Giải toán trên máy tính casio lớp 9 năm học 2009, 2010

Phòng giáo dục & đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Tuyên hoá Giải toán trên máy tính casio
Đề thi đề xuất số I lớp 9 - Năm học 2009-2010
Thời gian lm bi: 150 phút - Ngày thi:
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch
HĐCT ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Bài 1: (5 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc:
a)

(Kt qu chớnh xỏc).
b)
1 1 2
:
1 1 1
x x x x
C x
x x x x x

+ +
= +
ữ ữ

ữ ữ
+ +

, vi
169,78x =
.
Bài 2: (5 im) Cho a thc P(x) =
xxxxx
35
32
63
82
30
13
21
1
630
1
3579
++
.
a) Tớnh giỏ tr ca a thc khi x = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.
b) Chng minh rng P(x) nhn giỏ tr nguyờn vi mi x nguyờn.
a)
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
P(x)
Năm học 2009 - 2010 MTCASIO 9 - Trang 1
A =
C

A = 2001
3
+ 2002
3
+ 2003
3
+ 2004
3
+ 2005
3
+ 2006
3
+ 2007
3
+ 2008
3
+ 2009
3

Bài 3: (5 điểm) Tìm tất cả các số có 6 chữ số thoả mãn:
1) Số tạo thành bởi ba chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi ba chữ số
đầu 1 đơn vị.
2) Là số chính phương.
Bài 4:(5 điểm) Tìm số dư khi chia số 13376
2005!
cho 2000.

Bài 5:(5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 sau dấu phẩy của số A =
51
10

Bài 6:(5 điểm) Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n.
N¨m häc 2009 - 2010 MTCASIO 9 - Trang 2
b) Chứng minh P(x) nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên:
Số dư là:
Chữ số thập phân thứ 2009 sau dấu phẩy của số A là: .............
Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n.
b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH.
Bài 7: (5 điểm) Cho dãy số U
n
=
( ) ( )
n
n
22
2121
−−+
với n =1, 2, 3,...., k,......
a) Chứng minh rằng: U
n+1
= 2U
n
+ U
n-1
với
1
≥∀
n
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính U

n+1
theo U
n
và U
n-1
với U
1
=1,
U
2
=2.
c) Tính các giá trị từ U
11
đến U
20
.
N¨m häc 2009 - 2010 MTCASIO 9 - Trang 3
_
n
_
m
_D
_B
_A
_C
_H
a) Chứng minh: U
n+1
= 2U
n

+ U
n-1
với
1
≥∀
n
.
a) S
ABH
= (tính theo m, n)
b) S
ABH
= (giá trị bằng số)
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1
với U
1
=1, U
2
=2.
c)
U
11
= U
12
= U

13
= U
14
= U
15
=
U
16
= U
17
= U
18
= U
19
= U
20
=
Bài 8:(5 điểm)
Cho dãy số (u
n
) có u
1
= 1; u
2
= 2; u
3
= 3 và u
n
= 2u
n-1

+ 3u
n-2
– u
n-3
(n
≥
4).
a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính u
n
theo u
n-1
, u
n-2
, u
n-3
với u
1
=1;
u
2
=2; u
3
= 3.
b) Tính u
20
.
Bài 9:(5 điểm) Hình thang vuông ABCD (AB//CD)
N¨m häc 2009 - 2010 MTCASIO 9 - Trang 4
a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính u
n

theo u
n-1
, u
n-2
, u
n-3
với u
1
= 1;
u
2
= 2; u
3
= 3.
b) u
20
=
có góc nhọn BCD =
α
, độ dài các cạnh BC = m, CD = n.
a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang ABCD theo
m, n và
α
.
b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích, chu vi và các
đường chéo của hình thang ABCD với m = 4,25cm; n =7,56cm;
α
= 54
0
30

’
.
Bài 10: (5 điểm) Cho đa thức P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d biết P(1) =27;
P(2) = 125; P(3) =343; P(4) = 735.
a) Tính P(-1); P(6); P(15); P(2009). (Lấy kết quả chính xác).
b) Tìm số dư của phép chia P(x) cho 3x - 5.
Hết
phßng Gi¸o dôc & ®µo t¹o kú thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn
N¨m häc 2009 - 2010 MTCASIO 9 - Trang 5
α
_n
_m
_A
_D
_
C
_B
_
H
P(-1) = P(6) =
P(15) = P(2009) =
Số dư của phép chia P(x) cho 3x – 5 là: r =
a) Diện tích hình thang: S =
Chu vi của hình thang: C =
Độ dài đường chéo AC =
Độ dài đường chéo BD =

b) Diện tích hình thang: S =
Chu vi của hình thang: C =
Độ dài đường chéo AC =
Độ dài đường chéo BD =