ĐÁP ÁN BÀI TẬP ÔN VẬT LÝ 8

A
B
A AB
B
DAP AN BT ON HS GIOI 8
* Câu 1:
Gọi S
1
, S
2
là quãng đờng đi đợc trong 10s
của các động tử (xem hình bên)
v
1
là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v
2
là vận tốc của động tử chuyển động từ B
S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
v
1

S

v
2
B
S
1
M S
2

Khi hai động tử gặp nhau: S
1
+ S
2
= S = AB = 120m
S = S
1
+ S
2
= ( v
1
+ v
2
)t
v
1
+ v
2
=
t
S
v

2
=
1
v
t
S


Thay số: v
2
=
48
10
120
=
(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S
1
= v
1
t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : S
B
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đờng tàu A đi đợc S
A
= v
A
.t
Quãng đờng tàu B đi đợc S

B
= v
B
.t
Nhận xét : S
A
S
B
= (v
A
-v
B
)t = l
A
+ l
B
Với t = 70s ; l
A
= 65m ; l
B
= 40m
v
A
v
B
=
)/(5,1
70
4065
sm

t
ll
BA
=
+
=
+

(1)
l
A

S
A



S
A
Khi hai tàu đi ngợc chiều (hình bên)
Tơng tự : S
A
= v
A
.t
/
S
B
= v
B

.t
/
Nhận xét : S
A
+ S
B
= (v
A
+v
B
)t
/
= l
A
+ l
B
Với t
/
= 14s
v
A
+ v
B
=
)/(5,7
14
4065
/
sm
t

ll
BA
=
+
=
+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra v
A
= 4,5 (m/s)
V
B
= 3 (m/s)
S
B

l
A
+ l
B
* Câu 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đi đợc của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi đợc 60m và đến đợc điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để đ-
ợc quãng đờng này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v

2
t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi đợc s
1
= 4 + 2 = 6m (Quãng đờng đi đợc trong giây thứ 4 và 5). Vậy để
gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
* Câu 4:
Ta có D
1
= 7300kg/m
3
= 7,3g/cm
3
; D
2
= 11300kg/m
3
= 11,3g/cm
3

Gọi m
1
và V
1
là khối lợng và thể tích của thiếc trong hợp kim
A
A
B
Nớc
TH. NGÂN

M
E
A
B
K
C
Gọi m
2
và V
2
là khối lợng và thể tích của chì trong hợp kim
Ta có m = m
1
+ m
2
664 = m
1
+ m
2
(1)
V = V
1
+ V
2

3,113,73,8
664
21
2
2

1
1
mm
D
m
D
m
D
m
+=+=
(2)
Từ (1) ta có m
2
= 664- m
1
. Thay vào (2) ta đợc
3,11
664
3,73,8
664
11
mm
+=
(3)
Giải phơng trình (3) ta đợc m
1
= 438g và m
2
= 226g
* Câu 5:

Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên
thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet
F
A
(hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phơng
trình cân bằng lực:
3
2
4
3
2
1
1
2
===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gọi D
n
và D là khối lợng riêng của nớc và
chất làm thanh. M là khối lợng của thanh, S
là tiết diện ngang của thanh
F

A
d
1
P d
2
Lực đẩy Acsimet: F
A
= S.
2
1
.D
n
.10 (2)
Trọng lợng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)
Thay (2), (3) vào (1) suy ra:
2
3
S.l.D
n
.10 = 2.10.l.S.D
Khối lợng riêng của chất làm thanh: D =
4
3
D
n

* Câu 6:
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất
là: p
AB

= d
1
(h + CK) + d
2
.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nớc ở trên đối với đáy trên
d
1
là trọng lợng riêng của nớc
d
2
là trọng lợng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
p
MC
= d
1
.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lợng của nớc trong thể tích EKCM cộng với trngj lợng của thuỷ ngân

trong thể tíc ABKE
Câu7 :
Gọi v
1
là vận tốc của dòng nớc (chiếc bè) A C
1
v
D
1
vv

B
v

là vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô: l
- Khi xuôi dòng : v + v
1
- Khi ngợc dòng: v v
1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngợc, ta có: AB = (v + v
1
)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v
1
t
Ca nô gặp bè đi ngợc lại ở D thì: l = AB BD (Gọi t
/
là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè)
l = (v + v

1
)t (v v
1
)t
/
(1)
h
1
F
A
D
P
h
0
Mặt khác : l = AC + CD
l = v
1
t + v
1
t
/
(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v
1
)t (v v
1
)t
/
= v
1

t + v
1
t
/
vt + v
1
t vt
/
+ v
1
t
/
= v
1
t + v
1
t
/
vt = vt
/
t = t
/
(3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v
1
t + v
1
t v
1
=

==
2
6
2t
l
3(km/h)
* Câu 8 :
a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đờng
ở bánh trớc : p
tr
=
2
27778
003,0.3
10.75
10.
3
1
m
N
S
m
=

ở bánh sau : p
s
=
2
55554
003,0.3

10.75.2
10.
3
2
m
N
S
m
=
b) Lực kéo xe chuyển động là : F
MS
= k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
Vận tốc tối đa của xe đạp là : v =
)/(10
150
1500
sm
F
P
==
= 36km/h
* Câu 9 :
Khi cân bằng lực đẩy ácsimet F
A
của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng trọng lợng : P
0

của vỏ bóng; P
1
của khí hiđrô và P

2
của phần sợi dây bị kéo lên
F
A
= P
0
+ P
1
+ P
2
d
2
V = P
0
+ d
1
V + P
2
Suy ra trọng lợng P
2
của phần sợi dây bị kéo lên là: P
2
= d
2
V - d
1
V - P
0
= V(d
2

d
1
) P
0
= V (D
1
D
2
).10 P
0
P
2
= 4.10
-3
(1,3 0,09).10 3.10
-3
.10 = 0,018(N)
Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m
2
=
0018,0
10
018,0
=
(kg) = 1,8g
Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)
* Câu 10 : C
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng
của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h
1

đúng bằng động năng của vật ở D : A
1
= P.h
1
= W
đ
Tại D vật có động năng W
đ
và có thế năng so với đáy
bình E là W
t
= P.h
0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
W
đ
+ W
t
= P.h
1
+ P.h
0
= P (h
1
+h
0
)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet F
A

:
F
A
= d.V
Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E
A
2
= F
A
.h
0
= d
0
Vh
0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng của vật đều
giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động năng và thế năng của vật tại
D:
P (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
F
F
2
h

dV (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
d =
01
00
hh
hd
+
* Câu 11:
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy
Acsimét tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập n-
ớc, D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F
1
P = S.hD P (1)

áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng
lên nắp là F
2
đẩy cần AB xuống dới. Để nớc
ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối
với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F
2

đối với A:
F.BA > F
2
.CA (2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD P) > F
2
.CA
Biết CA =
3
1
BA. Suy ra: S.hD P >
3
2
F
h >
SD
P
F
+
3
2
h >

10000.02,0
10
3
20
+
0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá 8,4cm thì vòi nớc
bị đóng kín.
* Cõu 12
a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua
khối lợng của ròng rọc và dây
khá dài nên lực căng tại mọi
điểm là bằng nhau và bằng F
1
.
Mặt khác vật nằm cân bằng
nên:
P = 3F
1
= 450N
Hoàn toàn tơng tự đối với sơ
đồ b) ta có: P = 5F
2
Hay F
2
=
5
450
5
=

P
= 90N
b) + Trong cơ cấu hình a) khi
vật đi lên một đoạn h thì ròng
a)
b)
Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s
1
= 3h
+ Tơng tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn s
2
= 5h
* Câu 13:
B
C
A
F
1
P
F
P
F
1
F
2
F
2
Do hai quả cầu có khối lợng bằng nhau. Gọi V
1
, V

2
là thể
tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:

(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P

F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P

là trọng lợng của các quả cầu và quả cân;
OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:
P

= F
2
F
1
hay 10.m

1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta đợc: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tơng tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F

1
).OA = (P

2
+P

F

2
).OB
P

= F

2
- F

1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10
m
2
= (3D
3

- D
4
).V
1
(2)
43
34
2
1
D -3D
D -3D
)2(
)1(
==
m
m
m
1
.(3D
3
D
4
) = m
2
.(3D
4
D
3
)
( 3.m

1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4

21
12
4
3
3
3
mm
mm
D
D
+
+
=
= 1,256
* Câu 14:
1. a) Tác dụng lên bàn đạp lực F sẽ thu đợc
lực F
1

trên vành đĩa, ta có :
F. AO = F
1
. R F
1
=
R
Fd
(1)
Lực F
1
đợc xích truyền tới vành líp làm cho
líp quay kéo theo bánh xe. Ta thu đợc một lực F
2
trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đờng.
Ta có: F
1
. r = F
2
.
2
D

A
F
2
=
NNF
DR
rd

F
D
r
3,85400.
10.60
16.4.2
22
1
==
Lực cản của đờng bằng lực F
2
là 85,3N
b) Lực căng của xích kéo chính là lực F
1
. theo (1) ta có F
1
=
N640
10
16.400
=
2. a) Mỗi vòng quay của bàn đạp ứng với một vòng quay của đĩa và n vòng quay của líp, cũng là n
vòng quay của bánh xe. Ta có: 2R = 2rn do đó n=
4
4
16
==
r
R
Mỗi vòng quay của bàn đạp xe đi đợc một quãng đờng s bằng n lần chu vi bánh xe. s = Dn =

4D
Muốn đi hết quãng đờng 20km, số vòng quay phải đạp là: N =
D
l

4
b) Công thực hiện trên quãng đờng đó là:
A =
J
D
Fdl
D
dl
F
dN
F 664106
6,0.20
20000.16,0.400
204.20
2
20
2
====


c) Công suất trung bình của ngời đi xe trên quãng đờng đó là:
P =
W
s
J

t
A
30
3600
664106
==
* Câu 15:
F
1
F
1
F
2

2

22
Khi đợc làm lạnh tới 0
0
C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng:
Q
1
= m
1
.C
1
(t 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng:

Q
2
= m
2
.C
2
(0 t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá ở 0
0
C tan thành nớc cũng ở 0
0
C cần một nhiệt lợng là:
Q
3
= .m
2
= 3,4.10
5
.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2
: Nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra
+ Q

1
Q
2
< Q
3
: Nớc đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là
0
0
C
* Câu 16:
Con ngời là một hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trờng xung quanh. Cảm giác
nóng và lạnh xuất hiện phụ thuộc vào tốc độ bức xạ của cơ thể. Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, cơ
thể con ngời trong quá trình tiến hoá đã thích ứng với nhiệt độ trung bình của không khí khoảng 25
0
C.
nếu nhiệt độ không khí hạ xuống thấp hoặc nâng lên cao thì sự cân bằng tơng đối của hệ Ngời Không
khí bị phá vỡ và xuất hiện cảm giác lạnh hay nóng.
Đối với nớc, khả năng dẫn nhiệt của nớc lớn hơn rất nhiều so với không khí nên khi nhiệt độ của
nớc là 25
0
C ngời đã cảm thấy lạnh. Khi nhiệt độ của nớc là 36 đến 37
0
C sự cân bằng nhiệt giữa cơ thể và
môi trờng đợc tạo ra và con ngời không cảm thấy lạnh cũng nh nóng
* Câu 17
a) Gọi t
0
C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
Nhiệt lợng chậu nhôm nhận đợc để tăng từ t

1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
. c
1
. (t
2
t
1
) (m
1
là khối lợng của chậu nhôm )
Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:

Q
2
= m
2
. c
2
. (t
2
t
1
) (m
2
là khối lợng của nớc )
Nhiệt lợng khối đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
3
= m
3
. c
3
. (t
0
C t
2

) (m
2
là khối lợng của thỏi đồng )
Do không có sự toả nhiệt ra môi trờng xung quanh nên theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có : Q
3

= Q
1
+ Q
2
m
3
. c
3
. (t
0
C t
2
) = (m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t
1

)
t
0
C =
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(
))( (
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t
0
C = 232,16
0
C
b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trờng nên phơng trình cân bằng nhiệt đợc viết lại: Q
3

10%( Q
1
+ Q
2
) = Q
1
+ Q
2

Q
3
= 110%( Q
1
+ Q
2
) = 1,1.( Q
1
+ Q
2
)
Hay m
3
. c
3
. (t

t
2
) = 1,1.(m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t

1
)
t

=
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(1,1
))( (1,1
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t

= 252,32
0
C
c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
Q = .m 3,4.10
5
.0,1 = 34 000J
Nhiệt lợng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nớc, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0
C xuống 0
0

C là
Q

= (m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
) (21,2 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
Do Q > Q

nên nớc đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t

đợc tính :
Q = Q

Q = [m
1
.c
1
+ (m
2

+ m).c
2
+ m
3
.c
3
]. t

Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0
0
C đến t

t

=
C
Q
0
332211
6,16
380.2,04200).1,02(880.5.0
34000189019
.cm m).c (m .cm
=
+++

=
+++

* Câu 18

Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lợng riêng trung bình của nớc đá
và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ
Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm
là :
n
D
V
mM
=
+
1
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
D
n
: Khối lợng riêng của nớc
Chú ý rằng : V =
chida
D
m
D
M
+
1
Do đó : M
1
+ m = D
n
(

chida
D
m
D
M
+
1
)
Suy ra : M
1
= m.
g
DDD
DDD
chidan
danchi
41
3,11).9,01(
9,0).13,11(
.5
)(
)(
=


=


Khối lợng nớc đá phải tan : M = M M
1

= 100g 41g = 59g
Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lợng này xem nh chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra.
* Câu 19
a) Sau khi rót lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t

2
ta có:
m.c(t

2
- t
1
) = m
2
.c(t
2
- t

2
)
m. (t

2
- t
1

) = m
2
. (t
2
- t

2
) (1)
Tơng tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t

1
. Lúc này lợng nớc trong bình 1
chỉ còn (m
1
m). Do đó
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
t
1
)
m.( t

2
- t

1
) = m
1
.( t

1
t
1
) (2)
T (1) và (2) ta suy ra : m
2
. (t
2
- t

2
) = m
1
.( t

1
t
1
)
t

2
=
2
1
1
'
122
)(
m
ttmtm
(3)
Thay (3) vào (2) ta rút ra:
m =
)()(
)(.
1
1
'
1122
1
1
'
21
ttmttm
ttmm


(4)
Thay số liệu vào các phơng trình (3); (4) ta nhận đợc kết quả
t

2
59
0
C; m = 0,1kg = 100g
b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t

1
= 21,95
0
C. Bình 2 có nhiệt độ t

2
= 59
0
C nên sau lần rót từ bình 1
sang bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
m.(t

2
- t

1
) = m
2
.(t

2
t

2
)
t

2
(m + m
2
) = m t

1
+ m
2
t

2
t

2
=
2
2
'
2
1
'
mm
tmmt
+

Thay số vào ta đợc t

2
= 58,12
0
C
Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1:
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
- t

1
) t

1
.m
1
= m. t

2
+ (m
1

- m). t

1
t

1
=
C
m
tmmtm
0
1
1
'
1
2
''
76,23
).(.
=
+
Câu Nội dung đáp án Điểm
I 1,5
1 Chọn A 0,5
2 Chọn D 0,5
3 Chọn B 0,5
II 1.5
-Gọi S là chiều dài quãng đờng MN, t
1
là thời gian đi nửa đoạn đờng, t

2
là thời gian đi
nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có:
t
1
=
1
1
v
S
=
1
2v
S
-Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v
2
là
2
2
t
S
2
= v
2
2
2
t

-Thời gian đi với vận tốc v
3

cũng là
2
2
t
S
3
= v
3
2
2
t

-Theo điều kiện bài toán: S
2
+ S
3
=
2
S
v
2
2
2
t
+ v
3
2
2
t
=

2
S
t
2
=
3
2
vv
S
+

-Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t
1
+ t
2
t =
1
2v
S
+
3
2
vv
S
+
=
40
S
+
15

S

-Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng là : v
tb
=
t
S
=
1540
15.40
+
10,9( km/h )

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
III 1.5
- Gọi h
1
, h
2
là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình.
- Theo bài ra ta có h
1
+h
2
=1,2 (1)

- Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh
1
D
1
= Sh
2
D
2
(2)
( D
1
, D
2
lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân)
-áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =
=
+
S
DShDhS
221
1010
10(D
1
h
1
+D
2
h

2
) (3)
- Từ (2) ta có:
2
1
2
1
h
h
D
D
=

1
21
2
21
h
hh
D
DD +
=
+
=
1
2,1
h
h
1
=

21
2
2,1
DD
D
+

- Tơng tự ta có : h
2
=
21
1
2,1
DD
D
+

-Thay h
1
và h
2
vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
IV 1.5
-Gọi t

0
C là nhiệt độ của bếp lò , cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng
- Nhiệt lợng thau nhôm nhận đợc để tăng từ 20
0
C đến 21,2
0
C: Q
1
= m
1
C
1
(t
2
- t
1
) (1)
-Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ 20
0
C đến 21,2
0
C: Q
2
= m
2
C
2
(t
2
- t

1
) (2)
-Nhiệt lợng của thỏi đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến 21,2
0
C: Q
3
= m
3
C
3
(t
0
C - t
2
) (3)
-Do không có sự toả nhiệt ra bên ngoài nên theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
3
=Q
1
+Q
2
(4)
-Từ (1),(2),(3) thay vào (4) ta có t = 160,78
0
C.
Chú ý: Nếu HS viết đợc công thức nhng khi thay số vào tính sai thì cho 0,25đ của mỗi
ý.

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
V 3.0
1 1,5
- Do d
2
<d<d
1
nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng.
- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d
1
. Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có:
P= F
1
+F
2


da
3
=d
1
xa
2
+ d
2
(a-x)a

2


da
3
=[(d
1
- d
2
)x + d
2
a]a
2

x =
a
dd
dd
.
21
2


Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm

0,25
0,25
0,5
0,5
2 1,5

- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d
1
thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F:
F = F
'
1
+F
'
2
-P (1)
- Với : F
'
1
= d
1
a
2
(x+y) (2)
F
'
2
= d
2
a
2
(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d
1
-d
2

)a
2
y
- ởvị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F
0
=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d
1
(y= a-x) ta có:
F
C
= (d
1
-d
2
)a
2
(a-x) .Thay số ta tính đợc F
C
=24N.
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng y=15cm.
- Công thực hiện đợc: A=
y
FF
C
).
2
(
0
+

Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 20:
* Xét gơng quay quanh trục O từ vị trí M
1
đến vị trí M
2
(Góc M
1
O M
1
= ) lúc đó pháp
tuyến cũng quay 1 góc N
1
KN
2
= (Góc có cạnh
tơng ứng vuông góc).
* Xét IPJ có:
Góc IJR
2
=
IPJJIP
+
hay:

2i

= 2i + = 2(i

-i) (1)
* Xét IJK có

IKJJIKIJN +=
2
hay
i

= i + = 2(i

-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra = 2
Tóm lại: Khi gơng quay một góc quanh
một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một
góc 2 theo chiều quay của gơng
* Câu 21;
a) Chọn S
1
đối xứng S qua gơng M
1
;
Chọn O
1
đối xứng O qua gơng M
2
, nối S

1
O
1

cắt gơng M
1
tại I , gơng M
2
tại J. Nối SIJO ta
đợc tia cần vẽ
b) S
1
AI ~ S
1
BJ

da
a
BS
AS
BJ
AI
+
==
1
1
AI =
da
a
+

.BJ (1)
Xét S
1
AI ~ S
1
HO
1

d
a
HS
AS
HO
AI
2
1
1
1
==
AI =
h
d
a
.
2
thau vào (1) ta đợc BJ =
d
hda
2
).( +

* Câu 22 :
a) Để mắt thấy đợc ảnh của chân thì mép dới
của gơng cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét B

BO có IK là đờng trung bình nên :
IK =
m
OABABO
75,0
2
15,065,1
22
=

=

=
b) Để mắt thấy đợc ảnh của đỉnh đầu thì mép
trên của gơng cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét O

OA có JH là đờng trung bình nên :
JH =
mcm
OA
075,05,7
2
15,0
2

===
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gơng để thấy đợc toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK IK = 1,575 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng do trong các kết quả không
phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù ngời soi gơng ở bất cứ vị trí
nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đờng trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao
của ngời đó.
* Câu 23 :
Để khi quạt quay, không một điểm nào
trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến
chân tờng C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng
hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tơng
tự (Xem hình vẽ bên)
Gọi L là đờng chéo của trần nhà :
L = 4
2
5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng
đối diện là :
S
1
D =
mLH 5,6)24()2,3(
2222
=+=+
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét S

1
IS
3

ta có :
m
L
H
R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3
.8,0.2
2
.2
.
2121
=====
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
* Câu 24 :

V× sau khi ph¶n x¹ lÇn lỵt trªn c¸c g¬ng, tia ph¶n
x¹ lã ra ngoµi lç S trïng ®óng víi tia chiÕu vµo. §iỊu
®ã cho thÊy trªn tõng mỈt ph¶n x¹ cã sù trïng nhau
cđa tia tíi vµ tia lã. §iỊu nµy chØ x¶y ra khi tia KR
tíi g¬ng G
3
theo híng vu«ng gãc víi mỈt g¬ng. Trªn
h×nh vÏ ta thÊy :
T¹i I :
21
ˆˆ
II =
=
A
ˆ
T¹i K:
21
ˆˆ
KK =
MỈt kh¸c
1
ˆ
K
=
AII
ˆ
2
ˆˆ
21
=+

Do KR⊥BC
CBK
ˆ
ˆˆ
2
==⇒
⇒
ACB
ˆ
2
ˆ
ˆ
==
Trong ∆ABC cã
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (4 điểm )
Câu a:
Khi thả thỏi nhôm vào bình thứ nhất ta có
(m
1
c
1
+ m

2
c
2
)(t
1
– t) = m
3
c
3
(t – t
2
) (1) (1đ)
Khi thả thỏi đồng vào bình thứ hai ta có
(m
1
c
1
+ m
2
c
2
)(t
1
– t) = m
4
c
4
(t – t
2
) (2) (1đ)

Từ (1) và (2) ta có : m
3
c
3
= m
4
c
4
> m
4

≈
1,2 kg (1đ)
Câu b:
Từ (1) ta có: (m
1
.840 + 0,1. 4200)30 = 0,5.880.50 > m
1
≈
0,4 kg (1đ)
Bài 2: (5 điểm)
Câu a:
Gọi trọng lượng của ròng rọc là P
R
Ở hình 1 ta có F
1
=
A R
P P
2

+
> p
R
= 2 F
1
- P
A
(1) (1đ)
Ở hình 2 ta có F
2
=
B R
R
P P
P
2
2
+
+
=
B R
P 3P
4
+
> p
R
=
2
4F P
3

−
B
(2) (1,5đ)
Từ (1) và (2) ta có 2 F
1
- P
A
=
2
4F P
3
−
B
(0,5đ)
Mà P
A
= P
B
> 6 F
1
– 4F
2
= 2P
A
> P
A
= 1600(N) (0,5đ)
Câu b:
Ở hệ thống hình 2 có 2 ròng rọc động nên được lợi 4 lần về lực và thiệt 4 lần về đường đi (0,5đ)
Ta có H =

B B B
2 2 2
P h P h P
F S F 4 h 4F
= =

≈
57% (1đ)
Bài 3: (5,5 điểm)
Lực kéo của động cơ thứ nhất gây ra là: F
1
=
1
1
P
v
(0,5đ)
Lực kéo của động cơ thứ hai gây ra là: F
2
=
2
2
P
v
(0,5đ)
Khi nối hai ôtô với nhau thì công suất chung là:
P = P
1
+ P
2

(1) (1đ)
Măt khác P = F.v= (F
1
+ F
2
)v = (
1
1
P
v
+
2
2
P
v
) v (2) (1đ)
Từ (1) và (2) ta có P
1
+ P
2
= (
1
1
P
v
+
2
2
P
v

) v (1đ)
> v =
1 2 1 2
1 2 2 1
(P P )
P v +P v
v v+

≈
42,4 km/h (1,5đ)
Bài 4: (5,5 điểm)
Quãng đường người thứ 3 đi được kể từ khi gặp người thứ nhất lần đầu đến khi gặp người thứ 2 là
S
3
= v
3
t
1
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ 2 đi được kể từ khi người thứ 3 gặp người thứ nhất lần đầu đến khi gặp mình
là:
S
2
= v
2
t
1
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ 3 đi được kể từ khi gặp người thứ hai đến khi quy lại gặp người thứ nhất là
S’

3
= v
3
t
2
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ nhất đi được kể từ khi người thứ 3 gặp người thứ hai quay lai đến khi gặïp
mình lần 2:
S
1
= v
1
t
2
. (0,5đ)
Vì người thứ nhất và người thứ 2 đi cùng vận tốc nên ta luôn có
S
3
+ S
2
= l (1) (0,5đ)
và S’
3
- S
1
= l (2) (0,5đ)
từ (1) ta có v
3
t
1

+ v
2
t
1
= l > t
1
=
3 2
l
v + v
(0,5đ)
từ (2) ta có v
3
t
2
- v
1
t
2
= l > t
2
=
13
l
v v−
(0,5đ)
Theo bài ra ta có t
1
+ t
2

= t (0,5đ)
Thay số và giải ta được l = 1,5km (1đ)