ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC XEMINAR TOÁN SINH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
XEMINAR TOÁN SINH
1. Thông tin về giảng viên:
a. Họ và tên: Nguyễn Hữu Dư
- Chức danh, học hàm, học vị: Giáo sư, Tiến sĩ
- Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên,
ĐHQGHN
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ -
Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội.
- Email:
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi phân, Hệ động lực, Xác suất-Thống
kê
b. Họ và tên: Nguyễn Xuân Triểu
- Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ, Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự
nhiên, ĐHQGHN
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ –
Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội.
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi sai phân, phương pháp tính
c. Họ và tên: Trương Văn Diệm
- Chức danh, học hàm, học vị: GVC
- Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên,
ĐHQGHN
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ –
Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội.
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi sai phân, Các mô hình Toán kinh tế
e. Họ và tên: Lê Đình Định

- Chức danh, học hàm, học vị: Tiến sĩ
- Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên,
ĐHQGHN
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ –
Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội.
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi sai phân
f. Họ và tên: Nguyễn Trọng Hiếu

2
- Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ
- Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên,
ĐHQGHN
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ –
Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội.
- Email: Nhà riêng:………
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi phân, Hệ động lực, Xác suất-Thống
kê
g. Họ và tên: Tạ Việt Tôn
- Chức danh, học hàm, học vị: Cử nhân
- Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên,
ĐHQGHN
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ –
Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội.
- Email:
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi phân, Hệ động lực, Xác suất-Thống
kê
2. Thông tin về môn học:
- Tên môn học: Xeminar 2
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 02

- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:
+ Giờ học trên lớp: 25 giờ tín chỉ
+ Làm bài tập trên lớp: 4 giờ tín chỉ
+ Tự học: 1 giờ tín chỉ
- Đơn vị phụ trách môn học:
+ Bộ môn: Toán học trong Sinh thái-Môi trường.
+ Khoa: Toán – Cơ – Tin học.
- Môn học tiên quyết: Giải tích 1, 2, 3, 4, 5; Đại số tuyến tính 1,2; Phương trình vi
phân thường và Phương trình vi phân đạo hàm riêng.
3. Mục tiêu của môn học:
- Mục tiêu về kiến thức: Giúp cho sinh viên biết cách sử dụng các mô hình toán học
dùng để mô tả một số hiện tượng trong sinh thái môi trường Giáo trình cũng cung
cấp những kiến thức cần thiết để xử lý các mô hình này về phương diện toán học như
nghiên cứu động lực của hệ, dáng điệu tiệm cận, các tính toán bằng số

3
- Mục tiêu về kĩ năng: Phân tích động học và hiểu được ý nghĩa của các mô hình sinh
thái-môi trường.
- Các mục tiêu khác (thái độ học tập…): Sinh viên có được các kỹ năng tự nghiên
cứu và thuyết trình các vấn đề mới.
4. Tóm tắt nội dung môn học:
Phần đầu cung cấp một số kiến thức đơn giản về động lực của hệ phương trình vi
phân. Tiếp đến trình bày cách thiết lập và xử lý đơn giản các mô hình sinh thái-môi
trường như mô hình đơn loài, mô hình đa loài Lottka-Volterra, mô hình giới tính phụ
thuộc nhiệt độ, mô hình bệnh dịch (đậu mùa, HIV…)…. Giới thiệu về nguồn gốc, lịch
sử phát triển và phân tích dáng điệu động học, ý nghĩa trong thực tế và dự báo các mô
hình đó. Sau đó, sử dụng những công cụ toán học và tin học đã được học để nghiên
cứu động lực của hệ, ước lượng các tham số của mô hình cũng như giải số. Từ đó đưa
ra các kết luận thực tế có thể giúp các nhà đầu tư, khai thác và bảo vệ cho môi trường
giúp cho môi trường phát triển bền vững.

5. Nội dung chi tiết môn học:
Chương 0: Một số kết quả về hệ động lực.
0.1 Phương trình vi phân cấp 1.
0.2 Hệ hai phương trình vi phân cấp 1.
0.3 Một vài khái niệm và công cụ của hệ động lực.
0.4 Lý thuyết rẽ nhánh.
Chương 1: Mô hình quần thể đơn loài.
1.1 Mô hình tăng trưởng.
1.2 Mô hình côn trùng.
1.3 Mô hình trễ.
1.4 Lợi tức của mô hình đơn loài.
1.5 Mô hình quần thể có cấu trúc tuổi.
Chương 2: Mô hình tương tác giữa các loài.
2.1 Mô hình thú mồi Lottka-Volterra.
2.2 Sự phức tạp và ổn định.
2.3 Mô hình thú mồi thực tế.
2.4 Phân tích dáng điệu tuần hoàn của chu trình giới hạn trong mô hình
thú mồi.
2.5 Mô hình cạnh tranh.
2.6 Hỗ sinh và cộng sinh.
2.7 Mô hình tổng quát.
Chương III: Động lực của phản ứng hóa học.

4
3.1 Động học enzyme: Phản ứng enzyme cơ bản.
3.2 Ước lượng thời gian ngắn và sự chuẩn hóa.
3.3 Phân tích trạng thái tựa vững chắc Michaelis-Menten.
3.4 Động học của chất tự phân hủy.
3.5 Hiện tượng hợp tác.
3.6 Sự xúc tác, hoạt hóa và sự kiềm chế.

3.7 Trạng thái đa bền vững, phát triển nhanh và sự cô lập.
Chương IV: Mô hình bệnh dịch.
4.1 Lịch sử của một số bệnh dịch.
4.2 Mô hình bệnh dịch đơn giản và ứng dụng thực tế.
4.3 Mô hình các bệnh lây lan qua đường tình dục.
4.4 Mô hình đa nhóm về bệnh lậu và sự điều khiển của chúng.
4.5 Bệnh AIDS: mô hình lây nhiễm virus HIV.
4.6 HIV: Mô hình liệu pháp chữa trị.
4.7 Mô hình liệu pháp chữa trị có trễ.
4.8 Mô hình quần thể miễn dịch đối với ảnh hưởng của ký sinh.
Chương đọc thêm:
Chương V: Sự phụ thuộc của giới tính vào nhiệt độ của loài cá sấu.
5.1 Đặc tính sinh học của cá sấu.
5.2 Mô hình quần thể đơn giản của loài cá sấu.
5.3 Mô hình có cấu trúc tuổi của loài cá sấu.
5.4 Mô hình cá sấu có cấu trúc tuổi phụ thuộc mật độ.
5.5 Tính ổn định của số lượng con cái trong khu vực đầm lầy cấp I.
5.6 Tỷ lệ giới tính và sự tồn tại của loài.
5.7 Sự phụ thuộc của giới tính vào nhiệt độ ảnh hưởng đến việc xác định
giới tính theo gen.
6. Học liệu:
6.1 Học liệu bắt buộc
1. Chu Đức. Mô hình toán các hệ thống sinh thái. NXB ĐHQGHN (2001).
2. Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu. Cơ sở phương trình vi phân và lý thuyết ổn định.
NXB Giáo Dục (2000).
6.2 Học liệu tham khảo
3. Nguyễn Văn Đạo (chủ biên). Nhập môn động lực học phi tuyến và chuyển động
hỗn độn. NXBĐHQGHN (2005).

5

4. L. Perko. Differential Equations and Dynamical Systems. Springer (1996).
5. M. Farkas, Periodic Motions. Springer-Verlag, New York (1994).
6. Y. Takeuchi. Global Dynamical Properties of Lotka-Volterra Systems. World
Scientific (1996).
7. J.D. Murray. Mathematical Biology: I. An introduction. Springer (2002).
7. Hình thức tổ chức dạy học:
7.1 Lịch trình chung:
Nội dung
Hình thức tổ chức dạy học môn học
Tổng
Lên lớp
Thực hành,
thí nghiệm,
điền dã
Tự học, tự
nghiên
cứu
Lý
thuyết
Bài tập
Thảo
luận
Chương 0 3 1 0 0 0 4
Chương 1 3 1 0 0 0 4
Chương 2 6 2 0 0 0 8
Chương 3 4 2 0 0 0 6
Chương 4 4 2 0 0 1 7
Tự đọc 1 1
Tổng 20 8 0 0 2 30
7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể:

Tuần Nội dung chính
Yêu cầu sinh
viên chuẩn bị
Hình thức tổ chức dạy
học
Ghi chú
1+2
Giới thiệu về môn
học. Một số kết quả
về phương trình vi
phân thường, hệ
động lực
Đọc tài liệu Giảng viên giảng
Giới thiệu
chương trình
học, học
liệu, các quy
định trong
lớp.
3+4
Các mô hình đơn
loài: phương trình
logistic, phương trình
có trễ, và lợi tức của
mô hình
Đọc tài liệu
chương 1
Giảng viên giảng và
kết hợp sinh viên trình
bày trên lớp

5+6+7+
8
Mô hình quần thể đa
loài với mối quan hệ
thú-mồi, cạnh tranh,
cộng sinh,…
(Tổ chức thi giữa kỳ)
Đọc tài liệu
chương 2
Ôn tập
Giảng viên giảng và
kết hợp sinh viên trình
bày trên lớp
Thi giữa kỳ


6
Tuần Nội dung chính
Yêu cầu sinh
viên chuẩn bị
Hình thức tổ chức dạy
học
Ghi chú
9+10
+11
Động lực của phản
ứng hóa học: đưa ra
phương trình miêu tả
phản ứng, phân tích,

giải thích hiện tượng
và dự báo
Đọc tài liệu
chương 3

Sinh viên chuẩn bị ở
nhà và trình bày trên
lớp


12+13+
14+1/2
của tuần
15
Giới thiệu về các mô
hình bệnh dịch như
AIDS, bệnh lậu, các
bệnh lây lan qua
đường tình dục
khác… Khảo sát
dáng điệu nghiệm và
dự báo sự phát triển.
Tự đọc chương V
Đọc tài liệu
chương 4
Sinh viên chuẩn bị ở
nhà và trình bày trên
lớp

Tự đọc chương V
Ôn tập cuối kỳ

½ của
tuần 15
Chương đọc thêm Đọc tài liệu Đọc tài liệu
Ôn tập cuối kỳ
8. Yêu cầu của giảng viên đối với môn học:
- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học như: (giảng
đường, phòng máy…): Đây là môn học lý thuyết, cuối kỳ có giới thiệu về phần mềm
toán học phục vụ mô tả môn học; yêu cầu phòng học ổn định và có điều kiện sử dụng
phòng có máy chiếu và máy tính.
- Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên như: (sự tham gia học tập trên lớp, quy định
về thời hạn, chất lượng làm các bài tập về nhà, …): Sinh viên cần tham dự các buổi
học lý thuyết, bài tập và thảo luận trên lớp đầy đủ theo quy định, mỗi tuần sẽ có bài
tập về nhà, và sẽ nộp bài tập và đầu tuần sau (tùy theo quy định của giáo viên đứng
lớp). Điểm chấm bài tập về nhà sẽ được tính là một phần của điểm kiểm tra trong
năm học.
9. Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học:
9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm:
- Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%
- Thi giữa kỳ: 20%
- Thi cuối kỳ: 60%

7
9.2 Lịch thi và kiểm tra (kể cả thi lại):
- Thi giữa kỳ tổ chức vào khoảng tuần thứ 8 của kỳ học.
- Thi cuối kỳ : Sau khi kết thúc tuần thứ 15.
9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho sinh
viên:

Sinh viên cần hoàn thành các bài tập được giao và tích cực trao đổi để nâng cao kỹ
năng về môn học. Đây là một môn học mang tính chất lý thuyết và có một phần thực
hành, vì vậy đòi hỏi sinh viên phải thành thạo trong tính toán cũng như nắm được lý
thuyết vững vàng, có khả năng làm việc theo nhóm và tự nghiên cứu.