bảng tính thép cột đồ án công trình trường cao đẳng Công Nghệ Đà Nẵng

đồ án tốt nghiệp khoá 2006-2011
đề tài : trung tâm công nghệ quốc tế hà nội
Chơng 5: tính toán cột
5.1. Số liệu đầu vào
5.1.1. Chọn vật liệu khung .
Bê tông mác 300. Có Rn =130 kg/cm
2
, R
k
=10 kg/cm
2
.
Thép dọc trong cột, dầm : Chọn nhóm AIII có Ra = R'a = 3600 kg/cm
2
.
Thép đai dùng nhóm AI có R
ađ
= 1700 kg/cm
2
.
Bê tông mác 300 có hệ số
0
= 0,55, A
0
= 0,4
Chiều dài tính toán của cột khung nhà nhiều tầng khi số nhịp không ít hơn 2 và mối nối
cột với xà ngang, móng là liên kết cứng có thể lấy nh sau:
Với cột tầng 1 : l
0
= 0,7H, các tầng còn lại lấy h
o

= H .Trong đó H là chiều cao tầng.
Giả thiết khoảng cách từ mép ngoài bê tông đến trọng tâm cốt thép : a = a
,
= 5 cm.
*Nhận xét: tòa nhà có 2 loại cột: cột biên và cột giữa. Thay đổi tiết diện cột theo chiều
cao của nhà để tiết kiệm do đó ta có 6 phần tử cột khác nhau. Ta sẽ tính cho 6 phần tử
này sau đó các phần tử khác tơng tự.
5.2. Tính cột tầng 1
5.2.1. Tính toán cốt thép cột phần tử C1
5.2.1.1. Số liệu tính toán
- Tit din ch nht: b ì h = 6x60 cm.
- Chiu cao ct: H = 3,1m
- l
0
_Chiu di tớnh toỏn ca ct:
0
l H= ì
Vi khung nh nhiu tng cú liờn kt cng gia dm v ct cú 3 nhp (4 ct) tr lờn vi
phng phỏp sn ton khi cú h s ph thuc vo s bin dng : = 0,7).
l
0
= 0,7. 3.1 = 3,29m.
Cỏc cp ni lc dựng tớnh ct thộp:
Bng 5.1. S liu tớnh toỏn
Cp ni
lc
M
(T.m)
N
(T)

e
01
=M/N
(m)
e
0
= e
01
+ e
0

(m)
M
dh
(T.m)
N
dh
(T)
1 -28,573 - 373,801 0,076 0,092 -5,395
-273,561
2 -28,573 - 373,801 0,076 0,092 -5,395
-273,561
3 -25,601 -363,996 0,077 0,093 -5,395
-273,561
Vi e
0
= 1,6 cm = 0,016 m l lch tõm ngu nhiờn, tho món iu kin:
Sinh viên: vũ thị thanh mai. - lớp : xdd47-đh2.
84
®å ¸n tèt nghiÖp kho¸ 2006-2011

®Ò tµi : trung t©m c«ng nghÖ quèc tÕ hµ néi
,
0
h H 40 329
e ( ; ;1 cm) ( ; ;1cm) (1,6; 0,39 ;1cm)
25 600 25 600
≥ = =
Tính cốt thép cho cột là tính thép đối xứng ta tiến hành tính toán cho cặp nội lực số 2
sau đó kiểm tra cho cặp còn lại.
Cặp số 1 : M = -373,801T.m ; N = -28,573T
Giả thiết a = a’ = 5cm → h
0
= 60 – 5 = 55 cm.
Độ mảnh λ:
0
b ob
l
329
5,98 4
h 60
λ = = = > λ =
cần xét đến ảnh hưởng của uốn dọc.
5.2.1.2. . TÝnh to¸n cèt däc
a) Tính với cặp 1: Giả thiết μ
t
= 1,5 %.
2 2 4
a t 0
J b h (0,5 h a) 0,015 60 55 (0,5 60 5) 20625cm
= µ × × × × − = × × × × − =

(5.1)
Mômen quán tính của tiết diện bê tông:
3 3
4
b
b h 60 60
J 720000 cm
12 12
× ×
= = =
;
0
e
0,092
0,153
h 0,60
= =
(5.2)
Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ lệch tâm:

0
0,11 0,11
S 0,1 0,1 0,535
0,1 e / h 0,1 0,153
= + = + =
+ +
(5.3)
Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:
dh dh
dh

M N (0,5 h a)
5,395 273,561 (0,5 0,6 0,05)
K 1 1 1,6
M N (0,5 h a) 28,573 373,801 (0,5 0,6 0,05)
+ × × −
+ × × −
= + = + =
+ × × − + × × −
(5.4)
th b b a a
2
0 dh
4 6
2
6,4 S
N ( J E J E )
l K
6,4 0,535
= ( 720000 24*10 20625 2.1*10 ) = 5977328kg
329 1,6
= × × × + ×
× × × + ×
(5.5)
Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc:
th
1 1
1,067
N 373801
1 1
N 5977328

η = = =
− −
;
0
e 1,067 9,2 9,816cm
η× = × =
(5.6)
Khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm cốt thép:
0
e e 0,5 h a 9,816 0,5 60 5 34,8 cm= η× + × − = + × − =
(5.7)
Chiều cao vùng chịu nén:
n
N 373801
x 71,88cm
R b 130 40
= = =
× ×
Do
0 0
x 71,88cm h 0,55 55 30,25cm
= > α × = × =
Độ lệch tâm tới hạn:
0gh 0 0
e 0,4 (1,25 h h ) 0,4 (1,25 60 0,55 55) 17,9 cm= × × − α × = × × − × =
(5.8)
Do
0 0gh
e 9,816 cm< e 17,9 cmη× = =
tính theo độ lệch tâm bé

Sinh viªn: vò thÞ thanh mai. - líp : xdd47-®h2.
85
®å ¸n tèt nghiÖp kho¸ 2006-2011
®Ò tµi : trung t©m c«ng nghÖ quèc tÕ hµ néi
Do
0 0 0 0
0
0,5h 0,5.60
e 0,2h x h 1,8 1,4 e 60 1,8 1,4.0,55 9,2 45,5cm
h 55
 
 
≤ ⇒ = − + − α = − + − =
 ÷
 ÷
 
 
- Diện tích cốt thép : F
a
= F
a
’
2
0
0
( 0,5 )
373801*34,8 *130*40*45,5*(55 0,5*45,5)
' 29,88
'( ') 3600*(55 5)
n

a
a
Ne R bx h x
Fa F cm
R h a
− −
− −
= = = =
− −
(5.9)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép :
min
0
.100 2988
1,358% 0,1%
40*55
Fa
bh
µ µ
= = = > =
.Vậy tiết diện đã chọn l hà ợp lý.
b) Đối với cặp 3: M = -25,601 T.m ; N = -363,996T
0
0,11 0,11
S 0,1 0,1 0,531
0,1 e / h 0,1 0,00155
= + = + =
+ +
Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:
dh dh

dh
M N (0,5 h a)
5,395 273,561 (0,5 0,6 0,05)
K 1 1 1,61
M N (0,5 h a) 25,601 363,996 (0,5 0,6 0,05)
+ × × −
+ × × −
= + = + =
+ × × − + × × −

(5.4)
th b b a a
2
0 dh
4 6
2
6,4 S
N ( J E J E )
l K
6,4 0,535
= ( 720000 24*10 20625 2.1*10 ) = 5977328kg
329 1,61
= × × × + ×
× × × + ×

Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc:
th
1 1
1,07
N 363996

1 1
N 5977328
η = = =
− −
;
0
e 1,07 9,3 9,951cm
η× = × =

Khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm cốt thép:
0
e e 0,5 h a 9,951 0,5 60 5 35 cm= η× + × − = + × − =

Chiều cao vùng chịu nén:
n
N 373801
x 71,88cm
R b 130 40
= = =
× ×
Do
0 0
x 71,88cm h 0,55 55 30,25cm
= > α × = × =
Độ lệch tâm tới hạn:
0gh 0 0
e 0,4 (1,25 h h ) 0, 4 (1,25 60 0,55 55) 17,9 cm= × × −α × = × × − × =

Do
0 0gh

e 9,951 cm< e 17,9 cmη× = =
tính theo độ lệch tâm bé
Do
Sinh viªn: vò thÞ thanh mai. - líp : xdd47-®h2.
86
đồ án tốt nghiệp khoá 2006-2011
đề tài : trung tâm công nghệ quốc tế hà nội
0 0 0 0
0
0,5h 0,5.60
e 0,2h x h 1,8 1,4 e 60 1,8 1,4.0,55 9,2 45,5cm
h 55


= + = + =
ữ
ữ


- Din tớch ct thộp : F
a
= F
a

2
0
0
( 0,5 )
363996*35 *130*40*45,5*(55 0,5*45,5)
' 28,4

'( ') 3600*(55 5)
n
a
a
Ne R bx h x
Fa F cm
R h a


= = = =

Kim tra hm lng ct thộp :
min
0
.100 2840
1,29% 0,1%
40*55
Fa
bh
à à
= = = > =
.Vy tit din ó chn l h p lý.
Kim tra hm lng ct thộp :
min
0
.100 912
0,89%
25.41
Fa
bh

à à
= = = >
.Vy tit din ó chn l hp lý.

Vy ta b trí mỗi bên 5 28; Fa = 30,79cm
2
.
5.2.1.3. Tính toán cốt ngang
Lực cắt lớn nhất tại tiết diện cột Q = 17208 kg.
Kiểm tra điều kiện:
k
1
.R
k
.b.h
0
= 0,35.130.40.55 = 100100 kg > Q
=> thoả mãn điều kiện bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất
nén chính. Giả thiết dùng cốt đai 8, fa = 0,503, 4 nhánh ( n=4)
Ta có:
2
2
0
...8
...
Q
hbR
fnRU
k
dadtt

=
cmU
tt
111
17208
55.40.10.8
.503,0.4.1700
2
2
==

Đặt cốt đai theo cấu tạo.
Điều kiện cấu tạo: 8 mm.
+ Trong đoạn ở 2 đầu mút cột có chiều dài l
c
= max(h, 1/6.l, 450mm) = 600mm :
u = min(8
đ
, 1/2b, 200mm) = min (64, 200,200) = 60mm.
Tiêu chuẩn thiết kế yêu cầu cứ cách một cốt dọc phải có một cốt đai và cạnh b 40 cm
phải dùng 2 cốt đai. Vậy dùng cốt đai 8 a = 60 nh hình vẽ. Trong đoạn cột còn lại đặt
cốt đai 8 a=250.
Đối với các phần tử cột còn lại tiến hành tính toán tơng tự nh trên,
Sinh viên: vũ thị thanh mai. - lớp : xdd47-đh2.
87
đồ án tốt nghiệp khoá 2006-2011
đề tài : trung tâm công nghệ quốc tế hà nội
11 2
9
1-1

Hình 5.1. Bố trí thép cột tầng 1
5.2.2. Tính toán cốt thép cột ( Phần tử C2 ) .
5.2.2.1. Số liệu tính toán
- Tit din ch nht: b ì h = 70x70 cm.
- Chiu cao ct: H = 3.1m
- l
0
_Chiu di tớnh toỏn ca ct:
0
l H= ì
Vi khung nh nhiu tng cú liờn kt cng gia dm v ct cú 3 nhp (4 ct) tr lờn vi
phng phỏp sn ton khi cú h s ph thuc vo s bin dng : = 0,7).
l
0
= 0,7. 4,7 = 3,29m.
Cỏc cp ni lc dựng tớnh ct thộp:
Bng 5.2. S liu tớnh toỏn
Cp ni
lc
M
(T.m)
N
(T)
e
01
=M/N
(m)
e
0
= e

01
+ e
0

(m)
M
dh
(T.m)
N
dh
(T)
1 33,29 - 778,84 0,043 0,063 -3,1
-651,219
2 -56,756 -771,673 0,074 0,094 -3,1
-651,219
3 -53,11 -649,714 0,082 0,102 -3,1
-651,219
Vi e
0
= 2 cm = 0,02 m l lch tõm ngu nhiờn, tho món iu kin:
,
0
h H 60 329
e ( ; ;1 cm) ( ; ;1cm) (2; 0,39 ;1cm)
30 600 30 600
= =
Tớnh ct thộp cho ct l tớnh thộp i xng ta tin hnh tớnh toỏn cho cp ni lc s 2
sau ú kim tra cho cp cũn li.
Cp s 2 : M = -56,756T.m ; N = -771,673T
Gi thit a = a = 5cm h

0
= 70 5 = 65 cm.
mnh :
0
b ob
l
329
4,4 4
h 75
= = = > =
cn xột n nh hng ca un dc.
5.2.2.2. . Tính toán cốt dọc
a) Tớnh vi cp 1: Gi thit
t
= 1,4 %.
Sinh viên: vũ thị thanh mai. - lớp : xdd47-đh2.
88
®å ¸n tèt nghiÖp kho¸ 2006-2011
®Ò tµi : trung t©m c«ng nghÖ quèc tÕ hµ néi
2 2 4
a t 0
J b h (0,5 h a) 0,014 70 65 (0,5 70 5) 56932cm
= µ × × × × − = × × × × − =

Mômen quán tính của tiết diện bê tông:
3 3
4
b
b h 70 70
J 1933600 cm

12 12
× ×
= = =
;
0
e
0,094
0,125
h 0,75
= =

Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ lệch tâm:

0
0,11 0,11
S 0,1 0,1 0,589
0,1 e / h 0,1 0,125
= + = + =
+ +

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:
dh dh
dh
M N (0,5 h a)
3,1 651,219 (0,5 0,75 0,05)
K 1 1 1,7
M N (0,5 h a) 56,756 771,673 (0,5 0,75 0,05)
+ × × −
+ × × −
= + = + =

+ × × − + × × −

th b b a a
2
0 dh
4 6
2
6,4 S
N ( J E J E )
l K
6,4 0,589
= ( 1933600 24*10 56932 2.1*10 ) = 16575854kg
329 1,7
= × × × + ×
× × × + ×

Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc:
th
1 1
1,05
N 771673
1 1
N 16575854
η = = =
− −
;
0
e 1,05 9,4 9,87cm
η× = × =

Khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm cốt thép:
0
e e 0,5 h a 9,87 0,5 75 5 42,37 cm
= η× + × − = + × − =

Chiều cao vùng chịu nén:
n
N 771673
x 108cm
R b 130 55
= = =
× ×
Do
0 0
x 108cm h 0,55 70 38,5cm
= > α × = × =
Độ lệch tâm tới hạn:
0gh 0 0
e 0,4 (1,25 h h ) 0,4 (1,25 75 0,55 70) 22,1 cm= × × −α × = × × − × =

Do
0 0gh
e 9,87 cm< e 22,1 cmη× = =

0 0 0 0
0
0,5h 0,5.75
e 0,2h x h 1,8 1,4 e 75 1,8 1,4.0,55 9,4 58,1cm
h 70
 

 
≤ ⇒ = − + − α = − + − =
 ÷
 ÷
 
 
- Diện tích cốt thép : F
a
= F
a
’
2
0
0
( 0,5 )
771673*42,37 *130*55*60,3*(70 0,5*60,3)
' 60,03
'( ') 3600*(70 5)
n
a
a
Ne R bx h x
Fa F cm
R h a
− −
− −
= = = =
− −
Kiểm tra hàm lượng cốt thép :
min

0
.100 5810
1,5% 0,1%
55*70
Fa
bh
µ µ
= = = > =
.Vậy tiết diện đã chọn l hà ợp lý.
Sinh viªn: vò thÞ thanh mai. - líp : xdd47-®h2.
89
®å ¸n tèt nghiÖp kho¸ 2006-2011
®Ò tµi : trung t©m c«ng nghÖ quèc tÕ hµ néi
b) Đối với cặp 1: M = 33,29 T.m ; N = 778,84T
0
0,11 0,11
S 0,1 0,1 0,843
0,1 e / h 0,1 0,048
= + = + =
+ +
Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:
dh dh
dh
M N (0,5 h a)
3,1 651, 219 (0,5 0,75 0,05)
K 1 1 1,73
M N (0,5 h a) 33,29 778,84 (0,5 0,75 0,05)
+ × × −
− + × × −
= + = + =

+ × × − + × × −

th b b a a
2
0 dh
4 6
2
6,4 S
N ( J E J E )
l K
6,4 0,843
= ( 1933600 24*10 56932 2.1*10 ) = 20439592kg
329 1,73
= × × × + ×
× × × + ×

Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc:
th
1 1
1,04
N 778840
1 1
N 20439592
η = = =
− −
;
0
e 1,04 6,3 6,55cm
η× = × =

Khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm cốt thép:
0
e e 0,5 h a 6,55 0,5 75 5 39,05 cm= η× + × − = + × − =

Chiều cao vùng chịu nén:
n
N 778840
x 109cm
R b 130 55
= = =
× ×
Do
0 0
x 109cm h 0,55 70 38,5cm
= > α × = × =
Độ lệch tâm tới hạn:
0gh 0 0
e 0,4 (1,25 h h ) 0,4 (1,25 75 0,55 70) 22,1 cm= × × −α × = × × − × =

Do
0 0gh
e 6,55 cm< e 22,1 cmη× = =

0 0 0 0
0
0,5h 0,5.75
e 0,2h x h 1,8 1,4 e 75 1,8 1,4.0,55 6,3 65,136cm
h 70
 
 

≤ ⇒ = − + − α = − + − =
 ÷
 ÷
 
 
- Diện tích cốt thép : F
a
= F
a
’
2
0
0
( 0,5 )
778840*39,05 *130*55*65,136*(70 0,5*60,3)
' 50,66
'( ') 3600*(70 5)
n
a
a
Ne R bx h x
Fa F cm
R h a
− −
− −
= = = =
− −
Kiểm tra hàm lượng cốt thép :
min
0

.100 5066
1,3% 0,1%
55*70
Fa
bh
µ µ
= = = > =
.Vậy tiết diện đã chọn l hà ợp lý.
b) Đối với cặp 3: M = -53,11 T.m ; N = -649,714T
0
0,11 0,11
S 0,1 0,1 0,566
0,1 e / h 0,1 0,136
= + = + =
+ +
Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn:
Sinh viªn: vò thÞ thanh mai. - líp : xdd47-®h2.
90
đồ án tốt nghiệp khoá 2006-2011
đề tài : trung tâm công nghệ quốc tế hà nội
dh dh
dh
M N (0,5 h a)
3,1 651,219 (0,5 0,75 0,05)
K 1 1 1,81
M N (0,5 h a) 53,11 649,714 (0,5 0,75 0,05)
+ ì ì
+ ì ì
= + = + =
+ ì ì + ì ì

th b b a a
2
0 dh
4 6
2
6,4 S
N ( J E J E )
l K
6,4 0,566
= ( 1933600 24*10 56932 2.1*10 ) = 18001592kg
329 1,81
= ì ì ì + ì
ì ì ì + ì

H s xột n nh hng ca un dc:
th
1 1
1,032
N 649714
1 1
N 18001592
= = =

;
0
e 1,032 10,2 10,5cm
ì = ì =

Khong cỏch t im t lc n trng tõm ct thộp:

0
e e 0,5 h a 10,5 0,5 75 5 43 cm= ì + ì = + ì =

Chiu cao vựng chu nộn:
n
N 649,714
x 107cm
R b 130 55
= = =
ì ì
Do
0 0
x 107cm h 0,55 70 38,5cm= > ì = ì =
lch tõm ti hn:
0gh 0 0
e 0,4 (1,25 h h ) 0,4 (1,25 75 0,55 70) 22,1 cm= ì ì ì = ì ì ì =

Do
0 0gh
e 10,5cm< e 22,1 cmì = =

0 0 0 0
0
0,5h 0,5.75
e 0,2h x h 1,8 1,4 e 75 1,8 1,4.0,55 10,2 64,4cm
h 70


= + = + =
ữ

ữ


- Din tớch ct thộp : F
a
= F
a

2
0
0
( 0,5 )
649714*43 *130*55*64,4*(70 0,5*64,4)
' 45
'( ') 3600*(70 5)
n
a
a
Ne R bx h x
Fa F cm
R h a


= = = =

Kim tra hm lng ct thộp :
min
0
.100 4500
1,16% 0,1%

70*70
Fa
bh
à à
= = = > =
.Vy tit din ó chn l h p lý.
Vậy ta bố trí 832 với Fa=64,34cm
2
5.2.2.3. Tính toán cốt ngang
Lực cắt lớn nhất tại tiết diện cột Q = 26836 kg.
Kiểm tra điều kiện:
k
1
.R
k
.b.h
0
= 0,35.130.40.55 = 100100 kg > Q
=> thoả mãn điều kiện bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất
nén chính. Giả thiết dùng cốt đai 8, fa = 0,503, 4 nhánh ( n=4)
Sinh viên: vũ thị thanh mai. - lớp : xdd47-đh2.
91
đồ án tốt nghiệp khoá 2006-2011
đề tài : trung tâm công nghệ quốc tế hà nội
Ta có:
2
2
0
...8
...

Q
hbR
fnRU
k
dadtt
=
cmU
tt
111
17208
55.40.10.8
.503,0.4.1700
2
2
==

Đặt cốt đai theo cấu tạo.
Điều kiện cấu tạo: 8 mm.
+ Trong đoạn ở 2 đầu mút cột có chiều dài l
c
= max(h, 1/6.l, 450mm) = 600mm :
u = min(8
đ
, 1/2b, 200mm) = min (64, 200,200) = 60mm.
Tiêu chuẩn thiết kế yêu cầu cứ cách một cốt dọc phải có một cốt đai và cạnh b 40 cm
phải dùng 2 cốt đai. Vậy dùng cốt đai 8 a = 60 nh hình vẽ. Trong đoạn cột còn lại đặt
cốt đai 8 a=250.
323
8
2-2

Hình 5.1. Bố trí thép cột tầng 1
5.3. Tính cột tầng 5
5.3.1. Tính toán cốt thép cột ( Phần tử C29 ) .
5.3.1.1. Số liệu tính toán
- Tit din ch nht: b ì h = 50x50 cm.
- Chiu cao ct: H = 3,6m
- l
0
_Chiu di tớnh toỏn ca ct:
0
l H=
l
0
= 3,6 = 3,6m.
Cỏc cp ni lc dựng tớnh ct thộp:
Bng 5.3. S liu tớnh toỏn
Cp ni
lc
M
(T.m)
N
(T)
e
01
=M/N
(m)
e
0
= e
01

+ e
0

(m)
M
dh
(T.m)
N
dh
(T)
1 -20,631 -224,176 0,092 0,109 -9,24
-168,245
2 24,28 - 222,879 0,109 0,126 -9,24
-168,245
3 20,677 -185,66 0,111 0,128 -9,24
-168,245
Sinh viên: vũ thị thanh mai. - lớp : xdd47-đh2.
92