skkn phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn trong vật lý 10 nâng cao

Sỏng kin kinh nghim: Phng phỏp gii bi tp v cỏc nh lut bo ton Vt lớ 10 nõng cao
S
S


GIO DC V O TO H NI
GIO DC V O TO H NI
TRNG THPT CAO B QUT GIA LM
TRNG THPT CAO B QUT GIA LM

SNG KIN KINH NGHIM
Phơng pháp giảI bài tập về
Các định luật bảo toàn vật lí 10 nâng cao
Mụn : Vt lớ
Tỏc gi : V Quang Duy
Giỏo viờn mụn : Vt lớ

Nm hc : 2011 - 2012
Ths: V Quang Duy Trng THPT Cao Bỏ Quỏt Gia Lõm H
Ni
1
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra
hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao.Nó được đưa vào giảng dạy trong nhà
trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản
và toàn diện về vật lí.
Là một trong những môn rất được chú trọng hiện nay. Trong quá trình học
tập học sinh không chỉ dừng lại ở mức độ lĩnh hội và tiếp thu tri thức mới thông
qua bài giảng của giáo viên và việc nghiên cứu tài liệu mà còn phải biết vận dụng

những kiến thức đó vào thực tế và việc giải bài tập.
Thông qua việc giải bài tập giúp cho các em củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn
luyện các kĩ năng: so sánh, phân tích, tổng hợp, … góp phần to lớn trong việc phát
triển tư duy của các em. Giải bài tập vật lí cũng là một phương tiện tốt để kiểm tra
và đánh giá kiến thức của người học. Trong thực tế có rất nhiều học sinh muốn học
vật lí nhưng không biết học như thế nào? Để giải một bài tập thì phải bắt đầu từ
đâu? Vận dụng những kiến thức nào? Đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm hiện
nay, đòi hỏi các em không chỉ có kiến thức chắc mà cần có kĩ năng, kĩ xảo tốt và
được rèn luyện giải nhanh các bài tập ngắn theo từng dạng cụ thể.
Chương các định luật bảo toàn là một phần rất hay và quan trọng của môn
vật lí lớp 10. Phương pháp các định luật bảo toàn còn giúp học sinh những kiến
thức nền tảng để học tốt môn vật lí, chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp và đại học cao
đẳng. Với lí do đó, tôi chọn đề tài ‘Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo
toàn- vật lí 10 nâng cao’
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
nhiều học sinh tham ra giải các bài tập vật lí, đồng thời giúp các em đạt kết quả cao
trong các kì thi.
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
2
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Học sinh thấy được vai trò và ứng dụng rộng rãi của các định luật bảo toàn
trong vật lí.
3. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu
3.1. Nhiệm vụ
Trong đề tài này tôi giải quyết các nhiệm vụ sau :
+ Nghiên cứu lí thuyết về các định luật bảo toàn.
+ Nghiên cứu phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn.
+ Tìm hiểu khó khăn học sinh gặp phải và phương pháp hướng dẫn học sinh

ở mỗi dạng bài tập cụ thể.
+Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của đề tài.
3.2. Phương pháp nghiên cứu.
+ Nghiên cứu lí thuyết.
+ Khảo sát thực tế.
+ Vận dụng giải các bài tập
+ Thực nghiệm sư phạm
4. Phạm vi nghiên cứu và đối tượng
Phạm vi nghiên cứu : Đề tài đi từ các vấn đề lý thuyết cơ bản, bài tập cơ bản đến
các bài tập nâng cao có hiện tượng vật lí điển hình, trong chương các định luật bảo
toàn vật lí 10 nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 10 trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội và đội tuyển học sinh giỏi vật lý 10.
5. Tính ứng dụng thực tiễn và hiệu quả của đề tài
Tính ứng dụng thực tiễn: Đề tài có ứng dụng tốt trong việc dạy chuyên đề cho học
sinh lớp 10 và hỗ trợ bồi dưỡng học sinh giỏi trong các buổi học chuyên đề.
Hiệu quả của đề tài: Đề tài đã giúp học sinh nắm vững kiến thức về các định luật
bảo toàn, giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm. Học sinh giỏi có thể phát huy
được khả năng nhận biết và suy luận những hiện tượng vật lí điển hình liên quan
đến các định luật bảo toàn. Qua đề tài này, học sinh thấy yêu thích vật lý hơn vì
những hiện tượng trong đề tài rất quen thuộc với các em
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
3
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
NỘI DUNG
1. Cơ sở lí thuyết
1.1. Định luật bảo toàn động lượng
1.1.1. Hệ kín
Một hệ vật gọi là hệ kín nếu chỉ có các vật trong hệ tương tác lẫn nhau (gọi là nội

lực)mà không có tác dụng của những lực từ bên ngoài (gọi là ngoại lực), hoặc nếu
có thì phải triệt tiêu lẫn nhau.
1.1.2. Động lượng
Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng được đo bằng tích của khối
lượng và vận tốc của vật.

p mv
=
r
r

Trong đó
v
r
là vận tốc của vật.
Đơn vị của động lượng trong hệ SI: kg.m/s.
1.1.3. Định luật bảo toàn động lượng
Vectơ tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn

p p'=
r ur
Hay :
, , ,
1 2 n 1 2 n
p p p p p p+ + + = + + +
r r r r r r
1.2. Công, công suất, động năng và thế năng
1.2.1. Công
Công thực hiện bởi một lực không đổi là đại lượng đo bằng tích độ lớn của lực và
hình chiếu của độ dời điểm đặt trên phương của lực :

α
cos sFA
=
Đơn vị của công : Trong hệ SI, công được tính bằng Joule (J).
1.2.2. Công suất
Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của một động cơ, có
gía trị bằng thương số giữa công A và thời gian t cần để thực hiện công ấy:

t
A
P =
Đơn vị: Trong hệ SI, công suất được đo bằng Oát, kí hiệu W.
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
4
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Biểu thức khác của công suất:

vF
t
sF
t
A
P
r
r
r
r
.

.
===
1.2.3. Động năng
Động năng của một vật là năng lượng mà vật có được do chuyển động. Động năng
có giá trị bằng một nửa tích khối lượng và bình phương vận tốc của vật:

2
2
mv
W
đ
=
Đơn vị của động năng: J.
1.2.4. Định lí động năng
Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng vào vật:

2 1
2 2
12 2 1
1 1
2 2
đ đ
A W W mv mv
= − = −
1.2.5. Thế năng
1.2.5.1.Thế năng trọng trường:
W
t
= mgz
z là độ cao của vật so với mức không thế năng.

Công của trọng lực: Bằng hiệu thế năng của vật tại vị trí đầu và vị trí cuối, tức
bằng độ giảm thế năng của vật:

12
12
mgzmgzWWA
tt
P
−=−=
r
Lực thế và thế năng:
Thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ
thông qua lực thế.
1.2.5.2.Thế năng đàn hồi
Thế năng đàn hồi của một vật gắn vào đầu lò xo :
2
2
1
kxW
đh
=
k: là độ cứng của lò xo;
x: là độ biến dạng của lò xo.
Đơn vị của thế năng: J
Công của lực đàn hồi:
2 2
1 2
12
2 2
= −

kx kx
A
Định lí thế năng: Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng đàn hồi

21
12 đhđh
WWA
−=
Thế năng đàn hồi cũng được xác định sai kém bằng một hằng số cộng tuỳ theo
cách chọn gốc thế năng.
1.3. Định luật bảo toàn cơ năng.
1.3.1.Trường hợp trọng lực
Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động
năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng tức cơ năng
của vật được bảo toàn (không đổi theo thời gian)
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
5
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

2
2
2
1
2
1
22
mgz
mv
mgz

mv
+=+
1.3.2. Trường hợp lực đàn hồi
Trong quá trình chuyển động của vật gắn vào lò xo, khi động năng của vật
tăng thì thế năng đàn hồi giảm và ngược lại, nhưng tổng động năng và thế năng tức
là cơ năng của vật, thì luôn được bảo toàn.
22
22
kxmv
WWW
đhđ
+=+=
= hằng số.
1.3.3. Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo
toàn.
1.4. Biến thiên cơ năng.
Khi ngoài lực thế vật còn chịu tác dụng của lực không phải là lực thế, cơ
năng của vật không được bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng
của vật.

WWWA
∆=−=
1212
1.5. Va chạm đàn hồi và không đàn hồi
1.5.1.Va chạm đàn hồi
Va chạm đàn hồi: Sau va chạm hai vật trở lại hình dạng ban đầu và động
năng toàn phần không thay đổi, hai vật tiếp tục chuyển động tách rời nhau với vận
tốc riêng biệt.
Va chạm đàn hồi trực diện:

+ Các vận tốc trước và sau va chạm cùng giá.
+ Động lượng của hệ bảo toàn.
+ Động năng toàn phần của hệ bảo toàn.
1.5.2. Va chạm mềm
- Va chạm mềm: Sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một
vận tốc => một phần năng lượng của hệ chuyển thành nội năng (toả nhiệt) và tổng
động năng không được bảo toàn
- Định luật bảo toàn động lượng:
( )
mv M m V
= +
.
- Độ biến thiên động năng của hệ:
1
W W
d d
M
M m
∆ = −
+
0
<∆
đ
W
chứng tỏ động năng giảm đi một lượng trong va chạm. Lượng này chuyển
hoá thành dạng năng lượng khác, như toả nhiệt,
2. Tổ chức hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập về các định luật bảo toàn
- Vật lí 10 nâng cao.
2.1. Bài tập về bảo toàn động lượng
2.1.1. Phương phápgiải một số dạng toán hay gặp :

Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
6
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Dạng 1: : Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
- Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v
là một đại lượng được xác định bởi biểu thức:
p
= m
v
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
- Động lượng hệ 2 vật:
1 2
p p p= +
ur uur uur
+Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↑ ⇒ = +
ur ur
+Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↓ ⇒ = −
ur ur

+Nếu:
2 2
1 2
1 2
p p p p p⊥ ⇒ = +
ur ur
+Nếu:
( )
2 2 2
1 2 1 2 1 2
, 2 . . osp p p p p p p c
α α
= ⇒ = + +
r r
Dạng 2.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II
Niutơn)
Ta có :
2 1
P F tHayP P F t∆ = ∆ − = ∆
r r r r r
hoặc
2 1
mv mv F t− = ∆
r
r r
Về độ lớn :
2 1
P P F t− = ∆
hay
2 1

mv mv F t− = ∆
Trong đó : m là khối lượng(kg) ; v
1
,v
2
là vận tốc(m/s) ; F là lực tác
dụng(N) ;
t∆
là thời gian(s)
Dạng 3: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ:
t s
p p=
uur uur
(1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ véctơ) bằng 2 cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học.
2.1.2 Các bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng
- Bài toán súng giật khi bắn.
- Bài toán chuyển động bằng phản lực.
- Bài toán va chạm.
- Bài toán đạn nổ
- Bài toán người di chuyển trên thuyền
- Bài toán chuyển động của khối tâm
2.1.3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động
lượng:
a. Trường hợp các véctơ động lượng thành phần (hay các véctơ vận tốc

thành phần) cùng phương, thì biểu thức của ĐLBTĐL được viết lại:
m
1
v
1
+ m
2
v
2
+ +m
n
v
n
= m
1
'
1
v


+ m
2
'
2
v
+…m
n
v’
n
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà

Nội
7
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Trường hợp va chạm mềm :
ĐLBTĐL
1 1 2 2 1 2
( )
n n n
m v m v m v m m m v+ + + = + + +
ur uur ur
r
c. Trường hợp các véctơ động lượng thành phần (hay các véctơ vận tốc
thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức véctơ:
s
p
=
t
p
và
biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài
toán.
d. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
- Nếu
ai luc

0
ngo
F ≠
ur
nhưng hình chiếu của
ai lucngo
F
ur
trên một phương nào đó
bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.
2.1.4 Những khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình giải bài tập về định
luật bảo toàn động lượng và cách khắc phục.
- Trong các bài toán liên quan đến áp dụng định luật bảo toàn động lượng học sinh
thường không biết khi nào viết dưới dạng véctơ, khi nào viết dưới dạng đại số,
chuyển từ phương trình véctơ về phương trình đại số như thế nào?
- Nhiều học sinh còn yếu về các phép tính véc tơ, đặc biệt là phép chiếu, nên khi
viết được biểu thức của định luật bảo toàn dưới dạng véctơ rồi nhưng khi chiếu thì
lại sai dấu của các vận tốc.
- Một số học sinh thì gặp khó khăn trong việc biểu diễn các véctơ động lượng và
rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính toán.
- Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào
hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài
toán.
- Để khắc phục những khó khăn trên ngoài việc giảng giải rất cặn kẽ, chi tiết lý
thuyết và phương pháp giải cùng với những lưu ý, đồng thời chỉ ra các lỗi học sinh
hay mắc phải, tôi còn lấy rất nhiều bài tập minh họa tương ứng để sửa lỗi cho các
em.
2.1.5. Các bài tập tự luận minh họa
Bài 1 : Một vật khối lượng m = 1kg được ném theo phương ngang với vận tốc 4
m/s từ độ cao h = 1m. Tìm độ biến thiên động lượng khi chạm đất.

Hướng dẫn giải: Độ biến thiên động lượng
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
8
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

,
x y x y
p p p m(v v ) mv mv
∆ = − = + − =
r r r r r r
r
Độ lớn
y
p mv m 2gh 20∆ = = =
(kg.m/s)
Bài 2 : Xe chở cát khối lượng 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc
v
1
= 8 m/s. Hòn đá khối lượng 10 kg bay đến cắm vào xe cát. Tìm vận tốc của xe
sau khi hòn đá rơi vào. Biết rằng hòn đá bay ngược chiều với xe với vận tốc 12
m/s .
Hướng dẫn giải : Xét hệ ‘Xe +Hòn đá’
Ngoại lực tác dụng lên hệ là trong lực
P
r
và phản lực
N
r
của mặt đường. Vì các vật

trong hệ chuyển động theo phương ngang nên các ngoại lực (đều có phương thẳng
đứng) cân bằng nhau.Hệ khảo sát là một hệ kín (theo phương ngang).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
1 2
1 2 1 2
m .v m v (m m )v+ = +
r r r

1 1 2 2 1 2
m .v m .v (m m ).v⇒ − = +


1 1 2 2
1 2
m v m .v
v 7,5m / s
m m
−
⇒ = =
+
Bài 3 : Một người khối lượng m
1
= 60 kg đứng trên xe goòng khối lượng m
2
= 240
kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2 m/s. Tính vận tốc của xe nếu
người ấy nhảy ra phía sau với vận tốc 4 m/s đối với xe lúc sau ?
Hướng dẫn giải : HQC gắn mặt đất.
Lập luận tương tự bài 2 ta có Hệ ‘Người + xe’ là hệ kín theo phương ngang
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : Gọi v

1
, v
2
là vận tốc của người và xe lúc
sau so với đất. Ta có v
1
= v
12
+ v
2

1 2 1 12 2 2 2
(m m ).v m .( v v ) m .v+ = − + +
Suy ra
1 2 1 12
2
1 2
(m m )v m v 600 240
v 2,8(m / s)
m m 300
+ + +
= = =
+
Bài 4 : Một người khối lượng m
1
= 50 kg đứng ở đầu một xà lan khối lượng 200 kg
ban đầu đứng yên trên mặt sông. Người này đi đều từ đầu này đến đầu kia của xà
lan mất 2 phút. Xà lan dài 60m. Tính quãng đường xà lan đi được ?
Hướng dẫn giải : ‘Hệ người + xà lan ’ là hệ kín
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà

Nội
9
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Vận tốc của người đối với xà lan :
12
s 60
v 0,5m / s
t 120
= = =
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : Gọi v
1
, v
2
là vận tốc của người và xe lúc
sau so với đất. Ta có v
1
= v
12
+ v
2

1 12 2 2 2
0 m .(v v ) m .v= + +
1 12
2
1 2
m v 0,5
v 0,1m / s
m m 5
− −

⇒ = = = −
+
Vậy quãng đường xà lan đi được
2
s 0,1.120 12m= =
Bài 5 : Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo
parabol với vận tốc 200 m/s theo phương ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có
khối lượng 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v
1
cũng bằng 200 m/s.
Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải : Hệ viên đạn là hệ kín vì khi nổ nội lực rất lớn so với ngoại lực
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

1 2
p p p= +
r r r
Trước khi nổ, động lượng

p m.v 2.200 400(kg.m / s)= = =
Sau khi nổ, động lượng của mảnh khối lượng m
1
=
1,5kg

1 1 1
p m .v 1,5.200 300(kg.m / s)= = =
Ta có
1
1

v v p p⊥ ⇒ ⊥
r r r r
suy ra
2 2 2 2
2 1
p p p 400 300 500(kg.m / s)= + = + =
Khối lượng của mảnh thứ hai
2 1
m m m 2 1,5 0,5(kg)= − = − =
Vận tốc của mảnh thứ hai
2
2
2
p 500
v 1000(m / s)
m 0,5
= = =
Gọi
2
2
(v ,v) (p ,p)β = = ⇒
r r r r

0
1
p 3
tan 37
p 4
β = = ⇒ β =
2.1.6. Các bài tập trắc nghiệm tự luyện

Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
10
1
p
r
p
r
2
p
r
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Câu 1:Thả rơi một vật có khối lượng 1kg trong khoảng thời gian 0,2s. Độ biến
thiên động lượng của vật là ( Lấy g = 10m/s
2
) :
A. 2 kg.m/s B. 1 kg.m/s C. 20 kg.m/s D. 10 kg.m/s
Câu 2: Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực
F
r
.
Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:
A.
mtFP
rr
=
B.
tFP
rr
=

C.
m
tF
P
r
r
=
D.
mFP
rr
=
Câu 3: Một vật khối lượng m đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v
thì va chạm vào vật khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào
nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát, vận tốc của hệ sau va chạm
là :
A. v/3 B. v C. 3v D. v/2.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây SAI:
A. Động lượng là một đại lượng vectơB. Xung của lực là một đại lượng vectơ
C.Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật D. Động lượng của vật trong chuyển động
tròn đều không đổi
Câu 5:Quả cầu A khối lượng m
1
chuyển động với vận tốc
1
v
va chạm vào quả cầu
B khối lượng m
2
đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có cùng vận tốc
2

v
. Ta
có:
A.
22111
)( vmmvm
rr
+=
B.
2211
vmvm
rr
−=

C.
2211
vmvm
rr
=
D.
22111
)(
2
1
vmmvm
rr
+=

Câu 6: Gọi M và m là khối lượng súng và đạn,
V

r
vận tốc đạn lúc thoát khỏi nòng
súng. Giả sử động lượng được bảo toàn. Vận tốc giật lùi của súng là:
A.
V
M
m
v
r
r
=
B.
V
M
m
v
r
r
−=
C.
V
m
M
v
r
r
=
D.
V
m

M
v
r
r
−=
Câu 7: Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm vào một chiếc
xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va chạm mềm, sau
va chạm vận tốc hai xe là:
A.v’
1
= 0 ; v’
2
= 10m/s B. v’
1
= v’
2
= 5m/s
C.v’
1
= v’
2
= 10m/s D.v’
1
= v’
2
= 20m/s
Câu 8: Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn
có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của súng có độ lớn là:
A.6m/s B.7m/s C.10m/s D.12m/s
Câu 9:Viên bi A có khối lượng m

1
= 60g chuyển động với vận tốc v
1
= 5m/s va
chạm vào viên bi B có khối lượng m
2
= 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc
2
v
r
. Sau va chạm, hai viên bi đứng yên. Vận tốc viên bi B là:
A.
smv /
3
10
2
=
B.
smv /5,7
2
=
C.
smv /
3
25
2
=
D.
smv /5,12
2

=
Câu 10:Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F =
10
-2
N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A.2.10
-2
kgm/s B.10
-2
kgm/sC.4.10
-2
kgm/s D.3.10
-2
kgm/s
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
11
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Câu 11:Một tên lửa vũ trụ khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra
một lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc 2500m/s. Lực đẩy tên lửa tại thời điểm đó
là :
A. 3,5.10
6
N. B. 3,25.10
6
N C. 3,15.10
6
N D. 32,5.10
6
N

Câu 12:Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m
1
= 300g và m
2
= 2kg chuyển động trên
mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v
1
= 2m/s và v
2
=
0,8m/s. Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Bỏ
qua sức cản . Sau va chạm 2 xe chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?
A. -0,63 m/s. B. 1,24 m/s. C. -0,43 m/s. D. 1,4 m/s.
Câu 13 :Hai viên bi có khối lượng m
1
= 50g và m
2
= 80g đang chuyển động ngược
chiều nhau và va chạm nhau. Muốn sau va chạm m
2
đứng yên còn m
1
chuyển động
theo chiều ngược lại với vận tốc như cũ thì vận tốc của m
2
trước va chạm có độ lớn
bằng bao nhiêu ? Cho biết v
1
= 2m/s.
A. 1 m/s B. 2,5 m/s. C. 3 m/s. D. 2 m/s.

Câu 14:Một quả bóng có khối lượng m = 300g bay đến đập vuông góc với bức
tường và nảy trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc của bóng trước va chạm là 5m/s. Độ
biến thiên động lượng của quả bóng là:
A. 1,5kg.m/s; B. -3kg.m/s; C. -1,5kg.m/s; D. 3kg.m/s;
Câu 15: Véc tơ động lượng là véc tơ:
A. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc
B. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc bất kỳ.
C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.
D. Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.
Câu 16: Va chạm nào sau đây là va chạm mềm?
A.Quả bóng đang bay đập vào tường và nảy ra.
B.Viên đạn đang bay xuyên vào và nằm gọn trong bao cát.
C.Viên đạn xuyên qua một tấm bia trên đường bay của nó.
D.Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu.
Câu 17 : Một vật khối lượng 0,7 kg đang chuyển động theo phương ngang với tốc
độ 5 m/s thì va vào bức tường thẳng đứng. Nó nảy ngược trở lại với tốc độ 2 m/s.
Chọn chiều dương là chiều bóng nảy ra. Độ thay đổi động lượng của nó là :
A. 3,5 kg.m/s B. 2,45 kg.m/s C. 4,9 kg.m/s D. 1,1 kg.m/s.
Câu 18:Một tên lửa có khối lượng tổng cộng m = 500 kg đang chuyển động với
vận tốc v = 200m/s thì khai hỏa động cơ. Một lượng nhiên liệu, khối lượng m
1
= 50
kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v
1
= 700m/s. Vận tốc của tên lửa
sau khi phụt khí có giá trị là :
A. 300 m/s. B. 180 m/s. C. 225 m/s. D. 250 m/s
Câu 19: Một chất điểm m bắt đầu trượt không ma sát từ trên mặt phẳng nghiêng
xuống. Gọi α là góc của mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Động
lượng chất điểm ở thời điểm t là

A. p = mgsinαt B.p = mgt C.p = mgcosαt D.p = gsinαt
2.2. Bài tập về công, công suất, động năng, thế năng.
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
12
vFhayP
t
A
P .
==
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
2.2.1. Phương phápgiải một số dạng toán hay gặp :
-Dạng 1: Tính công và công suất
+ Công:
osA Fsc
α
=

Trong đó : F là lực tác dung (N)
S là quãng đường vât đi được (m)

α
là góc hợp giữa lực tác dụng với phương chuyển động.
+ Công suất:
Trong đó : P là công suất (Jun/giây(J/s) hoặc Oát (W))
A là công thực hiện (N.m hoặc J)
t là thời gian thực hiện công (s)
v là vận tốc tức thời tại một thời điểm đang xét (m/s). Công suất
tính theo v tức thời gọi là công suất tức thời
-Dạng 2: Tính công và công suất khi biết các đại lượng liên quan đến lực( pp động

lực học) và động học.
Phương pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phương pháp động lực học
- Xác định quãng đường s bằng các công thức động học.
Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t
Vật chuyển động biến đổi đều:
2
0
2 2
0
1
.
2
2
s v t a t
v v as
= +
− =
*Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công
các lực tác dụng lên vật
A
F
= A
F1
+ A
F2
+ +A
Fn
-Dạng 3.Các bài toán liên quan đến động năng và định lí biến thiên động năng:
W

đ
=
1
2
mv
2

Trong đó : m là khối lượng (kg)
v là vận tốc (m/s)
w
đ
là động năng (N.m hoặc J);
Định lí biến thiên động năng : W
đ2
– W
đ1
= A hay
2 2
2 1
1 1
cos
2 2
mv mv Fs
α
− =
Trong đó: m là khối lượng của vật (kg), v
1
là vận tốc lúc đầu (m/s)
v
2

là vận tốc lúc sau (m/s) , F là lực tác dụng (N)
s là quãng đường vật đi được(m),
α
là góc hợp bởi lực tác dụng với
phương chuyển động
-Dạng 4.Các bài toán liên quan đến thế năng và định lí biến thiên thế năng:
+ Thế năng trọng trường: W
t
= mgz
Trong đó : m là khối lượng (kg); g là gia tốc trọng trường (m/s
2
); z là độ
cao (m)
* chú ý : Thế năng trọng trường còn phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
13
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
+ Thế năng đàn hồi:
2
1
W ( )
2
t
k l= ∆
với
lkF
đh
∆=
Trong đó :W

t
là thế năng đàn hồi (J);k là độ cứng của lò xo (N/m);
l
∆
là độ biến
dạng của lò xo (m)
2.2.2. Những khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình giải bài tập về
công, công suất, động năng, thế năng và cách khắc phục.
- Trong bài toán liên quan đến tính công, công suất:
+ Nhiều học sinh còn yếu trong kĩ năng phân tích các lực tác dụng lên vật, xác định
phương, chiều của các lực; rồi xác định phương, chiều của độ dời
s
r
.
+ Học sinh hay xác định nhầm góc
α
( là góc hợp bởi phương của lực tác dụng
F
r

và phương của độ dời
s
r
), thậm chí có học sinh còn không thuộc giá trị của những
góc đặc biệt khi tính
osc
α
.
+ Học sinh còn rất hay mắc phải lỗi đơn vị và đổi đơn vị của các đại lượng trong
công thức tính công, công suất.

-Trong bài toán liên quan đến tính động năng, thế năng:
+ Học sinh thường không quan tâm đến hệ quy chiếu lên có thể tính nhầm vận tốc
chuyển động của vật dẫn đến tính sai động năng của vật chuyển động.
+ Học sinh có thể không nhớ đúng biểu thức định lí biến thiên động năng và định lí
biến thiên thế năng nên có thể dẫn đến nhầm dấu hay sai kết quả.
+ Học sinh có thể chưa biết cách chọn mốc thế năng sao cho bài toán được giải
đơn giản nhất.
- Để khắc phục những khó khăn trên ngoài việc giảng giải rất cặn kẽ, chi tiết lý
thuyết và phương pháp giải cùng với những lưu ý, đồng thời chỉ ra các lỗi học sinh
hay mắc phải, tôi còn lấy rất nhiều bài tập minh họa tương ứng để các em luyện tập
và sửa lỗi cho các em trong mỗi dạng toán và bài tập cụ thể.
2.2.3. Các bài tập tự luận minh họa
Bài 1 : Một vật khối lượng 100 kg trượt đều từ đỉnh xuống chân dốc dài 2m cao
0,4 m. Tính công của lực ma sát ? Lấy g = 10 m/s
2
.
Hướng dẫn giải : Vật trượt đều
ms
F Psin 100.10.0,2 200N= α = =
Công lực ma sát
ms
A F .s 200.2 400(J)= − = − = −
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
14
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Bài 2 : Người ta kéo một vật khối lượng m = 20 kg lên một dốc dài 20 m cao 5m.
Tính công do người đó thực hiện ? Biết lực ma sát bằng 0,05 trọng lượng.
Hướng dẫn giải : Lực kéo
ms

5
F Psin F 20.10 0,05.200 60N.
20
= α + = + =
Công của lực kéo : A = F.s= 60.20=1200 J.
Bài 3: Một cần cẩu nâng một kiện hàng có khối lượng m = 3 tấn đi lên thẳng đứng
với gia tốc a = 2 m/s
2
. Tính công suất trung bình trong 2 s đầu của cần cẩu ? Lấy g
= 10 m/s
2
.
Hướng dẫn giải : Lực kéo
F P ma m(g a) 3000.12 36000N= + = + = =
Công của lực kéo A = F.s= 3600. 2= 72000J.
Công suất trung bình của cần cẩu
A 72000
P 36000(W)
t 2
= = =
Bài 4 : Một vật khối lượng 200g được ném ngang với vận tốc ban đầu 10 m/s.
Tính động năng của vật sau 2 s ? Lấy g =10 m/s
2
.
Hướng dẫn giải : Áp dụng công thức
2 2 2
®
mv 0,2(10 20 )
W 50(J)
2 2

+
= = =
Bài 5 : Một quả tạ khối lượng 5 kg rơi tự do từ độ cao h =1,8 m xuống mặt đất.
Quả tạ ngập vào trong đất 4cm. Tính lực cản trung bình của đất ? Lấy g =10 m/s
2
.
Hướng dẫn giải : Vận tốc của tạ khi chạm đất
v 2gh 2.10.1,8 6m / s= = =
Áp dụng định lí động năng

d C
W A (P F ).s∆ = = −
d
C
W P.s 90 2
F 2300(N)
s 0,04
∆ + +
⇒ = = =
Bài 6 : Một hòn đá khối lượng 200 g được ném từ mặt đất, xiên góc
α
so với
phương ngang và rơi chạm đất ở khoảng cách s = 5 (m) so với phương ngang sau
thời gian 1s. Tính công của lực ném ?
Hướng dẫn giải : Vận tốc của vật
x y
v v v= +
r r r
Ta có
x

s
v 5m / s
t
= =
;
y
v gt 5m / s= =
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
15
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Áp dụng định lí động năng
2 2
d
0,2
A W (5 5 ) 5(J)
2
= ∆ = + =
Bài 7 : Một viên gạch dài 20 cm, rộng 10 cm, nặng 2 kg. Ban đầu viên gạch được
đặt nằm ngang. Tính công tối thiểu để dựng đứng viên gạch ?
Hướng dẫn giải : Công của trọng lực khi dựng viên gạch

1 2
A mg(z z ) 2.10(0,05 0,1) 1J= − = − = −

Công cần thiết để dựng viên gạch là :

'
A A 1(J)= =
Bài 8 : Một vật khối lượng 200 g có thế năng trọng trường 12 J đối với mức

không ở mặt đất. Mức không thế năng ở đâu để vật có thế năng là -8 (J).
Hướng dẫn giải : Độ cao của vật so với đất
t
1
W 12
z 6m
mg 10.0,2
= = =
Khi vật có
t2
W 8J= − ⇒
Độ cao so với mức không

t 2
2
W
z 4m
m.g
= = −
Mức không thế năng ở độ cao 10 m so với đất.
Chú ý : Thế năng = công của lực thế làm vật di chuyển từ vị trí tính thế năng
đến mốc
Bài 9 : Một lò xo có độ cứng k = 10 N/m và chiều dài và chiều dài ban đầu l
0
=
10cm. Treo vào nó quả cân khối lượng m = 100g. Lấy vị trí cân bằng của quả cân
làm mức không thế năng. Tính thế năng tổng cộng của hệ ‘lò xo + quả cân’ khi
chiều dài lò xo là : 5 cm, 10 cm, 25cm, 30 cm ?
Hướng dẫn giải :
Độ dãn lò xo khi vật ở VTCB :

0
m.g 10.0,1
x 0,1(m)
k 10
= = =
a) Khi lò xo dài l
1
= 5cm, độ nén của lò xo x
1
= 5 cm.
Thế năng trọng trường :
t
W mgz 10.0,1.0,15 0,15(J)= = =
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
16
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Thế năng đàn hồi :
2 2 2 2
1 0
dh
x x 0,05 0,1
W k k 10( ) 0,0375(J)
2 2 2 2
= − = − = −
Thế năng của hệ
th1 t dh
W W W 0,15 0,0375 0,1125(J)= + = − =
b) Khi lò xo có chiều dài l

2
= 10 cm, lò xo không biến dạng x
2
=0
Thế năng của hệ là

2 2 2
th2 t dh 2 0
k 10
W W W m.g.z (x x ) 0,1.10.0,1 (0 0,1 ) 0,05(J)
2 2
= + = + − = + − =
c)Khi lò xo có chiều dài l
3
= 25 cm, lò xo dãn x
3
= 15 cm.
Thế năng của hệ là :
2 2 2 2
th3 t dh 3 0
k 10
W W W m.g.z (x x ) 0,1.10.( 0,05) (0,15 0,1 ) 0,0125(J)
2 2
= + = + − = − + − =
d) Khi lò xo có chiều dài l
4
= 30 cm, lò xo dãn x
4
= 10 cm.
Thế năng của hệ là :

2 2 2 2
th4 t dh 4 0
k 10
W W W m.g.z (x x ) 0,1.10.( 0,1) (0,2 0,1 ) 0,05(J)
2 2
= + = + − = − + − =
2.2.4. Các bài tập trắc nghiệm tự luyện
Câu 1: Một người dùng tay đẩy một cuốn sách có với một lực 5N trượt một
khoảng dài 0,5m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát, lực đẩy có phương là
phương chuyển động của cuốn sách. Người đó đã thực hiện một công là:
A. 2,5J B. – 2,5J C. 0 D. 5J
Câu 2: Một vật khối lượng 2kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn bằng 4m/s
để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8m thì vật dừng lại. Công
của lực ma sát đã thực hiện bằng:
A. 16J B. – 16J C. -8J D. 8J
Câu 3: Cần một công suất bằng bao nhiêu để nâng đều một hòn đá có trọng lượng
50N lên độ cao 10m trong thời gian 2s:
A. 2,5W B. 25W C. 250W D. 2,5kW
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
17
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Câu 4: Một chiếc xe có khối lượng 1,1 tấn bắt đầu chạy với vận tốc bằng không
với gia tốc là 4,6m/s
2
trong thời gian 5s. Công suất trung bình của xe bằng:
A. 5,82.10
4
W B. 4 ,82.10
4

W C. 2,53.10
4
W D. 4,53.10
4
W
Câu 5: Một máy kéo có công suất 5kW kéo một khối gỗ có trọng lượng 800N
chuyển động đều được 10m trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa
khối gỗ và mặt phẳng nằm ngang là 0,5. Tính thời gian máy kéo thực hiện:
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,6s D. 0,8s
Câu 6: Một chiếc xe khối lượng 400kg. Động cơ của xe có công suất 25kW. Xe
cần bao nhiêu thời gian để chạy quãng đường dài 2km kể từ lúc đứng yên trên
đường ngang nếu bỏ qua ma sát, coi xe chuyển động thẳng nhanh dần đều:
A. 50s B. 100s C. 108s D. 216s
Câu 7: Môt người cố gắng ôm một chồng sách có trọng lượng 50N cách mặt đất
1,2m trong suốt thời gian 2 phút. Công suất mà người đó đã thực hiện được là:
A. 50W B. 60W C. 30W D. 0
Câu 8: Đáp án nào sau đây là đúng:
A. Lực là đại lượng véc tơ nên công cũng là đại lượng véc tơ
B. Đơn vị của công là N/m.
C. Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có cả hai yếu tố: lực
và độ dời của vật
D. công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số
Câu 9: Một tàu thủy chạy trên song theo đường thẳng kéo một sà lan chở hàng với
lực không đổi 5.10
3
N, thực hiện công là 15.10
6
J. Sà lan đã dời chỗ theo phương
của lực một quãng đường:
A. 300m B. 3000m C. 1500m D. 2500m

Câu 10: Một vật khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 30
0
so với phương ngang bởi một lực không đổi 50N, bỏ qua mọi ma sát, công
của lực kéo thực hiện độ dời 1,5m là:
A. 7,5J B. 50J C. 75J D. 45J
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
18
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Câu 11: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g = 9,8m/s
2
. Sau khoảng thời gian 1,2s trọng lực đã thực
hiện một công là:
A. 138,3J B. 150J C. 180J D. 205,4J
Câu 12: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g = 9,8m/s
2
.Công suất trung bình của trọng lực trong
khoảng thời gian 1,2s là:
A. 230,5W B. 250W C. 180,5W D. 115,25W
Câu 13: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g = 9,8m/s
2
.Công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm
1,2s là:
A. 250W B. 230,5W C. 160,5W D. 130,25W
Câu 14: Công suất được xác định bằng:
A. tích của công và thời gian thực hiện công

B.công thực hiện trong một đơn vị thời gian
C. công thực hiện đươc trên một đơn vị chiều dài
D giá trị công thực hiện được .
Câu 15: Một người nhấc một vật có khối lượng 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi
ngang được một độ dời 30m. Cho gia tốc rơi tự do là g = 10m/s
2
. Công tổng cộng
mà người đó thực hiện được là:
A. 1860J B. 1800J C. 180J D. 60J
Câu 16: Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 5 tấn. Lấy g = 9,8m/s
2
. Lực nâng
của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật có gia tốc không đổi là 0,5m/s
2
:
A. 52600N B. 51500N C. 75000N D. 63400N
Câu 17: Một ô tô chạy trên đường với vận tốc 72km/h với công suất của động cơ
là 60kW. Lực phát động của động cơ là:
A. 2500N B. 3000N C. 2800N D. 1550N
Câu 18: Một ô tô chạy trên đường với vận tốc 72km/h với công suất của động cơ
là 60kW. Công của lực phát động của động cơ khi ô tô chạy được quãng đường
6km là:
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
19
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
A. 18.10
6
J B. 12.10
6

J C. 15.10
6
J D. 17.10
6
J
Câu 19: Một vật khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 30
0
so với phương ngang bởi một lực không đổi 50N dọc theo đường dốc
chính, bỏ qua mọi ma sát, công của trọng lực thực hiện độ dời 1,5m là:
A. 25J B. - 25J C. -22,5J D. -15,5J
Câu 20: Một đầu tàu khối lượng 200 tấn đang chạy với vận tốc 72km/h trên một
đoạn đường thẳng nằm ngang thì có trướng ngại vật, tầu hãm phanh đột ngột và bị
trượt trên đoạn đường dài 160m trong 2 phút trước khi dừng hẳn. Coi lực hãm
không đổi, tính lực hãm và công suất trung bình của lực này trong khoảng thời
gian trên:
A. - 15.10
4
N; 333kW B. - 20.10
4
N; 500kW
C. - 2510
4
N; 250W D. - 25.10
4
N; 333kW
Câu 21: Một vật chịu tác dụng của lần lượt ba lực khác nhau F
1
>F
2

>F
3
và cùng đi
được quãng đường trên phương AB như hình vẽ. Có thể kết luận gì về quan hệ
giữa các công của các lực này:
A. A
1
>A
2
>A
3
B. A
1
<A
2
<A
3

C. A
1
=A
2
=A
3
D. còn phụ thuộc vào vật di chuyển đều hay không
Câu 22: Một vật khối lượng 10kg được kéo đều trên sàn nằm ngang bằng một lực
20N hợp với phương ngang một góc 30
0
. Khi vật di chuyển 2m trên sàn thì lực
thực hiện một công :

A. 20J B. 40J C. 20 J D. 40 J
Câu 23: Một vật khối lượng 10kg được kéo đều trên sàn nằm ngang bằng một lực
20N hợp với phương ngang một góc 30
0
. Khi vật di chuyển 2m trên sàn trong thời
gian 4s thì công suất của lực là:
A. 5W B. 10W C. 5 W D. 10 W
Câu 24: Một ô tô có công suất của động cơ là 100kW đang chạy trên đường với
vận tốc 36km/h. Lực kéo của động cơ lúc đó là:
A. 1000N B. 10
4
N C. 2778N D. 360N
Câu 25:Một vật có khối lượng 2,0kg sẽ có thế năng 4,0J đối với mặt đất khi nó có
độ cao là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s
2
.
A. 3,2m. B. 0,204m. C. 0,206m. D. 9,8m.
Câu 26:Khi bị nén 3cm một lò xo có thế năng đàn hồi bằng 0,18J. Độ cứng của lò
xo bằng :
A. 200N/m. B. 400N/m. C. 500N/m. D. 300N/m
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
20
F
1
F
2
F
3
A B

Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Câu 27:Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến
dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn
được 2cm. Tính giá trị thế năng đàn hồi của lò xo.
A. 0,08J. B. 0,04J. C. 0,03J. D. 0,05J
Câu 28:Một lò xo có độ dài ban đầu l
0
= 10cm. Người ta kéo dãn với độ dài l
1
=
14cm. Hỏi thế năng lò xo là bao nhiêu ? Cho biết k = 150N/m.
A. 0,13J. B. 0,2J. C. 1,2J. D. 0,12J.
Câu 29: Đại lượng vật lí nào sau đây phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng
trường
A. Động năng. B. Thế năng. C. Trọng lượng. D. Động lượng.
Câu 30: Xét một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương nằm ngang. Đại
lượng nào sau đây không đổi?
A. Động năng. B. Động lượng. C. Thế năng. D. Vận tốc.
Câu 31: Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển
động của vật thì:
A. Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.
B. Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.
C. Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương
D. Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.
Câu 32: Thế năng trọng trường là đại lượng:
A. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.
B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
C. Véc tơ cùng hướng với véc tơ trọng lực.
D. Véc tơ có độ lớn luôn dương hoặc bằng không.
Câu 33: Dưới tác dụng của lực bằng 5N lò xo bị dãn ra 2 cm. Công của ngoại lực

tác dụng để lò xo dãn ra 5 cm là:
A. 0,31 J. B. 0,25 J. C. 15 J. D. 25 J
Câu 34: Một lò xo bị nén 5 cm. Biết độ cứng của lò xo k = 100N/m, thế năng đàn
hồi của lò xo là:
A. – 0,125 J. B. 1250 J. C. 0,25 J. D. 0,125 J.
Câu 35: Một lò xo bị dãn 4cm, có thế năng đàn hồi 0,2 J. Độ cứng của lò xo là:
A. 0,025 N/cm. B. 250 N/m. C. 125 N/m. D. 10N/m.
Câu 36: Một hòn bi khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Cho g = 9,8m/s
2
. Trong hệ quy chiếu gắn với
mặt đất tính giá trị độ cao cực đại mà hòn bi lên được.
A. 2,42m. B. 2,88m. C. 3,36m. D. 3,2m.
Câu 37:Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v
0
=
10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s
2
. Vị trí cao nhất mà vật lên
được cách mặt đất một khoảng bằng :
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
21
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
A. 10m. B. 20m. C. 15m. D. 5m.
Câu 38:Động năng là đại lượng:
A. Vô hướng, luôn dương. B. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.
C. Véc tơ, luôn dương. D. Véc tơ, luôn dương hoặc bằng không.
Câu 39: Vật nào sau đây không có khả năng sinh công?
A. Dòng nước lũ đang chảy mạnh. B. Viên đạn đang bay.

C. Búa máy đang rơi. D. Hòn đá đang nằm trên mặt đất.
Câu 40: Một vật có khối lượng m = 400 g và động năng 20 J. Khi đó vận tốc của
vật là:
A. 0,32 m/s. B. 36 km/h C. 36 m/s D. 10 km/h.
Câu 41:Một người có khối lượng 50 kg, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận
tốc 52 km/h. Động năng của người đó với ô tô là:
A. 129,6 kJ. B.10 kJ. C. 0 J. D. 1 kJ.
Câu 42: Nếu khối lượng của vật giảm 4 lần và vận tốc tăng lên 2 lần, thì động
năng của vật sẽ:
A. Tăng 2 lần. B. Không đổi. C. Giảm 2 lần. D. Giảm 4 lần.
2.3. Bài tập về bảo toàn cơ năng
2.3.1. Phương pháp giải bài toán áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ( cho vật
chịu tác dụng của lực thế):
- Bước 1: Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường
chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).
- Bước 2: Tính cơ năng lúc đầu (
2
1 1 1
1
W
2
mv mgh= +
), lúc sau (
2
2 2 2
1
W
2
mv mgh= +
)

- Bước 3: Áp dụng bảo toàn cơ năng để lập phương trình: W
1
= W
2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản)
2.3.2 Những khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình giải bài tập về định
luật bảo toàn cơ năng và cách khắc phục.
- Ngoài các lỗi học sinh hay mắc giống như phần động năng và thế năng, học sinh
có thể nhớ không chính xác các biểu thức của định luật bảo toàn cơ năng trọng
trường, cơ năng đàn hồi, hay biểu thức cơ năng vừa có chứa cả thế năng trọng
trường và thế năng đàn hồi.
- Việc rút ra các đại lượng như vận tốc, lực căng dây T, độ cao z, tọa độ từ định
luật bảo toàn cơ năng thường khá là cồng kềnh, dễ nhầm lẫn.
- Để khắc phục những khó khăn trên ngoài việc giảng giải rất cặn kẽ, chi tiết, tôi
cho học sinh làm thật nhiều bài tập để nhớ các công thức và vận dụng linh hoạt.
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
22
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
2.3.3. Các bài tập tự luận minh họa
Ví dụ 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 120 m. Xác định độ cao mà tại
đó vật có động năng bằng
1
4
cơ năng. Lấy g =10 m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát
Hướng dẫn giải : Do vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, cơ năng được bảo toàn.
Cơ năng ban đầu của vật W

1
= m.g.z
1
Khi động năng bằng
1
4
cơ năng, thì thế năng bằng
3
4
cơ năng :

'
1 1
t 2 2
3mgz 3z
W m.g.z z 90(m)
4 4
= = ⇒ = =
Ví dụ 2 : Một quả cầu m = 50g gắn ở đầu lò xo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố
định, độ cứng k= 0,2 N/cm. Ban đầu m được giữ ở vị trí lò xo thẳng đứng và có
chiều dài tự nhiên. Buông vật m không vận tốc đầu. Lấy g =10 m/s
2
.Bỏ qua mọi
ma sát.
a) Tính vận tốc của quả cầu tại vị trí cân bằng.
b) Tính độ dãn cực đại của lò xo trong quá trình chuyển động.
Hướng dẫn giải :
Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:
0
mg 0,05.10

x 0,025m
k 20
= = =
Chọn mức không thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo không
biến dạng.
a) Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
2
2
0
0
xmv
0 k mgx
2 2
= + −
Do
0
mg k.x=

2
2
0
kxmv
0
2 2
⇒ = −
0
k 20
v x .0,025 0,5m / s
m 0,05
⇒ = = =

b) Lò xo dãn cực đại khi vận tốc của vật v
1
= 0
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2
m
m
x
0 k mgx
2
= −

m
2mg
x 0,05m
k
⇒ = =

Độ dãn cực đại của lò xo là 5 cm.
Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m được đặt nằm ngang. Một đầu cố
định, một đầu gắn vật khối lượng 0,2 kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt
phẳng ngang. Kéo vật lệch khỏi ví trí cân bằng đoạn x
0
= 10cm và truyền cho cho
vật vận tốc 1,5 m/s dọc theo trục lò xo. Tìm
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
23
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
a) Độ dãn cực đại của lò xo?

b) Vận tốc của vật khi lò xo dãn 6cm.
Hướng dẫn giải : Chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng
a) Độ dãn cực đại x
m
Khi vật có vật tốc bằng không. Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ
năng:
2 2 2 2
2
2 2
0 0 0
0
0,2.1,5
0,1 12
2 2 2 100
m
m
mv kx kx mv
x x cm
k
+ = ⇒ = + = + =
b) Vận tốc của vật khi lò xo dãn
1
6x cm=
.
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2 2
2 2
0 0
1 1
2 2 2 2

mv kx
kx mv
+ = +
2 2 2 2 2 2
1 0 1 0
100
( ) (0,1 0,06 ) 1,5 2,33 /
0,2
k
v x x v m s
m
= − + = − + =

Ví dụ 4: Con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng
góc 45
0
rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó qua vị trí mà dây làm với
đường thẳng đứng góc 30
0
. Lấy g =10 m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát.
Hướng dẫn giải : Chọn mức không thế năng ở vị trí cân bằng của vật.
Cơ năng của vật khi dây treo ở góc
0
0
45α =
:
1 1 0
W m.g.z m.gl(1 cos )= = − α

Cơ năng của vật khi dây treo ở góc
0
30α =
:

2 2
2 2
2 2
mv mv
W m.g.z mgl(1 cos )
2 2
= + = − α +
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

2
2
1 2 0
mv
W W mgl(1 cos ) mgl(1 cos )
2
= ⇒ − α = − α +

2 0
v gl(cos cos ) 10.1( 3 2 2 2) 1,8(m / s)⇒ = α − α = − =
Ví dụ 5: Con lắc đơn gồm vật khối lượng m = 400g, dây mảnh không dãn dài
1l m=
. Kéo dây lệch góc
0
0
60

α
=
so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Lấy g
=10 m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát
a) Tính lực căng dây khi vật qua ví trí thấp nhất.
b) Tính lực căng dây khi dây lệch góc
0
30
α
=

Hướng dẫn giải : Chọn mốc thế năng ở ví trí thấp nhất của vật.
Lực căng dây ở ví trí dây hợp với phương thẳng đứng góc
α
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
24
P
ur
T
ur
n
P
r
t
P
r
α

o
α
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài tập về các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao
Cơ năng của vật ở vị trí góc
0
α
:
0 0
W (1 os )mgl c
α
= −

Cơ năng của vật ở ví trí góc
α
:
2
1
W (1 os )
2
mv
mgl c
α
= + −
Do bỏ qua ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

2
0
(1 os ) (1 os )
2
mv

mgl c mgl c
α α
− = + −

2
0
2 ( os os )
mv
mg c c
l
α α
⇒ = −
(1)
Áp dụng định luật II Niu tơn ở ví trí dây hợp với phương thẳng đứng góc
α

2
os
mv
T Pc
l
α
− =
(2)
Thay (1) vào 2 ta có
0
(3 os 2 os )T mg c c
α α
= −

a) Lực căng dây ở ví trí thấp nhất (
0
α
=
):
0,4.10(3 2 os60) 8T c N= − =
b) Lực căng dây ở vị trí góc
α
:
0 0
0,4.10(3. os30 2. os60 ) 6,4T c c N= − =

2.3.4. Các bài tập trắc nghiệm tự luyện
Câu 1: Cơ năng là một đại lượng:
A. luôn luôn dương hoặc bằng không. B. luôn luôn dương.
C. luôn luôn khác không. D. có thể dương, âm hoặc bằng không.
Câu 2: Cơ năng là đại lượng:
A. Vô hướng, luôn dương.
B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
C. Véc tơ cùng hướng với véc tơ vận tốc.
D. Véc tơ, có thể âm, dương hoặc bằng không
Câu 3: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao h = 50 cm xuống đất, lấy g
= 10 m/s
2
. Động năng của vật ngay trước khi chạm đất là:
A. 500 J. B. 5 J. C. 50 J D. 0,5 J.
Câu 4: Một hòn bi khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s
từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Cho g = 9,8m/s
2
. Trong hệ quy chiếu gắn với mặt

đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
A. 0,16J; 0,31J; 0,47J. B. 0,32J; 0,62J; 0,47J.
C. 0,24J; 0,18J; 0,54J. D. 0,18J; 0,48J; 0,80J.
Câu 5: Một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt
đất. Cho g = 10m/s
2
. Sau khi rơi được 12m động năng của vật bằng :
A. 16 J. B. 24 J. C. 32 J. D. 48 J
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng
đứng một góc 45
0
rồi thả tự do. Cho g = 9,8m/s
2
. Tính vận tốc con lắc khi nó đi
qua vị trí cân bằng.
A. 3,14m/s. B. 1,58m/s. C. 2,76m/s. D. 2,4m/s.
Câu 7: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N
thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN?
Ths: Vũ Quang Duy Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà
Nội
25