Phân tích điều chỉnh nội lực của Cầu dây văngMidas civil

632
PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN IU CHNH NI LC
CU DÂY VNG
ANALYSING AND DETERMINING THE INITIAL FORCE IN
CABLES OF CABLE STAYED BRIDGES

Lê Vn Nam và V Hng Nghip*

i Hc Bách Khoa Tp. H Chí Minh
*i Hc Giao Thông Vn Ti Tp. H Chí Minh

BN TÓM TT
Bài báo này trình bày cách mô hình phn t cáp và cách xác đnh lc cng ban đu trong cáp đ đm
bo hình dng trc dc trong cu dây vng. Quá trình tính toán đã đc các tác gi đã lp trình thành
mt chng trình tính toán phc v trong vic làm lun vn tt nghip cho các sinh viên chuyên ngành
cu đng và phc v cho thit k các công trình thc t.

ASTRACT

This paper presents a new method of modeling cable elements and determining the initial force in
cables to maintain the design profile of cable stayed bridges. The calculating process has been
developed to become a program for serving students major in Bridge Engineering and design
Engineers.

1. GII THIU CHUNG

Do tính thm m cao, vt đc nhp ln và u
đim v kinh t, nhiu cu dây vng (CDV) đã
đc xây dng trên th gii trong thi gian 50
nm qua.

Ti Vit Nam, các CDV ln đã và đang xây
dng là cu M Thun có nhp chính L=350m,
cu Kin vi L=200m, cu Rch Miu (Bn
Tre), cu Phú M  Thành ph H Chí Minh,
cu Bãi Cháy vi L
=435m, sau khi xây dng
xong s chim k lc dài nht v loi CDV mt
mt phng dây, cu Cn Th có nhp chính
L=550m dài nht ông Nam Á.

Theo các nghiên cu v giao thông nông thôn
thì khu vc BSCL cn đn hn 65.000 cây cu
vi chiu dài nhp ≤ 200m bc qua h thng
kênh rch chng cht ni lin các huyn th. Do
điu kin đa cht, thi công và kinh t, phng
án xây
dng CDV đc xem là ti u nht.
Nhiu cu vt dng CDV đc xây dng ti
các thành ph ln  Nht Bn, M, Anh, Trung
Quc … cho thy chúng không nhng phù hp
vi giao thông b hành trong ni thành mà còn
có tính thm m cao vàu u đim khác v kinh
t.
Trong tính toán CDV, mt trong nhng vn đ
khó khn nht là xác đnh lc điu chnh ca
dây vng đ đm bo hì
nh dng trc dc ca
cu. Do hn ch v lý thuyt và nht là công c
tính toán cho nên đây là mt nguyên nhân gây
tr ngi cho vic thit k, áp dng ph bin loi

cu này.
Da vào các nghiên cu v phn t dây mm
[1][2][3][4], PPPTHH [6][8], Matlab, các tác gi
đã nghiên cu, xây dng mt chng trình tính
xác đnh lc cng trong dây vng đ đm bo
trc dc ca cu và chuyn v nh nht trên đnh
tháp. Chng trình đã đc các sinh viên
Trng HBK s dng trong các đ án, lun
vn tt nghip v CDV và tham gia tính toán
mt s công trình thc t.

Hình 1 . Cu cho ngi đi b Huerfanos
(Chilê), L=26m+57m+26m=109m
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

633

2. NGHIÊN CU TÍNH TOÁN

2.1. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN



Trong CDV, lc cng trong cáp gây ra các
chuyn v bên (cho các v trí neo khác), lc nén
trong tháp và dm. Do bi lc cng trong dây rt
nhy vi s thay đi nh v hình hc nên
chuyn v ca dm và tháp phi đc xem xét.
Hn na nh hng ca lc nén lên kh nang

nén un dc trc ca dm và tháp cng phi
đc tính toán. Do đó toàn b k
t cu cu gm
dây vng, dm, tháp cn phi đc phân tích
đng thi [5][7][9]. Dm và tháp cu đc mô
hình nh phn t khung. Các dây vng đc
xem nh phn t dây mm liên kt vi h dm,
tháp ti các v trí neo và tác dng lên h lc nút
nh hình 2.
Da vào phng pháp phn t hu hn, phng
trình tính toán ca h nh sau :

[K][q] = [P] + [P
c
] (1)

Trong đó :
[K] : Ma trn đ cng gm ch ca
phn t dm và tháp.
[q] : Chuyn v nút ca h.
[P] : Vect ti trng tng đng.
[P
c
] : Vect lc nút ti các v trí đu
cáp.
Vic tính toán ma trn đ cng [K] và vect ti
trng tng đng [P] ch là quá trình lp ghép
các ma trn con, vect con có th tham kho
trong các tài liu v phng pháp phn t hu
hn [6][8]. Khó khn còn li là xác đnh vect

lc [P
c
] theo các trng thái làm vic ca cáp
[1][2][3].
Trình t tính toán lc điu chnh ca dây vng
nh sau :
Bc 1
:
Các dây vng đc treo  trng thái ban đu vi
mi tên võng f
o
(gi thit duy nht ca phng
pháp) và ch chu lc cng do trng lng bn
thân dây. T đó ta có th xác đnh chiu dài dây
L
o
và lc cng ban đu ti các nút.
o
oo
o
o
o
EFH
D
EF
lH
H
D
l
L −−+=

θ
θ
α
22
3
cos2
cos
cos
(2)
3
0
2
0
0
01
8
P
f
ql
f
M
HP
d
−====
(3)
θθ
tg
f
qlql
tgH

ql
RP
A
0
2
02
822
−=−==
(4)

θθ
tg
f
qlql
tgH
ql
RP
B
0
2
04
822
+=+==
(5)
Tính [P
c
], thay th vào (1) gii tìm chuyn v ca
h.
Bc 2
:

iu chnh lc cng dây theo các chuyn v đã
tìm đc (6). Do ta ch quan tâm đn cao đ ca
dm cu nên ta ch hiu chnh thành phn
chuyn v đng :

()
θθθ
25
2
1
cossincos
2
v
l
EF
lH
EFD
HH
o
o
o
−−=
(6)
Tính li [P
c
], thay th vào (1) gii tìm chuyn v
ca h.
Bc 3
:
iu chnh lc cng dây theo các chuyn v đã

tìm đc theo công thc (7) :

Hình 2. Mô hình tính toán lc điu chnh dây vng.
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

634
()
θθ
2
12
cossinv
l
EF
HH −=
(7)
Tính li [P
c
], thay th vào (1) gii tìm chuyn v
ca h. Kim tra điu kin.

S đ tính toán nh sau :


BC 1
- Gia thiêt f
o
- Tinh [K], [P], [P
c
]

o

- Giai (1) tim [q]
BC 2
- Tinh [P
c
]
1
theo (6)
- Giai (1) tim [q]
BC 3 (i)
- Tinh [P
c
]
2
theo (7)
- Giai (1) tim [q]
KIÊM TRA IÊU KIÊN
Kiêm tra
v
max
≤
∆
(*)
(
∆
: Gii han chuyên vi
ln nhât cua dâm)

KÊT QUA TINH TOAN

- Xuât file kêt qua

- Ve s đô chuyên vi
- Ve biêu đô lc M, N

Thoa (*)
Không thoa (*)



Hình 3: S đ tính toán điu chnh CDV

Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

635
3. VÍ D TÍNH TOÁN
Sau đây xin trình bày mt ví d c th đc tính
toán bng chng trình.
a. S đ tính toán
- S đ nhp : L = 65m + 145m + 65m = 275m, i
= 5%, R = 1000m.

- Chiu cao tháp H = 50m, khong cách các
đim neo trên đnh tháp là 1m.
Các loi ti trng :
- Tnh ti giai đon 1 : Trng lng bn thân kt
cu (CT t đng tính toán).
- Tnh ti giai đon 2 : 1.20 T/m
- Hot ti thi công : 1.50 T/m

b. Các đc trng vt liu, hình hc h

Phn t E (T/m2)
γ
(T/m3)
H s
Poisson
A (m2) I (m4)
Cáp D100 (1) 20389018 7.85 0.3 0.00785 0
Cáp D80 (2,8) 20389018 7.85 0.3 0.00503 0
Cáp D60 (3,6,7) 20389018 7.85 0.3 0.00283 0
Cáp D50 (4,5) 20389018 7.85 0.3 0.00196 0
Tháp 20389018 7.85 0.3 0.96000 0.94985
Dm 20389018 7.85 0.3 1.02000 0.92320

c. Tính toán lc cng trong dây vng
S đ tính ban đu








Hình 5. S đ tính ban đu

Hình 4. S đ cu ví d tính toán
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

636
Ti trng tác dng
File kt qu tính toán
KET QUA CHUYEN VI NUT
NUT Ux Uy Rz
1 0.004601 0.000000 -0.000102
2 0.004360 -0.000030 0.000047
3 0.003992 0.000079 -0.000013
4 0.003550 -0.000100 0.000001
5 0.003052 0.000000 0.000003
6 0.002561 -0.000080 0.000002
7 0.002105 0.000029 0.000004
8 0.001749 0.000036 0.000010
9 0.001499 -0.000025 -0.000053
10 0.001499 -0.000024 0.000053
11 0.001253 0.000039 -0.000011
12 0.000906 0.000023 -0.000004
13 0.000469 -0.000072 -0.000002
14 0.000000 0.000000 -0.000003
15 -0.000476 -0.000092 -0.000001
16 -0.000901 0.000073 0.000013
17 -0.001259 -0.000028 -0.000046
18 -0.001509 0.000000 0.000102

19 0.000000 0.000000 0.000000
20 0.004839 -0.003115 -0.000206
21 0.005047 -0.003160 -0.000210
22 0.005260 -0.003191 -0.000215
23 0.005476 -0.003208 -0.000217
24 0.000000 0.000000 0.000000
25 -0.004000 -0.002958 0.000170
26 -0.004172 -0.003001 0.000174
27 -0.004347 -0.003031 0.000178
28 -0.004526 -0.003048 0.000180
KET QUA NOI LUC PHAN TU
PT Pi Pj Mi Mij Mj
1 -241.4469 -232.7109 0.0000 140.2926 -301.8148
2 -474.4303 -467.8783 -301.8148 -75.7752 -177.3356
3 -589.9438 -583.3918 -177.3356 18.2948 -113.6748
4 -645.9467 -639.3947 -113.6748 1.9922 -209.9408
5 -646.5685 -640.0165 -209.9408 -0.8881 -119.4354
6 -590.2534 -583.9635 -119.4354 3.0150 -202.1345
7 -466.3227 -461.6926 -202.1345 7.4289 -110.6076
8 -329.0884 -326.4676 -110.6076 -79.3275 -375.6475
9 0.0000 0.0000 -375.6475 79.8804 -374.5918
10 -321.4766 -324.0974 -374.5918 -80.2425 -113.4933
11 -448.5320 -453.1620 -113.4933 8.4420 -197.2227
12 -560.5175 -566.8075 -197.2227 2.9276 -124.5221
13 -611.3936 -617.9456 -124.5221 -1.1431 -205.3641
14 -610.8363 -617.3883 -205.3641 1.7250 -118.7859
15 -560.0264 -566.5784 -118.7859 18.0112 -172.7917
16 -456.8330 -463.3850 -172.7917 -74.5498 -303.9079
17 -240.2163 -248.9523 -303.9079 139.2460 -0.0000
18 -1566.6352 -1190.3062 -84.8534 -84.8534 -84.8534

19 -938.1243 -930.1173 -84.8534 -84.3669 -83.8803
20 -653.1389 -645.1319 -83.8803 -87.2051 -90.5299
21 -345.7347 -337.7277 -90.5299 -45.2650 0.0000
22 -1497.0570 -1120.7280 70.1297 70.1297 70.1297
23 -891.8522 -883.8452 70.1297 69.7165 69.3033
24 -633.1142 -625.1072 69.3033 73.6684 78.0334
25 -347.4828 -339.4758 78.0334 39.0167 0.0000
26 277.8648 279.9650 0.0000 0.0000 0.0000
27 303.8884 305.0340 0.0000 0.0000 0.0000
28 181.0131 181.5260 0.0000 0.0000 0.0000
29 141.5070 141.7190 0.0000 0.0000 0.0000
30 133.9964 134.2069 0.0000 0.0000 0.0000
31 183.7469 184.2415 0.0000 0.0000 0.0000
32 168.9974 169.5967 0.0000 0.0000 0.0000
33 377.7085 378.8873 0.0000 0.0000 0.0000
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

637
34 371.9484 373.1273 0.0000 0.0000 0.0000
35 158.8239 159.4231 0.0000 0.0000 0.0000
36 168.3384 168.8330 0.0000 0.0000 0.0000
37 121.6618 121.8723 0.0000 0.0000 0.0000
38 128.3379 128.5499 0.0000 0.0000 0.0000
39 161.7987 162.3117 0.0000 0.0000 0.0000
40 279.6028 280.7484 0.0000 0.0000 0.0000
41 286.6725 288.7727 0.0000 0.0000 0.0000
S đ chuyn v

Hình 8. S đ chuyn v h (t l 1/913)
Biu đ ni lc




Hình 9. Biu đ lc dc





Hình 10. Biu đ momen


4. KT LUN

- Nghiên cu đã đc s dng trong các đ án,
lun vn tt nghip ca sinh viên Trng HBK
v CDV. Khi so sánh vi các phng pháp tính
khác, chng trình có tc đ tính nhanh hn, kt
qu th hin đy đ gm file kt qu, các biu
đ ni lc, chuyn v (chuyn đc sang
ACAD).
- Trong điu kin hin nay các chng trình tính
kt cu đu kh
ông có bn quyn nên kt qu tính
không đm bo. Vic t xây dng chng trình

là cn thit, có ý ngha v nghiên cu, ng dng
trong thc tin.
- Chng trình là nn tng ban đu cho các sinh
viên có các nghiên cu tip theo nh các nghiên
cu v nh hng nhit đ, mô hình không gian,
t đng thit k, phân tích đng lc hc


- Chng trình cng có th s dng trong tính
toán các công trình thc t. Góp
phn ph bin
loi kt cu này phc v cho giao thông nông
thôn cng nh thành ph.


TÀI LIU THAM KHO

1. Cách tính h treo theo s đ bin dng. Lu
Th Trình. NXB Khoa Hc và K Thut, 1985.
2. Lê Vn Nam. Nghiên cu các trng thái làm
vic ca phn t dây mm ng dng cho mô
hình phn t cáp trong cu dây vng. Tp chí
Giao thông vn ti tháng 03/2005.
3. Lê Vn Nam, V Hng Nghip. ng
dng
mô hình dây vng bng phn t dây mm trong
phân tích, tính toán cu dây vng. Tp chí Giao
thông vn ti tháng 04/2005.
4. Lê Vn Nam, V Hng Nghip. Mô hình
phn t cáp trong phân tích điu chnh trc dc

Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

638
cu dây vng. Tp chí phát trin khoa hc &
công ngh tháng 02/2005.
5. Lê Vn Nam, V Hng Nghip. Tính toán cu
dây vng theo Phng pháp lc và theo S đ
bin dng đ kim chng kt qu theo SAP2000
–– Hi ngh sinh viên nghiên cu khoa hc,
Trng i hc Bách khoa Tp. H Chí Minh
nm 2001, Gii khuyn khích gii thng sinh
viên nghiên cu khoa hc 2001, B Giáo dc và
ào to.
6. Phng pháp phn t h
u hn. Chu Quc
Thng.
NXB Khoa Hc và K Thut, 1997
7. P.K.K.Lee.D.W.Chen, F.T.K.Au, L.G.Tham.
Determination of initial cable forces in
prestressed concrete cable stayed bridges for
given design deck profiles using the force
equilibrium method. Computers and Structures
74. 2000.
8. S.S Rao. The Finite Element Method in
Engineering. Pergamon Press
9. Ki Seok Kim, Hae Sung Lee. Analysis of
target configuration under dead load for cable
stayed bridges. Computers and Structures 79.
2001.

Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn