Slide môn lý thuyết trò chơi: phân xử theo đề nghị cuối cùng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.7 KB, 15 trang )
1
1) Trần Quỳnh Anh
2) Nguyễn Ngọc Anh
3) Đặng Thị Bích Trâm
4) Võ Hồng Ngọc
5) Đoàn Quang Huy
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Giữa các Hãng và Công đoàn có
những
bất đồng về tiền công.
Có 2 dạng phân xử lớn :
theo thông lệ
Phân xử
theo đề nghị cuối cùng
2
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
Phân xử theo thông lệ : người phân
xử tự định bất kì 1 mức tiền công
nào đó làm phương án giải quyết
Phân xử theo đề nghị cuối cùng
(FARBER):2 bên cùng đưa ra những
đề nghị về tiền công và sau đó người
phân xử quyết định chọn 1 trong các
đề nghị làm phương án giải quyết
3
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
Thực chất là trò chơi động ( hành động
có thứ tự , người sau có thể hoặc không
quan sát được hành động của người
trước)
Quy về trò chơi tĩnh giữa hãng và công
đoàn với cách đặt giả định về hành vi
của người phân xử trong giai đoạn 2
4
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
Hai người chơi:Hãng và Công đoàn
Hãng và Công đoàn đồng thời ra đề nghị
về tiền công: w
f
, w
u
trong đó w
f
<w
u
(Hãng muốn w tối thiểu, Công đoàn muốn
tối đa)
Người phân xử quyết định chọn 1 trong
hai bên làm phương án cuối cùng.Có mức
dự tính là x và giả thiết là:
w
f
<x< w
u
(người phân xử biết x còn 2 người chơi thì
không)
5
Giả định
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
6
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
2
uf
ww +
7
2
uf
ww +
2
uf
ww +
w
f
được chọn
w
u
được chọn
w
f
w
u
x= tung đồng xu
để chọn
x< chọn w
f
x> chọn w
u
2
uf
ww +
Game Theory- Nhóm 2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
+
−
2
1
uf
ww
F
+
=
+
<
22
ufuf
ww
F
ww
xP
8
-Xác suất w
f
được chọn:
-Xác suất w
u
được chọn:
-Phương án giải quyết Tiền lương kỳ vọng:
+
−+
+
=
2
1.
2
.),(
uf
u
uf
fuf
ww
Fw
ww
FwwwW
Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm phân phối xác
suất F(x), hàm mật độ xác suất f(x)
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
9
Min W(w
f
,w
u
*
)= Min {w
f
.F +w
u
*.[1-F ]}
Với (w
f
*,w
u
*) cân bằng Nash thì chúng là nghiệm
của:
Max W(w
f
*,w
u
)= Max {w
f
* .F +w
u
.[1-F ]}
w
f
+
2
*
uf
ww
+
2
*
uf
ww
+
2
*
uf
ww
+
2
*
uf
ww
w
u
w
f
w
u
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
10
Giải điều kiện cần ta được:
(w
u
* - w
f
*) f = F (1)
(w
u
* - w
f
*) f =1- F (2)
2
1
2
1
+
2
**
uf
ww
+
2
**
uf
ww
+
2
**
uf
ww
+
2
**
uf
ww
Từ (1) và (2) suy ra:
F = (3)
2
1
+
2
**
uf
ww
Nghĩa là trung bình của các đề nghị phải bằng trung vị
phương án giải quyết mà người phân xử yêu thích
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
11
+
=−
2
**
1
**
uf
fu
ww
f
ww
Nghĩa là,hiệu của những đề nghị phải bằng
nghịch đảo của giá trị của hàm mật độ tại trung vị
của phương án giải quyết được người phân xử
ưa thích
(1) +(2) =>
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
X phân phối chuẩn
12
);(~
2
σµ
NX
−−
=
2
2
)(
2
1
2
2
1
)(
µ
σ
πσ
x
exf
2
*
2
πσ
µ
−=
f
w
Hàm mật độ là:
đối với phân phối chuẩn thì đối xứng qua giá trị trung bình
của nó, trung vị của phân phối bằng giá trị trung bình của
nó:
µ
=
+
2
**
uf
ww
Khi đó :
( )
2
2
1
**
πσ
µ
==−
f
ww
fu
2
*
2
πσ
µ
+=
u
w
Vậy ta giải được
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
Đánh đổi giữa sự lựa chọn và giá trị
mức tiền lương:
+Khi không biết chắc chắn về phương án giải
quyết mà người phân xử thích, tức là
2
→ +∞
thì hãng và công đoàn sẽ đưa ra đề nghị w
f
*
và
w
u
*
mong muốn, trong đó khoảng cách w
f
*
và
w
u
*
là rất lớn
+Khi biết hầu như chắc chắn, tức là
2
→ 0 thì cả
hãng và công đoàn sẽ đều đưa ra đề nghị gần
với hơn
13
µ
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG
Ví dụ:
Người phân xử đưa ra mức tiền lương x (w
f
<x<w
u
)
có phân phối chuẩn X~N(1;0.04)
Khi đó hãng và công đoàn sẽ đưa ra đề nghị :
w
f
*
= 1- (*0.04/2)
0.5
= 0.967
w
u
*
=1+ (*0.04/2)
0.5
=
1.034
14
G
a
m
e
T
h
e
o
r
y
-
N
h
ó
m
2
