Thiết kế một số đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan Đại số 10

1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, sự bùng nổ thông tin trên thế giới do sự
phát triển nhanh chóng vượt bậc của khoa học kĩ thuật, đã làm xuất hiện rất
nhiều những tri thức và lĩnh vực nghiên cứu mới. Trước những thay đổi ấy,
nếu con người không tự trang bị cho mình những tri thức mới, hiểu biết
mới sẽ trở nên lạc hậu với thời đại và nhanh chóng bị đào thải. Xã hội hiện
đại đòi hỏi con người phải nhạy cảm với cái mới, biết nhanh chóng tiếp cận
và nắm bắt các thành tựu khoa học kĩ thuật tiên tiến. Do đó, một vấn đề cần
đặt ra đối với nền giáo dục của mỗi nước là cần phải tăng cường khả năng
tự học, tích cực tìm hiểu và độc lập suy nghĩ, sáng tạo cho thế hệ trẻ.
Chính vì vậy, tại Đại hội XI Đảng ta đã nhấn mạnh: “Chúng ta đang
phấn đấu để đưa giáo dục và đào tạo cùng với khoa học công nghệ thực sự
là quốc sách hàng đầu thông qua việc đổi mới toàn diện giáo dục và đào
tạo.” Do đó, ngành giáo dục nước ta đang thực hiện một cuộc cải cách lớn
ở bậc PTTH và bậc đại học; cải cách ở bậc PTTH bao gồm đổi mới về
chương trình, sách giáo khoa, phương pháp giảng dạy và cả KTĐG.
Hoạt động đổi mới KTĐG ở NTPT hiện nay còn gặp nhiều khó
khăn, đặc biệt là việc sử dụng hình thức kiểm tra TNKQ và hình thức kiểm
tra kết hợp giữa TNKQ và TNTL. Mặc dù hình thức TNKQ đã được áp
dụng từ năm 2006 và được triển khai rộng rãi trong năm 2007-2008 qua các
kì thi tốt nghiệp và đại học ở khá nhiều môn nhưng hình thức này vẫn còn
mới đối với giáo viên và học sinh. Có thể nói đây là bước thay đổi thật sự
trong khâu KTĐG kết quả học tập của học sinh. Điều này đòi hỏi người
giáo viên cần phải có sự chuẩn bị chu đáo và cẩn thận cho sự thay đổi này.
Là một giáo viên Toán trong tương lai, tôi thiết nghĩ mình cần phải
trang bị đầy đủ lí thuyết và kĩ thuật về TNKQ. Chính vì vậy, để được rèn
2
luyện về chuyên môn và cọ xát với hình thức KTĐG mới này, tôi đã chọn
đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình là:

“Thiết kế một số đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan Đại số 10”.
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế bộ câu hỏi TNKQ môn Đại số 10 nhằm KTĐG kết quả học tập
của học sinh qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về quá trình KTĐG chung và phương pháp
KTĐG nói riêng.
- Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa đại số 10 (ban cơ bản
và nâng cao) để nắm vững mục đích và yêu cầu cần đạt được của chương
trình.
- Dựa trên cơ sở lí luận đó, thiết kế các đề kiểm tra TNKQ các chương của
sách giáo khoa đại số 10.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên học sinh, sau đó phân tích thống kê
các đề kiểm tra TNKQ nhằm đánh giá độ tin cậy, tính khả thi của các đề
đó.
4. Đối tượng nghiên cứu
- Cơ sở thực tiễn của việc KTĐG kết quả học tập của học sinh ở NTPT.
- Cơ sở lí luận về phương pháp soạn thảo, phân tích hệ thống câu hỏi
TNKQ.
- Nội dung, mục tiêu, chương trình sách giáo khoa đại số 10 (ban cơ bản
và nâng cao).
5. Phương pháp nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
- Nghiên cứu những tài liệu về phương pháp TNKQ .
- Nghiên cứu những tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học và KTĐG.
- Nghiên cứu chương trình đại số 10 và sách tham khảo liên quan.
+ Phương pháp thực nghiệm
3
- Ra đề kiểm tra và phân tích câu hỏi của đề kiểm tra.
6. Phạm vi nghiên cứu

Vì thời gian có hạn và trong khuôn khổ một khóa luận, tôi chỉ nghiên
cứu hệ thống câu hỏi TNKQ và thiết kế một số đề kiểm tra TNKQ cho môn
đại số lớp 10.
7. Cấu trúc khóa luận
- Phần mở đầu
- Phần nội dung
Chương I: Kiểm tra đánh giá trong nhà trường phổ thông
Chương II: Cơ sở lí luận của phương pháp trắc nghiệm khách quan
Chương III: Thiết kế đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan đại số lớp 10
Chương IV: Thực nghiệm sư phạm
- Phần kết luận
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
4
CHƯƠNG I
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC
SINH Ở NHÀ TRƯỜNG THPT
1.1. Cơ sở lí luận của kiểm tra đánh giá kết quả học tập
1.1.1. Khái niệm kiểm tra đánh giá
Kiểm tra được xem là phương tiện và hình thức của đánh giá. Hoạt động
kiểm tra cung cấp những thông tin, dữ liệu làm cơ sở cho việc đánh giá.
Đánh giá KQHT là quá trình thu nhận và xử lí thông tin về trình độ khả
năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh; về tác động và nguyên nhân
của tình hình đó nhằm tạo ra cơ sở cho những quyết định sư phạm của giáo
viên, nhà trường và cho học sinh để họ học tập ngày càng tiến bộ hơn.
KTĐG là một quá trình gồm hai công việc đan xen với nhau một cách
thứ tự, công việc đó nhằm để đánh giá KQHT của học sinh. Đối tượng của
KTĐG là kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo của học sinh, ở các mức độ nhận
biết, thông hiểu và vận dụng. Qua đó giáo viên và học sinh biết được mức
độ bền vững kiến thức đã được tiếp thu và tự điều chỉnh quá trình dạy và

học cho phù hợp, cũng như mối quan hệ giữa tri thức và thực tiễn, kĩ năng
vận dụng trong thực tiễn.
1.1.2. Ý nghĩa của KTĐG kết quả học tập
Ai cũng biết giáo dục có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với tiến trình
phát triển của xã hội, giáo dục đào tạo ra thế hệ trẻ tương lai cho đất nước.
Chính vì vậy, hoạt động KTĐG giữ vai trò đặc biệt quan trọng trong giáo
dục. Hoạt động này xem xét hoạt động dạy học đã đem lại kết quả cao nhất
chưa, học sinh đã lĩnh hội được những gì và có ý nghĩa quan trọng trong
việc định hướng giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh.
5
KTĐG có ý nghĩa rất lớn đối với:
- Học sinh: KTĐG giúp học sinh nắm vững và củng cố những kiến thức
cơ bản trong sách giáo khoa, giúp học sinh hình thành kĩ năng, thói quen tự
học, tự nghiên cứu. Học sinh biết sử dụng các phương tiện và áp dụng tri
thức vào giải quyết vấn đề, biết cách trình bày, diễn đạt kiến thức bằng
ngôn ngữ của mình. Đó không chỉ là biện pháp hoàn thiện tri thức mà còn
là điều kiện để học sinh hình thành thái độ và phương pháp tự học thích
hợp.
- Giáo viên: KTĐG giúp giáo viên nhận biết năng lực và trình độ của
từng học sinh qua đó phát huy các khả năng và sửa chữa những khuyết
điểm của các em. Không những thế, giáo viên tự đánh giá vốn kiến thức
của mình, năng lực chuyên môn, năng lực sư phạm; từ đó mỗi giáo viên tự
học, tự nghiên cứu tu dưỡng để nâng cao uy tín, trình độ chuyên môn của
mình.
- Cán bộ quản lý: việc KTĐG cung cấp cho cán bộ quản lý giáo dục
những thông tin cơ bản về thực trạng dạy và học trong một đơn vị giáo dục
để có những chỉ đạo kịp thời, kịp thời uốn nắn những lệch lạc, điều chỉnh
hoạt động dạy và học, đảm bảo thực hiện tốt những mục tiêu giáo dục.
1.1.3. Chức năng, yêu cầu và các hình thức của KTĐG
a. Chức năng của KTĐG

Từ quan điểm của KTĐG, người ta có thể phân biệt các chức năng khác
nhau của KTĐG tùy vào mục đích khác nhau.
Theo Trần Bá Hoành, KTĐG có ba chức năng chính: chức năng sư
phạm, chức năng xã hội, chức năng khoa học. Trong đó, chúng ta đặc biệt
quan tâm đến chức năng sư phạm của việc KTĐG. Chức năng này gồm ba
chức năng cụ thể: chức năng chẩn đoán, chức năng chỉ đạo định hướng dạy
6
học và chức năng xác nhận thành tích học tập, hiệu quả dạy học. Các chức
năng này không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
b. Yêu cầu sư phạm của KTĐG
Để KTĐG kết quả học tập của học sinh đem lại hiệu quả cao thì đề thi
hay đề kiểm tra phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Tính khách quan: việc KTĐG phải diễn ra khách quan và chính xác tới
mức tối đa có thể, sát với hoàn cảnh, phù hợp với điều kiện dạy và học,
tránh những nhận định chủ quan, áp đặt.
- Toàn diện: dựa vào mục tiêu, nội dung của môn học để tiến hành kiểm
tra một cách đầy đủ và toàn diện, tránh tình trạng học sinh học tủ và học
lệch.
- Hệ thống: KTĐG phải thực hiện theo kế hoạch và có hệ thống.
- Công khai: công khai đáp án, thang điểm, kết quả, thời gian và tiêu chí
đánh giá trước khi bắt đầu khóa học, kì học.
- Tính phân hóa: kết quả kiểm tra phải phản ánh được trình độ học sinh,
phân hóa nhiều đối tượng học sinh khác nhau.
c. Các hình thức của KTĐG
- Về kiểm tra có hai loại chủ yếu:
+ Kiểm tra thường xuyên: kiểm tra 15’, kiểm tra miệng, giải toán nhanh.
+ Kiểm tra định kì: kiểm tra 1 tiết, cuối chương, học kỳ năm học, kì thi
tốt nghiệp, đại học.
- Về đánh giá có các hình thức sau:
+ Thường xuyên: đánh giá KQHT trong từng tiết học hay từng vấn đề.

+ Định kì: đánh giá KQHT cuối chương, học kì, năm học, thi và xét tốt
nghiệp.
+ Thi tuyển: đánh giá để chọn năng lực vào các lớp năng khiếu, đại học.
7
+ Thi học sinh giỏi: đánh giá năng khiếu học toán.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Thực trạng của hoạt động KTĐG ở nhà trường phổ thông
a. Ưu điểm
+ Hình thức: tổ chức theo đơn vị lớp, trường trong thời gian nhất định
(15’, một tiết, kiểm tra học kì).
+ Giáo viên đã biết sử dụng các loại hình kiểm tra đánh giá thường xuyên
(kiểm tra miệng, 15’, 1 tiết, kiểm tra củng cố sau mỗi tiết học).
+ Nội dung đánh giá đã chú ý tới cả kiến thức, kĩ năng, thái độ và đã phản
ánh được chất lượng dạy học ở phổ thông.
+ Kết quả đã đánh giá được khả năng thực hiện mục tiêu học tập của học
sinh.
b. Hạn chế
- Một số giáo viên chưa coi trọng đúng mức khâu KTĐG và tự KTĐG.
- Giáo viên là người ra đề, chấm và quyết định KQHT của học sinh, chưa
coi trọng vai trò tự lực, chủ động của học sinh trong KTĐG và đánh giá lẫn
nhau.
- KTĐG ở nhà trường hiện nay chỉ chú ý về đánh giá khả năng, tái hiện tri
thức, khả năng ghi nhớ, chưa chú trọng đúng mức yêu cầu phát triển tư duy
sáng tạo.
- Giáo viên chưa hướng dẫn cho học sinh phát triển khả năng tự đánh giá
để điều chỉnh cách học, phương pháp học của bản thân.
- KQHT của học sinh là cả một quá trình nhưng thực tế nhiều giáo viên chỉ
căn cứ vào kết quả cuối cùng để đánh giá, nhận xét, phân loại học sinh.
- Sử dụng kết quả đánh giá còn hạn chế, chủ yếu dựa vào điểm số để phân
loại học sinh, chưa khai thác được những thông tin ngược.

8
1.2.2. Xu hướng đổi mới trong KTĐG môn Toán
Để đáp ứng được mục tiêu đổi mới trong giáo dục và yêu cầu ngày càng
cao của xã hội, giáo dục cần phải đào tạo những con người chủ động sáng
tạo, thích ứng được với yêu cầu CNH-HĐH đất nước, yêu cầu về trình độ
lao động trong khu vực và thế giới. Vì vậy, công tác giáo dục ở nước ta cần
phải có hướng thay đổi, cải cách về nội dung, phương pháp và cách kiểm
tra đánh giá ở nhà trường phổ thông.
KTĐG môn Toán phải được đổi mới một cách toàn diện và đồng bộ
theo các yêu cầu là: phải đánh đầy đủ năng lực toán học của học sinh,
KTĐG phải được phát huy, đánh giá bằng nhiều phương pháp, phải liên
tục, toàn diện, phải làm cho học sinh phát huy hết khả năng tư duy toán học
của mình.
Muốn đánh giá tốt, chúng ta cần chú ý tới các mặt đổi mới sau:
- Đổi mới mục đích đánh giá KQHT
Xác định KQHT ở các môn, từng kì, từng giai đoạn theo từng lĩnh vực
nội dung môn học đã được quy định nhằm xác định mức độ đạt được của
học sinh so với mục tiêu đề ra.
- Đổi mới nội dung đánh giá KQHT
+ Đề kiểm tra phải bao quát, đầy đủ nội dung học tập, phải dựa trên
những mục tiêu cụ thể của chương trình.
+ Đề kiểm tra phải đảm bảo sự phân hóa trình độ kiến thức, kĩ năng, dựa
trên trình độ chuẩn quy định.
- Đổi mới cách đánh giá
+ Ngoài cách đánh giá bằng điểm số, phải chú trọng đến đánh giá bằng
lời nhận xét cụ thể về ưu khuyết điểm của học sinh, qua đó phát triển kĩ
năng tự đánh giá của học sinh.
9
+ Đối tượng được đánh giá được mở rộng (thầy giáo, tập thể, bản thân…).
Đánh giá không chỉ dựa trên bài kiểm tra mà còn dựa trên đối thoại, quan

sát, không chỉ những giờ trong lớp mà còn ở các giờ thảo luận, thực hành.
- Đổi mới công cụ đánh giá
+ Đề kiểm tra viết trong đó sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và
tự luận, vở bài tập, sơ đồ, biểu bảng…
Trong việc biên soạn đề KTĐG phải đảm bảo các yêu cầu sau: phù hợp
với chương trình về kiến thức, kĩ năng, sát với trình độ của học sinh; câu
hỏi phát biểu chính xác rõ ràng để học sinh hiểu đơn trị, cần có bài tập đào
sâu vận dụng kiến thức tổng hợp, đòi hỏi tư duy bậc cao để phân loại học
sinh.
10
CHƯƠNG II
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM
2.1. Khái niệm trắc nghiệm
Theo GS. Dương Thiệu Tống “trắc nghiệm là một dụng cụ hay phương
thức hệ thống đo lường một mẫu động thái để trả lời cho câu hỏi: thành tích
của cá nhân như thế nào so với những người khác hay so với một lĩnh vực
các nhiệm vụ học tập được dự kiến”.
Theo GS. Lâm Quang Thiệp “trắc nghiệm theo nghĩa rộng là một hoạt
động được thực hiện để đo lường các năng lực của một đối tượng nào đó
nhằm những mục đích xác định”.
Như vậy có thể nói rằng, trắc nghiệm là một loại hình phương pháp
được thực hiện để đo lường năng lực người học, xác định một hiện trạng,
khả năng hay nguyên nhân nào đó một cách khách quan nhằm những mục
đích nhất định.
2.2. Mục đích của trắc nghiệm
Một bài trắc nghiệm có thể phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau
nhưng bài trắc nghiệm có ích và hiệu quả nhất khi nó được soạn thảo để
nhằm phục vụ một mục đích chuyên biệt nào đó. Mục đích đó có thể là xác
định học sinh đã nắm vững kiến thức đến độ nào hoặc để cho điểm và xếp
hạng học sinh sau một quá trình dạy học.

Tuy nhiên dù trắc nghiệm được sử dụng cho mục đích nào thì đo lường
thành quả học tập cũng cần được hiểu như là đo lường mức độ đạt đến các
mục tiêu giảng dạy. Vì vậy, nội dung và cấu trúc của một bài trắc nghiệm
phải được đặt trên cơ sở của mục đích giảng dạy, mục tiêu giảng dạy.
11
Người soạn trắc nghiệm phải biết rõ mục đích dạy học của mình thì mới
soạn thảo bài trắc nghiệm có giá trị.
2.3. Các phương pháp trắc nghiệm
2.3.1. Các phương pháp trắc nghiệm trong các môn Toán
Trắc nghiệm được phân thành nhiều loại khác nhau tùy thuộc vào mục
đích khảo sát như: trắc nghiệm trí thông minh, trắc nghiệm sở thích…
Trong trường học, trắc nghiệm dùng để kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ
năng, kĩ xảo của học sinh về các môn học. Có ba loại trắc nghiệm, đó là:
viết, vấn đáp, quan sát được sơ đồ hóa như sau:
Theo mục đích của khóa luận này, chúng tôi tập trung vào phương pháp
kiểm tra viết mà chủ yếu đó là phương pháp kiểm tra viết bằng trắc nghiệm
khách quan và kĩ thuật viết câu trắc nghiệm khách quan.
2.3.2. Trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan
a. Trắc nghiệm tự luận
TNTL còn gọi là luận đề là một trong những hình thức KTĐG rất quen
thuộc đối với giáo viên, học sinh. Hình thức này đã được sử dụng phổ biến
trong quá trình dạy học từ trước đến nay.
Câu hỏi TNTL là những câu hỏi có câu trả lời tự do hay trả lời có giới
hạn. Với loại câu hỏi này, học sinh có thể tự do trả lời bằng bài viết mô tả,
Các phương pháp trắc nghiệm
Trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm tự luận
Quan sát Viết Vấn đáp
12
phân tích, chứng minh và giải thích vấn đề nêu ra trong câu hỏi, học sinh có
thể tự do trình bày tư tưởng, suy nghĩ và phương pháp của mình.

Vì vậy, phương pháp này cho phép khai thác tư duy sáng tạo, phát huy
khả năng suy luận của học sinh. Bài kiểm tra TNTL do giáo viên chấm trên
cơ sở phân tích bài làm của học sinh, đối chiếu yêu cầu của vấn đề.
b. Trắc nghiệm khách quan
Khái niệm TNKQ được đưa ra chỉ nhằm phân biệt với dạng TNTL lâu
nay chúng ta đã quen thuộc. TNKQ được gọi là khách quan vì hệ thống
chấm điểm khách quan và kết quả bài kiểm tra không phụ thuộc chủ quan
vào người chấm.
Câu hỏi TNKQ có tính chuyên biệt, thường ngắn gọn và đòi hỏi câu trả
lời ngắn, đơn giản hoặc học sinh có thể lựa chọn phương án trả lời dựa trên
những gợi ý có sẵn. Có thể nói trong suốt quá trình làm bài TNKQ, học
sinh dùng thời gian chủ yếu để đọc và suy nghĩ mà không mất nhiều thời
gian trình bày đáp án.
TNKQ là hình thức khảo sát KQHT tương đối mới với nhiều giáo viên
và đang được khuyến khích sử dụng. Điều đó không có nghĩa phương pháp
này hoàn toàn tối ưu và có thể thay thế hẳn TNTL. TNTL không có nghĩa
là chủ quan và TNKQ không hoàn toàn là khách quan mà cả hai cùng bổ
sung và được sử dụng tùy thuộc vào hoàn cảnh và yêu cầu của quá trình
kiểm tra.


13
* Phân biệt TNKQ và TNTL
TNKQ TNTL
- Chỉ có một phương án đúng.
- Tiêu chí đánh giá đơn nhất.
- Việc chấm bài hoàn toàn khách
quan và nhanh chóng.
- Học sinh có thể có nhiều
phương án trả lời.

- Tiêu chí đánh giá không duy
nhất.
- Việc chấm bài phụ thuộc chủ
quan người chấm.
- Câu trả lời có sẵn hoặc nếu
phải viết đó là những câu rất
ngắn.
- Câu trả lời tự do học sinh tự
viết và trình bày tự do.
2.3.3. Những ưu điểm và hạn chế của TNTL
a. Ưu điểm
- Do đặc thù của hình thức kiểm tra này là học sinh trình bày câu trả lời
tự do hoặc có giới hạn nên ưu điểm nổi bật là phát huy khả năng tư duy
sáng tạo của học sinh, rèn luyện cho học sinh thói quen trình bày vấn đề
một cách khoa học, logic, tổng quát hóa. Đồng thời khuyến khích sự phát
huy tính sáng tạo, độc lập, suy nghĩ, tìm kiếm mối tương quan giữa các
kiến thức học để giải quyết vấn đề.
- Phát triển ngôn ngữ, cách diễn đạt cho học sinh thông qua việc các em
tự do trình bày, sắp xếp ý tưởng theo cách riêng của mình.
b. Hạn chế
- Trong phạm vi thời gian hạn chế, đề thi chỉ có thể hỏi vài vấn đề của
môn học. Vì có quá ít vấn đề được đề cập nên dễ xảy ra hiện tượng “trật
tủ”, “trúng tủ” tạo nên mức độ may rủi lớn trong thi cử.
14
- Học sinh muốn trình bày kiến thức nào đó của môn học phải nhớ lại
hơn là nhận biết thông tin.
- Bài TNTL được giáo viên đánh giá theo nhận định chủ quan và các
điểm do những người chấm khác nhau thường dễ không thống nhất.
2.3.4. Những ưu điểm và hạn chế của TNKQ
a. Ưu điểm

- Cho phép KTĐG được nhiều mục tiêu giáo dục khác nhau của hầu hết
các môn học trong chương trình.
- KTĐG trên diện rộng trong thời gian ngắn.
- Do số lượng câu hỏi trong một bài trắc nghiệm nhiều nên dễ phân bố
đều khắp các môn học, buộc học sinh phải tự giác học kĩ tất cả nội dung
kiến thức, tránh tình trạng “học tủ, học lệch”. Học sinh không chỉ bao quát
chương trình mà phải hiểu sâu các vấn đề của môn học.
- Khi làm bài TNKQ học sinh dùng nhiều thời gian để đọc và suy nghĩ,
có tác dụng rèn luyện khả năng nhanh nhẹn, phát triển tư duy học sinh.
- Tốn ít công sức chấm bài và đảm bảo tính khách quan.
- Dễ sử dụng toán thống kê để phân tích kết quả kiểm tra, độ tin cậy của
đề.
- Với sự hỗ trợ của các phần mềm xáo trắc nghiệm, có thể soạn các đề thi
tương tự có cùng nội dung, bằng cách thay đổi thứ tự các câu hỏi và
phương án trả lời, tránh được tình trạng học sinh quay cóp.
b. Hạn chế
- Việc soạn câu TNKQ đúng chuẩn và hay rất khó và mất nhiều thời gian.
Yêu cầu người ra đề phải có chuyên môn, kinh nghiệm và đầu tư nhiều thời
gian.
15
- Khó đánh giá khả năng diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ và tư duy của học
sinh, khả năng sáng tạo của học sinh.
- Nếu không có cách kiểm tra thích hợp (xáo các câu trong một đề hay có
nhiều đề…) thì dễ dẫn đến học sinh nhìn bài nhau một cách dễ dàng.
- Nếu số lượng câu hỏi không nhiều thì khả năng đoán mò vẫn còn khá
cao.
c. Hướng khắc phục
- Giáo viên nên hạn chế sử dụng câu đúng – sai, nên sử dụng nhiều câu lựa
chọn.
- Chỉ sử dụng phổ biến các câu hỏi TNKQ đã được thực nghiệm và đưa

vào ngân hàng câu hỏi.
- Kết hợp TNKQ với các hình thức trắc nghiệm khác.
- Người soạn thảo câu TNKQ phải là người có chuyên môn, kinh nghiệm
và hiểu rõ kĩ thuật viết câu hỏi TNKQ.
2.3.5. Khi nào nên sử dụng TNKQ và kết hợp giữa TNKQ và TNTL?
a. Đối với TNTL chúng ta có thể sử dụng trong các trường hợp sau:
- Khi số lượng học sinh không quá đông.
- Khi muốn khuyến khích và đánh giá cách diễn đạt.
- Khi muốn tìm hiểu ý tưởng, tư duy sáng tạo của học sinh hơn là khảo
sát thành quả học tập.
- Khi không có nhiều thời gian soạn đề nhưng có đủ thời gian chấm bài.
b. Đối với TNKQ chúng ta có thể sử dụng trong các trường hợp sau:
- Khi khảo sát một số lượng lớn học sinh.
- Khi muốn chấm bài nhanh.
- Khi muốn đề thi có độ an toàn cao về nội dung và đảm bảo tính bí mật.
16
- Khi muốn kiểm tra lượng kiến thức nhiều và những kiến thức đó trải dài
theo chương trình học.
- Khi muốn tránh tình trạng học lệch, học tủ, học đối phó và tình trạng
gian lận trong thi cử.
c. Sự kết hợp giữa TNKQ và TNTL cũng là một trong những lựa chọn
của nhiều giáo viên.
2.4. Cơ sở lí luận của phương pháp TNKQ
2.4.1. Các loại câu hỏi TNKQ
a. Trắc nghiệm loại đúng – sai
Đây là dạng câu hỏi được trình bày dưới dạng một câu khẳng định mà
phải lựa chọn đúng hay sai.
Chỉ thích hợp cho việc kiểm tra những kiến thức mang tính chất gợi nhớ
tổng quát như định nghĩa, khái niệm, công thức hoặc kiểm tra vấn đáp
nhanh.

b. Trắc nghiệm điền khuyết
Trắc nghiệm điền khuyết là những mệnh đề hay phát biểu trong đó có
những chữ hoặc câu quan trọng được để trống hoặc để học sinh trả lời vào.
Nếu trình bày dưới dạng câu hỏi, chúng ta gọi là câu trả lời ngắn.
Nếu trình bày dưới dạng một phát biểu, chúng ta gọi là câu trả lời ngắn.
c. Câu ghép đôi
Loại câu này được thiết kế thành hai cột: cột trái gồm hai hay nhiều ý,
mỗi ý có thể là một câu chưa hoàn chỉnh hoặc là một câu hỏi, cột phải là
đáp án hoặc phần bổ sung cho câu chưa hoàn chỉnh. Đòi hỏi học sinh phải
ghép đúng từng cặp thông tin trong hai dãy sao cho phù hợp về nội dung.
17
Loại câu hỏi này phù hợp cho việc kiểm tra một nhóm kiến thức liên
quan, gần gũi, những định nghĩa, quy tắc, định lí hay lập luận những mối
tương quan.
d. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn là những câu được trình bày với hình thức
gồm hai phần: phần dẫn và phần còn lại là bốn hay năm phương án trả lời
cho sẵn để học sinh chọn ra câu trả lời đúng nhất hay hợp lí nhất.
2.4.2. TNKQ nhiều lựa chọn là loại được ưa chuộng nhất
- Loại trắc nghiệm này có tầm áp dụng rộng rãi nhất trong các hình thức
TNKQ và đáp ứng được về độ giá trị và độ tin cậy.
- Trong cùng một thời gian chúng ta có thể kiểm tra được một phạm vi
rộng về kiến thức của học sinh so với các loại trắc nghiệm khác.
- Loại câu hỏi nhiều lựa chọn có thể dùng để thẩm định được các mức độ
của học sinh: khả năng nhớ, hiểu, vận dụng, tổng hợp.
- Cho phép hạn chế được tình trạng đoán mò và giảm chỉ số may rủi cao
so với loại câu đúng - sai.
** Lưu ý khi soạn câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn
* Đối với phần dẫn
- Phần dẫn phải có nội dung rõ ràng, ngắn gọn qua đó thể hiện vấn đề gì

cần hỏi.
- Không nên đưa vào nhiều ý trong một câu dẫn hoặc trong các lựa chọn
vì điều này sẽ khiến học sinh khó lựa chọn.
- Phần dẫn nên viết dưới dạng “một phần của câu hay câu hỏi khi muốn
nhấn mạnh nhưng phải đảm bảo phần dẫn và phần lựa chọn khi ghép lại
phải thành một cấu trúc đúng ngữ pháp và chính tả.”

18
* Đối với phần lựa chọn
- Có bốn đến năm phương án lựa chọn trong đó chỉ có duy nhất một
phương án đúng.
- Các phương án nhiễu thì phải thật nhiễu sao cho một học sinh trung
bình không thể nhận biết ngay đáp án. Để xây dựng được các phương án
nhiễu tốt nên dựa vào những sai lầm phổ biến của học sinh hay các trường
hợp khái quát không đầy đủ.
- Hạn chế sử dụng các phương án “tất cả đều đúng”, “tất cả đều sai” vì
học sinh dễ sử dụng phương pháp loại suy.
- Cấu trúc của các câu lựa chọn phải viết theo lối hành văn, cùng một cấu
trúc ngữ pháp, chỉ khác nhau về phần nội dung.
2.5. Các bước soạn thảo một đề kiểm tra TNKQ
Bước 1 : Xác định mục đích, mục tiêu cần kiểm tra.
Bước 2 : Xác định nội dung đề kiểm tra.
Để xác định được nội dung, cần liệt kê chi tiết các mục tiêu về kiến
thức, kĩ năng, thái độ để đánh giá năng lực học tập.
Kiến thức và kĩ năng được chia thành các mức độ:
+ Nhận biết: ghi nhớ định lí, định nghĩa, hệ quả, tính chất dưới hình
thức mà học sinh được học.
+ Thông hiểu: khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu như chuyển
dịch kiến thức từ mức độ này sang mức độ khác, từ dạng này sang dạng
khác, từ hình thức ngôn ngữ này sang hình thức ngôn ngữ khác…

+ Vận dụng: khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh các kiến thức để
vận dụng vào giải quyết các vấn đề mới.
Bước 3 : Thiết lập ma trận hai chiều
+ Một chiều: nội dung hay mạch kiến thức cần kiểm tra.
19
+ Một chiều: các mức độ nhận thức của học sinh.
Trong mỗi ô của ma trận sẽ là số lượng câu hỏi và số điểm dành cho
mỗi câu hỏi trong ô đó.
“Quyết định câu hỏi cho từng mục tiêu tùy thuộc vào mức độ quan
trọng của mục tiêu đó, thời gian làm bài kiểm tra và trọng số điểm quy
định cho từng mạch kiến thức, từng mức độ nhận thức”.
Bước 4 : Thiết kế câu hỏi theo ma trận hai chiều.
Bước 5 : Trình bày đề kiểm tra TNKQ.
Bước 6 : Xây dựng đáp án và biểu điểm.
2.6. Phương pháp phân tích đánh giá đề kiểm tra TNKQ
2.6.1. Yêu cầu đối với một đề kiểm tra TNKQ
Đề TNKQ phải đảm bảo các yêu cầu sau đây.
- Các phương án trả lời trong một câu TNKQ phải có khả năng gây
nhiễu, các câu đều có vẻ hợp lí và hấp dẫn học sinh. Nếu học sinh học
bài không kĩ, không sâu, không hiểu vấn đề thì dễ bị chọn sai, chọn
nhầm.
- Câu và bài trắc nghiệm phải có độ khó, có nghĩa là không phải tất cả
các đối tượng học sinh đều dễ dàng trả lời được tất cả các câu trắc
nghiệm trong bài.
- Câu và bài trắc nghiệm phải có độ phân hóa cao. Qua bài trắc
nghiệm, ta sẽ phân loại trong lớp, trong trường những học sinh có năng
lực học tập khác nhau: giỏi, khá, trung bình, yếu.
- Câu và bài trắc nghiệm phải có tính toàn diện về kiến thức. Qua bài
trắc nghiệm ta có thể đánh giá một cách toàn diện về nội dung môn học,
chương trình học, đề thi phải phủ kín toàn bộ nội dung mà học sinh đã

được học.
20
2.6.2. Phân tích
Sau khi chấm xong bài TNKQ, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Sắp xếp bài kiểm tra từ cao đến thấp.
- Theo thứ tự các bài ở trên tách ra thành hai nhóm:
+ Nhóm trên gồm các bài điểm số cao (chiếm 27% tổng số bài).
+ Nhóm dưới gồm các bài điểm số thấp (chiếm 27% tổng số bài).
- Lập bảng thống kê
Câu số Các phương án lựa chọn
A B C D E Bỏ trống
Nhóm trên
Nhóm dưới
Độ khó
Độ phân biệt
Phương án chỉnh sửa
* Qua quá trình phân tích trên, chúng ta có thể thu được:
- Mức độ khó của câu hỏi.
- Mức độ phân biệt của học sinh.
- Mức lôi cuốn của học sinh.
* Nguyên tắc chung đối với các phương án trả lời ở câu TNKQ nhiều lựa
chọn.
- Phương án đúng phải có tương quan thuận với tiêu chí đã định, tức là
số học sinh trả lời đúng ở nhóm cao phải nhiều hơn số học sinh trả lời đúng
ở nhóm thấp.
21
- Phương án nhiễu (hay còn gọi là mồi nhử) phải có tương quan nghịch
với tiêu chí đã định, tức là số học sinh trả lời sai ở nhóm cao phải ít hơn số
học sinh trả lời sai ở nhóm thấp.
2.6.3. Các chỉ số thống kê của câu hỏi TNKQ

a. Độ khó của câu hỏi
- Độ khó càng lớn thì câu hỏi càng dễ. Đối với câu TNKQ nhiều lựa chọn,
độ khó được chấp nhận là
0,3 0,7p≤ ≤
.
-
0 0,1p≤ <
: câu rất khó.

0,1 0,3p≤ <
: câu khó.

0,3 0,7p≤ <
: câu trung bình.

0,7 0,9p≤ <
: câu dễ.

0,9 1p≤ ≤
: câu rất dễ.
* Độ khó trung bình của một câu hỏi.
- Một câu hỏi TNKQ có n phương án chọn lựa khi đó xác suất làm đúng
câu đó là
1
n
.
- Độ khó trung bình của câu hỏi được tính theo công thức:
1
1
1

2 2
n
n
p
n
+
+
= =
b. Độ phân biệt của câu hỏi.
- Độ phân biệt các phản ứng trong câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn
Số HS trả lời đúng
Tổng số HS làm bài thi
(%)
p =
22

t d
D D
d
T
−
=
- Đối với phương án nhiễu
d t
S S
d
T
−
=

t
D
: số học sinh đánh đúng ở nhóm trên.

d
D
: số học sinh đánh đúng ở nhóm dưới.

t
S
: số học sinh đánh sai ở nhóm trên.

d
S
: số học sinh đánh sai ở nhóm dưới.
T:
1
2
số học sinh cả hai nhóm.
Nhận xét:
- d > 0.4: câu có độ phân biệt rất tốt.
- 0,3
≤
d
≤
0,4: câu có độ phân biệt tốt.
- 0,2
≤
d < 0,3: câu tạm được, cần sửa chữa để hoàn chỉnh.
- 0

≤
d < 0,2: câu kém cần loại bỏ hoặc thay thế.
c. Tiêu chuẩn chọn câu hay
Câu hỏi hay phải thỏa mãn các yêu cầu sau :
- Độ khó: 0,3
≤
p
≤
0,7; độ phân biệt: d
≥
0,3.
2.7. Một số phần mềm hỗ trợ
2.7.1. Phần mềm McMIX
Phần mềm McMIX được viết bởi Th.S Võ Tấn Quân và kĩ sư Nguyễn
Vũ Hoàng Anh. Phần mềm này có thể tạo ra rất nhiều đề thi khác nhau từ
một đề thi gốc thông qua việc hoán vị thứ tự các câu hỏi và các lựa chọn.
Không những thế, chương trình này được sử dụng cho tất cả các môn thi
trắc nghiệm ở mọi cấp độ học.
23
* Quy trình sử dụng phần mềm McMIX
Bước 1: Chuẩn bị đề thi từ Microsoft Word theo các quy ước cho trước.
Bước 2: Tạo một kì thi mới (hoặc chọn một kì thi cũ đã có).
Bước 3: Tạo một môn thi mới (hoặc chọn một môn thi cũ đã có).
Bước 4: Import đề thi đã chuẩn bị ở bước 1 vào McMIX.
Bước 5: Chuẩn bị và in đề thi gốc, đề thi chuẩn.
Bước 6: Trộn và in các đề thi hoán vị.
2.7.2. Phần mềm Quest
Phần mềm này được viết bởi Raymond-J. Adams và Khoo Siestoon.
Với phần mềm này, công việc phân tích một đề kiểm tra TNKQ, các câu
hỏi TNKQ...thật là đơn giản, thuận tiện và nhanh chóng.

Chương trình này sẽ cho ta các bảng dữ kiện liên quan đến :
- Chấm điểm bài trắc nghiệm theo đáp án đã cho.
- Phân tích các câu trắc nghiệm (phân tích các chỉ số thống kê: độ
khó, độ phân biệt, độ giá trị, độ tin cậy...).
- Khả năng của người làm trắc nghiệm.
Ngoài ra, chương trình này cũng cung cấp nhiều chi tiết khác liên quan
đến việc phân tích bài trắc nghiệm mà người nghiên cứu cần biết.
* Quy trình sử dụng phần mềm
Bước 1: Nhập dữ liệu theo bảng trả lời (chưa chấm điểm) của học sinh,
gọi tên file này là: <TÊN FILE.DAT>
Bước 2: Lập file riêng cho các lệnh (commands), gọi tên file này là:
<TÊN FILE.CMD>.
Bước 3: Cho chạy chương trình CMD này trên QUEST bằng lệnh:
SUBMIT <TÊN FILE.CMD>.
Bước 4: Để cho chạy hết chương trình, sau đó ta gọi các FILE.OUT để
đọc và in kết quả.
24
CHƯƠNG III
THIẾT KẾ ĐỀ TNKQ ĐẠI SỐ 10
3.1. Nội dung cơ bản của môn Đại số 10
Chương trình Đại số 10 gồm có 6 chương:
Chương I: Mệnh đề. Tập hợp
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Chương III: Phương trình. Hệ phương trình
Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Chương V: Thống kê
Chương VI: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Chương I
1. Mệnh đề
- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa

đúng vừa sai.
- Phủ định
P
của mệnh đề P là đúng khi P sai và là sai khi P đúng.
- Mệnh đề
P Q⇒
sai khi P đúng và Q sai.
- Kí hiệu
∀
đọc là với mọi. Kí hiệu
∃
đọc là tồn tại ít nhất một (hay có ít
nhất một).
2. Tập hợp
-
( )
A B x x A x B⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈
-
( )
A B x x A x B= ⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈
3. Các phép toán trên tập hợp
- Phép giao:
x A
x A B
x B
∈

∈ ∩ ⇔

∈


25
- Phép hợp:
x A
x A B
x B
∈

∈ ∪ ⇔

∈

- Phép hiệu:
\
x A
x A B
x B
∈

∈ ⇔

∉

4. Các tập hợp số (N, Z, Q, R)
-
( ) { }
; |a b x R a x b= ∈ < <
-
( ) { }
; |a x R a x+∞ = ∈ <

-
[ ]
{ }
; |a b x R a x b= ∈ ≤ ≤
-
[
) { }
; |a b x R a x b= ∈ ≤ <
-
(
]
{ }
; |b x R x b−∞ = ∈ ≤
-
(
] [
) ( )
;0 0; ; R−∞ ∪ +∞ = −∞ +∞ =
Chương II
1. Hàm số
- Hàm số y = f(x) có tập xác định D là tập hợp các số thực sao cho biểu
thức f(x) có nghĩa.
- Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
, ; :x x a b x x f x f x∀ ∈ < ⇒ <
.
- Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2

, ; :x x a b x x f x f x∀ ∈ < ⇒ >
.
- Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các
khoảng nghịch biến của hàm số.
- Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số chẵn nếu

x D∀ ∈
thì
x D− ∈
và
( ) ( )
f x f x− =
.
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.