Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (596.71 KB, 13 trang )
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 1 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
B i tp ln s 2
Tính khung siêu tĩnh bằng ph-ơng pháp lực
Bng s liu chung v kích th-ớc và tải trọng và sơ đồ
Bảng số liệu dầm số 5
stt
kn
M(kNm)
q(kN/m)
L1(m)
L2(m)
10
100
80
8
q
p
m
2J
2J
h
d
J
K
2j
3J
3J
10(m)
8(m)
10(m)
6(m)
yêu cầu và tự thực hiện
1.tớnh h siờu tnh do ti trng tỏc dng
1.1,v cỏc biu ni lc:mụmen un M
P
lc ct Q
P
lc dc N
P
trờn h siờu tnh ó
cho.bit F=10J/L
2
1
(m
2
)
1) xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản
2)thành lập các ph-ơng trình dạng chính tắc dạng tổng quát
3)xác định các hệ và số hạng tự do của ph-ơng trình chính tắc,kiểm tra các kết
quả tính đ-ợc.
4)giải hệ ph-ơng trình chính tắc
5)vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M
P
.kiểm tra
cân bằng các nút và điều kiện chuyển vị.
6)vẽ biểu đồ lực cắt Q
P
và lực dọc N
P
trên hệ siêu tĩnh đã cho
1.2.xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc soay của tiết diện K biết
E=2.10
8
kN/m
2
.J=10
6
L
4
1
(m
4
)
2.tính hệ siêu tĩnh tác dụng cả 3 nguyên nhân(tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối tựa
dời chổ).
2.1 viết hệ ph-ơng trình chính tắc dạng số
2.2 trình bày
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 2 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
1)cách vẽ biểu đồ M
cc
do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu
tĩnh đã cho và cách kiểm tra
2)cách tính chuyển vị đã nêu mục trên
Biết
-nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên : thớ trên T
tr
=+36
0
,thớ d-ới là T
d
=+28
0
-tính thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0.1(m)
Hệ số giản nở dài vì nhiệt độ
=10
5
-chuyển vị gối tựa
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn
1
=0.001 L
1
(m)
Gối H bị lún xuống một đoạn
2
=0.001 L
2
(m)
Bài làm
Th t thc hin:
1. Xỏc nh s n s, chn h c bn v lp h phng trỡnh chớnh tc di dng ch:
S n s: n=T+2K+C
0
+3H-3D =3
vi (K=1,H=5,C
0
=4,D=6,T=0)vy s bc siờu tnh bng 3
H c bn chn nh hình d-ới đây:
X3 = 1
X2 = 1
X1 = 1
CHọN Hệ CƠ BảN
m
p
q
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 3 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
H phng trỡnh chớnh tc dạng tổng quát đ-ợc thành lập
11
X
1
+
12
X
2
+
13
X
3
+
1P
= 0
21
X
1
+
22
X
2
+
23
X
3
+
2P
= 0
31
X
1
+
32
X
2
+
33
X
3
+
3P
= 0
2. Xỏc nh cỏc h s v s hng t do ca h phng trỡnh chớnh tc:
Cỏc biu mụmen un ln lt do X
1
= 1
;
X
2
= 1; X
3
= 1 v ti trng gõy ra
trong h c bn nh trờn:
M 1
6
6
X 1 = 1
18
10
M 2
X 2 = 1
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 4 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
X3 = 1
M 3
10
10
M 0 p
1700
800
100
900
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 5 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
10
10
Ms
2
16
6
12
10
11
= (
1
M
)(
1
M
) =
EJEJEJEJ
408
6.
3
2
.6.6.
2
1
3
1
6.18.6
2
1
6.
3
2
.10.6.
2
1
2
1
12
=
21
=(
1
M
)(
2
M
)=
108.
3
2
10.6
2
1
2
1
6.18.18.
2
1
2
1
EJEJ
EJ
716
13
=
31
= (
1
M
)(
3
M
) =
.6.18.10
2
1
EJ
EJ
540
22
= (
2
M
)(
2
M
) =
14.10.10108.
3
2
.10.8.
2
1
2
1
18.
3
2
.18.18.
2
1
2
1
EJEJ
+
10.
3
2
.10.10.
2
1
2
1
EJ
=
EJ3
6436
23
=
32
= (
2
M
)(
3
M
) =
10.18.18.
2
1
2
1
EJ
EJ
810
33
= (
3
M
)(
3
M
) =
10
3
2
.10.10.
2
1
.
1
EJ
+
10.18.10
2
1
EJ
+
10
3
2
.10.10
2
1
3
1
EJ
=
EJ9
12100
1P
=(
1
M
)(
o
P
M
)=
dZZZZ
EJ
)6.0).(9001608(
2
1
10
0
2
6.18.1700.
2
1
2
1
EJ
=
EJ
49400
3P
= (
3
M
)(
o
P
M
) =
10.18.1700.
2
1
2
1
800.
3
2
.10.10.
2
11
EJEJ
=
EJ3
309500
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 6 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
2P
=(
2
M
)(
o
P
M
)=
dZZZZ
EJ
)8.010).(9001608(
2
1
10
0
2
18.
3
2
.18.1700.
2
1
2
1
EJ
=
EJ
114800
3. Kim tra cỏc h s v s hng t do ca h phng trỡnh chớnh tc:
Kiểm tra hàng i:
(
1
M
)(
Ms
) =
102.
3
2
.10.6.
2
1
2
1
EJ
+
6.
3
2
.6.6.
2
1
3
1
EJ
6.2.2.
2
1
2
1
EJ
+
6.16.16.
2
1
2
1
EJ
=
EJ
232
11
+
12
+
13
=
EJ
1
(408-716+540)=
EJ
232
(ỳng)
(
2
M
)(
Ms
)
=
10.
3
2
.10.10
2
1
2
1
EJ
+
dZZZ
EJ
18
0
16
2
1
+
dZZZ
EJ
18
0
2.010)(8.010
2
1
=
EJ3
1858
21
+
22
+
23
=
EJ
716
+
EJ3
6436
+
EJ
810
=
EJ3
1858
(ỳng)
(
3
M
)(
Ms
)==
10.
3
2
.10.10
2
11
EJ
+
10.
3
2
.10.10.
2
1
3
1
EJ
10.2.2.
2
1
2
1
EJ
+
10.16.16.
2
1
2
1
EJ
=
EJ9
9670
31
+
32
+
33
=
EJ
540
-
EJ
810
+
EJ9
12100
=
EJ9
9670
(ỳng)
Kiểm tra các hệ số của ẩn
ik
:
SS
ki
ik
MM
,
(
Ms
)(
S
M
)=
10.
3
2
.10.10.
2
11
EJ
+
11.10.10102.
3
2
.10.2
2
1
2
1
EJ
+
10.
3
2
.10.10.
2
1
2
1
EJ
+
6.
3
2
.6.6.
2
1
3
1
EJ
+
10.
3
2
.10.10
2
1
3
1
EJ
+
16.
3
2
.16.16
2
1
2
1
EJ
+
2.
3
2
.2.2.
2
1
2
1
EJ
=
EJ9
17332
3332312322211312
,
11
ki
ik
=
EJ
408
+
EJ3
6436
+
EJ9
12100
-2.
EJ
716
+2
EJ
540
-2.
EJ
810
=
EJ9
17332
(ỳng)
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 7 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
Kiểm tra hệ số chính của ph-ơng trình chính tắc:
10
0
20
800.
3
2
.10.10.
2
11
2.0109001608
2
1
EJ
dzZZZ
EJ
MM
SP
+
EJEJEJ 3
113300
9
13600
.
3
1
.16.16.
2
1
2
1
9
13600
9
1700
.
3
2
2.2.
2
1
2
1
EJEJ
PPPiP
3
113300
3
309500
11480049400
1
321
(Đúng)
4)Giải hệ ph-ơng trình chính tắc:
049400540716408
321
XXX
0114800810
3
6436
716
321
XXX
0
3
309500
9
12100
810540
321
XXX
90.44
1
X
35.42
2
X
(kN)
25.69
3
X
Hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng
q=20
p=80
100
X3 = 63,25
J
2J
2J
2j
3J
3J
42.35
44.9
44.9
42.35
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 8 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
5)Biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng:
M p
kNm
692.5
263.4
107.5
323.5
423.5
514.6
407.1
423.1
Kiểm tra điều kiện chuyển vị:
0
iP
MM
10
0
2
1
6.05.32394.68
2
1
dzzzz
EJ
MM
P
18
0
609.521.423
2
1
dzZ
EJ
+
4,263.
3
2
.6.6.
2
1
3
1
EJ
=1,703.10
3
(m)
10
0
2
2
8.0105.32394.68
2
1
dzzzz
EJ
MM
P
+
10.
3
2
.10.5,423.
2
1
2
1
EJ
18
0
09.521.423
2
1
dzZZ
EJ
=0.0136(m)
18
0
3
101,42309,52
2
1
dzZ
EJ
MM
P
+
5,692.
3
2
.10.10.
2
1
3
1
EJ
+
5,107.
3
2
.10.10.
2
11
EJ
=1,1945.10
4
(m)
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 9 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
5.107
3
2
.10.10.
2
11
EJ
MM
SP
+
5,692.
3
2
.10.10.
2
1
3
1
EJ
18
0
1609.521.423
2
1
dzZZ
EJ
+
10
0
2
2.0105.32394.68
2
1
dzzzz
EJ
10.
3
2
.10.5,423.
2
1
2
1
EJ
-
4,263.
3
2
.6.6.
2
1
3
1
EJ
=
468
10.10.10.2
28,3092
=-1,54614.10
3
(m)
Ta thấy chuyển vị tại các gối tựa là rất nhỏ và phù hợp với yêu cầu tính toán
Có chuyển vị trên là do sai số trong tính toán.
6)Các biểu đồ N
P
và Q
P
:
q
kN
10.75
69.25
126.12
44.9
42.35
52.9
n
kN
94.4 105.55
114.5
44.9
42.35
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 10 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
1.2.Xác định góc xoay của tiết diện K.Biết E=2.10
8
kN/m,J=10
-6
.L
1
4
(m)
Biểu đồ momen của hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng ở trạng thái k:
pk =1
mk
18
0
18
1
1,42309,52
2
1
dzzZ
EJ
K
=
468
10.10.10.2
615,924
= -4,62.10
4
(rad)
Vậy mặt cắt K xoay ng-ợc chiều kim đồng hồ một góc
(rad) -4,62.10
-4
K
2)Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ thay đổi và
gối tựa dời chỗ)
2.1.Viết hệ ph-ơng trình chính tắc dạng số
0
111313212111
ztP
XXX
0
222323222121
ztP
XXX
0
333333232131
ztP
XXX
2.2.Trình bày
1)Cách vẽ biểu đồ M
cc
do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho
và kiểm tra
Tính các hệ số của ph-ơng trình chính tắc:
Các hệ số của ẩn:
EJ
MM
408
1111
EJ
MM
716
212112
EJ
MM
3
6436
2222
EJ
MM
540
313113
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 11 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
EJ
MM
9
12100
3333
EJ
MM
810
323223
Các hệ số chính do tác động của tải trọng:
EJ
P
49400
1
EJ
P
114800
2
EJ
P
3
309500
3
Các hệ số chính do tác động của thay đổi nhiệt độ:
10
0
10
0
. dztNdzTT
h
M
cmidtriit
Biểu đồ lực dọc
i
N
:
X 1 = 1
1
n 1
1
5/4
X 2 = 1
n 2
1
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 12 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
n3
1
X1 = 1
10
0
10
0
111
dzTNdzTT
h
M
cmdtrt
028,010.32.10.
4
5
8
1,0
10
.10.6.
2
1
5
5
10
0
10
0
222
dzTNdzTT
h
M
cmdtrt
=
112.008
1,0
10
.10
2
1018
5
0
3
t
5/4
1
n s
1
X 1 = 1
x3=1
x2=1
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Tr-ờng Đại học Mỏ Địa Chất
Sv:Nguyễn văn Tuyên - 13 - Lớp XDCTN
&
Mỏ
084.010.32.10.
4
5
1.0
10
.8.10).1012(
2
1
10
0
10
0
5
5
dzTNdzTT
h
M
cmsdtrsst
Ta cú:
084.0
321
tttst
