Bài giảng Vật liệu xây dựng Chương 1 - GV Trần Hữu Huy

Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

BÀI GiẢNG MÔN HỌC

SỨC BỀN VẬT LiỆU
GV: TRẦN HỮU HUY
Tp.HCM, tháng 10 năm 2009
(Lưu hành nội bộ)
1

TÀI LiỆU THAM KHẢO
1. Sức bền vật liệu – PGS.TS Đỗ Kiến Quốc (chủ biên) –
NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM
2. Bài tập Sức bền vật liệu – TS Trần Chương – NXB Xây
dựng.
3. Sức bền vật liệu – Nguyễn Y Tô – NXB Xây dựng.
Và các tài liệu liên quan khác.
2

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

1


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

CHƯƠNG 1:

CÁC KHÁI NiỆM CƠ BẢN
LÝ THUYẾT NỘI NGOẠI LỰC
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

3

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
KHÁI NIỆM VÀ NHIỆM VỤ MÔN HỌC:

Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kỹ thuật cơ
sở, nghiên cứu tính chất chịu lực của vật liệu để
đề ra các phương pháp tính về:
- Độ bền
- Độ cứng
- Độ ổn định
4

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

2


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:

MỤC ĐÍCH MƠN HỌC:
Vật thể thỏa mãn điều kiện bền: nghĩa là không bị phá
hoại (nứt gãy, sụp đổ…)
Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng: nghĩa là biến dạng và
chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép.
Vật thể thỏa điều kiện ổn định: nghĩa là bảo toàn hình
thức biến dạng ban đầu.
5

ĐỐI TƯỢNG MƠN HỌC:
VẬT LiỆU THỰC
HÌNH DẠNG VẬT THỂ
Dạng khối:

6

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

3


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

ĐỐI TƯỢNG MƠN HỌC:
VẬT LiỆU THỰC
HÌNH DẠNG VẬT THỂ
Dạng tấm, vỏ:

7

ĐỐI TƯỢNG MƠN HỌC:
VẬT LiỆU THỰC
HÌNH DẠNG VẬT THỂ
Dạng thanh:

8

ĐH Tơn Đức Thắng - Khoa KTCT

4


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

CÁC GiẢ THIẾT CƠ BẢN:
Sơ đồ tính: dễ tính tốn và phản ánh gần đúng nhất
tình trạng làm việc của vật thể đang xét.
Về vật liệu: Vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất,
đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính.
Về biến dạng và chuyển vị: Khi chịu tác động bên
ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé.
9

CÁC DẠNG LÀM VIỆC CỦA KẾT
CẤU CƠNG TRÌNH
Dạng kéo, nén.

Dạng uốn
Dạng xoắn
Dạng chịu lực phức tạp

10

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

5


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC
ĐỊNH NGHĨA: Ngoại lực là lực tác động từ mơi trường
bên ngồi hoặc từ vật thể khác lên vật thể đang xét.

11

PHÂN LOẠI NGOẠI LỰC
Theo tính chất chủ động và bị động: Ngoại lực được
phân ra tải trọng và phản lực.
Theo hình thức phân bố: Lực tập trung và lực phân
bố
Theo tính chất tác dụng: Tải trọng được phân ra
thành lực tĩnh và lực động
Theo khả năng nhận biết: Ngoại lực phân ra tải trọng
tiền định và ngẫu nhiên.

12

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

6


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

TẢI TRỌNG
Tải trọng tác dụng lên vật thể gồm có hai dạng sau:
Tải trọng bên ngoài tác dụng lên vật thể hay còn gọi là
ngoại lực.
Phản lực liên kết tại các vị trí liên kết của vật thể.

13

LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT

14

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

7


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG
TĨNH HỌC
Ba hệ phương trình cân bằng tĩnh học (bài toán phẳng):

∑ X = 0; ∑ Y = 0; ∑ M
∑M

hàng)

A

o

= 0 (x, y không song song)

= 0; ∑ M B = 0; ∑ M C = 0 (A, B, C không thẳng

∑ X = 0; ∑ M

với x)

A

= 0; ∑ M B = 0 (AB không vuông góc
15

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT

A

B

16

ĐH Tơn Đức Thắng - Khoa KTCT

8


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT

p
o

p
o

A

B

17

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT
P1
P2
P3

P4

A

B

P5
Pn
18

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

9


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT
P1
P2

P3

m p1
A

P4

p1

p2 p2

P5
B
Pn

Δp = p1 − p 0

19

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
- Nếu giả thiết ban đầu p0=0

Δp = p1 = p
Vậy p1 hay p chính là sự thay đổi lực liên kết giữa các
phần tử trong vật thể tại một điểm nào đó. Đây được
gọi là ứng suất.

20

ĐH Tơn Đức Thắng - Khoa KTCT

10


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
NỘI LỰC

y

P1
P2
P3

R

A

z

x

Cộng tất cả các lực tại các điểm, ta được lực R

21

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT

NỘI LỰC

P1
P2
P3

y

R
A
x

M

z

Dời lực R về gốc tọa độ, ta được lực R và một mômen M
22

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

11


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
NỘI LỰC

P1
P2
P3

y

My

Qy

A

Nz
Mz

Qx

x

z

Mx

Chiếu R và M lên các trục tọa độ ta được: Nz, Qx, Qy,
23
Mx, My và Mz

LÝ THUYẾT NỘI LỰC
Các thành phần nội lực và quy ước dấu:

- Nz: lực dọc. Là (+) khi là lực kéo và ngược lại.
- Qx, Qy : lực cắt theo phương x và y: là (+) khi làm cho
phần vật thể giữ lại quay cùng chiều kim đồng hồ.
- Mx, My: mômen uốn quanh x và y. Là (+) khi làm căng
thớ dưới và ngược lại.
- Mz: mômen xoắn. Là (+) khi nhìn vào mặt cắt, thấy
mơmen xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ.

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

24

12


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NỘI LỰC
Bài toán phẳng:

Y
Qy

NZ Z
Mx

25

LÝ THUYẾT NỘI LỰC
Để xác định nội lực tại một mặt cắt nào đó, ta sử dụng
phương pháp mặt cắt:
- Xác định các phản lực liên kết.
- Dùng một mặt cắt cắt ngang tiết diện cần tìm nội lực.
- Mặt cắt đó sẽ chia vật thể thành 02 phần, giữ lại một
trong hai phần vật thể đó.
- Đặt vào mặt cắt đó các thành phần nội lực theo chiều
dương quy ước.
- Dùng các hệ phương trình cân bằng tĩnh học để xét
phần vật thể giữ lại. Từ đó giải hệ phương trình đó, ta
có được các nội lực cần tìm.

ĐH Tơn Đức Thắng - Khoa KTCT

26

13


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LÝ THUYẾT NỘI LỰC
Ví dụ 1: Cho một thanh chịu lực như hình vẽ.
Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1
q

P=2qa

Mo=2qa

2

1

Ha

1

1,5a
Va

a

Vb

a

27

Xác định phản lực liên kết
q

P=2qa

1,5a
A

=0
a

Va

a

1

2

Vb

a

qa
4
3a
11qa
2
∑ M B = 0 → −qa. 2 − 2qa.a − 2qa + VA .2a = 0 ⇒ VA = 4

∑ M A = 0 → qa. 2 + 2qa.a − 2qa

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

2

1

Ha

∑Fz = 0 → H

Mo=2qa

− VB .2a = 0 ⇒ VB =

28

14


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1:
Cách 1: xét phần bên trái.

q

P=2qa

1,5a

∑Fz = 0 → N = 0
∑ Fy = 0→ V

A

Va

M

N

Q

a)

− qa − 2qa − Q = 0 ⇒ Q = −
a

3a

∑ M 1 − 1 = 0 → M + 2qa. 2 + qa.a − V . 2
A

qa
4

=0⇒ M =

17qa 2
8

29

Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1:

Cách 2: xét phần bên phải.

N

M

Mo=2qa

2

Q
0,5a

∑Fz = 0 → N = 0
∑ Fy = 0→ V

B

+ Q = 0 ⇒ Q = − VB = −

∑ M 1 − 1 = 0 → M − 2qa

Vb

b)

2

qa
4

a
17qa 2
− VB . = 0 ⇒ M =
2
8
30

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

15


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
- Thông thường nội lực trên các mặt cắt ngang
của cùng một thanh là không giống nhau.
Đường cong biểu diễn sự biến thiên của các nội
lực theo vị trí mặt cắt gọi là biểu đồ nội lực .
- Nhờ vào biểu đồ này ta có thể xác định vị trí
mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất và giá trị đó
bằng bao nhiêu.
31

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
Có nhiều phương pháp để vẽ biểu đồ nội lực.
Trong chương trình này, sẽ giới thiệu 02 cách

vẽ biểu đồ nội lực, đó là:
- Phương pháp lời giải giải tích.
- Phương pháp vẽ điểm đặc biệt.

32

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

16


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm chịu lực như
hình vẽ.
P

N

M

L
P

+

PL

P

Q

z
Q

M

33

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
Dùng phương pháp mặt cắt cắt lấy phần bên
phải như hình vẽ ta có:
Phương trình giải tích lực cắt:
∑ Fy = 0→Q−P = 0⇒ Q = P
Phương trình giải tích mơmen:

∑ M 1 − 1 = 0 → M + P.z = 0 ⇒ M = −P.z
z = 0 ⇒ M = − P.z = 0
z = L ⇒ M = − P.z = − P.L
34

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

17


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN
NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG
+ Đối với tải phân bố:
1
q(z)

M0

z

q(z)

2
Mx +dM x

Mx Q y

dz

Q y +dQ y
dz
1

2
35

Đối với tải phân bố:

d 2 M x dQ y
=
= q (z)
dz 2
dz
- Phương trình cân bằng hình chiếu các lực trên phương
thẳng đứng:

Q y + q ( z ) .dz − ( Q y + dQ y ) = 0 ⇒ q ( z ) =

dQ y
dz

- Viết phương trình cân bằng đối với trọng tâm mặt cắt 22 ta được:

Q y dz + M x + q ( z ) dz.

dz
dM x
− ( M x + dM x ) = 0 ⇒ Q y =
2
dz
36

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

18

Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

Đối với tải phân bố:
Từ liên hệ vi phân bên trên, ta có được cơng thức sau:

Q B = Q A + Sq ( z ) AB

q(z)

M B = M A + SQ y AB
Sq(z)/AB: diện tích phần tải trọng
phân bố trên đoạn AB. Là (+) khi tải
trọng hướng lên và ngược lại.
SQy/AB: diện tích biểu đồ lực cắt
trên đoạn AB. Là (+) khi biểu đồ (+)
và ngược lại.

A

B
dz

QB

QA
MA

MB

37

LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN
NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG
M0

+ Đối với tải tập trung:
q(z)

P0
M0

z

Q ph = Q tr + P0
M ph = M tr + M 0

ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT

tr

P0
ph
M ph

Mtr Q tr

tr

ph

Q ph

P0: là (+) khi hướng lên.
M0: là (+) khi quay cùng chiều
38
kim đồng hồ

19


Bài giảng Sức bền vật liệu

GV Trần Hữu Huy

Một số nhận xét từ liên hệ vi phân giữa các
thành phần nội lực và tải trọng
- Nếu q(z)=0, Qy=const, Mx là bậc 1
- Nếu q(z)=const, Qy là bậc 1, Mx là bậc 2
- Nếu q(z) là bậc 1, Qy là bậc 2, Mx là bậc 3
- Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy, giá trị
của bước nhảy bằng giá trị của lực tập trung. Đi từ trái sang phải,
chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của lực tập trung.
- Tại vị trí có mơmen tập trung, biểu đồ mơmen có bước nhảy,
giá trị của bước nhảy bằng giá trị của mômen tập trung. Đi từ trái
sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của
mômen tập trung.
39
- Nếu b/đồ mômen là đường cong thì phải hứng lấy lực tác dụng.

ĐH Tơn Đức Thắng - Khoa KTCT

20