Bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ năng lượng cao và phương trình chuẩn thế sl

Bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ năng
lượng cao và phương trình chuẩn thế

Vũ Văn Tiến

Trường đại học Khoa học Tự nhiên. Đại học Quốc gia Hà Nội
Luận văn Thạc sĩ ngành: Vật lý; Mã số: 60 44 01 03
Người hướng dẫn: GS.TSKH. Nguyễn Xuân Hãn
Năm bảo vệ: 2013


Abstract. Chương 1: Biểu diễn eikonal của biên độ tán xạ. Chương 2: Biểu diễn
eikonal và bổ chính bậc nhất. Chương 3: Bài toán trên dựa trên phương trình
chuẩn thế được giải quyết bằng phương pháp lặp theo gần đúng của Born (lý
thuyết nhiễu loạn theo thế tương tác).

Keywords. Vật lý toán; Phương trình chuẩn thế; Biên độ tán xạ; Vật lý lý thuyết
Content










MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 5

CHƢƠNG 1
BIỂU DIỄN EIKONAL CỦA BIÊN ĐỘ TÁN XẠ 8
1.1 Thành lập công thức của bài toán tán xạ 8
1.2. Biểu diễn Eikonal của biên độ tán xạ trong cơ học lượng tử. 12
CHƢƠNG 2
BỔ CHÍNH CHO GẦN ĐÚNG EIKONAL 20
2.1 Phương trình chuẩn thế 20
2.2 Phương trình chuẩn thế trong biểu diễn tọa độ 28
CHƢƠNG 3
PHƢƠNG TRÌNH CHUẨN THẾ VÀ PHÉP GẦN ĐÚNG BORN 34
3.1 Phép gần đúng Born 34
3.2 Vùng năng lượng cao 35
3.3 Thế Yukawa. 38
KẾT LUẬN 44
TÀI LIỆU THAM KHẢO 45
PHỤ LỤC 47
Phụ lục A :Giải phương trình chuẩn thế 47
Phụ lục B: Tính đóng góp của phép lặp ( N+1) cho biên độ tán xạ với góc tán xạ nhỏ
49
Phụ lục C : Tính đóng góp của phép lặp ( N+1) cho biên độ tán xạ với góc tán xạ bất
kỳ 52
Phụ lục D: Một số tích phân sử dụng trong chương 3 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt
1. Nguyễn Xuân Hãn (2002), Các bài giảng về tích phân quỹ đạo trong lý thuyết
lượng tử, Giáo trình ĐHQG Hà Nội.
2. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, ĐHQG Hà Nội.
3. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, ĐHQG Hà Nội.
4. Phạm Thúc Tuyền (2007,2010), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG Hà Nội
5. Phạm Thúc Tuyền (2007,2011), Lý thuyết hạt cơ bản, NXB ĐHQG Hà Nội
Tiếng Anh
6. Efremov A.A (1971) , Short Distance Scala Invariance and High Energy
Process in Field Theory , TMF 6, 55.
7. Filipov A.T (1964), Các bài giảng tại lớp học vật lý lý thuyết Quốc tế mùa
Đông tại Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna, NXB JINR-Liên Xô,
pp.80-107.
8. Garsevanishvili V.R, Matveev V.A., Slepchenko L.A, Tavkhelidze A.N (1969),
Coral Gables Conference on Fundamental Interactions at High Energy,
Gordon and Breach Science Publishers, p. 74.
9. Garsevanishvili V.R, Matveev V.A, Slepchenko L.A and Tavkhelidze (1969),
“Relativistic quasipotential model of particle scattering at high energies”
Phys.Lett. 29B, No. 3, 191.
10. Garsevanishvili V.R, Matveev V.A, Slepchenko L.A and Tavkhelidze (1969),
ICTP – Preprint IC/69/87, Trieste.
11. Glauber R.J (1959), Lectures in Theorical Physics, New York, 315p.
12. Logunov A.A and Tavkhelidze A.N (1963), “Quasipotential approach in
quantum field theory”, Nuovo Cimento 29 (2), pp. 380.
13. Nguyen Suan Han and Eap Ponna (1997), “Straight-Line Path Aprroximation
for the Studying Planckian- Energy Scattering in Quantum Gravity”, ICTP,
IC/IR/96/36, Trieste, pp.1-15; IL Nuovo Cimento A, Vol. 110A(5), pp. 459.

14. Nguyen Suan Han (2000), “Straight-Line Paths Approximation for the High-
Energy Elastic and Inelastic Scattering in Quantum Gravity”, European
Physical Journal C, vol.16(3), pp. 547-553.
15. Nguyen Suan Han and Nguyen Nhu Xuan (2002), “Planckian Scattering
Beyond Eikonal Approximation in the Functional Approach”, NXB Giáo dục,
pp.393-401.
16. Salpeter E.E and Bethe H.A (1951), “A Relativistic Equation for Bound-State
Problems”, Phys. Rev. 84, pp. 1231.
17. Tavkelidze A.N (1964), Các bài giảng tại lớp học vật lý lý thuyết Quốc tế mùa
Đông tại Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna, NXB JINR-Liên Xô,
pp.66-78.
18. Verlinde E. and Verlinde H. (1992), “Scattering at Planckian energies”, Nucl.
Phys. B.371, pp. 246.
19. M. Abramowitz, I. Stegun, “Hanbook of Mathematical Functions’’, National
Buerau of Standards (1970, Eq. (11.4.16))