Vai trò của hiệu ứng tạo hốc và sự phụ thuộc thời gian trong hoạt động của LASER chứa vật liệu hấp thụ bão hoà

Bo
giao
due
va
dao
tao
Truong
dai
lipc
Tong hap Ha
ncn
vO
TUAN
LAM
ITRO CUA HIEU UNG
TAO HOC
VA SU PHU THUQC
HOI
GIAN
TRONG HOAT
DQNG
CUA LASER CHUA
VAT LIEU HAP THU BAO HOA
Cluiyen
nglianh
:
Quaiig
lioc
Ma
hieii
:

1.02.18
Liian
an
Pho
tien
si
khoa
hoc
Toan-Ly
tJgirai
liunng dhn
klioa
hoc : Pho giao
su
Tien sT
Dinli
Viin
Iloang
lla
no!
- 1993
^
Myc Lvc
Trang
Md
dau
^
Childng
I: Anh
hUdng

cua hi|u
-ing
t^c
hoc trong LSA vdi 5
buong
c^ng
hUdng
Fabry-Perot
va
hi^n
tUtpng
liidng
on
c^nh
quar^g
Y.QC
.
.1-
Hi^n
t\10n£
lUdng
on
dinh
guang
hgc
va
cac hi^u Ung
5
vat
ly

phi tuyen trong LSA.
.2-
Anh huong
hi^u Ung
t^io
hoc.
^^^
ChUdng
II: Cac
d^c
trUng
cua
LSA vdi buong
cgng
huong
IS
Fabry-Perot
.
1-
Ke
phtiong
trlnh
cd ban
1^'
.2-
Anh
hUdng
cua
hi^u ilng
t^c

hoc trong
ho^t
cipng
ddn
23
mode cua laser.
2.1-
D|LC
trUng
ciidng
dq)
mode. 24
2.1.1-
Toe
d^
bdm
nang lU';;^ng
d hai ngan la
khiong
dbi.
25
2.1.2-
Toe
dr-
bdiL
nang
luv^n£
ngan
khuyech
d^,i

hhong
25
ieu
i^-j
r^
L
V"-i
trc
cua
r.ieu
iln^
tac
h
hudng
Fabry-Perc-
b'ac
X9
tv-
clgng.
- •"• li
j-"^!.!
L
i^'^'j.i£ ,
Ci o en '^
^iii.
„•_
W 1I5
11'.
1^
- '-* V •

'ir-
—<=•
JiJ -'Oc
laser.
o
»i."
i 'ac
"crun^
cucng
u-^
iriooe.
0.1,
j.^
iGC:
Gp
odrn
r^ang
lU^jng
o
nai
n^ar,
a-a
jiriong
G^^'J.
.
i'cc
d9
tdm ne^ng
I'jidng
r.gar

aeu.
Vai
trc cua
buc
y.^
t\i
ddng.
•i~
-C'c
ciV'
'-•''-'n"i
nang
j.uo:ig
c
na
1
lige,:':
^6.
iincr.P;
UC
1
3.2.2-
Toe
dp
bdir,
nang
lUgng
ngan khuyech
d^i
khong 51

•deu.
3.3- D6
rgng'
cua
trUdng
laser biie
x^
53
GhUdng
III:
Ki^n tuging
hon
lo^in
quang trong
ho^t dpng 58
khong
d^ahg
cua LSA
3.1-
Ho^t deng
khong dung cua
h^
LSA trong che
dg
ddn
SI
mode.
3.2-
Ho^t dpng
khcng dUng cua he LSA trong che

dg
da G4
mode.
Ket lu^n
chung . • 72
Phv
luc
1 -
-75
Phv
luc 2 •
••
"6
Phv luc 3
• 80
Phu luc 4
PI
Phv luc 5
-86
Tai
li§u tham
khao
-
6S
MO
^"'-
u
r\
u
Trong

nhUng
nam
gan
day,
trong
llnh vrlc
nghien
CLIU
ve
laser,
cac nha khoa hoc chu y nhieu den laser
co chUa
v|Lt
li^u
hap thu bao hoa
(
laser with saturable absorber, viet
tat la LSA
).
LSA ra
ddi
t\i
nhUng
nam 60 cua
thap
ky nay.
A.SZOKE
[ 116 1 la
ngudi
dau tien da phat hien ra

hieu
<ing,
phi tuyen
ludng
on dinh quang hoc (
Optical bistability -
viet tat la OB
),
Tu
do
mdt
hu6ng ung
dyng
mdi trong quang
hoc phi tuven ra
deli.
Cac cong trinh nghien
ciju
ve LSA
xuat
hien ngay
cang
nhieu nham muc
dich
giai thich va khai thac
cac tinh chat vat ly ly thu cua
loai
laser nay. Vdi LSA
ngxJdi
ta con tim ra nhieu

hi^u
ung phi tuyen khac : hon
loan quang
','
chaos
') ,
phan nhanh ( bifurcation
i,
tao xung
c\lc
ngan

.
Co ba
phiiong
phap Ly
thuyer-
chinh de
i;iai
quvet
bai toan
quang
hvc
cua
LSA.
Phudng phap
thU
nhat la
phudng
phap ban co

ciien.
Trong
phUdns pha.p
nay
tr^idng dUoc xem
la
trudng
co
dien tuan
theo
cac phudng
trinh
dien dong
lUc
Maxwell, con he nguyen tu
cua
moi tri.tdng
tuan theo cac nguyen ly cua cd hoc
lUdng
tU.
Saloma va
Stenhom [107,108]
cung mot so tac gia khac
[32,331
da
sU
dung
phUdng
phap Lamb trong trUdng yeu
vcJi

laser co md
rong
khong dong nhat trong hoat dong cua ddn
mode.
PhUdng phap
thU
hai de giai bai toan LSA la
phUdng
phap
lugng
tu. Trong phUdng phap nay ca
trUdng
va
h^
nguyen
tU
^6i truSng
deu tuan theo cac nguyen ly cua cd
hpc lU<Jng
tU,
Lugiato va
Mandel
[84] da bUdc dau nghien
c{iu
he LSA v6i moi
trUdng md rgng dong nhathoat dong d che do ddn mode bang
phUdng phap
lu^ng
tU.
PhUdng phap thU ba

dUdc
nghien cUu la DhUdng phap gan
dung he phudng trinh
toe
do. Cac tae gia [10-13]
xay
dUng
cac phUdng trinh mo ta sU thay doi theo thdi gian so photon
trong buong
cgng
hudng,
sU
thay doi hieu tich
luy .
d cac
mUc nang
lUdng
trong cac
moi
trUdng khuech dai va hap thu
theo cac thong so cua moi
trudng nhu
: bdm khuech dai, he so
tich
thoat,
do md rong vach nguyen
tU
De xay dung he phudng trinh
toe
do

ngUdi
ta
thUcJng sU
dun.g
. hai phUdng phap khac nhau :
true tiep hoi=LC
gian
tiep.
PhUdng phap trUe
tiep
la
.xac
dinh phUdng trinh
tren ed sd nhUng qua trinh vat ly anh hUdng den sU bien doi
eua moi trudng phi tuyen va anh sang. RoLand va
MuLLer
[97]
va cae tac gia da sU dung phUdng phap nay khi nghien
cilu
Laser da mode vdi md rong dong
nhat.
PhUdng phap suv ,gan
dung til he cac phudng trinh la phUdng phap xac dinh phudng
trinh tec d$ mgt each
gian
tiep,
d trUdng
hOv
nay no nhU
mot cong

:*u
de cu
r.he
hoa ly thuyet. Tren cd sd ba phUdng
phap nay. nhieu tac gia da nghien cUu sU sU hoat dong cua
LSA vdi mo hinh 2 mUc hay 4
mue
nang
lueng
eho cac ngan
khuyech
ilai
va hap thu
voi
buong cong hUdng dang vong hay
buong cong huong
Fabry-peroi:.
Tuy
nhien,
trong cac tai
lieu
cong
bo,
hau het la nghien eUu vdi Laser co md rong dong
nhat la chu yeu. Con Laser vdi md rong khong dong nhat dUdc
nhien cUu chu yeu
voi orudn.g
hop don mode. Phan Ngoe Ha
[10]
nghien eUu vdi Laser khi vdi buong cong hUdng dang vong.

Trong ban
luan
an nay, chung
toi
sU dung gan dung
h^
phUdng trinh
toe dg
de nghien
cij(u
hoat
dpng
cua LSA
vdi
buong cong hUdng
Pabry-perot
co do md rong khong dong nhat
la chu yeu. Cac van de dat ra eho luan an la nghien
cilu dac
trUng cUdng do
bue
xa va dieu kien xuat hien
lUdng
on dinh
quang hoe trong cac LSA vdi buong cong hUdng
Fabry-perot.
Qua do, xet vai tro eua hieu Ung tao hoc doi vdi hoat dong
cua LSA. Chung toi tim hieu anh hUdng cua
d^
md rong khong

dong nhat den dac trUng eUdng do
bijlc
x^i
va dieu
ki^n
xuat
hien OB.
De nghien
cilu
dae
trUng'
cUcJng
do mode
bi-tc
xa, chung toi
xet hoat dong cua LSA trong che do ddn mode va da mode.
Ban luan an nay gom 3
ehUdng
:
ChUdns
I : ChUdng nay gom hai phan.
Phan 1 gidi thieu qua mot so hieu Ung phi tuyen
t.rong
LSA va trinh bay hien tUdng
lUdng
on dinh quang hoc
v6i
cd
che va dieu
ki^n

xuat hien. Trong phan nay co dUa vao mot so
ket qua thUc nghiem hien tUdng
lUdng
on dinh ma chung toi
quan
sat dUdc khi tien hanh thi nghiem v6i Laser
khi
Ar.
Phan 2
gidi
thieu vai tro
eiia
hieu
itng
tao hoc trong
hoat dong eua LSA vdi buong cong hUdng
Fabry-perot.
ChUdng II : Gom ba phan
Phan dau khao sat Laser
khi
ehUa vat lieu hap thu bao hoa
trong buong cong hudng
Fabry-peroi:
vdi
mo
hinh
hai muc nang
iUdng. De mo ta hoat dong eua he, chung
~6i
su dung

phUong
phap he phUdng trinh
toe
do, vdi phudng phap
nay,
chung toi
xay dung dugc he phuong trinh dae
"crung
c\ldng
do mode cua
laser khi
eiing nhU sU
thay doi hieu do tich luy d cac ngan
khuech dai va hap thu. Tiep theo chung toi si dua he phudng
trinh dac trung ve
d^ng
thuan
tien eho tinh
toan.
Phan thu hai khao sat hoat dong cua LSA vdi che do ddn
mode qua viee xac dinh dae
'rUng
eudng do mode d trang thai
dilng.
Tiep theo nghien euu vai tro cua hieu ung tao hoc
trong LSA vdi buong cong hUdng Fabry-perot qua viec khao
sat sU bien
doi
eudng do bue xa khi thay
doi

vi tri cac
ngan khuech
dai
va hap thu trong buong cong hUdng.
Hi|n
tUcpng lUdng
on dinh quang hoe va dieu kien xuat hien OB
dude de cap tdi trong trUdng hdp cu the.
• Phan thu ba khao sat hoat dong eua LSA d one do da mode
khi thay doi toe do bdm nang
lUdng
moi trUdng khuech dai
khong chi
CO
hien tUdng
lUdng
on dinh ma eon co hien tUdng
da on dinh xuat hien. Moi quan he giUa eUdng do mode phat
va do rong trUdng
bUe
xa
dUde
xac
lap.
ChUdng III: Khao sat hoat dong khong dung eua he LSA chu
yeu vdi buong cong hUdng dang vong. Nghien
cdu
sU phu thuoc
th6i
gian eua

cUdng
do mode phat va hieu do tich luy cua hai
- 4 -
moi trUong. He phudng trinh toe do dUdc giai bang phUdng
phapsotren
cd sd thuat toan Runge
Kutta
ap dung
chg
cac
trUdng hdp ddn mode va da mode. Vdi che do da mode, hoat
dong cua he trd nen hon
lo^n
sau trang thai
dilng,
hi^n
tUOng
hon
lo^n
quang xuat hien.
Phan cuoi cung la ket luan, phu luc va tai
li^u
tham khao
Ban luan an nay cd ban dUdc hoan thanh tai bo mon quang
pho khoa vat ly
trUdng
dai hoc Tong hop Ha
noi
va dUdc bo
sung tai to vat ly dai cUdng va cae qua trinh truyen song

khoa
^/at
ly trUdng d.ai hoc Tong hdp Matxcdva.
Cac ket qua eua luan an da
dUde
bao cao d cac xemina tai
bo mon quang pho khoa vat ly trudng dai hoc Tong hdp Ha noi,
tai hoi nghi vat ly ly thuyet toan quoc
Ian thil
12,13
[5,6],
tai hoi nghi quoc te mang ten
Ernsrabe Ian
thU nhat tai
Jena-CHDC
Due va hoi nghi quoc te ve nhung xu hUdng phat
trien trong dien tu hoc
lUdng
tu d
Bucares-Rumani[49,50]
va
da dUdc cong bo d cae tap chi trong nUdc
[4,5]
va tap chi d
nUdc ngoai [13].
, ,Nhan dip
nay chung toi
.xin
bay to long
biet

dn sau sac
doi vdi pho Giao
sU,
Tien
si
Dinh Van
Hoang-
ngUdi hUdng
dan khoa hoc-
aa
tan tinh giup dd chung
toi
hoan thanh ban
luan
an.
Toi cung xin bay to long biet dn sau sac doi vdi pho Giao
sU Krindash
rdai
hoe Tong hdp
Matxccjva) ,
pho Giao sU Vu NhU
CUdng, pho Tien
si
Trinh Dinh Chien da tan tinh diu dat
va
CO
nhieu y kien co gia tri de chinh ly va hoan chinh
luan
.an.
Chung toi xin chan thanh cam dn cac Giao sU,can.b6 giang

day bo mon quang pho Dai hoe Tong Hdp Ha Noi co nhieu y kien
quy
bau khi
thUc
hien de tai.
Chung toi cung xin chan thanh cam dn ban chu nhiem khoa
vat ly va cac ban dong nghiep xa gan da tao dieu kien vat
chat va tinh than oho chung toi hoan thanh luan an nay.
ChUdng
I:
ANH HUONG CUA
HI?U
L/NG
TAG HOC TRONG LSA
v6l
BUONG CONG HUONG FABRY-PEROT VA
HI?N TUONG
LUdNG
ON DINH QUANG
HQC
1-Hi^n
tUdng
lUOng
on dinh
auans hnn
va cac
hJeu (Ang vat
]y ph-i
tuven trong LSA.
Laser chUa vat lieu hap thu bao hoa

fLSA)
trong nhUng nam
gan day da trd thanh moi quan tam
Idn
eua cac nha vat ly ly
thuyet va
thue
nghiem. Cac nha nghien eUu da thu dUde mot
loat
cac hien tUdng ly thu va md ra hu6ng
(ing
dung mdi trong
cac nghanh quang pho hoc
Laser.
Cac hien
tUdng
nay cung nhU
Ung dung cua ehung da dude Phan
Mgoc
.Ha,
Tr.an Thi Thu Ha [2,
3] trinh bay trong ban luan an eua minh.
0
day ehung toi
chi nhac
lai
nhUng net chinh va
gi6i thifu
mot so cone trinh
trong nhUng nam gan day eo lien

:3uan
t6i chung. Cac
hifu ring
phi tuyen lien quan
T:di
LSA la:
1.1
Su bien dieu do pham chat
tiiiu
doug
(Passive
Qswitching-
viet tat la
PQS)
Day la mot trong nhUng hien tUdng dac trUng eua LSA.
Theo cac nha nghien cUu
[14,13],
chat hap thu bao hoa la
moi trUdng co he so hap thy ty
1§ nghich
vdi cUdng do anh
sang tdi- Khi eUdng do bUe xa tdi nho thi he so hap thu l6n
nen bUc
.xa
tU dong va
buc
xa cam Ung sinh
ra
hau nhU bi hap
thu het, hoat dong Laser eoi nhU bi cam. Khi eUdng do

bile
xa tdi v6 cung
Idn
thi he so hap thu trd nen nho. Luc do sU
bAo
hoa va hien tUdng tay trang (
bleaching)
cua chat hap
thu xuat hien, anh sang di qua chat hap thu hau nhU khong bi
hap thu. Nang
lUdng
dudc tich tu
til
trUdc bUe xa thanh mot
xung.
Ly thuyet chung ve hien tUdng dUdc Szabo va Stein
nghien cUu
[115].
cac tac
gi4
[36,37,42,105,117] khi nhien
euu PQS trong
Laser-
CO2 da tim ra dieu kien xuat hien xung
PQS
lien
quan
tdi
toe do tich thoat dao dong cua moi trUdng
khuech dai va hap thu. Co the xem them ve hien tUdng nay

trong cae cong trinh gan
d-ay
[24^28 ,
51,
77
, 99 , 115 ] r
^ .2
Hien
tUdng
hon loan guana
Khi nghien cUu tinh khong on dinh trong LSA, cac nha vat
ly thay xuat hien hien tUdng hon loan quang, hieu
lina
nay
dUdc
Mrugala,Peplowski
[96] va
Antoranz,velarde[22]
quan sat
dau tien. Hien
tudn^
hon loan quang da dudc nghien cuu
trong Laser CO2 [45,73] va Laser ban dan [75]. Cac tac gia
da eho thay dieu kien xuat hien hien tUdng nay lien quan
tdi ap xuat hdi bao hoa
1
doi vdi Laser khi ) va thdi gian
song cua cae phan tU mang trong mien phun va mien khong
dUde
phun ( doi vdi Laser ban dan

)
co the tham khao them
trong cac cong trinh
[9,40,43,46,63,67,72,73,96]
1.3 Hien
tUdng
phan nhanh
Khi
nghien
cUu
he LSA cac nha nghien
cilu [ 47,55 j
nhan
thay rang e6 su thay doi lien tiep trang th.ai cua he khi
d
ieu.
kh
i'^n
cae rham
so
cua
mo
i ^ ruen^3 "c ron g bi.iong cong
hUdng. Dembinski.
Mandeir47]
va Srneux [55,56] da
budc
dau
mo ta gian do phan nhanh cua laser. Ta biet LSA co
loi

the
hdn laser thong thUdng (la laser khong ehUa vat lieu hap
thu bao
hoa)
d eho eo the dieu khien dUde hai tham
36
dong
thdi,
do la
bcm
nang Ludng moi truong khuyech dai va hap
thu.
He phudng trinh LSA eo hai kha nang phan nhanh ke
tiep
nhau theo thdi gian. Hudng phan nhanh dau tien
itng
vdi
khoang
thdi
gian khi cUdng do bien
doi
tU
"zezo"
den trang
thai CO eUdng do bien doi tuan hoan
cheo
thdi gian. HUdng
phan nhanh thU hai bien doi
tU
trang thai eo eudng do bien

doi tuan hoan sang trang thai dUng. Cac cong trinh
[23,44.
9*4]
cung de cap tdi hien tUdng nay.
1.4. Hien tUdng
lUdng
on dinh
auang
hoc:
Ludng on dinh quang hoc la hien tUdng truyen hai
tr^ng
thai anh sang on dinh khi chi c6 mot trang thai anh sang
t6i.
Hien tUdng nay xuat hien trong cae laser
ehita
vat lieu
hap thu bao hoa va trong cae buong cong hUdng thy
dgng
(khong ehUa moi trUdng khuyech dai) chUa day cac nguyen
tU
hap thu. Hien
tUong
OB dUde
Szdke
[116] phat hien
Ian
dau
-
7
tien vao nam

1969.
TU do OB trd thanh mot trong* nhung
hif^u
Ung chinh trong hoat dong eua LSA, dUde nhieu nha vat ly
[107,97,10] quan tarn nghien cUu do nhung
ilng
dung mdi me
cua no trong cac llnh
vuc.
Nghien eUu dieu kien xuat hien OB la van de kha ly thu,co
hai yeu to lien quan tdi dieu kien xuat hien OB la
rtinh
phi
tuyen cua moi trUdng tUdng tac vdi trUdng dien tU va nang
lUdng
hoi dUdng ( feed back
i .
khi
ngtion
nang
lUdng
hoi dudng
la hoan toan quang hoe ( all optical
) ,
tUc la
bile
xa d moi
trucJng
phi tuyen la do bue xa laser eua chinh buong cong
hUdng cung cap. Thiet bi nay dude goi la tU

t^i
(Intrinsic).
Khi nguon nang ludng hoi
dUong
la do mot the hieu ben ngoai
dat vao tinh the cung cap de tao thanh tinh phi tuyen nhan
t^io,
thiet bi nhu r.he
goi
la ngoai lai
(hybrid) [ 104]
.
He tu tai quang hoe dUdc tao thanh
tit
ba loai vat chat :
phan
tu,nguyen
tu
t\i
do
TnB],
moi truong
kerr,
[94], chat
ran chat ban dan
[19,20].
He
ngc-^i
lai quang hoc dudc
Smitb

va
Tunnex"
[114] nghien
cUu
Ian
dau tien. Cae
ong
chieu buc xa laser He-Ne qua buong
cong hudng eo dat tinh the dien quang KDP lam bien dieu
dcp
pham chat moi
truoni^
trong buong cong huong, the hieu 200v
dUdc dat
len tinh
the de tao
tinh
phi tuyen, khi quan sat
bile
xa ra cae tac gia da thu dude hieu Ung OB.
Moloney
[93]
da chUng to rang he LSA
vdi
buong cong
hUdng dang vong co the xuat hien OB khi thdi gian bUc xa di
het mot vong trong buong cong hUdng
Idn
hdn
thdi

gian tai
hdp eua he nguyen tu moi trUdng.
Muiier [97]
eho
rang dieu kien de xuat
hi^n lUdng
on
dinh trong cae he LSA vdi md rong dong nhat chiem Uu the
thi chat hap thu phai bao hoa nhanh hdn so v6i chat khuyech
dai.
V6i laser khi thi md rong dong nhat chiem Uu
the,Phan
Ngoe Ha [10], Vo DUc LUdng [12] neu len vai tro quan trong
cua he so tich thoat cua hai moi trUdng. De eo OB thi ap
suat
ngan khuyech dai phai
Idn
hdn ngan hap thu. Bang
s
phUdng phap he phudng trinh
toe
do, e.ae tac gia
d^
tmh
dUde
nang
lUdng
can thiet d loi vao de co the nhan
dude
hai

gia tri ngang
luong
d loi ra.
Kawaguchi [75]
da nhien cUu hien tudng OE trong laser ban
dan dang phun loai
doi.Ong
thay rang, khi thdi gian song eua
cac phan tU tai trong mien duoc phun vao trong mien khong
dUde
phun xap
xi"'
bang nhau thi
lUdng
on dinh
xu^t
hien. Co
the xem hien tUdng OB trong laser ban dan trong cac cong
trinh
[102,81].
Nhu tren ta da biet, hieu Ung
lUdng
on dinh quang hoe co
hai loai : OB do hap thu va OB do tan sac. Khi ehieu anh
sang vao
vat
chaT:
dat trong buong cong
"
hUdng thi co hai

hieu ung xay ra dong
"chdi
; hap thu va tan sac. Neu tan so
anh sang tdi cong hudng" mot
each
chinh xac voi tan so dieh
ehuven cua nguven tU thi
sU
tan sac khong dong vai tro quan
trong.
Ngudc
Lai neu hieu so tan so eua bUe xa tdi v,a t.an
so hap thu nguyen tu
Idn
den mUe
c6
the bo qua hap thu thi
ta
CO
luong on dinh tan sac.
OB hap thu xuat hien khi chat hap thu trd nen bao hoa.
Ssoke [116] la
ng^.ldi
dau tien phat hien ra hieu ung nay.
Ong tien h.anh
"chi
nghiem nhu sau: tren duong di cua laser
CO2 ( vdi bUdc song
•
10,

6>im
) co dat buong cong hUdng
Fabry-perot ehUa day chat khi
SFs
va ap suat cua no eo the
thay doi
nhd
he bdm chan khong, tac gia mo ta trUdng dien
til
bang ly thuyet ban co dien, khi moi trudng hap thu bao
hoa thi he so hap thu ti
le
nghich vdi eUdng do
bile
xa tdi
trong buong cong hUdng. Do phu thuoc vao he so hap thu nen d
trang thai diing trUdng dien tU co hai gia tri : gia tri mat
cong hUdng khi he so hap thu
Idn,
va gia tri cong hUdng khi
he so hap thu nho.
Liic
do trUdng
bile
xa truyen qua tang len
dot ngot va hau nhU 100% anh sang dUdc truyen qua chat hap
thu.
Nhu vay ta thay rang do
sU
phu thuoc cua he so hap thu

vao cUdng do
bite
xa ma dudng cong dac trUng
loi
ra la dudng
cong tre. Do la
lUdng
on dinh do hap thu. Co the xem them.
SU giai thich
cd che tao thanh vong tre trong cong trinh eua
- 9 -
Lugiato
[84]
OB hap thu dUde nghien
eitu
ly thuyet bang
phUdng phap ban co dien [108] va phUdng phap he phUdng
trinh
toe
do
[97],
OB hap thu trong cac laser khi
[107],
laser mau [97], laser ban dan
[751
da dUdc xet den chi tiet.
Cae nha thUe nghiem da nghien eUu hien tUdng OB hap thu
bang each dat chat hap thu
SFs,
CHsOH,

CHsF
trong buong
cgng
hUdng dang vong [10] cua laser
khi
CO2.
LUdng on dinh do tan sac xuat hien do tinh phi tuyen eua
moi trUdng. Tinh phi tuyen -he hien d eho cae dai
litdng
dac
trUng eho moi trUdng
nhii eh
let
suat phu thuoc" vao cUdng do
bile xa.
Lugiaro
da giai thich bang ly thuyet hien tUdng OB
tan sac trong moi trudng Kerr
[84,85].
Gia sU co mot vat
chat phi tuyen co chiet suat no
dudc
chUa day buong cong
hUdng.
Do truyen qua eua moi trUdng theo dinh nghia cua
Born va
Woff
[34] la ty 36 giUa cudng do anh
san.e
truyen qua

IT
va cUdngdo anh sang
-oi Iv
:
0 day F
= 4R
/ T vdi R
^
T
=
1, R - do phan xa
J := 2nnoL
(^/2''
la do lech pha khi anh sang di het mot chu
trinh trong buong cong
hucJng,
x
la bUdc song bUc xa , L la
ehieu dai buong cong hUdng
.Khi $ =
2
n
N (
N
la so nguyen )
thi sU truyen qua la toan phan
(T=l) .Tii bieii thilc
cua
*?
ta

thay rang de truyen qua la toan phan
ta
co the thay
doi
chiet suat cua moi
trUdng .Khi
co
bile
xa tdi vao moi
trUdng
phi tuyen thi chiet suat moi trUdng se bien
doi
theo eUdng
dd bUc xa. Ta co chiet suat phu thuoc vao eUdng do dUdi
dang :
n (I)
=
no +
nl
(1.2),
V6i no- chiet suat ban dau khi chua c&
bile
x§.
,n la
h^
so phu
thutpc
vao tinh chat
m.oi
trudng,

Khi eo
bile
xa
t&i thi
•
cUcJng
do anh sang trong buong eong hUdng I se tang va
'5
cung
10
tang len tdi gia tri gan cong hUdng
2TTN
.Khi
anh sang tdi
dattdi gia tri ngUdng
I^^
-
Itvi
thi eUdng do truyen ra
dgt
nggt
tang chuyen til trang thai eo eUdng do thap sang
eUdng -do cao; Pha
dfit
tdi gia tri cong hUdng . Khi giam
cU6ng
do anh sang tdi tdi gia tri
Ir.n
thi cUdng do truyen
qua giam dot ngot tao thanh vong tre quang hoc.

Gibbs [60] la
ngUdi
dau tien dUa ra thiet bi OB tan sac.
Thiet bi nay gom mot buong
cong hUdng
chiia
day vat
chat phi tuyen la hdi Na va
Laser mau eong suat cd 50
mw
ehieu v.ao buong eong hUdng
nay.
Buc xa
loi
CO
dang
nhu hinh 1.1, do chiet suat
hdi
Ma phu thuoc vao
cUdng
do
buc xa toi cua L.aser mau ma
hien tudng ludng
•n
llnh
xuat hien
.
Cac cong
t.
r i n

h
nghien cuu
'JB
"an sac co
the xem trong
[53,55,57,60].
Hinh 1.1-
Pi
cong suat vao
p2
cong suat ra
Sau day ehung toi trinh bay mot so ket qua thUe nghiem
hien tUdng
lUdng
on dinh quang hoc tan sac ma chung toi quan
sat dUde
khi tien
hanh
thi
nghiem
v6i
laser khi Ar .
Sd do quan sat thUe nghiem dUdc bo tri theo hinh ve (1.2)
i
Hinh 1.2 sd do quan sat thUc nghiem
Trong do : A- laser Ar hoat dong trong che do lien
tuc
vdi cong suat
khoang
1 mw ,B- thau

ki.lih
hoi tu vdi tieu
cvL
f
=6em.
C- cuvet chUa
rUdu
pha iot vdi nong do thap, D
- 11 - ,
- man quan sat bUc
tranh
giao
thoa
eua chum
tia ,^-
thiet bi
do cong suat chum tia buc xa, F - Kinh hien vi
qukn
sat
sU chuyen dong cua chat mau trong cuvet.
Bile xa cua laser khi Ar qua thau kinh se hoi ty
tfi
tam
cuvet
mau.Do
tac dung nhiet eua bUe xa
,vung
chat long tai
tam cuvet se nong len.Ta co
sy

phan bo khong gian ve nhiet
do trong dung
d^-ch:
nhiet
dg
t^i
cac diem khac nhau se khac
nhau.
Chiet suat eua moi trUdng thay dbi theo nhiet do, bdi
vay n la ham phu thuoc vao
v^
tri quan sat. Til [ 34] ta co
the viet :
Trong do
:
^=
i,8.10-^(dq)''
, AT =
T(r;-l,
y(},'
T„
at
la nhiet do chat long khi chua eo bUe
'xa
tdi va
T(r)la
nhiet
do tai diem quan sat
each
tam hoi tu vdi khoang

each
la r.
Khi bUe xa
tdi cuvet
tang len
t^hi
do chenh lech nhiet do
AT
cang
Idn.
TU
''
1.3
>
ta thay rang chiet suat moi trudng se
giam dan va nho nhat tai tam hoi
tu,
do vay bUc xa laser di
qua cuvet se khuc xa ve hai phia. Luc
n^y
cuvet
m.au
eo tac
dung nhu mot thau kinh phan ky.Biic tranh phan ky cua chum
tia bUc xa quan (sat tren man D
)
dUde ghi lai tren
hinh
(1.3) khi cong suat loi vao
P

eon nho
(P=20mw -
trUdng hdp
a)
bile
tranh la mot eham sang tron. Tang
P-y
cham sang do to
len va xuat hien cac vong tron dong tam
ftrUdng
hdp b
).
Tiep tuc tang
Pv
thi cac vong tron nay se xuat hien them
rlhieu
( trudng hdp
c).
TU (1.3) ta thay cae tia sang gan 'tam
hoi tu se
khiic
xa manh hdn cac tia sang d xa tam ,do d6 cac
tia sang nay se gap nhau va giao thoa tao nen cac vong tron
dong tam.
•
•
Khi eong suat
Pv-
dat t6i gia tri tdi han
(P^^

=150 mw)
bUc tranh cac vong tron dong tam dot ngot bien mat
,
thay
vao do la cac vung sang nhU hinh ve
(1.3 i .Luc
nay eudng do
•loi ra
dot ngot
giam.Khi
giam cong suat loi
vao,
cUdng
ao
^BB^E^
idBe^B^^^BBHU«^-
•B9HBB|BHRr*'
^S^S^BSS'iit'
t^^^m^'-
^H^^BSj^^V
^B^^Ssv ^' -
S^S^SKS''
w
W
'•^sgBH|H||B|
s'^^HHBn
^iMH^BH
' -
^Sttfi^^B^^BSu
'^H^^B^^^BHI

'' '^9^^^BB^B
Hmh 13 H(nh 3nK
phan
ki"
ctia
cUlm,
lia
USER.
1
9
loi
ra
•::un,^
khong trd ve gia tri ban
dau.
Ta chu
duc^c
dudng
Gong tre tren
.ninh fl.4)
(y/^^)
Hinh
1.4—Su
ohu
thuoe
IR
(
?—)
Ngoai
ra

chung
toi
cung khao sat
sU bien doi
cua eUdng do
bUc xa ra khi thay
del
nong do duns dich hoac do day
!!:uvet.
cung nhu
su
phu thuoc
thoi
gian cua hien tudng
lucng
on
dinh quang hoc tan
sac.Co
the xem chi tiet trong
ohu
luc
(5)
Tren day la mot sd eong trinh nghien eUu heat dong cua
LSA. Cae tae gi.a da dua ra dieu kien ton tai, ed che va cac
van de lien quan tdi cac
hifu ilng
phi tuyen xay ra trong
hoat dong cua LSA
.
trong LSA con nhieu van de phai nghien

cilu
nhu khao sat cae van de lien quan tdi diem chuyen tiep
[78,791 dac trung eUdng do
bile
xa trong trang thai khong
ditng
[70] anh hUdng
sU
thang giang pha [71] mot trong
nhUng hUdng nghien
^Uu
hien nay la khao sat sU
^hay
doi cua
he LSA khi mot trong nhUng
thaon
so moi trUdng bien doi theo
thdi gian
[54,56].
Laser chua vat lieu hap thu bao hoa dong vai tro quan
trong trong ky thuat bdi nhung Ung dung mdi me cua no. TrUdc
het phai ke den
sU
dong gop trong phUdng phap pho laser
:
tao
xung
cUc
ngan, do nhay tach vach hap thu.
. . -hien

tudn,^
OB
CO
y
nghia Idn
trong viee ilng dung vao may tinh quang hoe
nhu tao nen cac yeu to logic va
b9
nh6 quang hoe, cae yeu
to " va " va "hoac"
,
Khi nghien eUu
LoA
vdi buong cong hUdng Fabry-perot ta
LO
khong the bo qua anh hUdng cua hieu Ung tao hoc. Day
l^a
mot
trong nhUng net dae trUng eua buong eong hUdng loai nay.
TrUdc khi di vao trinh bay noi dung cua luan an ehung
toi se gidi thieu so qua ve vai tro eua hieu
^ing
tao hoc
trong hoat dong cua LSA voi buong cong hUdng Fabry - perot.
2 .anh bUdng
eua
hi*fu
Ung
t;^o
hoe (

hdi-?
burning
'gffeatl
Trong hoat dong cua laser chua vat
11*^11.
hap thu bao hoa,ta
biet trong buong cong hUdng Fabery - perot trUdng phan bo
khong dong nhat. Tuy theo tUng loai gUdng cong hUdng [17] ma
nang
lUdng
eua trUdng tap trung thanh cac eUc dai va
cUc
tieu.
Khi ta dat cac ngan khuech dai va hap thu trong buong
cong hUdng thi cUdng do mode phat ra cung bien thien theo
sU
thay doi cua trUdng
fi,
tao hoc trong hoat dong eua cae he LSA. Vai
chinh la anh hUdng cua hieu Ung
:ro
eua hieu
ing nay the hien d eho
eUdng
do mode phat
ra
phu thuoc vao
vi tri eua
c.e.c
ngan khuech d.ai va hap thu dat

^i-ong
buong
cong
hilong
[97] ,
mkz
khac no con phu
ehuoc
vao
*an
so mode
phat
[107 ] .
A.^2dke
[116]
da nghien eUu hoat dong cua he LSA vdi buong
cong hUdng Fabery
- perot.DUa
tren ly thuyet ban co dien ong
da xay dUng dUdc phuong trinh truyen song v6i sU
"Chay-
doi
eua vec td cudng do dien
-DrUdng
. Song di lai trong buong
eong hUdng nen cudng do dien trUdng tai
tilng gUdng
la cung
khac
nhau.

Ta eo the mo ta trUdng trong buong cong hUdng
theo sd
do:
®
@
El
El^
E2
E2
E3
TrUdng tai thdi diem nao do tren gUdng (1) la
^2.
E'
=
fE^«
E,
=
5
E,
Ei
Trong do :
7
va
V
la do phan xa va do truyen qua eua
trUdng.
o(
la he so hap thu . Nghiem eua he phUdng trinh tren
chinh la gia tri trUong khi cong hUdng vdi dao dong
nguyen

til
moi trUdng trong buong eong
hudng.
Tuy nhien tac
gia cung ehUa neu ro anh hUdng eua hieu Ung tao hoc.
Muller
[97] da xet vai trd cua hieu Ung do trong laser co
md rong dong nhat la noi bat
(chu
yeu xet
vdi
laser mau ) de
mo ta hoat dong cua he LSA, tac gia da xay dUng he phUdng
trinh
toe
do mo
ta
sU thay ddi theo
thdi
gian eua sd photon
nghich dao do tich luy d cae ngan khuech dai va hap thu. De
thay dude vai tro cua hieu itng tao hoc tac gia da thay
ddi
vi tri cua cac ngan khuech dai va hap thu
.Ddi
vdi
laser
thildng
("khong
chua mdi trUdng hap thu

^
thi ty le
cUdng do mode phat gan ngudng trong buong cong hUdng Fabry
- perot v.a buong eong huong loai vong la 2/3 sd
di
co
sU
khac nhau nay la do kha nang bao hoa khac nhau cua tUng
loai buong eong
huong.
Khi chat hap thu dat gan
gudng
va
chat khuech dai d giua buong cong hUdng thi kha nang bao
hoa de hdn so vdi truong hdP
ngUde
lai.
. .
Mile do bao hoa
cung anh hUdng len
sxi eanh
tranh mode do do no cung xae
dinh sd mode dao dong. Hien tUdng
lUdng
dn dinh
ehi
xuat
hien khi chat hap thu de bao hoa hdn so vdi chat khuech dai.
Do hieu Ung tao hoc ma dudng cong tre trong cae trUdng hdp
khac nhau ( khi thay ddi vi tri cac ngan ) se khac nhau ro

ret.
Dieu nay the hien ro tren hinh (1.5)
11;
Muller cung dua ra dieu
kien xuat hien OB ddi vdi
tilng trUdng hdp cu the. Khi
ca hai moi trUdng dat giUa
buong cong hUdng thi dieu
kien xuat hien OB la:
P>Pmin
=1 +
k/^to
S^'pbo
w-iori^xa
Trong do P la ty le
ti^n^
Iv't/pt^
^rn,
eUdng do bao hoa moi trudng Hinh 1.5
a.Ca
hai ngan dat
khuech dai va hap thu
,
K-dac
giUa buong eong hUdng
trUng
eho
thdi gian song cua b.Ca hai ngan dat gan gUdng
phoron
trong buong cong

hudng.
^•b
dae trung eho nang
lUdng
bdm hap thu. Khi moi
tritdng
hap
thu
da^
gan gUdng va moi trudng khuyech dai
''la'
cong hudng, dieu kien xuat hien OB la:
P >
2.
3
f 1 +
k/^>^
)
gi^'.a
buong
Tac gia cung ket luan rang vdi mode
r^a
tam thi
lUdng
dn
dinh quan sat thay rd
hon,
Doi vdi laser
khi
vai tro eua hieu ung tao hoc eon the

hien d chd tao thanh Lamb dip [14] khi bUc
xa-
Trong laser
khi
cae phan tU ( Phan
tU,
nguyen tU tU
do,
I - on
)
khi
chuyen ddi giUa hai mue con chuyen dong
vdi
van toe v nao
day. chang han cd song dien til vdi tan sd 9 di qua tap hdp
cac phan tit khi se tUdng tac cUc dai vdi cac phan
til
thoa
man he
thtic
• - .
9
=
^o(^-f)
U^)
f
-
Trong do
Po
la tan sd chuyen ddi giUa hai

mile
nang
lUdng
(
Po =
(
Es -El
)/h
) ,
c - van toe anh sang. Song diing trong
buong cong hUdng Fabry- perot vdi tan sd
p
bao gom hai
hu&ng
1
^
(di va ve
) .
NhU vay luc do xay ra tUdng tac
trUctng
dien til
vdi hai nhom phan tU chuyen dong ngUdc ehieu nhau vdi
v=Ln
toe
V. Khi
bi^e
xa thi
h^m
phan bd dd tich luy d cac
miic

tren
theo van toe co
hai
"hoc"
.
Khi
^ =>^o thi hai
hoc se trung
nhau.
Dd la hien tUdng lambdip. Nhu vay cong xuat phat cua
laser tai
^ ~^o
se nho hdn so vdi eong
:':uat
phat tai
y
<
>>o
hoac P >
9o
nhu
hinh
(1.6)
Saloma va Stenholm [107]
md ta hoat dong cua laser
khi
'/oi
chat hap thu bao
hoa bang cac phUdng
trfnh.

han
CO
dien.su
r-tuat
hien
X
V
'
Hinh
1.6
-3u phan bo nghich
dao dd tich luy.
eua lampdip dUde giai
thich trong thuyet nhieu
loan cua eua
Lisitsyn
va
Chebotaev
[41] .
Su khac
nhau dd bao
hea trong
e.ae ngan khuech dai va
hap thu dUa den tao nen
cac "hoc"
t-ai
tan sd
cong
hildng
vdi dd rong

mien nang
lUdng
bdm tUdng
Ung.
Tren hinh (1.7) eho
thay sU phu thuoe eUdng
dd 1 vao do lech cong
hUdng
A =:
o-(j/ku
khi
thay ddi bom hap thu va cd
Sinh bdm khuyech dai.
Tin.
hinh
ve ta thay rang
dieu kien de xuat hien
lambdip la dao ham bac 2
cua
1(A)
phai ddi dau tai
A =
0 . Tac gia da tim ra dUdc gidi han bdm hap thu de nhan
lambdip trong md rong khong dong nhat. Tran Thi Thu Ha [3]
nghien cUu LSA vdi buong cong hUdng dang vong bang ly thuyet
Hinh-1.7
1(A)
vdi cac gia
tri khac nhau
>ft-

17
ban cd dien.
Qu.a
nghien eiiu
sit
phu thuoe ham bdm
hap.thu
vao
eu6ng do I vdi nhung gia tri
d^
lech eong hUdng khao nhau.
Tac gia thay rang khac vdi dudng dac trung do Saloma va
Stenholm'tim
ra trong trUdng hdp song dUng
,
d day eac dUdng
dac trung khong cat nhau , do vay lambdip khong xuat hien
tren
diidng
dac trUng
cuong
dd vao do lech eong hUdng . Tran
Thi Thu Ha da ket luan rang hieu Ung tao hoe khong anh
hudng den dieu kien xuat hien va mien hoat dong eua OB. Cd
the tham khao them vai trd cua hieu Ung tao hoc trong eac
edng trinh [31,35,48,52,92,98].
Trong nghien eUu LSA ,cac nha vat ly da su dung chu yeu
hai phudng phap : he phudng trinh toe dd va ly thuyet ban cd
dien.

PhUdng phap ban cd dien dUa tren ly thuvet lamb
khdns
dua ra sU phu thuoe tudng minh cu.a cuong dd vao cao tham sd
mdi trUdng.Rieng phucng
phap he
phudns trinh
tdc do la
phudng phap rat phu hop vo
lai
toan
L.bH
vi
no
cno
eac ket
qua tudng
minh
.
eho
den nay van con dude
sU
dung phd
bien
de nghien cuu ly thuyet ve LSA
Trong cac tai lieu cong bd hau het nghien cUu ve laser eo
md rong dong nhat. Rieng laser co md rong khong dong
nhat,sU
nghien cUu ehi eo the xem nhU la bUoe dau. Phan Ngoe Ha [10]
da giai quyet bai toan LSA vdi md rong khong dong nhat trong
laser vdng.

Trong ban luan an nay ehung tdi nghien cilu LSA vdi buong
edng hUdng Fabry-perot
dita
tren phUdng phap gan dung he
phUdng trinh tdc
dd.
Tim hieu hoat dong LSA vdi md rong
khong dong nhat se gop phan vao su phat trien ly thuyet ve
LSA.
"(i :t'X
:
oi.fi.H.^s
;,0!
v.U//f53
j
13 -
ChUdng II. GAG DAG
TRUt^G
CUA LSA
v6l
BUONG
CQNG HUdNG
FABRY - PEROT
?.1 HE
PHrJONG
TRINH
CCl
BAN
Hoat dong cua laser chUa vat lieu hap thu bao hoa trong
buong edng hUdng Fabry-perot dUde trinh bay theo sd dd d

hinh (2.1)
i
V
^
i-
-5
Kinh 2.1.
od
do
ho^t
d')na
ciia
laser chua vat
li^u
hap
thu bao hoa vdi buong edng hudng Fabry-perot.
Trong so do gom hai gUdng cong hudng, giUa hai gUdng la
hai ngan. Ngan A
oh(\a.
chat co tinh khuech
d^i
anh sang va
ngan B ehita vat lieu hap thu bao hoa. Khi co bUc
.xa
laser
trong buong cong
hUdng,
song anh sang se di lai giUa hai
gUdng
c^ng

hUdng. Qua ngan A thi bue xa dude khuech dai len,
va qua ngan
3 biie
xa se giam di do hap
thu.
Buc xa laser d
day cd the la
bile :<a
ddn mode hoac da mode de md ta hoat
dong cua laser ehUa vat lieu hap thu bao hoa trong buong
e^ng
hUdng Fabry -
perot,
ta sit dung phUdng phap gan diing he
phUdng trinh tdc do. Vdi phUdng phap nay chung toi se xay
dung
dUde
he phUdng trinh dae trUng eudng
dg
mode cua laser
khi,
ciing nhU hieu dg tich luy d cac ngan khuech dai va hap
thu.
Sd pho ton va he so mat mat trong budng cong hUdng cua
mode
thil .j
la
nj
va
.

He sd mat mat cua tUng mode phv thuoc
vao sU tan sac tren eac gUdng va
tinh
chat cua tiing gUdng
cy
i.tt
-
the.
Trong
md
rong vach nguyen
tit, moi
mode
vdi tan sd
i^^j
lien
ket vdi eac
nhom nguyen
til
ed
cung
do md
rong dong
nhat
r
nhUng khac nhau
tan sd d tam
^^.
He sd
tich thoat

d
mile
tren trong
cae
ngan khuech
dai va hap thu la
^a
va
iSt>.
Cac
he sd nay
lien
he vdi
nhau
bdi
bleu thue
:
0
day
5 ^^ ^^ ^^
lien
he dg bao hoa, dac
trUng
eho
cd
che
dan den
sit
thay
ddi

tich thoat
d hai
ngan.
NhU ta da
biet trong Laser
khi,do
tich thoat lien quan
toi ap
suat
cua
tUng ngan,
do vay he sd
bieu hien
do
chenh lech
ap
suat
giUa
hai
ngan.
Neu ap
rcuat
ngan khuech
dai
Idn
hdn ap
suat
ngan
hap'
thu thi

ngan khuech
dai eo dd bao hoa
Idn
hon, khi
dd
0<
^
<^
- Khi
%
>1 ta co
trUong
hdp
ngUdc
lai.
Theo
cae
tae
gia [97] thi
hien tUdng
liidng
dn
dinh quang
hoe :<ay ra
ro nhat
vdi cac
laser chua
vat
lieu
hap thu bao hoa khi mdi

trUdng
hap thu de bao hoa hdn so vdi mdi
trudng khuech
dai.
3di
vay
trong
bai
toan
nay ta ehi xet chu yeu
tritdng
hop
0<
^<1.
Theo phUdng phap
he
phUdng tinh
tdc dd
[10,97]
ta eo
the
md ta sU
thay
ddi
theo thdi gian
sd
photon
nj ,
hieu
do

tich
luy d cac
ngan khuech
dai
N^A^L
va
ngan
hap thu
N^-b
theo
cae
phrldng
trinh
sau:
-
[
H^%in^i-nm.z,/L)Az
^N/co,
^
5^
_
N
/RV
r-^i^^'n-^fTTm^-x/L)
'•»o _
0 day,
3
la he sd
Enstein,
mo ta xac

:<uat chuyefi
rdi eUdng
bile
giUa cac mile nang
lUdng.
Sd hang:
^
md ta do md rong dong nhat eua cac nhdm nguyen tU cd tan sd
tam
iJ^
.Ta
biet trong laser
khi
md rong
khdng
dong nhat
chiem Uu the nen 7.
trons
(2.1) noi len
sit
dong sop eua tat
/*
-
ca cae nhom nguyen tU cd cung dd md rong dong nhat r nhUng
khac nhau tan sd tam '^^ .
Gia thiet
mdi
truong buong edng hUdng gom nhUng nguyen
tit vdi hai mUc nang ludng thi hieu dd tich luy giua hai
mite

la:
N^
-3.
=
N>*
=2
-Ni.
3.1
G day chi sd 1 va 2 chi mite nang
lUdng
hoat dong eua
laer
ky hieu a
v,^
b
•::•=
chi ngan khuech
dai
A va ngan hap thu
B.
Ro
a.
va
R
w'o
dac trUng eho tdc dd bdm nang ludng trong
mdi
trudng khuech dai va hap thu
.
Ham nang

lUdng
bdm eho
cac ngan khuech dai va hap thu eo the la nhu nhau doi vdi
tat ca eac mode va cung ed the la khdng deu doi vdi eac
mode.
Chang han vdi ngan khuech dai ham bdm phan bo theo
dang
Lorentz
:
^/u>^
=
i^Ro
s'-^
4K SIJ
Trong dd Ro la nang
lUdng
bdm tai mode tam
i^o
va Z la do
md rong khong dong nhat. Ta thay nang
lUdng
bdm tap trung d
mode tam va giam dan ra cac mode ben eanh. So hang 1 trong
tong
(nj +
1 ) d (2.1) dac trung eho bUc xa tU dong dong vai
tro nho be trong eUdng dd
bite
xa laser, Tuy nhien no dong
vai trd quan trong trong viec phat bile xa ban dau.

So hang sin (
nmjs/L
) trong (2.2)
vk
(2.3) dac trUng
eho SU phu thuoc eUdng do mode thu
.j
vao vi tri khdng gian
theo
true
z
(true
eua buong eong hUdng ), 1
,
L la ehieu dai
•
eua cae
nean
va budng edng hUdng
,m.i
la so nguyen thoa man
21
dieu kien cong
huen-g 'Cua
mode thU
.j .
•
mj Xj
=
2L

Vdi
Xj
la bude song eua mode thu
.j
So vdi cac luan an trUdc [2,3] trong he phUdng trinh
(2.1,2.2,2.3) eo xuat hien them sd hang sin
( TT^JZ/L
).
NhU
vay SU thay doi so photon cua mode thu
.j
khdng ehi phu
thuoc vao nang lucng bom ma con phu thuoc vao vi tri cua
ngan khuech
•rial
va hap thu trong buong edng hUdng. Day la sU
khac biet giua budng edng hUdng dang vdng va buong eong
hUdng Fabry - perot.
Tit he phuong trinh ed ban ta thay sd photon mode thu
j
la
nj dUde
sinh ra khi di qua mdi truong khuech dai va bi giam
di do mat mat trong buong cong hUdng cung nhu
bi
hap thu khi
qua
mdi ".ritdng
hap thu bao hoa.
Tons

Z tr^-^ns f
2.2
'
va (2.3) chi
sit
dons gop eua tat ca
cae mode
"rona:
bue
r-ca
laser :.
Trons
bai toan nay eac mode d day la mode doc.
Chung
r,oi
se chuyen he phuong trinh co ban ( 2.1,
2.2,2.3;
ve dang khac nhau thuan tien eho viec tinh toan.
Khai trien ham dac trUng
eho sU
phu thuoc
eitdng
do mode vao
vi tri cua eac ngan trong budng edng huong.
sin
! rtmj2/L
)
=
—
L

1 - cos
(2TTm,i2:/L *
1
Ta nhan thay rang hieu
do
tich luy mdi trudng khuech dai
M^a
la ham bien thien nhanh so vdi ham cos (
2TTmjz/L
)nen
ta
CO
the bien doi :
TUdng tu nhu vay vdi hieu dg
tleh
luy moi trUdng hap thu:
L
r
I
^,-l
h-^
H-
3U