Bài giảng điện tử con lắc lò xo

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊNTRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊN
TỔ VẬT LÝTỔ VẬT LÝ
www.dayvahoc.info
CON LAÉC LOØ XOCON LAÉC LOØ XO
BAØI 2:
BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB_ NĂM HỌC 2011-2012
www.dayvahoc.info
I. CON LẮC LÒ XO:
1. Con lắc lò xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn
vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo
được giữ cố đònh.
2. Vò trí cân bằng: Là vò trí khi lò xo không bò biến
dạng (Con lắc lò xo nằm ngang)
o
VTCB
www.dayvahoc.info
II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC:
1. Chọn trục tọa độ Ox
trùng với trục lò xo,
chiều dương là chiều
tăng độ dài lò xo.
Gốc tọa độ tại vò trí cân
bằng.
Khi vật ở li độ x:
Lực đàn hồi của lò xo
F = - kx (1)
o
x
x
www.dayvahoc.info

o
x
P
r
amNPF
r
r
r
r
=++
N
r
F
r
2. Hợp lực tác dụng vào vật:
(2)
+ Từ (1) và (2) ta có:
Vì:
0=+ NP
r
r
nên:
amF
r
r
=
x
m
k
a −=

3. Đặt:
m
k
=
2
ω
xx
m
k
a
2
ω
−=−=
⇒
⇒⇒
⇒
⇒
⇒⇒
⇒
Nghiệm của phương trình có dạng :x’’ +ω
ωω
ω
2
x= 0
Kết luận : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa
với tần số góc và chu kỳ
m
k
=ω
k

m
2T π=
Với A, ϕ là hai hằng số bất kì
x = Acos(ω
ωω
ωt+ϕ
ϕϕ
ϕ)
m
k
T
f
π
2
11
==
www.dayvahoc.info
4 . Lực kéo về hay lực hồi phục :
Lực luôn hướng về vò trí cân bằng gọi là lực kéo về. Vật
dao động điều hòa có lực kéo về tỉ lệ với li độ x
Biểu thức : F = -kx = - mω
2
x
Đặc điểm:
* Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động
* Ln hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động
* Biến thiên điều hồ cùng tần số với li độ
Chú ý : Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo khơng
biến dạng.
Có độ lớn F

đh
= kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi
là một (vì tại VTCB lò xo khơng biến dạng)
www.dayvahoc.info
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ
MẶT NĂNG LƯNG:
1. Động năng của con lắc lò xo:
W
đ
(J); m(kg); v(m/s)
2. Thế năng của con lắc lò xo:
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
2
2

1
kxW
t
=
W
t
(J); k(N/m); x(m)
www.dayvahoc.info
b. Khi không có ma sát:
constAmkAW ===
222
2
1
2
1
ω
W (J)
 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên
độ dao động.
 Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được
bảo toàn.
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng:
a. Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng
và thế năng:
22
2
1
2
1
kxmvW +=

2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
www.dayvahoc.info
Nhận xét :
+ Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc 2ω,
tần số 2f, chu kỳ T/2
+ Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là
T/4
+Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với
bình phương biên độ dao động
www.dayvahoc.info
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A

-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
+ Độ biến dạng của lò xo
thẳng đứng khi vật ở VTCB:
mg
l
k
∆ =
2
l
T
g
π
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+

∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A
⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
⇒
Chú ý : Đối với lò xo thẳng đứng
www.dayvahoc.info
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O

x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
+ Khi A >∆
∆∆
∆l
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian
ngắn nhất để vật đitừ vị trí x
1
= -
∆
l đến
x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian
ngắn nhất để vật đitừ vị trí x
1
= -
∆
l đến
x
2
= A,
+Lưu ý:Trong một dao động (một chu
kỳ) lò xo nén 2 lầnvà giãn 2 lần
x
A

-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
+ Lực đàn hồi cực đại: F
Max
= k(∆l +A)
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A)
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua
vị trí lò xo không biến dạng)
www.dayvahoc.info

sin
3
π
4
π
6
π
6

π
−
4
π
−
3
π
−
2
π
−
3
2π
−
4
3π
−
6
5π
−
π
6
5π
2
π
3
2π
4
3π
2

3
A
2
2
A
2
1
A
22A
2
1
A
23A
22A-
2
1
A-
23A-
2
3A
−
2
2
A-
2
1
A-
A
0
-A

0

W
®
=3W
t


W
®
=3W
t

W
®
=W
t

W
t
=3W
®

W
®
=W
t

2/2vv
max

=
23vv
max
=
2/vv
max
=
2/vv
max
=
22 vv
max
=
v < 0

23vv
max
=
x
V > 0

W
t
=3W
®

+
cos
www.dayvahoc.info
CUÛNG COÁ

Một vật có khối lượng 50g gắn vào lò xo , kích thích nó dao
động điều hòa với biên độ A =4cm và chu kỳ T =2s . Lấy
a/Tính hệ số cứng của lò xo?
b/Tính năng lượng kích thích cho con lắc dao động (bỏ qua
mọi lực cản môi trường)
10
2
=
π
www.dayvahoc.info
BÀI TẬP VỀ NHÀ
+ CÁC BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI: tr 13 SGK
+ TÀI LIỆU SBT
+ HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP, đọc trước bài 3.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
www.dayvahoc.info