của
cạnh cực theo chiều thuận kim đồng hồ.
- Cạnh cực là khoảng cách nằm ngang từ gốc cực đến
điểm cần xác định.
V. Độ cao và hiệu số độ cao

1. Độ cao
Độ cao của một điểm là khoảng
cách tính theo phương thẳng đứng từ
điểm đó đến mặt thủy chuẩn được chọn
làm gốc.
-Mặt thủy chuẩn gốc là mặt Geoid ta
có độ cao tuyệt đối (còn gọi là độ cao
thường)
-Mặt thủy chuẩn gốc là mặt Elipxoid
trái đất ta có độ cao trắc địa
-Mặt thủy chuẩn gốc là mặt thủy
chuẩn giả định ta có độ cao giả định
Độ cao của một điểm ký hiệ là H. Ví dụ H
A
là độ cao của điểm A.
2. Hiệu số độ cao
Hiệu số độ cao giữa hai điểm là khoảng cách giữa hai mặt thủy chuẩn đi qua hai
điểm đó. Ký hiệu là h
h
AB
= H
B
– H
A
h
BA
= H
A
– H
B

Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

7
1-4: TỶ LỆ BẢN ĐỒ - THƯỚC TỶ LỆ
I. Tỷ lệ bản đồ
1. Định nghĩa
Tỷ lệ bản đồ là tỷ số giữa chiều dài đoạn thẳng trên bản đồ và chiều dài thực
của nó ở ngoài thực địa, ký hiệu là 1:M
1 d
M D
Trong đó: d – là chiều dài của đoạn thẳng trên bản đồ
D – Là chiều dài ngang của đoạn thẳng đó ngoài thực địa
M – Là mẫu số tỷ lệ bản đồ
Để tiện sử dụng thường chọn M là giá trị chẵn như 200, 500, 1000, 2000, 5000,
10000, 25000, 50000,
2. Phân loại tỷ lệ bản đồ
Theo tỷ lệ, bản đồ địa hình được chia thành các loại sau
- Bản đồ tỷ lệ lớn: Từ 1:5000 đến 1:500 và lớn hơn
- Bản đồ tỷ lệ TB : Từ 1:10000 đến 1:50000
- Bản đồ tỷ lệ nhỏ: Từ 1:100000 và các tỷ lệ nhỏ hơn
Ta thấy mẫu số bản đồ (M) càng lớn thì tỷ lệ bản đồ càng nhỏ.
II. Thước tỷ lệ
Khi thành lập bản đồ thường lập thước tỷ lệ, mục đích là để phục vụ cho việc
xác định khoảng cách giữa hai điểm được dễ dàng.
Thước tỷ lệ có hai loại là thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên.
1.Thước tỷ lệ thẳng
Tyû leä 1:500

* Cấu tạo
Trên một đoạn thẳng AB chia ra các đoạn thẳng bằng nhau, tuỳ theo tỷ lệ của

thước mà chọn độ lớn của các đoạn sao cho tương ứng với một giá trị chiều dài chẵn
ngoài thực địa, thông thường chọn bằng 2cm. Mỗi một đoạn nhỏ 2cm này được gọi là
một đơn vị cơ bản.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

8
Trên đvcb đầu tiên chia thành 10 phần bằng nhau, mỗi phần tương ứng với
1/10đvcb. Như vậy độ chính xác của thước là 1/10đvcb, khi sử dụng ta ước đọc đến
1:100đvcb.
Trên các phân đoạn của thước ta ghi giá trị thực địa, tính từ gốc 0 về bên trái và
bên phải thước như hình vẽ.
* Cách sử dụng
Muốn xác định chiều dài thực địa của một đoạn ab nào đó trên bản đồ, đặt hai
đầu của compa đo vào a và b, giữ nguyên khẩu độ và đặt compa lên thước sao cho đầu
bên phải đúng vào một giá trị chẵn đồng thời đầu bên trái rơi vào đvcb đầu tiên. Ví dụ
như trên hình vẽ ta đọc số như sau:
Phần đvcb chẵn: 30m
Phần 1/10đvcb: 6m
Phần 1/100đvcb: 0.7m (Giá trị này ước đọc)
Tổng cộng: 36.7m
2. Thước tỷ lệ xiên

Tyû leä 1:500
* Cấu tạo
Để nâng cao độ chính xác người ta dựng thước tỷ lệ xiên. Trước tiên chọn giá
trị đvcb (thường cùng là 2cm), dựng các ô vông liên tiếp nhau có kích thước (1đvcb x
1đvcb). Theo chiều dọc và chiều ngang của ô vuông đầu tiên chia thành 10 phần bằng
nhau sau đó kẻ các đường ngang và đườnt xiên như hình vẽ. Từ cách chia này, ta nhận
thấy giá trị nhỏ nhất có thể đọc được chính xác trên thước lá/100đvcb, có nghĩa là độ
chính xác của thước là 1/100 đvcb.

* Cách sử dụng
Muốn xác định chiều dài thực địa của một đoạn ab nào đó trên bản đồ, đặt hai
đầu của compa đo vào a và b, giữ nguyên khẩu độ và đặt compa lên thước sao cho đầu
bên phải đúng vào một giá trị chẵn đồng thời đầu bên trái rơi vào đvcb đầu tiên và cắt
vào một đường xiên nào đó. Như trên hình vẽ ta sẽ đọc được:
Phần đvcb chẵn: 30m
Phần 1/10đvcb : 6m
Phần 1/100đvcb: 0.7m
Phần ước đọc 1/1000đvcb: 0.05m
Tổng : 36.75m
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

9
1-5: CHIA MẢNH VÀ ĐÁNH SỐ HIỆU BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH CƠ BẢN
Vì kích thước của tờ bản đồ địa hình là có hạn ( thường là 50x50cm hay
60x60cm) nên để biểi thị một vùng đất rộng lớn phải có nhiều mảnh bản đồ ghép lại.
Để tiện trong việc đo vẽ, quản lý và sử dụng người ta quy định một hệ thống ký hiệu
riêng biệt cho từng loại bản đồ với từng khu vực và tỷ lệ khác nhau. Hệ thống ký hiệu
đó gọi là hệ thống số hiệu mảnh bản đồ (hay còn gọi là danh pháp bản đồ).
Trước đây, chúng ta sử dụng hệ HN-72 và đã thành lập một hệ thống danh pháp
bản đồ. Hiện nay, chúng ta sử dụng hệ VN – 2000 nên danh pháp của các tờ bản đồ
cũng có phần thay đổi. ở trong phần này giới thiệu hệ thống danh pháp trong hệ VN-
2000.
Tờ bản đồ có tỷ lệ nhỏ nhất làm cơ sở chia mảnh và lập danh pháp trong hệ
thống chia mảnh bản đồ địa hình cơ bản của nước ta là tờ bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000
1. Bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000
Loại bản đồ này được chia mảnh và đánh số thống nhất trên toàn thế giới theo
nguyên tắc sau:
- Chia trái đất theo kinh tuyến ra các múi 6
0

, đánh số thứ tự từ múi 1 đến múi 60
xuất phát từ kinh tuyến gốc theo ngược chiều kim đồng hồ. Như vậy trái đất có 60 múi
-Bắt đầu từ múi thứ 31 trong phép chiếu hình trụ ngang (Gauss hoặc UTM) đánh số
thứ tự là cột 1. Như vậy toàn bộ trái đất cũng có 60 cột, mỗi cột có kinh sai là 6
o
. Số
thứ tự cột và số thứ tự múi lệch nhau 30 đơn vị.
-Từ Xích đạo về cực Bắc chia thành các đai có vỹ sai là 4
o
, tất

cả có 22 đai và phần
chóp cực bắc. Tương tự như vậy, về phía cực Nam cũng có 22 đai và chóp cực Nam.
Đánh ký hiệu A, B, C,D, bắt đầu từ Xích đạo về phía 2 cực, bỏ qua chữ O và I để
tránh nhầm với số 0 và số 1.
-Các cột và các đai cắt nhau tạo thành các ô hình thang cong có kích thước 6
o
x 4
o
và được lập thành một mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000.
-Theo hệ VN – 2000, số hiệu của mảnh bản đồ 1:1.000.000 gồm chữ cái ký hiệu
đai ghép với số thứ tự cột bằng dấu gạch ngang, bên cạnh của số hiệu theo VN-2000 là
số hiệu theo kiểu UTM quốc tế.
-Số hiệu theo UTM ở tỷ lệ này cũng gíông như VN-2000 nhưng phía trước ký hiệu
đai thêm chữ N với các mảnh bản đồ nằm ở bắc bán cầu và thêm chữ S với các mảnh
ở Nam bán cầu.
-Số hiệu mảnh bản đồ trong VN-2000 có dạng như sau: X-yy(NX-yy)
Trong đó: X là ký hiệu đai theo vỹ tuyến
yy là số thứ tự cột theo kinh tuyến
(NX-yy) là số hiệu theo UTM quốc tế.

-Nếu tính cả phần hải đảo, Việt nam có độ vỹ từ khoảng 7
o
đến 23
o
30’VB nên nằm
ở các hàng B, C, D, E, F. Về kinh độ từ 102
o
KĐ đến 113
o
KĐ nên thuộc các cột 48,
49, 50.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

10
Không tính phần hải đảo ==>(ϕ từ 8
o
đến 23
o
30’VB, λ từ 102
o
KĐ đến 109
o
KĐ )

2. Bản đồ tỷ lệ 1:500.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000, mỗi
mảnh có kích thước 2
o
x3
o

và ký hiệu bằng chữ cái
A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên
xuống dưới.
- Theo kiểu UTM cũng ký hiệu là A, B, C,
D nhưng được đánh theo chiều kim đồng hồ bắt
đầu từ góc tây bắc.
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 gồm
số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000, gạch nối
sau đó đến số thứ tự mảnh 1:500.000. Phần trong
ngoặc là theo kiểu UTM.
- VD: C-48-D(NC-48-C)
3. Bản đồ tỷ lệ 1:250.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000, mỗi
mảnh có kích thước 1
o
x1
o
30’ và ký hiệu bằng các số ả rập 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái
sang phải, từ trên xuống dưới.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

11
- Theo kiểu UTM chia mảnh bản đồ 1:1.000.000 ra thành 16 mảnh bản đồ
1:250.000 có kích thước 1
o
x1
o
30’ và ký hiệu bằng các số ả rập từ 1, 2, 3, 4, đến 16
theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ

1:500.000, gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:250.000. Phần trong ngoặc là theo
kiểu UTM.
VD: C-48-D-3(NC-48-15)
4. Bản đồ tỷ lệ 1:100.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 thành 96 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000,
mỗi mảnh có kích thước 30’x30’ và ký hiệu bằng các số ả rập từ 1 đến 96 theo thứ tự
từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:1000.000, gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:100.000. Phần trong ngoặc là theo
kiểu UTM.
- Theo kiểu UTM thì hệ thống bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được phân chia độc lập với
hệ thống bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000. Theo kinh tuyến chia trái đất thành các múi có kinh
sai 30’, theo vỹ tuyến chia trái đất thành các đai 30’. Các múi và đai cắt nhau tạo thành
các ô hình thang cong có kích thước30’x30’. Số thứ tự của các múi bắt đầu là 00 và
được đánh từ múi xuất phát từ 75
o
Đ tăng dần về phí đông; số thứ tự của các đai bắt
đầu là 01 và được đánh từ đai xuất phát từ 4
o
N ve 2 cực. Số hiệu của mảnh bản đồ tỷ
lệ 1:100.000 theo UTM gồm 4 chữ số, hai số đầu là số thứ tự của múi tiếp theo là hai
số của thứ tự đai
VD: C- 48 – 85 (5425)
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

12
5. Bản đồ tỷ lệ 1:50.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000
thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000, mỗi
mảnh có kích thước 15’x15’ và ký hiệu bằng

chữ cái A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang
phải, từ trên xuống dưới.
- Theo kiểu UTM cũng chia như trên
nhưng ký hiệu là I, II, III, IV và được đánh
theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ góc đông
bắc.
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000
gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000,
gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:50.000.
Phần trong ngoặc là theo kiểu UTM.
VD: C-48- 85 – C (5425 III)
6. Bản đồ tỷ lệ 1:25.000
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

13
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000
thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000, mỗi
mảnh có kích thước 7’30”x7’30” và ký
hiệu bằng chữ thường a, b, c, d theo thứ
tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.
- UTM không chia loại bản đồ tỷ lệ
1:25.000
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:25.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:50.000, gạch nối sau đó đến số thứ tự
mảnh 1:25.000.
VD: C-48- 85 – C - c
7. Bản đồ tỷ lệ 1:10.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000, mỗi
mảnh có kích thước 3’45”x3’45” và ký hiệu bằng chữ số 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái

sang phải, từ trên xuống dưới.
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:10.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000,
gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:10.000.
VD: C-48- 85 – C – c – 3
8. Bản đồ tỷ lệ 1:5.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 thành 256 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000, mỗi
mảnh có kích thước 1’52”5x1’52”5 và ký hiệu bằng chữ số 1, 2, 3, đến 256 theo thứ
tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. (16 hàng x 16 cột)
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000,
gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:5.000 để trong ngoặc đơn.
VD: C-48- 85 – (256)
9. Bản đồ tỷ lệ 1:2.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000 thành 9 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000, mỗi mảnh
có kích thước 37”5x37”5 và ký hiệu bằng các chữ a, b, c, d, e, f, g, h, k theo thứ tự từ
trái sang phải, từ trên xuống dưới. (3 hàng x 3 cột)
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:5.000,
gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:2.000 để trong ngoặc đơn.
VD: C-48- 85 – (256 - a)
10. Bản đồ tỷ lệ 1:1.000
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000 và ký hiệu
bằng các chữ số I, II, III, IV theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. (2hx2c)
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000,
gạch nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:1.000 để trong ngoặc đơn.
VD: C-48- 85 – (256 – a - I)
11. Bản đồ tỷ lệ 1:500
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

14
C
- Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000 thành 16 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500 và ký hiệu

bằng các chữ số từ 1, 2, đến 16 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. (4
hàng x 4 cột)
- Số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500 gồm số hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:2.000, gạch
nối sau đó đến số thứ tự mảnh 1:500 để trong ngoặc đơn.
VD: C-48- 85 – (256 – a – 16)
1-6: ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG
I. Khái niệm về định hướng đường thẳng
-Định hướng đường thẳng là xác định mối quan hệ giữa đường thẳng đó với
hướng được chọn làm gốc (làm chuẩn).
-Tuỳ thuộc vào hướng đuợc chọn làm chuẩn mà sẽ có các loại góc định hướng
khác nhau.
+Nếu chọn hướng bắc của kinh tuyến thực làm chuẩn thì có góc phương vị
thực (phương vị trắc địa). Ký hiệu là A
+Nếu chọn hướng bắc của kinh tuyến từ làm chuẩn thì có góc phương vị từ
(phương vị nam châm). Ký hiệu là A
NC
+Nếu chọn hướng bắc của trục X trong hệ toạ độ vuông góc làm chuẩn thì
có góc phương vị tọa độ (góc định hướng). Ký hiệu là
α
II. Các loại góc định hướng đường thẳng
1. Góc phương vị thực A(phương vị trắc địa)
*Đ/n: Góc phương vị thực của đường
thẳng 12 trên mặt phẳng là góc hợp bởi
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

15
hướng bắc của hình chiếu kinh tuyến thực
đi qua điểm 1 theo chiều thuận kim đồng hồ
đến hướng của đường thẳng đó.
Có giá trị từ 0

o

đến 360
o
.
*T/c: +Tại một điểm trên đường thẳng
có góc phương vị thuận và góc phương vị
nghịch, chúng lệch nhau 180
o
A
12
1
thuận
= A
12
1
đảo
± 180
o
+Vì kinh tuyến thực đi qua các
điểm trên một hướng không song song
với nhau mà gặp nhau ở hai cực nên góc phương vị tại các điểm trên một đường thẳng
không bằng nhau mà lệch nhau một lượng bằng
γ
(
γ
gọi là độ hội tụ đường kinh
tuyến)
A
12

= A
21
– 180
o
-
γ
2. Góc phương vị từ A
NC
(phương vị nam châm)
*Đ/n: Góc phương vị từ của đường thẳng 12
trên mặt phẳng là góc hợp bởi hướng bắc của
hình chiếu kinh tuyến từ đi qua điểm 1 theo
chiều thuận kim đồng hồ đến hướng của đường
thẳng đó.
Có giá trị từ 0
o

đến 360
o
*T/c: +Hướng bắc của kinh tuyến từ được
xác định bằng hướng bắc của kim nam châm
nên không ổn định, do đó góc phương vị từ tại
các điểm trên một đường thẳng là không bằng
nhau.
+Tại 1 điểm trên đường thẳng thì
A
12 (NC)thuận
= A
12(NC)nghịch
– 180

o
+Tại 1 điểm trên đường thẳng ta thấy góc phương vị thực và góc phương vị
từ của một đường thẳng tại một điểm luôn lệch nhau một lượng là
δ
,
δ
được gọi là độ
từ thiên.
Nếu đầu bắc kim nam châm lệch về hướng đông thì
δ
mang giá trị dương, còn
lệch về hướng tây thì mang giá trị âm
A
12
= A
12 NC
±
δ
3. Góc phương vị tọa độ
α
(góc định hướng)
*Đ/n: Góc phương vị tọa độ của một
đường thẳng là góc phẳng tính từ đầu
Bắc của trục X trong hệ toạ độ vuông
góc theo chiều thuận kim đồng hồ đến
hướng của đường thẳng đó.
ký hiệu là
α
. có giá trị từ 0
o

đến 360
o
.
*T/c: +Góc phương vị tọa độ thuận hoặc nghịch tại các điểm trên đường thẳng là
bằng nhau.
α
12
thuận
=
α
13
thuận
=
α
23
thuận

α
21
nghịch
=
α
31
nghịch
=
α
32
nghịch
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

16
+Góc phương vị thuận và góc phương vị nghịch tại mọi điểm trên đường
thẳng lệch nhau 180
o
α
12
thuận
=
α
21
nghịch
± 180
o

4. Góc hai phương (R)
*Đ/n: Là góc bằng hợp bởi hướng bắc hoặc hướng
nam của trục X trong hệ tọa độ vuông góc theo chiều
thuận hoặc chiều ngược KĐH đến hướng của đường
thẳng cần xác định. Ký hiệu là R và có giá trị từ 0
o
đến
90
o
.
* Để thuận lợi trong việc tính toán chia hệ tọa độ
vuông góc thành bốn miền I, II, III, IV như ở hình vẽ
(hay còn gọi là bốn góc phần tư).
Quan hệ giữa góc phương vị tọa độ và góc hai
phương được xét trong từng miền như sau:

Miền I: R =
α

Miền II: R = 180
o
-
α

Miền III: R =
α
- 180
o
Miền IV: R = 360
o
-
α
CHƯƠNG 2: ĐO GÓC
2-1: KHÁI NIỆM VỀ GÓC BẰNG VÀ GÓC ĐỨNG
1. Góc bằng:
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

17
Giả sử có 3 điểm không cùng độ cao tạo thành
hai hướng OA và OB. Hai hướng này tạo thành
góc AOB không nằm trên mặt phẳng nằm ngang.
Hình chiếu của góc này lên mặt phẳng nằm ngang
gọi là góc bằng (góc phẳng ngang, góc nằm)
Vậy: Góc bằng (hay còn gọi là góc phẳng
ngang, góc nằm) của hai hướng nào đó là góc tạo
bởi hình chiếu của hai hướng đó trên mặt phẳng

nằm ngang (hay còn gọi là góc nhị diện của hai
mặt phẳng thẳng đứng chứa hai hướng đó).
Ký hiệu là β và có giá trị từ 0
o
đến 360
o
.
2. Góc đứng:
Góc đứng của một hướng nào đó là góc tạo bởi hướng đó và hình chiếu của nó
trên mặt phẳng nằm ngang. Ký hiệu là V và có giá trị từ -90
o
đến 90
o
tùy theo hướng
đó là hướng xuống dưới hay hướng lên trên, nếu nằm ngang thì giá trị V=0
o
.
3. Góc thiên đỉnh:
Góc thiên đỉnh của một hướng nào đó là góc tạo
bởi hướng thẳng đứng (hướng đỉnh trời) và hướng đó.
Ký hiệu là Z và có giá trị từ 0
o
đến 180
o
.
Quan hệ giữa góc thiên đỉnh và góc đứng như sau:
Z + v = 90
o
.
Theo định nghĩa, từ hình vẽ ta thấy :

V
a
+ Z
a
= 90
o
và V
b
+ Z
b
= 90
o

2-2: MÁY KINH VĨ
I. Cấu tạo và phân loại
1. Cấu tạo.
Bao gốm các bộ phận chính sau (dụng cụ trực quan):
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

18
- Ống kính ngắm
- Thân máy
- Ống thủy (dài, tròn)
- Bàn độ đứng
- Bàn độ ngang
- Bộ phận đọc số, bao gồm kính hiển vi đọc số và thang phụ đọc số
- Đế máy
- Ốc cân bằng
- Các ốc vi động, gồm vi động ngang và vi động đứng
- Các ốc khoá, gồm khóa chuy6ẻn động ngang của máy và khoá ống kính.

2. Các điều kiện hình học cơ bản của máy
Bao gồm:
- HH vuông góc với CC
- VV vuông góc với HH
- HH vuông góc với BĐĐ
- VV Vuông góc với BĐN
- VV vuông góc với LL
3. Phân loại
* Theo cấu tạo, gồm
- Máy kinh vỹ kim loại (máy cơ)
- Máy kinh vỹ quang học
- Máy kinh vỹ điện tử
* Theo độ chính xác, gồm
- Máy có độ chính xác cao (m
β
= 0.5” – 2”)
- Máy có độ chính xác TB (m
β
= 5” – 10”)
- Máy có độ chính xác thấp (m
β
= 15” – 30”)
II. Chức năng của các bộ phận chính trong máy kinh vỹ
1. Ống kính ngắm
Dùng để ngắm vật ở xa, cho ảnh về gần. Có hệ thống lưới chữ thập dùng để đo
góc, định hướng và đo khoảng cách.
(màng day chữ thập)
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

19

Chỉ đứng dùng để đo góc ngang và định hướng, chỉ ngang dùng để đo góc đứng
và cao mia, hai dây thị cự dùng để đo khoảng cách.
2. Bàn độ ngang
Là một tấm kính mỏng, hình tròn trên đó được chia vạch với độ lớn góc ở tâm
của mỗi phân khoảng là tuỳ theo loại máy, có thể là 1
o

, 30’, 20’
Bàn độ ngang dùng để đo góc ngang.
3. Bàn độ đứng
Có cấu tạo tương tự như bàn độ ngang. Có chức năng dùng để đo góc đứng.
4. Ống thủy
Có chức năng dùng để cân bằng máy
5. Bộ phận đọc số
Gồm kính hiển vy đọc số và thang phụ đọc số, có chức năng dùng để đọc các
giá trị góc đo trên bàn độ (ngang hoặc đứng) và các giá trị nhỏ hơn.
6. ốc vi động
Gồm ốc vi động ngang và vi động động ống kính, dùng để vi động máy quay
quanh trục VV hay vi động ống kính quay quanh trục HH một lượng rất nhỏ. Các ốc
này chỉ có tác dụng khi đa khóa chuyển động của ống kính hay chuyển động ngang
của máy.
7. ốc cân máy: Gồm có 3 ốc cân, dùng để cân bằng máy
8. ốc khóa
Gồm ốc khóa ống kính, ốc khóa chuyển động ngang của máy (có loại máy ốc
khoá chuyển động ngang là hai ốc, gọi là ốc khoá bàn độ ngang và ốc khoá du xích)
III. Cách đọc số trên máy kinh vỹ
1. Máy có vạch chuẩn đọc số
Ví dụ như máy T5 ở hình vẽ bên
Số đọc trên bàn độ đứng là 1
o

28’
Số đọc trên bàn độ ngang là 123
o
26’
2. Máy có thang phụ đọc số
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

20
Máy 2T30
π

Số đọc trên bàn độ đứng là -1
o
37’
Số đọc trên bàn độ ngang là 124
o
38’
Máy Dalta 010B
Số đọc trên bàn độ đứng là 2
o
17’18”
Số đọc trên bàn độ ngang là 142
o
37’48”
3. Máy có bộ đo cực nhỏ
* Máy THEO 010A,B
Với loại máy này, trước khi đọc số
phải vặn ốc BĐCN để chập vạch.
Số đọc trên hình vẽ là 125
o

16’50”5
*Máy NT-2CD
Với loại máy này, trước khi đọc số
phải vặn BĐCN để chập vạch.
Số đọc trên hình vẽ là 25
o
01’25”
IV. Kiểm ngiệm sai số 2C
- Nguyên nhân: Trục ngắm CC không vuông góc
với trục quay ống kính HH
- Cách kiểm nghiệm: Đặt máy, cân bằng chính xác.
Chọn một điểm A ở xa, rõ nét và có độ cao gần bằng
độ cao ống kính. Máy ở vị trí thuận kính, ngắm chính
xác điểm A bằng chỉ đứng và đọc giá trị trên bàn độ
ngang là T. Đảo kính, ngắm lại điểm A và đọc giá trị
trên bàn độ ngang là Đ.
Tính giá trị 2C: 2C = T - Đ ± 180
o
Nếu giá trị 2C lớn hơn hạn sai (0.3t – với t là số đọc nhỏ nhất trên thang đọc số)
thì cần phải điều chỉnh.
- Cách điều chỉnh: Máy đang ở vị trí đảo kính, tính giá trị Đ
đúng
= Đ + c, dùng ốc vi
động ngang đặt số đọc Đ
đúng
trên bàn độ ngang, lúc này chỉ đứng rời khỏi điểm A,
dùng các ốc điều chỉnh lưới chữ thập để điều chỉnh cho chỉ đứng nằm trùng điểm A.
2-3: CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC BẰNG
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

21
• 1’00”
•
• 1 20
•
• 1 40
•
25
0 6
60
-6 -0
124
-1
I. Công tác chuẩn bị:
1. Tính vị trí bàn độ cho các lần đo
Để tránh sai số vạch khắc bàn độ, ở mỗi trạm đo góc bằng thường phải đo nhiều
lần ở các vùng bàn độ khác nhau sau đó lấy kết quả trung bình. Do vậy tại các lần đo
cần đặt số đọc khởi đầu (là số đọc trên bàn độ ngang khi ngắm về hướng đầu tiên trong
trạm đo) khác nhau và được tính theo công thức:

)1(
180
−= i
m
o
i
δ
Trong đó: m là số lần đo, i là lần đo thứ i
Ví dụ: Số lần đo m = 3, ta tính được:
1. Ở lần đo thứ nhất:

1
δ
= 0
o
2. Ở lần đo thứ nhất:
2
δ
= 60
o
3. Ở lần đo thứ nhất:
3
δ
= 120
o
Nếu tính theo giá trị chênh lệch của số đọc khởi đầu giữa các lần đo liên tiếp
nhau thì áp dụng công thức:
2. Đặt máy, đối tâm:
*Đặt máy:
Đem máy và chân máy đến điểm cần đo, đặt chân máy sao cho mặt chân máy
tương đối nằm ngang, có tâm gần trùng tâm mốc. Đặt máy lên chân và vặn ốc nối lại.
*Đối tâm:
Mục đích là cho trục đứng VV của máy đi qua tâm mốc. Tuỳ theo loại máy mà
có phương pháp khác nhau.
- Với máy định tâm bằng quả dọi: Sau khi đặt máy, ta treo quả dọi vào và điều
chỉnh các chân máy, nới lỏng ốc nối và điều chỉnh máy xê dịch trên mặt chân máy sao
cho đầu nhọn của quả dọi chỉ đúng vào tâm mốc.
- Với máy định tâm quang học: Sau khi đặt máy, nhìn vào ống kính định tâm
quang học, kết hợp chỉnh chân máy và dùng các ốc cân bằng máy để điều chỉnh cho
tâm mốc nằm vào giữa vòng tròn trong ống kính định tâm.
- Với máy định tâm bằng Laze (thực chất cũng là quang học): Sau khi bắc

máy, bật chế độ định tâm của máy, tia laze sẽ chiếu thẳng xuống dưới mặt mốc. Kết
hợp các thao tác chỉnh chân máy và dùng ốc cân bằng để đưa tia laze chiếu đúng vào
tâm mốc.
3. Cân bằng
*Với loại máy đối tâm bằng quả dọi
- Đặt ống thủy song song với đường nối hai ốc cân 1 và 2, vặn hai ốc cân này
ngược chiều nhau cho đến khi bọt nước vào giữa (vị trí 1). Quay máy cho ống thủy
vuông góc với hướng ở vị trí 1, vặn ốc cân thứ 3 còn lại cho đến khi bọt nước vào giữa
(vị trí 2). Quay máy sang vị trí 3, nếu bọt nước vẫn nằm giữa thì ống thủy không lệch,
nếu bọt nước không nằm giữa là ống thủy đã bị lệch, cần tiến hành điều chỉnh.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

22
*Với loại máy đối tâm bằng quang học thì sau khi đối tâm, quay máy cho trục ống
thủy dài song song với đường nối hai chân máy, nâng hay hạ chân máy để cho bọt
nước vào giữa. Quay máy 90
o
, nâng hay hạ chân máy còn lại cho bọt nước vào giữa.
Quay trở lại hướng ban đầu và thực hiện lại cho đến khi ở cả hai vị trí bọt nước đều
nằm giữa.
4. Chọn hướng mở đầu và đặt giá trị khởi đầu cho mỗi lần đo:
*Chọn hướng mở đầu:
Hướng mở đầu là hướng ngắm đầu tiên trong trạm đo, là hướng được đặt số đọc
khởi đầu cho các vòng đo, là hướng xa và rõ nét nhất trong các hướng cần đo tại trạm
đo.
*Đặt giá trị bàn độ cho hướng mở đầu:
Để đặt giá trị khởi đầu cho hướng mở đầu, tùy theo từng loại máy mà có thao tác
khác nhau
- Máy không có ốc chuyển vị trí bàn độ: Mở ốc hãm du xích, khoá ốc hãm bàn
độ (lúc này quay máy số đọc thay đổi), từ từ quay máy quanh trục đứng đồng thời theo

dõi giá trị trên bàn độ ngang, khi đúng giá trị cần đặt thì khoá du xích, mở khoá bàn độ
ngang, quay máy ngắm chính xác hướng mở đầu, khoá bàn độ ngang, mở du xích và
tiến hành đo.
- Máy có ốc chuyển vị trí bàn độ: Quay máy ngắm chính xác hướng mở đầu, cố
định chuyển động ngang của máy, vặn ốc chuyển giá trị trên bàn độ đồng thời theo dõi
giá trị trên bàn độ ngang, khi đúng giá trị cần đặt thì mở du xích và tiến hành đo.
- Để bắt chính xác mục tiêu, với đo góc ngang ta cho chỉ đứng đi qua tâm mốc,
với đo góc đứng ta dùng chỉ ngang bắt sát mép trên của mục tiêu cần đo.
II. Các phương pháp đo
1. Phương pháp đo đơn
Phương pháp này áp dụng đối với trạm đo có 2 hướng ngắm, nội dung của
phương pháp như sau:
Giả sử cần đo góc AOB như hình vẽ. Đặt máy tại O, đối tâm cân bằng chính
xác, chọn hướng bên trái góc cần đo làm hướng mở đầu.
Một lần đo gồm hai nửa vòng đo là nửa vòng đo thuận kính và nửa vòng đo đảo
kính.
* Nửa lần đo thuận kính: Máy để ở vị trí thuận kính, ngắm chính xác hướng
ngắm A đồng thời đặt số đọc khởi đầu cho lần đo. Quay máy thuận chiều kim đồng
hồ 1 đến 2 vòng, ngắm chính xác điểm A, đọc số đọc
trên bàn độ ngang là A
T
, quay máy thuận chiều kim
đồng hồ ngắm chính xác điểm B, đọc số trên bàn độ
ngang là B
T
. Kết thúc nửa lần đo thuận kính.
* Nửa lần do đảo kính: Đảo kính, quay máy
ngược chiều kim đồng hồ ngắm chính xác điểm B, đọc số trên bàn độ ngang là B
Đ
, tiếp

tục quay máy ngược chiều kim đồng hồ ngắm chính xác điểm A, đọc số trên bàn độ
ngang là A
Đ
. Kết thúc nửa lần do đảo kính.
Đến đây kết thúc một lần đo, các lần đo khác đo tương tự nhưng chỉ khác là đặt
lại giá trị bàn độ cho hướng mở đầu theo lần đo đó. Các giá trị đo được ghi ngay vào
mẫu sổ quy định, mẫu sổ và phương pháp tính như sau:
*Ghi sổ và tính toán
Trạm đo : O
Thời tiết:
Bắt đầu :
Ngày đo:
Người đo:
Người ghi:
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

23
Kết thúc: Người kiểm tra:
Lần
đo
Điểm
ngắm
Số đọc trên bàn độ 2C ” Giá trị góc
nửa lần đo
o
, ,,
Giá trị
góc một
lần đo
o

, ,,
Giá trị góc
các lần đo
o
, ,,
Thuận kính
o
, ,,
Đảo kính
o
, ,,
1
A A
T
A
Đ
2C
A
β
T
β
1
β
TB
B B
T
B
Đ
2C
B

β
Đ
2
A A
T
A
Đ
2C
A
β
T
β
2
B B
T
B
Đ
2C
B
β
Đ
Cách tính: 2C = T - Đ ± 180
o
Giá trị góc nửa lần đo thuận kính : β
T
= B
T
- A
T
Giá trị góc nửa lần đo đảo kính : β

Đ
= B
Đ
- A
Đ
Giá trị góc một lần đo :
( )
DT
βββ
+=
2
1
Giá trị góc các lần đo β
TB
: Là giá trị trung bình của các lần đo
Ví dụ: Trong trang sổ dưới đây là trạm đo O có 2 lần đo:
Lần
đo
Điểm
ngắm
Số đọc trên bàn độ 2C ” Giá trị góc
nửa lần đo
o
, ,,
Giá trị góc
một lần đo
o
, ,,
Giá trị góc
các lần đo

o
, ,,
Thuận kính
o
, ,,
Đảo kính
o
, ,,
1
A 0 00 00 180 00 05 -5 30 15 17
30 15 20
30 15 22
B 30 15 17 210 15 27 -10 30 15 22
2
A 90 00 10 270 00 16 -4 30 15 22
30 15 23
B 120 15 32 300 15 40 -8 30 15 24
2. Phương pháp đo toàn vòng
Phương pháp này áp dụng trong trường hợp trạm đo có từ 3 hướng ngắm trở
lên, nội dung phương pháp như sau:
Giả sử có trạm đo O có 3 hướng ngắm như hình vẽ. Đặt máy tại O, đối tâm, cân
bằng chính xác. Chọn hướng khởi đầu, ví dụ là hướng A.
* Nửa lần đo thuận kính: Quay máy ngắm chính xác điểm
A, đặt số đọc cho hướng khởi đầu theo số lần đo, quay máy
theo chiều kim đồng hồ 1 đến 2 vòng và bắt chính xác điểm A,
đọc số trên bàn độ ngang là A
1
, quay máy theo chiều kim đồng
hồ ngắm chính xác điểm B, đọc số trên bàn độ ngang là B
1

,
quay máy theo chiều kim đồng hồ ngắm chính xác điểm C, đọc
số trên bàn độ ngang là C
1
, tiếp tục quay máy theo chiều kim
đồng hồ ngắm chính xác điểm A, đọc số trên bàn độ ngang là
A
2
, kết thúc nửa lần đo thuận kính.
* Nửa lần đo đảo kính: Đảo kính, quay máy ngược chiều kim đồng hồ ngắm chính
xác điểm A, đọc số trên bàn độ ngang là A
3
, quay máy ngược chiều kim đồng hồ ngắm
chính xác điểm C, đọc số trên bàn độ ngang là C
2
, quay máy ngược chiều kim đồng hồ
ngắm chính xác điểm B, đọc số trên bàn độ ngang là B
2
, tiếp tục quay máy ngược
chiều kim đồng hồ ngắm chính xác điểm A, đọc số trên bàn độ ngang là A
4
, kết thúc
nửa lần do đảo kính.
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

24
Đến đây kết thúc một lần đo, các lần đo khác đo tương tự nhưng chỉ khác là đặt
lại giá trị bàn độ cho hướng mở đầu theo lần đo đó. Các giá trị đo được ghi ngay vào
mẫu sổ quy định, mẫu sổ và phương pháp tính như sau:
*VD: Ghi sổ và tính toán:

Trạm đo : O
Thời tiết:
Bắt đầu :
Kết thúc:
Ngày đo:
Người đo:
Người ghi:
Người kiểm tra:
Lầ
n
đo
Điển
ngắm
Vị trí
bàn độ
Số đọc trên bàn độ
O
‘ “
2C ” Trị giá hướng
trung bình
O
‘ “
Trị giá hướng
đã quy “ 0 ”
O
‘ “
1
A T (A
1
) 0 00 10

+2
(0 00 12)
0 00 09
0 00 00.0
Đ (A
4
) 180 00 08
B T (B
1
) 90 17 20
-6 90 17 23 90 17 11
Đ (B
2
) 270 17 26
C T (C
1
) 320 36 12
-2 320 36 13 320 36 01
Đ (C
2
) 140 36 14
A T (A
2
) 0 00 16
+4 0 00 14
Đ (A
3
) 180 00 12
*Cách tính:
2C = T - Đ ± 180

o

-Trị giá hướng trung bình : (T + Đ ± 180
o
)/2
-Trị giá hướng đã quy “0” bằng trị giá hướng trung bình trừ trị giá hướng trung bình
của hướng mở đầu.
+Trị giá hướng TB của hướng mở đầu=(TGHMĐ+TGHMĐ
khép về
)/2
-Giá trị góc đo được tính bằng hiệu của trị giá hướng bên phải với trị giá hướng bên
trái của góc đó.
2. Quy định số lần đo và các hạn sai trong khi đo
STT
Chỉ tiêu kỹ thuật
Máy có đcx 1” ( THEO
010 và tương đương)
Máy có độ chính xác 1’
( Dalhta và tương
đương)
Cấp 1 Cấp 2 Cấp 1 Cấp 2
1
2
3
4
5
6
Số lần đo
Chênh trị giá góc giữa hai nửa lần đo
Chênh trị giá góc giữa các lần đo

Sai số khép về hướng mở đầu
Chênh trị giá hướng sau quy “0”
Độ biến động 2C
3
8”
8”
8”
8”
12”
2
8”
8”
8”
8”
12
4
12”
12”
12”
12”
18”
3
12”
12”
12”
12”
18”
2-4: ĐO GÓC ĐỨNG
1. Phương pháp đo một chỉ
Dùng chỉ giữa (dây chữ thập ngang)

bắt mục tiêu, đo ở hai vị trí bàn độ thuận
kính và đảo kính, đựa vào công thức tính ra
Bài giảng: Trắc Địa Đại cương GV: Nguyễn Văn Soi Trang:

25