ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ THEO CÁCH TIẾP CẬN QUYỀN CHỌN THỰC

ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ THEO CÁCH TIẾP CẬN
QUYỀN CHỌN THỰC
THE REAL OPTIONS APPROACH TO PROJECT EVALUATION
ĐẶNG TÙNG LÂM
Trường Đại học Kinh tế, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Đánh giá dự án đầu tư dựa trên quy tắc NPV có thể làm giảm giá trị của dự án khi có nhiều tình
huống không chắc chắn liên quan đến dự án trong tương lai, và do vậy có thể dẫn đến việc từ
chối một cơ hội đầu tư. Xem cơ hội đầu tư như là quyền chọn cho phép việc đánh giá các dự
án có tính đến sự linh động trong quá trình quản trị dự án khi tình hình thực tế thay đổi.
ABSTRACT
In case there is great uncertainty over future market conditions, it is likely that project evaluation
based on the conventional NPV rule undervalues a project, which can lead managers to rejecting
an investment opportunity. An investment opportunity is seen as an option to allow corporate
managers to use investment evaluation tools and processes that properly account for both
uncertainty and the company's flexibility in response to new information.
1. Đặt vấn đề
Trong một môi trường kinh doanh đang ngày càng thay đổi nhanh chóng, việc tìm kiếm
những phương pháp đánh giá tài chính dự án đầu tư có tính đến cả sự không chắc chắn trong
tương lai cũng như khả năng cho phép doanh nghiệp điều chỉnh dự án khi có những thông tin
mới đang trở nên cần thiết. Theo truyền thống, các dự án đầu tư thông thường được đánh giá
dựa trên chỉ tiêu giá trị hiện tại ròng (NPV). Phương pháp đánh giá dự án đầu tư dựa vào chỉ
tiêu NPV bao gồm hai bước chủ yếu: (1) Xác định các dòng tiền kỳ vọng của dự án, (2) tính
toán giá trị hiện tại ròng của dự án dựa trên một tỷ suất chiết khấu được điều chỉnh theo rủi ro.
Dự án sẽ được tiến hành nếu NPV > 0. Tuy nhiên, một hạn chế của phương pháp này là: quy tắc
NPV giả thiết doanh nghiệp sẽ quản trị dự án một cách thụ động, không tính đến khả năng
doanh nghiệp có thể điều chỉnh dự án khi phải đối mặt với tình huống không chắc chắn, ví dụ:
nên mở rộng hay thu hẹp quy mô của dự án, nên lựa chọn thời điểm đầu tư nào là thích hợp, nên
tiếp tục duy trì hay từ bỏ dự án .v.v. Nói cách khác, quy tắc NPV không phản ánh được tính linh
động trong quản trị mà doanh nghiệp có thể có trong quá trình đầu tư. Mặc dù có những phương
pháp phân tích hỗ trợ thêm để giúp cho các nhà quản trị tài chính có thể đánh giá dự án trong

trường hợp không chắc chắn, chẳng hạn như phân tích tình huống, phân tích độ nhạy, mô phỏng
Monte Carlo, các phương pháp này vẫn không tính đến những cơ hội cho phép doanh nghiệp
điều chỉnh dự án khi tình hình thực tế có sự thay đổi. Trong thực tế, mỗi dự án đầu tư thường
kèm theo nhiều lựa chọn, cho phép các doanh nghiệp có thể linh động trong quá trình đầu tư khi
họ đã có những thông tin chính xác hơn về những dự báo liên quan đến dự án. Cân nhắc những
lựa chọn này khi đánh giá dự án có thể giúp cho doanh nghiệp có quyết định đúng đắn hơn khi
đầu tư. Bài viết này trình bày cách tiếp cận quyền chọn thực (real options) đối với việc đánh giá
dự án đầu tư, một phương pháp có thể khắc phục hạn chế của phương pháp đánh giá dự án theo
NPV.
2. Nhận dạng quyền chọn thực
Quyền chọn cho phép người nắm giữ nó có quyền (nhưng không bắt buộc) để mua (hay
bán) một tài sản với một giá nhất định. Quyền chọn thực là quyền chọn trên các tài sản thực
1
.
Trong phân tích dự án, quyền chọn thực đề cập đến những cơ hội điều chỉnh dự án đầu tư trong
các tài sản thực. Những cơ hội này là những quyền, nhưng không phải là sự bắt buộc đối với
doanh nghiệp để thực hiện một sự điều chỉnh nào đó đối với dự án. Tương tự như quyền chọn
trên các tài sản tài chính, giá trị của quyền chọn thực sẽ càng lớn khi tính không ổn định của giá
trị tài sản thực trong tương lai càng lớn. Doanh nghiệp chỉ thực hiện quyền chọn thực khi giá trị
của tài sản thực thay đổi theo chiều hướng thuận lợi. Dưới đây là ví dụ về một số loại quyền
chọn thực cơ bản:
+ Quyền chọn liên quan đến thời điểm đầu tư
Giả sử một doanh nghiệp A đang cân nhắc dự án đầu tư xây dựng một nhà máy lắp ráp
xe ôtô. Để đơn giản, giả định rằng việc đầu tư có thể tiến hành ngay hôm nay hoặc có thể trì
hoãn đến thời điểm một năm sau đó nhưng không thể muộn hơn. Chi phí xây dựng nhà máy ước
tính là 18 triệu USD, và giả thiết rằng chi phí này không thay đổi cho dù đầu tư bây giờ hay một
năm sau đó. Một vấn đề có ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của doanh nghiệp A là: hiện tại,
các nhà chức trách địa phương đang xem xét giảm thuế nhập khẩu ôtô nhằm đáp ứng nhu cầu
tiêu thụ đang ngày càng gia tăng. Nếu quyết định giảm thuế được thông qua, nhu cầu đối với xe
ôtô do doanh nghiệp A lắp ráp sẽ rất thấp và dòng thu nhập trong năm thứ nhất chỉ là 1,6 triệu

USD
2
, giá trị hiện tại ở thời điểm cuối năm thứ nhất của các dòng thu nhập sau đó của dự án là
16 triệu USD. Tuy nhiên, nếu các nhà chức trách vẫn giữ nguyên mức thuế như cũ (hoặc giảm
không đáng kể), nhu cầu đối với xe ôtô của doanh nghiệp A sẽ khá cao. Trong trường hợp này,
dòng thu nhập trong năm thứ nhất sẽ là 2,5 triệu USD và giá trị hiện tại ở thời điểm cuối năm
thứ nhất của các dòng thu nhập sau đó là 25 triệu USD. Dựa trên ước tính khả năng nhu cầu cao,
thấp đối với xe ôtô lắp ráp, các nhà quản trị doanh nghiệp A thông thường sẽ giải bài toán đầu
tư này bằng cách tính toán chỉ tiêu NPV của dự án. Giả sử giá trị hiện tại của dòng thu nhập kỳ
vọng của dự án là 20 triệu USD, khi đó NPV = 20 - 18 = 2 triệu USD. Dựa vào giá trị NPV > 0,
doanh nghiệp A sẽ quyết định đầu tư ngay bây giờ. Tuy nhiên, nếu doanh nghiệp A tiến hành
đầu tư hôm nay, kết quả mà nó nhận được có thể không như mong muốn bởi vì sự không chắc
chắn của nhu cầu trong tương lai đối với xe lắp ráp. Nếu mức thuế nhập khẩu ôtô giảm đáng kể
sau một năm, nhu cầu xe lắp ráp sẽ thấp, và như vậy dự án đầu tư của doanh nghiệp A sẽ thất
bại về mặt tài chính. Trong tình huống phải đối mặt với sự không chắc chắn như vậy, tại sao
doanh nghiệp A không trì hoãn việc đầu tư cho đến khi đã biết mức thuế mới được áp dụng cho
ôtô nhập khẩu. Tình huống trên minh họa một quyền chọn thực, và là một quyền chọn mua trên
tài sản thực, mà doanh nghiệp A đang nắm giữ liên quan đến việc lựa chọn thời điểm đầu tư.
Doanh nghiệp A có thể tiến hành đầu tư hôm nay hoặc có thể trì hoãn việc đầu tư, tùy thuộc vào
giá trị của quyền chọn thực được tính toán hôm nay. Tính không ổn định của giá trị tài sản thực
càng lớn
3
, quyền chọn thực sẽ càng có giá trị
4
. Trong trường hợp đó việc duy trì quyền chọn
thay vì đầu tư ngay hôm nay có thể là một quyết định đúng đắn.
+ Quyền chọn đối với việc mở rộng dự án
1
Thuật ngữ tài sản thực được sử dụng nhằm phân biệt với tài sản tài chính.
2

Dòng thu nhập trong năm thứ nhất chỉ có được nếu doanh nghiệp A tiến hành đầu tư ngay lập tức, và ngược lại
nếu doanh nghiệp A trì hoãn việc đầu tư .
3
Giá trị tài sản thực trong trường hợp này chính là giá trị hiện tại của các dòng thu nhập của dự án, sự không chắc
chắn của giá trị tài sản thực này là do sự không chắc chắn của nhu cầu đối với xe lắp ráp trong ví dụ trên.
4
Gợi ý về tính toán giá trị của quyền chọn thực ở thời điểm hiện tại được trình bày ở phần sau của bài viết này.
Một ví dụ khác có thể minh họa cho loại quyền chọn này. Một doanh nghiệp B đang
xem xét dự án đầu tư xây dựng nhà máy sản xuất xe gắn máy. Đặc điểm của loại xe này là nó sử
dụng một loại nhiên liệu khác thay thế cho xăng, nhằm góp phần giảm bớt ô nhiễm môi trường.
Ngoài ra, ưu điểm đáng chú ý nhất là khả năng tiết kiệm chi phí nhiên liệu đáng kể so với các
loại xe gắn máy dùng xăng thông thường. Tuy nhiên, bởi vì loại nhiên liệu được sử dụng cho xe
gắn máy này trái với thói quen sử dụng của người tiêu dùng, cũng như những khó khăn mà
người tiêu dùng có thể gặp phải khi họ phải tìm trạm cung cấp để nạp nhiên liệu, nhu cầu đối
với loại xe này có tính không chắc chắn khá cao. Sự chấp nhận của người tiêu dùng, và nhu cầu
đối với loại xe gắn máy này chỉ có thể biết được tương đối chính xác sau khi doanh nghiệp này
sản xuất và đưa vào thị trường loại xe đó. Do vậy, các nhà quản trị của doanh nghiệp này dự
định tiến hành đầu tư theo hai giai đoạn, thay vì đầu tư với quy mô lớn ngay bây giờ. Trong giai
đoạn một, doanh nghiệp chỉ đầu tư sản xuất một số lượng xe gắn máy vừa đủ để thăm dò thị
trường. Đây là giai đoạn khá quan trọng và nó quyết định đến việc mở rộng sản xuất ở quy mô
lớn sau đó của doanh nghiệp. Nếu giai đoạn một thành công, doanh nghiệp sẽ tiếp tục đầu tư
giai đoạn hai để mở rộng quy mô sản xuất. Tuy nhiên, đánh giá theo phương pháp truyền thống
của doanh nghiệp lại cho thấy cả hai dự án đầu tư trong hai giai đoạn đều có NPV < 0. Dựa trên
các chỉ tiêu NPV này, một số ý kiến trong ban lãnh đạo của doanh nghiệp cho rằng không nên
tiến hành đầu tư xây dựng nhà máy. Kết quả này xuất phát từ hạn chế của phương pháp đánh giá
dựa vào NPV. NPV của dự án đầu tư trong giai đoạn một đã không tính đến giá trị của việc điều
chỉnh dự án, nếu như việc thăm dò thị trường trong giai đoạn một cho kết quả tốt đẹp. Mặc dù
NPV của dự án đầu tư trong giai đoạn một có giá trị âm, đầu tư giai đoạn này sẽ tạo ra cơ hội để
tiến hành đầu tư ở giai đoạn hai sau đó. Đây là một quyền chọn thực để mở rộng đầu tư của
doanh nghiệp. Do vậy, giá trị của dự án ở giai đoạn một không chỉ bao gồm NPV của riêng nó,

mà còn bao gồm cả giá trị của quyền chọn thực này. Ngay cả trong trường hợp NPV của dự án
đầu tư trong giai đoạn hai có giá trị âm, giá trị của quyền chọn thực này sẽ không có giá trị âm.
Cụ thể, theo quy tắc NPV, dòng thu nhập kỳ vọng ở mỗi mốc thời gian trong tương lai được xác
định bằng với giá trị kỳ vọng của tất cả những tình huống có thể
5
, bao gồm cả những tình huống
tốt và những tình huống xấu nhất. Cách xác định dòng thu nhập kỳ vọng như thế rõ ràng sẽ làm
giảm đi giá trị của dự án. Ngược lại, theo cách tiếp cận quyền chọn thực, dòng thu nhập trong
những tình huống xấu của dự án đầu tư mở rộng sẽ không ảnh hưởng đến quyết định hôm nay
của doanh nghiệp, vấn đề mà quy tắc NPV không thể khắc phục được. Cân nhắc những tình
huống xảy ra khi kết thúc giai đoạn thăm dò thị trường: nếu sản phẩm của doanh nghiệp được
người tiêu dùng nhiệt liệt chào đón, doanh nghiệp sẽ mở rộng quy mô sản xuất để tận dụng ngay
cơ hội kinh doanh này. Tuy nhiên, nếu nhu cầu đối với loại xe gắn máy này vẫn thấp, doanh
nghiệp chỉ đơn giản không đầu tư thêm. Đánh giá dự án theo cách tiếp cận quyền chọn thực có
thể thay đổi hoàn toàn quyết định của doanh nghiệp trong ví dụ vừa nêu trên.
+ Quyền chọn đối với việc từ bỏ dự án đầu tư
Khả năng để mở rộng dự án đầu tư có ý nghĩa quan trọng đối với doanh nghiệp. Khi quá
trình đầu tư đang diễn ra khá thuận lợi, nếu việc mở rộng được tiến hành càng nhanh, doanh
nghiệp càng có nhiều cơ hội để kiếm thêm lợi nhuận. Tuy nhiên, nếu như quá trình đầu tư lại
diễn ra theo chiều hướng xấu và dòng thu nhập của dự án là khá thấp so với dự tính ban đầu,
trong tình huống này quyền chọn để từ bỏ dự án sẽ là hữu ích đối với doanh nghiệp. Xem xét
tình huống sau đây: giả sử một doanh nghiệp C đang dự định xây dựng một nhà máy sản xuất
bia nhằm đáp ứng nhu cầu tiêu thụ của người tiêu dùng ở địa phương. Tuy nhiên, do áp lực cạnh
tranh từ nhiều sản phẩm bia khác hiện đã có mặt trên thị trường, nhu cầu đối với loại bia mà
5
Giá trị kỳ vọng = Giá trị của dòng thu nhập trong mỗi tình huống cụ thể * xác suất xảy ra của mỗi tình huống.
doanh nghiệp C sản xuất có tính không chắc chắn cao. Dựa trên chi phí đầu tư và dòng thu nhập
kỳ vọng của dự án, phương pháp đánh giá truyền thống cho thấy rằng NPV của dự án có giá trị
âm. Dự án này nên bị loại bỏ nếu dựa vào chỉ tiêu NPV này. Giả sử có một doanh nghiệp khác ở
địa phương đề nghị với doanh nghiệp C rằng họ có thể mua lại nhà máy bia ở bất kỳ một thời

điểm nào đó trong tương lai với một giá được ấn định trước, tùy thuộc vào quyết định của
doanh nghiệp C. Trong trường hợp này, đây là một quyền chọn thực để từ bỏ dự án của doanh
nghiệp. Tính không ổn định của dòng thu nhập của dự án càng lớn, quyền chọn thực này càng
có giá trị. Giá trị của dự án sẽ thay đổi nếu như việc đánh giá dự án có tính đến giá trị của quyền
chọn thực để từ bỏ dự án nếu như kết quả đầu tư không như mong muốn, thay vì chỉ dựa vào
NPV.
Những ví dụ trên chỉ minh họa một vài quyền chọn thực gắn liền với dự án. Trong thực
tế còn có nhiều loại quyền chọn thực khác mà doanh nghiệp có thể có khi tiến hành đầu tư.
Đánh giá dự án theo cách tiếp cận quyền chọn có thể cho phép các nhà quản trị doanh nghiệp có
những quyết định đúng đắn hơn.
3. Định giá quyền chọn thực
Về lý thuyết, các kỹ thuật được sử dụng để định giá quyền chọn tài chính, chẳng hạn mô
hình nhị thức (The binomial model), mô hình Black-Scholes hoặc mô phỏng Monte Carlo đều
có thể được vận dụng để định giá quyền chọn thực. Tuy nhiên trong thực tế, do các thuộc tính
của quyền chọn thực, việc vận dụng mô hình Black-Scholes hay mô phỏng Monte Carlo thường
khó thực hiện. Cụ thể, mô hình Black-Scholes giả định rằng tài sản cơ sở không trả lợi tức trong
thời hạn của quyền chọn (đối với tài sản thực là không có dòng thu nhập), chỉ có thể thực hiện
quyền chọn khi đến hạn (chỉ áp dụng với quyền chọn kiểu châu Âu - European Options), chỉ ảnh
hưởng bởi một nguồn không chắc chắn duy nhất, và giá thực hiện luôn là hằng số. Những giả
định trên thường trái với những thuộc tính của quyền chọn thực. Hạn chế của kỹ thuật định giá
quyền chọn dựa trên mô phỏng Monte Carlo là rằng kỹ thuật này rất khó để sử dụng khi định
giá những quyền chọn kiểu Mỹ (American Options), trong khi đó phần lớn quyền chọn thực là
quyền chọn kiểu Mỹ. Do vậy, mô hình nhị thức thường hay được sử dụng khi định giá quyền
chọn thực. Dưới đây minh họa việc vận dụng mô hình nhị thức để định giá quyền chọn thực liên
quan đến thời điểm đầu tư trong ví dụ đầu tiên ở phần trên. Tình huống tương ứng với cây nhị
thức một giai đoạn (sơ đồ). Mặc dù cây nhị thức một giai đoạn thường không phản ánh đúng
những tình huống trong thực tế, nơi mà giá trị tài sản thường biến động theo cây nhị thức với
khá nhiều giai đoạn ngắn, nguyên lý cơ bản của việc định giá quyền chọn dựa trên mô hình nhị
thức là giống nhau
6

.
Trước hết cần tính toán xác suất trung tính rủi ro (risk-neutral probabilities) của thay đổi
giá trị của tài sản
7
. Giá trị của tài sản thực ở thời điểm hiện tại là 20 triệu USD
8
. Nếu nhu cầu là
cao, dòng thu nhập trong năm thứ nhất sẽ là 2,5 triệu USD và giá trị của tài sản ở thời điểm cuối
6
Về chi tiết định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức, xem John C. Hull (2003), Options, Futures, and Other
Derivatives, 5
th
Edition, Prentice Hall.
25
(25-18=7)
16
(0)
2,5
1,6
20
(NPV=20-18=2)
năm thứ nhất là 25 triệu USD. Tỷ suất lợi tức trên tài sản trong trường hợp này sẽ là: (25 + 2,5 -
20):20 = 0,375
9
. Nếu nhu cầu là thấp, dòng thu nhập trong năm thứ nhất chỉ là 1,6 triệu USD,
giá trị của tài sản ở thời điểm cuối năm thứ nhất là 16 triệu USD. Tỷ suất lợi tức trên tài sản lúc
này sẽ là: (16 + 1,6 - 20):20 = - 0,12. Nếu ký hiệu p là xác suất trung tính rủi ro của sự thay đổi
tăng trong giá trị tài sản, lúc đó (1 - p) sẽ là xác suất trung tính rủi ro của sự thay đổi giảm. Giả
sử lãi suất phi rủi ro là 5%, p được xác định từ phương trình sau:
p*0,375 + (1-p)*(-0,12) = 5%

⇒ p = 0,343
1-p = 0,657
Giá trị của quyền chọn được xác định bằng cách tính toán ngược từ cuối đến đầu cây nhị thức.
Giá thực hiện trong trường hợp này là 18 triệu USD. Nếu giá trị tài sản vào cuối năm là 25 triệu
USD, quyền chọn ở thời điểm này có giá là 25 - 18 = 7 triệu USD. Nếu giá trị tài sản vào cuối
năm là 16 triệu USD, quyền chọn ở thời điểm này có giá trị bằng 0. Giá trị của quyền chọn (c) ở
thời điểm hiện tại được xác định bằng cách chiết khấu giá trị kỳ vọng của quyền chọn trong
điều kiện trung tính rủi ro, với tỷ suất chiết khấu là lãi suất phi rủi ro.
c =
trUSD29,2
05,1
)657,0*0()343,0*7(
=
+
Quyền chọn có giá trị 2,29 triệu USD nếu doanh nghiệp A trì hoãn việc đầu tư, và có giá trị
bằng NPV (2 triệu USD) nếu thực hiện ngay (nghĩa là tiến hành đầu tư ngay ở thời điểm hiện
tại). Do vậy, giá trị NPV dương trong trường hợp này cũng chưa phải là lý do để tiến hành đầu
tư ngay, vẫn còn cơ hội tốt hơn nếu doanh nghiệp A tiếp tục chờ đợi thêm thông tin.
Khi định giá quyền chọn thực bằng cách sử dụng mô hình nhị thức nhiều giai đoạn, một
thông số quan trọng cần phải ước lượng để có thể tính toán thay đổi trong giá trị của tài sản là
độ lệch chuẩn (σ) của tỷ suất lợi tức trên tài sản. σ có thể được ước lượng dựa trên các dữ liệu
lịch sử của các tài sản với đặc điểm rủi ro tương tự theo cách thông thường, hoặc từ phân tích
tình huống, hoặc có thể từ các mô hình phức tạp hơn (như mô hình GARCH).
4. Kết luận
Tóm lại, hạn chế của quy tắc NPV là rằng chỉ tiêu này không tính đến những cơ hội mà
doanh nghiệp có thể có trong suốt thời gian tồn tại của dự án đầu tư. Đánh giá dự án theo cách
tiếp cận quyền chọn có thể khắc phục hạn chế này. Tuy nhiên, cách tiếp cận quyền chọn không
phủ nhận cách tiếp cận dựa trên NPV. Nó có thể xem như cách tiếp cận bổ sung cho phương
pháp đánh giá dự án dựa trên NPV, qua đó góp phần cải thiện chất lượng của quá trình ra quyết
định đầu tư, và do vậy thành quả của doanh nghiệp.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
7
Xác suất này khác với xác suất thay đổi giá trị của tài sản trong thế giới thực, giá trị của tài sản ở đây chính là
giá trị của dự án.
8
Giá trị này được xác định dựa vào giá trị hiện tại của các dòng thu nhập của dự án với giả định doanh nghiệp bắt
buộc phải tiến hành đầu tư ngay hôm nay.
9
Tỷ suất lợi tức được tính toán theo cách định giá quyền chọn.