LÝ THUYẾT VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU (PHẦN 3)



B
B
ổ
ổ
đ
đ
ề
ề
3
3
:
:
X
X


Y
Y
suy
suy
d
d
ẫ
ẫ
n
n
t
t
ừ

ừ
h
h
ệ
ệ
tiên
tiên
đ
đ
ề
ề
Amstrong
Amstrong
khi
khi
v
v
à
à
ch
ch
ỉ
ỉ
khi
khi
Y
Y


X

X
+
+
Như vậy :
(1). X

 X
+
(2). f: XY  F
+
<=> Y

 X
+
2.3
2.3
Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
t
t

ì
ì
m
m
bao
bao
đ
đ
ó
ó
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ậ
ậ
p
p
thu
thu
ộ
ộ
c
c

t
t
í
í
nh
nh
Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
CLOSURE.
CLOSURE.
Input :
Input :
T
T
ậ
ậ
p
p
thu
thu

ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
X
X
v
v
à
à
t
t
ậ
ậ
p
p
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ

c
c
h
h
à
à
m
m
F
F
Output :
Output :
Bao
Bao
đ
đ
ó
ó
ng
ng
X
X
c
c
ủ
ủ
a
a
F
F

CLOSURE (X,F)
CLOSURE (X,F)
Begin
Begin
olddep
olddep
:=
:=


;
;
newdep
newdep
:=
:=
olddep
olddep
While
While
newdep
newdep
<>
<>
olddep
olddep
do
do
Begin
Begin

olddep
olddep
:=
:=
newdep
newdep
For each W
For each W


Z
Z


F do
F do
if W
if W


newdep
newdep
then
then
newdep
newdep
:=
:=
newdep
newdep



Z
Z
End
End
Return (
Return (
newdep
newdep
)
)
End.
End.
VD:
VD:
Cho
Cho
U = ABCDEG
U = ABCDEG
F = {
F = {
AB
AB


C
C
(f1)
(f1)

D
D


EG
EG
(f2)
(f2)
C
C


A
A
(f3)
(f3)
BE
BE


C
C
(f4)
(f4)
BC
BC


D
D

(f5)
(f5)
CG
CG


BD
BD
(f6)
(f6)
ADC
ADC


B
B
(f7)
(f7)
CE
CE


AG (f8)
AG (f8)
}
}
Cho
Cho
X= BD.
X= BD.

T
T
í
í
nh
nh
( BD)
( BD)
+
+
F
F
Gi
Gi
ả
ả
i
i
:
:
X
X
(0)
(0)
: = BD
: = BD
X
X
(1)
(1)

: = BD
: = BD


EG ( do (f2) )
EG ( do (f2) )
X
X
(2)
(2)
: = BDEG
: = BDEG


C ( do (f4) )
C ( do (f4) )
X
X
(3)
(3)
: = BDEGC
: = BDEGC


{ A
{ A
( do (f2) )
( do (f2) )



C ( do (f4) )
C ( do (f4) )


D ( do ( f5) )
D ( do ( f5) )


BD ( do (f6) )
BD ( do (f6) )


AG ( do (f8))
AG ( do (f8))
}
}
X
X
(4)
(4)
: = BDEGCA = U => X
: = BDEGCA = U => X
+
+
F
F
= X
= X
(4)
(4)

3.
3.
T
T
ậ
ậ
p
p
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
tương
tương
đương
đương
3.1
3.1

Đ
Đ
ị
ị
nh
nh
ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
Hai
Hai
t
t
ậ
ậ
p
p
pth
pth
F
F
v
v
à
à
G
G

đư
đư
ợ
ợ
c
c
g
g
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à
tương
tương
đương
đương
n
n
ế
ế
u
u
F
F
+
+

= G
= G
+
+
.
.
Khi
Khi
đ
đ
ó
ó
ta
ta
n
n
ó
ó
i
i
F
F
ph
ph
ủ
ủ
G ( hay G
G ( hay G
ph
ph

ủ
ủ
F).
F).
K
K
í
í
hi
hi
ệ
ệ
u
u
:
:
F
F


G
G


B
B
ổ
ổ
đ
đ

ề
ề
1:
1:
M
M
ỗ
ỗ
i
i
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
pth
pth
F
F
đ
đ
ề
ề

u
u
đư
đư
ợ
ợ
c
c
ph
ph
ủ
ủ
b
b
ằ
ằ
ng
ng
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c

pth
pth
G
G
m
m
à
à
v
v
ế
ế
ph
ph
ả
ả
i
i
c
c
á
á
c
c
pth
pth
đ
đ
ó
ó

bao
bao
g
g
ồ
ồ
m
m
không
không
qu
qu
á
á
m
m
ộ
ộ
t
t
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í

nh
nh
.
.


B
B
ổ
ổ
đ
đ
ề
ề
2:
2:
F
F


G <=> F
G <=> F
suy
suy
d
d
ẫ
ẫ
n
n

đư
đư
ợ
ợ
c
c
ra
ra
G
G
v
v
à
à
G
G
suy
suy
d
d
ẫ
ẫ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c
c

ra
ra
F
F
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
Cho
Cho
quan
quan
h
h
ệ
ệ
Q (ABCDE)
Q (ABCDE)
v
v
ớ
ớ
i
i

:
:
F = {A
F = {A


BC , A
BC , A


D,CD
D,CD


E }
E }
G = {A
G = {A


BCE , A
BCE , A


ABD, CD
ABD, CD


E}
E}

* F
* F
suy
suy
d
d
ẫ
ẫ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c
c
ra
ra
G
G
v
v
ì
ì
:
:
A
A



C, A
C, A


D => A
D => A


CD
CD
CD
CD


E
E
=> A
=> A


BCE.
BCE.
Tương
Tương
t
t
ự
ự
,
,

d
d
ễ
ễ
d
d
à
à
ng
ng
ch
ch
ứ
ứ
ng
ng
minh
minh
: A
: A


ABD.
ABD.
V
V
ậ
ậ
y
y

F
F
suy
suy
d
d
ẫ
ẫ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c
c
ra
ra
G.
G.
*
*
Ngư
Ngư
ợ
ợ
c
c
l
l

ạ
ạ
i
i
,
,
ta
ta
nh
nh
ậ
ậ
n
n
th
th
ấ
ấ
y
y
F
F


G , do
G , do
đ
đ
ó
ó

hi
hi
ể
ể
n
n
nhiên
nhiên
G
G
suy
suy
d
d
ẫ
ẫ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c
c
ra
ra
F.
F.
K
K

ế
ế
t
t
lu
lu
ậ
ậ
n
n
: F
: F


G
G
A
A


E
E
3.2
3.2
Ph
Ph
ủ
ủ
t
t

ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
Đ
Đ
ị
ị
nh
nh
ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
:
:
M
M
ộ
ộ
t
t

t
t
ậ
ậ
p
p
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
F
F
đư
đư
ợ
ợ
c
c

g
g
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à
t
t
ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
n
n
ế
ế
u
u
:
:



M
M
ỗ
ỗ
i
i
v
v
ế
ế
ph
ph
ả
ả
i
i
c
c
ủ
ủ
a
a
m
m
ộ
ộ
t
t

ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
F
F
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
m
m
ộ
ộ

t
t
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
.
.


F
F
g
g
ồ
ồ
m
m
to
to
à
à

n
n
nh
nh
ữ
ữ
ng
ng
pth
pth
đ
đ
ầ
ầ
y
y
đ
đ
ủ
ủ
,
,
ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
l
l

à
à
không
không
t
t
ồ
ồ
n
n
t
t
ạ
ạ
i
i
m
m
ộ
ộ
t
t
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ

c
c
h
h
à
à
m
m
X
X


A
A
thu
thu
ộ
ộ
c
c
F
F
v
v
à
à
m
m
ộ
ộ

t
t
t
t
ậ
ậ
p
p
con Z
con Z
c
c
ủ
ủ
a
a
X
X
m
m
à
à
:
:
F
F
+
+
= ( F
= ( F

-
-
{ X
{ X


A }
A }


{ Z
{ Z


A})
A})
+
+


Không
Không
t
t
ồ
ồ
n
n
t
t

ạ
ạ
i
i
m
m
ộ
ộ
t
t
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
X
X



A
A
thu
thu
ộ
ộ
c
c
F
F
m
m
à
à
:
:
F
F
+
+
= ( F
= ( F
-
-
{ X
{ X


A })
A })

+
+
3.3
3.3
Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
MINIMALCOVER
MINIMALCOVER
t
t
ì
ì
m
m
ph
ph
ủ
ủ
t
t

ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ậ
ậ
p
p
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ

c
c
h
h
à
à
m
m
F
F
Input:
Input:
T
T
ậ
ậ
p
p
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h

à
à
m
m
F
F
Output :
Output :
G
G
-
-
l
l
à
à
ph
ph
ủ
ủ
t
t
ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể

u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
F
F
MINIMALCOVER (G, F)
MINIMALCOVER (G, F)
G:=F
G:=F
Thay
Thay
th
th
ế
ế
t
t
ừ
ừ
ng
ng
ph
ph
ụ
ụ

thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
X
X


{ A1, A2, ,An}
{ A1, A2, ,An}
trong
trong
G
G
b
b
ằ
ằ
ng
ng
c
c

á
á
c
c
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
X
X


A1, X
A1, X


A2, , X
A2, , X



An
An
For each X
For each X


A
A
trong
trong
G
G
For each B
For each B


X
X
If ( G
If ( G
-
-
{ X
{ X


A })
A })



( X
( X
-
-
{B})
{B})


A)
A)
tương
tương
đương
đương
v
v
ớ
ớ
i
i
G Then
G Then
Thay
Thay
X
X



A
A
b
b
ằ
ằ
ng
ng
( X
( X
-
-
{ B})
{ B})


A
A
trong
trong
G
G
For each X
For each X


A
A
trong
trong

G
G
If ( G
If ( G
-
-
{ X
{ X


A })
A })
tương
tương
đương
đương
v
v
ớ
ớ
i
i
G Then
G Then
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i

X
X


A
A
ra
ra
kh
kh
ỏ
ỏ
i
i
G
G
Return (G)
Return (G)
End.
End.
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
1:
1:

Cho
Cho
F = { A
F = { A


B , B
B , B


A, B
A, B


C,
C,
A
A


C, C
C, C


A}.
A}.
T
T
ì
ì

m
m
ph
ph
ủ
ủ
t
t
ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
G
G
c
c
ủ
ủ
a
a
F
F
Gi
Gi

ả
ả
i
i
:
:
T
T
ấ
ấ
t
t
c
c
ả
ả
c
c
á
á
c
c
pth
pth
c
c
ủ
ủ
a
a

F
F
đ
đ
ề
ề
u
u
tho
tho
ả
ả
mãn
mãn
đi
đi
ề
ề
u
u
ki
ki
ệ
ệ
n
n
1
1
v
v

ì
ì
v
v
ế
ế
tr
tr
á
á
i
i
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
m
m
ộ
ộ
t
t
thu
thu
ộ
ộ

c
c
t
t
í
í
nh
nh
.
.
V
V
ế
ế
ph
ph
ả
ả
i
i
c
c
ủ
ủ
a
a
m
m
ỗ
ỗ

i
i
pth
pth
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
m
m
ộ
ộ
t
t
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh

nên
nên
không
không
c
c
ầ
ầ
n
n
x
x
é
é
t
t
đk
đk
2.
2.
X
X
é
é
t
t
đk
đk
3,
3,

ta
ta
th
th
ấ
ấ
y
y
:
:
N
N
ế
ế
u
u
ko
ko
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
pth
pth
B
B



A
A
v
v
à
à
A
A


C
C
ta
ta
đư
đư
ợ
ợ
c
c
m
m
ộ
ộ
t
t
t
t

ậ
ậ
p
p
pth
pth
G
G
G={A
G={A


B , B
B , B


C, A
C, A


C }
C }


F
F
Không
Không
th
th

ể
ể
lo
lo
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
thêm
thêm
m
m
ộ
ộ
t
t
pth
pth
n
n
à
à
o
o
n
n

ữ
ữ
a
a
v
v
ì
ì
t
t
ậ
ậ
p
p
pth
pth
còn
còn
l
l
ạ
ạ
i
i
s
s
ẽ
ẽ
không
không

tương
tương
đương
đương
v
v
ớ
ớ
i
i
F.
F.
V
V
ậ
ậ
y
y
G
G
l
l
à
à
t
t
ậ
ậ
p
p

pth
pth
t
t
ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
F.
F.
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ

2:
2:
Cho
Cho
F = { AB
F = { AB


C, A
C, A


B, B
B, B


A}.
A}.
T
T
ì
ì
m
m
ph
ph
ủ
ủ
t
t

ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
G
G
c
c
ủ
ủ
a
a
F
F
Gi
Gi
ả
ả
i
i
:
:
T
T

ấ
ấ
t
t
c
c
ả
ả
c
c
á
á
c
c
pth
pth
c
c
ủ
ủ
a
a
F
F
đ
đ
ề
ề
u
u

tho
tho
ả
ả
mãn
mãn
đi
đi
ề
ề
u
u
ki
ki
ệ
ệ
n
n
1
1
v
v
ì
ì
v
v
ế
ế
tr
tr

á
á
i
i
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
m
m
ộ
ộ
t
t
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh

.
.
X
X
é
é
t
t
đk
đk
2:
2:
ta
ta
th
th
ấ
ấ
y
y
pth
pth
l
l
à
à
không
không
đ
đ

ầ
ầ
y
y
đ
đ
ủ
ủ
v
v
ì
ì
: (F
: (F
-
-
{AB
{AB


C}
C}


{A
{A


C})
C})



F
F
V
V
ậ
ậ
y
y
lo
lo
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
pth
pth
AB
AB


C
C
v
v

à
à
thay
thay
b
b
ằ
ằ
ng
ng
pth
pth
A
A


C
C
ta
ta
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
ậ
ậ

p
p
pth
pth
G:
G:
G={A
G={A


C , A
C , A


B, B
B, B


A }
A }


F
F
Nh
Nh
ậ
ậ
n
n

th
th
ấ
ấ
y
y
,
,
không
không
th
th
ể
ể
lo
lo
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
thêm
thêm
m
m
ộ
ộ

t
t
pth
pth
n
n
à
à
o
o
n
n
ữ
ữ
a
a
v
v
ì
ì
t
t
ậ
ậ
p
p
pth
pth
còn
còn

l
l
ạ
ạ
i
i
s
s
ẽ
ẽ
không
không
tương
tương
đương
đương
v
v
ớ
ớ
i
i
F.
F.
V
V
ậ
ậ
y
y

G
G
l
l
à
à
t
t
ậ
ậ
p
p
pth
pth
t
t
ố
ố
i
i
thi
thi
ể
ể
u
u
c
c
ủ
ủ

a
a
F.
F.
4.
4.
B
B
à
à
i
i
to
to
á
á
n
n
t
t
ì
ì
m
m
kho
kho
á
á
c
c

ủ
ủ
a
a
quan
quan
h
h
ệ
ệ
4.1
4.1
Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
t
t
ì
ì
m
m

kho
kho
á
á
d
d
ự
ự
a
a
trên
trên
đ
đ
ồ
ồ
th
th
ị
ị
Đ
Đ
ị
ị
nh
nh
ngh
ngh
ĩ
ĩ

a
a
kho
kho
á
á
đư
đư
ợ
ợ
c
c
vi
vi
ế
ế
t
t
l
l
ạ
ạ
i
i
b
b
ằ
ằ
ng
ng

pth
pth
.
.
Cho
Cho
Q
Q
l
l
à
à
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan
h
h
ệ
ệ
đ
đ

ị
ị
nh
nh
ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
trên
trên
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
thu
thu
ộ
ộ
c
c

t
t
í
í
nh
nh
U = {
U = {
A1, A2, , An}
A1, A2, , An}
v
v
ớ
ớ
i
i
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
pth
pth

F= {
F= {
f1, f2, ,fn}
f1, f2, ,fn}
x
x
á
á
c
c
đ
đ
ị
ị
nh
nh
trên
trên
Q. K
Q. K


U
U
l
l
à
à
kho
kho

á
á
c
c
ủ
ủ
a
a
R
R
n
n
ế
ế
u
u
tho
tho
ả
ả
mãn
mãn
hai
hai
đi
đi
ề
ề
u
u

ki
ki
ệ
ệ
n
n
sau
sau
:
:
(1): K
(1): K


U
U
(2):
(2):


K'
K'


K
K
m
m
à
à

K'
K'


U
U
Bi
Bi
ể
ể
u
u
di
di
ễ
ễ
n
n
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan

h
h
ệ
ệ
Q(U)
Q(U)
b
b
ằ
ằ
ng
ng
đ
đ
ồ
ồ
th
th
ị
ị
c
c
ó
ó
hư
hư
ớ
ớ
ng
ng

như
như
sau
sau
:
:
-
-
M
M
ỗ
ỗ
i
i
n
n
ú
ú
t
t
c
c
ủ
ủ
a
a
đ
đ
ồ
ồ

th
th
ị
ị
l
l
à
à
tên
tên
c
c
ủ
ủ
a
a
m
m
ộ
ộ
t
t
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t

í
í
nh
nh
thu
thu
ộ
ộ
c
c
Q
Q
-
-
Cung
Cung
n
n
ố
ố
i
i
hai
hai
thu
thu
ộ
ộ
c
c

t
t
í
í
nh
nh
A
A
v
v
à
à
B
B
th
th
ể
ể
hi
hi
ệ
ệ
n
n
cho
cho
pth
pth
A
A



B
B
-
-
Thu
Thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
c
c
á
á

c
c
m
m
ũ
ũ
i
i
tên
tên
đi
đi
ra
ra
,
,
t
t
ứ
ứ
c
c
l
l
à
à
ch
ch
ỉ
ỉ

ở
ở
v
v
ế
ế
tr
tr
á
á
i
i
c
c
ủ
ủ
a
a
pth
pth
g
g
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à

n
n
ú
ú
t
t
g
g
ố
ố
c
c
-
-
Thu
Thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
m
m
à
à

ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
m
m
ũ
ũ
i
i
tên
tên
đi
đi
v
v
à
à
o
o
,
,
t
t
ứ
ứ

c
c
l
l
à
à
ch
ch
ỉ
ỉ
n
n
ằ
ằ
m
m
ở
ở
v
v
ế
ế
ph
ph
ả
ả
i
i
c
c

ủ
ủ
a
a
pth
pth
g
g
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à
n
n
ú
ú
t
t
l
l
á
á
.
.
-
-

Kho
Kho
á
á
c
c
ủ
ủ
a
a
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan
h
h
ệ
ệ
ph
ph
ả
ả

i
i
bao
bao
ph
ph
ủ
ủ
t
t
ậ
ậ
p
p
n
n
ú
ú
t
t
g
g
ố
ố
c
c
v
v
à
à

không
không
đư
đư
ợ
ợ
c
c
ch
ch
ứ
ứ
a
a
b
b
ấ
ấ
t
t
c
c
ứ
ứ
n
n
ú
ú
t
t

l
l
á
á
n
n
à
à
o
o
c
c
ủ
ủ
a
a
đ
đ
ồ
ồ
th
th
ị
ị
Thu
Thu
ậ
ậ
t
t

to
to
á
á
n
n
t
t
ì
ì
m
m
kho
kho
á
á
:
:
-
-
B1:
B1:
V
V
ẽ
ẽ
đ
đ
ồ
ồ

th
th
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a
a
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan
h
h
ệ
ệ
-
-
B2:
B2:

X
X
á
á
c
c
đ
đ
ị
ị
nh
nh
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
n
n
ú
ú
t
t

g
g
ố
ố
c
c
( G)
( G)
v
v
à
à
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
n
n
ú
ú
t
t

l
l
á
á
(
(
L)
L)
-
-
B3:
B3:
Xu
Xu
ấ
ấ
t
t
ph
ph
á
á
t
t
t
t
ừ
ừ
t
t

ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
n
n
ú
ú
t
t
g
g
ố
ố
c(G
c(G
),
),
đ
đ
ặ
ặ
t
t

K
K
b
b
ằ
ằ
ng
ng
G (
G (
kh
kh
ở
ở
i
i
đ
đ
ầ
ầ
u
u
ta
ta
đ
đ
ặ
ặ
t
t

kho
kho
á
á
l
l
à
à
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
n
n
ú
ú
t
t
g
g
ố
ố

c
c
)
)
-
-
B4:
B4:
D
D
ự
ự
a
a
trên
trên
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
pth
pth

F,
F,
t
t
ì
ì
m
m
bao
bao
đ
đ
ó
ó
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ậ
ậ
p
p
K
K

(
(
t
t
ì
ì
m
m
K
K
+
+
F
F
)
)
+
+
N
N
ế
ế
u
u
K
K
+
+
F
F

= U
= U
th
th
ì
ì
K
K
ch
ch
í
í
nh
nh
l
l
à
à
kho
kho
á
á
.
.
D
D
ừ
ừ
ng
ng

l
l
ạ
ạ
i
i
.
.
+
+
Ngư
Ngư
ợ
ợ
c
c
l
l
ạ
ạ
i
i
th
th
ì
ì
b
b
ổ
ổ

sung
sung
m
m
ộ
ộ
t
t
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
không
không
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t

ậ
ậ
p
p
n
n
ú
ú
t
t
l
l
á
á
(L)
(L)
v
v
à
à
o
o
K.
K.
Khi
Khi
đ
đ
ó
ó

K = K+1
K = K+1
n
n
ú
ú
t
t
không
không
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t
ậ
ậ
p
p
L.
L.
Tr
Tr
ở
ở
l
l

ạ
ạ
i
i
B4.
B4.
4.2
4.2
Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
t
t
ì
ì
m
m
kho
kho
á
á

d
d
ự
ự
a
a
trên
trên
bao
bao
đ
đ
ó
ó
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ậ
ậ
p
p
thu
thu

ộ
ộ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
* Ý
* Ý
tư
tư
ở
ở
ng
ng
:
:
B
B
ắ
ắ
t
t
đ
đ
ầ
ầ

u
u
t
t
ừ
ừ
t
t
ậ
ậ
p
p
R
R
v
v
ì
ì
R
R
+
+
= R. Ta
= R. Ta
b
b
ớ
ớ
t
t

d
d
ầ
ầ
n
n
c
c
á
á
c
c
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử
c
c
ủ
ủ
a
a
R
R

đ
đ
ể
ể
nh
nh
ậ
ậ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
ậ
ậ
p
p
b
b
é
é
nh
nh
ấ
ấ

t
t
m
m
à
à
bao
bao
đ
đ
ó
ó
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
n
n
ó
ó
v
v
ẫ
ẫ
n
n

b
b
ằ
ằ
ng
ng
R.
R.
V
V
à
à
o
o
: r(R), F
: r(R), F
Ra :
Ra :
K (
K (
Kho
Kho
á
á
)
)
B1:
B1:
g
g

á
á
n
n
K = R
K = R
B2:
B2:
L
L
ặ
ặ
p
p
l
l
ạ
ạ
i
i
c
c
á
á
c
c
bư
bư
ớ
ớ

c
c
sau
sau
:
:
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
kh
kh
ỏ
ỏ
i
i
K
K
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử

A
A
m
m
à
à
( K
( K
\
\
A)
A)
+
+
=R
=R
Nh
Nh
ậ
ậ
n
n
x
x
é
é
t
t
:
:

Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
trên
trên
ch
ch
ỉ
ỉ
t
t
ì
ì
m
m
đư
đư
ợ
ợ
c
c

m
m
ộ
ộ
t
t
kho
kho
á
á
trong
trong
sơ
sơ
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan
h
h
ệ
ệ
.
.
N
N
ế
ế

u
u
c
c
ầ
ầ
n
n
t
t
ì
ì
m
m
nhi
nhi
ề
ề
u
u
kho
kho
á
á
,
,
ta
ta
thay
thay

đ
đ
ổ
ổ
i
i
tr
tr
ậ
ậ
t
t
t
t
ự
ự
lo
lo
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
c
c
á
á

c
c
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử
c
c
ủ
ủ
a
a
K.
K.
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:

Cho
Cho
R = { ABCDEGHI}
R = { ABCDEGHI}
F = { AC
F = { AC


B , BI
B , BI


ACD, ABC
ACD, ABC


D, H
D, H


I, ACE
I, ACE


BCG, CG
BCG, CG


AE}.
AE}.

T
T
ì
ì
m
m
kho
kho
á
á
K ?
K ?
Gi
Gi
ả
ả
i
i
:
:
B1:
B1:
G
G
á
á
n
n
K= R = { ABCDEGHI}
K= R = { ABCDEGHI}

B2:
B2:
L
L
ầ
ầ
n
n
lư
lư
ợ
ợ
t
t
lo
lo
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
c
c
á
á
c
c

ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử
kh
kh
ỏ
ỏ
i
i
K.
K.
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ

n
n
t
t
ử
ử
A
A
:
:
ta
ta
c
c
ó
ó
: {BCDEGHI}
: {BCDEGHI}
+
+
= R
= R
v
v
ì
ì
pth
pth
CG
CG



AE
AE
nên
nên
A
A
thu
thu
ộ
ộ
c
c
v
v
ề
ề
{BCDEGHI}
{BCDEGHI}
+
+
nên
nên
K
K
={BCDEGHI}
={BCDEGHI}
-
-

Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử
B :
B :
ta
ta
c
c
ó
ó
: {CDEGHI}
: {CDEGHI}
+
+
= R
= R

v
v
ì
ì
pth
pth
CG
CG


AE
AE
khi
khi
ế
ế
n
n
A
A
thu
thu
ộ
ộ
c
c
v
v
ề
ề

{CDEGHI}
{CDEGHI}
+
+
v
v
à
à
pth
pth
AC
AC


B
B
khi
khi
ế
ế
n
n
B
B
thu
thu
ộ
ộ
c
c

v
v
ề
ề
{CDEGHI}
{CDEGHI}
+
+
nên
nên
K ={
K ={
CDEGHI}
CDEGHI}
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t

ử
ử
C :
C :
ta
ta
c
c
ó
ó
: {DEGHI}
: {DEGHI}
+
+


R
R
nên
nên
K
K
v
v
ẫ
ẫ
n
n
l
l

à
à
{CDEGHI}
{CDEGHI}
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử
D
D
:
:
ta
ta
c
c

ó
ó
: {CEGHI}
: {CEGHI}
+
+
= R
= R
v
v
ì
ì
CG
CG


AE, AC
AE, AC


B, ABC
B, ABC


D
D
nên
nên
D
D

c
c
ó
ó
trong
trong
{CEGHI}
{CEGHI}
+
+
.
.
Nên
Nên
K ={CEGHI}
K ={CEGHI}
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ
n
n

t
t
ử
ử
E
E
:
:
ta
ta
c
c
ó
ó
: {CGHI}
: {CGHI}
+
+
= R
= R
v
v
ì
ì
CG
CG


AE
AE

khi
khi
ế
ế
n
n
E
E
thu
thu
ộ
ộ
c
c
v
v
ề
ề
{CGHI}
{CGHI}
+
+
nên
nên
K
K
={CGHI}
={CGHI}
-
-

Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ
n
n
t
t
ử
ử
H :
H :
ta
ta
c
c
ó
ó
: {CGI}
: {CGI}
+
+



R
R
nên
nên
K
K
v
v
ẫ
ẫ
n
n
l
l
à
à
{CGHI}
{CGHI}
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
ph
ph
ầ
ầ

n
n
t
t
ử
ử
I
I
:
:
ta
ta
c
c
ó
ó
: {CGH}
: {CGH}
+
+
= R
= R
v
v
ì
ì
H
H



I,
I,
khi
khi
ế
ế
n
n
I
I
thu
thu
ộ
ộ
c
c
v
v
ề
ề
{CGH}
{CGH}
+
+
nên
nên
K
K
={CGH}
={CGH}

K
K
ế
ế
t
t
lu
lu
ậ
ậ
n
n
:
:
K= { CGH }
K= { CGH }
l
l
à
à
m
m
ộ
ộ
t
t
kho
kho
á
á

c
c
ủ
ủ
a
a
r (R)
r (R)
Bài 8. THIẾT KẾ SCDL MỨC QUAN NIỆM
 Trên thực tế, một ứng dụng có thể đựơc phân tích.
thiết kế thành nhiều lược đồ CSDL khác nhau. Để
đánh giá việc thiết kế một lược đồ CSDL, người ta
dựa trên các tiêu chuẩn về sự trùng lặp thông tin, chi
phí kiểm tra và các ràng buộc toàn vẹn
 Vậy để tránh sự dư thừa thông tin, ta cần chuẩn hoá
tất cả các lược đồ trong quá trình thiết kế.
1.
1.
Ph
Ph
é
é
p
p
t
t
á
á
ch
ch

c
c
á
á
c
c
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan
h
h
ệ
ệ
-
-
ĐN
ĐN
:
:
Ph
Ph

é
é
p
p
t
t
á
á
ch
ch
c
c
á
á
c
c
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
quan
quan
h
h

ệ
ệ
R = { A1, A2, An}
R = { A1, A2, An}
l
l
à
à
vi
vi
ệ
ệ
c
c
thay
thay
th
th
ế
ế
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ

quan
quan
h
h
ệ
ệ
R
R
b
b
ằ
ằ
ng
ng
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
lư
lư
ợ
ợ

c
c
đ
đ
ồ
ồ
{ R1, R2, ,
{ R1, R2, ,
Rk
Rk
},
},
trong
trong
đ
đ
ó
ó
Ri
Ri


R, i= 1, ,k
R, i= 1, ,k
v
v
à
à
R = R1
R = R1



R2
R2






Rk
Rk
Không
Không
đòi
đòi
h
h
ỏ
ỏ
i
i
c
c
á
á
c
c
Ri
Ri

ph
ph
ả
ả
i
i
l
l
à
à
phân
phân
bi
bi
ệ
ệ
t
t
-
-
M
M
ụ
ụ
c
c
đ
đ
í
í

ch
ch
:
:
Lo
Lo
ạ
ạ
i
i
b
b
ỏ
ỏ
c
c
á
á
c
c
d
d
ị
ị
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng

d
d
ữ
ữ
li
li
ệ
ệ
u
u
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
Cho
Cho
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ

ồ
ồ
quan
quan
h
h
ệ
ệ
ngư
ngư
ờ
ờ
i
i
cung
cung
c
c
ấ
ấ
p
p
:
:
S(MCTY,
S(MCTY,
ĐC
ĐC
, MH, GIA)
, MH, GIA)

v
v
ớ
ớ
i
i
t
t
ậ
ậ
p
p
pth
pth
: MCTY
: MCTY


ĐC
ĐC
MCTY, MH
MCTY, MH


GIA
GIA
C
C
ó
ó

th
th
ể
ể
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
á
á
ch
ch
th
th
à
à
nh
nh
2
2
lư
lư
ợ
ợ
c
c

đ
đ
ồ
ồ
kh
kh
á
á
c
c
l
l
à
à
:
:
S1(MCTY,
S1(MCTY,
ĐC
ĐC
)
)
v
v
à
à
S2 ( MCTY, MH, GIA)
S2 ( MCTY, MH, GIA)
như
như

v
v
ậ
ậ
y
y
s
s
ẽ
ẽ
không
không
m
m
ấ
ấ
t
t
công
công
lưu
lưu
đ
đ
ị
ị
a
a
ch
ch

ỉ
ỉ
c
c
ủ
ủ
a
a
m
m
ộ
ộ
t
t
công
công
ty
ty
nhi
nhi
ề
ề
u
u
l
l
ầ
ầ
n
n

K
K
ế
ế
t
t
n
n
ố
ố
i
i
không
không
m
m
ấ
ấ
t
t
m
m
á
á
t
t
thông
thông
tin
tin

-
-
N
N
ế
ế
u
u
R
R
l
l
à
à
m
m
ộ
ộ
t
t
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ

quan
quan
h
h
ệ
ệ
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
á
á
ch
ch
th
th
à
à
nh
nh
c
c
á
á
c
c

lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
con R1, R2, ,
con R1, R2, ,
Rk
Rk
v
v
à
à
D
D
l
l
à
à
m
m
ộ
ộ
t
t

t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á
c
c
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
d
d
ữ
ữ
li
li
ệ
ệ

u
u
.
.
N
N
ó
ó
i
i
r
r
ằ
ằ
ng
ng
ph
ph
é
é
p
p
t
t
á
á
ch
ch
l
l

à
à
t
t
á
á
ch
ch
-
-
k
k
ế
ế
t
t
n
n
ố
ố
i
i
không
không
m
m
ấ
ấ
t
t

m
m
á
á
t
t
thông
thông
tin
tin
đ
đ
ố
ố
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
D
D
n
n
ế
ế
u
u

v
v
ớ
ớ
i
i
m
m
ỗ
ỗ
i
i
quan
quan
h
h
ệ
ệ
r
r
trên
trên
R
R
tho
tho
ả
ả
D:
D:

r =
r =


R1(r)
R1(r)
*
*


R2 (r)
R2 (r)
* *
* *


Rk(r
Rk(r
)
)
t
t
ứ
ứ
c
c
l
l
à
à

r
r
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
ạ
ạ
o
o
nên
nên
t
t
ừ
ừ
ph
ph
é
é
p
p
k
k
ế
ế

t
t
n
n
ố
ố
i
i
t
t
ự
ự
nhiên
nhiên
c
c
ủ
ủ
a
a
c
c
á
á
c
c
h
h
ì
ì

nh
nh
chi
chi
ế
ế
u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
n
n
ó
ó
trên
trên
c
c
á
á
c
c
Ri
Ri
, i=
, i=

1 ,k
1 ,k
Ki
Ki
ể
ể
m
m
tra
tra
ph
ph
é
é
p
p
k
k
ế
ế
t
t
n
n
ố
ố
i
i
không
không

m
m
ấ
ấ
t
t
m
m
á
á
t
t
thông
thông
tin
tin
Input:
Input:
R ={ A1, A2, , An}
R ={ A1, A2, , An}
t
t
ậ
ậ
p
p
c
c
á
á

c
c
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
h
h
à
à
m
m
v
v
à
à
ph
ph
é
é
p
p
t
t

á
á
ch
ch
p =(R1, R2, ,
p =(R1, R2, ,
Rk
Rk
)
)
Output:
Output:
Ph
Ph
é
é
p
p
t
t
á
á
ch
ch
c
c
ó
ó
ph
ph

ả
ả
i
i
l
l
à
à
không
không
m
m
ấ
ấ
t
t
m
m
á
á
t
t
thông
thông
tin hay
tin hay
không
không
?
?

Phương
Phương
ph
ph
á
á
p
p
:
:
Thi
Thi
ế
ế
t
t
l
l
ậ
ậ
p
p
m
m
ộ
ộ
t
t
b
b

ả
ả
ng
ng
v
v
ớ
ớ
i
i
n
n
c
c
ộ
ộ
t
t
k
k
h
h
à
à
ng
ng
.;
.;
c
c

ộ
ộ
t
t
th
th
ứ
ứ
j
j
tương
tương
ứ
ứ
ng
ng
v
v
ớ
ớ
i
i
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t

í
í
nh
nh
Aj
Aj
;
;
h
h
à
à
ng
ng
th
th
ứ
ứ
i
i
tương
tương
ứ
ứ
ng
ng
v
v
ớ
ớ

i
i
lư
lư
ợ
ợ
c
c
đ
đ
ồ
ồ
Ri
Ri
.
.
T
T
ạ
ạ
i
i
ô (i,j)
ô (i,j)
đi
đi
ề
ề
n
n

k
k
í
í
hi
hi
ệ
ệ
u
u
aj
aj
n
n
ế
ế
u
u
Aj
Aj


Ri
Ri
,
,
n
n
ế
ế

u
u
không
không
đi
đi
ề
ề
n
n
k
k
í
í
hi
hi
ệ
ệ
u
u
bij
bij
-
-
X
X
é
é
t
t

c
c
á
á
c
c
pth
pth
:
:
+
+
X
X
é
é
t
t
(
(
X
X


Y
Y
)
)



F ,
F ,
x
x
é
é
t
t
c
c
á
á
c
c
h
h
à
à
ng
ng
v
v
à
à
n
n
ế
ế
u
u

c
c
ó
ó
gi
gi
á
á
tr
tr
ị
ị
b
b
ằ
ằ
ng
ng
nhau
nhau
trên
trên
thu
thu
ộ
ộ
c
c
t
t

í
í
nh
nh
X
X
th
th
ì
ì
l
l
à
à
m
m
b
b
ằ
ằ
ng
ng
c
c
á
á
c
c
gi
gi

á
á
tr
tr
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a
a
ch
ch
ú
ú
ng
ng
trên
trên
Y.
Y.
Khi
Khi
l
l
à
à
m
m

b
b
ằ
ằ
ng
ng
trên
trên
Y,
Y,
n
n
ế
ế
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
trong
trong
hai
hai
gi
gi
á
á

tr
tr
ị
ị
l
l
à
à
aj
aj
th
th
ì
ì
ưu
ưu
tiên
tiên
l
l
à
à
m
m
b
b
ằ
ằ
ng
ng

aj
aj
,
,
n
n
ế
ế
u
u
không
không
l
l
à
à
m
m
b
b
ằ
ằ
ng
ng
m
m
ộ
ộ
t
t

trong
trong
c
c
á
á
c
c
k
k
í
í
hi
hi
ệ
ệ
u
u
bij
bij
.
.
+
+
Ti
Ti
ế
ế
p
p

t
t
ụ
ụ
c
c
v
v
ớ
ớ
i
i
c
c
á
á
c
c
pth
pth
kh
kh
á
á
c
c
(
(
k
k

ể
ể
c
c
ả
ả
vi
vi
ệ
ệ
c
c
l
l
ặ
ặ
p
p
l
l
ạ
ạ
i
i
c
c
á
á
c
c

pth
pth
đã
đã
đư
đư
ợ
ợ
c
c
á
á
p
p
d
d
ụ
ụ
ng
ng
)
)
cho
cho
đ
đ
ế
ế
n
n

khi
khi
không
không
còn
còn
á
á
p
p
d
d
ụ
ụ
ng
ng
đư
đư
ợ
ợ
c
c
n
n
ữ
ữ
a
a
.
.

-
-
Xem
Xem
x
x
é
é
t
t
kq
kq
:
:
N
N
ế
ế
u
u
xu
xu
ấ
ấ
t
t
hi
hi
ệ
ệ

n
n
m
m
ộ
ộ
t
t
h
h
à
à
ng
ng
g
g
ồ
ồ
m
m
to
to
à
à
n
n
k
k
í
í

hi
hi
ệ
ệ
u
u
a1, a2, , an
a1, a2, , an
th
th
ì
ì
ph
ph
é
é
p
p
k
k
ế
ế
t
t
n
n
ố
ố
i
i

l
l
à
à
không
không
m
m
ấ
ấ
t
t
m
m
á
á
t
t
thông
thông
tin,
tin,
ngư
ngư
ợ
ợ
c
c
l
l

ạ
ạ
i
i
l
l
à
à
k
k
ế
ế
t
t
n
n
ố
ố
i
i
m
m
ấ
ấ
t
t
m
m
á
á

t
t
thông
thông
tin.
tin.
VD1: Quan hÖ ngêi cung cÊp:
R(MCTY, ĐC, MH, GIA) ®îc t¸ch thµnh 2 quan hÖ:
R1(MCTY, ĐC) vµ R2(MCTY, MH,GIA)
víi c¸c phô thuéc hµm: MCTY ĐC
MCTY,MH GIA
Kiểm tra xem phép tách trên có mất mát thông tin hay
không ?
B¶ng ban ®Çu ®îc thiÕt lËp nh sau:
a1
a1
a1
a1
MCTY
MCTY
a3
a3
a3
a3
b22
b22
R2
R2
b14
b14

b13
b13
a2
a2
R1
R1
GIA
GIA
MH
MH
§
§
C
C
1
1
2
2
3
3
4
4
1
1
2
2