54 bộ đề thi TOÁN luyện thi tốt nghiệp THPT , luyện thi cao đẳng và đại học có hướng dẫn lời giải

CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

•

Phần 1 :
CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN

ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x
3
–
3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = –
9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x
= 1.
BÀI 2
: Chứng minh :
∫∫
π
π
=
2

4
e
1
sin
xdxln
x
dx
2

BÀI 3
: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một
đoàn công tác 3 người cần có cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà toán học và nhà Vật lý.
Hỏi có bao nhiêu cách ?
BÀI 4
:
1) Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) là trung điểm cạnh BC, hai cạnh còn lại có phương
trình lần lượt là (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
của ∆ABC và viết phương trình cạnh BC.
2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = 2 tiếp xúc với trục hoành và
có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0.
BÀI 5
: Trong không gian (Oxyz) cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ;
0), D(2 ; –1 ; –2).
1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện.
2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này.
3) Tính đường cao của ∆BCD hạ từ đỉnh D.
4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD.
5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện.
ĐÁP SỐ

2 Trường THPT. TRẦN PHÚ

Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S =
4
9
(đvdt)
Bài 3
: 90 cách
Bài 4
: 1) A






−
4
7
;
4
15
; B






−

4
1
;
4
9
; C






4
7
;
4
1
; BC : 3x – 5y + 8 = 0.
2) (x – 1)
2
+ (y – 2)
2
= 4 và (x – 5)
2
+ (y + 2)
2
= 4
Bài 5
: 2) G







4
1
;
4
1
;
4
1
; 3) DK =
13
; 4) cosα =
102
10
; 5) AH =
13
1

ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y =
2
3
mxx
2

1
24
+−
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình
k
2
3
x3x
2
1
24
−+−
= 0 có 4
nghiệm phân biệt.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ;
2
3
).
BÀI 2
: Tính các tích phân sau :
1)
∫
−=
1
0
22
1
dxx4xI

2)
∫
=
9
1
x3
2
dxexI
2

BÀI 3
: Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học
sinh để trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu :
1) chọn học sinh nào cũng được ?
2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ?
3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x
2
+ y
2

– 2x – 6y + 6 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B
sao cho M là trung điểm đoạn AB.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường
thẳng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0.
3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x
2
+ y

2
– 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc
nhau. Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 3
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng
(α) có phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(α).
2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(α).
3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(α).

ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) –3 < k <
2
3
3) y =
2
3
; y =
22
x +
2
3
; y = –
22
x +
2

3

Bài 2 : I
1
=
4
3
3
−
π
và I
2
= 40e
81

Bài 3
: 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách
Bài 4
: 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 +
22
= 0 ; x + y – 4 –
22
= 0 3) x
+ 1 = 0.
Bài 5
: 1)






+=
−−=
+=
t22z
t1y
t21x
2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6)
ĐỀ 3
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y =
1
x
2x2
−
+
có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = – x – 2
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) và tiếp xúc với (C).
4) Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số đã cho khi –2 ≤ x ≤ 0.
5) Chứng minh rằng đồ thò (C) có tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng.
BÀI 2
: Tính các tích phân sau : 1)
∫
π
=
2
0

5
xdxsinI
2) J =
dx
x
)xsin(ln
e
1
∫

4 Trường THPT. TRẦN PHÚ

BÀI 3 : Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhò thức
n
3
2
a
a
aa








+
bằng 36. Hãy tìm số hạng thứ 7.
BÀI 4

: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x
2
+ 4y
2
= 4.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của (E).
2) Đường thẳng đi qua một tiêu điểm của (E) và song song với Oy cắt (E) tại 2 điểm
M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
3) Tìm giá trò của k để đường thẳng (D) : y = x + k cắt (E).
4) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm B(0 ; 2).
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình :
x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng d :



=++
=−−
03zy
02y2x

1) Tính góc giữa d và (α)
2) Tính tọa độ giao điểm của d và (α)
3) Viết phương trình hình chiếu d’ của d trên (α).

ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) S =
2ln8

2
15
−
; 3) y = –16x + 2 ; 4) Max y =
3
2
, Min y = –2 5) I(1 ; 1).
Bài 2
: I =
15
8
và J = –cos1 + 1
Bài 3
: T
7
= 84
3
aa

Bài 4 : 2) MN = 1 3) | k | ≤
5
4) y =
2
3
x + 2 và y = –
2
3
x + 2
Bài 5
: 1) 30° 2) A(2 ; 0 ; –3) 3)




=++−
=+++
01zyx
01zy2x

ĐỀ 4
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y =
2
x
3x3x
2
+
++
có đồ thò (C).
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 5
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

1) Khảo sát hàm số trên, từ đó suy ra đồ thò hàm số : y =
2x
3x3x
2
+
++

2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d vuông góc với đường thẳng d’

: 3y – x + 6 = 0.
3) Dùng đồ thò (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình :
x
2
+ (3 – a)x + 3 – 2a = 0.
BÀI 2
:Tìm trong khai triển nhò thức :
12
x
x
1






+
số hạng độc lập với x.
BÀI 3
: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x
2

– 2x
1) Tính diện tích hình (H).
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) xoay xung quanh trục Ox.
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4

y
9
x
22
=+
.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Chứng minh OM
2
+ MF
1
.MF
2
là một số không đổi với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của
(E) và M ∈ (E).
3) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF
1
= 2.MF
2
với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E).
4) Tìm các điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
BÀI 5

: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần
lượt là :
d :



=++
=−−
02z2y
02yx2
và d’ :





+=
−=
=
t2z
t1y
t3x

1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2) Viết phương trình mp(α) đi qua d và vuông góc với d’.
3) Viết phương trình mp(β) đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình
đường vuông góc chung của d và d’.

ĐÁP SỐ
Bài 1

: 2) y = –3x – 3 ; y = –3x – 11
Bài 2
:
8
12
C
= 495
6 Trường THPT. TRẦN PHÚ

Bài 3 : 1) S = 2 2) V =
π
15
46

Bài 4
: 2) OM
2
+ MF
1
.MF
2
= 13 (không đổi)
3)






±

5
4
;
5
3
4)








±
5
4
;
5
3
;








±−

5
4
;
5
3

Bài 5
: 2) 3x + y + z – 2 = 0 3)



=−−+
=−+−
04zy2x
02zyx3


ĐỀ 5
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m , m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) với giá trò m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thò (C).
3) Biện luận theo k số giao điểm của đồ thò (C) với đường thẳng y = k.
4) Tìm m để phương trình : x
3
– 3x + 6 – 2
–m

có 3 nghiệm phân biệt.
5) Dựa vào đồ thò (C) tìm GTLN và GTNN của hàm số
y = 1 – cos
2
xsinx – 2sinx.
BÀI 2 : Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta
muốn xếp chỗ cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi
có bao nhiêu cách xếp biết bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện
nhau thì khác trường với nhau ?
BÀI 3 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = x +1 ; y = x
3
– 3x
2
+ x + 1.
2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn bằng các đường sau
đây quay xung quanh trục Ox : y = x
2
– 1 và y = 0.
BÀI 4
: Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 9x
2
– 16y
2
= 144.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F

2
và tìm giao điểm của (C) và
(H).
3) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
4) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H)
và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 7
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho điểm D(–3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (α) đi qua 3
điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1) Viết phương trình đường thẳng AC.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu
này cắt mp(α).
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) y = –3x + 1 4) –3 < m < –2 5) GTLN là 3 và GTNN là –1.
Bài 2
: 1036800 cách
Bài 3
: S =
4
27
và V =
π
15
16

Bài 4 : 2) x
2
+ y
2
= 25 và








±
5
9
;
5
344
,








±−
5

9
;
5
344

3) –
4
3
≤ k ≤
4
3
4) (E) :
1
15
y
40
x
2
2
=+
.
Bài 5
:1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :



=−+
=−
011zy3
01x

2) 2x + 3y + z – 13 = 0 ; 3) (x + 3)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 2)
2
= 25





ĐỀ 6
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 có đồ thò (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
4
– 2x
2
+ 1 –m = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).

4) Tìm m trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến tới đồ thò (C).
BÀI 2
:
8 Trường THPT. TRẦN PHÚ

1) Cho hàm số y = e
sinx
. Chứng tỏ rằng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0.
2) Đònh m để hàm số : F(x) = mx
3
+ (3m + 2)x
2
– 4x + 3 là một nguyên hàm của
hàm số : f(x) = 3x
2
+ 10x – 4.
BÀI 3
: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0, 1,
2, 3, 4. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số là số chẵn ?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4
y
9
x
22
=+
.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).

2) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF
1
= 2.MF
2
với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E).
3) Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (E) ta đều có 2 ≤ OM ≤ 3.
4) Tìm các điểm M thuộc (E) nhìn đoạn F
1
F
2
dưới một góc 60°.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình :
(α) : 2x – y + z + 2 = 0 , (α’) : x + y + 2z – 1 = 0 và điểm M (0 ; 1 ; –2).
1) Chứng tỏ rằng (α) và (α’) cắt nhau. Viết phương trình tham số của giao tuyến
của 2 mặt phẳng (α) và (α’).
2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (α) và (α’). Tính khoảng cách từ M đến giao tuyến
của hai mặt phẳng đó.
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 3) y = 1 ; y = –
)1x(
9
64
+

; y =
)1x(
9
64
+
4) M(0 ; 1)
Bài 2
: 2) m = 1.
Bài 3
: 36 số lẻ và 60 số chẵn.
Bài 4
: 2)








5
4
;
5
3
;









−
5
4
;
5
3
4)








±
15
4
;
15
113
;









±−
15
4
;
15
113

Bài 5
: 2) (x = t ; y =
3
5
+ t ; z = –
3
1
– t) 3) ϕ = 60° và MH =
3
74


ĐỀ 7
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số :
1
x
1x

y
+
−
=
, có đồ thò là (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Chứng minh đồ thò (C) nhận đường thẳng y = x + 2 làm trục đối xứng.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 9
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

3) Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số đã cho khi 0 ≤ x ≤ 3.
4) Tìm các điểm trên (C) của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
5) Tính thể tích sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy, quay
quanh Ox.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)
∫
=
2
π
0
2
1
xdxxcosI
2)
∫
+−
=
1
0

1x
2
xdxeI
2

BÀI 3 : Trong khai triển :
12
x
3
3
x






−
. Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
.
BÀI 4
: Cho Parabol có phương trình (P) : y
2
= 8x
1) Tìm tọa độ tiêu điểm của (P) và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F một đoạn bằng 10.
3) Chọn điểm M tìm được có tung độ dương. Tìm điểm A trên (P) sao cho ∆AFM
vuông tại F.
4) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng y = x + m. Khi đường

thẳng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm tập hợp các trung
điểm của đoạn MN.


BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ :
d :



=+−
=+−+
01yx2
05zyx
và d’ :



=−+
=−−
01zy
03yx

1) Tìm vectơ chỉ phương của d và d’.
2) Chứng tỏ rằng d và d’ là hai đường thẳng chéo nhau.
3) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
) đi qua điểm N(1; 0;1) và song song
d và d’.
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 3) Max y =
4
3
, Min y = –1 4) (0 ; –1) , (–2 ; 3) , (1 ; 0) , (–3 ; 2)
5) V = π(3 – 4ln2) (đvtt)
Bài 2
: I
1
=
4
1
16
2
−
π
và I
2
=
)1e(
2
1
−
Bài 3 :
9
55

10 Trường THPT. TRẦN PHÚ

Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M
1
(8 ; 8) , M
2
(8 ; –8) 3) A






3
4
;
9
2
, A’(18 ; –12)
4) nửa đường thẳng y = 4 với x > 2.
Bài 5
: 1) (–1 ; –2 ; –3) , (–1 ; –1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – 6 = 0

ĐỀ 8
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số :
)1x(2
4xx
y
2
−

+−
=
, có đồ thò là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số.
2) Tìm trên đồ thò (C) tất cả các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số
nguyên.
3) Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A






10
21
;
5
13

4) Tìm tất cả các giá trò của m để tồn tại duy nhất một số thực x ∈ (–3 ; 1) là
nghiệm của phương trình : x
2
– (2m + 1)x + 2m + 4 = 0.
BÀI 2 :

1) Cho hàm số f(x) = cos
2
2x + sin2x. Tính f ’(x) và giải phương trình
f ’(x) = 0.
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =

4xgcot4xtg
44
++
biết
F






π
3
= –
π
.
BÀI 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 4x
2
+ 9y
2
= 36.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Cho thêm elip (E ’) :
1y
16
x
2
2
=+
. Viết phương trình đường tròn qua các giao

điểm của hai elip.
3) Cho 2 đường thẳng (D) : ax – by = 0 và (D’) : bx + ay = 0 (a
2
+ b
2
> 0). Tìm giao
điểm E, F của (D) với (E) và giao điểm P, Q của (D’) với (E). Tính diện tích tứ giác
EPFQ theo a, b.
4) Cho điểm M(1 ; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (E) tại hai
điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
BÀI 4
: Cho 2 đường thẳng có phương trình sau :
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 11
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

d :
1
2z
3
1y
2
1x
−
=
−
=
+
và d’ :
2
z

5
2y
1
2x
−
=
+
=
−

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 1) m = 1 2) m > – 6 +
24
hay m < – 6 –
24

Bài 2 : 1) x =
2
k
π
; x =
6
π
+ kπ ; x =
3
π

+ kπ 2) f ’’(0) = –8 và f ’’






π
2
= –8
Bài 3 : 2) (C) : x
2
+ y
2
=
11
92

3)








++
2222
b4a9

a6
;
b4a9
b6
E
và








+
−
+
−
2222
b4a9
a6
;
b4a9
b6
F











+
−
+
2222
b9a4
b6
;
b9a4
a6
P
và








++
−
2222
b9a4
b6
;

b9a4
a6
Q


2222
22
MPNQ
a9a4.b4a9
)ba(72
S
++
+
=

4) 4x + 9y – 13 = 0
Bài 4
: 2)



=−+−
=−++
0120z60y15x45
095z43y25x16


ĐỀ 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1

: Cho hàm số : y = –x
3
+ 3x – 2 có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Một đường thẳng d đi qua điểm uốn có hệ số góc k. Biện luận theo k vò trí
tương đối của d và (C).
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x
+ m + 1 = 0
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
12 Trường THPT. TRẦN PHÚ

BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)
∫
=
2
π
0
7
1
xdxcosI
2)
∫
=
e
1
2
2
xdxln)x - (xI

BÀI 3
: Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho :
1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ?
2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số α : (x
– 1)cosα + (y – 1)sinα – 1 = 0
1) Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kỳ đường thẳng nào của
họ.
2) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố
đònh.
BÀI 5
: Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).
1) Viết phương trình phương trình tổng quát của các mp(ACD) và (BCD).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với
các mặt phẳng (ACD) và (BCD). Tìm tọa độ giao điểm M của ba mặt phẳng
(ACD), (BCD) và (α).

ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) S =
4
27
(đvdt)
Bài 2
: I =
35
16

và J =
36
5
9
e2
4
e
32
+−

Bài 3
: 1) 5400 cách 2) 12.900 cách
Bài 4
: 2) (x – 1)
2
+ (y – 1)
2
= 1.
Bài 5
: 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M






5
16
;0;

5
27

ĐỀ 10
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y = (2 – x
2
)
2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 13
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
4
– 4x
2
– 2m + 4 = 0 .
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 4).
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)
∫
+
=
2
0
3
3
2

x1
dxx
I
2)
∫
−
=
2
1
2
9x
dx
J

BÀI 3
: Người ta viết các số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như sau: trong
mỗi số được viết có một chữ số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện
một lần. Hỏi có bao nhiêu số như vậy ?
BÀI 4
:1)Lập ph. trình các cạnh của
∆
ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung
tuyến xuất phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y –1= 0.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2).
a) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn xuất phát từ gốc tọa độ.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình :
3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1 ; 0 ; –1), B(2 ; 1 ; 2).
1) Chứng tỏ rằng A ∈ (α) và B ∉ (α)

2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(α).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp(α).
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 3) y = 4 ; y =
9
316
x + 4 ; y = –
9
316
x + 4
Bài 2 : I =
)133(
2
1
3
−
và J =
5
2
ln
6
1

Bài 3
: 1800 số
Bài 4
: 1) AB : x – y + 2 = 0 ; BC : x – 4y – 1 = 0 ; AC : x + 2y – 7 = 0
2) a) x

2
+ y
2
– 6x – 4y + 12 = 0 b) y =
x
4
33 −
và y =
x
4
33 +

Bài 5 : 2) (x = 2 + 3t ; y = 1 – 2t ; z = 2 + 5t) 3) sinϕ =
55
1104


ĐỀ 11
(Thời gian làm bài 150 phút)
14 Trường THPT. TRẦN PHÚ

BÀI 1 :

Cho hàm số
1
x
2x
y
+
−

−
=

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình :
y = x + m.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng
y = m.
4) Trong trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N tìm tập hợp các
trung điểm I của đoạn thẳng MN.
BÀI 2
:
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x
2
+ 2x +1 ; y = –
x
2
và x = –
2
1

2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường sau đây quay xung
quanh trục Ox :
x = 0 ; x =
2
π
; y = 0 ; y = xsinx
BÀI 3 : Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó có chữ
số đầu tiên là số lẻ ?
BÀI 4

: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y
2
= 8x.
1) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Viết p.trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4.
3) Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt
A, B có hoành độ tương ứng là x
2
, x
2
. Chứng minh:AB = x
1
+x
2
+ 4.
BÀI 5 :

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
d :



=−+
=−+
03z2y3
01yx2
và d’ :




=+−+
=+−+
03z8y3x2
01z5yx3

1) Chứng tỏ rằng d và d’ vuông góc với nhau.
3) Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 4) y = – x – 2
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 15
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

Bài 2 : 1) S = 4ln2 –
8
3
(đvdt) 2) V = π (đvtt)
Bài 3
: 42000 số
Bài 4
: 1) F(2 ; 0), x = –2 2) x – y + 2 = 0.
Bài 5
: 2) không cắt nhau.

ĐỀ 12
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :

Cho hàm số

2
x
3x2x
y
2
−
−−
=

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại 2 giao điểm (C) cắt trục
hoành.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)
∫
=
2
1
4
dx
x
lnx
I
2)
∫
=
e
e
1
dxlnxJ

BÀI 3 :

Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một
khác nhau. Có bao nhiêu cách :
1) chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ ?
2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x
2
+ 25y
2
= 225.
1) Viết phương trình chính tắc và xác đònh các tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và đi qua điểm A(4 ; 2). Viết phương trình
đường tròn và chứng tỏ (T) đi qua hai tiêu điểm của (E).
3) Gọi A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho OA ⊥ OB. Chứng minh rằng :
22
OB
1
OA
1
+
có giá trò không đổi.
BÀI 5 :

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng :
d :




=−+
=−−
01zy
02yx
và d’ :



=++
=++
011zy5
05y2x

1) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả 2
16 Trường THPT. TRẦN PHÚ

đường thẳng d, d’.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với 2 đường thẳng d, d’ và cách
đều d và d’.

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) S = 3ln3 – 3ln2 –
2
1
3) y =
3
4
(x + 1) và y = 4(x – 3)
Bài 2 : I =

72
7
24
2ln
+−
và J = 2






−
e
1
1

Bài 3
: 1) 7150 cách 2) 1101 cách
Bài 4
: 2) x
2
+ y
2
– 2y – 16 = 0
Bài 5
: 1)




=++
=−−
05y2x
02yx
2) 4x – 7y – 3z – 9 = 0



ĐỀ 13
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y = x
3
– 3mx
2
+ 3(2m – 1)x + 1 (C
m
).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1.
2) Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh.
3) Xác đònh m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
4) Chứng minh rằng đồ thò của hàm số (C) có tâm đối xứng.
BÀI 2 : Chứng minh rằng với hàm số y = x.sinx, ta có :
xy – 2(y’ – sinx) + xy’’ = 0
BÀI 3
: Sắp xếp 6 người vào một dãy 6 ghế. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi
nếu :
1) có 3 người trong họ muốn ngồi kề nhau ?
2) có 2 người trong họ không muốn ngồi kề nhau ?
3) có 3 người trong họ không muốn ngồi kề nhau đôi một ?

BÀI 4 :
1) Cho ∆ABC có đỉnh A(2 ; –1) và hai đường phân giác trong của góc B, góc C có
phương trình lần lượt là (d
B
) : x – 2y + 1 = 0 và (d
C
) : x + y + 3 = 0. Lập phương
trình cạnh BC.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 17
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

2) Tìm điểm M
∈
(H) : 5x
2
– 4y
2
= 20 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 120
°
.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz, cho :
đường thẳng d :



=−−
=−
06z3y
0y4x3
và mặt phẳng (α) : 3x + 5y – z – 2 = 0

1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (
α
), tìm tọa độ giao điểm
M của chúng. Tính góc giữa d và (
α
).
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(α).
ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) m = 1 3) m ≠ 1
Bài 3
: 1) 144 cách 2) 480 cách 3) 144 cách
Bài 4
: 1) BC : 4x – y + 3 = 0 2)








±
9
35
;
9
68
,









±−
9
35
;
9
68

Bài 5
: 1) M(0 ; 0 –2) ; sinϕ =
35
26
2)



=−−+
=−−−
02zy5x3
022z11y7x8

ĐỀ 14
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1

: Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 3mx + 3m + 4, có đồ thò (Cm).
1) Xác đònh m để hàm số có cực trò.
2) Xác đònh m để đồ thò của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
3) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) đi qua điểm A(0 ; 7).
BÀI 2
: Tính các tích phân sau : 1)
∫
=
4
1
x
xln
I dx
2)
∫
π
=
2
0
x
xdxsineJ

BÀI 3
: Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số
lẻ ?

BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x
2
+ 3y
2
= 12
1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Cho đường thẳng (D) : mx – 3y + 9 = 0. Tính m để (D) tiếp xúc với (E).
3) Viết phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với
tiêu điểm bên trái của (E) đã cho.
18 Trường THPT. TRẦN PHÚ

BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(2 ; –2 ; 0), B(3 ; 0 ; –3), C(0 ; –2
; –2), M(1 ; 1 ; –1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A, B, C.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mp(α).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng (α).

ĐÁP SỐ


Bài 1
: 1) m < 1 2) m < 0 và m ≠ –3 4) y = 3x + 7
Bài 2
: I = 8ln2 – 4 và J =









+
π
1e
2
1
2

Bài 3
: 45.000 số
Bài 4
: 2) m = ±
2
15
3) y
2
= –
28
x
Bài 5
: 1) x – 2y – z – 6 = 0 2) (x = 1 + t ; y = 1 – 2t ; z = –1 – t)
3) (x – 1)
2
+ (y – 1)
2
+ (z + 1)
2
= 6

ĐỀ 15
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số
1
x
1x
y
−
+
=

1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Chứng tỏ rằng đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) tại 2 điểm
thuộc 2 nhánh khác nhau.
3) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm đó chỉ kẻ được đúng một tiếp
tuyến tới đồ thò (C).
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)
∫
=
e
1
2
xdxlnI
2)
∫
π

=
4
0
3
xdxtgJ

BÀI 3
: Giải các phương trình sau :
1)
1x
14
2x
14
x
14
C2CC
++
=+

2)
x14x9C6C6C
23
x
2
x
1
x
−=++

CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 19

::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

BÀI 4 :
1) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4 ; –1), đường cao và
đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là (d
1
) : 2x – 3y +
12 = 0 và (d
2
) : 2x + 3y = 0.
2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 24x
2
– 25y
2
= 600 và M là một
điểm tùy ý trên (H).
a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc (H) có hoành độ x = 10 và tính khoảng cách từ điểm
đó đến 2 tiêu điểm.
c) Chứng minh rằng : OM
2
– MF
1
.MF
2
là một số không đổi.
d) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx – 1 có điểm chung với (H).
BÀI 5
: Cho hai đường thẳng : (∆
1

) :





−=
+=
−=


2t4z
t41y
t23x
, (∆
2
) :





−=
−=
+=


t21z
t4y
t32x

1) Chứng tỏ rằng : (∆
1
) và (∆
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d) của (∆
1
) và (∆
2
)
3) Tìm khoảng cách giữa (
∆
1
) và (
∆
2
).

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – 1 (đvdt)
Bài 2
: I = e – 2 và J =
2
2
ln
2
1
+

Bài 3
: 1) x = 4 hay x = 8 2) x = 7
Bài 4
: 1) AB : 9x + 11y + 5 = 0 ; BC : 3x + 2y – 10 = 0 ; AC : 3x + 7y – 5 = 0
2) b) (10 ;
26
) ; (10 ; –
26
) ; MF
1
= MF’
1
= 19 , MF
2
= MF’
2
= 9 d) –1
≤ k ≤ 1
Bài 5
: 2)



=−++
=−+
0112z10y19x13
07yx2
3) d[(∆
1

) , (∆
2
)] =
53
1

ĐỀ 16
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số
1
x
3xx
y
2
+
−
=

20 Trường THPT. TRẦN PHÚ

1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = –3x + 3
3) Biện luận theo tham số m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng (D) : y = –
2x + m.
4) Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ.
BÀI 2 :

1)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
a) y = x
2
– 4x + 3 ; y = x – 1 ; x = 0 ; x = 2. b) y
2
= x ; y = – x + 2.
2) Tìm các đường tiệm cận của đồ thò hàm số : y = x +
1xx
2
++

BÀI 3 : Dùng 5 chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể thành lập được bao nhiêu số gồm 5
chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 5 ?
BÀI 4
:
1) Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x – y + 5 = 0 và điểm I(3 ;
1).
a) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d.
b) Tìm tọa độ tiếp điểm của đường tròn đó với d.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) : 12x
2
– 16y
2
= 192 và điểm P(2 ; 1).
Viết phương trình đường thẳng đi qua P và cắt (H) tại 2 điểm M, N sao cho P là
trung điểm của MN.
BÀI 5 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình :

(x – 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z – 3)
2
= 16 và điểm A(1 ; 2 ; 3).
1) Chứng tỏ mặt cầu S và đường thẳng OA cắt nhau tại hai điểm phân biệt M
và N.
2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại hai điểm M và
N nói trên.

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) y = –3x ; y = –3x – 16 4) (0 ; 0) và A(1 ; 1)
Bài 2
: 1) a) S = 3 (đvdt) b) S =
2
9
(đvdt)
2) y = 2x +
2
1
; y = –
2
1

Bài 3
: 1560 số
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 21

::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

Bài 4 : 1) a) (x – 3)
2
+ (y – 1)
2
= 20 b) (–1 ; 3) 2) 3x – 2y – 4 = 0
Bài 5
: 1) M(1 ; 2 ; 3) và N






−−−
7
3
;
7
2
;
7
1

2) 4y – 8 = 0 và 7x + 14y + 21z + 6 = 0

ĐỀ 17
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :

Cho hàm số y = 3x
2
– x
3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Gọi I là điểm uốn của đồ thò (C) và A là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng
3. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại I và A. Tìm tọa độ giao điểm B
của hai tiếp tuyến này.
3) Tính diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi cung AI của đồ thò (C) và
bởi các đoạn thẳng BI và BA.
4) Gọi (d) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc –m. Với giá trò
nào của m thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? Gọi 3 điểm phân biệt lần lượt
là O, A, B. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi.
BÀI 2 : Tính các tích phân :
1)
∫
++=
e
1
2
xdxln).1xx(I
2)
∫
−−
−

=
2
1
2
dx
6xx
)1x(5
J

BÀI 3
: Cho 1 đa giác lồi có 10 cạnh.
1) Tìm số đường chéo của đa giác đó ?
2) Tìm số tam giác có ít nhất 1 cạnh là cạnh của thập giác đó ? Số tam giác không
có cạnh nào là cạnh của đa giác đó ?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : 4x
2
+ y
2
= 4.
1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Tìm các giá trò của m để đường thẳng y = x + m cắt (E) tại 2 điểm phân biệt M, N
khi m thay đổi. Tìm tập hợp các trung điểm của MN.
BÀI 5 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(–3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) : 2x
22 Trường THPT. TRẦN PHÚ

+ 3y + z – 13 = 0
1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (P).
2) Xét vò trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu S tâm M bán kính R khi R
thay đổi.
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính R = 4 chứng tỏ mặt cầu này cắt
mặt phẳng (P) và tìm bán kính đường tròn giao tuyến.
ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) y = 3x – 1 ; y = –9 + 27 ; B






6;
3
7
3) S =
3
4
(đvdt)
4)





≠
−>
0m

4
9
m
; x =
2
3
với y >
8
27
−
và y ≠ 0.
Bài 2
: I =
36
49
4
e
9
e2
23
++
và J = 4ln2 – 3ln3
Bài 3
: 1) 35 đường chéo 2) 70 tam giác và 50 tam giác
Bài 4
: 2) | m | <
5
; y = –4x với –
5
5

< x <
5
5

Bài 5
: 1) (x = –3 + 2t ; y = 1 + 3t ; z = 2 + t) ; (–1 ; 4 ; 3)
3) (x + 3)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 2)
2
= 16 và r =
2


ĐỀ 18
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y = (m + 1)x
4
– 4mx
2
+ 2, đồ thò là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số khi m = 1.
2) Tìm các điểm cố đònh của (C
m
).

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 2.
4) Đònh m để (C
m
) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)
∫
π
+
2
0
dx)xcos1ln(.xsin
2)
∫
π
2
0
x
xdxcos.e

BÀI 3
:
1) Hãy tìm số hạng đứng giữa của khai triển (a
3
+ ab)
31
.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 23
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

2) Giải phương trình : 24
(
)
4
x
4x
x
3
1x
A23CA =−
−
+

BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) : 9x
2
– 16y
2
= 144.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai, phương trình các đường tiệm cận
của các (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F
2
và tìm giao điểm của (C) và
(H).
3) Tìm giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
BÀI 5
: Cho mặt cầu (S) : x

2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Viết phương trình tiếp
diện của mặt cầu (S) biết :
1) Đi qua tiếp điểm M(1 ; 1 ; 1).
2) Chứa đường thẳng (d) :



=−
=−−
01z
01yx2

4) Vuông góc với đường thẳng (d) :
2
2z
1
1y
2
3x
−
−
=
+
=
−

ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) A(0 ; 2) , B(2 ; 18) , C(–2 ; 18) 3) S =
15
232
(đvdt) 4) m > 1
Bài 2 : I = 2ln2 – 1 và J =








−
π
1e
2
1
2

Bài 3
: 1) T
16
=
156315

31
baC
và T
17
=
166115
31
baC
2) x = 5
Bài 4
: 2) a) x
2
+ y
2
= 25
b)








5
9
;
5
344
,









−
5
9
;
5
344
,








−
5
9
;
5
344
,









−
−
5
9
;
5
344

3) –
4
3
≤ k ≤
4
3

Bài 5
: 1) 2x – y – 2z + 1 = 0 2) 2x – y – 2z + 1 = 0
3) 2x + y – 2z + 15 = 0 và 2x + y – 2z – 3 = 0



24 Trường THPT. TRẦN PHÚ

ĐỀ 19
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: (4đ) Cho hàm số : y =
x
2
4
−

1) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục Ox và các đường thẳng
x = –2, x = 1.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo k số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng
y = k.
4) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = –2,
x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) một vòng xung
quanh trục Ox.
5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k. Biện luận theo
k số điểm chung của đồ thò (C) và đường thẳng d.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1) I =
∫
π
+
4
0

2
dx
xcos
x2sin21
2) J =
∫
2
1
dx
5
x
lnx

BÀI 3 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của
12
x
1
x






+

BÀI 4 : Trong mp Oxy cho parabol (P) : y
2

= 12x.
1) Tìm tọa độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn (
∆
) của (P).
2) Một điểm nằm trên parabol có hoành độ x = 2. Hãy tính khoảng cách từ điểm đó
đến tiêu điểm.
3) Qua điểm I(2 ; 0) vẽ 1 đường thẳng thay đổi cắt (P) tại A và B. Chứng minh rằng
tích số khoảng cách từ A và B đến trục Ox là một hằng số.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng :
(d
1
) :
1
3z
2
4y
0
1x
−
=
+
=
−
và (d
2
) :






−=
+=
−=
2z
t23y
t3x

1) Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 25
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

2) Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua (d
2
) và song song với (d
1
).
3) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
).

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) S = 8ln2 (đvdt) 4) 12π (đvtt)
Bài 2
: I = 1 + 2ln2 và J =
64
2ln
256
15
−

Bài 3
:
6
12
C
= 924
Bài 4
: 2) MF = 5 3) khoảng cách bằng 24.
Bài 5
: 2) 2x + 3y – 6z – 3 = 0 3)



=+−−
=−+−
044z5y18x12
029z4y2x9

ĐỀ 20
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :
1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số
1
x
x
y
2
−
=

2) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai
đường thẳng có phương trình : x = –2, x = –1.
3) Tìm k để đường thẳng (d
1
) : y = kx + 1 cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh phân
biệt.
4) Tìm k để đường thẳng (d
2
) : y = kx + 1 cắt (C) tại hai điểm thuộc cùng một
nhánh.
BÀI 2
: Tính các tích phân sau : 1)
∫
π
=
4
0

2
dxxsinI

BÀI 3 :

1)

Tính tổng S của tất cả các số gồm 4 chữ số khác nhau, các số có 4 chữ số
này đã được lập từ 4 chữ số : 1, 2, 3, 4 bằng phép hoán vò.
2) Giải phương trình :
x14CA
2x
x
3
x
=+
−

BÀI 4
: Trên mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình : x
2
+ 4y
2
= 4.