BTrobotic

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ
o0o
TIỂU LUẬN MÔN HỌC ROBOTICS
MÃ HỌC PHẦN ME3168
Sinh viên thực hiện:
Lớp:
SHSV:
Nhiệm vụ:
Tính toán động học, tĩnh học, động lực học, chọn luật điều khiển thích
hợp cho robot 3 bậc tự do RRR.
Nội dung:
1. Xây dựng cấu trúc, thiết lập hệ phương trình động học của robot.
2. Giải bài toán động học.
3. Tính toán tĩnh học.
4. Tính toán động lực học.
5. Chọn quy luật điều khiển thích hợp.
Hà Nội,tháng 12 năm 2014
Sinh viên thực hiện

TỔNG QUAN
1.1 Sơ lược về quá trình phát triển của robot công nghiệp
Thuật ngữ “Robot” đã được sử dụng lần đầu tiên bởi Karel Capek trong
vở kịch của ông Rossum’s Universal Robots được xuất bản vào năm 1921. Có
lẽ đó là một gợi ý ban đầu cho các nhà sáng chế kỹ thuật về việc sáng chế
những cơ cấu, máy móc bắt chước các hoạt động của con người.
Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ hai
lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa
(Teleoperator) và các máy công cụ điều khiển số (NC- Numerically Controlled
Machine Tool).
Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển

mạnh trong chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng
xạ trong các viện nghiên cứu nguyên tử lực. Đó là những cơ cấu phỏng sinh học
bao gồm những khâu khớp và các dây chằng gắn liền với hệ điều hành chính là
cánh tay của người, thao tác thông qua các cơ cấu khuyếch đại cơ khí. Cụ thể,
nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) và hai tay cầm ở bên ngoài (chủ). Cả hai,
tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra
các vị trí và hướng tùy ý cho tay cầm và bộ kẹp. Cơ cấu này dùng để điều khiển
bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm. Chính vì vậy, mặc dù người thao tác
được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa
quan sát, vẫn có thể nhìn thấy và thực hiện các thao tác ở bên trong một cách
bình thường.
Vào khoảng năm 1949 các máy công cụ điều khiển số ra đời nhằm đáp
ứng nhu cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay. Những robot
đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa
với khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển số.

Đầu thập kỷ 1960, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry
Company) cho ra đời robot công nghiệp được đặt tên là Versatran, do Harry
Johnson và Veljko Milenkovic thiết kế.
Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫu
robot hoạt động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng
bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ các cảm biến. Năm 1974 công ty Mỹ Cincinnati
đưa ra loại robot điều khiển băng máy vi tính, gọi là robot T
3
(The Tomorrow
Tool:công cụ của tương lai). Robot này có thể nâng được vật có khối lượng lên
đến 45kg.
Những năm 80, nhất là những năm 90,do áp dụng rộng rãi các tiến bộ kỹ
thuật về vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp gia tăng,
giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng có những bước tiến vượt bực.

Ngày nay chuyên ngành khoa học về robot “robotics” đã trở thành một
lĩnh vực rộng trong khoa học, bao gồm các vấn đề cấu trúc cơ cấu động học,
động lực học, lập trình quỹ đạo, cảm biến tín hiệu, điều khiển chuyển động….
Định nghĩa về robot công nghiệp do Viện nghiên cứu robot của Mỹ đề
xuất được sử dụng rộng rãi: “RBCN là tay máy vạn năng, hoạt động theo
chương trình và có thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn
thành các nhiệm vụ khác nhau trong công nghiệp, như vận chuyển nguyên vật
liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng khác.”
Ngoài các ý trên, định nghĩa trong
0CTΓ
25686-85 còn bổ sung cho
RBCN chức năng điều khiển trong quá trình sản xuất: “ RBCN là tay máy tự
động được đặt cố định hay di động bao gồm thiết bị dạng thừa hành tay máy có
một số bậc tự do hoạt động và thiết bị điều khiển theo chương trình, có thể tái
lập trình để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình
sản xuất”.

Chức năng vận động bao gồm các hoạt động “cơ bắp” như vận chuyển,
định hướng, xếp đặt, gá kẹp, lắp ráp…đối tượng. Chức năng điều khiển ám chỉ
vai trò của robot như một phương tiện điều hành sản xuất, như cung cấp dịch vụ
và vật liệu, phân loại và phân phối sản phẩm, duy trì sản xuất và thậm chí điêù
khiển các thiết bị liên quan.
Với các đặc điểm có thể lập trình lại, RBCN là thiết bị tự động hóa khả
trình và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu được của các tế bào hoặc
hệ thống sản xuất linh hoạt.
1.2 Ứng dụng của robot
1.2.1 Mục tiêu ứng dụng của robot công nghiệp
Nhằm góp phần nâng cao năng suất day chuyền công nghệ, giảm giá thành,
nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện
điều kiện lao động. Điều đó xuất phát từ những ưu điểm cơ bản của robot, đã

đúc kết lại qua bao nhiêu năm được ứng dụng ở nhiều nước. Những ưu điểm cơ
bản đó là:
a. Robot có thể thực hiện được một qui trình thao tác hợp lý bằng hoặc hơn
người thợ lành nghề một cách ổn định trong suốt thời gian làm việc. Vì
thế robot có thể nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản
phẩm. Hơn thế, robot còn có thể nhanh chóng thay đổi công việc để thích
nghi với sự biến đổi mẫu mã, kích cỡ của sản phẩm theo yêu cầu của thị
trường cạnh tranh.
b. Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dụng robot là vì giảm được
đáng kể chi phí cho người lao động, nhất là ở các nước có mức cao về
tiền lương lao động, công các khoản phụ cấp và bảo hiểm xã hội. Theo số
liệu của Nhật Bản thì nếu 1 robot là việc thay thế cho một người thì tiêng
mua robot chỉ bằng tiền chi phí cho người thợ trong vòng 3 đến 5 năm,
tùy theo robot làm việc mấy ca. Còn Mỹ, trung bình trong 1 giờ làm việc

robot có thể đem lại tiền lời là 130USD. Ở nước ta những năm gần đây ở
nhiều doanh nghiệp, khoản chi phí lương bổng cũng chiếm tỉ lệ cao trong
giá thành sản phẩm.
c. Việc áp dụng robot có thể làm tăng năng suất dây chuyền công nghệ. Sở
dĩ như vậy vì nếu tăng nhịp độ khẩn trương của dây chuyền sản xuất, nếu
không thay thế cong người bằng robot thì người thợ không thể theo kịp
hoặc rất chóng mệt mỏi. Theo số liệu của hãng Fanuc, Nhật Bản, thì năng
suất có khi tăng gấp 3 lần.
d. Ứng dụng robot có thể cải thiện điều kiện lao động. Đó là ưu điểm nổi bật
nhất, mà chúng ta cần lưu tâm. Trong thực tế sản xuất có rất nhiều nơi
người lao động phải làm việc suốt buổi trong môi trường bụi bặm, ẩm
ướt, nóng nực hoặc ồn ào quá mức cho phép nhiều lần. Thậm chí ở nhiều
nơi người lao động còn làm việc với môi trường độc hại nguy hiểm đến
sức khỏe con người, dễ bị cụt tay chân, dễ bị nhiễm hóa chất độc hại
v.v…

1.2.2 Các bước ứng dụng của robot.
-Nghiên cứu quá trình công nghệ được robot hóa và phân tích toàn bộ hệ
thống sản xuất của xí nghiệp.
-Xác định các đối tượng cần robot hóa.
-Xây dựng mô hình quá trình sản xuất được robot hóa.
-Chọn lựa mẫu robot thích hợp hoặc chế tạo robot chuyên dùng.
1.2.3 Các lĩnh vực ứng dụng của robot công nghiệp.
a. Kĩ nghệ đúc. Thường trong phân xưởng đúc công việc rất đa dạng, điều
kiện làm việc nóng bức, bụi bặm, mặt hàng thay đổi luôn và chất lượng
vật đúc phụ thuộc nhiều vào quá trình thao tác. Việc tự động hóa toàn
phần hoặc từng phần quá trình đúc bằng các dây chuyền đúc,nhưng chủ
yếu là để phục vụ các máy đúc áp lực. Robot có thể làm nhiều việc như
rót kim loại nóng chảy vào khuôn, lấy vật đúc ra khỏi khuôn, cắt mép
thừa, làm sạch vật đúc v.v…Dùng robot phục vụ các máy đúc áp lực có
nhiều ưu diểm.Ví dụ, đảm bảo ổn định chế độ làm việc, chuẩn hóa về thời
gian thao tác, về nhiệt độ và điều kiện tháo vật đúc ra khỏi khuôn ép.Bởi
thế chất lượng vật đúc tăng lên.

b. Trong ngành gia công áp lực điều kiện làm việc cũng khá nặng nề, dễ
gây mệt mỏi nhất là ở trong các phân xưởng rèn đập nên đòi hỏi sớm áp
dụng robot công nghiệp. Trong phân xưởng rèn robot có thể thực hiện
nhiều công việc, ví dụ như đưa phôi thừa vào lò nung, lấy phôi đã nung ra
khỏi lò, mang nó đến máy rèn,chuyển lật phôi trong khi rèn và xếp lại vật
đã rèn vào giá hoặc thùng v.v…Sử dụng các loại robot đơn giản nhất
cũng có thể đưa năng suất tăng 1,5-2 lần và hoàn toàn giảm nhẹ lao động
của công nhân. So với các phương tiện cơ giới và tự động khác phục vụ
các máy rèn dập thì dùng robot có ưu điểm là nhanh hơn, chính xác hơn
và cơ động hơn.
c. Các quá trình hàn và nhiệt luyện thường bao gồm nhiều công việc nặng
nhọc, độc hại và ở nhiệt độ cao. Do vậy ở đây cũng nhanh chóng ứng

dụng kĩ thuật robot công nghiệp.
d. Robot được dùng khá rộng rãi trong gia công và lắp ráp. Thường người
ta sử dụng robot chủ yếu vào các việc tháo lắp phôi và sản phẩm cho các
máy gia công bánh răng, máy khoan, máy tiện bán tự động v.v…Trên
hình 1.2.1 là một ví dụ ứng dụng robot phục vụ máy tiện bán tự động gia
công các trục bé. Robot RBM-100 lần lượt lấy phôi đã được xếp thành
dãy đưa vào mâm cặp chuyên dùng, kẹp chặt bằng thủy lực. Rồi sau khi
gia công xong lại tháo chi tiết xếp vào băng chuyền. Trên tay máy lắp hai
bàn kẹp, dùng cho phôi và dùng cho sản phẩm. các con số trên hình vẽ
chỉ các vị trí liên tiếp của tay máy. Dưới thân máy có băng tải thoát phoi.

Hình 1.1. Robot phục vụ máy tiện bán tự động.
1.3 Phân loại robot.
Ta có thể phân loại theo 3 cách cơ bản:
1.3.1 Phân loại theo kết cấu.
a. Tay máy kiểu tọa độ Descarte: là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh
tiến theo phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình T.T.T). Trường công tác
có dạng khối chữ nhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng vững
cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để vận chuyển phôi
liệu, lắp ráp, hàn rong mặt phẳng….


Hình 1.2 Robot kiểu tọa độ Đề các
b. Tay máy kiểu tọa độ trụ: khác với kiểu tay máy Descartes ở khớp đầu tiên,
dùng khớp quay thay cho khớp trượt. Vùng làm việc của nó có dạng hình trụ
rỗng. Khớp trượt nằm ngang cho phép tay máy thò được vào trong khoảng nằm
ngang. Độ cứng vững của tay máy trụ tốt, thích hợp với tải nặng, nhưng độ
chính xác định vị trong mặt phẳng nằm ngang giảm khi tầm với tăng.

Hình 1.3 Robot kiểu tọa độ trụ

c. Tay máy kiểu tọa độ cầu: khác với kiểu trụ do khớp thứ hai (khớp trượt)
được thay bằng khớp quay. Nếu quỹ đạo của phần công tác được mô tả
trong tọa độ cầu thì mỗi bậc tự do tương ứng với một khả năng chuyển
động và vùng làm việc của nó là một khối trụ rỗng. Độ cứng vững của tay
máy này thấp hơn hai loại trên và độ chính xác phụ thuộc vào tầm với.
Tuy nhiên loại này có thể gắp được các vật dưới sàn.


Hình 1.4 Robot kiểu tọa độ cầu
d. Tay máy SCARA: Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trường đại
học Yamanaski ( Nhật Bản) dùng cho công việc lắp ráp. Đó là kiểu tay
máy đặc biệt gồm hai khớp quay và một khớp trượt, nhưng cả ba khớp
đều có trục song song với nhau. Kết cấu này làm cho tay máy cứng vững
hơn theo phương thẳng đứng nhưng kém cứng vững hơn theo phương
được chọn, là phương ngang. Loại này chuyên dùng trong công việc lắp
ráp với tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng. Từ SCARA là viết tắt của
chữ “Selective Compliance Articulated Robot Actuato” để mô tả các đặc
điểm trên. Vùng làm việc của SCARA là một phần của hình trụ rỗng.

Hình 1.5 Robot SCARA

e. Tay máy kiểu tay người: tất cả các khớp đều là khớp quay, trong đó trục
thứ nhất vuông góc với hai trục kia. Do sự tương tự giữa tay người, khớp thứ
hai được gọi là khớp vai (Shoulder joint), khớp thứ ba là khớp khủy (Elbow
joint), nối cẳng tay với khủy tay. Tay máy làm việc rất khéo léo. Nhưng độ
chính xác định vị phụ thuộc vị trí của vùng làm việc.

Hình 1.6 Tay máy kiểu tay người
Toàn bộ kết cấu ở trên mới chỉ liên quan đến khả năng định vị của phần
công tác. Muốn định vị nó, cần bổ sung cổ tay. Muốn định hướng tùy ý phần

công tác, cổ tay phải có ít nhất ba chuyển động quay quanh ba trục vuông góc
với nhau.
1.3.2 Phân loại theo điều khiển.
Có 2 loại điều khiển robot: điều khiển hở va điều khiển kín.
a. Điều khiển hở: dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ
thủy lực, khí nén…) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với số sung
điều khiển. Kiểu điều khiển này đơn giản, nhưng đạt độ chính xác thấp.
b. Điều khiển kín (hay điều khiển servo): sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí
để tăng độ chính xác điều khiển. Có 2 kiểu điều khiển servo: điều khiển điểm-
điểm và điều khiển theo đường (contour).


Hình 1.7 Một dạng Robot điều khiển servo
c. Với kiểu điều khiển điểm-điểm, phần công tác dịch chuyển từ điểm này
đến điểm kia theo đường thẳng với tốc độ cao. Nó chỉ làm việc tại các điểm
dừng. Kiểu điều khiển này được dùng trên các robot hàn điểm, vận chuyển, tán
đinh,…
d. Điều khiển contour đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ
đạo bất kỳ, với tốc độ có thể điều khiển được. Có thể gặp kiểu điều khiển này
trên các robot hàn hồ quang, phun sơn.

Hình 1.8 Robot hàn
1.3.3 Phân loại theo ứng dụng

Cách phân loại này dựa vào các ứng dụng của robot. Ví dụ, có robot
công nghiệp, robot dùng trong nghiên cứu khoa học, robot dùng trong kỹ thuật
vũ trụ, robot dùng trong quân sự, dân dụng…

Hình 1.9 Robot tự hành của NASA
1.4 Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp.

1.4.1 Kết cấu chung.
Một RBCN được cấu thành bởi các hệ thống sau:
+ Tay máy (Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng hình
thành cánh tay để tạo các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo lên sự khéo léo, linh
hoạt vá bàn tay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối
tượng.
+ Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy. Nguồn động
lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện, thủy lực, khí nén hoặc
kết hợp giữa chúng.
+ Hệ thống cảm biến gồm các sensor và thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết
khác. Các robot cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản thân
các cơ cấu của robot và các sensor ngoài để nhận biết trạng thái của môi trường.

+ Hệ thống điều khiển (controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát vá
điều khiển hoạt động của robot.
1.4.2 Bậc tự do và các tọa độ suy rộng.
* Bậc tự do (DOF: degrees of freedom)
- Robot công nghiệp là loại thiết bị tự động nhiều công dụng. Cơ cấu tay
máy của chúng phải được cấu tạo sao cho bàn kẹp giữ vật theo một hướng nhất
định nào đó và di chuyển dễ dàng trong vùng làm việc. Muốn vậy cơ cấu tay
máy phải đạt được một số bậc tự do chuyển động.
- Thông thường các khâu của tay máy được ghép nối với nhau bằng các
khớp động.
- Có thể tính được số bậc tự do theo công thức thông dụng trong “Nguyên
lý máy”:

5
1
6
i

i
W n ip
=
= −
∑

(1.1)
n : số khâu động.
p
i
: số khớp loại i.
- Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc
tịnh tiến (khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng số khâu động. Đối với cơ cấu
hở, số bậc tự do bằng tổng số bậc tự do của các khớp động.
- Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tùy ý trong
không gian 3 chiều, Robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và
3 bậc tự do để định hướng.

Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp…có thể yêu cầu số bậc tự do
ít hơn. Các robot hàn, sơn…thường yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một số trường
hợp cần sự khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hóa quỹ đạo,…người ta
dùng robot với số bậc tự do lớn hơn 6.

Hình 1.10: Hình dạng điển hình và các bộ phận của robot công nghiệp
* Tọa độ suy rộng.
- Các cấu hình khác nhau của cơ cấu tay máy trong từng thời điểm được
xác định bằng các độ dịch chuyển góc hoặc các độ dịch chuyển dài của các
khớp động hoặc các khớp tịnh tiến.
- Các độ dịch chuyển tức thời đó, so với giá trị ban đầu nào đó lấy làm
mốc tính toán được gọi là các tọa độ suy rộng (generalized joint coordinates)

trong nhiều tài liệu về robot công nghiệp. Ở đây còn gọi chúng là các giá trị
biến khớp (joint variable)


Hình 1.11 Các tọa độ suy rộng của Robot
- Trong trường hợp chung ta gọi q
i
, i=1,…,n là các biến khớp của cơ cấu
tay máy và biểu thị bằng

(1 )
i i i i i
q S
δ θ δ
= + −
Với
1
i
δ
=
đối với khớp quay

0
i
δ
=
đối với khớp tịnh tiến

i
θ

độ dịch góc của khớp quay
S
i
độ dịch chuyển khớp tịnh tiến của khớp tịnh tiến.
+ Vùng làm việc
- Vùng làm việc của robot là khoảng không gian mà nó có thể thao tác
được


Hình 1.12 Vùng làm việc công tác
Trong hình 1.12, giới thiệu một trong năm loại Robot được nghiên cứu
thiết kế, chế tạo tại Trung tâm Nghiên cứu Kỹ thuật Tự động hóa, Đại học Bách
khoa Hà Nội. Loại này ký hiệu là Robot RP. Chữ P để chỉ đặc điểm ở đây sử
dụng cơ cấu Pantograph có 2 con trượt dẫn động như một modul cơ cấu tay máy
chuyển hóa.

Hình 1.13 Robot RP
Loại hình cơ cấu tay máy này có các ưu điểm sau:
- Có thể bố trí nguồn động lực gắn với thân tay máy nhưng vẫn đảm bảo
chuyển động độc lập của các khâu chấp hành.
- Đảm bảo đơn giản về kết cấu, linh hoạt về cấu trúc và nhỏ gọn về kích
thước.
- Dễ dàng giữ cân bằng ở các vị trí khác nhau và ít tiêu hao năng lượng.

- Dễ tính toán điều khiển do có thể thực hiện dễ dàng các chuyển dịch các
con trượt riêng rẽ và do các bài toán động học đều có thể đưa về bài toán phẳng.
Chương 1
XÂY DỰNG CẤU TRÚC THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG
HỌC ROBOT
1.1 XÂY DỰNG CẤU TRÚC ROBOT

1.1.1 Đặt hệ quy chiếu

  !"
- Hệ trục tọa độ OX
0
Y
0
Z
0
đặt tại khâu đế, trục OZ
0
có hướng dọc trục
khớp động 1, trục OX
0
hướng thẳng đứng, trục OY
0
xác định theo quy
tắc bàn tay phải.
- Hệ trục tọa độ OX
1
Y
1
Z
1
tại khớp động 2, trục OZ
1
đặt dọc trục khớp
động 2, trục OX
1
vuông góc với OZ

0
,OZ
1
có hướng dọc theo khâu 2,
trục OY
1
xác định theo quy tắc bàn tay phải.
- Hệ trục tọa độ OX
2
Y
2
Z
2
đặt tại trục khớp động 3, trục OZ
2
đặt dọc trục
khớp động 3, trục OX
2
vuông góc với OZ
1
và OZ
2
hướng từ OZ
1
sang
OZ
2
, trục OY
2
xác định theo quy tắc bàn tay phải.

- Hệ trục tọa độ OX
3
Y
3
Z
3
đặt tại khâu thao tác, trục OX
3
hướng vào vật
trục OZ
3
song song với trục OZ
2
, trục OY
3
xác định theo quy tắc bàn tay
phải.
1.1.2 Thiết lập bộ thông số Denavit-Hartenbeg

Theo DH, tại mỗi khớp ta gắn một hệ trục toạ độ, quy ước về cách đặt
hệ toạ độ này như sau:
- Trục
i
z
được liên kết với trục của khớp thứ i+1. Chiều của
i
z
được chọn tuỳ ý.
- Trục
i

x
được xác định là đường vuông góc chung giữa trục khớp i và khớp i+1,
hướng từ điểm trục của khớp
i
tới khớp i+1. Nếu hai trục song song thì
i
x
có
thể chọn bất kỳ là đường vuông góc chung hai trục khớp. Trong trường hợp hai
trục này cắt nhau,
i
x
được xác định theo chiều của
1i i
z z
+
×
( hoặc quy tắc bàn tay
phải).
- Trục
i
y
được xác định theo
i
x
và
i
z
theo quy tắc bàn tay phải.
Hình 1.2 Quy tắc bàn tay phải

Các thông số động học Denavit – Hartenberg được xác định như sau:

i
d
: khoảng cách O
i-1
và O
i
theo trục z
i-1
i
θ
: góc giữa 2 đường vuông góc chung. Là góc quay quanh trục z
i-1
để trục x
i-1

chuyển đến trục x
i
theo qui tắc bàn tay phải.
i
α
: góc xoay đưa trục z
i-1
về z
i
quanh z
i
theo quy tắc bàn tay phải.
i

a
: khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau.

#$%&'()*
,
θ
,d
,a
α
Từ mô hình và hệ trục tọa độ ở trên ta xây dựng được bảng thông số Danavit-
Hartenbeg như sau :
Bảng 1.1: Bộ thông số Denavit-Hartenbeg
Khâu d
i
θ
i
a
i
α
i
1 d1 θ
1
a1 90
0
2 0 θ
2
a2 0
3 0 θ
3
a3 0

Trong đó :
Các biến khớp là θ
1
, θ
2
, θ
3
, đặt các biến khớp tương ứng là q1,q2,q3.
Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit - Hartenberg :
1i
i
A
−
=
cos cos sin sin sin cos
sin cos cos sin cos sin
0 sin cos
0 0 0 1
i i i i i i i
i i i i i i i
i i i
a
a
d
θ α θ α θ θ
θ α θ α θ θ
α α
−
 
 

−
 
 
 
 
Ma trận biến đổi tọa độ độ thuần nhất
o
n
A
biểu diễn trạng thái khâu thao tác có
thể xác định từ từ cấu trúc động học robot.
o
n
A
có thể nhận được bằng cách nhân

liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ứng với các phép dịch chuyển hệ
tọa độ từ hệ trục cố điịnh tới hệ trục tọa độ gắn với EF .
Các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenbeg dựa vào bộ thông
số trên :
0
1
cos( 1) 0 sin( 1) 1cos(q1)
sin( 1) 0 cos( 1) 1sin(q1)
0 1 0 1
0 0 0 1
q q a
q q a
A
d

 
 
−
 
=
 
 
 
(1.1)












−
=
1000
0100
)2sin(20)2cos()2sin(
)2cos(20)2sin()2cos(
2
1
qaqq

qaqq
A
(1.2)












−
=
1000
0100
)3sin(30)3cos()3sin(
)3cos(30)3sin()3cos(
3
2
qaqq
qaqq
A
(1.3)
1.2 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT
Phương trình động học robot nhận được trong dạng ma trận như sau :
)()(

3
0
3
0
tAqA
=
(1.4)
Trong đó:

0 0 1 2
3 1 2 3
( )A q A A A= =
(1.5)














=
1000
),,(),,(),,(

),,(),,(),,(
),,(),,(),,(
)(
333231
232221
131211
3
0
zeccc
yeccc
xeccc
tA
ηβαηβαηβα
ηβαηβαηβα
ηβαηβαηβα
(1.6)
Chú ý : Xem kí hiệu viết tắt
Ma trận (1.6) là ma trận cosin chỉ hướng xác định theo một trong các
phép quay Roll-Pitch-Yaw, Cardan hoặc Euler.
Phương trình (1.4) chính là phương trình động học dạng ma trận của
robot. Nó bao gồm 16 phương trình vô hướng, trong đó có 4 phương trình
tầm thường. Các ma trận 3
×
1 góc trên bên phải cho 3 phương trình độc lập,
biểu diễn về vị trí của điểm thao tác thuộc khâu thao tác. Các ma trận 3
×
3 ở
góc trên bên trái cho 9 phương trình, mô tả về hướng của khâu thao tác.
Tuy nhiên do các điều kiện trực dao nên trong 9 phương trình đó chỉ có 3
phương trình độc lập. Phương trình (1.4) trên được sử dụng rất nhiều trong

các bài toán động học thuận và động học ngược.

Chương 2
BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
2.1 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN
+,*'+$!" *-./$0/12'()*
$312+345'$+6(278/.+69:*8'
$(275120/'()*$%2+ !"&!0
a. Xây dựng quy luật chuyển động, vị trí khâu thao tác và ma
trận chỉ hướng
-Qũy đạo trong không gian khớp
; !+<5A=>

?8

@?B=>

?8

@A((+.5+?;B
71C!" 1D/E7F,>$!0!1D9(27
4++!+<5A,B.A=:
+
?:
+
@?B=:
+
?:
+
@

;B+G79(27!H5!1D!9!++6(6:*I!47:
+
=+JK@+6
+,Bq
ia
!6q
ib
:*I!4-=!$7LM5G&!"9(27@
Nt
c
=%@O1-8K
2 3
1 2 3
( )
i oi i i i
q t a a t a t a t= + + +

(3.1)
P2+$!+M*(+1%*K
(0)
(0) 0
( )
( ) 0
i ia
i ia
i c ib
i c ib
q q
q q
q t q

q t q
=


= =


=


= =

& &
& &
=1Q8,*F*-
&9(274+!+<5!F*!+<5*&+R@;B$!+M*(+,8
(3.1) +S+!1D$%&

0
1
2
2
3
3
0
3( )
2( )
i ia
i
ib ia

i
c
ib ia
i
c
a q
a
q q
a
t
q q
a
t
=


=


−
=



− −
=


; :*8.*-*8<!"A(Q++1%*K
2 3 2

2 3 2
2 3 2
1 1
6 50 375 25 125
2 2
6 50 375 25 125
3 3
6 50 375 25 125
q t t q t t
q t t q t t
q t t q t t
π π π π π
π π π π π
π π π π π
 
= + − = −
 
 
 
= + − → = −
 
 
 
= + − = −
 
 
&
&
&


TU71C=@8$+$0:?:?:9 !"'()*
$/.7FV!F*+,'=@K
;8$+$0:

?:

?:

>

?8

?W

9K

12'(X79<!1D>$!0B$9Y*.?$9#3?
$9Z [+[\]^!_$8+%V3$9#3?(`
+*1CL.a?b?c:*8.F.1D:*$>d8dW#++6e+
7U7:*889<5(S+$+7f12+
!)8g!1L/!<e+7U7:*88
( ) ( )
( ) ( )











++−
−+−+
−
=
)cos()cos()cos(sinsin)sin()cos())sin()cos()cos()sin()cos(
)cos()sin()cos(cossin)sin()sin()sin()cos()cos()sin()sin(
)sin()sin()cos()cos()cos(
βαηαηβαηαηβα
βαηαηβαηαηβα
βηβηβ
cd
R
!</!1D$9a?b?h%%$5-g12'
0
3
( )A q

5-g
12'=@+S+$71C9K
2
sin 13
cos 1 sin
23
sin
cos
33
cos

cos
12
sin
cos
11
cos
cos
c
c
c
c
c
β
β β
α
β
α
β
η
β
η
β
=


= ± −



= −





=



= −



=


b. Tính vận tốc điểm tác động cuối E, vận tốc góc khâu thao tác
;B7F,!H>)83e!1D:*8.*-*8<i15!1D
 !"'()*$*&+?$+6(27!45$A7
!H+6K
T
qqqq ]3,2,1[
=
