tính toán và thiết kế Robot sáu bậc tự do quay vạn năng, nó có khả năng làm một số công việc như sơn, hàn, đo kiểm tra kích thước,vận chuyển.DOC

đồ án tốt nghiệp
Lời nói đầu.

Loài ngời chúng ta đã bắt đầu bớc những bớc đầu tiên sang thế kỷ XXI,
thế kỷ mà theo các nhà khoa học dự đoán là thế kỷ của công nghệ thông tin,
công nghệ tự đông hoá và công nghệ sinh học. Ngời ta có thể nhờ những
công nghệ đó để tạo ra những thay đổi kỳ diệu mà chúng ta cha thể tởng t-
ợng nổi trong xã hội ngày nay. Con ngời đợc giải phóng sức lao động nhờ
những công nghệ mới đó. Đó có thể là những phơng tiện liên lạc hiện đại ,
đó có thể là những Robot sinh học có khả năng t duy nh con ngời, có khả
năng hoạt động một cách linh hoạt nhờ những cơ cấu đặc biệt đợc kết hợp từ
những công nghệ thông tin, tự động hoá và công nghệ sinh học.
Đó là tơng lai trên thế giới, còn chúng ta là ngời Việt Nam đang sống, học
tập và làm việc trớc thềm thế kỷ mới. Đất nớc ta có một trình độ khoa học
công nghệ tơng đối thấp, hạ tầng cơ sở vật chất nghèo nàn lạc hậu, trình độ
tự động hoá không cao.Các máy móc thiết bị chủ yếu nhập của nớc ngoài
nhng đã cũ kỹ và lạc hậu.Vì vậy để có thể hiện đại hoá và công nghiệp hoá
đất nớc chúng ta không còn cách nào khác là phải đẩy mạnh và phát triển
công nghệ tự động hoá lên một tầm cao mới với việc áp dụng các công nghệ
tự động hoá tiên tiến nhất trên thế giới.Đó là từng bớc đa Robot vào các nhà
máy để thay thế con ngời, thực hiện những công việc mang tính nặng
nhọc,cần độ chính xác cao, làm việc liên tục không mệt mỏi, nâng cao sản l-
ợng và chất lợng sản phẩm.
Trong đồ án tốt nghiệp này chúng em thực hiện việc tính toán và thiết kế
Robot sáu bậc tự do quay vạn năng, nó có khả năng làm một số công việc
nh sơn, hàn, đo kiểm tra kích thớc,vận chuyển và lắp giáp các chi tiết.
Những ngời thực hiện.


Phạm Minh Tuấn
Lê Quang Giao.

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
1
đồ án tốt nghiệp

Chơng I Dựng lợc đồ tổng quát.
Robot 6 bậc tự do quay vạn năng bao gồm 6 khâu và 6 khớp quay có
trục quay bố trí trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Có khả năng
chuyển động linh hoạt theo các hớng khác nhau trong không gian 3 chiều
nên nó có một số khả năng làm đợc một số công việc nh sơn, hàn, lắp ráp,
đo, cấp phôi và kiểm tra kích thớc vv . Ngoài ra ta còn có thể cải tiến , mở
rộng nh thêm một số bậc tự do để robot linh hoạt hơn nữa khi yêu cầu công
việc phức tạp hơn.
Sau đây là các hình ảnh về lợc đồ tổng quát của robot và một số chức
năng của robot , và lợc đồ về quá trìndh gắn các hệ toạ độ vào các khớp của
robot phục vụ cho việc tính toán bàI toán động học thuận.
1 - Giải bài toán thuận .
a - Hệ toạ độ và thông số theo W. Khallil .
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
2
đồ án tốt nghiệp
Ma trận chuyển đổi toạ độ thuận .
Cos
i
-sin
i
0 d
i

M
i-1,i

= Cos
i
.sin
i
cos
i
.cos
i
-sin
i
-r
i
.sin

Sin
i
.sin
i
sin
i
.cos
i
cos
i
r
i
.cos

0 0 0 1
Ma trận chuyển đổi toạ độ nghịch .

Cos
i
cos
i
.sin
i
sin
i
sin
i
-d
i
. .cos
i
M
i-1,i
= -sin
i
cos
i
.cos
i
sin
i
.cos
i
d
i
.sin
i

i
0 - sin
i
cos
i
-r
0 0 0 1

* Hệ toạ độ và thông số theo Denavit_Hartenberg.
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
3
đồ án tốt nghiệp
Ma trận chuyển đổi toạ độ thuận.
Cos
i
-cos
i
.cos
i
sin
i
.cos
i
a
i
.cos
i

M
i-1,i

= Sin
i
cos
i
.cos
i
-sin
i
.cos
i
a
i
.sin
i
0 sin
i
cos
i
d
i
0 0 0 1
Ma trận chuyển đổi toạ độ nghịch.
Cos
i
sin
i
0 -a
i
M
i,i-1

= -Cos
i
.sin
i
cos
i
.cos
i
sin
i


-d
i
.sin
i

Sin
i
.sin
i
sin
i
.cos
i
cos
i


-d

i
.cos
i
0 0 0 1
Chơng II . Khảo sát bài toán hình động học thuận.
Ngày nay với sự trợ giúp vô cùng đắc lực của máy móc hiện đại đặc
biệt là robot, trong đó phải kể đến việc đo lờng và kiểm tra đã đợc thực hiện
một cách chính xác và hiệu quả. ở đây ta muốn nói đến ứng dụng của robot
6 bậc tự do vào việc đo lờng với việc tính toán bài toán thuận đa ra liên hệ
giữa toạ độ của đầu đo và gốc toạ độ chuẩn gắn với thân máy đo bằng các
phơng trình liên hệ. Nhờ vào các cảm biến đo góc mà chủ yếu là cảm biến
quang, cảm biến đIện đợc gắn trực tiếp vào các khớp của robot. Sau khi đầu
đo tiếp xúc với đIểm cần đo các cảm biến sẽ đo đợc các góc quay của các
khớp. Sau đó các thông số này sẽ đợc chuyển vào phơng trình chuyển đổi toạ
độ của bài toán thuận. Giải hệ phơng trình này ta sẽ đợc toạ độ của điểm đo.
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
4
đồ án tốt nghiệp
Trong bài toán vị trí của ronot 6 bậc tự do ta có hai phơng pháp tính
toán .
I - Thiết lập ma trận chuyển hệ tọa độ từ vị trí đầu O
1
của
Robot cho đến bàn tay M.
Các ma trận chuyển toạ độ này đợc thiết lập trong chơng trình MapleVI
, chúng đợc nhân với nhau để ra ma trận cuối cùng , sau đó từ ma trận
chuyển toạ độ cuối cùng đó ta thiết lập phơng trình rồi giải ra nghiệm tổng
quát. Nghiệm đó chính là toạ độ điểm M (bàn tay) trong không gian .
1 - Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí của
O của Robot cho đến bàn tay M theo kiểu Khallil .

* Hệ toạ độ Khallil :
Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí của O của Robot cho đến bàn
tay M, lấy thông số và gắn hệ trục theo kiểu Khallil .
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
5
®å ¸n tèt nghiÖp
Η
0
Η
1
: Τ ( z, d
1
) Q (z , θ
1
)
Η
1
Η
2
: Q ( x, -π/2 ) Τ( z , s
2
)
Η
2
Η
3
: Q ( z, θ
3
)
Η

3
Η
4
: Τ( x , a
4
) Q ( z, -π/2 ) Q ( z, θ
4
)
Η
4
Η
5
: Τ( x , a
4
) Q ( z, θ
5
)
Η
5
Η
6
: Τ( x , a
5
) Q ( z, θ
6
)
Η
6
Η
7

: Τ( x , a
6
)
Khíp Lo¹i khíp
α
i
d
i
θ
i
r
i
1 Q 0 0
θ
1
d
1
2 T
-π/2
0 0 s
2
3 Q 0 0
θ
3
0
4 Q
-π/2
a
3
θ

4
0
5 Q 0 a
4
θ
5
0
6 Q 0 a
5
θ
6
0
* C¸c ma trËn chuyÓn :
Cosθ1 − Sinθ1 0 0
Sin θ1 Cosθ1 0 0
M01 = 0 0 1 d
1
Chuyªn nghµnh c¬ tin kü thuËt
6
®å ¸n tèt nghiÖp
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 -1 s2
M12 = 0 -1 0 0
0 0 0 1
Cosθ3 − Sinθ3 0 0
Sin θ3 Cosθ3 0 0
M23 = 0 0 1 0
0 0 0 1
Cosθ

4
-sinθ
4
0 a3
0 0 - 1 0
M34 = -sinθ
4
-cosθ
4
0 0
0 0 0 1
Cosθ5 − Sinθ5 0 a4
Sin θ5 Cosθ5 0 0
M45 = 0 0 1 0
Chuyªn nghµnh c¬ tin kü thuËt
7
đồ án tốt nghiệp
0 0 0 1
Cos6 Sin6 0 a5
Sin 6 Cos6 0 0
M56 = 0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 a6
0 1 0 0
M67 = 0 0 1 0
0 0 0 1
Có :
M01 . M12 . M23 . M34 . M45 . M56 . M67 =M07
r
07

= M
07
.r
7
.

2 - Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí củaO của Robot cho đến
bàn tay M theo kiểu Denavit_Hartenberg.

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
8
đồ án tốt nghiệp
* Hệ toạ độ gắn theo kiểu Denavit_Hartenberg.

Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí của O của Robot cho đến bàn
tay M, lấy thông số và gắn hệ trục theo kiểu Denavit- Hartenberg

Các chuyển đổi hệ trục toạ độ.
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
9
đồ án tốt nghiệp
H
0
H
1
: T(Z, d
1
) Q(Z,
1
).

H
1
H
2
: Q(X,-/2) T(Z, S
2
).
H
2
H
3
: Q(Z,
3
) T(X, a
3
) Q(X, -/2).
H
3
H
4
: Q(Z,
4
) T(X, a
4
).
H
4
H
5
: Q(Z,

5
) T(X, a
5
).
H
5
H
6
: Q(Z,
6
) T(X, a
6
).
Từ cách xây dựng các hệ trục trên ta có bảng các thông số quan hệ
Denavit- Hartenberg.
Khớp Loạikhớp

i
d
i

i
a
i
1
2
3
4
5
6

Q
T
Q
Q
Q
Q
0
-/2
-/2
0
0
0
d
1
s
2
0
0
0
0

1
0
0 0

3
a
3

4

a
4

5
a
5

6
a
6
* Các ma trận chuyển :
Cos1 Sin1 0 0
Sin 1 Cos1 0 0
M01 = 0 0 1 d
1
0 0 0 1
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
10
®å ¸n tèt nghiÖp
1 0 0 0
0 0 -1 -s
2

M12 = 0 -1 0 0
0 0 0 1
Cosθ3 0 − Sinθ3 a
3
Cosθ3
Sin θ3 0 Cosθ3 a
3

sinθ3
M23 = 0 0 1 0
0 0 0 1
cos θ4 - sin θ4 0 a3
Sin θ4 cos θ4 0 0
M34 = 0 0 1 0
0 0 0 1
Cosθ45 − Sinθ45 0 a
5
Sin θ45 Cosθ45 0 0
M45 = 0 0 1 0
0 0 0 1
Chuyªn nghµnh c¬ tin kü thuËt
11
đồ án tốt nghiệp
Cos56 Sin56 0 a
6
Sin 56 Cos56 0 0
M56 = 0 0 1 0
0 0 0 1
Có :
M01 . M12 . M23 . M34 . M45 . M56 . =M06
r
06
= M
06
.r
6
.
II - Xác định miền làm việc của cơ cấu .

Việc xác định miền với tới của Robot là vô cùng quan trọng nó có ý
nghĩa quyết định trong việc xác định khả năng làm việc của Robot. Tuỳ vào
khả năng linh hoạt của bàn tay xung quanh vị trí làm việc mà ta có thể định
rõ đợc giới hạn làm việc của robot từ đó có thể chọn những công việc thích
hợp, ví dụ nh do yêu cầu kỹ thuật mà khi hàn ta bắt buộc que hàn phải tạo
với đờng hàn một góc nhất định không đổi, khi đó đòi hỏi vật cần hàn đó
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
12
đồ án tốt nghiệp
phải đợc đặt trong vùng làm việc thích hợp của robot sao cho nó có khả năng
thoả mãn những yêu cầu kỹ thuật đề ra, để hàn một đờng xoắn ốc cánh tay
cần hai chuyển động 1 là chuyển động thẳng 2 là chuyển động quay xung
quanh trục của đờng xoắn ốc, vì thế khi xét miền làm việc của robot ta xét
tới các khả năng vơn xa hoặc quay tròn xung quanh điểm làm việc theo các
mặt phẳng khác nhau. Ngoài ra trong việc đo lờng giới hạn làm việc của
cách tay cũng quyết định bởi độ phức tạp của biên dạng vật thể cần đo mà
thiết bị có khả năng đo đợc.
1 . Miền làm việc thứ nhất .
Đây là vị trí xa nhất mà điểm M có thể với tới khi khâu 2 tịnh tiến ra xa
nhất và các khâu 4,5,6 đều duỗi thẳng.
Nhng đây cũng là vị trí mà việc xoay xung quanh vị trí làm việc (điểm làm
việc) M là không có. Nói cách khác chỉ có 1 vị trí duy nhất giữa khâu 6 và
điểm làm việc M. Với vị trí này khi khớp 4 quay tròn xung quanh giới hạn
phạm vi làm việc của M, tổng quát hơn khi các khớp 2,1 quay quanh trục
trong mặt phẳng () và () ta sẽ đợc vì ở vị trí này, vị trí tơng quan giữa
khâu 6 và M bị hạn chế tối đa nếu việc áp dụng robot ở vị trí này vào
công việc nh sơn, hàn, đo biên dạng v.v cũng bị hạn chế, bởi vì M chỉ có
thể chuyển động theo những quĩ đạo nhất định.
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
13

đồ án tốt nghiệp

2 . Miền làm việc thứ 2 của cơ cấu khi các độ dài l
4
, l
5
, l
6
, l
7
thoả mãn
điều kiện:





++
6745
7654
llll
llll
Khi đó khâu 6 hoàn toàn có thể quay tròn 360
0
xung quanh M và M
1
.
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
14
đồ án tốt nghiệp

Vì các độ dài l
4
, l
5
, l
6
hoàn toàn biết trớc và đã xác định nên ta có thể có
điều kiện tơng đơng sau đối với l
7






+
4576
6457
llll
llll

Rõ ràng đây là miền mà điểm làm việc M hoạt động rộng nhất (không bị hạn
chế).Vì vậy trong miền này cơ cấu có thể đo hay hàn đợc những biên dạng
hay những quĩ đạo phức tạp mà không bị cản trở, hạn chế .
Tơng tự nh trờng hợp miền làm việc thứ nhất với việc hoạt động (quay) của
khớp (1) và (2), ta luôn có những vị trí quét trong không gian ví dụ để đạt tới
vị trí M nh trên ta luôn có vị trí tơng xứng, tuỳ thuộc vào điều kiện làm việc
và điều kiện về độ chính xác hay sai số mà ta chọn vị trí thích hợp.
3. Miền làm việc thứ ba:
Khi l

7
< l
5
+ l
6
- l
4
(II)
góc nón
1
ứng với 2vị trí giới hạn của cánh tay lắc l
4

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
15
đồ án tốt nghiệp
góc nón
1
,
2
đợc tính theo công thức sau
Cố định M để tính .
( l
5
+ l
6
)
2
=l
4

2
+ l
7
2
2.l
4
.l
7
.cos
1
( l
5
+ l
6
)
2
-( l
4
2
+ l
7
2
)
cos
1
=
-2.l
4
.l
7

l
4
2
+ l
7
2
( l
5
+ l
6
)
2

1
= arcos
2.l
4
.l
7
-l
4
2
+ l
7
2
+ ( l
5
+ l
6
)

2

2
= arcos
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
16
đồ án tốt nghiệp
2.( l
6
+l
5
).l
7
4. Miền làm việc thứ thứ t :
Khi l
7
> l
4
+ l
5
- l
6
(III)
Góc nón
11
,
12
đợc tính tơng tự nh trên ,theo công thức sau:
L
7

2
+ l
6
2
( l
5
+ l
4
)
2

1 2
= arcos
2.l
6
.l
7
-l
6
2
+ l
7
2
+ ( l
4
+ l
6
)
2

2 1
= arcos
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
17
đồ án tốt nghiệp
2.( l
4
+l
6
).l
7
5. Miền làm việc thứ 5 :




+>
+>
6547
4657
llll
llll

Lúc này góc quay của khớp 6 quanh M bị hạn chế bởi các góc
1
,
2
,
11
và

12
đã tính đợc ở phần trên.
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
18
đồ án tốt nghiệp

Chơng III . Tính toán bài toán ngợc.
Tính toán bài toán ngợc nhằm mục đích đa ra đợc các góc quay của các
khâu để đạt đợc ví trí vơn tới cho trớc của bàn tay (hay điểm M), trong thực
tế ta ứng dụng bài toán này để đa ra các phơng án điều khiển động cơ bớc.
Có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán ngợc, trong nhiều tài liệu thờng
trình bày nhiều phơng pháp giải bằng ma trận còn ở đây ta chỉ nêu ra 2 ph-
ơng pháp là phơng pháp hình học và phơng pháp ma trận mà cơ bản là phơng
pháp hình học.
I - Ph ơng pháp hình học
Trong phơng pháp này trình bày một phơng án tính toán thuần tuý bằng
hình học để giảI bàI toán ngợc . Trong bàI toán này căn cứ vào những đặc
đIểm riêng về cấu trúc hình học và đặc đIểm cấu tạo của Robot để đa ra một
phơng án giảI quyết đơn giản và ngắn gọn hơn .
Giả thiết của bàI toán : Cho trớc vị trí của M,M1 có toạ độ lần lợt là
(Xm,Ym,Zm), (Xm1,Ym1,Zm1) hoặc cho trớc đIểm M (Xm,Ym,Zm)
và véc tơ e (i,j,k) là véc tơ chỉ phơng của khâu cuối gắn với đIểm M .Tức
là biết đợc vị trí của khâu 6 , hai giả thiết trên là hoàn toàn tơng đơng từ
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
19
đồ án tốt nghiệp
giả thiết này hoàn toàn có thể suy ra giả thiết kia .Nên tuỳ trờng hợp mà
chọn giả thiết nào thuận tiện cho quá trình tính toán .
Yêu cầu : Tính các thông số (1 ,2, 3, 1, 2).
a - Xác định góc Anpha .

+ Giả thiết cho M và véc tơ đơn vị chỉ phơng e (a,b,c) có:
x=Xm +at
y=Ym +bt
z=Zm +ct
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
20
đồ án tốt nghiệp
Phơng trình mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng Oxy :
Z=l
1
Thay vào trên có : t = ( l
1
Zm ) / c
Từ đó suy ra toạ độ đIểm I :
Xi = Xm +(a/c) (l
1
- Zm)
Yi= Ym + (b/c) (l
1
- Zm)
Suy ra :
AI = (x*,y*,z*) = { Xm +(a/c)(l1- Zm) ,Ym +(b/c)(l1 Zm) , l
1
}
Góc Anpha là góc giữa AI và Oy :
2 2
= arcos {y*/(x* + y* )}
b - Xác định điểm O1
Có :

y=tg.x
X
o1
= a
1
.sin
Y
o1
= a
1
.cos
Z
o1
=l
1
Tìm đợc X
o1 ,
Y
o1
c - Xác định góc Beta
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
21

đồ án tốt nghiệp
Góc là góc tạo bởi mặt phẳng chứa khâu 3,4,5,6 và trục Z
Tìm Beta ,cần tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này .
Có M,M1 thuộc mặt phẳng . Nối AM :

Có n = [AM e] ( e: Véc tơ chỉ phơng MM
1

)
a
e= b
c
i j k
n = X
1
-X
M
Y
1
-Y
M
Z
1
-Z
M
a b c
Trong đó :
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
22
đồ án tốt nghiệp
A (Xa ,Ya ,Za) ; M (Xm ,Ym ,Zm) ; M1(X1 ,Y1 ,Z1) ;
Ya-Ym Za-Zm Za-Zm Xa-Xm Xa-Xm Ya-Ym
n=
Ym-Y1 Zm-Z1 Zm-Z1 Xm-X1 Xm-X1 Ym-Y1
={ (Ya-Ym)( Zm-Z1) - (Ym-Y1)( Za-Zm) ;
(Za-Zm)( Xm-X1) - (Zm-Z1 )( Xa-Xm) ;
(Xa-Xm)( Ym-Y1) - (Ya-Ym)( Xm-X1) }
Gọi n = ( n1 , n2, n3 )

2 2 2
= / 2 - (n,k) = /2 - arcos [n3/(n1 + n2 + n3)]
d - Xác định các góc còn lại :
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
23
đồ án tốt nghiệp
Ym = O
1
M .m
i
Xm = O
1
M . l
i
at
MI = bt
ct
(:là góc nghiêng của mặt phẳng chứa khâu 3,4,5 và trục Z )
Cos
4
= ( e . O
1
I )
cos
Chỉ phơng của O
1
I sin
0
Cos
4

= e . l
i
= e
x
. l
ix
+ e
y
. l
iy
+ e
z
. l
iz
= l
x
.cos + e
z
. sin
= acos + b sin
h = MI . sin
4
+ MI xác định đợc (do đã biết M&I )
Xác định đợc 4.
Có
(1)
l 4 cos1 +l 5 cos 2 + a2 = Xm - l6.cos4
(I)
l 4 sin1 + l 5.sin2 +a1 = l6.sin4 + h

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
24
đồ án tốt nghiệp
(1)
( Xm : Toạ độ của đIểm M trong hệ toạ độ O1x1y1 )
Xác định toạ độ của đIểm M trong hệ toạ độ O1x1y1 :


Xm = O
1
M . l
i


O1 M : Xác định đợc
2 2
O1 M = ( Ym - Yo1 ) + (Xm - Yo1 )
Giải hệ (I) ở trên tìm đợc góc 1 ,2

3 = 2 4 2

2 = 2 (1 2)
2 - Ph ơng Pháp giải bằng ma trận.
ĐIều kiện bàI toán cho : Toạ độ của đIểm M trong hệ toạ độ Oxy
(hệ toạ độ gốc ).Và véc tơ chỉ phơng của hệ toạ độ 7 (bàn tay) trong hệ toạ
độ gốc. Dựa vào các đIều kiện đó để tính các số liệu sau :
01 ,12 ,23 ,34 ,45 ,56 và s2
Ta có tích của các ma trận chuyển (nh ở bàI toán thuận ) nh sau :
M07 = M01. M12. M23. M34. M45. M56. M67
Nhân lần lợt vào vế tráI và vế phảI của phơng trình trên với các ma trận

nghịch . Ta đợc :
Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
25