Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong giải bài tập vật lí 10

MỤC LỤC
Trang
1. Đặt vấn đề 2
2. Giải quyết vấn đề 2
2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề 2
2.2. Thực trạng của vấn đề 4
2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 4
2.4. Hiệu quả của SKKN 10
3. Kết luận 10
Tài liệu tham khảo 11
Sáng kiến kinh nghiệm
*** ***
áp dụng NH LUT BO TON NG LNG TRONG GII BI
TP VT Lí 10
1. Đặt vấn đề.
C hc l mt trong nhng phn hc khú ca chng trỡnh vt lớ PTTH.
Trong phn ny cú nhiu bi toỏn hay trong giỳp phỏt trin mnh t duy HS, ni
bt l nhng bi tp vn dng nh lut bo ton ng lng v nh lut bo ton
c nng. Tuy nhiờn qua quỏ trỡnh ging dy tụi thy rng HS cũn gp nhiu khú
khn khi vn dng hai nh lut ny nh: Xỏc nh h kho sỏt; xỏc nh cỏc lc
tỏc dng lờn vt, h vt
Bn thõn l mt giỏo viờn tr ,rt cú hng thỳ vi nhng vn khú , hp dn , v
quan trong hn l thớch thỳ vi nhng vn cú tớnh ng dng thc t. Vic vn
dng tt kin thc ni dung ca nh lut bo ton ng Lng vo gii quyt bi
toỏn: chuyn ng phn lc cũn hn ch i vi ngi hc ,cng nh ngi
dy. Cng l mt c s lớ lun ngi hc cú cỏi nhỡn y v ng Lng
v nh lut bo ton ng Lng. ng lng l mt khỏi nim Vt lý tru tng
i vi hc sinh. Trong cỏc bi toỏn Vt lý, ng lng ch mt i lng trung
gian xỏc nh vn tc hoc khi lng ca vt.ng lng cú ý ngha rt quan
trng i vi hc sinh khi gii bi tp Vt lý cú ỏp dng nh lut bo ton
(LBT) ng lng trong va chm n hi, va chm mm lp 10 v bi

toỏn phn ng ht nhõn lp 12.Vic kt hp cỏc LBT gii mt bi toỏn Vt
lý cú ý ngha rt quan trng trong vic phỏt trin t duy ca hc sinh, phỏt huy
c kh nng t duy sỏng to ca hc sinh.
Vi nhng lớ do nờu trờn l nguyờn nhõn v ng lc thụi thỳc tụi lm ti p
dng nh lut bo ton ng lng trong gii bi tp vt lớ 10.
2. GIảI QUYếT VấN Đề
2.1. C S L LUN CA VN
a, Định nghĩa chung về phơng pháp.
Khi dy bi tp phn ny tụi a ra cho hc sinh phỏp gii nh sau:
Xỏc nh h kho sỏt
Phõn tớch lc tỏc dng lờn h
Xột xem cú th ỏp dng c nh lut bo ton ng lng khụng
Xỏc nh cỏc giai on ca quỏ trỡnh kho sỏt
Vit ng lng cho h vt mi giai on
Vit phng trỡnh ca nh lut bo ton ng lng
2
 Đưa phương trình của định luật bảo toàn động lượng về dạng đại số từ PT
này suy ra đại lượng cần tìm.
Tuy nhiên học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập phần này. Những khó
khăn mà hs gặp phải và cách giải quyết tôi sẽ đưa ra trong các bài toán cụ thể .
b,Kiến thức cơ bản .
- Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m
1
, m
2
, …, m
n
; vận tốc lần
lượt là
1

v
ur
,
2
v
uur
, …
n
v
uur

- Động lượng của hệ:
1 2

n
p p p p   
ur uur uur uur
Hay:
1 1 2 2

n n
p m v m v m v   
ur ur uur uur
2. Định luật bảo toàn động lượng:
a. Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài.
-Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại
lực cân bằng.
b. Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín (cô lập) thì động lượng của hệ được bảo
toàn.
* Chú ý:

3
ng lng ca h bo ton ngha l c ln v hng ca ng lng
u khụng i.
Nu ng lng ca h c bo ton thỡ hỡnh chiu vộct ng lng ca
h lờn mi trc u bo ton khụng i.
Theo phng no ú nu khụng cú ngoi lc tỏc dng vo h hoc ngoi
lc cõn bng thỡ theo phng ú ng lng ca h c bo ton.
2.2. Thực trạng vấn đề:
Để có thể vận dụng các phong pháp giải trong đề tài một cách
có hiệu quả hơn, học sinh cần phải đợc trang bị một kiến thức
cơ bản tơng đối vững, đồng thời yêu cầu về toán học và giải
toán của học sinh phải đạt đợc một số yêu cầu cơ bản để có thể
thành thạo trong các phép biến đổi, tính toán, suy luận.
2.3. CC BIN PHP TIN HNH GII QUYT VN
MT S BI TON C BN
Dng 1: Tng tỏc ca h vt cú cỏc vộc t vn tc cựng phng (cỏc vt ca h
chuyn ng cựng phng).
BI TON 1: nh lut bo ton ng lng trong cựng h qui chiu
Baỡ tp 1:
Hai xe goũng chuyn ng trờn cựng ng ray nm ngang. Xe th nht cú
khi lng m
1
= 30T chuyn ng vi tc v
1
= 3m/s, ti va chm vi xe th hai
cú khi lng m
2
= 20T chuyn ng ngc chiu vi xe th nht vi tc v
2
=

2m/s. Sau va cham hai xe dớnh vo nhau.
Xỏc nh vn tc ca hai xe sau va chm?
Li gii
H kho sỏt l hai xe goũng
4
Đây là vấn đề mà hầu hết học sinh gặp khó khăn, các em không xác định được hệ
khảo sát là những vật nào. Vấn đề này sẽ được giải quyết như sau: hệ mà ta khảo
sát gồm nhưng vật mà vận tốc của chúng thay đổi do chúng va chạm với nhau.
 Xác định các lực tác dụng lên hệ (hai xe goòng)
Đây cũng là một vấn đề khó khăn với hs, giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề
này là GV yêu cầu hs vẽ hình và trả lời các câu hỏi:
 Hệ chuyển động ở đâu?
 Các vật trong hệ chịu tác dụng của những lực nào?
 Những lực nào là nội lực, ngoại lực?
Trong bài tập này các xe goòng chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của đường
ray, lực ma sát lăn rất nhỏ được thể hiện trên hình 1.
 Xác định hệ khảo sát là hệ cô lập
Vấn đề này sẽ được giải quyết nếu hs trả lời được câu hỏi sau:
Trước tương tác và ngay sau tương tác các vật của hệ chuyển động thế nào, nội
lực có độ lớn thế nào so với ngoại lực?
Trong bài tập này trước và sau va chạm hai xe chuyển động đều ta suy ra các
ngoại lực tác dụng lên hệ phải cân bằng nhau. vậy hệ mà ta khảo sát là hệ cô lập.
 Viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn
Động lượng của hệ trước va chạm:
2211
vmvmp
t


Động lượng của hệ sau va chạm:

vmmp
s

)(
21

Ở vấn đề này học sinh thường nhầm lẫn giữa véc tơ và vô hướng do đó GV cần
nhấn mạnh cho hs động lượng là một đại lượng véc tơ.
H ình 1
Hệ cô lập động lượng của hệ bảo toàn nên
ts
pp


vmmvmvm

)(
212211

Chọn chiều dương như hình vẽ và giả thiết sau va chạm hai xe chuyển động cùng
chiều dương.
vmmvmvm )(
212211

)(
21
2211
mm
vmvm
v




Thay số vào ta được
)/(1 smv 
Vậy sau va chạm hai xe chuyển động với tốc độ 1m/s và theo hướng của xe
goòng thứ nhất.
1
v

2
v

1
N

1
p

2
N

2
p

(
+
)
Sau va
chạm

5
Đây là trường hợp thuận lợi nhưng học hs sẽ gặp phải khó khăn nếu giả sử sau va
chạm hai xe chuyển động cùng chiều với xe thứ hai.
Nếu như vậy sẽ thu được kết quả là
)/(1 smv 
do đó GV cần phân tích cho hs
hiểu tại sao như vậy. kết quả âm chứng tỏ giả sử của ta là sai, đúng ra sau va chạm
hai vật phải chuyển động theo chiều ngược lại với chiều ta giả thiết.
Bài tập 2:
Môt khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m
s
= 1000kg, bắn một viên đạn khối
lượng m
d
= 2,5kg. Vận tốc viên đạn khi ra khỏi nòng súng là v
d
= 600m/s.
Tìm vận tốc của súng?
Bài này tôi dùng để luyện tập và hướng dẫn cho hs Tự giải.
Kết quả là hầu hết hs giải được bài tập này.
BÀI TOÁN 2: Tương tác trong hệ qui chiếu khác nhau
Các bước giải bài tập loại này như ở bài toán 1. Nhưng phải làm thêm một thao tác
là đưa các vật về cùng hệ qui chiếu đây là vấn đề khó khăn với hs. Khó khăn này
sẽ được giải quyết trong từng dạng bài tập cụ thể sau đây:
Bài tập 1:
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 100T đang bay với vận tốc v
o
= 200m/s
đối với trái đất thì phụt ra (tức thời) m = 20T khí với vận tốc v = 500m/s đối với
tên lửa. Tính vận tốc tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp:

a) Phụt ra phía sau
b) phụt ra phía trước
Lời giải
 Hệ mà ta khảo sát là tên lửa và khối khí phụt ra từ tên lửa
 Trước khi phụt khí tên lửa chuyển động với tốc độ không đổi nên các lực tác
dụng lên hệ cân bằng nhau. Trong khoảng thời gian tương tác rất nhỏ ( giai đoạn
phụt khí) nội lực (lực đẩy giữa khối khí và tên lửa) lớn hơn nhiều so với ngoại lực
(trọng lực). Như vậy hệ ta khảo sát là hệ cô lập.
 Động lượng của hệ trước tương tác:

ot
vMp


Động lượng của hệ sau tương tác:
21
)( vmvmMp
s


Khó khăn mà học sinh gặp phải ở phương trình này nằm ở các câu hỏi sau:
 Tại sao hệ số của
1
v

lại là (M – m)?

2
v


có liên quan gì đến
v

?
Vì động lượng của hệ được bảo toàn nên
st
pp


)1( ).(
21 o
vMvmvmM


Ta chỉ có một PT nhưng có hai ẩn?
Vậy ta cần tìm được một PT nữa
Bài cho vận tốc
v

của khối khí đối với tên lửa, còn
2
v

là vận tốc của tên lửa đối
với trái đất (hệ qui chiếu quán tính) điều này gợi ý cho ta nhớ đến công thức
cộng vận tốc:

231213
vvv



Đến đây khó khăn mà học sinh gặp phải đã được giải quyết.
Vận dụng vào bài tập này ta có
o
vvv


2
thay vào PT (1) ta được:
6

)2(.).().(
1 oo
vMvvmvmM


chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của tên lửa (cùng chiều
1
v

và
o
v

)
a) Trường hợp khí phụt ra phía sau
Chiếu PT (2) lên chiều dương đã chọn ta được:
oo
MvvvmvmM  )()(
1

mM
mvvmM
v
o



)(
1
Thay số
)/(325
10).20100(
50010.20200.10).20100(
3
33
1
smv 



GV nhắc hs đổi đơn vị các đại lượng về đơn vị trong hệ SI.
b) Trường hợp khí phụt ra phía trước
Khí phụt ra phía trước nghĩa là
v

cùng chiều dương.
Chiếu (2) lên chiều dương đã chọn ta được.
oo
MvvvmvmM  )()(
1

)(
)(
1
mM
vvmMv
v
oo



Thay số
smv /75
1

Bài tập 2: (bài này cho hs tự giải)
Một người khối lượng m
1
= 50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m
2
= 80kg
đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s. Biết vận tốc nhảy đối
với xe là v
o
= 3m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người ấy nhảy trong các trường
hợp:
a) Cùng chiều
b) Ngược chiều
Dạng 2 : Tương tác của hệ vật có các véc tơ vận tốc không c ùng phương (các
vật của hệ chuyển động không cùng phương).
Bài tập 1:

Một viên đạn đang bay ngang, cách mặt đất 200m, với vận tốc 300m/s thì nổ vỡ
thành hai mảnh có khối lượng m
1
= 10kg và m
2
= 20kg. Mảnh 1 bay lên theo
phương thẳng đứng với tốc độ v
1
= 519m/s. Xác vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi
nổ?
Lời giải
Hệ khảo sát là viên đạn và hai mảnh đạn.
Trong thời gian đạn nổ nội lực lớn hơn nhiều so với ngoại lực nên hệ ta khảo
sát là hệ cô lập.
Động lượng của viên đạn trước khi nổ:
vmmpp
t

)(
21

Động lượng của hai mảnh đạn ngay sau khi nổ:
221121
vmvmppp
s


Động lượg của hệ bảo toàn nên
st
pp



21
ppp


Đến đây GV lưu ý hs động lượng của vật cùng hướng với vận tốc của vật.
Trong bài tập này vì lúc đầu viên đạn bay ngang, sau khi nổ mảnh 1 bay lên theo
phương thẳng đứng nên véc tơ động lượng của mảnh 1 vuông góc với véc tơ động
lượng của viên đạn.
7
s
m
kgp 1038951909000
22
2

Mà
s
m
kg
m
p
vvmp 4,519
20
10389
2
2
2222


Từ hình vẽ ta có
o
p
p
3058,0
9000
5190
tan
1

Khó khăn mà hs gặp phải khi giải bài tập thuộc loại này đó là các em không biểu
diễn được các véc tơ động lượng trên hình vẽ. Vì vậy GV phải nhắc cách tìm véc
tơ tổng theo qui tắc hình bình hành hoặc qui tắc cộng véc tơ theo hình tam giác.
Bài tập 2:
Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt: êlêctrôn, hạt nhân
con và nơtrôn. Động lượng của êlêctrôn là p
e
= 12.10
-23
kg.m/s. Động lượng của
nơtrôn vuông góc với động lượng của êlêtrôn và có trị số p
n
= 9.10
-23
kg.m/s.
Tìm hướng và trị số động lượng của hạt nhân con?
Bài này cho hs tự giải
B. BÀI TẬP TỔNG HỢP
Đây là dạng bài tập sử dụng cả hai định luật bảo toàn động lượng và định luật
bảo toàn cơ năng.

Bài tập 1: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với tốc độ
v
vào một túi cát được
treo đứng yên có khối lượng M = 1kg. Va chạm là mềm, đạn mắc vào trong túi cát
và chuyển động cùng với túi cát.
Sau va chạm, túi cát được nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu.
Lấy g = 9,8m/s
2
. Xác định
v
?
Lời giải
 Hệ khảo sát gồm túi cát và viên đạn
 Trước khi mắc vào túi cát viên đạn chuyển động đều, túi cát đứng yên
nên ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau. Ngay trước và sau tương
tác ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không (bỏ qua lực
cản của không khí) nên động lượng của hệ theo phương ngang bảo toàn.
p

2
p

1
p


8
Quan sát hình vẽ ta thấy
2
p


là cạnh
huyền của tam giác vuông có hai cạnh
góc vuông là
1
p

và
2
p

.
2
1
2
2
ppp 
Với
s
m
kgvmp 5190519.10
111

s
m
kgvmmp 9000300).2010()(
21

 Hệ khảo sát chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của dây treo túi cát.
Công của lực căng dây tác dụng lên vật bằng không nên cơ năng của vật

bảo toàn.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

)1(
)(
)(
Mm
mv
V
VMmvm






Chọn mốc tính thế năng là mặt phẳng ngang đi qua vị trí cân bằng của túi cát.
Cơ năng của hệ tại vị trí cân bằng (ngay sau khi đạn mắc vào túi cát) là
2
)(
w
2
1
VMm 

Cơ năng của hệ ở độ cao h là
ghMm )(w
2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

)2(2
2
)(
)(
2
2
11
ghV
VMm
ghMm
ww




Thay (2) vào (1) ta được:
smv
gh
m
Mm
vgh
Mm
vm
/400
2
)(
2
)(
2
22





2.4. HIÖU QñA cña s¸ng kiÕn kinh nghiÖm
Với thời lượng 2 tiết bài tập giáo viên minh hoạ các bước giải bài toán qua 6
bài tập đã cho học sinh nghiên cứu ở nhà. Kết quả, học sinh tích cực tham gia giải
bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản.
Cụ thể được minh hoạ ở bảng sau:
Lớp 10C (40) Lớp 10B1 (40)
G K TB Y G K TB Y
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
Ban
đầu
0 2 5,1 19 43,6 20 53,1 0 6 13,0 14 41,3 20 43,8
Tiết 1 0 4 10,2 21 51,3 15 39,7 0 8 17,4 23 50,0 13 28,3
Tiết 2 0 7 17,9 26 64,1 7 18,0 0 9 19,5 28 60,8 7 13,2
3. KẾT LUẬN
Trên đây là những kinh nghiệm tôi đã thu được trong quá trình dạy học. Với
cách giảng dạy như vậy tôi đã thu được những kết quả khả quan, đó là hầu hết học
sinh biết vận dụng các định luật bảo toàn động lượng để giải các bài tập vật lý lớp
10.
Do thời gian công tác còn ít nên đề tài của tôi không tránh khỏi thiếu sót, mong
người đọc đóng góp ý kiến để đề tài này được hoàn thiện hơn.
9
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Vật lý 10 (NXB Giáo dục năm 2006)
2. SGK Vật lý nâng cao 10 ( NXB Giáo dục năm 2006)
3. SGV Vật lý 10 ( NXB Giáo dục năm 2006)
4. SGV Vật lý nâng cao 10 ( NXB Giáo dục năm 2006)

10
11