Luận án tiến sỹ toán học " Xây dựng hệ tính toán thông minh xây dựng và phát triển các mô hình biểu diễn tri thức cho các hệ giải toán tự động " potx

BAI HQC QUOC GIA THANH PHO HO CHI MINH.
TRUdNG BAI HQC KHOA HQC TV NHIEN

BO VAN NHcJN
XA Y D{jNG HI:: TINH TOAN THONG MINH
XAYDVNG &PHAT TRlftN cAe M6 HINHBlftU
DlitN TRI TIHJ'CClIO CAC Ht GIAI TOANTV DONG
Chuyen nganh: Dam baa toao hQc cho may Hnh
Va cac h~ tho'ng Hnh toaD
Mii so': 1.01.10
TOM TAT LUh-N AN TIEN SI TO AN HQC
Thanh pho'H6 Chi Minh - 2001
PHAN Md DAD
Tri tu~ Nhan t<;lOla mQt lInh vlfe eua khoa hge may tinh
nh~m nghien CUllphat tri6n cae h~ th6ng ngay cang thong mint
hon h6 trel tcJt hon cho h()~\t dOng xlt ly thong tin va XL(ly tri
thue, tint loan va diSH khi6n, v.v Trong qua trlnh philo tich va
thiSt kS cae M th6ng Tri tu~ Nhan t<;lO,d~e bi~t la cae M
ehuyen gia va cae h~ giai loan thong minh, nguoi ta ph~Uquan
tam uSn 2 va'n dS co ban nha't la:
(I) Bi6u diGn tri thae, va
(2) Phlwng phap va ky thuOtt1mk16m hay SHYdiOn,
Ngl1i<3nel(U vi\ pl1~llridll de l1\t\1111111bidu di~n lri lhac vi\ suy
di€:n tlf dQng tren tri thue gilt mOt dia vi ra't quan tr9ng trang
khoa 11(.)Cmay linh cOng nlu( lrong 'I'd lll\; Nhan l<.lo.
M~le lieu ct'1adS tai Iii xfiy d\1'ng,phat tri6n mOt sO'mo hint
bi6u di~n tri thue va cae thu~t giai d6 giai tlf dOng cae d<;lngbEd
loan khae nhau dlfa tren tri thue.
Cach ti6p c~n duQc slt d\1ng Iii kC't hQp cae phuong phap
bi6u di~n tri thUe da e6 vdi nhung phat lri6n nha't dint d6 t<;lOra
mQt sO'mo hint bi6u di€:n tri thue mdi th6 hi~n duQe nhiSu d<;lng

kiC'n thue da d<;lngbon. Tli d6 cae ma hint nay e6 th6 duQe slt
d\1ng nhu la co s0 va Iii eong e\1eho vi~e thiSt kS co sa tri thUe,
bQ pMn SHYlu~n giai loan cling nhu thiSt kS ph§n giao di~n eua
chuang trlnh.
Lu~n an da xfiy d~tngcae mo hinh bi6u diGn tri thae sau:
1. M6 hint m<;lngSHYdi0n va tinh loan.
2. Mo hint mOtd6i tuQng tinh loan (C-Objeet).
3. Mo hint tri thue vS cae C-Objeet, vii ma hint ma
C-Objeet. rf:JH. ~ H.Tt/ N~iE iJ
/'c
THU V;rN
.,
Tren cac ma hlnh bi6u di€n tri thUc nay, mQt s6 thu~t giai duQc
xay dt!ng d6 co th6 cai o~t cac thu t\1cgiai bai loan dt!a tren cac
kie'n thlic trong co so tri thlic. Cac ma hlnh tren se ouQCsa d\1ng
trong thie't ke' va cai o~t mQt s6 chuang trlnh giai tt! dQng mQt s6
lOp bai loan vS cac tam giac, cac tli giac, cac bai loan hlnh hQc
ph~ng, cac bai loan hlnh hQCgiai tich va mQt s6 bai loan tren
cac phan ling hoa hQc.
Lu~n an g6m 5"chuang. Chuang lla phfin t6ng quail v~ bi6u
di€n tri thlic va h~ giai loan dt!a tren tri thlic. Chuang 2 d~ xua't
mQt ma hlnh bi6u di€n tri thlic, duQc gQi la m;;tng suy di€n-tinh
loan. Chuang 3 lieu leD mOt ma hlnh cho mOt lOp tri thUc, duQc
gQi la ma hlnh tri thlic cac d6i tuQng t1nh' loan (C~Objcct).
Chuang 4 trlnh bay mOt ma hlnh co th6 dung bi6u di€n cho d;;tng
bai loan t6ng quat tren ma hlnh tri thlic vS cac C-Object: ma
hlnh m;;tngcac C-Object. Chuang 5 trlnh bay cac ling d\1l1gva
L "
$C\IJ'heb la phan ket lu~n.
Chu'o'ng 1.

BIJ'fUDIEN TRI TRUC vA
Rt GIAI TOAN D{jA TREN TRI TRUC
Chuang n~y trlnh bay t6ng quan v~ cac phuong phap bi6u
di€n tri thUc va cac cang trlnh lieu bi6u vS cac chuang trlnh giai
cac bai loan dt!a tren tri thUc. Cac ke't qua nghien cliu oa co n~y
cling ouQc nh?n d~nhva oanh gia.
1.1 Cae va'n d~ cd ban trong thie't ke' m{)t h~ giai b~li toan
dQ.'atren tri thue
1.1.1 Ca'u true eua m{)t h~ giai b~lito:1n dQ.'atren tri thue
Ca'u truc co ban cua M th6ng bao g6m cac thanh ph~n ouQc
chi ra tren blah 1.1 bell dUai.
2
di<$n
Giao
N gu'~l 511'dllng
moh 1.1 Cffu true eua mQth~ giiii loan thong minh
C6 th~ n6i rAng trai tim eua h~ th6ng la phh co sd tri thue,
trong d6 ehua cae kie'n thue dn thie't eho vi~e giiii cae bai loan.
BQ soy di1;n (con gQi 1£1mo-tel soy di1;n) se ap d\;lng kie'n thUc
trong co sd tri thue M tlm Wi giiii eho bai loan.
1.1.2 Va-o d~ Bi~u di~o Tri thuG
Bi~u di1;n tri thue d6ng vai tro rfft quail tn;mg trong thie't ke'
va xfiy dlfng mQt M giai bai loan thong minh. George F. Luger
([26]) va Gerhard Lakemeyer ([41]) oa t6ng ke't cae phuong
phap bi6u diGn tri thue khae nhau va philn lam 4 lo~i: bi6u diGn
dlfa tren logic hlnh thue, bi~u di1;n tri thue thu tl,1e,bi~u di~n
d[~ng \11l,1ng,va hiGHdiGn CrIlltruc. MOi phuong phap chI biGu
di1;n ou<;leffiQtkhia e~nh eua kie'n thue trong khi tri thue dn
du<;lebi~u di€n trong cae Mung dl,1ngrfftda d~ng.
1.1.3 Va-n d~ Soy di~n Tt! dQng

Soy di1;n tlf dQng d~ giiii quye't cae bai loan dlfa tren tri thue
eilng 1a mQt vffn d~ quail trQng. Cae phuong phap soy di1;n tlf
dQng v~n dl,1ngkie'n thUe oa bie't d~ soy lu~n giiii quye't vffn d~
trong d6 quail tn;mg nhfft la.cae ehie'n lU<;ledi~u khi~n giup phat
sinh nhil'ng slf ki9n mdi tU cae slf ki~n da e6. Cae ky thu~t soy
di€n tlf dQng da du<;lecae nha nghien CUllkhiio sat kha d~y du d
mue dQ tuong d6i khai quat bao g6m:
3
Phuong phap h<;Jpgi<'titrong bi&udi~n tri tMc dudi d<;lnglogic vi
tu. Phuong phap suy di~n tie'n (forward chaining). Phuong phap
suy di~n llii (Backward chaining). Ke't h<;Jpsuy di~n tie'n va suy
di~n llii.
1.2 Phfin tich, danh gill mQt s6 cong trlnh da co
Trong ph§n nay se ban lu~n v6 mQt s6 cong trlnh 19 thuye't
cling nhu ling d\lng da co lien quail de'n m\lc lieu cua d~ tai tu
do neu len cac m\lc lieu c\l th&du<;JCt~p trung nghien CUll,gii'd
quye't.
1.2.1 Cae phu'dng phIlp bi~u di~n tri thuc
Cac phuong phap bi&udi~n tri tMc chung da bie't du<;Jctrlnh
bay trong cac tai lic$ud~u co nhung u'u di6m nha't djnh;trong vi~c
bi&u dih tUng d:;lng tri thU'c.Tuy nhien cac phuong phap nay
d~u co mQt nhu<;Jcdi&m chung la chi bi&u di~n du<;JcmQt khia
qnh cua tri thuc rift da d1;lngva chua hudng Wi mQt mo hlnh tri
thuc baa ham nhi6u d<;lngthong tin va nhi6u d~ng 51/ki<$nkhac
nhau.
1.2.2 MQt s6ly thuye't v~ chung minh va suy di~n ttf dQng
Trong cach tie'p c~n theo phuong phap hlnh thuc cac ke't qua
1:9thuye't kha truu tu<;Jnglien rift kho ap d\lng trong cac h~
chuyen gia va cac M giai loan d1/atren tri thuc trong th1/Cte' VI
cac hc$n§y doi hOi phai co mQt co sa tri thuc d1/a tren d.c mo

hlnh bi&udi~n tri thuc co Hnh tfl/Cquail , tinh mo dun hoa cao va
cMa d1!ngnhi~u thanh ph§n tri tMc da d<;lng.
1.2.3 MQt s6 phu'dng phIlp chung minh dinh ly hlnh hQc
Nhi~u phuong phap chung minh djnh 19hlnh hQc da dlt<;JCd~
xufft nhu phuong phap di~n tich va phuong phap "full angle".
Cac phuong phap nay chua cho ta mQt mo hlnh bi6u di~n tri thuc
4
t6t d~ co th~ xiiy dl!ng m(>tco s0 tri thuG va m(>tligon ngG'khai
bao bai loan mOt cach tl! nhien.
1.2.4 Phu'dng phIlp Wu
Phuong phap Wu la mN phuong phap chung minh dinh 1:9
hlnh hQc theo cach liSp c~n d~i so'.Phuong phap nffy cho ta mOt
bi~u dii;n kha dyp v~ m~t 1:9thuySt loan hQC.Tuy nhien no cling
co nhi~u h~n chS nhu cac phuong phap "di~n tich" va ':f'ull
angle" trong nhu du xiiy dl!ng mOt M giiii bai loan dl!a tren tri
thuG.
1.2.5 Cac phtidng philp chung minh hinh hQc biing may Hnh
T(ing kG! cae nghicn Call VOcl~((ng l1linh t\( dOng cae bid
loan hlnh hQC,S.C. Chou va cac d6ng lac giii oil li<$tke cae
phuong phap khac nhau co th6 sa dl,mg06 chung minh cac bili
loan hlnh hQc b~ng may tinh. H~n chS ldn nha't cua cac phuopg
phap nffy la chUng khong cho ta nhG'ng mo hlnh bi~u dii;n tri
thUGt6t giup xiiy dl!ng mOt co s0 tri thuG, b(>suy dii;n va cac
thanh pMn khac cila M th6ng.
1.2.6 MQt s(f nghien CUllxfiy d1;ingh~ ghii toan hinh hQc
M(>t so' nghien CUllxiiy dl!ng h~ giiii loan hlnh hQc GOng
du<;icd~ c~p dSn va GOngco nhG'ng h~n chS tuong tl! nhu cac
phuong phap da c1u<;iclieUd tren.
1.2.7 MQt s(f san phii'm phftn m~m giai toan
Trong m1,1cnffy u~ c~p uSn mOtso'phffm m~m Cl,lth~ co lien

quail uSn tri thuG va giai loan g5m: Cac chuong trlnh tinh loan
hlnh hQCtrong bO phfin m~m Engineering 2000, Chuong trlnh
StudyWorks Chuong trlnh StudyWorks Chuong trlnh
StudyWorks Chuong trlnh StudyWorks, Chuong trlnh Math
Express!, Phffn m~m loan hQc MAPLE, MATHEMATICA,
MATHCAD, REDUCE, v.v
5
Chuang 2.
M~NG SUY DIEN - TINH TOA.N
2.1 D§n nh1j.p: GiOi thi~u v~ ma hlnh va each tie'p c~n Kay
d\!ng ma hlnh.
2.2 M~ng suy di~n va cae va-nM cd ban
2.2.1 Quan h~ va lu1j.tsuy di~n
Cho M = {XI,X2, ,Xm}la mQt t~p hcjpcae bie'n c6 th~ la'y gia
tri trong cae mi6n xae dint tuong ung D],D2, ,Dm.MQt quaD h~
R(x],x2,"',Xm) xac dinh mOt (hay mOt s6) anh X~lfR.u,v:Du *Dv
hay v~n t~t la f: u *v, trong d6 u ~ x, v~ x; Du va Dv la tkh
eua cae mi6n xae dint tuong ung eua cae bie'n trong u va trong
v. Quan h~ nhu the' ducjc gQi la quan h~ suy ddn. MQt quaD M
ducjc n6i Hideli xllng e6 h<;tng(rank) k khi quaD M d6 giup ta e6
th€ tint aucje k bie'n ba't ky tUm-k bie'n kia. D6i vdi cae quaD h~
khOng d6i Kung ta c6 th~ giii sti'quaDM xae djnh mQt lu~t d~n f
vdi t~p bie'n vao la u(f) va t~p bie'n ra la v(f).
2.2.2 M~ng suy di~n
Dinh nghia 2.1: Ta gQi mQt nu;mgsuy ddn, vie't t~t la MSD, li'l
mQt du true (M,F) g6m 2 t~p hcjp:
(1) M = {Xl>X2, ,Xn}la t~p hcjp cae thuQe tinh hay cae ye'u to'
la'y gia trj trong cae mi6n xae dinh nao d6.
(2) F= {f],f2, ,fm} la t~p hQp cae lu~t suy di€\n c6 d~ng
f:u(f) *v(f), trong d6 u(f) va v(f) la cae t~p hQp con khae

r6ng cua M sao eho u(f) n v(f) =0.
D6i vdi m6i f E F, ta kg hi~u M(f) la t~p cae bie'n e6 lien M
trong quaD h~ f, nghla la M(f) =u(f) u v(f).
2.2.3 Cae va-n d~ eo'ban tren m~ng suy di~n
6
Tren m(;lngsuy di6n (M,F) gicisa c6 mQt t~p bie'n A ~ M da
du<;Jcxac dinh vft B 1ftmQt t~p bie'n ba't ky trong M.
. Va'n d~ 1: C6 th€ xac dinh du<;Jc(hay suy fa) t~p B tU t~p A
nho cac quail M trong F hay khong?
. Va'n d~ 2: Ne'u c6 tItS suy ra du<;JcB tU A thl qua trlnh suy
di6n nhu the' nfta? Cach suy di6n khac nhau thl cach suy
di0n nao la t6t nhflt'l
. Va'n d~ 3: Trang truong h<;Jpkhong tItS xac dinh du<;JcB, 'thl
dn cho them di~u ki~n gl M c6 th~ xac dinh du'<;JcB.
Biii loan xac djnh B tU A tren m(;l~gsuy di6n (M,F) du<;Jcvie't
dlfdi d~ng A -t B.
Dinh nghia 2.2: Cho D = {1'" 1'2, , 1'd c F va A eM. Ky hi<$u
D(A) 1fts1,1'ma rQng clia A nho ap dl,lllgday quail h~ D.
Dinh nghia 2.3: D ={fl, f2, , fd c F 1ft mQt liJi giai cua bfti
loan A -t B khi D(A) ::) B. Bfti loan A -t B du<;JcgQi 1ftgidi
du(/ckhi n6 c6 mQtWigicii.Loi gicii{f10f2o , fd 1ftliJi gidi t6't
ne'u khong tItS bo bot mQt s6 quail h~ trong Wigicii.
2.3 TIm lui giai
Xet bfti loan A -t B tren m(;lngsuy di6n (M,F). Trang m1,1c
n~y ta khao sat tinh ghli dtiQc cua b~1iloan suy di~n, tlm mQt loi
gicii t6t cho bfti loan suy di6n vft phan tkh qua trlnh suy di6n.
2.3.1 nnh giai duQc
Dinh nghia 2.4: Cho m(;lngsuy di6n (M,F), vft A 1ftmQt t~p con
cua M. Bao dong cua A 1ftt~p B lOn nha't ~ M sao cho bfti loan
A-tB la giciidu<;Jc.Ky hi~u baa d6ng cua A la A.

M~nh d~ 2.1 lieU len mQt s6 Hnhcha't cua baa d6ng.
M~nh d~ 2.2 lieU len mQts6 Hnhcha't cua Wigiai.
Dinh Iv 2.1: Trcn mQt m(;lngsuy di6n (M,F), b~d loan A -t B la
gicii du<;Jckhi va chi khi B ~ A .
M~nh d~ 2.3: neu 1en di~u ki~n dn va du d~ mQt day quail M
ap dl)ng du'Qctren mQt t~p hQpA ~ M.
Dinh Iv 2.2 Tren mQtm~ng suy di~n (M,F), giciStlA, B 1ahai
t~p con cua M. Ta co cac di~u sau day 1atu'dng du'dng:
(1) B ~ A.
(2) Co mQt day D ={fl, f2, , fk}~ F thoa cac di~u ki~n
D ap dl)ng du'Qctren A va D(A);2 B.
Thu~H toaD 2.1: TIm bao d6ng cua t~p A ~ M.
2.3.2 LOi giai cua b8i toaD
M~nh d~ 2.4: Day quail M D 1iimQt Wi giciicUa bai loan A~ B
khi va chi khi D ap d\mg OltQCtren A va D(A) ;;2B.
Thu~it toaD 2.2 TIm mQt Wi gicii cho b~liloan A ~ B. .
Dinh I:V2.3 chung minh cd sa loan hQCch6 thu~t loan 2.3.
Thu~it toaD 2.3 TIm mQtWi gicii t6t tu mQt loi gicii da bi~t.
2.3.3 Dinh Iy v~ st!-phan tich qua trinh gi:H
Dinh Iv 2.4 Cho {fl, f2, , fm}1a mQt Wi gicii t6t cho biii loan A
~ B tren mQtm~ng suy di~n (M, F). f)~t:
Ao = A, Ai = {fl, f2, , fi}(A), voi mQi i=I, ,m.
Khi d6 c6 mQtday {Bo,B\, , Bm-I,Bm},thOa cac di~u ki~n: (1)
Bm = B, (2) ! Bi ~ Ai , voi mQi i=O,I, ,m, vii (3) Voi mQi
i=I, ,m, {fi} 1a Wi gicii cua bai loan Bi-I ~ Bi nhu'ng khOng
phcii 1aWi gicii cua bai loan G ~ Bi , trong d6 G 1iimQt t~p con
tMt s1/ tily ycua Bi-I.
2.4 M~ng soy di~n co trQng s6 va lOigiai t6i u'u
2.4.1 Dinh nghia va ky hi~u
Dinh nghia 2.5: MQtmg.ngsuy ddn co trQngsr/, vie't t~t bdi

MSDT,1iimQtmo hlnh(A, D, w) bao g6m:
(1) mQtt~phQpcac thuQctinh A,
(2) mQtt~phQpcac 1u~tsuydi~nD, vii
(3) mQt ham trQng s6 du'dng w: D ~ R+
M6i lu~t dfin r thuQc D co d~ng r: U=:>v, vdi U va vIa cac t~p
hQp con khac r6ng va roi nhau cua A.
Bioh oghia 2.6: Neu len khai ni~m v~ Wi giiii t6i u'u d1!a tren
cac trQng s6.
2.4.2 L<1igiai va dQ phuc t~p cua qua trinh Hm loi giai
Thu~t toaD 2.4: TIm mQt Wi giiii cho bai loan H ~ G tren mQt
MSDT (A, D, w).
Meoh d~ 2.5 Thu~t loan 2.4 cho Wi giiii la dung va co dQ phuc
t~p la O(IAI.IDl.min(IAI,IDI).
2.4.3 Tim liYigiiii t6i lill
vein d~ tlm Wi giiUlo'i u'u cho btd loan H~G lren MSDT (A,
D, w) du'Qcgiiii quye't d1!atren thu~t giiii A. b~ng cach xay d1!ng
d6 thj co trQng so' Grapgh(H~G).
Meoh d~ 2.6:
(1) MQt day S g6m cac lu~t la mQt loi giiii cua H~G khi va chi
khi S la mQt 1(>trlnh tren Graph(H~G) n6i tU H de'n S(H) va
S(H) =:>G.
(2) D(>diU cua m(>l1(>lrlnh S lrcn <16lhj Graph(H~G) Hi w(S),
trQng s6 cua danh sach lu~t S tren MSDT (A, D, w).
Thu~t toaD 2.5: TIm Wi giiii t6i u'u cho bfli tmin H~G.
Meoh d~ 2.7 Thu~t loan 2.5 cho Wi giiii la dung va co dQ phuc
t~p 1ftO(IAI2.IDI2).
2.5 TS)phqp sinh va vit:CKi~m djnh, bOsung gia thie't
2.5.1 Khai ni~m t~p hqp sinh
Bioh oghia 2.7: Cho(A,D)la mQtm~ngsuy di~n. M9t t~p thu9C
tinh SeA du'QcgQila m(>ttgp h(!psinh cua m~ngsuydi~n khi ta

co S =A.
2.5.2 Tim t~p hqp sinh
9
Thu~H tmin 2.6: TIm m(}tt~p h<;Jpsinh Strong MSD (A,D) b~ng
phu'dng phap thlt dfin.
Dinh nghla 2.8: xily dvng d6 thi Graph(A,D) tu'dng ung cua
m<,tngsoy di~n (A,D), va d6 thi tho g9n GraphD(A).
Dinh nghia 2.9: neu leu kh::lini~m biiu dc'Jphfln cap va muc cua
dlnh.
M~nh d~ 2.8: Cho m<,tng(A, D). Giii slt d6 thi Graph(A, D) co d6
thi tho g9n Graphf)(A). Khi fly, ne'u Graphf)(A) la m(>td6 thi philo
dtp thl t~p h<;JpS =Levelo g6m tilt ca cae dlnh mue 0 se eho ta
m(}tt~p h<;Jpsinh eua m<,tngsoy di~n. Hdn nITatrong tru'ong h<;Jp
nfiy ta eon eo:
(1) S la t~p h<;Jpsinh nha nhflt ireD m~lllgsoy di6n.
(2) D la t~p h<;Jplu~t t6i thiSu M Levelo sinh ra A.
Dinh tv2.5: Cho m<,tngsoy di~n (A, D). ta eo:
(1) SeA la m(}tt~p h<;Jpsinh ireD m<,tngsoy diSn khi va chi khi
co D' cD sao cho Graph(A, D') la m(}t d6 thi philo cflp va S
chua t~p h<;Jpeac dlnh muc 0 ctia d6 thi nfiy.
(2) T6n t<,tim(>tt~p lu~t D' cD sao cho Graph(A, D') la m(}td6
thi philo cflp.
Thu(lt toaD 2.7: TIm m(}tt~p h<;Jpsinh Strong m<,tngsoy di~n (A,
D) b~ng each xily dl/ng m(}tm<,tngcon (A', D') vdi A' = A va co
Graph(A', D') la m(>tbiSu d6 philo dtp.
2.5.3 nO' sung gia thic't cho bai toaD suy di~n
xet vit$c b6 sung gi:i thie't cho bai loan H ~ G tn~n m(}t
m<,tngsoy diSn (A, D) trong tru'ong h<;Jpbai loan khong gi:ii du'<;Jc.
Ytu'ongchinh a dily la tie'nhanh m(}tqua trlnh xily dl/ng m(}t
biSu d6 philo dtp vdi t~p h<;Jpdinh ehua G va u'u lien cho vi~c

d~t cae ph5n tlt cua H a muc O.
10
Thui,H toaD 2.8: Cho m<;lngsuy di~n (A, D) va bai loan H +G
khong gilli dU<;1C(khong co Wi gilli). TIm H' sao cho H n H' =0
va bai loan (H u H') +G la gilli dU<;1c.
Menh d~ 2.9: Thui,ltloan 2.8 d~ tlm s1,1'b5 sung gill thi~t cho bai
suy di~n la dung va co dQphuc t~p la O(IAI.IDI).
2.6 M~ng Suy di~n - Tinh toaD
2.6.1 Mo hlnh
Dinh nghia 2.10: MQt m~ng suy di~n-tinh loan g6m:
(1) T~p h<;1pA g6m cac thuQctinh.
(2) T~p h<;1pD g6m cac lu~t suy dit;n (hay cac quan h9 suy
di~n) In~ncite Ihll0c Ifnh.
(3) T~p h<;1pF gOm cac Gong thuG Hnh loan hay cac lhii ll,lc~inh
loan tu'dng ung vdi cae lu~t suy di~n. S1,1'tu'dng ung nfly lhS
hi<$nboi mQt anh x<;lf: D + F.
(4) T~p h<;1pR g6m mQt s6 qui t~c hay di@ukic$nrang buQc tren
cac thuQc tinh.
M~ng suy di~n Hnh loan du<;1cky hic$uboi bQ b6n (A, D, F, R).
Theo dinh nghla, ta co (A, D) la mQt m<;lngsuy di€n va Wi gilli
cho bai loan H + G tren m~ng suy di€n n§y se xac dinh cac
Gong thuG hay cac thii t,=,cHnh loan cac ph§n ta thuQCG ti'tcac
phh ta thuQc H.
2.6.2 Giai bili toaD tren m~ng guy di~n-tinh toaD
Ta co th€ gilli quy~t cac bai loan suy dit;n Hnh loan va tlm
Wi gilli t6i u'u d1,1'atren cac thu~t gilli dii trlnh bay a tren. Ngoai
fa, con tlm ra du<;1ccae GongthuGLuongminh qua cac buGCgilli
bai loan va rUt gQn cae Gong thuG du'oi d~ng ky hil$u. Nhu lhe'
tren m~ng suy di€n-Hnh loan ta eo th~ chi ra mQt cach t1,1'dQng
cac Gong thUGLuongminh d~ Hnh mQt s6 y~u t6 n§y ti't mQt s6

y€u t6 khac (n€u b~1iloan co Wigiail ~~t. R<W.4i~Nti~1 vic$e
t THU'V!~N l
11 I !
, .
do tIm nhung s\1'lien M suy di~n giua cac ySu t5 nao d6 ma ta
quan Him se cho ta mQt phuong phap d€ t\1'dQng tIm ra them
nhung lu~t suy di~n va nhung cong thuc tinh loan lien quan dSn
cac ySu t5. E>i~un~y c6 y nghia nhu mOt ky thu~t kMm pM tri
thuc.
Chu'dng 3.
MO HINH TRI THUC
cAc DOl Tu'<;1NGTINH ToAN
3.1 Khai ni~m v~ d6i tu'Q'ngHnh toaD va mo hlnh
Dinh ni!hia 3.1: MQtd5i tu9ng tinh loan (C-object) li\ mQtc15i
tu9ng 0 c6 ca'u truc g6m: .
(1) MOt danh sach cac thuQc tinh Attr(O) = {XI,X2, ,xn}va
giua cac thuQc tinh c6 lien h~ qua cac s\1'ki~n, cac lu~t
suy di~n hay cac cong thuc tinh loan.
(2) Cac h~lnhvi lien quan de'n s\1'suy di~n va tinh loan tren
cac thuQc tinh cua d5i tuc;fngnhu:
. Xac djnh bao d6ng cua mQtt~p thuOc tinh A.
. X6t tinh ghH oU<;1ccua bai loan suy di~n tinh loan c6
d~ng A ~ B vdi A c Attr(O) va B c Attr(O).
. Th\1'chi~n cac tinh loan.
. Th\1'Chi~n g<;1iyb5 sung giii thiStchobi\i loan
. Xem xet tinh xac dinh cua d5i tU<;1ng.
MOt C-Object c6 th~ dU9Cma hlnh h6a bdi mQtb9:
(Attrs, F, Facts, Rules)
trong d6: Attrs la t~p thu9c tinh cua d5i tu9ng, F la t~p cac quan
M suy di~n tinh loan, Facts la t~p h9P cac tinh cha't v5n c6 cua

d5i tU<;1ng,va Rules la t~p h9P cae lu~t suy di~n tren cac s\1'
ki~n.
12
3.2 M6 hlnh tri thuc cae d6i tu'qng tinh toan
Ma hlnh tri thue cae C-objeet co th~ dung bi~u dien eho mQt
d~ng co sO tri thue bao g6m cae khai ni~m v~ cae d6i tu'<;1ngco
diu true cling voi cae lo~i quan h~ va cae eang thue Hnh loan
lien quan.
3.2.1 M6 hlnh tri thuc
Ta gQi mQt ma hlnh tri thue cae C-Objeet , vie't t1{tla mQt
ma hlnh COKB (Computational Objects Knowledge Base), la
mi)t h9 th6ng (C, H, R, Ops, Rules) g6m:
1. Mot tap hop C cae khai niem v~ cae C-Obieet.
M5i khai ni9m la mQt lOp C-Objee't co du true bell trong nhu'
san:
Ki~u d6i tu'<;1ng.
Danh saeh cae thuQe Hnh.
Quan h9 tren du true thie't l~p.
T~p h<;1pcae di~u ki9n rang buQe tren eae thuQe Hnh.
T~p h<;1peae tinh eha't nQit~i tren cae thuQe Hnh.
T~p h<;1peae quan h~ soy dien - Hnh loan.
T~p h<;1peae lu~t soy dien eo d~ng:
{cae SIfki~n giil thie't}:::>{caes11ki9n ke't lu~n}
Cung voi du true tren, d6i tu'<;1ngeon du'<;1etrang bi eae Mnh vi
trong vige giili quye't eae bai loan soy di~n va Hnh loan.
2. Mot tap H eae quan he phan dp giua cae loai d6i tu'ong.
Tren t~p C ta eo mQt quan h~ phan dp theo do eo th~ eo
mQt so' khai ni9m la st;l d~e bi9t hoa eua eae khai ni9m
khae. C6 th~ n6i rhng H 11\mOtbi~u d6 Hasse khi xem quan
M phan dp tren la mQtquan M thU t11tren C.

3. Mot tap R eae loai quan he tren cae C-Obieet.
M6i quan h~ du'<;1exae dinh boi <ten quan M> va cae lo~i
d6i tu'<;1ngclia quan h~, va quan M co th~ eo mQt so' Hnh
eha't nhfft djnh.
13
4. Mot tap hop Ops d.c loan tu.
Cac loan tu cho ta mQt s6 phep loan tren cac bie'n th1.fccling
nhu tren cac d6i tuQng.
5. Mot tap hop Rules g6m cac luat duoc phan lOp.
M6i lu~t cho ta mQt qui t~c suy lu~n M di de'n cac s1.fkil$n
moi tu cac s1.fkil$nnaG do, va v~ m~t ca'u truc m6i lu~t r co
th6 duQc mo hInh duoi d~ng:
r: {skI, skz, , skn}=> { skI, skz, , skm }
Dinh nghia 3.2: (Cac lo~i s1.fkil$n)
(1) S1.fki~n thong tin v~ lo~i cua mQtd6i tU<;ing.
(2) S1.fki~n v~ tinh xac dinh cua mQt d6i tuQng (cac thuQc tinh
coi nhu da bie't) hay cila mQt thuQc Hnh.
(3) S1.fki~n v~ s1.fxac dinh cua mQt thuQc Hnh haymQt d6i
tuQng thong qua mQtbi6u thuc hiing.
(4) S1.fki~n v~ s1.fbiing nhau giua mQt d6i tuQng hay mQt thuQc
tinh voi mQtd6i tU<;inghay mQt thuQc Hnh khac.
(5) S1.fki~n v~ s1.fphI,!thuQc cua mQt d6i tuQng hay cua mQt
thuQc Hnh theo nhUng d6i tuQng hay cac thuQc tinh khac
thong qua mQt cong thUc Hnh loan.
(6) S1.fki~n v~ mQt quail h~ tren cac d6i tuQng hay trcn cac
thuQc Hnh cua cac d6i tuQng. :
3.2.2 Vi dQ.v~ m{)tmo hinh tri thuc cae C-object
Tri thlic v~ cac tam giac va tu giac trong hInh hQc ph~ng co
th<5dU<;icbi<5udiGn theo mo hInh COKB. MQt phan 10n kie'n thlic
v~ hInh hQc giii tich 3 chi~u hay kie'n thlic v~ cac phin ling hoa

hQccling co th<5dU<;iCbi6u diGn theo ma hInh nay.
3.3 T6'chuc cd sd tri thuc COKB
Co so tri thUc COKB co th6 duQc t6 chlic boi mQt M th6ng
t~p tin van ban co ca'u truc nhu sail:
14
[1] T~p tin "Objeets.txt" lu'u tru cae dinh danh eho cae lo<;ti
d6i tU<;1ngC-Objeet.
[2] T~p tin "RELATIONS.txt" lu'u tru thong tin v€ cae lo<;ti
quan h~ khae nhau tren cae lo<;tiC-Objeet.
[3] T~p tin "Hierarehy.txt" lu'u l<;ticae bi~u d6 Hasse th~
hi~n quan h~ phan ea'p tren cae khai ni~m.
[4] Cae t~p tin voi ten t~p tin d~ lu'u tru ea'u true eua lo<;ti
d6i tu<;1ng.
[5] T~p tin "Operators.txt" lu'utru cae thOng tin v~ cae roan
t\i'tren cae d6i tu<;1ng.
[6] T~p tin "FACTS.txt" lu'u tru thOng tin v~ cae lo<;tisl!
ki~n khae nhau.
[7] T~p tin "RULES.txt" lu'u h~ lu~t cua cd sa tri thUG.
M6i lien h~ v€ ca'u truc thong tin trong cd sa tri thUGc6 th~ ou<;1c
minh hQa trcn so d0 sau day:
cofu truc 661 tu'<!ng
Cifu tnJc 661 tu'<!ng
mnh 3.3 Bi~u 06 lien M giua cac thanh phgn trong COKB
Cach tes chuG cci so tri thUG cho ta mQt cau truc tri thuG
ro rang va tach bc;tChvoi day du cac thong tin clIng voi cac
lien h$ khac nhau rat da dc;lng.Mo hlnh COKB dLiQCxay
dljng co cac Liudi§m sau day:
. Thfch hQp cho vi~c thie't ke' ml;Jtcd sa trl thuc vdl cae
khai ni$m co th§ dLiQCbi§u dien bai cac C-Object.
15

.
Cau truc tl1CJngminh giup de dang thiet ke cae m6dun
truy c~p co so tri thuG.
Ti$n IQicho thiet ke cac m6 dun gdli toan tlj dQng.
Thich hQp cho vi$c djnh ra mQt ng6n ngu khai baa bai
toan va di;lcta bai toan mQtcach tlj nhien.
.

3.4 GhH toan C-object
Cae va'n dS eelban du<;jed~t ra eho vi~egiai loan mOtd6i
tu<;jngC-Objeet nhu sau:
. Va'n dS 1: X6t tinh giai du<;jeeua bai loan GT => KL, trong
d6 GT va KL la cae t~p h<;jpnhung Sl}ki~n tren cae thuOe
tinh cua d6i tu<;jng.
,
. Va'n dS 2: TIm mOt loi giili eho bai loan GT => KL.
. Va'n d~ 3: Thl}c hi~n tinh loan cac thuQe tinh trong t~p h<!p
KL ta cae sl}kil$ntrong GT trong truong h<;jpbai loan GT =>
KL giai du<;1e.
. Va'n 08 4: X6t tinh xac dinh eua d6i tu<;jngdl}a tren mQt t~p
sl/ ki~n cho trude.
3.4.1 GhH quye't va'n d~ cd ban 1
Y Luong ehinh la thl/e hi~n mOt qua trinh suy di6n tie'n ke't
h<;jpvdi mQt sO'qui t~e heuristic. Ta dn dinh nghIa mQt sO'khai
ni~m lien quail bao g6m cae khai niQm: "Sf! hr;p nh(/t" eua cae
sl/ kiQn, mQt "buC/cgidi", mQt "1i'Jigidi" va "sf! gidi dur;c". Cae
khai niQm nay du<;jelieU len trong cae dinh nghIa 3.3, 3.4 va 3.5.
Thu~t ghH 3.1: X6t tinh giai dU<;leeua bai loan GT => KL, trong
d6 GT va KL la cae t~p h<;lpnhG'ngSl}ki.9n lrcn cae lhuQc llnh
eua mQt C-Objeet.

3.4.2 Giai quye't va'n d~ cd ban 2
D~ tlm mOt Wi giai eho bai loan GT => KL, ta e6 th~ thl/e
hiQn mQt thu tl,1cg6m 2 giai do,!-nnhu dudi day.
16
Thu(H giai 3.2: TIm mQt Wigiai cho bfd toclnGT ~ KL.
. Giai doan 1: TIm mQt loi giai (neu c6) cho bai loan.
. Giai doan 2: Tht/c hi~n lo~i bo cac bo'oc do' thlta trong Wi
. ghli (nSu c6) Om do'Qcd giai do~n 1 bhg cach troy ngo'Qc
theo Wi giai, ung voi m6i bo'oc giai ma st/ ki~n moi do'Qc
sinh ra nho'ng kh6ng dn thiet thllo~i boo
Vi du 3.3: Giai bai toclnGT ~ KL tren d6i to'Qng"TAM_GIAC"
voi GT = {a, b=5, GocA = m*(b+c), GocA = 2*GocB,
a"2=b"2+c"2}, KL = { GocB, GocC }.
Thu~t giai 3.2 se cho ta m9t Wi giai nho'sau:
1. Soy ra {GaeE '= ~GaeA } tlt {GocA =2 GocR}
2
2. Soy ra {GocA '= ~ 1t} tlt {a2 =';2 + C2}
3. Soy ra {GoeB '= ~ 1t} tlt {GoeE '= ~ GoeA ,GoeA = ~ 1t} ,
4. Soy ra {GocB} lU' {CoeE =~1t }
1 1 1
5. Soy ra {CaeC ==41t} tlt {CacA =2:1t, GacB=~rt}
6. Soy ra {GoeC } tlt {GoeC '=L1t }
4
3.4.3 Giai quye't vfi'n d~ cd ban 3
Thu~t giai 3.3: cho ta m9t thii tt,1ctht/c hi~n tinh loan cac thu9c
Hnh trong t~p hQp KL tlt cac st/ ki~n trong GT trong tru'ong hQp
bai loan GT~KL giai do'Qc.
Vi du 3.5: Tren m9t d6i to'Qng "TAM_GIAC", cho bai loan
{o, b = 1, GacA = ~ 1t} ~ {R, S, c} .
Thu~t giiii 3.3 tren se OmWigiai r6i tht/c hi~n tinh loan va cho

ta ket qua tinhloan nho'san:
17
{c:=~,
S:=~f~-~-~~1~7~2:=1=)(~=;-=J~2:i)(~-=;~7~2':i)(~~.1-=J~2':1)-,
1
R:=-a}
2
3.4.4 Giai quye't va'n d~ cd ban 4
Thu;\it giai 3.4: Khcio sat tinh xac dinh cua mQt d6i tu'Qngtu mQt
t~p s1,1'ki~n GT.
Chu'o'ng 41
M~NG cAc DOl TU<)NGTlNH ToAN
4.1 M~ng cae d6i ttNng Hnh toaD cd ban
4.1.1 Mo hlnh
Dinh nghla 4.1: MQt m~ng cac d6i tu'Qngtinh toan cd ban la mQt
bQ (0, M, F) g6m:
(1) 0 = {OJ, O2, , On}la t~p hQp cac C-Object cd ban voi ca'u
truc g6m cac thuQc tinh va t~p cac quail M tinh toan.
(2) M la t~p hQpcac thuQc tinh cua cac d6i tu'QngthuQc O.
(3) F = {fl, f2, , fIll}la mQt t~p hQp cac quail M tinh toc'intren
cac thuQc tinh thuQc M.
4.1.2 Cae bai toaD tren m~ng (0, M, F)
Gia stYA ~ M da du'Qcxac dinh va B la mQt t~p bie'n bat ky
trong M.
Cae va-nd~ cd ban du(fc diU fa la:
1. C6 th~ xac dinh du'Qct~p B tu t~p A nhO cac quail h~ trong
F va cac d6i tu'QngthuQc 0 hay kh6ng?
2. NC'l1co lh6 xac ujnh ulf<;lcB tUA thl qua trlnh tinh toan gill
tri cua cac bie'n thuQc B nhu' the' naG?
18

3. TIm mQt Wi giai t6t nha't (hay Wi giai t6i u'u) eua b~d roan
. tinh roan B tu gia thie'tA?
B~d roan xae djnh B tU A tren m~ng (0, M, F) dU<;Ievie't duoi
d~ng A~B.
Dlnh nghia 4.2: neu khai ni~m Wi giai eua b~liroan A~B.
4.2 Cac thu~it giai
4.2.1 Tinh giai duQc cua bai tmin
Dlnh nghia 4.3: baod6ng A cua A tren m(lng.
M~nh d~ 4.1 neu ten mQt tint ehfft eua bao d6ng.
Dinh Iv 4.1: Tren mQt m~ng cae a6i tu<;lng(0, M, F), bai roan A
~ B Ia giai dlt<;lekhi va chi khi B ~A .
M~nh as 4.2 va 4.3 phat bitSu mOt tinh eha't lien quail de'n ky
hi~u D(A) voi AS;;;;M, va day D = {tJ, t2, , tm}s;;;;F u O.
Dinh I" 4.2. Cho mN m~ng cae d6i tu<;Ing(0, M, F), A va B la
hai t~p con eua M. Ta e6 cae di@usail day la tudng dUdng:
(1) B S;;;;A.
(2) C6 D S;;;; F u a sao eho D ap aU<;letren A va D(A) ~ B.
Thuat toaD 4.1: tlm bao d6ng eua t~p AS;;;;M tren m~ng cae d6i
tu<;lngtinh roan (0, M, F).
4.2.2 Tim IOigiai cua bai toaD
Menh d~ 4.4: Day D c F u a la mQt Wi giai eua bai roan A~B
khi va chi khi D ap dl,1ngdu<;letren A va D(A) ~ B.
Thuat giai 4.2: tlm mi)t Wi giai eho bai roan A ~ B.
4.2.3 Dinh Iy v~ srf phan tich qua trinh giai
Dinh IV 4.3. Cho {tl, t2, , tm} la mi)t Wi giai t6t eho bai roan
A~B tren m~ng (0, M, F). f)~t :
Ao =A, Ai= {tJ, t2, , t,}(A), voi mQi i=l, ,m.
Khi d6 e6 mQt day {Bo,BJ, , Bm-I,Bm}cae t~p con eua M, thoa
cae diSu ki~n sail day:
19

(1) Bm= B.
(2) Bi ~ Ai, voi mQii=O,l, ,m.
(3) Voi mQi i=l, ,m, {td la Wi giai cua bai roan Bi-I ~ Bj
nhu'ng thong phai la Wi giai cua bai roan G ~ Bj , trong d6
G la mQtt~p con th~t51/tilyY cua Bi-I'
4.2.4 Uti giai t6i u'u
Cac dint nghTa 4.4 va 4.5 neu len thai ni~m v~ Wi giai t5i
u'u tren mc,tngc6 trQng 55 (O,M,F,c,c'), va m~nh d~ 4.5.cung cffp
mQt each tlm Wi gii'tit5i u'u cua bai roan A~B tren mc,tng.
4.3 M~ng cae C-object tang quat
4.3.1 Mo hlrth
Blnh nghla 4.6: Tren mQt mo hint COKE = (C, H, R, Ops, .
Rules) mQt mc,tngcac C-Object, vie't v~n t~t bCiiCO-Net, la mQt
bQ (0, F) voi:
(1) a la t~p hc;Jpcac C-Object, m6i C-object thuQc mQt thai
ni~m du'c;Jcbie't trong COKE.
(2) F la mQt t~p hc;Jps1/ki~n, m6i 51/ki~n th~ hi~n mQt tinh chill
hay mQt lien M nao d6 tren cac d5i tu'c;Jnghay tren cac
thuQc tint cua cac d5i tu'c;Jng.
Khi ta phai xem xet mQt t~p s1/ki~n ml,1clieu G va mu5n khao
sat nhting vffn d~ suy di~n va tint loan (hay giai loan) thl ta c6
mQt bai roan tren CO-Net, ky hi~u la (0, F) => G.
4.3.2 Phu'dng phap giai hI dQng
Thui,HgiiH4.3: mQt each tlm Wi giai d1/a tren vi~c xem xet tint
hc;Jpnhilt cua cae sl! ki~n va sa dl,mg9 dc,tngsuy lu~n khac nhau.
Thui;it giai 4.4: mQt qua trlnh suy di~n tlm Wi giai voi vi~c 5lt
dl,1ngcac qui t~c heuristics.
Cac heuristic giup ta c6 th6 tlm du'c;Jcloi giai nhanh ch6ng
hon va cho mQt Wi giai rilt t1/ nhien nhu' s1/ suy fighTva cho Wi
20

giiii eua con ngu'oi. Du'oi day la mQt s6 heuristic e6 th~ du'<;1esU'
dl,1ng:
(HI) UU tieD sU'dl,1ngcae qui t~e xae djnh d6i tu'Qng va cae
thuQe Hnh eua d6i tu'Qng.
(H2) Chuy~n d6i d6i tu'Qng (nMn d~ng d6i tu'Qng thuQe khai
ni~m mue eao hdn) sang khai ni~m mue eao hdn trong
bi~u d6 phan ca'p cae khai ni~ljll.
(H3) SU'dl,JOgcae qui t~e phat sinh d6i tu'<;1ngmoi d~ lien k€t cae
y€u t6 tren mc;tngcae d6i tu'<;1ng.
(H4) Khi phat sinh d6i tu'<;1ngthl u'utieD t~o ra d6i tu'Qnge6 lien
quail d6n cae d0i tlf<;lngdang e6 nhfllia lien quail d€n cae
sl,[ki9n 1111,Ielicu.
(H5) Uu tieD sU'dl,JOglu~t hay d<;\ngsoy lu~n d~ phcit sinh ra slf
ki~n lien quail d€n cae slf ki~n ml,1etieu.
(H6) N€u khong th~ phat sinh slf ki~n moi hay cae d6i tu'Qng
moi ta e6 thS d~t tham bi€n va giiii cae phu'dng trinh hay
h~ phu'dng trinh. .
(H7) Luon luau e6 slf ki~n moi khi thi€t l~p d6i tu'Qngmoi.
4.4 TIl giac vUi Hnh Dang md rC)ng
Trang ph~n n~y trlnh bay slf mC1rQng khii Dang giai tmin
eua mQt C-Objeet thong qua vi~e b6 sung cae lu~t nQi bQ lien
quail d€n cae d6i tu'<;1ngthi€t l~p tren daub saeh cae d6i tu'Qng
n~n eua tU giae: 4 di~m CJ4 dinh eua tu giae. MQt m<;\ngd6i
tu'<;1ngnQi bQ eGng du'<;1edu'a vao dS lien k€t cae thuQe Hnh eGng
nhu' cae d6i tu'Qnglien quail lrang tu ghk Ky thu~t n~y lam eho
d6i tu'Qng "tU giae" e6 khii Dang xU'ly va giiii quy€t nhi~u bai
toaD hdn so voi phu'dng phap giiii C-Objeet dl1 du'Qe trinh bay
tru'oe day trang ehu'dng 3.
21
Chu'dng5.

cAc UNGD{}NG
ChUeingfifty trlnh bay mQt s6 ling dl;mg eoa m(;lng suy di~n
Hnh loan, ma hlnh COKE va ma hlnh m(;lngcae C-Objeet. Cae
ling dl;mgfiftyg6m cae ehUeingtrlnh: giai loan mQt C-Objeet, cae
bai loan Hinh hQe phhg, giai cae bai loan Hinh hQe giai rich 3
ehi~u, va giai mQt s6 bai loan v~ cae phan ling hoa hQe. Ngoai
ra, mQt pae~age v~ m(;lngsuy di~n Hnh loan t6ng qua t ding du'Qe
cai d~t voi d5y do cae tho tl,1egiai quye't cae vin d~ eelban dU<;Ie
trlnh bay trong c1llfdng2.
5.1 Chu'ong trinh ghHtm!n C-object
5.1.1 So d6 ho~t dQng giai toaD eua ehu'ong trlnh
HO(;ltdQnggiai loan C-Objeeteoa ehUeingtrlnh dlfa tren mQt
eelsa tri thliecae C-Objeetdu<;Iet6 ehUerhea ma hlnh COKE.
r-::\ I ~ -, Giathi€tlA
~ 7 PHANTtCH"~ :; K<I'wIu'"
. I GIAIf)~ I<E I DICHV1,JTRITH1Jc I
~ r1
~i g~ I Tri thuc I
moh 5.1 Seld6 ho(;ltdQng giai mQt d~ bai loan
5.1.2 Qui u'oc v~ d~ bai toaD
ciu true eoa d~ bai loan co d(;lngnhu sau:
begin_hypothesis
parameters: <cae thalli bie'n>
22
objects:
<cac d6i tu<;ing> : dd~u d6i tu<;ing>
facts:
<cac sl! ki~n>
end_hypothesis
begin_goal

<ml,1clieu cua bai loan>
end_goal
5.1.3 Mc)t s6 tho tl,lCchlnh
Ml,1cn§y trlnh bay mOt sO'thu tl,1Cchinh du<;iCvie't trong moi
truong MAPLE d~ giiii loan C-objcc~.
5.1.4 LOi ghH
Ml,1cn~y trlnh bay mOt vi d~lv~ 101ghH cila bal loan uu<;ic
tIm thffy bdi chuang trlnh.
5.2 Chu'dng trlnh ghli tmin hlnh hQc phiing
Ph§n nfty trlnh bay v6 mOt ling dl,1ngcila mo hlnh COKB va
mi,lng cac C-Objcct: package ghli cac bi'ii loan hlnh hQCphhg.
Ky thu~t thie't ke' cac thu~t giiii dil du<;ictrlnh bay trong chuang 3
va chuang 4. Phfln cai d~t cl,1th~ tuang tl! nhu phfln cai d~t
backage giiii loan C-Object. Duai day se lieU len phftn ligon ngu
d~c ta cho bai loan va trlnh bay mQt sO'vi dl,1minh hQa.
5.2.1 Ngon ngii d~c tit bai tmln
Bid toan du<;ickhai bao theo diu truc sau day:
begin_hypothesis
parameters: <cac thalli bie'n>
objects:
<cae 06i tu<;ing> : <ki~u 06i tu<;ing>
facts:
<cac sl! ki~n>
end_hypothesis
23
begin_goal
<ml,lclieu cua bai loan>
end_goal
5.2.2 Cac VIdQ
Vi du 5.3: Cho tam giac din ABC, din t<;tiA, va cho bie't tru'dc

g6c dinh A b~ng cr, c<;tnhday a bAng m. Ben ngoai tam giac c6
hai hlnh vuong ABDE va ACFG. Tinh dQdai EG.
. E>~c tei bai loan:
begin_hypothesis
objects:
A,
01
02
03
! 04
facts:
01.GOC[C,A,B] ;
01. DOAN [B, C] ;
01.A = pi - 02.A;
end_hypothesis
begin_goal
determine: 02.DOAN[E,G]
end_goal
. Loi gieii:
Bu'dc 1: determine 02.A, Wc la g6c A cua tam giac AGE.
Bu'dc 2: detem1ine 01.DOAN[A,B]. II trong d6i tu'<;1ng01
Bu'dc 3: determine 03.DOAN[A, B].
Bu'dc 4: determine 04.DOAN[A, C].
Bu'dc 5: determine 02.DOAN[A, E].
Bu'dc 6: detenlline 02.DOAN[A, G].
Bu'dc 7: determine 02. DOAN[E, G]. II trong 02
5.3 Chtidng tr'inh ghH toan h'inh hQc giai tich 3 chi~u
Philn nily trlnh bay thie't ke' mQt chu'ang trlnh gieii toaD Hinh
HQCGieiiTich 3 chi~u dt!a tren mo hlnh tri thUc COKB va m<;tng
B, C, D, E, F, G : DIEM;

: TAM_GIAC_CAN[A,B,C];
: TAM_GIAC[A,G,E];
: HINH_VUONG[A,E,D,B] i
: HINH_VUONG[A,C,F,G];
24