Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple

Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
MỤC LỤC

LỜI NHẬN XÉT


















HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 1
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
LỜI MỞ ĐẦU

Môn học: “Biểu diễn Tri thức và Ứng dụng” đã mở rộng hơn việc tìm hiểu, khá phá tri
thức, trí tuệ nhân tạo không ngừng nghiên cứu phát triển các hệ thống ngày càng thông
minh hơn, gần với ngôn ngữ tự nhiên hơn.
Trong tiểu luận này, tôi xin trình bày khái quát biểu diễn tri thức và ứng dụng tri thức
của ngành giáo dục trong việc tra cứu kiến thức, xây dựng các hệ giải, điển hình là:

“BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC DẠNG PHƯƠNG
TRÌNH BẰNG MAPLE”
Về kỹ thuật: tập trung nghiên cứu các gói giải toán, giải các dạng hệ phương trình
bằng ngôn ngữ Maple.
Về tri thức: tập trung vào biện luận các hệ phương trình bậc 1, bậc 2, bất phương
trình như một chuyên gia trong lĩnh vực toán học mang tính khoa học và thông minh,
giúp người sử dụng chương trình cảm thấy thân thiện dễ hiễu hơn. Sử dụng các mô hình
biễu diễn tri thức như Frames; COKB (Computational Object Knowledge Base) .
Tôi chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn đã truyền đạt những kiến thức quý
báu về khái niệm, ý nghĩa, các tài liệu, mô hình và cơ chế suy diễn, thiết thực hơn, nâng
cao hiểu biết, cung cấp kiến thức mở rộng phục vụ cho quá trình nghiên cứu về sau vào
từng lĩnh vực ứng dụng đặc thù với những đặc trưng riêng./.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 2
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Chương I: NỘI DUNG
I.1 TỔNG QUAN:
Công nghệ tri thức là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu xem có thể ứng dụng và
biểu diễn các thông tin, các suy diễn đời thường của con người vào trong máy tính. Xây
dựng cho máy tính trở thành một con người thực sự. Muốn làm được điều này thì chúng
ta có thể coi máy tính như là một con người, tức là phải dạy máy tính ngay từ thủa còn
thơ như những đứa trẻ. Chúng ta sẽ dạy cho máy có những kiến thức căn bản, đến một
lúc nào đó thì máy tính sẽ có thể tự học và tự suy diễn nhưng con người. Như những
chương trình chơi cờ là một điển hình.
Trong các hệ CSTT, có hai chức năng tách biệt nhau, trường hợp đơn giản có hai khối:
khối tri thức hay còn được gọi là cơ sở tri thức, và khối điều khiển hay còn được gọi là
động cơ suy diễn. Với các hệ thống phức tạp, bản thân động cơ suy diễn cũng có thể là
một hệ CSTT chứa các siêu tri thức (tri thức về cách sử dụng tri thức khác). Việc tách
biệt giữa tri thức khỏi các cơ chế điều khiển giúp ta dễ dàng thêm vào các tri thức mới
trong tiến trình phát triển một chương trình. Đây là điểm tương tự của động cơ suy diễn
trong một hệ CSTT và não bộ con người (điều khiển xử lý), là không đổi cho dù hành vi

của cá nhân có thay đổi theo kinh nghiệm và kiến thức mới nhận được.
I.2 CƠ SỞ TRI THỨC:
Cơ sở tri thức có nhiều dạng khác nhau, các dạng biểu diễn tri thức như mô hình đối
tượng-thuộc tính-giá trị, thuộc tính-luật dẫn, mạng ngữ nghĩa, frame. Tri thức cũng có
thể ở dạng không chắc chắn, mập mờ.
I.3 ĐỘNG CƠ SUY DIỄN:
Các CSTT đều có động cơ suy diễn để tiến hành các suy diễn nhằm tạo ra các tri thức
mới dựa trên các sự kiện, tri thức cung cấp từ ngoài vào và tri thức có sẵn trong hệ
CSTT.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 3
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Động cơ suy diễn thay đổi theo độ phức tạp của CSTT. Hai kiểu suy diễn chính trong
động cơ suy diễn là suy diễn tiến và suy diễn lùi.
Các hệ CSTT làm việc theo cách được điều khiển bởi dữ liệu (data driven) sẽ dựa vào
các thông tin sẵn có (các sự kiện cho trước) và tạo sinh ra các sự kiện mới được suy
diễn. Do vậy không thể đoán được kết quả. Cách tiếp cận này được sử dụng cho các bài
toán diễn dịch với mong mỏi của người sử dụng là hệ CSTT sẽ cung cấp các sự kiện
mới. Ngoài ra còn có cách điều khiển theo mục tiêu nhằm hướng đến các kết luận đã có
và đi tìm các dẫn chứng để kiểm định tính đúng đắn của kết luận đó.
I.4 HỆ GIẢI BÀI TOÁN:
Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức, mỗi mạng tính toán là một mạng ngữ
nghĩa chứa các biến và những quan hệ có thể cài đặt và sử dụng được cho việc tính toán.
Mạng tính toán gồm một tập hợp các biến cùng với một tập các quan hệ (chẳng hạn các
công thức) tính toán giữa các biến. Trong ứng dụng cụ thể mỗi biến và giá trị của nó
thường gắn liền với một khái niệm cụ thể về sự vật, mỗi quan hệ thể hiện một sự tri thức
về sự vật. Nhờ mạng tính toán có thể biểu diễn tri thức tính toán dưới dạng các đối tượng
một cách tự nhiên và gần gũi đối với cách nhìn và nghĩ của con người khi giải quyết các
vấn đề tính toán liên quan đến một số khái niệm về các đối tượng, chẳng hạn như các
tam giác, tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, v.v Sau đó phát triển các thuật giải
trên mạng tính toán để hỗ trợ tiến trình giải các bài toán.

I.5 TIẾP THU TRI THỨC:
Nhu cầu tìm kiếm các tri thức từ dữ liệu của một lĩnh vực cụ thể là một nhu cầu bắt buộc
khi xâydựng các hệ CSTT. Một số bài toán đã có sẵn tri thức, tuy vậy có nhiều lĩnh vực
rất khó phát hiện các tri thức. Do vậy cần phát triển các kỹ thuật cho phép tiếp nhận tri
thức từ dữ liệu. Máy học là một trong các nghiên cứu giúp tạo ra tri thức từ dữ liệu.
I.6 CÁC KỸ THUẬT BIỄU DIỄN TRI THỨC:
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 4
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Phần này trình bày các kỹ thuật phổ biến nhất để biểu diễn tri thức, bao gồm:
Phương pháp cơ bản như biểu diễn tri thức theo logic vị từ, Bộ ba Đối tượng-Thuộc
tính-Giá trị; Các luật dẫn; Mạng ngữ nghĩa; Frames; Logic; đến các phương pháp mới
như các Ontology, mô hình COKB và các mạng đối tượng.
Do Phần tri thức đại số về biện luận các hệ phương trình chủ yếu được biễu diễn theo
mô hình dạng Frames được trình bày tóm tắt nội dung về kỹ thuật biểu diễn dạng frame
như sau:
• Frame: Phát triển từ khái niệm lược đồ. Một lược đồ được coi là khối tri thức
điển hình về khái niệm hay đối tượng nào đó, và gồm cả tri thức thủ tục lẫn tri
thức mô tả.
Theo định nghĩa của Minsky (1975), thì frame là cấu trúc dữ liệu để thể hiện tri thức đa
dạng về khái niệm hay đối tượng nào đó.
Hình1.6.1: Cấu trúc frame
Một frame có hình thức như bảng mẫu, như tờ khai cho phép người ta điền các ô trống.
Cấu trúc cơ bản của frame có tên đối tượng được thể hiện trong frame, có các trường
thuộc tính của đối tượng. Mỗi thuộc tính có một ngăn để nhập dữ liệu riêng. Các thuộc
tính và giá trị thuộc tính tạo nên danh sách các mệnh đề O-A-V, cho phép thể hiện đầy
đủ về đối tượng.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 5
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Một frame lớp thể hiện các tính chất tổng quát của tập các đối tượng chung. Chẳng hạn
người ta cần mô tả các tính chất tổng quát như bay, có cánh, sống tự do,… của cả loài

chim.
Để mô tả một biểu diễn của frame lớp, ta dùng một dạng frame khác, gọi là frame thể
hiện. Khi tạo ra thể hiện của một lớp, frame này kế thừa tính chất và giá trị của lớp. Có
thể thay đổi giá trị để phù hợp với biễu diễn cụ thể. Thậm chí, ta cũng có thể thêm các
tính chất khác đối với frame thể hiện.
Cũng như tính chất kế thừa giữa các đối tượng trong mạng ngữ nghĩa, frame thể hiện
nhận giá trị kế thừa từ frame lớp. Khi tạo một frame thể hiện, người ta khẳng định frame
đó là thể hiện của một frame lớp. Khẳng định này cho phép nó kế thừa các thông tin từ
frame lớp.
Hình 1.6.2: Nhiều mức của frame mô tả quan hệ phức tạp hơn
Ngoài các frame lớp đơn giản và các thể hiện gắn với nó, người ta có thể tạo ra cấu trúc
frame phức tạp. Ví dụ, dùng cấu trúc phân cấp các frame để mô tả thế giới loài chim.
Cấu trúc này tổ chức khái niệm về chim theo các mức trừu tượng khác nhau. Frame ở
mức cao mang thông tin chung về tất cả loài chim. Mức giữa có frame lớp con, mang
thông tin đặc thù hơn của nhóm chim. Mức cuối cùng là frame thể hiện, ứng với đối
tượng cụ thể.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 6
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Chương II: BIỂU DIỄN TRI THỨC CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH
II.1 PHẠM VI:
Do thời lượng tiểu luận có hạn nên phạm vi chỉ trình bày biện luận theo tham số m cho
trước. Yêu cầu tìm (m) để phương trình bậc 1, phương trình bậc 2, bất phương trình và
phương trình trùng phương thỏa điều kiện (có nghiệm, vô nghiệm…).
II.2 HÀM BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH THEO THAM SỐ:
II.2.1 Biện luận phương trình bậc 1 (1 ẩn số):
a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số cho trước là phương trình bậc 1
một ẩn số (có tham số) có dạng: “ ax + b = 0”. Có tham số (m) cho trước và yêu cầu tìm
(m) để phương trình đã cho có khả năng xảy ra 2 trường hợp: Có nghiệm, Vô nghiệm và
Vô số nghiệm.

b/ Phương pháp giải:
Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“blptb1”
gồm 4 phần:
- Phương trình bậc 1 (1 ẩn số) có tham số m ; Ví dụ:
là bài giải của bài
toán.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 7
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
(m-2) x + m + 3 = 0
- Tên của tham số: (m)
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm.
d/ Ví dụ:
Tìm m để phương trình: (m-2)x +m + 3 = 0; có nghiệm; vô nghiệm, vô số nghiệm.
Bài giải của chương trình:
Ta có: “ax + b = 0” , với
“a=”, m – 2
“b=”, m + 3
Phương trình có nghiệm khi với m khác{ a<> 0}.
Vậy: "với m khác 2, thì phương trình có nghiệm duy nhất ( ) “
Phương trình vô nghiệm khi với m bằng { b khác 0}.
Vậy: "với m khác -3, thì phương trình vô nghiệm"
Phương trình vô số nghiệm khi với m bằng { b bằng 0}.
Vậy: "với m bằng -3, thì phương trình vô số nghiệm"
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 8
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
II.2.2 Biện luận phương trình bậc 2 (1 ẩn số):

a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số cho trước là phương trình bậc 2
một ẩn số (có tham số) có dạng: “ax
2
+ bx + c = 0”. Có tham số (m) cho trước và yêu
cầu tìm (m) để phương trình đã cho có khả năng xảy ra 3 trường hợp: Có 2 nghiệm phân
biệt, Có nghiệm kép và Vô nghiệm.
b/ Phương pháp giải:
Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“blptb2”
gồm 4 phần:
- Phương trình bậc 2 (1 ẩn số) có tham số m ;
Ví dụ: (3-m)x
2
-2mx+m+2 = 0
- Tên của tham số: (m)
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: có nghiệm duy nhất, có nghiệm kép, có 2
nghiệm phân biệt và vô nghiệm.
là bài giải của bài
toán.
d/ Ví dụ:
Tìm m để phương trình: (3-m)x
2
- 2mx + m + 2 = 0 ; có nghiệm duy nhất; có 2 nghiệm
phân biệt, có nghiệm kép và vô nghiệm.
Bài giải của chương trình:
Ta có: “ax

2
+ bx + c = 0” , với
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 9
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
“a=”, 3 – m
“b=”, 2m
“c=”, m + 2
Phương trình có nghiệm duy nhất với m khi { a= 0}.
Vậy: "với m = 3", " thì pt có nghiệm duy nhất" = 5/6
delta = b
2
– 4*a*c = 4m
2
- 4(3-m)(m+2)
Phương trình có nghiệm (delta > 0) với m thuộc khoảng
Phương trình vô nghiệm (delta < 0) với m thuộc khoảng
Phương trình có nghiệm kép (delta =0) với m = (2) hoặc (-3/2)
* Hàm giải phương trình bậc 2 (1 ẩn số):
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“ptb2”
gồm 2 phần:
- Phương trình bậc 2 (1 ẩn số);
Ví dụ: 7x
2
- 5x = 0
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: tìm nghiệm.
là bài giải của bài
toán.
Ví dụ:

Giải phương trình bậc 2: 7x
2
-5x = 0
Ta có:
delta = b
2
- 4ac = (-5)
2
- 4*(7)*(0) = 25
Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm x phân biệt :
x1 = (-b + can(delta))/(2*a)
= (5 + 5)/(14) = 5/7
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 10
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
x2 = (-b - can(delta))/(2*a)
= (5 - 5)/(14) = 0
II.2.3 Biện luận bất phương trình bậc 1 (1 ẩn số):
a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của bất phương trình bậc 1 theo tham số cho trước là phương
trình bậc 1 một ẩn số (có tham số) có dạng: “ ax + b > 0”. (các phép toán so sánh có thể
là: >, <, =, >=, <=). Có tham số (m) cho trước và yêu cầu tìm (m) để bất phương trình đã
cho có khả năng xảy ra 3 trường hợp: Có nghiệm, Vô nghiệm hoặc là Vô số nghiệm.
b/ Phương pháp giải:
Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“bptb1”
gồm 4 phần:
- Bất phương trình bậc 1 (1 ẩn số) có tham số m ; Ví
dụ: (m-2) x - m + 4 > 0

- Tên của tham số: (m)
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: biện luận theo m để có nghiệm, vô
nghiệm, vô số nghiệm.
là bài giải của bài
toán.
d/ Ví dụ:
Tìm m để phương trình:(m-2)x - m + 4 > 0; có nghiệm; vô nghiệm, vô số nghiệm.
Bài giải của chương trình:
Ta có: “ax + b > 0” , với
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 11
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
“a=”, m – 2
“b=”, m + 4
Nghiệm x = -b/a <=> x = - (m+4) / (m-2)
Với a = 0 -> m-2 = 0 <=> m = 2;
Vậy,
với m > 2, phương trình có tập nghiệm (-b/a, + vô cùng)
<=> (- (m+4) / (m-2), + vô cùng)
với m < 2, phương trình có tập nghiệm (-vô cùng,- b/a)
<=> ( - vô cùng, - (m+4) / (m-2) )
với m =2, phương trình: 0x +2 >0, phương trình có vô số nghiệm .
II.2.4 Biện luận phương trình trùng phương (bậc 3):
a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của phương trình trùng phương một ẩn số có dạng: “ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0”. Yêu cầu tìm nghiệm thực của phương trình.
b/ Phương pháp giải:

Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“ptb3”
gồm 2 phần:
- Phương trình trùng phương (1 ẩn số);
Ví dụ: -2x
3
– 2x
2
+ 5x – 1 = 0
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: phương trình có nghiệm thực hay không?
là bài giải của bài
toán.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 12
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
d/ Ví dụ:
Tìm m để phương trình: -2x
3
– 2x
2
+ 5x – 1 = 0
Bài giải của chương trình:
Ta có: dạng phương trình là “ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0” , với
Nghiệm x là

Cho biến { i } duyệt hết tất cả các nghiệm x vừa tìm được, nếu các nghiệm tìm được là
số thực thì in ra màn hình phương trình có nghiệm các nghiệm thực là ngược lại phương
trình không có nghiệm thực.
II.3 CẢI TIẾN HÀM BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH 2 BIẾN:
II.3.1 Ý tưởng:
Với những dạng bài tập được trình bày ở phần II.2 thì ta thấy vẫn còn một số
dạng bài tập được xem là quan trọng như hệ phương trình bật nhất hai ẩn, hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn có tham số.
II.3.2 Biện luận hệ phương trình bậc 1 (2 ẩn số, 1 tham số):
a/ Giới thiệu:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình bậc 1 (2 ẩn số, 1 tham số) có
dạng sau:
a
1
x + b
1
y = c
1
a
2
x + b
2
y = c
2
b/ Phương pháp giải:
Giải theo phương pháp ma trận định thức
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 13
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Ta xác định định thức:
D = Dx = Dy =

Xét D Kết quả
D ≠ 0
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
{x=Dx/D; y=Dy/D}
D = 0 Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0 Hệ vô nghiệm
Dx = Dy = 0 Hệ có vô số nghiệm
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“blhptb1”
gồm 4 thành phần:
- Hệ phương trình bậc 1 (2 ẩn số, 1 tham số);
Ví dụ: { 2x + my – 2 = 0; mx + (m-1)y – m -1=0}
- Tên của tham số: (m)
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: có nghiệm, vô nghiệm?
là bài giải của bài
toán.
d/ Ví dụ:
Tìm m để hệ phương trình bậc 1, 2 ẩn, 1 tham số sau:
{ 2x + my – 2 = 0; mx + (m-1)y – m -1=0}
Bài giải của chương trình:
D= 2m - 2 – m
2
, Dx = - m + 2 ; Dy = 2m – 2
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 14
a1 c1
a2 c2
c1 b1
c2 b2
a1 b1

a2 b2
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Với “ m khác (D=0) 1- I, 1 +I ; thì pt có nghiệm duy nhất
{ x = ( - m + 2 / 2m – 2 – m
2
) ; y = ( 2m – 2 / 2m – 2 – m
2
)}
Với m1 = (-1 + I, -1 – I) + 2, m2 = (2 - 2I, 2 + 2I) -2
Dx = (-1 + I, -1 – I) + 2 < > 0; Dy = (2 - 2I, 2 + 2I) -2 < > 0 ; thì pt vô nghiệm.
Chương III: DEMO BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI CÁC DẠNG PHƯƠNG
TRÌNH BẰNG MAPLE
Minh họa các hàm giải biện luận phương trình bằng phần mềm MAPLE 14 theo các
dạng toán trong chương trình sách giáo khoa cơ sở.
III.1 Ứng dụng biểu diễn biện luận phương trình bằng MAPLE:

Giải và biện luận phương trình bậc 1, 1 ẩn: //với tên hàm blptb1








 !"#



 


Biện luận hệ phương trình bậc 1, 2 ẩn //với tên hàm blhptb1
$
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 15
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
%!$$$$
&'
&'$
&'
$&$'
$&$'$
$&$'
($$$
)$"$)
%)$"$)
!)$"$)
%%!!


 !
%%#!!#
 %
$ !
( !
$$
*+$+
%+!$+, !-.
/



Biện luận phương trình bậc 2, 1 ẩn //với tên hàm blpt2
$

$



"
  !
 
0$"1))


HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 16
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
 
$"23#$)""3#$)
 +
&'

&' &'"#$)
&$' &$'"#$)

Giải phương trình bậc 2 //với tên hàm btp2

Biện luận bất phương trình //với tên hàm bptb1
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 17
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
>
Biện luận phương trình bậc 3: //với tên hàm ptb3

HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 18
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
III.2 Minh họa:
Giải và biện luận phương trình bậc 1: //với tên hàm blptb1
> pt:=(m-2)*x + m + 3 = 0;
> blptb1(pt,x,m);
Biện luận hệ phương trình bậc 1, 2 ẩn //với tên hàm blhptb1
> pt1:={m*x+(m-1)*y-m-1=0,2*x+m*y-2=0};
> blhptb1(pt1,x,y,m);
Biện luận phương trình bậc 2, 1 ẩn //với tên hàm blpt2
> pt2:=(3-m)*x^2-2*m*x+m+2=0;
> blpt2(pt2,x,m);
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 19
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Biện luận bất phương trình //với tên hàm bptb1
> pt3:=(m-2)*x -m+4>0;
> bptb1(pt3,x,m);
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 20
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Biện luận phương trình bậc 3: //với tên hàm ptb3
>
> ptb3(pt4);
KẾT LUẬN

Do thời lượng của tiểu luận có hạn cho nên nội dung của tiểu luận chỉ mới trình bày tóm
tắt những vấn đề cơ bản nhất, nhằm mục đích biểu diễn biện luận các dạng phương trình
cơ bản của chương trình toán đại số theo giáo trình sách giáo khoa và biểu diễn bằng
chương trình demo Maple giúp hỗ trợ các cách biện luận. Chưa kết nối với các chương
trình khác như Visual basic hay JaVa.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 21

Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Ứng dụng tuy hạn hẹp so với kiến thức toán học nhưng với chương trình demo bằng
phần mềm Maple cũng đã vạch ra một hướng đi tích cực cho việc phát triển, kết nối
nhiều ứng dụng khác về giáo dục mang tính cộng đồng cao hơn.
Để hoàn thành được tiểu luận này, tôi xin chân thành cám ơn sự chỉ bảo, hướng dẫn
nhiệt tình của thầy giáo PGS.TS Đỗ Văn Nhơn đã truyền đạt những kiến thức quý báu
về môn học này với việc khám phá, biểu diễn tri thức, các nghiên cứu và ứng dụng của
khoa học máy tính, mở ra nhiều hướng nghiên cứu chuyên sâu vào từng lĩnh vực ứng
dụng đặc thù với những đặc trưng riêng, làm nền tảng lý thuyết cho việc nghiên cứu và
ứng dụng vào nhu cầu khai thác thông tin của con người./.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] “Nghiên cứu và ứng dụng CNTT trong dạy và học môn Toán lớp 9” , PGS.TS Đỗ
Văn Nhơn, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp tỉnh Bình Dương, 2010.
[2] “Giáo trình các hệ cơ sở tri thức” , Hoàng Kiếm, Đỗ Phúc, Đỗ Văn Nhơn, Nhà Xuất
bản ĐHQG Tp.HCM, 2011
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 22
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
[3] “Xây dựng hệ tính toán thông minh – xây dựng và phát triển các mô hình biểu diễn
tri thức cho các hệ giải toán tự động”, Đỗ Văn Nhơn, Luận án tiến sĩ, ĐHQG –
HCM , 2001 – 2002.
[4] “Maple Advanced Programming Guide – Maplesoft”, a division of Waterloo Maple
Inc. 1996 -2008.
[5] “Maple User Manual - Copyright © Maplesoft”, a division of Waterloo Maple Inc.
2005.
[6] “Hướng dẫn sử dụng Maple – Nguyễn Hữu Điển” , Khoa Toán – Cơ – Tin học,
ĐHKHTN Hà Nội.
[7] “Sách giáo khoa – Bài tập toán lớp 9 – Phần Đại số”, Nhà xuất bản giáo dục, 2005
[8] Kham khảo tiểu luận về tập phổ biến của các khóa trước.
[9] Wikipedia, URLs:

/> /> />HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 23