SKKN Phương pháp giải bài toán về các dụng cụ quang học bổ Trợ cho mắt

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ CÁC DỤNG CỤ QUANG
HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT"
A. MỞ ĐẦU
Có thể nói vật lý là môn khoa học có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong đời sống
cũng như trong khoa học kĩ thuật.
Tuy nhiên có rất nhiều vấn đề mà học sinh cũng như mọi người còn thảo luận khó hiểu.
Một trong những vấn đề đó là bài toán về mắt và các dụng quang học hổ trợ cho mắt. Đây
là một bài toán vừa mang tính trừu tượng, vừa mang tính ứng dụng thực tế. Đa số học
sinh của chúng ta vướng mắc khi giải bài toán về mắt và các dụng cụ quang học hổ trợ
cho mắt.
Với việc giảng dạy trong thực tế tôi thấy học sinh chưa hiểu sâu về các bài toán này, để
khắc phục một phần nào đó tôi có đưa ra một số luận điểm của cá nhân qua chương trình
giảng dạy, với mong muốn học sinh tiếp cận vấn đề này một cách tốt hơn.
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Mắt là một vấn đề rất thưc tế mà học sinh cũng như mọi người quan tâm. Bởi vì
mắt không chỉ đơn thuần là một khái niệm như các nhà thơ, nhà văn từng miêu tả, về
phương diện vật lí mà nói mắt là một bài toán mang tính trừu tượng đối với học sinh.
- Về phương diện quang học mắt là “một máy ảnh sống” các bài toán về mắt đặc
biệt là cách sửa tật của mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt học sinh thấy khó
hiểu, trừu tượng.
- Việc nắm vững kiến thức về phương diện quang học của mắt và các dung cụ
quang học bổ trợ cho mắt, và đặc biệt là hoàn thành được các bài toán về nó là một điểm
phát huy khả năng tư duy,tính tích cực học tập của học sinh.
- Thấy rõ được điều đó tôi mạnh dạn đưa nội dung trên làm đề tài tham khảo cho
học sinh, quý thầy cô giảng dạy.
II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
1. Về kiến thức
- Giúp học sinh tự giác trong học tập và trình bày được các tật của mắt, các dụng cụ
quang học bổ trợ cho mắt.

- Vận dụng giải được các bài toán về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt.
2. Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng tư duy lôgic và giải thích các hiện tượng về mắt trong đời sống.
III. THỜI GIAN THỰC HIỆN.
- Thực hiện trong 5 tiết theo phân phối chương trình vật lý 11 BTTHPT.
IV. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
- Nắm vững các kiến thức về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt.
Để đạt được kết quả cao trước hết giáo viên cần kiểm tra học sinh và trang bị cho học
sinh các kiến thức về mắt, các dụng cụ quang học hổ trợ cho mắt và đặc biệt là:
- Các kiến thức về lượng giác sin, cos, tan.
- Giải toán tốt và sử dụng máy tính cá nhân tốt.
*Cấu trúc phần nội dung gồm:
I. MẮT.
II. CÁC TẬT CỦA MẮT.
III. CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC HỖ TRỢ CHO MẮT.
IV. KẾT QUẢ.
B . NỘI DUNG
I. MẮT
- Mắt là một hệ gồm nhiều môi trường trong suất tiếp giáp nhau bằng các mặt cầu.
- Thấu kính mắt có vai trò như vật kính.
- Màng lưới có vai trò như phim.
- Khoảng cách từ thấu kính mắt đến màng lưới OV có giá trị nhất định d’(không đổi).
- Vì d’ cố định với mỗi mắt do đó để nhìn được các vật có vị trí khác nhau đặt trước mắt
thì mắt cần điều tiết nghĩa là mắt phải thay đổi độ cong của thấu kính mắt(thể thuỷ tinh)
và do đó thay đổi tiêu cự để sao cho ảnh của các vật ấy vẫn được tạo ra ở màng lưới.
Trong quá trình điều tiết: Mắt
Sơ đồ tạo ảnh qua mắt: AB A’B’
d d’
Ta luôn có:

f
1
'd
1
d
1
=+
- d’ = 0V (khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc không đổi, V là võng mạc).
- Khi vật lùi ra xa mắt  d tăng  f tăng  thuỷ tinh thể xẹp xuống( độ tụ thuỷ tinh
thể giảm) .
- Khi vật lùi lại gần mắt  d giảm  f giảm  thuỷ tinh thể phồng lên(độ tụ thuỷ tinh
thể tăng lên).
- Khi mắt ở trạng thái không điều tiết, tiêu cự của thuỷ tinh thể lớn nhất( độ tụ bé
nhất) f
MAX
.
Vật càng lại gần mắt, mắt càng phải điều tiết nghĩa là các cơ đỡ làm thuỷ tinh thể phồng
lên để giảm bán kính cong, do đó tiêu cự thuỷ tinh thể giảm. Mắt ở trạng thái điều tiết tối
đa khi đó tiêu cự của mắt nhỏ nhất f
MIN
.
- Điểm xa nhất nằm trên trục chính của mắt mà mắt còn nhìn thấy nó gọi là điểm cực
viễn C
V
của mắt. Mắt không có tật điểm cực viễn ở vô cực.
- Điểm gần nhất nằm trên trục chính của mắt mà mắt còn nhìn thấy nó gọi là điểm cực
cận C
C
của mắt. Mắt không có tật khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến điểm cực cận 0C
C

=
Đ ( thường cỡ 25 cm).
- Khoảng cách giữa điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt gọi là khoảng nhìn rõ của
mắt.
- Để mắt có thể phân biệt được hai điểm A và B (thuộc vật nhỏ AB) thì góc trông vật không thể
nhỏ hơn một giá trị tối thiểu gọi là năng suất phân li
α
của mắt:
-
α
=
α
Min
= 1’
Ví dụ : Một người mắt cận đeo sát mắt kính -2dp thì nhìn rõ vật ở vô cực mà không
phải điều tiết. Điểm cực cận khi không đeo kính cách mắt 10 cm. Khi đeo kính mắt nhìn
thấy được điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu ?
A. 12,5 cm. B. 20 cm. C. 25 cm. D. 50 cm.
II. CÁC TẬT CỦA MẮT
1. Tật cận thị
+ Mắt cận thị có độ tụ lớn hơn độ tụ của mắt bình thường (là mắt khi không điều tiết tiêu
điểm của thủy tinh nằm trước võng mạc).
+ f
max
< OV
+ Khoảng cách OC
v
hữu hạn. Điểm C
c
gần mắt hơn bình thường.

+ Mắt cận có thể do bẩm sinh hoặc do đọc sách nhiều ở chỗ không đủ ánh sáng hoặc đọc
sách quá gần.
+ Để khắc phục tật cận thị bằng cách đeo thấu kính phân kì có độ tụ thích hợp sao cho có
thể nhìn được vật ở vô cực không phải điều tiết.
Sơ đồ tạo ảnh khi đeo kính:
Kính Mắt
AB –––––––––––––> A
1
B
1
–––––––––––––––> A
2
B
2
≡ A'B'
d d' a O
d: Khoảng cách từ vật đến kính
d': Khoảng cách từ ảnh A
1
B
1
của vật qua kính đến kính.
a: Khoảng cách từ ảnh A
1
B
1
đến mắt.
OV: Khoảng cách từ quang tâm thủy tinh thể đến võng mạc (màng lưới).
Khi ngắm chừng ở cực cận (mắt điều tiết tối đa) thì ảnh A
1

B
1
qua kính phải nằm ở điểm
cực cận hay d' = - (OC
c
- l)
Dấu "-" chỉ ảnh A
1
B
1
qua thấu kính là ảnh ảo và l là khoảng cách từ mắt đến kính.
VD1: Một học sinh có điểm cực viễn và cực cận cách mắt lần lượt là 50cm và 12 cm.
a. Mắt học sinh bị tật gì ? Vì sao ?
b. Để học sinh này đọc sách đặt cách mắt 27cm ở trạng thái mắt điều tiết tối đa thì học
sinh đeo thấu kinh có độ tụ bằng bao nhiêu ? Biết kính đeo cách mắt 2cm.
Giải
a. Mắt học sinh bị tật cận thị vì điểm cực viễn có giới hạn (OC
v
= 50cm) và điểm cực cận
gần mắt hơn bình thường.
b. Học sinh đọc sách đặt cách mắt 27cm (d = 25cm vì cách kính 25cm) ở trạng thái mắt
điều tiết tối đa. Do đó ảnh hưởng của cuốn sách qua kính phải nằm ở điểm cực cận của
mắt hay d' = - (OC
c
- l) = - 10cm.
Thấu kính phải đeo có độ tụ là:
Thay số: d = 25cm = 0.25m
d' = -10cm = - 0,1m
Ta được: D =
dp6,0

)1,0.(25,0
1,025,0
−=
−
−
Vậy học sinh phải đeo thấu kính phân kì có độ tụ D = - 0,6dp
Cách thực hiện ở trên ít được áp dụng ở ngoài thực tế.
Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn (mắt không phải điều tiết) thì ảnh A
1
B
1
qua kính nằm ở
điểm cực viễn của mắt hay d' = - (OC
v
- l)
VD2 : Một học sinh có điểm cực viễn và cực cận cách mắt lần lượt là 50cm và 12 cm.
a. Mắt học sinh bị tật gì ? Vì sao ? b. Để học sinh
nhìn được vật ở vô cùng mà không điều tiết thì thấu kính học sinh phải đeo có độ tụ bằng
bao nhiêu ? Biết kính đeo sát mắt.
Giải
a. Mắt học sinh bị tật cận thị vì điểm cực viễn có giới hạn (OC
v
= 50cm) và điểm cực cận
gần mắt hơn bình thường.
'.
'
'
111
dd
dd

ddf
D
+
=+==
b. Học sinh nhìn vật ở vô cùng mắt không phải điều tiết thì ảnh của vật phải nằm ở cực
viễn của mắt hay d' = - (OC
v
- l).
Áp dụng công thức:
'
111
ddf
D +==
Vì d = ∞ > d' = f hay f = - (OC
v
- l) = -50cm = -0,5 m
Vậy
dp
f
D 2
5,0
11
−=
−
==
Học sinh phải đeo thấu kính phân kì có độ tụ
D = - 2dp
Cách thực hiện này thường được áp dụng ngoài thực tế.
2. Tật viễn thị
+ Mắt viễn thị có độ tụ nhỏ hơn của mắt bình thường.

+ f
max
> OV
+ Mắt viễn nhìn vật ở vô cực đã phải điều tiết.
+ Điểm cực cận C
c
xa mắt hơn mắt bình thường.
+ Người viễn thị điều tiết mắt (giảm tiêu cự) có thể nhìn thấy được các vật ở xa.
+ Để khắc phục tật viễn thị, người viễn thị đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần như
mắt bình thường.
So đồ tạo ảnh khi đeo kính:
Kính Mắt
AB –––––––––> A
1
B
1
––––––––––> A
2
B
2
≡ A'B'
d d' a OV
d; d'; a và OV như ở trên mục 1.
Do người viễn thị có thể nhìn được các vật ở vô cực, còn các vật ở gần mắt thì không
nhìn thấy do đó để nhìn được AB ở gần mắt thì ảnh của vật qua kính phải nằm ở điểm
cực cận tức d' = -(OC
c
- l) hoặc có thể lớn hơn OC
c
.

Ví dụ: Mắt của một người có tiêu cự của thể thủy tinh là 18 mm. Khi không điều tiết.
a, Khoảng cách từ quang tâm đến vừng mạc là 15 mm. Mắt bị tật gì ?
b, Xác định tiêu cự và độ tụ của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô cực mà không
phải điều tiết( kính ghép sát mắt).
Giải
a, f
axm
> 0V : mắt viễn.
b,
1
k
f
=
1
0V
-
ax
1
m
f

⇒

axm
f
=
15.18
18 15−
= 90 mm = 9cm.
D =

1
k
f

≈
11 dp.
3. Mắt lão
+ Hầu hết mọi người kể từ tuổi trung niên khả năng điều tiết giảm vì cơ mắt yếu đi và
thủy tinh thể trở nên cứng hơn. Hậu quả là điểm cực cận C
c
dời xa mắt. Đó là tật lão thị
(mắt lão).
+ Mắt lão không phải là mắt viễn thị, mắt cận, viễn hay mắt không tật khi lớn tuổi đều có
thêm tật lão thị.
+ Mắt lão nhìn vật ở vô cực không phải điều tiết.
+ Để khắc phục tật lão thị, phải đeo thấu kính hội tụ tương tự như người viễn thị.
Ví dụ : Một người lớn tuổi có mắt không bị tật. Điểm cực cận cách mắt 50 cm. Khi người
này điều tiết tối đa thì độ tụ của mắt tăng thêm bao nhiêu ?
A. 5dp. B. 2,5 dp. C. 2 dp. D. A,B,C.
III. CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC HỖ TRỢ CHO MẮT
1. Nhìn chung các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt
+ Các dụng cụ điều có tác dụng tạo ảnh với góc trông lớn hơn góc trông vật nhiều lần.
Đại lượng đặc trưng cho tác dụng này là độ bội giác G:
00
tan
tan
α
α
α
α

≈=G

Trong đó: α là góc trông ảnh qua kính.
α
0
là góc trông vật có giá trị lớn nhất được xác định trong từng trường
hợp (phụ thuộc vào mắt từng người).
+ Dụng cụ gồm 2 nhóm chính:
- Các dụng cụ quan sát các vật nhỏ gồm kính lúp, kính hiển vi
- Các dụng cụ quan sát các vật ở xa gồm kính thiên văn, ống nhòm,
2. Kính lúp
a. Cấu tạo: Kính lúp được cấu tạo bởi một thấu kính hội tụ (hay 1 hệ ghép tương đương
với một thấu kính hội tụ) có tiêu cự nhỏ (vài centimet).
b. Cách ngắm chừng qua kính lúp
+ Khi quan sát một vật nhỏ qua kính lúp mắt nhìn ảnh ảo của vật đó qua kính. Muốn thế,
vật phải đặt trong khoảng cách từ quang tâm O của kính đến tiêu điểm vật chính F.
+ Ngoài ra ảnh của vật qua kính phải nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
+ Như vậy ta phải điều chỉnh vật trước kính hoặc xê dịch kính trước vật. Nếu ảnh ở một
vị trí xác định gọi là ngắm chừng ở vị trí đó.
+ Để quan sát trong 1 thời gian dài ta thường ngắm chừng ở điểm cực viễn để mắt không
bị mỏi.
c. Số bội giác của kính lúp
Xuất phát từ công thức:
00
tan
tan
α
α
α
α

≈=G
Trong đó:
Tanα
0
=
c
OC
AB
(hình 1)
Tanα =
ld
BA
lOA
BA
+
=
+ '
''
'
''
l: khoảng cách từ mắt đến kính lúp.
Do đó:
G =
ld
OC
K
ld
OC
AB
BA

cc
+
=
+ '
.
'
.
''
* Khi ngắm chừng ở điểm cực cận.
Ta có:
'd
+ l = OC
c

Do đó: G
c
= K
c
= -
d
d'
Với d: là khoảng cách từ vật AB đến kính lúp.
d': là khoảng cách từ ảnh A'B' đến kính lúp.
Và d' = - (OC
c
- l)
Ví dụ 3:
Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 10cm. Người này dùng kính lúp để quan sát
một vật nhỏ đặ trước kính. Mắt đặt cách kính 5cm, tiêu cự của kính f = 5cm. Tính độ bội
giác của kính khi người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận.

O
V
V
B
A
C
c
•
F'
• •
F
O
B
A
B'
A'
Kính
Mắt
Hình 2
Hình 1
Giải:
Sơ đồ tạo ảnh
Kính
AB ––––––––––> A'B'
d d' = - (OC
c
- l)
Khi ngắm chừng ở điểm cực cận: d' = - (OC
c
- l)

= -5cm
Áp dụng công thức:

'
111
ddf
+=
và k = -
d
d'
Suy ra: G
c
= K
c
=
f
df '−
Thay số:
G
c
=
5
)5(5 −−
= 2
* Khi ngắm chừng ở cực viễn( mắt cận)
Ta có:
'd
+ l = OC
v
Do đó: G

v
= K
V
.
v
c
OC
OC
Ví dụ 4: Một kính lúp có tiêu cự 4cm. Một người cận thi quan sát vật nhỏ qua kính lúp
(mắt đặt cách kính 5cm) trên. Tính độ bội giác của ảnh khi người đó ngắm chừng ở điểm
cực viễn. Biết điểm cực viễn và cực cận của người ấy cách mắt lần lượt là 105cm và
15cm.
Giải:
Sơ đồ tạo ảnh:
Kính
AB ––––––––––––> A'B'
d d' = - (OC
v
- l)
Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn:
d' = - (OC
v
- l) = -100cm
=> K
v
=
f
df '−
=
4

104
4
1004
=
+
Vậy G
v
= K
V
.
v
c
OC
OC
=
21
26
105
5
.
4
104
=
* Khi ngắm chừng ở vô cực:
Dễ dàng thiết lập được công thức:
f
§
==∞
f
OC

G
c
Chú ý: Độ bội giác ở vô cực ký hiệu 3x; 5x, hoặc X3; X5, trên kính.
3. Kính hiển vi và kính thiên văn
Với kính hiển vi và kính thiên văn thiết lập công thức cũng tương tự như kính lúp.
Với lưu ý: Kính thiên văn và kính hiển vi trái ngược nhau, tuy nhiên việc tính toán về số
bội giác và phạm vi ngắm chừng cần giải tốt bài toán về hệ số kính, mắt.
4. Các bài tập luyện tập
Bài 1: Một người cận thị về già có điểm cực cận cách mắt 0,4m. Để có thể đọc sách
cách mắt 20cm khi mắt điều tiết tối đa, người ấy đeo sát mắt một kính có độ tụ bằng bao
nhiêu ?
Đáp số: 2,5dp.
Bài 2: Một người bình thường có điểm cực cận cách mắt 25cm quan sát một vật
nhỏ qua kính lúp có tụ số 10dp. Kính sát mắt. Tính độ bội giác của kính khi người ấy
ngắm chừng ở cực cận.
Đáp số: 3,5.
Bài 3: Một người viễn thị có điểm cực cận cách mắt 40cm. Nếu người này đeo kính
có độ tụ +5/3 điốp thì nhìn được vật ở gần nhất là bao nhiêu ?
Đáp số: 24cm.
Bài 4: Một người có mắt không tật dùng một kính lúp có tiêu cự 2,5cm, không điều
tiết. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt là 25cm. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai
điểm trên vật mà mắt còn phân biệt được. Năng suất phân li của mắt là
ε
= 1' = 3.10
-4
rad.
Đáp số: 7,5 . 10
-4
cm
Bài 5: Một kính thiên văn có tiêu cự của vật kính, thị kính lần lượt là f

1
, f
2
. Điều
nào sau đây đúng khi nói về trường hợp ngắm chừng ở vô cực của kính.
A. Vật ở vô cực cho ảnh ở vô cực.
B. Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là l = f
1
+ f
2
.
C. Độ bội giác G = f
2
/f
1
.
D. Tiêu điểm ảnh của vật kính trùng với tiêu điểm vật của thị kính.
Đáp số: C.
Bài 6: Một kính hiển vi có tiêu cự của vật kính, thị kính lần lượt là f
1
= 1cm, f
2
=
4cm. Độ dài quang học của kính là 16cm. Người quan sát có mắt không thật, đặt sát thị
kính có khoảng nhìn rõ ngắn nhất bằng 20cm. Mắt ngắm chừng ở điểm cực cận. Xác định
vị trí của vật.
Đáp số: Trước vật kính 1,06cm
VI. KẾT QUẢ
Lớp
HS được kiểm tra

(em)
Xếp loại chất lượng
Giỏi Khá
Trung
bình
Yếu
SL % SL % SL % SL %
11B
1
38 1 2,6 13 34 15 63,4 0 0
11B
2
44 1 2,3 12 27 22 70,7 0 0
C. Ý KIẾN ĐỀ XUẤT
Với việc giảng dạy trong thực tế tôi thấy học sinh chưa hiểu sâu về các bài toán này, để
khắc phục một phần nào đó tôi có đưa ra một số luận điểm của cá nhân qua chương trình
giảng dậy, với mong muốn học sinh tiếp cận vấn đề này một cách tốt hơn.
Với thực tế giảng dạy và kết quả đã thử nghiệm tôi thấy kết quả thật khả quan. Do vậy, cá
nhân tôi mong rằng việc giảng dạy với những kinh nghiệm trên sẽ đem đến một phần nào
đó sự bổ ích cho đồng nghiệp, cũng như đối với học sinh thân yêu.
Rất mong sự quan tâm góp ý của đồng nghiệp . Cuối cùng tôi mong muốn chương trình
giảng dạy theo cách trình bày của tôi ở trên sẽ được áp dụng vào trong thực tế bài dạy của
giáo viên.
Tôi xin chân thành cảm ơn!