Bài tập lớn Cơ học kết cấu 2 Tính khung siêu tĩnh theo phương áp lực - Đề số 7.3

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -1- LỚP:XDCTN&MỎK54


Đề số 7.3

Tính khung tĩnh siêu tĩnh theo phương pháp lực.
1)Sơ đồ tính:










2)Số liệu nhƣ sau :

STT
Kích thƣớc hình học,m
Tải trọng
L
1

L
2

q(kN/m)
P (kN)
M(kN.m)
3
12
10
50
120
100

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -2- LỚP:XDCTN&MỎK54



I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn M
P
, lực cắt Q
P
, lực dọc N
P
trên
hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F =
2
1

10
L
J
(m
2
)
a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản
b) Thành lập các phƣơng trình chính tắc dạng tổng quát
c) Xác định các hệ số và số hạng tƣ do của phƣơng trình chính tắc,
kiểm tra các kết quả tính đƣợc
d) Giaỉ hệ phƣơng trình chính tắc
e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M
P
.
Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị.
f) Vẽ biểu đồ lực cắt Q
P
và lực dọc N
P
trên hệ siêu tĩnh đã cho
1.2) Xác định chuyển vị ngang của điểm I hoặc góc xoay của tiết diện K.
Biết E = 2.10
8
kN/m
2
, J = 10
-6
L
4
1

(m
4
)


2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt
độ thay đổi và gối tựa dời chỗ).
2.1) Viết hệ phương trình chính tắc dạng số
2.2) Thứ tự thực hiện
1) Cách vẽ biểu đồ momen uốn M do 3 nguyên nhân đồng thời tác
dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả.
2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục 1.2 trên
Cho biết :
- Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên: thớ trên là T
tr
= +45
o
, thớ dƣới là
T
d
=+30
o

- Thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0,12 m
- Hệ số dãn nở vì nhiệt của vật liệu
5
10




- Chuyển vị gối tựa :
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn
)(001,0
11
mL

Gối H bị lún xuống đoạn
)(001,0
22
mL




Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -3- LỚP:XDCTN&MỎK54
II) NỘI DUNG BÀI LÀM
1)Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn M
P
, lực cắt Q
P
, lực dọc N
P
trên
hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F =
2

1
10
L
J
(m
2
).
1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản:
Bậc siêu tĩnh đƣợc xác định theo công thức :
n = 3V – K
V=2; V-số chu vi kín
K=3; K-số khớp đơn giản
=> n= 3 .Vậy khung đã cho có bậc siêu tĩnh là 3
Hệ cơ bản:

Hệ tĩnh định tƣơng đƣơng:




Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -4- LỚP:XDCTN&MỎK54

2. Thành lập các phƣơng trình chính tắc tổng quát

-Hệ phƣơng trình chính tắc đƣợc xây dựng từ hệ tĩnh định tƣơng
đƣơng

-Hệ có bậc siêu tĩnh là 3 nên ta phải tiến hành khử 3 bậc siêu tĩnh đó
bằng cách tại gối D ta bỏ liên kết gối cố định thay vào đó là một liên kết
gối di động và một lực theo phƣơng ngang
2
X
, tại gối D làm tƣơng tự
nhƣng phƣơng của gối di động là phƣơng ngang và đặt thêm một lực
3
X

theo phƣơng thẳng đứng. Ta cắt thanh ngang đi qua gối H, thanh này chỉ
có thành phần lực dọc là
1
X
.

- Phƣơng trình chính tắc dạng tổng quát:

11 1 12 2 13 3 1 1 1 1 1
0
n n P z t
X X X X
   

          


21 1 22 2 23 3 2 2 2 2 2
0
n n P z t

X X X X
   

        

………………………………………………………………

1 1 2 2 3 3
0
n n n nn n nP nz nt n
X X X X
   

         


Ở trƣờng hợp này n = 3 và chỉ xét hệ siêu tĩnh do tải trọng gây ra,
không có các chuyển vị do nhiệt độ, độ dôi,do gối tựa bị lún… Nên ta
đƣợc các phƣơng trình chính tắc nhƣ sau:


11 1 12 2 13 3 1
21 1 22 2 23 3 2
31 1 32 2 33 3 3
0
0
0
P
P
P

X X X
X X X
X X X
  
  
  

    

    


    



Trong đó:

11
,

12
,

13
là chuyển vị theo phƣơng X
1
do lực X
1
=1, X

2
=1, X
3
=1 gây nên

21
,

22
,

23
là chuyển vị theo phƣơng X
2
do lực X
1
=1, X
2
=1, X
3
=1 gây nên

31
,

32,

33
là chuyển vi theo phƣơng X
3

do lực X
1
=1, X
2
=1, X
3
=1 gây nên


1P
là chuyển vị theo phƣơng X
1
do tải trọng gây nên


2P
là chuyển vị theo phƣơng X
2
do tải trọng gây nên


3P
là chuyển vị theo phƣơng X
3
do tải trọng gây nên


Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG

SV:VŨ THỊ HUỆ -5- LỚP:XDCTN&MỎK54

3. Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phƣơng trình
chính tắc,kiểm tra kết quả tính toán:

 Vẽ



ID : M
x
= 0
IB : M
x
= 0
CH: M
x
= -z (0

z

10)

M
C
x
= 0 (kNm)


M

H
x
= -10 (kNm)
EF: M
x
= z (0

z

10)

M
E
x
= 0 (kNm)

M
F
x
= 10 (kNm)


Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -6- LỚP:XDCTN&MỎK54
 Vẽ

ID: M
x
= -z (0

z

10) CH: M
x
= 10-z (0

z

10)

D
x
M
= 0 (kNm)
C
x
M
= 10(kNm)

I
x
M
= -10( kNm)
H
x
M

= 0 ( kNm)
IB: M
x
= -(10+ zsin

) (0

z

10) BC: M
x
= 16-z (0

z

6)

I
x
M
=-10(kNm) Với sin

=
5
3

B
x
M
= 16(kNm)

B
x
M
= -16(kNm) cos

=
5
4

C
x
M
= 10(kNm)

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -7- LỚP:XDCTN&MỎK54


 Vẽ



ID :M
x
= 0
IB: M
x

= z cos

(0

z

10)

I
x
M
= 0 (kNm)

B
x
M
= 8 (kNm)
BC: M
x
= -8 (kNm)
CH: M
x
= -8 (kNm)



Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -8- LỚP:XDCTN&MỎK54

 Vẽ



DI : M
x
= 0
IB : M
x
=
2
cos
2

qz
(0

z

10)

I
x
M
= 0 (kNm)

B
x
M

= -2000(kNm)
BC : M
x
= q.10.
2
cos10

- M

B
x
M
=
C
x
M
= 1900 (kNm)
CH : M
x
=1900

C
x
M
=
H
x
M
= 1900 (kNm)
EF : M

x
= -Pz (0

z

10)

E
x
M
= 0 (kNm)

F
x
M
= -1200 (kNm)

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -9- LỚP:XDCTN&MỎK54
 Vẽ




ID: M
x
= -z (0


z

10) CH: M
x
= (10-z)-8-z (0

z

10)

I
x
M
= -10 (kNm) => M
x
= 2-2z

D
x
M
= 0 (kNm)
C
x
M
= 2 (kNm)

H
x
M
= -18 (kNm)

IB : M
x
= -(10+sin

)+ zcos

(0

z

10) EF: M
x
= z (0

z

10)
=> M
x
= -10+ z (cos

- sin

)

I
x
M
= -10 (kNm)

E
x
M
= 0 (kNm)

B
x
M
= -8 (kNm)
F
x
M
= 10 (kNm)

BC : M
x
= (16-z) -8 (0

z

6)
=> M
x
= 8-z

B
x
M
= 8 (kNm)

C
x
M
= 2 (kNm)


Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -10- LỚP:XDCTN&MỎK54
Ta có đƣợc các biểu đồ nội lực nhƣ sau:








Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -11- LỚP:XDCTN&MỎK54
Ta tính + + đƣợc biểu đồ nhƣ hình 1:



So sánh với biểu đồ ta nhận đƣợc 2 kết quả là trùng khớp nhau
=> các biểu đồ đơn vị đã vẽ là đúng

 Tính toán:



11
=
12.1.
1
10.
3
2
.10.10.
2
11
10.
3
2
.10.10.
2
1
3
1
EFEJEJ


















11
=
EFEJ
12
9
4000





22
=
 






















16.
3
2
.16.16.
2
1
.
3
1
13
172
.10.
2
1610
2

1
10.
3
2
.10.10.
2
11
EJEJEJ







Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -12- LỚP:XDCTN&MỎK54


+) Bài toán phụ: Với đoạn IB
Z
c
=
3
10
.
1016
1016.2




Nên a= 10+
6.
10
C
Z
=
13
172

=>
EJ9
14836
22




 
EJEJEJ
448
8.16.8
3
1
8.
3
2
.10.8.

2
1
2
1
33











EJEJ 9
500
10.
3
1
.10.10.
2
1
3
1
2112














EJEJ 3
400
8.10.10.
2
1
3
1
3113











 

EJEJEJ 3
1864
3
1
.8.16.16.
2
1
.
13
56
.
2
10.1610
.
2
1
3223





















EJEJEJ
P
3
215000
1200.
3
2
.10.10.
2
11
1900.10.10.
2
1
3
1
1




















P2



+)Bài toán phụ:
Với đoạn IB:

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -13- LỚP:XDCTN&MỎK54
.
² a

A=
EJEJ 3
145000
13.10.500.

3
2
14.10.2000.
2
1
2
1









Nên:
EJEJEJ
P
129400
16.
2
1
.16.1900.
3
1
3
145000
2











 
8.16.1900
3
1
8.
2
1
.10.500.
3
2
8.
3
2
.10.2000.
2
1
2
1
3
EJEJ
P

























P3

=
EJ3
303200

 Kiểm tra hệ số:
a, Tính .
=
 
EJEJEJ 9
4700
10.
3
2
.10.10.
2
1
.
1
10.
2
1
.10.210.
3
2
.10.218.
2
1
3
1

















So sánh với :
EFEJ
12
9
4700
312111



Do khi tính
312111


ta tính đến cả thành phần lực dọc ,còn trong khi đó
nhân hai biểu đồ momen chỉ mới có thành phần momen .Nên có sự
chênh lệch một lƣợng giữa hai kết quả tính

. +
EF

12
=
312111



=>Hai kết quả tính ở trên phù hợp với nhau

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -14- LỚP:XDCTN&MỎK54
b, Tính .
=
   























5
68
.
2
6.28
3
1
9
116
.
2
10.810
2
1
10.
3
2
.10.10.
2
11
EJEJEJ

+







 10.
2
1
.10.1810.
3
2
.10.20.
2
1
3
1
EJ


=
EJ9
8744

EJ9
8744
232221



Suy ra . =
232221



=>Hai kết quả trên phù hợp với nhau
c. Tính .

=
   
EJEJEJEJEJ
40
8.9.18.
2
1
3
1
8.1.2.
2
1
3
1
8.
2
6.28
3
1
27
104
.

2
10.810
2
1 
































Ta có:
EJ
40
333231




Suy ra: . =
333231



=>Hai kết quả trên phù hợp với nhau
d,Tính . =
 
27
244
.
2
10.810
.
2
1
10.

3
2
.10.10.
2
1
.
1 

EJEJ

+
 
dzz
EJEJEJ
2
10
0
).22(
3
1
5
28
.
2
6.28
.
3
1
10.
3

2
.
2
10.10
.
1





=
EJ9
13084

Ta có:
EFEJ
12
9
13084
332313322212312111




Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -15- LỚP:XDCTN&MỎK54
Do khi tính

332313322212312111


ta tính đến cả thành
phần lực dọc ,còn trong khi đó nhân 2 biểu đồ momen chỉ mới có thành
phần momen .Nên có sự chênh lệch một lƣợng giữa hai kết quả tính
Suy ra . +
EF
12
=
332313322212312111



=> Hai kết quả trên phù hợp với nhau

e, Tính . =
 


















10
0
2
1900.
2
6.28
3
1
5
1
.10.
2
cos.
2
1
EJ
dzz
qz
EJ



-
1200.
3

2
.10.10.
2
1
.
1
1900.1.2.
2
1
.
3
1
1900.9.18.
2
1
.
3
1
EJEJEJ
















=
EJ3
1300 00

Ta có:
EJ
Ppp
3
130000
321



Suy ra: . =
Ppp 321


=> Hai kết quả trên phù hợp với nhau
4. Giải hệ phƣơng trình chính tắc

EJEJEJJE
l
EJEFEJ 45
27776
10
12.12

9
4000
.10.
.12
9
400012
9
4000
2
2
1
11





0
3
215000
.
3
400
.
9
500
.
45
27776
321


EJ
X
EJ
X
EJ
X
EJ
X
1
= 71,5748(kN)

0
129400
.
3
1864
.
9
14836
.
9
500
321


EJ
X
EJ
X

EJ
X
EJ
 X
2
=1,92 (kN)

0
3
303200
.
448
3
1864
3
400
321

EJ
X
EJ
X
EJ
X
EJ
X
3
=206,9561(kN)

 Kiểm tra kết quả của hệ phƣơng trình chính tắc:

Sai số đƣợc tính va kiểm tra nhƣ sau:

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -16- LỚP:XDCTN&MỎK54
Phƣơng trình thứ nhất:
0
0
5
0
0
10.4,5100.
9561,206.
3
400
92,1.
9
500
5748,71.
45
27776
3
215000
9561,206.
3
400
92,1.
9
500

5748,71.
45
27776




EJEJEJ
EJEJEJEJ
< 5%
Phƣơng trình thứ hai:

0
0
5
0
0
10.7,6100.
9561,206.
3
1864
92,1.
9
14836
5748,71.
9
500
129400
9561,206.
3

1864
92.1.
9
14836
5748,71.
9
500






EJEJEJ
EJEJEJEJ
< 5%
Phƣơng trình thứ ba:
0
0
5
0
0
10.26,1100.
9561,206.
448
92,1.
3
1864
5748,71.
3

400
3
303200
9561,206.
448
92,1.
3
1864
5748,71.
3
400




EJEJEJ
EJEJEJEJ
< 5%


5.Vẽ biểu đồ momen:

Ta có hệ tĩnh định tƣơng đƣơng nhƣ sau:


Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có:
= X
1
+ X
2

+ X
3
+

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -17- LỚP:XDCTN&MỎK54





Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -18- LỚP:XDCTN&MỎK54

Nên ta có đƣợc biểu đồ:


 Kiểm tra cân bằng nút:


Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -19- LỚP:XDCTN&MỎK54

 Kiểm tra theo điều kiện chuyển vị:

Ta tính .
Với đoạn IB :
 
EJ
dz
z
zz
EJ
4573,6425
5
10.204128 8,1642,19
2
1
10
0
2











Nên .
. =















02,5.6.
2
5512,2630712,275
.
3
14573,64251
10.
3
2
.10.2,19.
2
1
EJEJEJ

+
10.

3
2
.10.25 2,484.
2
1
.
1
)22).(4948,735512,26 3(
3
1
10
0


EJ
dzzz
EJ

= - 2,98 .10
-3
(m)
Đánh giá sai số : 0,298% <
 

=5%
Vậy vẽ biểu đồ momen ở trên là đúng
6.Vẽ biểu đồ Q
P
,N
P

trên hệ siêu tĩnh
 Đoạn ID ; Q
tr
=
 
02,19.
10
1

=-1,92(kN)
 Đoạn IB : Q
y
=

coscos.9561,206sin.92,1 qz


A
y
Q
= 164,41288(kN)

B
y
Q
= - 235,58712(kN)

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG

SV:VŨ THỊ HUỆ -20- LỚP:XDCTN&MỎK54
 Đoạn BC: Q
tr
=Q
ph
=
 
5512,26307 12,275.
6
1

=1,92(kN)
 Đoạn CH: Q
tr
=Q
ph
=
 
)3968,471(5512,263
10
1

=73,4968(kN)
 Đoạn EF: Q
tr
=Q
ph
=
 
)252,484(0.

10
1

=48,4252(kN)





Ta có đƣợc biểu đồ Q
P
:








Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -21- LỚP:XDCTN&MỎK54
+)Vẽ biểu đồ N
P:
Tách nút I :


N

IB
=N
ID
sin

-1,92cos


N
ID
=164,41288cos

+N
IB
sin



=> N
IB
= -125,70966(kN)
N
ID
= -206,9561 (kN)
Tách nút B:


N
IB
= -N

BC.
sin

-1,92.cos

N
IB
= 174,29034(kN)
N
BC
= -235,58712.cos

-N
BI
.sin

=> N
BC
= -293,0439(kN)

CE: N
z
= 71,5748(kN)
BC,CH: N
z
=-293,0439(kN)


Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG

SV:VŨ THỊ HUỆ -22- LỚP:XDCTN&MỎK54



Ta vẽ đƣợc biểu đồ N
P
nhƣ sau:


1.2) Xác định chuyển vị ngang của điểm 1 hoặc góc xoay của tiết diện K.
Biết E = 2.10
8
kN/m
2
, J = 10
-6
L
4
1
(m
4
)
Ta có trạng thái “k” nhƣ sau:


Ta vẽ đƣợc biểu đồ nội lực :


Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG

SV:VŨ THỊ HUỆ -23- LỚP:XDCTN&MỎK54



K

Kết hợp với biểu đồ nội lực của hệ siêu tĩnh đã đƣợc vẽ ở trên ta có:



Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -24- LỚP:XDCTN&MỎK54
Ta có:
21 kmkmkm



 
 dz
EF
NN
dz
EJ
MM
kpkp
km

.
.

.
2
1
1
EJ
km

 








10
0
2
5
3
.2041 288,16 42,19 dzzzz

+








02138789 6,3.6.
2
5512,2630712,275
3
1
EJ

+
 






 10.
2
1
.10.5512,26310.
3
2
.10.5512,2633968,471.
2
1
3
1

EJ

=
EJ
66809,4247


 
EJEJ
J
E
EFEF
km
12544,12368
10
12.8976,858
12
10
.
8976,8588976,858
12.5748,71.
1
2
2
2











Suy ra:
 
m
km
3
10.958,1



Dấu (-) chứng tỏ chuyển vị ngang đặt tại mặt cắt I có chiều ngƣợc với
chiều giả sử của lực đặt tại đó

2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt
độ thay đổi và gối tựa dời chỗ).

2.1) Viết hệ phương trình chính tắc dạng số
1,Chọn hệ cơ bản giống nhƣ ở trên

2,Lập hệ phƣơng trình chính tắc:


0
111313212111

ztp

XXX



0
222323222121

ztp
XXX



0
333333232131

ztp
XXX



Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG


SV:VŨ THỊ HUỆ -25- LỚP:XDCTN&MỎK54

2.2) Trình bày
1, Vẽ biểu đồ momen uốn :
Các biểu đồ , , , đã vẽ đƣợc ở trên
Các hệ số
ppp 321323123211312332211

,,,,,,,,,,, 

đã có ở trên
Khi đó ta tính các hệ số do nhiệt độ và chuyển vị cƣỡng bức gây nên
a,Các hệ số do nhiệt độ:
+) Trong thanh xiên chịu sự thay đổi của nhiệt độ, momen uốn và lực dọc
do X
1
= 1 gây ra trong hệ cơ bản đều = 0
=>
0
1

t

+) Đối với lực X
2
= 1
Trong thanh xiên : N
z
=
5
4


   
22

2
M

t
N
ct
h
t 




t2

=
 
 
)(1595,0
2
10.1610
.3045.
12,0
10
10.
5
4
.
2
3045
.10
5
5
m







+) Đối với lực X
3
= 1
Trong thanh xiên N
z
= -sin

=
5
3


   
33

2
M
t
N
ct
h
t 



=
 
)(05225,010.8.
2
1
.3045.
12,0
10
10.
5
3
.
2
3045
.10
5
5
m



















b, Các hệ số do chuyển vị cƣỡng bức :

0
1

z


)(012,0.1
12
m
z



0
3

z


Thay các hệ số ở trên vào hệ phƣơng trình chính tắc ta có: