Sơ đồ hoá các bài toán chuyển động để bồi dưỡng học sinh giỏi.

A-
Đ
ặt

vấn
đề.
Chúng ta đang sống trong
th
ế
kỷ XXI,
T
h
ế
kỷ của trí
tuệ
và sáng
tạo.
Đ
ất

n
ớ
c
ta đang bớc vào
thời
kỳ công
Nghiệp
hoá,
hi
ệ
n

đại hoá.
Vi
ễ
n
cảnh tơi
đ
ẹ
p
,
sôi động những cũng
nhi
ề
u
thách thức đòi hỏi
ngành

GD-
Đ
T
có những
đổi
mới căn
bản mạnh mẽ vơn
t
ớ
i
sự phát
tri
ể
n

ngang
tâm
của khu vực
th
ế
giới. Sự
nghiệp
GD&ĐT phải có
ph
ầ
n

quyết định
và
o

vi
ệc
bồi dỡng trí
tuệ
khoa
học,
n
ă
ng
lực sáng tạo cho
th
ế

hệ

trẻ
Chúng ta
đ
ã

b
ớ
c
vào thời kỳ mới, thời kỳ mà yêu
c
ầ
u
cao của
xã
hội
v
ề

m
ọ
i

m
ặ
t.
Trong đó giáo dục
đ
ã
và đang
chuy

ể
n
mình
s
â
u

sắc,
k
ể
cả
ch
ấ
t
và lợng, phụ huynh ,
học
sinh
đ
ề
u

nh
ậ
n
thức cao
v
ề

v
ấ

n

đề
h
ọ
c

của

c
o
n
em
mình
về
các môn
học
nói chung và môn
Vật
Lý nói riêng.
Tr
ớ
c
tình hình
thực
tế
đòi hỏi và
y
ê
u

c
ầ
u
nh
thế,
song chơng trình SGK, SGV và các loại
sách tham khảo cha thực sự cụ
thể
hoá các
p
h
â
n

dạng
chơng trình bồi
d-
ỡ
ng,
hay nói cách khác là cách hớng
d
ẫ
n
cho
h
ọ
c sinh

n

ắ
m

b
ắ
t

dạng
toán
v
ật
Lý một cách nhanh
nh
ấ
t,
có
hiệu
quả
nh
ấ
t
cha thực sự
n
ắ
m

đ
ợ
c
y

ê
u

c
ầ
u.
Trong quá trình giảng dạy bộ môn
vật
lý cũng nh ôn
tập,
bồi
d
ỡng
HS giỏi, tôi có
rất nhiều
v
ấ
n

đề cần
phải
định
h
ớ
ng,
hớng
d
ẫ
n
một

cá
ch
cụ
th
ể
cho
học
sinh bao gồm các
v
ấ
n

đ
ề

sau.
Cơ
h
ọ
c:
Sự lợng hoá, sơ đồ hoá dạng bài tập.
Nhi
ệ
t

học:
Khái quát chung cho
p
h
ầ

n

nhi
ệ
t

h
ọ
c
và sơ đồ
bi
ế
n

nh
iệt.
Đ
i
ệ
n

học:
Tạo ra các hình ảnh không gian trong quá trình
chuy
ể
n
mạch.
Quang
h
ọ

c:

C
ầ
n
phải vạch ra các dạng toán và
định
h
ớ
ng
giải
ch
o
học
sinh.
Tuy
vậy
trong thực
t
ế
thời gian giảng dạy cũng nh kinh
nghi
ệ
m

của
mình, tôi
ch
ỉ
xin

đợc
đa ra
1
v
ấ
n

đ
ề
:
Sơ đồ hoá các dạng toán
chuy
ể
n
động
đ
ể
ôn tập và bồi dỡng HS
gi
ỏ
i.
B-
Mụ
c

đ
í
ch:
Đa ra đợc các dạng toán, đợc
bi

ể
u

thị
tr
ê
n
sơ đồ.
H
ớ
ng

d
ẫ
n

h
ọc
sinh các dạng toán đó và áp dụng sơ đồ
để
giải một cách thuận
ti
ệ
n

mà
nhanh
nh
ấ
t.

- Khai thác các bài toán khó
đ
ã
áp dụng từ sơ đồ
đ
ã
vạch
ra.
-
á
p
dụng bồi dỡng HS giỏi và khai thác một cách
triệt để
các
ki
ế
n
thức
đặt
ra trong chơng trình.
C-
C
ác

lo
ạ
i

t
à

i

liệu
th
a
m

k
hảo.
1.
SGK
V
ậ
t
lý
8
2. SGK
V
ậ
t
lý
9
3. Sách
Vật
lý
n
â
ng
cao
8

4. Sách
Vật
lý
n
â
ng
cao
9
5. Chuyên
đ
ề
bồi
d
ỡ
ng
HS giỏi
vật
lý
8
6. Chuyên
đ
ề
bồi
d
ỡ
ng

học
sinh giỏi
vật

lý
9.
7. 500 bài
tập vật
lý
8
8. 500 bài
tập vật
lý
9
9. Chuyên
đ
ề
ôn thi
vật
lý vào các
tr
ờ
ng

chuy
ê
n.
D.
Tên
đề
tài:
Sơ đồ hoá các dạng toán
chuy
ể

n
động
đ
ể
ôn
tập
và bồi
d
ỡ
ng

h
ọ
c
sinh
gi
ỏ
i.
e- Nội dung cụ
t
hể.
I-
Sơ
đồ hoá các dạng toán
chuyển
đ
ộ
ng.
- Trong suốt quá trình giảng dạy và bồi
d

ỡ
ng
HS giỏi, tôi thấy
c
á
c
SGK, Sách tham khảo khi đa ra các bài
tập vật
lý, các hớng
d
ẫ
n
giải
khá
c
nhau. Nhng cha đa ra
h
ớ
ng
dẫn chung
tr
ớ
c
khi làm các dạng bài
tậ
p
cho
học sinh (ta có
th
ể

gọi là
g
â
y

nhiễu)
làm cho
h
ọ
c
sinh
nắm
b
ắ
t

một
cách
mơ hồ, không rõ ràng, làm rồi nhng có
th
ê

qu
ê
n

hoặc
không
nh
ớ

l
â
u.
Do
không đợc
đ
ị
nh

hớng
rõ ràng, do
vậy
do sự
hiểu
bi
ế
t
và
kinh

nghi
ệ
m
của
mình tôi đa ra
định
hớng
và các dạng bài
tập

cụ
thể
nh
sau:
D
ạ

ng
1: Hai
vật
chuy
ể
n
động
c
ù
ng

chiều
tr
ê
n
một đờng
th
ẳ
ng

.
A B C
tốc

)
ý
1
:
Hai
vật chuyển
động
c
ù
ng

chi
ề
u

g
ặp
nhau (dạng toán
hi
ệ
u

vậ
n
Bai to
á

n
1: Hai
vật

c
ù
ng

xuất
phát
c
ù
ng

chiều
từ A
đến
B một
v
ậ
t
bắt
đ
ầ
u
từ A. một
vật bắt
đ
ầ
u
từ B hai
vật
gặ
p

nhau tại C.
Với bài toán này có
th
ể

y
ê
u

cầu
tìm thời gian t,
hoặc
tìm AB,
hoặc
tìm
v
1
, v
2
khi
đ
ã
bi
ế
t
các
đa
ị
lợng khác nhng nó
đ

ề
u
có cách
gi
ả
i
chung
nh
ấ
t
là: AC = AB + BC
hay
S
1

= AB + S
2
Thay các đại lợng
đã
có
s
ẵ
n
công thức
đ
ã
học.
V
1
t

=AB + v
2
t =>
(
v
1
-v
2
)t
=AB

(*)
Từ (*) học sinh có
th
ể

dễ
dàng tìm
th
ấ
y
t khi
bi
ế
t
AB và
v
1
,v
2

ho
ặc
tìm
đ
ợ
c
AB khi
bi
ế
t
t,
v
1
và
v
2
V D
1: Hai vật
xu
ấ
t
phát từ A và B cách nhau 340m
chuy
ể
n

độ
ng
c
ù

ng

chu
ề
u
theo
hớng
từ A
đ
ế
n
B.
V
ậ
t
thứ
nh
ấ
t

chuy
ể
n
động
đ
ề
u
từ A
với
vận

tốc
v
1

vật
thứ hai
chuyển
động
đ
ề
u

v
ới

vận
t
ố
c

v
2
1
36

gi
â
y
hai
vật

g
ặ
p
nhau. Tính
vận
tốc của mỗi
vật
?
H
ớ
n
g

dẫn
giải:
á
p
dụng sơ đồ
tr
ê
n
ta có: AC = AB +
B
C
=>
s
1

= AB +
s

2
=>
v
1
t
= AB + v
2
t
=>
(
v
1

v
2
)t = AB
v
1
.
.
Biết
rằng
sau
2
=>
v
1


v

2
AB
t
340
136
2,5(m /
s)
mà
v
2
v
1
=>
v
1

-
2
v
1
= 2,5 =>
v
1

= 5(m/s), v
2
= 2,5
(m/s)
2
Từ bài toán

tr
ê
n
ta có
th
ể

h
ớ
ng

d
ẫ
n

h
ọ
c
sinh tìm các đại
l
ợ
ng

kh
á
c
theo sơ đồ và giải bài
tập
n
â

ng

ca
o
.
Cũng có
thể
chuy
ể
n
dạng toán
tr
ê
n
thành đồ
th
ị
nh
sau:
S
(km)
C
B
A
t(h)
Từ bài toán
học
sinh vẽ ra đồ
thị
rồi giải

h
o
ặc
từ đồ
th
ị
cho
học
sinh
đặt
đ
ề
bài toán rồi
gi
ả
i.
-
ý
2
: Hai
vật chuyển
động
c
ù
ng

chi
ề
u
không

g
ặ
p

nhau
S
1
S
2
A
B
C
D
Với dạng này cũng có
thể
y
ê
u

c
ầ
u

học
sinh tìm các đại
l
ợ
ng

vật

lý
nh trên song cách
lập luận
hớng
d
ẫ
n
thực
hiện
nh
sau:
S
1
(Ac)
+ CD = AB + s
2
(BD)
V
1
t
+ CD = AB + v
2
t
->(
v
1
-
v
2
)t = AB CD

(*)
Đ
ế
n

đ
â
y
có
thể
th
ấ
y

v
1

> v
2
=> AB > CD
hoặc
v
1
<
v
2
=> AB <
CD

c

ả
hai
tr
ờ
ng

h
ợ
p

đ
ề
u

ph
ù
hợp => từ (*) rút ra đợc đại
l
ợ
ng

cần
xác

định
nh cách
lập
lu
ậ
n

ở ý
1
.
V D
1: Lúc 7 h hai xe
x
u
ấ
t
phát từ hai
địa
đi
ể
m
A và B cách
nhau
24km. chúng
chuy
ể
n
động
c
ù
ng

chiều
từ A
đến
B xe th
nh

ấ
t
khởi hành
từ
A với
vận
tốc 42 (km /h) xe thừ 2 khởi hành từ B với
vận
tốc
36(km/h)
a, Tìm khoảng cách hai xe sau 45 phút
k
ể
từ lúc
xuất
phát
b, Hai xe có
g
ặ
p
nhau không ?
nếu
có chúng
g
ặ
p
nhau lúc
m
ấ
y

g
iờ

ở
đ
â
u

?
A
24km
B
C
D
E
H
ớ
n
g

dẫn
giải:
a, Giả sử sau 45 phút (3/4 h) xe
1
ở C xe 2 ở D
=> AC + CD = AB + BD
=>
s
1

+ CD = AB + BD
=>
v
1
t
+ CD = AB + v
2
t
=>
(
v
1

v
2
) t= AB CD
=> AB
(
v
1

- v
2
) t = CD
=> 24 (42-36) 3/4 = CD => CD =
1
9.5(km)
Vậy
đi

ể
m

g
ặ
p
nhau của 2 xe sau 45 phút
là

1
9,5km
b) Khi 2 xe
g
ặ
p
nhau AE BE = AB
S
1

S
2
=
AB
(
v
1

v
2
) t =

AB
t
=
AB
24
4(
h
)
v
1
v
2
42
36
Đ
i
ể
m

g
ặ
p
nhau của 2 xe là: AE = 42 x 4 =
1
68

(km)
Skm
Tất
cả các

b
ớ
c
giải
tr
ê
n
giáo viên cho
h
ọ
c
sinh
vẽ
và
nghi
ê
n
cứu
trực ti
ế
p
trên sơ
đ
ồ
.
Dạng toán
tr
ê
n
có

th
ể
hớng
d
ẫ
n

học
sinh
vẽ
đồ
thị
nh
sau:
S
(km)
D
C
B
A
t(h)
D
ạ

ng
2:
Ch
uy
ể
n

động ngợc
chi
ề
u
-
C
huy
ể
n
đông
ngợc
ch
iề
u

gặp
nhau.
A C B
Giả sử hai
vật
c
ù
ng
xuất phát từ A và B
gặp
nhau tại C vơi các
y
ê
u
c

ầ
u
tìm các đại lợng
v
1
, v
2
, AB
hoặc
AC và CB ta dựa vào các
lậ
p

lu
ậ
n
sau:
AB = AC + CB
=> AB =
v
1
t
+ v
2
t => AB =
(
v
1

+ v

2
) t (*) từ (*) ta có
thể
xác
định
cá
c
đại
l
ợ
ng

c
ầ
n

thi
ế
t

(h
ớ
ng

d
ẫ
n
cho
học
sinh theo các

b
ớ
c
nh ý
1
)
V
í

dụ

1: Hai
vật
x
u
ấ
t
phát từ hai
đ
ị
a

điểm
A và B cách nhau 75km
.
Ngời đi từ A
về
B với
vận
tốc

v
1

= 25km/h . Ngời đi từ B
về
A
v
ớ
i
vận
tố
c
v
2
=
1
2,5km/h.
Hỏi sau bao
lâu
2 ngơi
gặ
p
nhau, xác
đ
ị
nh
chỗ
gặp
nhau
đó.

H
ớ
n
g

dẫn
giải:
Sơ
đ
ồ
A C B
Theo sơ đồ
tr
ê
n
ta có AB = AC +
C
B
AB =
v
1
t
+ v
2
t
AB =
(
v
1

+ v
2
)t
=> t =
AB
75
2(h)
v
1
v
2
25
12,5
Vậy sau 2
gi
ờ
2
ng
ờ
i

g
ặ
p
nhau, chỗ
gặp
nhau cách A một đoạn AC
=
S
1

= 25 x 2 = 50(km)
(đ
â
y
là dạng toán
t
ổ
ng

vận
tốc
)
ý
2:
Ch
uy
ể
n
đông
ng
ợ
c

chiều
cha
g
ặp

nhau.

Dạng sơ đồ nh
sau:
A
C
D
B
Giả sử 2 vật
c
ù
ng

xu
ấ
t
phát từ A và B sau một
th
ờ
i
gian còn
cá
ch
nhau một đoạn CD. Cách
hớng
d
ẫ
n

gi
ả
i.

AB = AC + CD + DB
=> AB CD = AC + DB.
=> AB CD =
S
1

+ S
2
=> AB CD =
v
1
t
+ v
2
t
=> AB CD =
(
v
1

+ v
2
) t
(**)
Từ (**) ta hớng
dẫn
h
ọ
c
sinh tìm các đại

l
ợ
ng

c
ầ
n

thi
ế
t
trong
công
thức tuỳ theo giả
thi
ế
t
của bài toán
.
Ví



d ụ

: Hai vật
chuyển
động
th
ẳ

ng

đ
ề
u
trên
c
ù
ng
một
đ
ờ
ng

th
ẳ
ng,
n
ế
u
đi ngợc
chiều để
gặ
p
nhau thì sau
1
0

gi
â

y
khoảng
c
á
ch
giữa 2
vật
giảm
1
2m.

Nếu
đi
c
ù
ng

chi
ề
u
thì sau
1
0

gi
â
y
khoảng
cách
giữa 2 vật

ch
ỉ
giảm 5m. Hãy tìm
vận
tốc của mỗi
vật
và tính
qu
ã
ng

đ
ờ
ng
mỗi
vật
đ
ã

đi
đợc sau
th
ờ
i
gian 30
gi
â
y

.

H
ớ
n
g

dẫn
giải:
A
B
S1
S
1
A
B
S
1
S
2
G
ọ
i

S
1
;
S
2
là
qu
ã

ng

đ
ờ
ng
đi đợc của các
xe
Ta có
S
1

=
v
1
t
và S
2
= v
2
t.
- Khi đi
ng
ợ
c

chi
ề
u
(hình
1

)
độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng
t
ổ
ng

qu
ã
ng

đờng
2
vật
đã
đi:
S
1

+ S
2
=
1
2(m).
S
1

+ S
2
=
(

v
1
+
v
2
)
t =
1
2
=>
v
1

+

v
2
=
S
1
S
2
t
12
1,2
10
(
1
)
- Khi đi

c
ù
ng

chi
ề
u
(H2) độ giảm khoảng cách của 2
vật
b
ằ
ng

hi
ệ
u
qu
ã
ng
đờng 2
vật
đ
ã
đi đợc.
S
1

S
2
= 5(m)

.
S
1

S
2
=
(
v
1

v
2
) t = 5 =>
v
1

v
2
=
S
1
S
2
t
5
0,5
10
(2)
Lấy

(
1
)
+ (2) =>
2
v
1

=
1,
7
=>
v
1

=
0,85(m/s)
Vận
tốc của
vật
thứ 2: v
2
=
1,
2
0,85 =
0,35(m/s)
G-
Bài
toá

n

p
há
t

tr
i
ển.
1
t
t
Trên một
đ
ờ
ng
ô tô đi qua 3 thành phố A, B, C (B nằm giữa A và C)
có 2 ngời
chuy
ể
n
động
đ
ề
u.
M
x
u
ấ
t

phát từ A bằng ô tô và N xuất phát từ B
bằng xe máy,
h
ọ
khởi hành
để
đi
v
ề
phía C
c
ù
ng
vào hồi 8h và
đến
C vào hồi
1
0h30
phút
(c
ù
ng
ngày).
Tr
ê
n
đờng
sắt
k
ề

b
ê
n

đờng ô
tô một con tàu
chuy
ể
n
động từ C đến A
gặp
N vào hồi 8h30 phút và
g
ặp
M vào
h
ồ
i
9h6phút.
B
i
ế
t
quãng đờng AB bằng 75km và
vận
tốc con tàu bằng
2/3

vậ

n
tốc M. Tính
quãng
đờng BC.
(Trích
đ
ề
thi
chọn
Phan Bội
C
h
â
u
2005 -
2006)
H
ớ
n
g

dẫn
giải:
A
B
9h6
8h30
Từ sơ đồ
tr
ê

n
và các ý
1,
ý 2 ta
lập
lu
ậ
n
và
hớng
d
ẫ
n
cho
h
ọ
c

sinh
giải bài toán nh
sau:
G
ọ
i

vận
tốc M là
v
1
,

N la V
2
ứng
v
ới
các khoản
th
ờ
i
gian là
t
1

và
t
2
ta có:
S
1

=
v
1
t
1

và S
2
= v
2

t
2
Mà
v
1

t
1

= v
2
t
2
+ AB (nh dạng toán
1
đã
nêu
)
=>
(
v
1

v
2
)t = AB
=> v v =
AB
1
2

t
75
=>
v
1

v
2
=
30
2,5
=>
v
1

v
2
= 30
(
1
)
M
ặt
khác ta có tàu
g
ặ
p
N vào hồi 8h30 tức là N
đã
đi đợc

1
/2h

gặ
p
M lúc 9h6 tức là M
đã
đi
đ
ợ
c

11
/
1
0h.
Ta có tàu đi từ khi
g
ặ
p
N và M
là
36phút
=
6
(h)
10
Ta có:
6
v

1
v
(

AB
11
v
)
10
t
2
2
10
1
2
=>
6 2 1
(
11
)
v
1
10
3
=>
12
v
30
1
2

v
2
AB
10
v
1
v
2
AB
11
v
2 10
1
=>
4
v
11
v
v
2
AB
10
1
10
1
2
=>
15
v
v

2
150
3v
v 150
v
3v 150
(2)
10
1
v
1 2 2
1
Thay (2) vo (
i
) => V
i

(3
v
i


i
50) = 30
=>
v
i

= 60km/h; v
2

= 30km/h.
Quãng duing BC = v
2
t
2
= 30 x 2,5 = 75(km)
Vậy qu
ã
ng du
i
ng BC di 75km.
3,Dang toỏn
chuyển
dộng tròn.
-
Chuyển
dộng tròn c
ù
ng chi
ề
u
A
V
2
V
i
>V
2
.
V

i
S
i
-S
2
=
C
(C l chu vi cỹa duing tròn)
V
i
t V
2
t = x D (D l duing kInh cỹa duing tròn)
(V
i
- V
2
)t = x D

Tỹ dú
hQc
sinh cú
thể
tu tIm cỏc dai lu
ợ
ng c
ầ
n cú trong
cong thức
-

Chuyển
dộng tròn ngu
ợ
c
chiều g
ặ
p
nhau
- Giả sử hai
vật c
ù
ng
xuất
phỏt tỹ hai di
ể
m A v B chuy
ể
n
dộng
nguợc ch
ỉ
ều
nhau g
ặ
p
nhau tai C. Khi dú
tổng
quãng duing 2
vật
di du

ợ
c bằng chu vi du
i
ng tròn:
S
i
+
S
2

= x D => V
i
t + V
2
t = x D (trong dú D l chu vi
duing
tròn, l hằng
số
).
=>(V
i
+ V
2
) = x D
Tỹ dú h
Q
c sinh ỏp dụng cong thức
dể
tInh cỏc dai luợng
cần

thiết
Cũng cú th
ể
hQc sinh ap dụng
kết
hợp cả hai cong thức tao
Thnh h
ệ
phuơng trInh hai
ẩn gia
ỉ
bi
tập
một cỏch dơn
giản
nhất
A
V
2
V
i
C
H- Kết
th
ú
c:
Đ
ề
ti sơ dồ hoỏ cỏc dang toỏn
chuy

ể
n
dộng
d
ể
on
tập
v bồi
duỡ
ng
hQc
sinh giỏi l kinh nghiệm rút ra duợc trong quỏ trInh on
tập v
b
ồi
du
ỡ
ng

h
Q
c
sinh giỏi. Thuc su nú
dã
giúp toi
rất nhiều
trong
quỏ trInh
gi
ản

g
day, giỏo
v
i
ê
n
day một cỏch mach lac rõ rng hơn.
H
Q
c
sinh
ti
ế
p
thu
nhanh
v cú su ghi nhơ cũng nhu ỏp dụng một cỏch lo rIch cú
hi
ệ
u
quả
.
-
Kết
quả ở những
năm
hQc gần dây
cho
th
ấ

y
số
lu
ợ
ng h
Q
c
sinh
giỏi
huy
ệ
n,

T
ỉ
nh
tăng rõ
r
ệt
v dat
k
ế
t
quả
ca
o
.
Trên
d
â

y
l một vi dang toỏn
chuy
ể
n
dộng cũng nhu cỏch
lập
sơ
d
ồ
v giải, tỹ dú tIm ra phuơng phỏp giải
quy
ết
cỏc bi toỏn
nâng
cao
m
b
ả
n th
â
n

dã
rút ra duợc trong quỏ trInh giảng day v bồi
du
ỡ
ng
HS
g

iỏi.
Tuy
nhi
ê
n
kinh
nghiệm
cỏ
nh
â
n
v
ẫ
n
còn han
ch
ế
v cú su
thiếu
sút
chua
thật
su hon
ch
ỉ
nh
nhu mong muốn, toi
rất
mong su dúng gúp cỹa
cỏ

c
dồng nghiệp.
Thanh
C
h
ơng,
ngày 20 tháng 5
n
ă
m

2008
Ngời thực
hiện
Trần
Văn
S
âm