Hiệu chỉnh hệ số ẩm trong SCS để mô phỏng lũ bằng mô hình sóng động học một chiều phương pháp phần tử hữu hạn trên lƣu vực sông Trà Khúc - trạm Sơn Giang

3

LỜI NÓI ĐẦU
Trong một vài thập niên gần đây khí hậu toàn cầu có những diễn biến phức
tạp. Hiện tƣợng hạn hán và lũ lụt xảy ra không tuân theo những quy luật chung, gây
thiệt hại rất lớn cho con ngƣời. Để giảm thiểu những tác hại đó thì công tác dự báo
rất quan trọng. Ở Việt Nam, do nguồn tƣ liệu thông tin khí tƣợng còn hạn chế nên
mô phỏng tốt quá trình mƣa - dòng chảy có ý nghĩa lớn trong việc tính toán và dự
báo lũ - một hiện tƣợng thủy văn đã mang đến nhiều tai họa, tổn thất về ngƣời và
của ở đất nƣớc ta. Điều này càng bức thiết đối với các lƣu vực sông Miền Trung, vì
sông ngòi ở đây ngắn và dốc nên các trận lũ xảy ra rất ác liệt.
Hiên nay, do trình độ khoa học kĩ thuật phát triển, ngoài các phƣơng pháp
truyền thống thì còn ứng dụng thêm các mô hình toán thủy văn vào việc mô phỏng
lũ. Mô hình sóng động học - phƣơng pháp phần tử hữu hạn là một trong số đó. Mô
hình này đã đƣợc áp dụng ở nhiều nƣớc trên thế giới để mô phỏng quá trình tập
trung nƣớc. Ở Việt Nam, khi dùng mô hình để trên giải quyết bài toán mô phỏng lũ
đã cho kết quả tốt.
Để mô phỏng tốt quá trình lũ thì phải mô phỏng tốt cho quá trình thấm và
quá trình tập trung nƣớc. Vì thế nếu kết hợp mô hình sóng động học và phƣơng
pháp SCS – phƣơng pháp tính tổn thất từ mƣa rào, đã có nhiều thành tựu khi ứng
dụng vào nghiên cứu tại Mỹ, hứa hẹn sẽ cho những kết quả khả quan đối với việc
mô phỏng lũ trên những lƣu vực tại Việt Nam. Tuy nhiên do các công thức trong
SCS thu đƣợc từ thực nghiệm trên những lƣu vực vừa và nhỏ ở Mỹ nên khi ứng
dụng phƣơng pháp này cho những lƣu vực khác trên thế giới, trong đó có Việt Nam,
cần có những thay đổi và hiệu chỉnh. Vì thế khóa luận này đặt vấn đề “ Hiệu chỉnh
hệ số ẩm trong SCS để mô phỏng lũ bằng mô hình sóng động học một chiều
phƣơng pháp phần tử hữu hạn trên lƣu vực sông Trà Khúc - trạm Sơn Giang”. Đây
sẽ là một thử nghiệm mới ở Việt Nam, hi vọng kết quả thu đƣợc sẽ thành công và
đƣợc ứng dụng vào thực tế dự báo cho lƣu vực sông Trà Khúc.
Cuối cùng, sinh viên thực hiện khóa luận xin gửi lời cảm ơn chân thành đến

thầy hƣớng dẫn và các cộng sự đã giúp đỡ và chỉ bảo tận tình để khóa luận đƣợc
hoàn thành. Đồng thời cũng mong đƣợc sự phản hồi từ các thầy cô và các bạn để
khóa luận thêm đầy đủ.



4


CHƢƠNG 1
ĐẶC ĐIỂM ĐỊA LÝ TỰ NHIÊN
LƢU VỰC SÔNG TRÀ KHÚC- TRẠM SƠN GIANG
1.1.VỊ TRÍ ĐỊA LÝ
Lƣu vực sông Trà Khúc hầu hết nằm trong địa phận tỉnh Quảng Ngãi với
tổng diện tích là 2440 km
2
(tính đến trạm Sơn Giang). Sông có hƣớng chung là Tây
Nam - Đông Bắc, nằm từ 108
0
08’45” đến 108
0
39’7” kinh độ Đông và 14
0
33’ đến
15
0
17’34" vĩ độ Bắc (Hình 1.1) [1].
Lƣu vực sông Trà Khúc tiếp giáp với các khu vực sau: phía Bắc giáp lƣu vực
sông Trà Bồng thuộc địa phận tỉnh Quảng Nam, phía Tây giáp địa phận tỉnh Kon
Tum có dãy núi Ngọc Cơ Rinh cao 2050 m, phía Nam giáp lƣu vực sông Côn thuộc

địa phận tỉnh Bình Định và phía Đông giáp biển [18].
Với vị trí địa lý nhƣ trên lƣu vực sông Trà Khúc nằm trọn trong khu vực
nhiệt đới gió mùa và gần những nguồn ẩm lớn tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình
thành mƣa lũ.
1.2. ĐỊA HÌNH
Lƣu vực sông Trà Khúc nghiêng từ Tây, Tây Nam sang Đông và Đông Bắc,
chủ yếu là loại địa hình miền núi thuộc sƣờn Đông của dãy Trƣờng Sơn Nam và
một diện tích nhỏ địa hình đồng bằng do sông Trà Khúc tạo nên. Địa hình miền núi
chiếm gần 3/4 diện tích lƣu vực nên các dòng sông có độ dốc lớn với khả năng chia
cắt, xâm thực mạnh [1].
Đƣờng phân nƣớc của lƣu vực có độ cao từ 150 m - 1760 m, chạy dọc theo
các núi: núi thƣợng Quảng Ngãi và thƣợng Kon Tum với hai đỉnh là Núi Chúa cao
1362 m ở phía Bắc và Ngọc Cơ Rinh cao 2025 m ở phía Tây - Tây Nam. Gần đƣ-
ờng phân nƣớc lƣu vực có đỉnh núi Đá Vách cao 1098 m. Ở phía Nam lƣu vực là
các núi có sƣờn thoải, đỉnh núi thấp hơn 1500 m. Vùng có địa hình miền núi độ cao
từ 1100 m - 1800 m (vùng Sơn Hà); 800 m - 1100 m (vùng Minh Long). Vùng
chuyển tiếp giữa miền núi và đồng bằng có nhiều đồi, các đỉnh núi cao 200 m - 300
m. Vùng thung lũng và đồng bằng có độ cao dƣới 10 m, các cồn cát ven biển cao
trên 10 m.
Các đặc điểm địa hình cho thấy lƣu vực có điểm nổi bật là: sông dốc, cùng
với lƣợng mƣa và tốc độ dòng chảy lớn tạo nên những con lũ có tính chất rất ác liệt.
1.3. ĐỊA CHẤT, THỔ NHƢỠNG
Đất đá trên lƣu vực bao gồm các loại sau: đá gơnai, đá phiến amphibol,
biolit, amphibolit, migmatit, ở phần thấp của lƣu vực gồm: cuội, sỏi, cát, sét có
nguồn gốc sông, sông- biển và cát có nguồn gốc gió biển, ở vùng đồng bằng gồm

5

các loại đất nhƣ: cát, đất phù sa, đất xám và đất đỏ vàng. Đất xám và đất xám bạc
màu nằm ở vùng cao, đất đỏ vàng phân bố rộng rãi ở miền núi, thành phần cơ giới

nhẹ, thích


6

Hình 1.1. Bản đồ địa hình lƣu vực sông Trà Khúc - Sơn Giang

hợp để trồng các loại cây công nghiệp. Phần trung du và thƣợng nguồn chủ yếu là
đất đỏ vàng trên đá biến chất, đá sét tầng dày khoảng 30 cm. Các thung lũng và
đồng bằng đƣợc cấu tạo bởi phù sa cổ, phù sa mới ngoài ra còn có loại đất xám và
các chất bồi tích của sông, tầng dày 0,7 - 1,2 m [16].
Các loại đất đá làm quá trình thấm trên lƣu vực kém, tạo thuận lợi cho quá
trình lũ hình thành nhanh và mạnh.
1.4. THẢM THỰC VẬT
Lớp phủ thực vật trên lƣu vực sông Trà Khúc vẫn đóng vai trò quan trọng
trong điều tiết nƣớc với độ che phủ trung bình của rừng ở khu vực này là 35,8%.
Bảng 1.1. Các đặc trƣng lớp phủ thực vật trên lƣu vực sông Trà Khúc

STT
Loại rừng
Diện
tích
(km
2
)
Phần trăm
diện tích
(%)
Mức
độ tán

che
1
Rừng rậm thƣờng xanh cây lá rộng nhiệt đới gió
mùa ít bị tác động
86,9
2,74
> 90
2
Rừng rậm thƣờng xanh cây lá rộng nhiệt đới gió
mùa đã bị tác động
1045
32,25
70  90
3
Rừng rụng lá cây lá rộng nhiệt đới gió mùa hoặc
rừng lá kim
51,2
1,58
40  50
4
Rừng thƣa rụng lá hoặc trảng cây bụi có cây gỗ rải
rác
1548,6
47,8
30  40
5
Cây trồng nông nghiệp ngắn ngày xen dân cƣ
506,3
15,63
< 5

Bảng 1.2. Hiện trạng rừng năm 2000 lƣu vực sông Trà Khúc [2]
STT
Loại rừng
Diện tích
(km
2
)
Phần trăm
diện tích (%)
1
Nƣơng rẫy xen dân cƣ
122,8
5
2
Rừng tự nhiên dày
10,92
0,4
3
Đất trồng có cây gỗ rải rác
252,5
10,3
4
Rừng tự nhiên lá rộng thƣờng xanh, thƣa
825
33,8
5
Đất trống có cây bụi tre nứa rải rác, trồng cỏ
956
39,2

7

6
Cây nông nghiệp ngắn vụ xen dân cƣ
136,5
5,6
7
Rừng tự nhiên lá rộng thƣờng xanh, trung bình
119,1
4,9
8
Rừng tự nhiên lá rộng thƣờng xanh, kín
17,25
0,7

8


Hình 1.2. Bản đồ hiện trạng sử dụng đất năm 2000 lƣu vực sông Trà Khúc


9


Hình 1.3. Bản đồ rừng năm 2000 lƣu vực sông Trà Khúc

10

Dựa vào hình 1.2 [3] và hình 1.3 [2] cùng với bảng đánh giá tình hình che
phủ của rừng và thực vật dƣới đây có thể rút ra một vài điểm sau:

 Thực vật trên lƣu vực sông Trà Khúc rất phong phú, trong đó chủ yếu là rừng
mới đƣợc trồng các loại cây tre nứa, cây lá kim, cây đặc sản.
 So với năm 1993, đến năm 2000 (theo thống kê của Ngô Chí Tuấn [18]) diện
tích rừng có tăng lên. Tuy nhiên diện tích đất trống và cây bụi vẫn còn chiếm
một tỷ lệ diện tích khá lớn trên lƣu vực.
1.5. KHÍ HẬU
Lƣu vực sông Trà Khúc nằm trong vùng Trung Trung Bộ nên có đặc điểm
của khí hậu vùng nhiệt đới gió mùa: có nền nhiệt độ cao và ít biến động. Tuy nhiên
do đặc điểm riêng của địa hình nên lƣu vực sông Trà Khúc có những nét riêng của
khí hậu nhiệt đới gió mùa miền duyên hải sƣờn Đông dãy núi Trƣờng Sơn Nam
[16].
Đặc trƣng khí hậu ở lƣu vực sông Trà Khúc: chế độ chiếu sáng, mƣa và độ
ẩm phong phú. Tổng lƣợng bức xạ trong năm từ 140 -150 kcal/năm. Số giờ nắng
khoảng 2000 giờ/năm. Lƣợng mƣa năm tập trung chủ yếu vào mùa mƣa chính (IX-
XII), lƣợng mƣa ở vùng núi chiếm 65 -70% tổng lƣợng mƣa năm, vùng đồng bằng
ven biển chiếm 75 - 80% tổng lƣợng mƣa năm. Trong đó hai tháng X và XI, lƣợng
mƣa rất lớn chiếm khoảng 45-61% lƣợng mƣa năm. Do ảnh hƣởng của dãy núi
Trƣờng Sơn đã tạo ra hiệu ứng fơn đối với gió mùa Tây Nam (mang khối khí nóng
và ẩm): ở phía Tây Trƣờng Sơn (sƣờn đón gió) có mƣa lớn; ở phía đông Trƣờng
Sơn (sƣờn chắn gió), không khí khô nóng gây ra thời tiết nắng nóng kéo dài trong
suốt các tháng từ tháng I đến tháng VIII (tháng mùa khô) tại các tỉnh ven biển Miền
Trung trong đó có lƣu vực sông Trà Khúc. Dãy núi Trƣờng Sơn có vai trò chính
trong việc làm "lệch pha" mùa mƣa ở tỉnh Quảng Ngãi và vùng duyên hải Trung Bộ
so với mùa mƣa chung của cả nƣớc. Vào cuối mùa hạ đầu mùa đông, gió mùa Đông
Bắc đối lập với hƣớng núi, cùng với các nhiễu động nhiệt đới nhƣ bão, xoáy thấp,
hội tụ nhiệt đới và đới gió Đông tạo nên mùa mƣa và mùa lũ ở Quảng Ngãi và các
tỉnh duyên hải Trung Bộ.
+ Cuối mùa hạ (từ tháng IX đến tháng XII), do hoạt động của nhiễu động
nhiệt đới ở Nam biển Đông. Khi gió mùa Đông Bắc chuyển xuống phía Nam trong
thời kỳ này sẽ gây ra mƣa to đến rất to kéo dài trong nhiều ngày, làm xuất hiện các

trận lũ lớn.
+ Giữa và cuối mùa đông (từ tháng I đến tháng III), các nhiễu động nhiệt đới
lùi xa về xích đạo hoặc chƣa di chuyển lên phía Bắc, nên gió mùa Đông Bắc trong
thời kỳ này chỉ gây ra mƣa và mƣa rào nhẹ không gây ra lũ lụt. Đây chính là mùa
khô ở Quảng Ngãi.

11

+ Vào tháng IV, gió mùa Đông Bắc suy yếu dần, gió mùa Tây Nam và gió
mùa Đông Nam bắt đầu hoạt động trở lại. Bị ảnh hƣởng của dãy núi Trƣờng Sơn
tạo ra hiệu ứng fơn làn cho Quảng Ngãi chịu thời kỳ khô nóng và hạn hán. Nếu gió
mùa Đông Nam và các nhiễu động nhiệt đới hoạt động sớm, sẽ tạo ra một lƣợng
mƣa đáng kể trong các tháng IV đến tháng VIII.
Nhƣ vậy mùa mƣa trên lƣu vực sông Trà Khúc bắt đầu từ tháng IX kéo dài
đến tháng XII kết hợp với địa hình dốc gây ra lũ lụt nghiêm trọng, mùa khô từ tháng
I đến tháng VIII hàng năm gây hạn hán.
1.6. ĐẶC ĐIỂM THỦY VĂN VÀ MẠNG LƢỚI SÔNG SUỐI
Sông Trà Khúc bắt nguồn từ vùng núi phía Đông cao nguyên KonPlong có
độ cao 1000 m. Từ nguồn tới ngã ba nơi sông nhánh Đắc Rinh nhập lƣu có tên là
sông Re có độ dốc lòng sông đoạn thƣợng lƣu rất lớn khoảng 50.6
0
/
00
, mật độ lƣới
sông trên đoạn này khoảng 0.39 km/km
2
thuộc loại trung bình. Từ nguồn đến vĩ độ
14
0
40’ sông chảy theo hƣớng Tây Nam - Đông Bắc, tới ngã ba sông Re và Đắc Sê

Lô, sông chuyển hƣớng Nam - Bắc, tiếp tục chảy tới Thạch Nham dòng sông bị uốn
khúc theo hƣớng chung là Tây Nam - Đông Bắc, từ Thạch Nham ra biển Sa Kỳ
sông chảy theo hƣớng Tây - Đông (hình 1.4) [4].
Sông Trà Khúc có diện tích lƣu vực là 3240 km
2
, chiều dài sông 135 km,
khoảng 2/3 chiều dài sông chảy qua vùng núi và đồi cao. Độ dốc bình quân lƣu vực
tƣơng đối lớn, khoảng 23.9%. Mật độ lƣới sông thuộc loại trung bình, khoảng 0.39
km/km
2
. Trong đó sông Giang có mật độ lƣới sông tƣơng đối dày khoảng 0.86
km/km
2
.
Sông Trà Khúc có 9 phụ lƣu cấp I (Đắc Leng (Đắc Re), Nƣớc Lạc, Đắc Sê
Lo, Tam Dinh, Xã Diêu, Tam Rao, Giang, Phƣớc Giang và phụ lƣu số 9), 5 phụ lƣu
cấp II (Đắc Tem, Đắc Si Ro, Đắc Sơ Rông, Đắc Rinh và phụ lƣu 4), 6 phụ lƣu cấp
III (phụ lƣu 1-Đắc Rinh, Đắc Ro Man, Đắc Ba, Nƣớc Bá Mao, Nƣớc Ong) và hai
phụ lƣu cấp IV (Nƣớc Ong và Nƣớc Nia). Các phụ lƣu lớn nhƣ Đắc Sê Lô (phụ lƣu
cấp I), Đắc Rinh (phụ lƣu cấp II), Nƣớc Ong (phụ lƣu cấp III). Từ Sơn Hà lên
thƣợng lƣu, sông Trà Khúc có dạng hình quạt.
Mùa lũ trên sông Trà Khúc xuất hiện từ tháng IX - XII chiếm 66,5% lƣợng
dòng chảy năm. Tháng XI là tháng có dòng chảy sông ngòi lớn nhất chiếm 27,8%
lƣợng dòng chảy năm và đây là tháng có tần suất xuất hiện bão và áp thấp nhiệt đới
cao nhất. Lũ trên lƣu vực sông Trà Khúc thƣờng rất ác liệt, mang đậm tính chất lũ ở
vùng núi với các đặc tính: cƣờng suất lũ lớn, đỉnh lũ cao và thời gian lũ ngắn (cả lũ
lên và lũ xuống).
Mực nƣớc trên các triền sông tăng nhanh trong thời gian xuất hiện lũ, cƣờng
suất lũ ở thƣợng nguồn đạt 50  70 cm/h còn ở hạ du đạt 30 cm/h, thậm chí có một

12


Hình 1.4. Mạng lưới sông suối lưu vực Trà Khúc - Sơn Giang



13

số trận lũ lớn đạt tới 100 cm/h. Lƣu lƣợng đỉnh lũ trung bình trên lƣu vực sông Trà
Khúc đạt 2410 l/s và lƣu lƣợng đỉnh lũ lớn nhất đạt 7500 l/s

(3/XII/1986) thuộc vào
các lƣu vực có lƣu lƣợng đỉnh lũ lớn nhất Việt Nam. Do tác động của các nhiễu
động thời tiết đi kèm với sự dịch chuyển của dải hội tụ nhiệt đới kết hợp với hoạt
động của hoàn lƣu Đông Bắc mạnh nên thƣờng có mƣa lớn trên diện rộng kéo dài
nhiều ngày. Cùng với khả năng điều tiết trên lƣu vực không lớn và khả năng thoát
nƣớc của hạ du kém, vì vậy trên lƣu vực sông Trà Khúc thƣờng xuất hiện lũ kép với
nhiều đỉnh, thời gian mực nƣớc ở mức cao kéo dài gây ngập lụt nghiêm trọng cho
thung lũng sông và vùng đồng bằng Quảng Ngãi.
Trung bình trong một năm trên lƣu vực thƣờng xuất hiện 5  7 trận lũ, tập
trung nhất vào tháng X và XI. Với mức độ tƣơng đối ổn định của nguồn ẩm gây
mƣa nên lƣu lƣợng đỉnh lũ lớn nhất tại trạm Sơn Giang biến đổi không lớn, biến đổi
qua các năm với hệ số C
v
= 0,42. Đỉnh lũ rất lớn ứng với tần suất xuất hiện P =
0,7% (3/XII/1986).
Mạng lƣới quan trắc thu thập số liệu khí tƣợng thuỷ văn trên lƣu vực sông
Trà Khúc đã đƣợc tiến hành từ rất sớm. Từ những năm 1907, 1930 đã quan trắc
lƣợng mƣa tại thị xã Quảng Ngãi. Các hạng mục khí tƣợng khác dần dần đƣợc quan

trắc sau đó. Sau năm 1975, việc tổ chức mạng lƣới trạm và quan trắc các yếu tố khí
tƣợng thuỷ văn mới thực sự đƣợc tiến hành đầy đủ hơn. Dƣới đây là bảng thống kê
danh sách của các trạm khí tƣợng, thủy văn, đo mƣa trên lƣu vực sông Trà Khúc.
Bảng 1.3. Danh sách trạm khí tƣợng thuỷ văn đo mƣa trên lƣu sông Trà Khúc
Tên trạm
Loại
trạm
Sông
Diện
tích
(km
2
)
Vị trí
Năm
bắt
đầu
Hạng mục đo
Kinh độ
Vĩ độ
Mƣa
H
Q
Các yếu
tố khác
Quảng Ngãi
Khí
tƣợng
Trà
Khúc

108
0
47'
15
0
08'
1907
x


khí
tƣợng
Sơn Giang
Thuỷ
văn
Trà
Khúc
2440
108
0
34'
15
0
02'
1976
x
x
x
phù sa

Sơn Hà
Đo
mƣa
Trà
Khúc

108
0
34'
15
0
05'
1976
x



Trà Khúc
Thuỷ
văn
Trà
Khúc

108
0
47'
15
0
08'
1976

x
x


Giá Vực
Đo
mƣa
Trà
Khúc

108
0
30'
14
0
42'
1978
x



Cổ Luỹ
Đo
mƣa
Trà
Khúc

108
0
53'

15
0
10'
1978
x




14

Lƣới trạm khí tƣợng: Hiện nay trên lƣu vực sông có một trạm khí tƣợng cơ
bản là trạm khí tƣợng Quảng Ngãi.
Lƣới trạm thuỷ văn: Trên lƣu vực đã có 1 trạm thuỷ văn cơ bản đo lƣu lƣợng
nƣớc là Sơn Giang, 2 trạm thuỷ văn đo mực nƣớc là Sơn Giang và Trà Khúc.
Lƣới trạm quan trắc mƣa: Trên lƣu vực có 5 trạm đo mƣa là: Giá Vực, Sơn
Giang, Trà Khúc, Sơn Hà và Cổ Lũy.
Nhìn chung về lƣới trạm khí tƣợng thuỷ văn còn thiếu nhất là trạm thuỷ văn,
trạm đo mƣa vùng của các sông nhánh trên đầu nguồn và núi cao.

15


CHƢƠNG 2
TỔNG QUAN CÁC MÔ HÌNH MƢA - DÕNG CHẢY
VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH THẤM
2.1. CÁC MÔ HÌNH MƢA - DÕNG CHẢY THÔNG SỐ TẬP TRUNG
Mô hình thông số tập trung là mô hình mà các thông số đƣợc trung bình hóa
trong không gian, hệ thống nhƣ một điểm đơn độc. Vì thế ƣu điểm lớn nhất của mô
hình loại này là tƣơng đối đơn giản, có ý nghĩa vật lý trực quan, thích hợp với

những lƣu vực vừa và nhỏ. Nhƣng hạn chế của mô hình là không đƣa đƣợc những
thay đổi theo không gian của những yếu tố cảnh quan vào. Mô hình mƣa - dòng
chảy thông số tập trung đã đƣợc đƣa ra từ những năm 50 của thế kỉ XX. Dƣới đây là
một số mô hình mƣa - dòng chảy thông số tập trung đã đƣợc ứng dụng và nghiên
cứu ở Việt Nam.
2.1.1. Mô hình SSARR
Mô hình SSARR [13] do Rockwood xây dựng từ năm 1957, gồm 3 thành
phần cơ bản:
- Mô hình lƣu vực
- Mô hình điều hòa hồ chứa
- Mô hình hệ thống sông
Trong mô hình lƣu vực, phƣơng trình cơ bản của SSARR sử dụng để diễn
toán dòng chảy trên lƣu vực là luật liên tục trong phƣơng pháp trữ nƣớc áp dụng
cho hồ thiên nhiên trên cơ sở phƣơng trình cân bằng nƣớc:

12
2121
22
SSt
OO
t
II

















(2.1)
Phƣơng trình lƣợng trữ của hồ chứa là :

dt
dQ
T
dt
dS
s

(2.2)
Ƣu điểm của mô hình SSARR là cho phép diễn toán trên toàn bộ lƣu vực.
Nhƣng mô hình này không thể sử dụng một cách trực tiếp để kiểm tra những tác
động của việc thay đổi đặc điểm lƣu vực sông đến các quá trình thủy văn ví dụ nhƣ
các kiểu thảm thực vật, việc khai thác và sử dụng đất và các hoạt động quản lý đất
tƣơng tự khác trên một bộ phận nào đó của lãnh thổ. Mô hình SSARR đã đƣợc áp
dụng thành công ở đồng bằng sông Cửu Long.
2.1.2. Mô hình TANK
Mô hình TANK [13] đƣợc phát triển năm 1956 tại Trung tâm Nghiên cứu
Quốc gia về phòng chống thiên tai tại Tokyo - Nhật Bản bởi M. Sugawar.

16

Theo mô hình này, lƣu vực đƣợc mô phỏng bằng chuỗi các bể chứa theo
phƣơng thẳng đứng (theo tầng) và phƣơng ngang phù hợp với phẫu diện đất. Đây
cũng chính là cơ sở để phân chia mô hình TANK làm hai loại: mô hình TANK đơn
và mô hình TANK kép.
Hệ thức cơ bản của mô hình là:
Mƣa bình quân lƣu vực (P)






n
i
i
n
i
ii
W
XW
P
1
1
.
(2.3)
trong đó: n là số điểm đo mƣa; X
i
là lƣợng mƣa tại điểm thứ i và W
i

là trọng số của
điểm mƣa thứ i (Theo M.Sugawara W
i
sẽ đƣợc chọn là một trong bốn số sau:
0,25; 0,5; 0,75; 1,0)
Bốc hơi lƣu vực (E)

PSXA
HPSXAva
EPSXAKhi
EPSXAKhi
EVT
hhEVT
EVT
E
f
ff














0
0
0
6,0
)8,0(75,0
8,0
(2.4)
Cơ chế truyền ẩm
Bể chứa trên cũng đƣợc chia làm hai phần: trên và dƣới, giữa chúng xảy ra
sự trao đổi ẩm. Tốc độ truyền ẩm từ dƣới lên T
1
và trên xuống T
2
đƣợc tính theo
công thức:

TB
PS
XA
TBT )1(
01

(2.5)

TC
SS
XS
TCT )1(
02


(2.6)
trong đó: XS, SS là lƣợng ẩm thực và lƣợng ẩm bão hoà phần dƣới bể A; TB
o
, TB,
TC
o
, TC là các thông số truyền ẩm. Theo M. Sugawar chúng nhận những giá trị:
TB = TB
0
= 3 mm/ngàyđêm; TC = 1 mm/ngàyđêm; TC
0
= 0,5 mm/ngàyđêm.
Dòng chảy từ bể A
Lƣợng nƣớc đi vào bể A là mƣa (P). Dòng chảy qua các cửa bên (YA
1
, YA
2
)
và của đáy (YA
0
) đƣợc xác định theo các công thức sau:
Hf = XA + P-PS (2.7)
YA
0
= H
f
A
0
(2.8)

17








1
1
;
1
1
0
)(
HAHkhi
HAHHAH
YA
f
ff
khi
(2.9)
Trong mô hình, tác dụng điều tiết của sƣờn dốc đã tự động đƣợc xét thông
qua các bể chứa xếp theo chiều thẳng đứng. Nhƣng hiệu quả của tác động này
không đủ mạnh và có thể coi tổng dòng chảy qua các cửa bên của bể chỉ là lớp cấp
nƣớc tại một điểm. Đây là một yếu điểm của mô hình TANK. Nhƣng mô hình
TANK lại tƣơng đối đơn giản, có ý nghĩa vật lý trực quan, thích hợp với các lƣu
vực vừa và nhỏ nhƣng khó thể hiện sự “trễ” của dòng chảy so với mƣa, do mô hình
đƣợc cấu tạo từ các bể tuyến tính, các thông số cửa ra trong một số trƣờng hợp kém

nhạy.
Mô hình TANK đã áp dụng rất hiệu quả cho khu vực miền trung.
2.1.3. Mô hình của Trung tâm khí tƣợng thủy văn Liên Xô (HMC)
Mô hình này mô phỏng quá trình tổn thất dòng chảy của lƣu vực và sau đó
ứng dụng cách tiệm cận hệ thống để diễn toán dòng chảy tới mặt cắt cửa ra của nó.
Lƣợng mƣa hiệu quả sinh dòng chảy mặt P đƣợc tính từ phƣơng trình:
P = h - E - I (2.10)
trong đó: h là lƣợng mƣa trong thời đoạn tính toán (6h, 24h, ); E là lƣợng bốc hơi,
thoát hơi nƣớc và I là lƣợng thấm trung bình.
Hạn chế khi sử dụng mô hình này có liên quan đến lƣợng bốc hơi và cƣờng
độ thấm trung bình. Số liệu lƣợng bốc hơi trên các lƣu vực còn thiếu rất nhiều và có
những lƣu vực không có điều kiện để đo đạc. Cƣờng độ thấm trung bình thì đƣợc
lấy trung bình cho toàn lƣu vực với thời gian không xác định. Hai yếu tố đó làm cho
việc tính toán gặp khó khăn.
Mô hình HMC [6] đã đƣợc áp dụng ở một số lƣu vực miền núi Tây Bắc và
Đông Bắc.
2.1.4. Mô hình NAM
Mô hình NAM [6] đƣợc xây dựng tại khoa Thuỷ văn Viện kỹ thuật thuỷ
động lực và thuỷ lực thuộc Đại học kỹ thuật Đan Mạch năm 1982. Mô hình dựa trên
nguyên tắc các bể chứa theo chiều thẳng đứng và các hồ chứa tuyến tính. Trong mô
hình NAM, mỗi lƣu vực đƣợc xem là một đơn vị xử lý. Do đó, các thông số và các
biến là đại diện cho các giá trị đƣợc trung bình hoá trên toàn lƣu vực. Mô hình tính
quá trình mƣa - dòng chảy theo cách tính liên tục hàm lƣợng ẩm trong năm bể chứa
riêng biệt có tƣơng tác lẫn nhau:
+ Bể chứa tuyết đƣợc kiểm soát bằng các điều kiện nhiệt độ không khí.
+ Bể chứa mặt bao gồm lƣợng ẩm bị chặn do lớp phủ thực vật, lƣợng điền trũng và
lƣợng ẩm trong tầng sát mặt. U
mƣa
là giới hạn trên của lƣợng nƣớc trong bể này.

18

+ Bể chứa tầng dƣới là vùng dễ cây mà từ đó cây cối có thể rút nƣớc cho bốc thoát
hơi. L
mƣa
là giới hạn trên của lƣợng nƣớc trong bể này.
+ Bể chứa nƣớc tầng ngầm trên và bể chứa nƣớc tầng ngầm dƣới là hai bể chứa sâu
nhất.
Cuối cùng thu đƣợc dòng chảy tổng cộng tại cửa ra. Phƣơng trình cơ bản của
mô hình:
Dòng chảy sát mặt QIF:














CLIF
L
L
Khi
CLIF

L
L
voiU
CLIF
CLIF
L
L
CQIF
QIF
max
max
max
0
1
(2.11)
trong đó: CQIF là hệ số dòng chảy sát mặt; CLIF là các ngƣỡng dòng chảy; U và
L
mƣax
là thông số khả năng chứa.
Dòng chảy tràn QOF:















CLOF
L
L
Khi
CLOF
L
L
VíiP
CLOF
CLOF
L
L
CQOF
QOF
N
max
max
max
0
1
(2.12)
trong đó: CQOF - hệ số dòng chảy tràn; CLOF - các ngƣỡng dòng chảy
Trong tính toán giả thiết rằng dòng chảy ra khỏi hồ tuân theo quy luật đƣờng
nƣớc rút:













Ck
t
e
in
Q
CK
t
e
out
Q
out
Q 1
0
(2.13)
trong đó:
0
out
Q
là dòng chảy ra tính ở thời điểm trƣớc; Q
in

là dòng chảy vào tại thời
điểm đang tính; CK là hằng số thời gian của hồ chứa.
Mô hình NAM đã tính đƣợc dòng chảy sát mặt và dòng chảy tràn, song bên
cạnh đó các thông số và các biến đƣợc tính trung bình hoá cho toàn lƣu vực. Nên
việc cụ thể hoá và tính toán cho những đơn vị nhỏ hơn trên lƣu vực bị hạn chế.
Mô hình NAM đã đƣợc áp dụng ở một số vùng đồng bằng Việt Nam.
2.1.5. Mô hình USDAHL

19

Mô hình này đƣợc công bố vào năm 70 của thế kỉ XX, là mô hình thông số
dải theo các tiểu vùng thuỷ văn. Mô hình chia bề mặt lƣu vực thành các tiểu vùng
thuỷ văn với các đặc trƣng nhƣ loại đất, sử dụng đất Ở mỗi vùng, các quá trình
nhƣ mƣa, bốc thoát hơi, thấm, điền trũng, dòng chảy đƣợc tính toán xử lý trong mối
liên kết giữa vùng này với vùng khác. Quá trình hình thành dòng chảy đƣợc mô
phỏng nhƣ sau: dòng chảy mặt bao gồm quá trình thấm, quá trình trữ và chảy tràn.
Quá trình thấm đƣợc mô phỏng bằng phƣơng trình Hortan:
c
f
1.4
at
S . GI .  A
t
f
(2.14)
trong đó: ft - cƣờng độ thấm; A - hệ số phụ thuộc vào độ rỗng của đất, mật độ rễ
cây; GI - chỉ số phát triển thực vật, phụ thuộc vào nhiệt độ không khí, loại cây; fc-
cƣờng độ thấm ổn định và Sat - độ thiếu hụt ẩm của đất là hàm số theo thời gian:
 
c

f
1-t
f -
1-at
S


at
S
(2.15)
Quá trình trữ, chảy tràn đƣợc thực hiện dựa trên cơ sở phƣơng trình cân bằng nƣớc.
Quá trình dòng chảy dƣới mặt đất đƣợc xem xét dựa trên cơ sở phƣơng trình cân
bằng độ ẩm đất. Dòng chảy trong lòng dẫn đƣợc diễn toán theo mô hình tuyến tính.
Mô hình này có khả năng đánh giá tác động của các yếu tố lƣu vực quy mô trung
bình đến sự hình thành dòng chảy.
Mô hình USDAHL [7] đã xét đến tất cả các thành phần trong phƣơng trình
cân bằng nƣớc, và mỗi thành phần này đã đƣợc xử lý xem xét dựa trên những
phƣơng trình. Song việc xử lý lƣợng thấm, bốc thoát hơi, điền trũng gặp rất nhiều
khó khăn, ngoài ra với những lƣu vực lớn thì khả năng đánh giá tác động của các
yếu tố lƣu vực đến sự hình thành dòng chảy là kém. Mô hình này chỉ áp dụng tốt
cho những khu vực có nhiều rừng.
2.2. CÁC MÔ HÌNH MƢA - DÕNG CHẢY THÔNG SỐ PHÂN PHỐI
Khi giá trị của tài nguyên nƣớc ngày càng đƣợc đề cao thì yêu cầu về việc
quản lí tài nguyên nƣớc và đánh giá chất lƣợng nƣớc sẽ ngày càng tăng. Nghiên cứu
tài nguyên nƣớc tập trung vào những vấn đề nhƣ mối quan hệ và ảnh hƣởng của
thay đổi sử dụng đất đến nông nghiệp, rừng, thực tế ô nhiễm đến sử dụng nƣớc. Các
mô hình mƣa - dòng chảy thông số tập trung đã không theo kịp với những vấn đề
mới phát triển này. Vì thế mô hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối có tiềm
năng phát triển.
Mô hình mƣa- dòng chảy thông số phân phối là mô hình xem xét sự biễn

biến của mọi quá trình thủy văn tại các điểm khác nhau trong không gian và định
nghĩa các biến trong mô hình nhƣ là hàm tọa độ. Điểm lôi cuốn nhất ở những mô
hình này là khả năng cung cấp thông tin của chúng tại những điểm trên lƣu vực và

20

sử dụng chúng cho một hƣớng nghiên cứu mới là đánh giá tài nguyên nƣớc và chất
lƣợng nƣớc. Nhƣng khi sử dụng nó lại cần phải thay đổi về các phƣơng pháp xác
định thông số cũng nhƣ các phƣơng pháp đo đạc các đặc trƣng của hệ thống.
Sự cần thiết của hệ thống mô hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối đã
đƣợc nhận ra từ giữa những năm 1970 và ngày nay chúng đang đƣợc sử dụng rất
phổ biến.
Dƣới đây là một số mô hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối đã đƣợc áp
dụng trên thế giới.
2.2.1. Mô hình THALES
Mô hình THALES [20] do Grayson đƣa ra đã đƣợc khai thác nhƣ là một
công cụ dùng để mô tả những quá trình trên lƣu vực và nghiên cứu những vấn đề
liên quan đến kiểm tra và ứng dụng mô hình vật lý. Vì khả năng mô phỏng các quá
trình thủy văn tất định và đƣa ra phƣơng pháp chính xác rất khiêm tốn.
Điểm khó khăn khi dùng mô hình thì liên quan tới cả khả năng am hiểu về
mô hình và những giả định cơ bản cũng nhƣ thuật toán sử dụng trong mô hình.
Nhƣng sau này thì THALES ngày càng phổ biến bởi những ứng dụng cho việc phân
tích số liệu, kiểm tra những giả thiết liên quan đến những nghiên cứu trên lƣu vực,
nâng cao sự hiểu biết về những quá trình thủy văn và những ảnh hƣởng lẫn nhau
giữa các quá trình này. Tính ƣu việt của mô hình này thể hiện ở khả năng cung cấp
những thông tin về đặc điểm của dòng chảy. Vì thế mô hình này ƣu tiên sử dụng
cho dự báo.
Cơ sở của mô hình là coi hệ thống tƣơng ứng với quá trình vận chuyển của
bùn cát và năng lƣợng. Mô hình THALES xây dựng biểu đồ dòng chảy mặt thông
qua việc ƣớc tính chuỗi số liệu dòng chảy trong lƣu vực sông từ sự tổng hợp bởi mô

hình, cuối cùng sẽ ƣớc tính đƣợc dòng chảy tại của ra. Bốn nguyên tắc của mô hình:
parsimony - là số thông số tối thiểu và giá trị của chúng thu đƣợc nhờ bộ số liệu;
modesty - phạm vi và ứng dụng của mô hình phải xem xét cẩn thận không nên quá
đề cao; accuracy - giá trị đo đạc phải chính xác hơn giá trị dự báo và testability - mô
hình phải đƣợc áp dụng vào thực tế và tính chính xác phải đƣợc xác nhận. Trong
định hƣớng phát triển “ Mô hình phải dùng đến sự cần thiết của lý thuyết tổng hợp
quá trình ô lƣới, làm cho sự tƣơng ứng giữa mô hình dự báo và các quá trình thực tế
sát nhau hơn, và cho những khẳng định nghiêm túc về những điều còn chƣa chắc
chắn trong mô hình dự báo”, thêm vào đó nội dung mô hình cũng cần phát triển,
phải tìm thêm những ứng dụng của chúng trong tƣơng lai, và phải lựa chọn để mô
hình thích hợp cho những ứng dụng đó.
2.2.2. Mô hình SHE
Mô hình SHE [24] ra đời từ những năm 1976. SHE ra đời từ sự liên kết của
viện thuỷ lực Đan Mạch, viện thuỷ văn Anh và viện SOGREAH Pháp và với sự hỗ

21

trợ tài chính của cộng đồng Châu Âu. SHE ra đời phục vụ cho việc đánh giá hoạt
động sử dụng đất và đánh giá chất lƣợng nƣớc.
Mô hình SHE không đòi hỏi nhiều số liệu, bao gồm dữ liệu về địa lý, thực
vật và tính chất đất, độ dài của chuỗi số liệu khí tƣợng thuỷ văn và phân bố tự nhiên
khác nhau trong lƣu vực. Ứng dụng mô hình SHE, yêu cầu lƣợng thông số lớn, bản
chất giá trị thông số không cần xác định vì chúng dựa vào phép đo vật lý. SHE là
mô hình triển vọng, đảm nhiệm việc phát triển hệ thống mô hình phân phối sử dụng
cho mục đích thƣơng mại. Tuy nhiên, sử dụng SHE phải chú ý đến kết quả của việc
xây dựng modula trong hệ thống.
Phƣơng trình cơ bản dùng trong SHE:
Chảy tràn: Dùng phƣơng pháp hai chiều dựa trên việc sử dụng phƣơng trình
lan truyền sóng xấp xỉ của St.Venant bỏ qua điều kiện ma sát, mô hình đƣợc viết
dƣới dạng

q
y
vh
x
uh
t
h








 )()(
(2.16)
Với:
x
h


= S
0x
– S
fx
xác định trực tiếp đƣợc x (2.17)

y

h


= S
0y
– S
fy
xác định trực tiếp đƣợc y
(2.18)
trong đó: h(x,y): chiều cao cột nƣớc địa phƣơng; t: thời gian; u(x,y), v(x,y) vận tốc
dòng chảy theo trục x và y; S
0x
, S
fy
độ dốc mặt đất theo trục x, y; S
fx
, S
fy
ma sát theo
trục x,y.
Dòng chảy trong kênh: dòng chảy dọc theo kênh

L
q
x
Au
t
A






 )(
(2.19)

fxx
SS
x
h



0
(2.20)
trong đó: A(x): diện tích mặt cắt, S
0x
: độ dốc đáy kênh, q
L
(x): quan hệ nguồn với
dòng chảy ảnh hƣởng bởi lƣợng bốc hơi, mƣa rơi , cuối cùng sự trao đổi giữa lƣợng
nƣớc đến và lƣợng nƣớc đi của dòng chảy mặt với nƣớc ngầm.
Một sự liên kết phức tạp cho phép các thành phần mô phỏng đƣợc sử dụng
khi một hoặc nhiều quá trình thuỷ văn không phù hợp để áp dụng. Ví dụ nhƣ những
trƣờng hợp sau:
1. Nghiên cứu phần ngập nƣớc của lƣu vực có bề mặt là đá gốc và lƣợng nƣớc thấm
qua quá ít đó là trƣờng hợp không bão hào và thành phần bão hoà có thể bỏ qua.

22

2. Toàn bộ hoặc hầu hết vùng tới của lƣợng giáng thuỷ thấm xuống hoặc bốc hơi từ
tầng trên và tại mặt đất, vì vậy, thành phần chảy tràn trên bề mặt và kênh không cần
thiết.
3. Những lƣu vực hoang mạc hoặc bán hoang mạc có rát ít hoặc không có sự xuất
hiện của thực vật và tổng thành phần bốc hơi chiếm đáng kể, thự tế chỉ có giáng
thuỷ và bốc hơi tiềm năng.
2.2.3. Mô hình MDOR
Mô hình mƣa - dòng chảy thông số tập trung đòi hỏi lƣợng tính toán lớn,
điều đó có thể cản trở việc sử dụng phƣơng pháp tối ƣu hóa tự động. Năm 1977, ở
INRSEAU, mô hình phân phối MDOR đã đƣợc khởi động. Mô hình MDOR với tốc
độ nhanh hơn đã cho kết quả đầu tiên vào năm 1978. Sự phát triển hơn nữa để tạo ra
hàm của mô hình, đƣợc mang lại nhờ Daudelin vào năm 1984. [24]
MDOR là một mô hình phân phối mà cấu trúc đã đƣợc đơn giản hoá cho
phép thực hiện nhanh hơn những mô phỏng hàng ngày. Thiết lập mô hình phân phối
đƣợc sử dụng để tính lặp cho tất cả các thành phần trong mỗi bƣớc thời gian. Dĩ
nhiên ở đây giảm dần sự mô phỏng bởi mô hình bổ sung sắp xếp nhiệm vụ xác định
thông số tự động.
Phƣơng trình dƣới đây tính tổng cấu trúc nhƣ sau:




T
d
j
Q
1


N

s 1


s
t 1
(P
s(j-d+1),t
*M
s,d,t
) (2.21)
trong đó: Q
j
: lƣu lƣợng ngày j; T: thời gian chảy truyền; d: bƣớc thời gian lặp: S:
giá trị đồng nhất của trạm khí tƣợng; t giá trị loại thành phần đồng nhất; P
a, b, c
:
đƣợc tạo thành khi một thành phần hoàn thiện có dạng c, trong lƣu vực b, và chịu
ảnh hƣởng của vị trí a; Mƣa
b,c
: giá trị của thành c trong lƣu vực b và ảnh hƣởng của
vị trí a.
Mô hình MDOR đƣợc cấu tạo từ hai thành phần chính: (1) chƣơng trình
BASSIN, trong đó chia nhóm các thành phần thành “ thành phần hoàn thiện ” - thực
hiện các phép tính của thời gian diễn biến để xác định lƣu vực nhỏ và phép tính đa
giác Thái Sơn cho dạng những thành phần đồng nhất; (2) chƣơng trình DEBIT cho
phép mô phỏng lƣu lƣợng từ lƣu vực đã đƣợc chia từ phần trên. Trong DEBIT,
những mô phỏng cũng chia ra từ đầu vào đến đầu ra. Điều này cho phép sàng lọc
mà không phải lặp lại thủ tục đầu vào - ra vì nó sẽ làm tăng đáng kể thời gian tính.
Chƣơng trình DEBIT, tìm cách làm đơn giản hoá sự mô phỏng, DEBIL thực hiện
các mô phỏng đơn giản và cung cấp bản kết quả hoàn thành cân bằng nƣớc và

chƣơng trình DEBNUIT thực hiện xác định thông số bằng phƣơng pháp phi tuyến
MDOR.
Ngoài ba mô hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối trên thì mô hình sóng
động học một chiều nếu giải bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn cũng là một mô

23

hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối. Tuy nhiên mô hình sóng động học sẽ
không đƣợc trình bày ở phần này mà sẽ đƣợc trình bày chi tiết trong phần 2.4.
2.3. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH THẤM
2.3.1. Tổng quan về quá trình thấm
Thấm là quá trình nƣớc từ mặt đất thâm nhập vào trong đất. Có nhiều nhân tố
ảnh hƣởng đến quá trình thấm bao gồm điều kiện trên mặt đất, tính chất của đất
nhƣ: độ rỗng và hàm lƣợng ẩm hiện có trong đất và lớp thảm phủ thực vật.
Do sự biến đổi mạnh mẽ các tính chất của đất theo không gian và thời gian
mỗi khi có sự thay đổi về lƣợng ẩm, nên quá trình thấm rất phức tạp. Vậy chỉ có thể
mô tả quá trình thấm một cách gần đúng [14].
Đặc trƣng cho quá trình thấm là tốc độ thấm f (cm/giờ), là tốc độ theo đó
nƣớc từ mặt đất đi vào trong đất. Nếu trên mặt đất có lớp nƣớc đọng thì nƣớc sẽ
thấm xuống đất theo độ dốc thấm tiềm năng. Nếu tốc độ cấp nƣớc trên mặt đất lại
nhỏ hơn tốc độ thấm tiềm năng, thì tốc độ thấm thực tế sẽ nhỏ hơn tốc độ thấm tiềm
năng. Phần lớn các phƣơng trình về thấm mô tả tốc độ thấm tiềm năng. Lƣợng thấm
lũy tích F là độ sâu cộng dồn của nƣớc thấm trong một thời kỳ đã cho và bằng tích
phân của tốc độ thấm trên thời kỳ đó:


1
0
)()(


dftF
(2.22)
dt
tdF
tf
)(
)( 
(2.23)
trong đó:  là một biến hình thức của thời gian dùng trong tích phân.
2.3.2. Các phƣơng trình tính thấm [19]
Cơ sở dựa vào phƣơng trình điều khiển dòng không ổn định một chiều của
Richard:

)( K
z
D
zt









(2.24)
trong đó: K là hệ số thấm Darcy, D = K





là độ khuếch tán nƣớc trong đất,  là
biến đổi của cột nƣớc mao dẫn và  là hàm lƣợng ẩm.
Phương trình Horton
Phƣơng trình thấm Horton thiết lập năm 1933. Horton nhận xét rằng quá
trình thấm bắt đầu từ một tốc độ thấm f
0
nào đó, sau đó giảm dần theo quy luật hàm
số mũ cho đến khi đạt tới một giá trị không đổi f
c
:

kt
c
effftf

 )()(
00
(2.25)
trong đó: k là hằng số phân rã có thứ nguyên [T
-1
] và t là thời gian phân rã.

24

Phương trình Phillip
Phillip đã giải phƣơng trình Richard dƣới các điều kiện chặt chẽ bằng cách
thừa nhận K và D có thể biến đổi theo hàm lƣợng ẩm . Ông dùng phép biến đổi
Boltzmann là:

B() = z.t
-1/2

để chuyển đổi phƣơng trình (2.24) thành phƣơng trình vi phân đạo hàm
thƣờng theo B và giải phƣơng trình để thu đƣợc một chuỗi vô hạn lƣợng ẩm lũy tích
F(t), chuỗi này đƣợc biểu thị gần đúng bởi phƣơng trình:

KtSttF 
2/1
)(
(2.26)

KSttf 
 2/1
2
1
)(
(2.27)
trong đó: S là một thông số phụ thuộc vào thế mao dẫn của đất và độ dẫn thủy lực
K.
Phương trình Green-Ampt
Phƣơng pháp của Green-Ampt xây dựng trên cơ sở lí thuyết vật lí ít chặt chẽ
hơn so với phƣơng pháp của Horton và Phillip nhƣng lại cho nghiệm giải tích chính
xác hơn.
Năm 1911 Green và Ampt đã đề nghị bức tranh giản hoá về thấm. Cơ sở
phƣơng pháp là dựa vào phƣơng trình liên tục và phƣơng trình động lƣợng.

 LLtF
i
)()(

với  =  - 
i
(2.28)
trong đó: L là độ sâu; 
i
là hàm lƣợng ẩm ban đầu; F là độ sâu lũy tích của nƣớc
thấm vào trong đất và L( - 
i
) là diện tích mặt cắt ngang.
Từ đó rút ra phƣơng trình Green-Ampt đối với độ sâu thấm tích lũy:

)
)(
1ln()(




tF
KtF
(2.29)
Phương trình Darcy
Định luật cơ bản về thấm đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trình vận tốc thấm:
v = kI
hoặc bằng phƣơng trình lƣu lƣợng:
IKQ



(2.30)

trong đó: v là vận tốc thấm (m/s); Q là lƣu lƣợng thấm (m
3
/s);

là diện tích toàn
phần mặt cắt ngang của dòng nƣớc ngầm, kể cả diện tích mà những hạt đất chiếm
chỗ; I là độ dốc thủy lực bằng H/L (H: tổn thất cột nƣớc trên đoạn đƣờng thấm L)
và K là hệ số thấm (m/s).

25

Dòng thấm trong định luật Darcy là dòng đều, ổn định ở trạng thái chảy tầng.
Nhƣ vậy, nếu chuyển động của dòng thấm là chảy rối thì nó sẽ không tuân theo định luật
này nữa.
Ngoài những phƣơng pháp tính thấm trên còn có phƣơng pháp SCS –
phƣơng pháp tính thấm từ mƣa rào, sẽ đƣợc trình bày kĩ hơn ở phần 2.5.
2.4. MÔ HÌNH SÓNG ĐỘNG HỌC MỘT CHIỀU VÀ PHƢƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
2.4.1. Giả thiết
Để xấp xỉ lƣu vực sông bằng các phần tử hữu hạn, lòng dẫn đƣợc chia thành các
phần tử lòng dẫn, sƣờn dốc đƣợc chia thành các dải tƣơng ứng với mỗi phần tử lòng dẫn
sao cho: trong mỗi dải dòng chảy xảy ra độc lập với dải khác và có hƣớng vuông góc với
hƣớng dòng chảy lòng dẫn trong phần tử lòng dẫn. Trong mỗi dải lại chia ra thành các
phần tử sƣờn dốc sao cho độ dốc sƣờn dốc trong mỗi phần tử tƣơng đối đồng nhất. Việc
mô phỏng lƣu vực bằng các phần tử hữu hạn nhƣ vậy cho phép chuyển bài toán 2 chiều
(2D) trên sƣờn dốc thành bài toán 1 chiều (1D) trên sƣờn dốc và trong sông. Vì vậy, cho
phép áp dụng mô hình sóng động học một chiều cho từng dải sƣờn dốc [10] .
2.4.2. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn
Việc áp dụng lý thuyết phần tử hữu hạn để tính toán dòng chảy đƣợc
Zienkiewicz và Cheung khởi xƣớng năm 1965. Các tác giả đã sử dụng phƣơng pháp

này để phân tích vấn đề dòng chảy thấm. Nhiều nhà nghiên cứu khác cũng đã áp
dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn để giải quyết các vấn đề của dòng chảy Oden,
Somogyi (1969) và Tong (1971). Riêng Judah (1973) đã tiến hành việc phân tích
dòng chảy mặt bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Tác giả này đã sử dụng phƣơng
pháp số dƣ của Galerkin trong việc xây dựng mô hình diễn toán lũ và đã thu đƣợc
kết quả tốt khi mô hình đƣợc áp dụng cho lƣu vực sông tự nhiên. Tác giả cho rằng
mô hình phần tử hữu hạn dạng này áp dụng tốt cho những lƣu vực có hình học phức
tạp, sử dụng đất đa dạng và phân bố mƣa thay đổi. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn
kết hợp với phƣơng pháp Galerkin còn đƣợc Al-Mashidani và Taylor (1974) áp
dụng để giải hệ phƣơng trình dòng chảy mặt ở dạng vô hƣớng. Cooley và Moin
(1976) cũng áp dụng phƣơng pháp Galerkin khi giải bằng phƣơng pháp phần tử hữu
hạn cho dòng chảy trong kênh hở và thu đƣợc kết quả tốt.
So với các phƣơng pháp số khác, phƣơng pháp phần tử hữu hạn đƣợc coi là
ổn định hơn, hội tụ nhanh hơn và đòi hỏi ít thời gian tính toán hơn.

26

Phƣơng pháp phần tử hữu hạn đặc biệt đƣợc ứng dụng vào việc đánh giá ảnh
hƣởng của những thay đổi trong sử dụng đất đến dòng chảy lũ vì lƣu vực có thể
đƣợc chia thành một số hữu hạn các lƣu vực con hay các phần tử. Những đặc tính
thủy văn của một hoặc tất cả các phần tử có thể đƣợc thay đổi để tính toán các tác
động đến phản ứng thủy văn của toàn bộ hệ thống lƣu vực.
2.4.3. Xây dựng mô hình
Desai và Abel (1972) đã kể ra những bƣớc cơ bản trong phƣơng pháp phần
tử hữu hạn nhƣ sau:
1. Rời rạc hoá khối liên tục.
2. Lựa chọn các mô hình biến số của trƣờng.
3. Tìm các phƣơng trình phần tử hữu hạn.
4. Tập hợp các phƣơng trình đại số cho toàn bộ khối liên tục đã đƣợc rời rạc hoá.
5. Giải cho vector của các biến của trƣờng tại nút.

6. Tính toán các kết quả của từng phần tử từ biên độ của các biến của trƣờng tại nút.
Những bƣớc này sẽ đƣợc sử dụng trong việc phát triển mô hình dòng chảy
mặt và dòng chảy trong sông sau đây:
1- Rời rạc hoá khối liên tục
Khối liên tục, tức là hệ thống vật lý đang nghiên cứu, đƣợc chia thành một hệ
thống tƣơng đƣơng gồm những phần tử hữu hạn. Việc rời rạc hoá thực sự là một
quá trình khó khăn vì số lƣợng, kích thƣớc và cách xắp xếp của các phần tử hữu hạn
đều có liên quan. Xác định một phần tử cần phải bảo toàn đƣợc tính chất đồng nhất
thủy văn trong mỗi phần tử. Tính chất đồng nhất thuỷ lực cũng là một mục tiêu cần
xem xét khi tạo ra lƣới phần tử hữu hạn. Có thể sử dụng một số lƣợng lớn các phần
tử, nhƣng số lƣợng các phần tử thƣờng hạn chế do những hạn chế về thời gian và
kinh tế [18].
2- Lựa chọn mô hình biến số của trường.
Bƣớc này bao gồm việc lựa chọn các mẫu giả định về các biến của trƣờng
trong từng phần tử và gán các nút cho từng phần tử. Các hàm số mô phỏng xấp xỉ
sự phân bố của các biến của trƣờng trong từng phần tử hữu hạn là các phƣơng trình
thủy động học liên tục và động lƣợng. Hệ phƣơng trình này đã đƣợc chứng tỏ có thể
áp dụng đƣợc cho cả dòng chảy trên mặt và dòng chảy trong kênh.
Phƣơng trình liên tục




Q
x
A
t
q   0

(2.31)

27

Phƣơng trình động lƣợng
x
y
gASSgA
A
Q
xt
Q
f















 )(
2

(2.32)
trong đó: Q- Lƣu lƣợng trên bãi dòng chảy trên mặt hoặc trong kênh; q- dòng chảy
bổ sung ngang trên một đơn vị chiều dài của bãi dòng chảy (mƣa vƣợt thấm đối với
bãi dòng chảy trên mặt và đầu ra của dòng chảy trên mặt đối với kênh dẫn); A-
Diện tích dòng chảy trong bãi dòng chảy trên mặt hoặc trong kênh dẫn; x- khoảng
cách theo hƣớng dòng chảy; t- thời gian; g- gia tốc trọng trƣờng; S- độ dốc đáy của
bãi dòng chảy; S
f
- độ dốc mƣa sát; y- độ sâu dòng chảy.
Việc xấp xỉ sóng động học đƣợc áp dụng đối với phƣơng trình động lƣợng.
Đó là sự lựa chọn tốt nhất vì các điều kiện biên và điều kiện ban đầu chỉ cần áp
dụng đối với phƣơng trình liên tục [10, 18].
Việc xấp xỉ động học đòi hỏi sự cân bằng giữa các lực trọng trƣờng và quán
tính trong phƣơng trình động lƣợng và dòng chảy là hàm số chỉ phụ thuộc vào độ
sâu. Do đó phƣơng trình động lƣợng có thể rút gọn về dạng:
S = S
f

Phƣơng trình trên có thể biểu diễn dƣới dạng phƣơng trình dòng chảy đều
nhƣ phƣơng trình Chezy hoặc Manning. Phƣơng trình Manning đƣợc chọn:
ASRQ
2/13/2
1



trong đó: R - bán kính thuỷ lực (diện tích/chu vi ƣớt); h - hệ số nhám Manning.
Sau khi xấp xỉ sóng động học sẽ còn lại hai biến của trƣờng cần xác định là A
và Q. Cả hai đều là những đại lƣợng có hƣớng, do vậy có thể áp dụng sơ đồ một
chiều. Khi đƣợc biểu diễn trong dạng ẩn tại các điểm nút, A và Q có thể đƣợc coi là

phân bố trong từng phần tử theo x nhƣ sau:
A(x,t)

A


(x,t) =
 
 
N x A t N A
i i
i
n
( ) ( ) 


1

(2.33)
Q(x,t)

Q

(x,t) =
 
 
N x Q t N Q
i i
i
n

( ) ( ) 


1
(2.34)
trong đó: A
i
(t) - diện tích, là hàm số chỉ phụ thuộc vào thời gian; Q
i
(t) - lƣu lƣợng,
hàm số chỉ phụ thuộc vào thời gian; Ni(x) - hàm số nội suy; n - số lƣợng nút trong
một phần tử.
Đối với một phần tử đƣờng một chiều, n = 2 và:
A

(x,t) = N
i
(x)

A
i
(t) + N
i+1
(x)A
i+1
(t) (2.35)
Q

(x,t) = N
i

(x)Q
i
(t) + N
i+1
(x)Q
i+1
(t) (2.36)